推理素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值分析及培育策略

摘 要：推理能力是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要組成部分，并逐漸向著推理素養(yǎng)的方向轉(zhuǎn)變，在小學(xué)階段，學(xué)生的推理能力還處于比較弱勢的狀態(tài)，因此，在教學(xué)中，我們也要注意對學(xué)生展開思維引導(dǎo)，幫助其形成邏輯推理素養(yǎng)。文章針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，結(jié)合推理素養(yǎng)的價(jià)值分析和問題分析，提出幾項(xiàng)相關(guān)的培育策略，旨在提升數(shù)學(xué)教學(xué)的品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：推理素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);價(jià)值分析;培育策略

中圖分類號：G623.5?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）05-0067-04

培養(yǎng)學(xué)生的推理素養(yǎng)要求我們遵循三個(gè)原則認(rèn)識推理素養(yǎng)的培養(yǎng)策略。首先，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培育學(xué)生推理素養(yǎng)應(yīng)該突顯學(xué)科本質(zhì)，圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)的過程開展，要極具數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特色。其次，推理素養(yǎng)的培育應(yīng)該具有統(tǒng)一性，應(yīng)該包含多方面的培養(yǎng)策略。最后，推理素養(yǎng)的培育應(yīng)該承載一定的育人責(zé)任，通過學(xué)科培養(yǎng)讓學(xué)生將推理素養(yǎng)應(yīng)用到實(shí)際的問題中，進(jìn)而發(fā)揮教學(xué)的優(yōu)勢以及推理素養(yǎng)的價(jià)值。

一、 推理素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的價(jià)值分析

（一）推理素養(yǎng)能夠促進(jìn)學(xué)科教學(xué)發(fā)展

從數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來看，我們能發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)是一門推理性極強(qiáng)的科目，因此學(xué)生的推理素養(yǎng)能夠幫助其更深地理解數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，促進(jìn)學(xué)科的發(fā)展。與此同時(shí)，推理也是理科學(xué)習(xí)內(nèi)部的發(fā)展剛需，是與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科具有相同意義的思考模式，從這一方面來講，推理成就了數(shù)學(xué)本身，也讓數(shù)學(xué)發(fā)展歷久彌新。所以，我們說，數(shù)學(xué)和推理本身就是分不開的，不管是對學(xué)科發(fā)展，還是對學(xué)習(xí)，推理素養(yǎng)的培育都具有非常切實(shí)的意義。

（二）推理素養(yǎng)是學(xué)生核心實(shí)力的重要成分

其實(shí)，不管學(xué)習(xí)哪一個(gè)學(xué)科，具備一定的推理能力就能夠幫助學(xué)生從問題中找到突破，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，這是學(xué)生學(xué)習(xí)成長的關(guān)鍵能力和核心能力。但是在不同的學(xué)科中，推理素養(yǎng)展現(xiàn)的作用各不相同，這和學(xué)科自身的特點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的方式有很大關(guān)系。就數(shù)學(xué)來講，在數(shù)學(xué)知識體系中，很多知識點(diǎn)都是通過推理得出來的，而不同的推理方式滿足了不同的學(xué)習(xí)需求，所以說，推理素養(yǎng)絕對是學(xué)生最核心的實(shí)力能力，能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更突出的提升。

（三）推理素養(yǎng)能夠幫助學(xué)生形成更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)精神

在推理素養(yǎng)中，我們鼓勵學(xué)生得出任何結(jié)論都要有依據(jù)，都要符合真實(shí)問題和真實(shí)情境，只有當(dāng)條件滿足的時(shí)候，才能推理出我們想要的東西。同時(shí)，推理的過程也需要邏輯嚴(yán)密，保證整個(gè)推理的發(fā)生具有實(shí)效性和規(guī)則性。這也就讓學(xué)生形成了良好的思維習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)精神。不管是處理數(shù)學(xué)問題，還是在生活中遇到實(shí)際的問題，學(xué)生都能夠從大方面去考慮，進(jìn)行縝密的分析，用理性的眼光去思考和判斷是非，從而讓個(gè)人的生活更加有條理和樂趣。所以說，推理素養(yǎng)的形成在育人方面也具有一定的價(jià)值。

二、 目前培養(yǎng)學(xué)生推理素養(yǎng)存在的問題

（一）教學(xué)中缺乏邏輯

推理素養(yǎng)的形成非常注重對學(xué)生邏輯的培養(yǎng)，當(dāng)遇到問題的時(shí)候，學(xué)生只有邏輯清晰，才能最快地找到問題關(guān)鍵，從而推理出解決的方案，或者由現(xiàn)象思考本質(zhì)，找到問題的根源，從而采取合理的解決措施。但是在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師在教學(xué)的時(shí)候，自身邏輯能力不夠強(qiáng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的時(shí)候語言表述不夠嚴(yán)謹(jǐn)，造成學(xué)生的思維習(xí)慣也不夠完善，總是想當(dāng)然地去評判問題。因?yàn)?，邏輯思維不僅體現(xiàn)在學(xué)習(xí)中，更被應(yīng)用在實(shí)際生活中，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師缺乏和生活的聯(lián)系，教學(xué)中的邏輯性不夠強(qiáng)，學(xué)生不能將課堂理論與實(shí)踐結(jié)合起來。這樣的教學(xué)漏洞就容易使課堂教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏邏輯性。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”的時(shí)候，為了讓學(xué)生清楚地認(rèn)識所有三角形的內(nèi)角和都是180度，教師將一個(gè)矩形分割成兩個(gè)直角三角形，再將其中的一個(gè)直角三角形分割為一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角三角形。其推理過程是：矩形內(nèi)角和是360度，所以分成的兩個(gè)直角三角形內(nèi)角和是180度，而當(dāng)把直角分為銳角和鈍角三角形之后，一共包含的角是360度，所以，銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。在這樣的推理過程中，看似很合理，但實(shí)際漏洞百出。首先，我們不能按照一個(gè)直角三角形內(nèi)角和是180度，就說所有直角三角形內(nèi)角和都是180度，其次，其中缺少銳角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和相等的推理，因此不能直接得出它們兩個(gè)平分360度。這樣的課堂推理就缺乏嚴(yán)密的邏輯，學(xué)生可能沒有發(fā)現(xiàn)直接的問題，但是會給學(xué)生帶來錯(cuò)誤的思維示范，因此影響其推理思維的培育。

（二）教師難以掌握培育推理素養(yǎng)的時(shí)機(jī)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材中的很多知識都可以成為培育學(xué)生推理素養(yǎng)的素材，很多數(shù)學(xué)理論以及數(shù)學(xué)公式的得出都經(jīng)過了數(shù)學(xué)家們嚴(yán)密的推理，卻被教師忽視，學(xué)生只能跟著教師的思路學(xué)習(xí)和思考，完全沒有個(gè)人思維的主動參與。教師也沒有合理地運(yùn)用教材知識來進(jìn)行推理引導(dǎo)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多課堂活動的組織都可以鍛煉學(xué)生的推理能力，但是很多教師往往忽略了課堂活動對培養(yǎng)學(xué)生推理能力的意義，不注重對學(xué)生推理能力的引導(dǎo)。由此，教師錯(cuò)失了很多培養(yǎng)學(xué)生推理素養(yǎng)的時(shí)機(jī)。

例如，在學(xué)習(xí)“圓”的特征的時(shí)候，其中有很多關(guān)于圓的性質(zhì)都可以作為推理教學(xué)的素材，如“圓有無數(shù)條半徑”“同一個(gè)圓的半徑長度是相同的”“圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小”等，在教學(xué)中，教師一般會直接把這些形式告訴學(xué)生，學(xué)生只是通過單純地觀察和理解記憶圓的性質(zhì)。這樣的教學(xué)過程會逐漸讓學(xué)生的思維簡單化，不利于學(xué)生認(rèn)知能力的提升，而且毫無懸念的教學(xué)也會讓學(xué)生的推理能力大受影響。在教學(xué)中，教師完全可以選擇其中的幾個(gè)性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生去推理，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有挑戰(zhàn)性，因此實(shí)現(xiàn)對其推理素養(yǎng)的培育。

（三）教師沒有注意課堂推理的重要性

在一些小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們看到一些教師是結(jié)合教材，將數(shù)學(xué)定義、知識、規(guī)則等直接告訴學(xué)生，學(xué)生只能通過死記硬背的方式學(xué)習(xí)。對于理科的學(xué)習(xí)，如果不能讓學(xué)生對知識產(chǎn)生深度的理解，而總是依靠記憶，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平會逐漸下降。數(shù)學(xué)學(xué)科是一個(gè)重推理、重實(shí)踐的科目，我們一定要鼓勵學(xué)生多問“為什么”，多引導(dǎo)學(xué)生通過事物的表象去探尋本質(zhì)，從而得出科學(xué)的論據(jù)，掌握數(shù)學(xué)知識最根本的邏輯和價(jià)值。如果教師在教學(xué)中沒有認(rèn)識到推理的重要性，總是急于求成，讓學(xué)生掌握理論的學(xué)習(xí)，在他們眼中，讓學(xué)生了解知識的來源也是徒勞的，不如直接依靠記憶去解決問題，這是非常不可取的教學(xué)思維。

例如，在學(xué)習(xí)“用坐標(biāo)確定位置”的時(shí)候，很多教師是直接將坐標(biāo)的定義和使用方式引入課堂，而沒有在課前讓學(xué)生思考，為什么我們要用坐標(biāo)來確定位置，以及如何更快地在平面內(nèi)確定一個(gè)點(diǎn)的位置等問題。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生只是跟著教師的思維方向走，教師說什么就是什么，至于為什么要這樣說，為什么要這樣做，學(xué)生并沒有很清晰的概念。而作為教師，在他們的觀念中，不管學(xué)生了解了多少本質(zhì)的內(nèi)容，最終還是要符合數(shù)學(xué)規(guī)則，也就是說，教師并沒有給學(xué)生試錯(cuò)的機(jī)會，也沒有給學(xué)生提問和質(zhì)疑的機(jī)會，這對培育學(xué)生的推理素養(yǎng)是非常不利的，而且有這種觀念的教師非常多，嚴(yán)重影響了培育學(xué)生推理素養(yǎng)的進(jìn)程。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)推理素養(yǎng)的培育策略

在上述內(nèi)容中，我們提到了小學(xué)數(shù)學(xué)推理素養(yǎng)的價(jià)值分析，同時(shí)也為大家剖析了目前培育學(xué)生推理素養(yǎng)中，教師們的錯(cuò)誤觀念和錯(cuò)誤做法。這些內(nèi)容都需要教師們針對個(gè)人問題及教學(xué)情況積極地思考，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用推理的思維和方式去認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，從對知識的未知狀態(tài)產(chǎn)生更深層次的理解。同時(shí)，教師應(yīng)該注意鼓勵學(xué)生數(shù)學(xué)推理經(jīng)驗(yàn)的積累，在日常學(xué)習(xí)中，借助推理的思維習(xí)慣去解決實(shí)際問題。針對推理素養(yǎng)的培育策略，這里主要從以下四個(gè)方面進(jìn)行解說。

（一）將數(shù)學(xué)思考還原

很多數(shù)學(xué)知識，背后都存在一定的推理過程，很多數(shù)學(xué)結(jié)論、規(guī)則、定義是數(shù)學(xué)家經(jīng)過了無數(shù)次試驗(yàn)和推理得出來的，這種探究精神值得學(xué)生學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生還原數(shù)學(xué)思考的過程，不要讓學(xué)生以一種“理所應(yīng)當(dāng)”的態(tài)度去面對學(xué)習(xí)，多讓學(xué)生提問和質(zhì)疑，一起剖析數(shù)學(xué)原理的本質(zhì)，從而在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思維的鍛煉，培養(yǎng)學(xué)生的推理思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”的時(shí)候，我們會引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的各種性質(zhì)、特征等，如果我們直接告訴學(xué)生圓有哪些特征，思考過程未免太過簡單化。在教學(xué)中，我們要積極拓展學(xué)生的思維，讓其思考，在學(xué)習(xí)圖形的時(shí)候，我們應(yīng)該從哪些方面出發(fā)。借助以往正方形、長方形、三角形等圖形的學(xué)習(xí)，我們引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)出發(fā)到線的結(jié)構(gòu)，再到面的結(jié)構(gòu)，概括圓的特征。通過類比推理的方式，可以幫助學(xué)生掌握很好的圖形思考技巧，為今后更加復(fù)雜的知識學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)生推理素養(yǎng)的形成提供幫助。

（二）在教學(xué)中應(yīng)用推理方法

任何數(shù)學(xué)技巧和理論的學(xué)習(xí)，最終都是為了能夠應(yīng)用，這不僅可以解決數(shù)學(xué)問題和知識，而且也能夠幫助學(xué)生解決很多實(shí)際的問題。而推理思維就非常具有應(yīng)用性，在生活中，當(dāng)我們遇到問題或者困難的時(shí)候，推理思維可以幫助我們認(rèn)清本質(zhì)，從需求出發(fā)，最終得出最好的解決方案。

例如，在上述問題中提到的“三角形內(nèi)角和是180度”的問題，在教學(xué)中，我們就可以借助演繹推理的方式，推理出，三角形內(nèi)角和是180度，在等邊三角形中，三個(gè)角都是相同的，因此每個(gè)角是60度。而在等腰直角三角形中，一個(gè)角是90度，因此，剩下的兩個(gè)銳角度數(shù)相同，都是45度。這樣簡單的思維模式其實(shí)重點(diǎn)是為了讓學(xué)生掌握推理的技巧。如果我們將問題反過來思考，就是直接求等腰直角三角形的內(nèi)角是多少度，我們先要知道整個(gè)三角形的內(nèi)角和，再做計(jì)算，得出結(jié)果。這是推理思維運(yùn)用最實(shí)際、最簡單的例子。我們可以通過這種雙向推理的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，培養(yǎng)其探究習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握更加適合自己的學(xué)習(xí)方式。

（三）鼓勵學(xué)生積累推理經(jīng)驗(yàn)

推理素養(yǎng)的培育是一個(gè)長期的過程，我們不能急于求成。提升學(xué)生思維能力的同時(shí)，也不能忽視學(xué)生推理思維的引導(dǎo)。在教學(xué)中，我們要積極地為學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)推理的機(jī)會，并且結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)組織一些推理活動，讓學(xué)生不斷地積累經(jīng)驗(yàn)，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程都能夠發(fā)揮推理的價(jià)值和優(yōu)勢，因此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

教師要結(jié)合所學(xué)知識，挖掘可用的推理素材，讓學(xué)生從表象問題查詢事物的本質(zhì)。為此，教師可以從數(shù)學(xué)教材出發(fā)，借助某一個(gè)知識點(diǎn)，讓學(xué)生思考該知識點(diǎn)背后所包含的數(shù)學(xué)理論，從而一一列舉，讓學(xué)生掌握多方面的推理技能。同時(shí)，教師也可以借助生活中遇到的問題，如“就目前的銀行的利率問題，我們應(yīng)該怎么樣存錢才能獲得最高的利息？”類似于這樣的問題，讓學(xué)生思考獲得最高利潤的背后，是怎么計(jì)算的，然后對比不同銀行的政策，從而得出問題的解決方案。通過多種推理教學(xué)和驗(yàn)證的過程，我們能夠引導(dǎo)學(xué)生掌握事物之間的聯(lián)系，從而將推理素養(yǎng)的培育落實(shí)到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生構(gòu)建縝密嚴(yán)格的思維模式，從而推進(jìn)推理素養(yǎng)的培育。

（四）在教學(xué)中外化推理過程

外化推理的內(nèi)涵就是將學(xué)生的推理思路讓更多的人看到，長期以來，學(xué)生的推理思維和過程只有學(xué)生自己知道，在解答題目的時(shí)候，教師看到的只有學(xué)生的結(jié)果，而真正思考問題的模式和邏輯，教師卻無從得知。這就會造成教師難以針對學(xué)生的思考方式予以指導(dǎo)，所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們務(wù)必要將學(xué)生的思考過程外化，幫助學(xué)生分析思考的過程是否合理，并且培養(yǎng)學(xué)生正確的思考模式。在推理外化的過程中，鼓勵學(xué)生主動表達(dá)是重要的途徑，在講解新知識的時(shí)候，教師采用提問的形式，鼓勵學(xué)生自由表達(dá)，教師觀察學(xué)生的反應(yīng)，分析學(xué)生思考的方式，評判學(xué)生的思考模式是否存在問題，從而給予學(xué)生針對性的指導(dǎo)。

例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)”的時(shí)候，小數(shù)末尾的0是可以去掉的，但是很多學(xué)生對這一問題存在疑惑，不知道為什么只有末尾的0才可以去掉。這時(shí)候，教師就可以以“在1.203、12.30、3.201、1.2030這些小數(shù)的0哪些可以去掉呢？”為例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自由表達(dá)，讓學(xué)生對這一問題進(jìn)行思考，然后讓其中一名學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)以及思考的邏輯。通過對學(xué)生表達(dá)的分析，教師就可以從中判斷出學(xué)生的推理過程是否合理，進(jìn)而展開教學(xué)。可見，通過外化推理的過程，我們以一種先發(fā)制人的形式第一時(shí)間掌握學(xué)生的推理思維，然后在根源上對學(xué)生起到糾正作用，能夠很好地幫助學(xué)生樹立正確、科學(xué)的推理思維，提升學(xué)生的推理能力。

（五）在課堂中組織推理競賽活動

推理既是一種思維過程，同時(shí)也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力不僅能夠幫助其及時(shí)地解決數(shù)學(xué)題目，而且當(dāng)在生活中遇到問題的時(shí)候，能夠第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，探索出最佳的解題思路，從而讓學(xué)生更加合理地處理問題。而在小學(xué)數(shù)學(xué)中，如果我們一味地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)理論的推理思維和過程，就會讓課堂陷入枯燥的狀態(tài)。所以，在數(shù)學(xué)課堂中，我們可以定期地組織學(xué)生開展一些推理競賽的活動，鼓勵學(xué)生積極參加，鍛煉自己的學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的推理水平。

例如，在學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的時(shí)候，統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識最能鍛煉學(xué)生的觀察能力和推理能力，在統(tǒng)計(jì)圖中，我們讓學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)反饋出來的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，這也是推理過程的運(yùn)用。所以，在課堂中，我們可以組織學(xué)生進(jìn)行推理總結(jié)競賽，首先，對班級學(xué)生進(jìn)行分組，每組學(xué)生拿到一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)的題目。其次，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，我們讓學(xué)生完成題目，并且進(jìn)行合理地推理，鼓勵學(xué)生從題目中獲取更多的信息。最后，我們以學(xué)生得出來的結(jié)論進(jìn)行評價(jià)，主要考慮學(xué)生在推理過程中的思維是否嚴(yán)謹(jǐn)、考慮是否正確、合理和全面。通過這樣的教學(xué)過程，我們看到很多學(xué)生能夠積極地參與到課堂中，在集體合作的過程中，學(xué)生的推理思維更加全面，也能夠非常敏捷地捕獲信息，從而豐富自己的收獲，推理能力獲得有效的提升。

四、 結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)推理素養(yǎng)的培育需要教師針對學(xué)生的特點(diǎn)以及實(shí)際的教學(xué)過程展開分析，然后結(jié)合目前教學(xué)中呈現(xiàn)的問題，對癥下藥，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)融入推理思維的引導(dǎo)，從而積累學(xué)生的推理經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生的推理技巧。我們可以通過還原數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生看清數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，能夠從問題的根源出發(fā)，得出答案;可以應(yīng)用推理方法幫助學(xué)生感受到推理的價(jià)值;同時(shí)，在教學(xué)中，我們也要幫助學(xué)生外化推理思維，積累推理經(jīng)驗(yàn)，并通過課堂活動鼓勵學(xué)生積極思考，合理推理，從而實(shí)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生推理素養(yǎng)的培育。

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作者簡介：劉體美（1971～），女，漢族，重慶人，重慶市萬州區(qū)紅光小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。