基于混合雙參數(shù)Weibull分布的冬夏兩季香港某地的行人風(fēng)環(huán)境舒適度分析

城市的密集建筑會(huì)影響周邊區(qū)域風(fēng)環(huán)境，甚至產(chǎn)生行人風(fēng)環(huán)境問(wèn)題。研究了香港氣象條件，對(duì)比了雙參數(shù)Weibull分布和混合雙參數(shù)Weibull分布，結(jié)果表明混合雙參數(shù)Weibull分布更加適合香港的氣象數(shù)據(jù)；根據(jù)夏季以及冬季不同的情況，分析了夏季與冬季的行人風(fēng)環(huán)境。在夏季，一號(hào)和二號(hào)建筑之間的空地有不舒適的區(qū)域，在冬季，行人風(fēng)環(huán)境舒適度整體較好。

混合雙參數(shù)Weibull分布，CFD數(shù)值模擬，行人風(fēng)環(huán)境

TU111.19+1A

建筑論壇與建筑設(shè)計(jì)建筑論壇與建筑設(shè)計(jì)

［定稿日期］2023-03-02

［作者簡(jiǎn)介］趙?。?997—），男，碩士，研究方向?yàn)樾腥孙L(fēng)環(huán)境。

0" 引言

隨著城市建筑功能復(fù)雜化，建筑密集化會(huì)產(chǎn)生不良的城市風(fēng)環(huán)境，這樣的風(fēng)環(huán)境會(huì)造成行人舒適度下降甚至造成危險(xiǎn)的情況。

采用雙參數(shù)Weibull分布擬合風(fēng)速分布進(jìn)行行人風(fēng)環(huán)境評(píng)估是科學(xué)界的常用做法。但是進(jìn)行風(fēng)速數(shù)據(jù)的擬合方法多種多樣的。GIRMA［1］采用Rayleigh分布和雙參數(shù)Weibull分布擬合了Dire DAWA 和 HAWASA地區(qū)的風(fēng)速數(shù)據(jù)，證明了后者的分布擬合效果更佳。AKDAG ［2］研究了愛(ài)琴海地區(qū)風(fēng)速分布特性，發(fā)現(xiàn)了愛(ài)琴海地區(qū)更適合混合雙參數(shù)Weibull分布（ww），雙參數(shù)Weibull分布擬合效果相對(duì)較差。實(shí)際上對(duì)于風(fēng)速分布的建模，實(shí)際的客觀(guān)情況猶未可知，正確選用風(fēng)速分布模型對(duì)于評(píng)估行人風(fēng)舒適度有重要的意義。

CFD數(shù)值模擬具有低成本，低周期以及多參數(shù)分析的優(yōu)點(diǎn)。因此國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都采用風(fēng)洞試驗(yàn)以及CFD數(shù)值模擬的方法對(duì)行人風(fēng)環(huán)境進(jìn)行研究。陳伏彬［3］采用風(fēng)洞試驗(yàn)，基于某城市綜合體，對(duì)比了四種行人風(fēng)環(huán)境評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。李朝［4］通過(guò)數(shù)值風(fēng)洞技術(shù)，結(jié)合某半敞開(kāi)式的大跨空間建筑給出復(fù)雜建筑的行人不舒適度的評(píng)價(jià)結(jié)果，也說(shuō)明了采用 CFD 數(shù)值風(fēng)洞模擬可有效地分析建筑的復(fù)雜內(nèi)部流場(chǎng)。金海［5］采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法對(duì)北京某商業(yè)中心進(jìn)行行人風(fēng)舒適度進(jìn)行的評(píng)估，并給予了相關(guān)的改進(jìn)建議。

本文擬采用風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬的方法，結(jié)合雙參數(shù)Weibull分布以及混合雙參數(shù)Weibull分布，對(duì)行人風(fēng)環(huán)境做流場(chǎng)評(píng)估以及舒適度評(píng)估。

1" 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)在西南交通大學(xué)XNJD-3風(fēng)洞完成（圖1）。試驗(yàn)所在的試驗(yàn)段尺寸22.5 m（寬）×4.5 m（高）×36 m（長(zhǎng)）。試驗(yàn)來(lái)流依據(jù)規(guī)范所規(guī)定的B類(lèi)地貌。來(lái)流方向垂直于建筑物表面。B類(lèi)風(fēng)場(chǎng)由尖劈和粗糙元調(diào)試。試驗(yàn)采用的模型由PVC材料制成，具有比較好的剛度。模型的集合縮尺比為1∶200，阻塞率小于5%。采用的高層建筑由四個(gè)組成，這四個(gè)建筑是香港海濱廣場(chǎng)的四棟主要建筑。為了研究建筑之間的行人風(fēng)環(huán)境特性，結(jié)合實(shí)際情況，在建筑之間的高度風(fēng)環(huán)境的敏感地區(qū)設(shè)置28個(gè)測(cè)點(diǎn)，并且利用這些測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為數(shù)值模擬的驗(yàn)證的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。這些測(cè)點(diǎn)距地面2 m，縮尺后距地面1 cm。風(fēng)向角間隔為20°共18個(gè)工況。

2" 行人風(fēng)舒適度評(píng)估以及評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

本文考慮在一些弱風(fēng)環(huán)境適當(dāng)?shù)娘L(fēng)速能夠提升行人在戶(hù)外的舒適度。對(duì)于諸如香港等熱帶亞熱帶的弱風(fēng)環(huán)境城市，夏季炎熱潮濕又極為漫長(zhǎng)。城市熱島效應(yīng)和弱風(fēng)條件會(huì)讓室外環(huán)境更為炎熱與不舒適。在這種城市的夏季中低風(fēng)速閾值以及低超越概率并不會(huì)帶來(lái)舒適的行人風(fēng)環(huán)境。相反在冬季香港平均氣溫在17 ℃左右，相同的風(fēng)環(huán)境在冬季會(huì)有很舒適的體驗(yàn)。因此采用Y. Du等［6］提出了基于夏季和冬季的兩種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，兩種標(biāo)準(zhǔn)列于表1、表2。

2.1" 周邊風(fēng)環(huán)境資料的統(tǒng)計(jì)與分析

本文收集香港紅磡海濱廣場(chǎng)周邊13個(gè)氣象測(cè)試站逐日的平均風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)。氣象觀(guān)測(cè)站的風(fēng)速儀設(shè)置在10 m高度處，氣象觀(guān)測(cè)站設(shè)置在B類(lèi)地區(qū)。去除無(wú)效數(shù)據(jù)本文共收集了13個(gè)氣象站共77 248條數(shù)據(jù)。本文采用兩種方法擬合，目前普遍受認(rèn)可的常態(tài)風(fēng)分布概率模型是雙參數(shù)Weibull模型。概率模型如式（1）所示。

危險(xiǎn)OMVRgt;15Ur0.05危險(xiǎn)大風(fēng)f（x|k，c）=kcxck-1exp-xck（1）

式中：k是Weibull分布的形狀參數(shù)，c是尺度參數(shù)。本文采用的第二種方法是采用雙參數(shù)Weibull分布的組合的形式，即式（2）。

f（x|k1，c1，k2，c2，π）=πk1c1xc1k1-1exp-xc1k1+

（1-π）k2c2xc2k2-1exp-xc2k2（2）

采用極大似然估計(jì)法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到兩種模型的概率密度函數(shù)。為比較兩者的適用性，考慮到篇幅原因，本文選取0°、280°和100°三個(gè)風(fēng)向角的風(fēng)速分布直方圖與兩種模型的概率密度函數(shù)曲線(xiàn)（圖2）。

2.2" 確定兩種分布的擬合情況

為確定兩種分布函數(shù)的擬合情況，本文采取RMSE方法進(jìn)行定量分析。RMSE的值越小，表示被檢驗(yàn)的概率密度函數(shù)擬合效果越好。RMSE的計(jì)算公式如式（3）所示。

RMSE=1n∑ni=1（Fic-Fi）21/2（3）

式中：Fic是i點(diǎn)的目標(biāo)累計(jì)概率分布值，F(xiàn)i是被檢驗(yàn)累計(jì)概率分布值。

表3中給出了代表性風(fēng)向角的兩種風(fēng)速概率分布模型的誤差評(píng)價(jià)。由表3可見(jiàn)，對(duì)于三種代表性風(fēng)向角的兩種風(fēng)速概率分布模型，其中單個(gè)的雙參數(shù)Weibull模型的RMSE評(píng)價(jià)均大于雙參數(shù)Weibull組合的概率分布模型。因此，雙參數(shù)Weibull模型的組合模型最為符合。

建筑論壇與建筑設(shè)計(jì)趙?。?基于混合雙參數(shù)Weibull分布的冬夏兩季香港某地的行人風(fēng)環(huán)境舒適度分析

考慮到香港的弱風(fēng)環(huán)境以及試驗(yàn)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與當(dāng)?shù)貧庀髷?shù)據(jù)相結(jié)合，采用平均風(fēng)速作為風(fēng)速閾值的參考材料。

3" 風(fēng)速閾值以及超越概率

采用平均風(fēng)速作為風(fēng)速閾值的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，平均風(fēng)速比（MVR）來(lái)聯(lián)系風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)以及數(shù)值模擬與當(dāng)?shù)貧庀蟮穆?lián)系。平均風(fēng)速比MVR定義為式（4）、式（5）。

MVRi，SM=Upi，SMUri，SM（4）

MVRi，IS=Upi，ISUri，IS（5）

式中：MVRi，SM表示在風(fēng)洞試驗(yàn)或者數(shù)值模擬中i風(fēng)向的平均風(fēng)速比，Upi，SM表示在風(fēng)洞試驗(yàn)或者數(shù)值模擬中行人高度的平均風(fēng)速；Uri，SM表示在風(fēng)洞試驗(yàn)或者數(shù)值模擬中參考高度處的平均風(fēng)速。MVRi，IS表示在建筑現(xiàn)場(chǎng)i風(fēng)向的平均風(fēng)速比，Upi，IS表示在建筑現(xiàn)場(chǎng)的行人高度的平均風(fēng)速；Uri，IS表示在建筑現(xiàn)場(chǎng)的參考高度處的平均風(fēng)速。

如果風(fēng)洞試驗(yàn)或數(shù)值模擬能夠完成建筑場(chǎng)地風(fēng)環(huán)境的模擬，則有式（6）。

MVRi，SM=MVRi，IS（6）

綜合考慮各個(gè)風(fēng)向風(fēng)發(fā)生的概率以及各個(gè)風(fēng)向的平均風(fēng)速比，采用綜合平均風(fēng)速比OMVR作為風(fēng)速閾值，其定義為式（7）。

OMVR=∑ni=1Ai×MVRi，SM（7）

式中：Ai表示i風(fēng)向的發(fā)生概率，該數(shù)據(jù)可從香港天文臺(tái)獲取。

若風(fēng)速閾值UTHR等于i方向的參考風(fēng)速Uri，則有式（8）。

p（Ugt;Up）=∑ni=1Ai1π*exp－UpMVRi1×λi1Ki1+

（1-π）exp-UpMVRi2×λi2Ki2（8）

4" CFD數(shù)值模擬方法及模擬驗(yàn)證

本文采用CFD數(shù)值模擬方法研究研究海濱廣場(chǎng)的行人風(fēng)環(huán)境。采用CFD方法擬解決兩個(gè)問(wèn)題：①通過(guò)對(duì)比香港紅磡海濱廣場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證CFD數(shù)值模擬方法的可行性；②運(yùn)用CFD數(shù)值模擬的方法研究香港紅磡海濱廣場(chǎng)的風(fēng)場(chǎng)特性以及全風(fēng)向下的行人高度處的舒適度。

4.1" 邊界條件和求解參數(shù)設(shè)置

計(jì)算域風(fēng)速入口以及湍流強(qiáng)度采用香港風(fēng)荷載規(guī)范中的設(shè)置公式。通過(guò)UDF文件規(guī)定入口邊界的風(fēng)剖面、湍流動(dòng)能于耗散率。邊界條件設(shè)置與風(fēng)洞試驗(yàn)中的條件基本保持一致，以方便后續(xù)CFD數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。計(jì)算域出口處采用壓力型出口邊界條件，并截取在無(wú)回流處；計(jì)算域地上表面以及計(jì)算域的左、右表面采用對(duì)稱(chēng)邊界條件；地面以及建筑壁面采用無(wú)滑移邊界條件。

計(jì)算域大小是3.5 h×9 h×8 h，阻塞率為1.2%，低于計(jì)算域3%的阻塞率限值。

在數(shù)值求解中，認(rèn)為空氣為不可壓縮的流體，壓力與速度耦合采用coupled算法，動(dòng)能方程、湍動(dòng)能及比耗散率輸送方程均采用二階離散格式，為了使計(jì)算收斂速度更快，先以層流模型計(jì)算，將層流計(jì)算的結(jié)果作為初始流場(chǎng)，后采用Realizable k- epsilon模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算。

4.2" 數(shù)值模擬驗(yàn)證

在進(jìn)行行人風(fēng)環(huán)境評(píng)估的時(shí)候，常采用風(fēng)速比Ri分析，其定義如式（9）。

Ri=viv0（9）

式中：Ri表示i測(cè)點(diǎn)的風(fēng)速比，vi表示i測(cè)點(diǎn)的風(fēng)速，v0表示在無(wú)建筑時(shí)參考高度處的參考風(fēng)速。

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的有效性。將數(shù)值模擬中的測(cè)點(diǎn)處的風(fēng)速比與風(fēng)洞試驗(yàn)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)的風(fēng)速比進(jìn)行對(duì)比。選取0°，80°和280°工況下的風(fēng)速比的對(duì)比列于圖3。

圖3中3個(gè)工況對(duì)比可知，風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬中的風(fēng)速比大小以及分布規(guī)律基本相同，因此該CFD數(shù)值模擬能夠較為準(zhǔn)確的分析模型的流場(chǎng)特性與行人舒適度分析。

5" 舒適度分析

5.1" 夏季（6～8月）舒適度評(píng)估

圖4按照上文所描述的行人風(fēng)舒適度標(biāo)準(zhǔn)，給出了夏季（6～8月）的行人風(fēng)舒適度評(píng)估結(jié)果。夏季中風(fēng)舒適度有五個(gè)不舒適、常坐、短坐、散步和快走。在四棟建筑底部以及四棟建筑的通風(fēng)相對(duì)較好，只有2號(hào)和4號(hào)建筑中間的部分區(qū)域以及2號(hào)建筑的V型構(gòu)造部分舒適度屬于不舒適的情況。四棟建筑的底部舒適度相對(duì)較好，適合于短坐與散步。3號(hào)和4號(hào)建筑中間狹口舒適度較差，只是適合快走。1號(hào)和2號(hào)之間的通道情況與3號(hào)和4號(hào)建筑中間狹口舒適度相似，適合快走?？紤]到香港夏季氣溫潮濕悶熱，四棟建筑之間適合常坐的區(qū)域面積非常小，夏季幾乎沒(méi)有適合室外活動(dòng)的場(chǎng)所。

5.2" 冬季（12～2月）舒適度

冬季的行人風(fēng)環(huán)境評(píng)估結(jié)果列于圖5，可以看出建筑底部以及建筑之間的大部分地區(qū)的接受程度屬于可接受的程度，大部分地區(qū)適合常坐、短坐和散步，舒適度較高。只有在3號(hào)和4號(hào)建筑之間的狹口以及1號(hào)和2號(hào)建筑之間的通道僅適合快走。冬季的香港由于氣溫相對(duì)溫和舒適，考慮到2號(hào)和4號(hào)建筑之間的空地有大片的區(qū)域適合常坐，因此很適合室外活動(dòng)。但是3號(hào)和4號(hào)建筑之間的狹口以及1號(hào)和2號(hào)建筑之間的通道舒適度很差，會(huì)滋擾行人的室外活動(dòng)。

6" 結(jié)論

本文通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD數(shù)值模擬，研究了香港紅磡廣場(chǎng)四棟建筑的風(fēng)場(chǎng)特性以及風(fēng)舒適度評(píng)估，主要結(jié)論：

（1）采用雙參數(shù)Weibull組合分布與香港天文臺(tái)提供的風(fēng)速數(shù)據(jù)擬合較好，能夠較好的模擬建筑現(xiàn)場(chǎng)的風(fēng)速分布情況。確保了風(fēng)環(huán)境超越概率計(jì)算的準(zhǔn)確性。

（2）夏季大部分地區(qū)舒適度較好，屬于可接受的程度。2號(hào)和4號(hào)建筑中間的部分區(qū)域以及2號(hào)建筑的V型構(gòu)造部分舒適度屬于不舒適的情況，由于香港夏季氣溫溫?zé)岢睗瘢@一片區(qū)域不適合室外活動(dòng)。3號(hào)和4號(hào)建筑中間狹口和1號(hào)和2號(hào)建筑之間的通道舒適度較差，只是適合快走。

（3）冬季大部分區(qū)域風(fēng)舒適度較好大部分地區(qū)適合常坐、短坐和散步，舒適度較高。只有在3號(hào)和4號(hào)建筑之間的狹口以及1號(hào)和2號(hào)建筑之間的通道僅適合快走。

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