生育成本社會(huì)化與政府生育支持政策

摘 要：

世界人口生育率逐年下降，然而其背后的作用機(jī)制至今尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。在突破傳統(tǒng)家庭內(nèi)部生育成本—效用對(duì)低生育率解釋范式的基礎(chǔ)上，引入生育成本社會(huì)化因素，認(rèn)為家庭生育孩子資本要素占用和勞動(dòng)要素占用以及社會(huì)化分擔(dān)不足是造成世界生育率不斷下降的主要原因。通過(guò)構(gòu)建數(shù)理模型解釋生育成本社會(huì)化對(duì)生育率降低的作用機(jī)理，并選取37個(gè)國(guó)家近41年面板數(shù)據(jù)實(shí)證檢驗(yàn)理論模型的正確性，以此建立政府生育支持政策變量與關(guān)鍵宏觀經(jīng)濟(jì)變量指標(biāo)的關(guān)聯(lián)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，最終求解政府最優(yōu)生育支持政策組合，為實(shí)施生育支持政策提供參考。

關(guān)鍵詞：

低生育率；生育成本社會(huì)化；政府生育支持政策

中圖分類號(hào)：C923

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1007-2101（2024）04-0033-12

收稿日期：2023-12-19

基金項(xiàng)目：

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“兒童綜合支援計(jì)劃提升中國(guó)生育率的機(jī)理、效果與制度架構(gòu)研究”（20AGL026）

作者簡(jiǎn)介：

高凱（1992-），男，江蘇高郵人，南京信息工程大學(xué)講師，博士。

一、引言

中國(guó)及世界人口出生率下降是不爭(zhēng)的事實(shí)，20世紀(jì)80年代中國(guó)的粗出生率為20‰左右，而到了2021年僅為7.5‰①（見圖1），面臨落入低生育率陷阱的風(fēng)險(xiǎn)［1］。為減緩生育率下降的趨勢(shì)，政府出臺(tái)了全面兩孩、放開三孩政策，但成效均不顯著。越來(lái)越多的國(guó)家認(rèn)識(shí)到，國(guó)家政策干預(yù)對(duì)緩解生育行為導(dǎo)致的家庭壓力、促進(jìn)社會(huì)生育率提升具有重要意義［2-3］。2021年，國(guó)家衛(wèi)生健康委發(fā)布《關(guān)于貫徹落實(shí)〈中共中央 國(guó)務(wù)院關(guān)于優(yōu)化生育政策促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展的決定〉的通知》（國(guó)衛(wèi)人口發(fā)〔2021〕24號(hào)），提出要促進(jìn)生育政策和相關(guān)經(jīng)濟(jì)社會(huì)政策配套銜接，將婚嫁、生育、養(yǎng)育、教育一體考慮，切實(shí)解決群眾的后顧之憂。2022年，國(guó)家衛(wèi)生健康委、國(guó)家發(fā)展改革委員會(huì)等17個(gè)部門聯(lián)合發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步完善和落實(shí)積極生育支持措施的指導(dǎo)意見》（國(guó)衛(wèi)人口發(fā)〔2022〕26號(hào)），進(jìn)一步從財(cái)稅、服務(wù)、資源供給等方面落實(shí)政府生育政策支持舉措，對(duì)生育成本社會(huì)化分擔(dān)做出積極響應(yīng)。

生育行為的社會(huì)化成本分擔(dān)突破了狹隘的家庭內(nèi)部生育成本—收益觀，表明生育孩子成本過(guò)高或者成本占用可能是導(dǎo)致社會(huì)低生育率的重要原因［4］。

二、文獻(xiàn)回顧

既有研究對(duì)生育成本的具體形式以及生育成本社會(huì)化分擔(dān)的必要性進(jìn)行了充分論證。生育成本占用從孕育、養(yǎng)育、教育到成年過(guò)程中可能體現(xiàn)為不同的形式，集中表現(xiàn)為對(duì)于物質(zhì)資本和人力資本的占用，比如家庭養(yǎng)育兒童的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)、兒童的托育成本和嬰幼兒照料需求、兒童的教育成本等是物質(zhì)成本；同時(shí)家庭尤其是婦女照顧兒童而喪失的潛在勞動(dòng)機(jī)會(huì)就是一種人力資本占用，或稱時(shí)間成本［5］。

（一）物質(zhì)成本占用

生育行為的物質(zhì)成本占用包含經(jīng)濟(jì)成本、托育成本、教育成本等，是生育行為的直接成本。

1.經(jīng)濟(jì)成本。生育行為的經(jīng)濟(jì)成本指的是從母親懷孕開始一直到孩子成年這一階段家庭為撫養(yǎng)孩子所承擔(dān)的生活費(fèi)用支出和醫(yī)療費(fèi)用支出。其中生活費(fèi)用支出包含食品支出、服裝支出、娛樂(lè)支出、照看支出和其他支出，醫(yī)療費(fèi)用支出包含分娩支出、藥品及門診支出、住院支出、住院期間交通食宿費(fèi)用支出等項(xiàng)目［6］。既有研究表明，生活成本是養(yǎng)育孩子成本中占比最高的部分，馬春華利用中國(guó)家庭發(fā)展追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)，估算出將兒童養(yǎng)育到17歲所需要的直接經(jīng)濟(jì)成本平均為19.1萬(wàn)元，城市兒童需要27.32萬(wàn)元，農(nóng)村兒童需要14.34萬(wàn)元，收入越低的家庭兒童養(yǎng)育成本占家庭支出的比重越大［7］。隨著當(dāng)今社會(huì)物價(jià)水平和生活成本的不斷提高，生育行為的經(jīng)濟(jì)成本占到家庭收入的絕大部分，如朱莉的研究顯示，0～3歲兒童養(yǎng)育的經(jīng)濟(jì)成本占到家庭工資收入的50%，成為家庭養(yǎng)育孩子的重要負(fù)擔(dān)之一［4］26，需要政府通過(guò)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼的形式予以化解。

2.托育成本。托育成本是指學(xué)齡前兒童的照護(hù)成本，包括3～6歲兒童托育成本和0～3歲嬰幼兒照護(hù)成本，同樣顯著影響著家庭的生育意愿。目前幼兒園提供3～6歲兒童照護(hù)、教育，幼兒園發(fā)展程度較高，形成了政府、市場(chǎng)、社會(huì)組織共同舉辦幼兒園的完善服務(wù)體系，基本上解決了家庭養(yǎng)育3～6歲兒童時(shí)受時(shí)間、空間、環(huán)境制約的矛盾。但是針對(duì)0～3歲嬰幼兒照護(hù)服務(wù)的資源卻嚴(yán)重稀缺，市場(chǎng)發(fā)育的不完善也導(dǎo)致目前家庭嬰幼兒托幼、照護(hù)成本居高不下?！?022年北京市托育行業(yè)發(fā)展報(bào)告》顯示，截至2021年底，北京市共有520家托育機(jī)構(gòu)，民辦托育機(jī)構(gòu)是市場(chǎng)主力，占比達(dá)96.7%，同時(shí)托育收費(fèi)較高，可達(dá)16 000元/月以上，最低也有6 800元/月②。托育成本高昂成為影響人們生育意愿的重要因素，亟需政府出臺(tái)政策，如通過(guò)增加公共托育服務(wù)的供給來(lái)緩解供需矛盾。

3.教育成本。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)孩子優(yōu)質(zhì)培養(yǎng)是大勢(shì)所趨，現(xiàn)代家庭對(duì)子女的教育質(zhì)量高度關(guān)注，家庭愿意將更多的資源投入到對(duì)孩子的養(yǎng)育中，避免讓孩子輸在“起跑線”上。加之孩子的養(yǎng)育成本投入具有不可逆性，導(dǎo)致家庭的教育成本投入不斷上升，對(duì)于優(yōu)質(zhì)教育資源的爭(zhēng)奪陷入白熱化，為了使子女獲取更多優(yōu)質(zhì)教育資源而不斷刷新子女教育的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)上限，嚴(yán)重影響了家庭的生育意愿。鄭真真等、楊克文研究發(fā)現(xiàn)，教育成本的增加與生育意愿呈現(xiàn)強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)關(guān)系［8-9］。未來(lái)如何化解孩子的教育成本負(fù)擔(dān)亦是政策支持中應(yīng)尤其關(guān)注的一方面，目前已有的政策是義務(wù)教育政策，但已經(jīng)越來(lái)越不適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要，亟需出臺(tái)新政策來(lái)“補(bǔ)位”。

（二）時(shí)間成本占用

生育行為的時(shí)間成本占用又稱為生育的機(jī)會(huì)成本或間接成本，是指被生育行為所占用、本該而沒(méi)有從事勞動(dòng)造成的潛在損失。比如在目前的社會(huì)體制下，婦女工作和養(yǎng)育孩子之間會(huì)存在一些沖突，這意味著婦女養(yǎng)育孩子的時(shí)間或機(jī)會(huì)成本增加［10］，如因生育孩子帶來(lái)的家庭照料、工作中斷、職位晉升受阻等［11］。楊華磊、張文超研究發(fā)現(xiàn)生育孩子導(dǎo)致休閑時(shí)間減少、更多的家庭糾紛等隱性成本是女性不愿意生育的重要原因［12］，同樣需要政府積極出臺(tái)政策措施予以化解。目前化解生育孩子時(shí)間成本占用的政策更為靈活多樣，包含工作—家庭平衡政策、女職工勞動(dòng)保護(hù)政策，等等。

（三）文獻(xiàn)評(píng)述

既有文獻(xiàn)對(duì)兒童生育成本社會(huì)化分擔(dān)不足造成生育意愿難以提升的內(nèi)在機(jī)理以及通過(guò)政府生育政策支持實(shí)現(xiàn)兒童生育成本社會(huì)化分擔(dān)的必要性進(jìn)行了充分論證，但總體尚處于理論探討階段，而缺少模型支撐。毫無(wú)疑問(wèn)，政府出臺(tái)政策應(yīng)對(duì)生育成本社會(huì)化、支持家庭生育行為需要明確的指引，比如生育成本中物質(zhì)成本占用，時(shí)間成本占用的具體衡量，不同成本占用形式之間的轉(zhuǎn)化規(guī)則，政府如何適配社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件的變化而制定合適的支持政策，以及對(duì)不同成本占用項(xiàng)目政策支持的效果如何評(píng)價(jià)等，這就涉及理論建模。文章欲突破的領(lǐng)域也在于此，通過(guò)理論梳理和分析兒童生育成本社會(huì)化的具體形式，選取關(guān)鍵變量指標(biāo)構(gòu)建理論模型，以此解釋生育率不斷下降的原因，并提出支持生育率提升的政策建議。

三、低生育率解釋模型構(gòu)建

生育成本社會(huì)化分擔(dān)機(jī)制下，無(wú)論對(duì)于政府、家庭還是企業(yè)而言，生育和養(yǎng)育孩子都需要大量的人力、物力投入，且在當(dāng)期無(wú)法看到明顯的收益，生育、養(yǎng)育孩子的效用需要在幾十年后才有可能實(shí)現(xiàn)。文章依托生育成本社會(huì)化理論框架，將生育社會(huì)化分擔(dān)成本類型概括為資本要素成本（K，如撫養(yǎng)孩子的經(jīng)濟(jì)成本）占用和人力要素成本（L，如本來(lái)可以勞動(dòng)的時(shí)間用來(lái)照料孩子）占用兩種類型，這是任何家庭生育孩子必須承擔(dān)的成本，家庭生育率取決于不同成本占用比值的變化。對(duì)于父母而言，生育孩子需要花費(fèi)一定資本K（占用資本）去培育未來(lái)社會(huì)勞動(dòng)力L（占用勞動(dòng)）；而對(duì)于企業(yè)而言，則是吸納社會(huì)勞動(dòng)力L為企業(yè)生產(chǎn)積累資本K，因此生育行為對(duì)于家庭而言無(wú)論是占用K還是占用L都是負(fù)擔(dān)。但對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，生育孩子所帶來(lái)的勞動(dòng)素質(zhì)積累和人力資本積累即效用，能夠誘發(fā)企業(yè)總產(chǎn)出的增加。成本—效用的不對(duì)等也是實(shí)行生育成本社會(huì)化分擔(dān)的重要理論內(nèi)涵，以此從供需兩側(cè)構(gòu)建低生育率的解釋模型框架。

模型構(gòu)建的核心在于通過(guò)生育成本社會(huì)化將家庭生育行為的物質(zhì)資本占用和人力資本占用與企業(yè)所需的資本要素貢獻(xiàn)和勞動(dòng)要素貢獻(xiàn)相對(duì)應(yīng)，分析生育率與整個(gè)社會(huì)資本要素K和勞動(dòng)要素L的變化關(guān)系，以此解釋為什么在社會(huì)總產(chǎn)出增長(zhǎng)的同時(shí)家庭生育率卻不斷下降。世界總生育率與資本要素分配份額占比和勞動(dòng)要素分配份額占比的關(guān)系如圖2所示。（1）線性相關(guān)：世界總生育率與資本要素K分配份額占比以及勞動(dòng)要素L分配份額占比線性相關(guān)。（2）速率相關(guān)：隨著資本要素K分配份額占比增長(zhǎng)越快、勞動(dòng)要素L分配份額占比降低越快，世界總生育率下降的速度越快；反之，隨著資本要素K分配份額占比增長(zhǎng)越慢、勞動(dòng)要素L分配份額占比降低越慢，世界總生育率下降的速度越慢。（3）方向相關(guān)：隨著資本要素K分配份額占比降低、勞動(dòng)要素L分配份額占比增加，世界總生育率也回升。同時(shí)從生育成本社會(huì)化來(lái)解釋低生育率也契合了考德威爾經(jīng)典理論解釋的內(nèi)涵，如傳統(tǒng)工業(yè)社會(huì)表現(xiàn)為資本K少而勞動(dòng)力L多，因此社會(huì)資產(chǎn)呈現(xiàn)出從年輕一代（擁有勞動(dòng)要素L）向年長(zhǎng)一代（擁有資本要素K）流動(dòng)的特點(diǎn)，人們傾向于多生育；而現(xiàn)代社會(huì)中，由于資本要素K在整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)體系中分配份額不斷上升，而勞動(dòng)要素L分配份額占比不斷下降，因此社會(huì)資產(chǎn)呈現(xiàn)出從年長(zhǎng)一代向年輕一代流動(dòng)的特點(diǎn)，人們傾向于少生孩子［13］。

（一）模型假設(shè)

1.家庭生育決策函數(shù)

模型的基礎(chǔ)假設(shè)雖然仍然圍繞家庭生育決策（如經(jīng)濟(jì)成本和時(shí)間成本等）展開，但實(shí)際上通過(guò)生育成本的社會(huì)化分擔(dān)，即占用家庭的資本要素K和勞動(dòng)要素L，可構(gòu)建世界低生育率的解釋模型。具體來(lái)說(shuō)，假設(shè)qi（t）表示父母生育孩子對(duì)勞動(dòng)成本的占用，pi（t）表示父母生育孩子對(duì)資本成本的占用。那么生育率等于：

ηi（t）=［qi（t）/hi（t）］/［pi（t）/gi（t）］（1）

其中，ηi（t）是社會(huì)生育率，hi（t）表示政府對(duì)于生育孩子的勞動(dòng)要素L占用的財(cái)政補(bǔ)貼，gi（t）表示政府對(duì)于生育孩子資本要素K占用的財(cái)政補(bǔ)貼。父母生育孩子意愿的考量與企業(yè)雇傭人力資本是完全相反的路徑，在同樣產(chǎn)生成本負(fù)擔(dān)的情況下，父母生育孩子考慮的是用最小的資本K投入產(chǎn)出最大的人力資本效用值L，因此最優(yōu)生育率等于人力成本占用除以資本成本占用，即qi（t）/pi（t）；而企業(yè)雇傭人力資本考量的是用最少的人力資本投入L產(chǎn)出最大的資本K，兩者需要區(qū)別對(duì)待。因此，如果qi（t）/pi（t）的值越高，父母就越愿意生育孩子，生育率也就越高。同時(shí)，政府財(cái)政補(bǔ)貼可以削弱兒童生育成本社會(huì)化對(duì)生育率的負(fù)向影響，因此，分別在qi（t）和pi（t）下面除以hi（t）和gi（t）來(lái)表示。

2.企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)

對(duì)于企業(yè)而言，家庭生育孩子的資本要素K投入和勞動(dòng)要素L投入未來(lái)都可以通過(guò)孩子的勞動(dòng)素質(zhì)積累和人力資本積累為企業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)效益，假定在資本要素K和勞動(dòng)要素L總量維持不變的前提下，生育孩子的勞動(dòng)素質(zhì)積累和人力資本積累通過(guò)引發(fā)企業(yè)的技術(shù)進(jìn)步來(lái)促使企業(yè)總產(chǎn)出增加，并且家庭生育孩子的資本要素K投入和勞動(dòng)要素L投入越大，所引發(fā)企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步力度就越大。假設(shè)企業(yè)部門生產(chǎn)函數(shù)為CES生產(chǎn)函數(shù)形式，那么公式為：

Yi（t）={［pi（t）Ki（t）］ρi+［qi（t）Li（t）］ρi}1/ρi（2）

其中，Y是企業(yè)總產(chǎn)出，i表示不同國(guó)家的生產(chǎn)企業(yè)，pi（t）表示家庭生育孩子對(duì)資本要素K投入所引發(fā)對(duì)企業(yè)生產(chǎn)資本要素K的技術(shù)進(jìn)步力度，qi（t）表示家庭生育孩子勞動(dòng)要素L投入所引發(fā)對(duì)企業(yè)生產(chǎn)人力要素L的技術(shù)進(jìn)步力度，ρi是資本和勞動(dòng)力之間的替代彈性。為方便分析，假設(shè)遵循完全對(duì)等原則，根據(jù)模型設(shè)置，企業(yè)產(chǎn)出要想不斷增加，技術(shù)進(jìn)步要素的貢獻(xiàn)必須大于1，即有pi（t）gt;1，qi（t）gt;1。

3.政府生育支持函數(shù)

對(duì)于政府而言，政府生育補(bǔ)貼政策只面向家庭，因?yàn)榧彝ナ巧⒆拥牡谝回?zé)任主體。假設(shè)政府補(bǔ)貼函數(shù)與生育孩子的資本要素K占用和勞動(dòng)要素L占用緊密相關(guān)，并且對(duì)于生育孩子的資本要素K占用和勞動(dòng)要素L占用的補(bǔ)貼策略在一定范圍內(nèi)存在固定替代效應(yīng)，即在政府財(cái)政補(bǔ)貼總量維持一定的前提下，增加對(duì)資本要素K占用的補(bǔ)貼（表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)支出）會(huì)相應(yīng)減少對(duì)勞動(dòng)要素L占用的補(bǔ)貼，反之亦然，那么政府對(duì)于家庭生育孩子政策干預(yù)的隨機(jī)前沿函數(shù)形式為：

［pi（t）/gi（t）］σi+［qi（t）/hi（t）］σi=1（3）

公式（3）中，gi（t）表示政府對(duì)于生育孩子資本要素K占用的財(cái)政補(bǔ)貼額度，hi（t）表示政府對(duì)于生育孩子勞動(dòng)要素L占用的財(cái)政補(bǔ)貼額度，σi是政府對(duì)生育孩子資本成本占用財(cái)政補(bǔ)貼以及勞動(dòng)成本占用財(cái)政補(bǔ)貼策略之間的替代彈性。為方便分析，模型中政府財(cái)政補(bǔ)貼規(guī)模假設(shè)為1。

4.政府平衡公式

在整個(gè)模型中，家庭生育孩子需要資本要素K投入和勞動(dòng)要素L投入，而企業(yè)則獲得生育孩子勞動(dòng)素質(zhì)和人力資本積累所帶來(lái)的技術(shù)進(jìn)步效應(yīng)，促使總產(chǎn)出增加，享受福利。這種生育孩子的成本—效用的不對(duì)等也是實(shí)行生育成本社會(huì)化分擔(dān)的重要原因之一。其中，政府在平衡生育孩子的成本—效用不對(duì)等方面發(fā)揮了重要作用。對(duì)于政府而言，平衡的重要方式是對(duì)企業(yè)產(chǎn)出進(jìn)行征稅來(lái)提供家庭生育支持政策的財(cái)政補(bǔ)貼，因此政府平衡公式為：

Yi（t）ji（t）=gi（t）+hi（t）（4）

其中，ji（t）表示政府為實(shí)施生育支持政策而向企業(yè)額外征收的稅費(fèi)。為簡(jiǎn)化分析，政府平衡公式對(duì)于實(shí)際求解過(guò)程并無(wú)實(shí)質(zhì)性影響。求解的關(guān)鍵仍在于：qi（t）、pi（t）以及hi（t）、gi（t）。

（二）模型求解

根據(jù)上述模型假設(shè)，文章主要求解生育率ηi（t），探討生育率ηi（t）與資本K、勞動(dòng)L以及政府政策支持等變量之間的關(guān)系。首先面臨企業(yè)生產(chǎn)層面的最優(yōu)決策模型：

max：π=Yi（t）［1-ji（t）］-ri（t）Ki（t）-wi（t）Li（t）

s.t.Yi（t）={［pi（t）Ki（t）］ρi+［qi（t）Li（t）］ρi}1/ρi

（5）

其中，ri（t）表示第t時(shí)期的社會(huì)利率，wi（t）表示第t時(shí)期的社會(huì)工資率，Yi（t）Ki（t）=ri（t），Yi（t）Li（t）=wi（t）。

根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)利潤(rùn)最大化以及約束條件求解pi（t）、qi（t）得到：

pi（t）=ri（t）［ri（t）Ki（t）ri（t）Ki（t）+wi（t）Li（t）］1-ρiρi（6）

qi（t）=wi（t）［wi（t）Li（t）ri（t）Ki（t）+wi（t）Li（t）］1-ρiρi（7）

那么根據(jù)公式（6）和公式（7）代入公式（1），即可計(jì)算得到ηi（t）的值為：

ηi（t）=qi（t）/hi（t）pi（t）/gi（t）=gi（t）hi（t）wi（t）ri（t）×

［wi（t）Li（t）ri（t）Ki（t）］

1-ρiρi=

gi（t）hi（t）

［wi（t）ri（t）］1ρi

［Li（t）Ki（t）］1-ρiρi（8）

進(jìn)一步引入約束條件公式（3），求解有：

［wi（t）ri（t）］1ρi=

［qi（t）pi（t）gi（t）hi（t）］-σiρi

［Ki（t）Li（t）］1ρi（9）

根據(jù)公式（9）在公式（8）中消掉（wi（t）ri（t））1ρi最終得到：

ηi（t）=［Ki（t）/Li（t）］ρi-σi+ρi

［gi（t）/hi（t）］-2σi+ρi-σi+ρi（10）

四、模型的實(shí)證檢驗(yàn)

下面將進(jìn)一步選取數(shù)據(jù)，實(shí)證檢驗(yàn)理論模型推導(dǎo)的正確性。

（一）模型設(shè)定

1.回歸方程

首先，為了將理論模型表述成實(shí)證檢驗(yàn)可以接受的形式，對(duì)公式（8）兩邊求對(duì)數(shù)得到公式（11）：

lnηi（t）=-1-ρiρiln［

（t）/（t）］+1ρiln［wi（t）/ri（t）］+lngi（t）-lnhi（t）

=-

1-ρiρiln（t）+1-ρiρiln（t）+1ρilnwi（t）-1ρilnri（t）+lngi（t）-lnhi（t）（11）

公式（11）表明社會(huì)生育率降低有更深層次的作用機(jī)理，具體來(lái)說(shuō)，它與資本K與勞動(dòng)L的分配份額變化、資本價(jià)格（利率）r和勞動(dòng)價(jià)格w的比值以及政府的政策支持舉措息息相關(guān)。更進(jìn)一步地，它是上述要素綜合作用的結(jié)果，而不應(yīng)該簡(jiǎn)單視為社會(huì)總產(chǎn)出Y變化的產(chǎn)物，生育率隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而下降只是表面現(xiàn)象，其背后深層次的作用機(jī)理則需要進(jìn)一步揭示。相應(yīng)地，公式（11）可作為社會(huì)低生育率實(shí)證檢驗(yàn)的依據(jù)。根據(jù)理論推導(dǎo)，勞動(dòng)L、資本K、社會(huì)工資率w以及利率r對(duì)生育率ηi（t）的影響與參數(shù)ρi有關(guān)。根據(jù)既往學(xué)者的測(cè)算，11-ρi的值大概在0.5～0.7。根據(jù)0.5～0.7的范圍，可知社會(huì)資本存量對(duì)生育率具有顯著正向影響，而勞動(dòng)份額占比對(duì)生育率具有顯著負(fù)向影響，以及社會(huì)工資對(duì)生育率具有顯著負(fù)向影響，而利率則對(duì)生育率具有顯著正向影響。此外，政府對(duì)于資本要素占用的財(cái)政補(bǔ)貼對(duì)生育率具有顯著正向影響，而政府對(duì)于勞動(dòng)要素占用的政策支持對(duì)生育率具有顯著負(fù)向影響。

下面將根據(jù)理論模型推導(dǎo)得出的研究假設(shè)，進(jìn)一步選取計(jì)量指標(biāo)來(lái)實(shí)證檢驗(yàn)?zāi)Ｐ屯茖?dǎo)的正確性。

2.變量指標(biāo)選取

被解釋變量：世界各國(guó)總生育率ηi（t）。由于世界各國(guó)總生育率數(shù)據(jù)部分有殘缺，因此使用比較完整的世界各國(guó)人口粗出生率來(lái)表示。

核心解釋變量1：各國(guó)產(chǎn)出中資本要素分配份額占比Ki（t）與勞動(dòng)要素分配份額占比Li（t）的值以及它們的比值Ki（t）/Li（t）。根據(jù)理論模型推導(dǎo)，資本要素分配份額占比與勞動(dòng)要素分配份額占比的比值Ki（t）/Li（t）對(duì)生育率的影響顯著為正，其中資本要素分配份額占比Ki（t）對(duì)生育率的影響顯著為正，勞動(dòng)要素分配份額占比Li（t）對(duì)生育率的影響顯著為負(fù)。

核心解釋變量2：各國(guó)勞動(dòng)要素價(jià)格即社會(huì)工資率wi（t）與資產(chǎn)要素價(jià)格即利率ri（t）的值以及它們的比值wi（t）/ri（t）。根據(jù)理論模型推導(dǎo)，勞動(dòng)要素價(jià)格與資產(chǎn)要素價(jià)格的比值wi（t）/ri（t）對(duì)生育率的影響顯著為負(fù)，其中，勞動(dòng)要素價(jià)格wi（t）對(duì)生育率的影響顯著為負(fù)，資產(chǎn)要素價(jià)格ri（t）對(duì)生育率的影響顯著為正。

核心解釋變量3：政策工具變量集。政策工具變量集包括政府對(duì)于資本要素K占用的財(cái)政補(bǔ)貼以及對(duì)于勞動(dòng)要素L占用的政策支持。限于數(shù)據(jù)可獲取性，選用世界各國(guó)公共教育經(jīng)費(fèi)占GDP的比重jji（t）表示政府對(duì)家庭生育孩子資本要素K占用的支持，根據(jù)理論模型假設(shè)，公共教育經(jīng)費(fèi)占GDP的比重應(yīng)該對(duì)生育率具有顯著正向影響。同時(shí)選用世界各國(guó)兼職就業(yè)人員占全部人員比重jzi（t）、年平均實(shí)際工作時(shí)長(zhǎng)sci（t）、女性在高級(jí)和中級(jí)管理人員中的就業(yè)比例fmi（t）代表生育孩子對(duì)勞動(dòng)要素L占用的補(bǔ)償。根據(jù)理論模型假設(shè)，政府給予生育孩子勞動(dòng)要素L占用的支持對(duì)生育率具有顯著負(fù)向影響，在三個(gè)變量中具體表現(xiàn)為：兼職就業(yè)人員占比jzi（t）越高，父母在工作時(shí)用于照顧孩子的時(shí)間越多，政府需要對(duì)勞動(dòng)要素L占用的補(bǔ)償就越小，生育率越高；年平均工作時(shí)長(zhǎng)越多，勞動(dòng)者自身收入越高，政府需要對(duì)生育孩子勞動(dòng)要素L占用的補(bǔ)償越小，生育率越高；女性在高級(jí)和中級(jí)管理人員中的就業(yè)比例越高，表明市場(chǎng)保護(hù)女性勞動(dòng)力政策越完善，那么政府對(duì)勞動(dòng)要素L占用的補(bǔ)償就越小，生育率越高［14］。因此三個(gè)勞動(dòng)要素L占用補(bǔ)償?shù)奶娲兞繎?yīng)該對(duì)生育率具有顯著正向影響。

控制變量集：控制變量集代表了回歸方程中不能由上述核心解釋變量所解釋的范疇，采用對(duì)人口生育率具有重要影響的外部系統(tǒng)性因素。具體來(lái)說(shuō)，包含兩類變量：第一類是老年贍養(yǎng)比f(wàn)yi（t），等于各國(guó)每個(gè)年輕人所需要贍養(yǎng)的老年人數(shù)量，該比值越高表示人口老齡化程度越高，年輕人的養(yǎng)老壓力越大，越不利于提升社會(huì)生育率，因此對(duì)于生育率的影響預(yù)計(jì)顯著為負(fù)。第二類是反映社會(huì)科技進(jìn)步的指標(biāo)，用國(guó)家所擁有的三方專利數(shù)量zli（t）來(lái)表示，該指標(biāo)越高，表明科技越發(fā)達(dá)，科技在整個(gè)社會(huì)生產(chǎn)體系中的作用以及對(duì)人力的替代也就越強(qiáng)，將會(huì)減少社會(huì)對(duì)于勞動(dòng)力的需求和生育率，因此對(duì)生育率的影響預(yù)計(jì)顯著為負(fù)。

3.數(shù)據(jù)來(lái)源

文章采用世界上37個(gè)主要國(guó)家的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)涵蓋歐洲、亞洲、北美洲、拉丁美洲、大洋洲、非洲六大洲，基本上能夠代表目前世界生育率的發(fā)展情況③。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于三大數(shù)據(jù)庫(kù)：世界宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)、世界主要經(jīng)濟(jì)體數(shù)據(jù)庫(kù)以及世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)庫(kù)，其中，世界各國(guó)生育率ηi（t）、世界各國(guó)利率ri（t）、公共教育經(jīng)費(fèi)占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重jji（t）、老年贍養(yǎng)比f(wàn)yi（t）數(shù)據(jù)來(lái)源于世界宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)。資本要素K在國(guó)民生產(chǎn)總值中分配份額占比、勞動(dòng)要素L在國(guó)民生產(chǎn)總值中分配份額占比，以及人均勞動(dòng)貢獻(xiàn)率即社會(huì)工資率wi（t）、世界各國(guó)兼職就業(yè)人員占比jzi（t）、年平均實(shí)際工作時(shí)長(zhǎng)sci（t）、國(guó)家擁有的三方專利數(shù)量zli（t）數(shù)據(jù)來(lái)源于世界主要經(jīng)濟(jì)體數(shù)據(jù)庫(kù)。女性在高級(jí)和中級(jí)管理人員中的就業(yè)比例fmi（t），來(lái)源于世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)庫(kù)。以上均采用各數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)形式進(jìn)行分析。

數(shù)據(jù)清理過(guò)程包括：數(shù)據(jù)整合與匹配、數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與重構(gòu)。首先，由于本文研究的核心變量指標(biāo)來(lái)源于不同的數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)數(shù)據(jù)整合與匹配，將不同國(guó)家都有樣本覆蓋的年度數(shù)據(jù)（1978—2018年）作為文章研究的時(shí)間序列，接著將多個(gè)來(lái)源的數(shù)據(jù)按照國(guó)家通過(guò)VLOOKUP函數(shù)整合到一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)據(jù)集中，形成初步的面板數(shù)據(jù)集。其次，進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，樣本數(shù)據(jù)中存在部分缺失值和異常值，對(duì)于缺失值采用插值法進(jìn)行補(bǔ)全，而經(jīng)檢驗(yàn)沙特阿拉伯和哥斯達(dá)黎加兩個(gè)國(guó)家部分指標(biāo)數(shù)據(jù)存在異常值，因此將兩個(gè)國(guó)家樣本刪除，最終形成37個(gè)國(guó)家近41年、共涵蓋

1 517個(gè)樣本值的面板數(shù)據(jù)。最后是數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與重構(gòu)，由于實(shí)證研究的變量指標(biāo)均是對(duì)數(shù)形式，因此對(duì)所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，形成最終用于實(shí)證分析的面板數(shù)據(jù)。

（二）實(shí)證分析

數(shù)據(jù)分析軟件為STATA16，實(shí)證研究的步驟分為變量描述性統(tǒng)計(jì)分析、參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)、穩(wěn)健性分析以及模型的應(yīng)用，等等。具體來(lái)說(shuō)，實(shí)證研究采用OLS作為基礎(chǔ)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，同時(shí)鑒于研究樣本涉及世界37個(gè)主要國(guó)家近41年的數(shù)據(jù)，樣本既存在廣泛的時(shí)間差異又存在廣泛的地區(qū)差異，需要予以控制才能得到正確的回歸結(jié)果。因此分別額外進(jìn)行控制時(shí)間效應(yīng)回歸和控制地區(qū)效應(yīng)回歸。所謂控制時(shí)間效應(yīng)即是排除因解釋變量和被解釋變量共時(shí)演變對(duì)回歸結(jié)果所造成的偏誤，控制時(shí)間效應(yīng)之后將著重橫向比較不同國(guó)家之間各解釋變量指標(biāo)差異對(duì)被解釋變量差異的影響。所謂控制地區(qū)效應(yīng)即是排除因地區(qū)之間的生育文化、生育行為的模仿機(jī)制、同化機(jī)制對(duì)回歸結(jié)果所造成的偏誤，換言之，控制地區(qū)效應(yīng)之后將著重在縱向時(shí)間維度比較各解釋變量隨時(shí)間發(fā)展差異而對(duì)被解釋變量差異的影響，以此選擇正確的回歸模型。模型檢驗(yàn)環(huán)節(jié)主要檢查各變量指標(biāo)的影響方向和顯著性是否與理論模型推導(dǎo)的預(yù)期結(jié)果相一致。穩(wěn)健性分析則涉及實(shí)證模型的內(nèi)生性問(wèn)題處理以及擴(kuò)展模型檢驗(yàn)。最終模型的應(yīng)用涉及理論模型對(duì)政府生育政策實(shí)施策略的啟示。

1.變量描述性統(tǒng)計(jì)分析

首先對(duì)各變量指標(biāo)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果參照表1所示，取對(duì)數(shù)之后的各變量指標(biāo)無(wú)論是均值還是標(biāo)準(zhǔn)差都維持在相近水平，能夠最大程度保證回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。

2.參數(shù)估計(jì)

進(jìn)行參數(shù)估計(jì)后，基礎(chǔ)回歸（OLS）以及控制時(shí)間效應(yīng)和控制地區(qū)效應(yīng)的回歸結(jié)果如表2所示。從中可以看出控制時(shí)間效應(yīng)回歸的結(jié)果基本與基礎(chǔ)回歸OLS相一致，進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)pgt;0.05，表明選擇隨機(jī)效應(yīng)（即控制時(shí)間效應(yīng)回歸）要比控制固定效應(yīng)回歸得到的結(jié)果更為穩(wěn)健，這是因?yàn)椴煌瑖?guó)家的生育率與資本K和勞動(dòng)L等宏觀經(jīng)濟(jì)變量具有很強(qiáng)的共時(shí)演變特征，因此需要對(duì)時(shí)間效應(yīng)加以控制，即通過(guò)比較不同國(guó)家之間各解釋變量差異對(duì)被解釋變量差異的影響才能得出準(zhǔn)確的回歸結(jié)果，否則會(huì)使回歸結(jié)果出現(xiàn)較大偏誤。在控制地區(qū)效應(yīng)的情形下，同一核心解釋變量ln［Ki（t）/Li（t）］以及l(fā)njzi（t）可能對(duì)生育率具有截然相反的顯著影響。如ln［Ki（t）/Li（t）］在控制地區(qū)效應(yīng)情形下對(duì)生育率影響顯著為負(fù)，是因?yàn)殡S著時(shí)間發(fā)展趨勢(shì)，整個(gè)社會(huì)資本要素占比不斷增加，勞動(dòng)要素占比不斷減小，因此ln［Ki（t）/Li（t）］不斷增加，而相比之下世界各國(guó)的生育率卻不斷下降，ln［Ki（t）/Li（t）］對(duì)生育率的影響顯著為負(fù)?？刂茣r(shí)間效應(yīng)情形之下得出的回歸結(jié)果與理論模型保持一致。同樣，lnjzi（t）在控制地區(qū)效應(yīng)情形下對(duì)生育率影響顯著為負(fù)，是因?yàn)殡S著時(shí)間發(fā)展，兼職就業(yè)的比率不斷提升而生育率不斷下降；而在控制時(shí)間效應(yīng)的情形下影響顯著為正，表明國(guó)家兼職就業(yè)率越高越能有效提升生育率，因此文章選擇控制時(shí)間效應(yīng)模型來(lái)分析。

3.模型檢驗(yàn)

模型檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，控制時(shí)間效應(yīng)后各變量回歸后的結(jié)果無(wú)論是影響方向還是顯著性都與理論模型推導(dǎo)保持一致，表明理論模型推導(dǎo)的結(jié)果具有可靠性。ln［Ki（t）/Li（t）］對(duì)生育率影響顯著為正，表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)體系中資本要素K分配份額占比越高，勞動(dòng)要素L分配份額占比越低，越有利于提高生育率。ln［wi（t）/ri（t）］對(duì)生育率影響顯著為負(fù)，表明社會(huì)工資率越高而利率越低，越不利于社會(huì)生育率的提高，社會(huì)工資率反映了勞動(dòng)要素的供給價(jià)格，社會(huì)工資率越高表明勞動(dòng)力供給越少，越不利于社會(huì)生育率的提高，而資本要素價(jià)格即利率的提升有利于平抑勞動(dòng)要素價(jià)格提高對(duì)于生育率的負(fù)向影響效應(yīng)。公共教育經(jīng)費(fèi)支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重lnjji（t）對(duì)生育率具有顯著正向影響，表明政府對(duì)于生育孩子的資本要素K占用補(bǔ)償力度越大，越有利于激勵(lì)世界各國(guó)生育率的提升。各國(guó)兼職就業(yè)人員占比lnjzi（t）對(duì)生育率具有顯著正向影響，表明兼職就業(yè)政策有助于提升社會(huì)生育率。年平均工作時(shí)長(zhǎng)lnsci（t）對(duì)生育率具有顯著正向影響，表明激勵(lì)人們參與勞動(dòng)而不是閑置勞動(dòng)力有助于減小政府對(duì)生育孩子勞動(dòng)要素L占用的事后補(bǔ)償，激勵(lì)社會(huì)提升生育率。女性在高級(jí)和中級(jí)管理人員中的就業(yè)比例lnfmi（t）對(duì)生育率具有顯著正向影響，表明女職工勞動(dòng)保護(hù)政策越完善，越能有效激發(fā)女性在工作時(shí)照顧孩子的意愿，激勵(lì)女性進(jìn)一步參與勞動(dòng)力市場(chǎng)，減少政府對(duì)生育孩子勞動(dòng)要素L占用的補(bǔ)償，提升社會(huì)生育率。

控制變量老年贍養(yǎng)比lnfyi（t）和國(guó)家擁有的三方專利數(shù)量lnzli（t）對(duì)于生育率的影響與假設(shè)一致，其中老年贍養(yǎng)比lnfyi（t）對(duì)于生育率具有顯著負(fù)向影響，表明老年贍養(yǎng)比越高的國(guó)家年輕人的養(yǎng)老壓力越大，對(duì)于生育率的抑制作用越強(qiáng)。而國(guó)家擁有的三方專利數(shù)量lnzli（t）代表了國(guó)家科技進(jìn)步程度和科技對(duì)于人工的替代，國(guó)家擁有的三方專利數(shù)量越多，科技對(duì)于人工的替代越強(qiáng)，越不利于提升社會(huì)生育率?？傊?，通過(guò)實(shí)證研究表明，各指標(biāo)變量對(duì)生育率的影響與理論模型推導(dǎo)一致，理論模型推導(dǎo)結(jié)果具有可靠性。

4.穩(wěn)健性檢驗(yàn)

穩(wěn)健性檢驗(yàn)分為兩步，第一步為內(nèi)生性檢驗(yàn)，第二步為擴(kuò)展模型檢驗(yàn)。首先，進(jìn)行模型的內(nèi)生性檢驗(yàn)，考慮模型的內(nèi)生性可能源于逆向因果關(guān)系，即各個(gè)國(guó)家的生育率也有可能影響宏觀經(jīng)濟(jì)變量如資本要素占比、勞動(dòng)要素占比等，以及政府對(duì)于生育的支持政策等，如果沒(méi)有處理則極有可能帶來(lái)模型估計(jì)的偏誤。鑒于此，文章采用巴羅的處理辦法，將1978—2018年的41期數(shù)據(jù)劃分為每連續(xù)兩年一組數(shù)據(jù)，多出來(lái)的1組數(shù)據(jù)“掐頭存尾”，形成20組數(shù)據(jù)。被解釋變量為每一組數(shù)據(jù)的兩期平均值，核心解釋變量則采用每一組數(shù)據(jù)的期初值，控制變量的處理方法與被解釋變量一致，最終重新獲得世界37個(gè)國(guó)家740個(gè)樣本觀測(cè)值［15］。這樣處理的原因在于：利用發(fā)生在后面的經(jīng)濟(jì)行為（被解釋變量）去解釋前面的經(jīng)濟(jì)行為（核心解釋變量）是缺乏經(jīng)濟(jì)邏輯的，因而能夠控制變量之間的逆向因果關(guān)系，得出變量回歸的正確結(jié)果。逆向因果檢驗(yàn)的結(jié)果匯報(bào)在表3列（1）中，觀察可知控制時(shí)間效應(yīng)的回歸結(jié)果中核心解釋變量、控制變量的回歸系數(shù)與影響方向基本與前文模型一致，因此本文核心解釋變量并非回歸方程中的內(nèi)生性解釋變量，模型回歸結(jié)果具有較高的穩(wěn)健性。

其次，進(jìn)行擴(kuò)展模型檢驗(yàn)。所謂擴(kuò)展模型檢驗(yàn)即是通過(guò)理論模型推導(dǎo)公式的變形，重新選取指標(biāo)變量來(lái)實(shí)證檢驗(yàn)各指標(biāo)變量對(duì)生育率的影響是否與假設(shè)一致。具體來(lái)說(shuō)，采用兩種模型變形方式，一種是將ln［Ki（t）/Li（t）］和ln［wi（t）/ri（t）］展開；另一種是將ln［wi（t）/ri（t）］消掉，采用公式（10）的變形形式進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。回歸結(jié)果分別參照表3的列（2）和列（3）所示。列（2）列出了公式（8）展開形式的穩(wěn)健性回歸結(jié)果，列（3）列出了采用模型變形形式即公式（10）的回歸結(jié)果。從穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，無(wú)論是公式展開形式的穩(wěn)健性回歸還是采用模型變形形式的穩(wěn)健性回歸，各變量指標(biāo)對(duì)生育率無(wú)論是影響方向還是顯著性上基本與原模型一致，表明理論模型推導(dǎo)的結(jié)果具有較高的穩(wěn)健性。

五、政府生育政策支持策略

實(shí)證研究的目的在于將生育率以及政府政策支持變量與其他宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)變量如資本要素分配份額占比、勞動(dòng)要素分配份額占比、社會(huì)工資率、利率等相關(guān)聯(lián)，為最終求解政府最優(yōu)生育支持策略奠定基礎(chǔ)。下面將進(jìn)一步求解政府最優(yōu)生育支持策略。

（一）政府生育支持政策制定是否存在最優(yōu)解

根據(jù)前文實(shí)證研究各解釋變量前面的回歸系數(shù)可以成功估算出ρi和σi的值，滿足σigt;0，ρilt;0，與各變量前面的解釋系數(shù)1ρilt;0，-1-ρiρigt;0，ρi-σi+ρigt;0，

-2σi+ρi-σi+ρigt;0相適應(yīng)。ρilt;0表明生產(chǎn)函數(shù)Yi（t）=［（pi（t）Ki（t））ρi+

（qi（t）Li（t））ρi］1/ρi是一類凹函數(shù)，這是因?yàn)槠髽I(yè)總是傾向于在相同產(chǎn)量的前提下追求成本投入的最小化。σigt;0表明政府財(cái)政補(bǔ)貼隨機(jī)前沿［pi（t）/gi（t）］σi+［qi（t）/hi（t）］σi=1是一類凸函數(shù)，這是因?yàn)檎偸莾A向于在達(dá)到目標(biāo)生育率之前投入較多的補(bǔ)貼。

既然企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)是一類凹函數(shù)，而政府政策支持的隨機(jī)前沿函數(shù)是一類凸函數(shù)，那么政府政策支持家庭生育行為并使企業(yè)總產(chǎn)出最大化便存在一個(gè)最優(yōu)解，如圖3所示。圖中點(diǎn)M（g*（t），h*（t））即為政府對(duì)于資本要素K占用補(bǔ)貼和勞動(dòng)要素L占用補(bǔ)貼的最優(yōu)均衡點(diǎn)。如果企業(yè)生產(chǎn)隨機(jī)前沿函數(shù)與政府政策支持隨機(jī)前沿函數(shù)相交，即圖中的D點(diǎn)和E點(diǎn)，那么在政府相同的政策支持力度下，企業(yè)總產(chǎn)出所達(dá)到的水平要低于均衡點(diǎn)M的水平，難言最優(yōu)；同樣，如果企業(yè)生產(chǎn)隨機(jī)前沿函數(shù)與政府政策支持隨機(jī)前沿函數(shù)相離，那么意味著企業(yè)達(dá)到總產(chǎn)出水平所需要的生育資本要素K占用程度和勞動(dòng)要素L占用程度難以由政府政策支持達(dá)到，同樣難言最優(yōu)。因此整個(gè)系統(tǒng)的最優(yōu)均衡點(diǎn)實(shí)際上為M點(diǎn)，代表了政府政策支持的最優(yōu)策略組合。

根據(jù)前文公式進(jìn)一步求解政府政策支持的最優(yōu)均衡點(diǎn)M（g*（t），h*（t））有：

g*（t）=ri（t）（ri（t）Ki（t）ri（t）Ki（t）+wi（t）Li（t））1ρi-1-1σi（12）

h*（t）=wi（t）（wi（t）Li（t）ri（t）Ki（t）+wi（t）Li（t））1ρi-1-1σi（13）

（二）政府生育政策支持曲線

根據(jù)實(shí)證研究數(shù)據(jù)庫(kù)和g*（t）、h*（t）的計(jì)算公式，以及回歸結(jié)果所估算得到的ρi值和σi值，代入Ki（t）、Li（t）、wi（t）、ri（t）的數(shù)據(jù)，模擬政府生育政策支持策略的函數(shù)關(guān)系，

將其抽象成簡(jiǎn)單曲線是如圖4所示的形式。圖4表明隨著社會(huì)生產(chǎn)的不斷進(jìn)步，企業(yè)總產(chǎn)出Y不斷增加，資本要素和勞動(dòng)要素貢獻(xiàn)相應(yīng)增加，導(dǎo)致企業(yè)生產(chǎn)前沿曲線不斷上移，相應(yīng)地，政府政策支持的隨機(jī)前沿曲線也不斷上移，由此產(chǎn)生一系列政府政策支持的最優(yōu)策略組合M1、M2、M3……，代表隨著社會(huì)產(chǎn)出的不斷增加，生育孩子所占用的資本要素K和勞動(dòng)要素L成本占用越高，

政府政策支持力度也相應(yīng)增加，將M1、M2、M3等連接成曲線就是政府生育政策支持曲線，它由一系列政府最優(yōu)生育支持策略組成。更為準(zhǔn)確地，政府生育支持政策曲線的函數(shù)形式如下。

gi（t）hi（t）=（ri（t）wi（t））1ρi-1σi

（Ki（t）Li（t））1ρi-1-1σi（14）

六、研究結(jié)論、建議與展望

隨著生育率的不斷走低，由政府出臺(tái)政策支持生育行為成為大勢(shì)所趨。文章在此背景下基于生育成本社會(huì)化分擔(dān)建構(gòu)理論模型，分析低生育率形成的機(jī)理，其目的是為了政府生育政策實(shí)施策略提供參照。為達(dá)成這一目標(biāo)，文章分三步進(jìn)行研究：首先通過(guò)分析低生育率背后生育成本的具體形式，將其抽象關(guān)聯(lián)到資本要素K占用和勞動(dòng)要素L占用兩種形式，建構(gòu)理論模型；其次通過(guò)實(shí)證研究檢驗(yàn)理論模型的正確性，建構(gòu)政府生育支持政策變量與關(guān)鍵宏觀經(jīng)濟(jì)變量指標(biāo)的關(guān)聯(lián)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；最后求解政府最優(yōu)生育支持政策的策略組合，為政府實(shí)施生育支持政策提供指引。研究總體上通過(guò)理論建模為生育支持政策從理論研究走向系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化和落地實(shí)施奠定了良好的基礎(chǔ)。相關(guān)研究結(jié)論和政策建議概括如下。

（一）研究結(jié)論

第一，隨著對(duì)生育行為的研究突破狹隘的家庭內(nèi)部生育成本—收益觀，而向生育成本的社會(huì)化分擔(dān)轉(zhuǎn)變，越來(lái)越多的研究支持生育孩子成本過(guò)高或者成本占用可能是導(dǎo)致社會(huì)低生育率的重要原因?，F(xiàn)代社會(huì)家庭生育孩子普遍面臨著物質(zhì)資本和人力資本的占用，比如家庭養(yǎng)育兒童的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)、兒童的托育成本和嬰幼兒照料需求、兒童的教育成本以及養(yǎng)育兒童的時(shí)間成本等等，巨額的兒童生育、養(yǎng)育成本已經(jīng)成為很多家庭生育的重要阻礙，因此，需要國(guó)家出臺(tái)政策激勵(lì)家庭生育行為，這使得通過(guò)國(guó)家干預(yù)提升社會(huì)生育率成為主流政策取向，也是世界上很多國(guó)家出臺(tái)生育支持政策的重要原因。文章在此前提下通過(guò)理論抽象將不同生育成本占用形式概括為資本要素占用和勞動(dòng)要素占用，為不同形式生育成本占用之間的衡量標(biāo)準(zhǔn)提供了參照。

第二，理論建模分析表明，世界生育率的降低是與現(xiàn)代化進(jìn)程相適配的過(guò)程，表現(xiàn)為世界生育率與整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)體系中資本要素份額占比和勞動(dòng)要素份額占比的變化趨勢(shì)息息相關(guān)。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，資本要素在整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)體系中份額占比越來(lái)越高，而勞動(dòng)要素在整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)體系中份額占比越來(lái)越低，導(dǎo)致原先的資本要素緊缺轉(zhuǎn)變?yōu)閯趧?dòng)要素緊缺，相應(yīng)地，代際財(cái)富流也呈現(xiàn)出從子代（具有勞動(dòng)要素）流向父代（具有資產(chǎn)要素）轉(zhuǎn)變?yōu)閺母复ň哂匈Y產(chǎn)要素）流向子代（具有勞動(dòng)要素）的趨勢(shì)，由此導(dǎo)致生育率不可逆性下降。實(shí)證研究也證實(shí)了理論模型的正確性。

第三，政府對(duì)于資本要素占用和勞動(dòng)要素占用應(yīng)該采用不同的政策支持策略。實(shí)證研究表明，政府對(duì)于生育孩子資本要素占用和勞動(dòng)要素占用的干預(yù)政策不能采用統(tǒng)一模式，而應(yīng)該采用各自相反的模式，如政府對(duì)于生育孩子資本要素占用的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償（或經(jīng)濟(jì)激勵(lì)政策）力度越大越好，越能有效促進(jìn)生育率提升；而政府對(duì)于生育孩子勞動(dòng)要素占用的補(bǔ)償力度應(yīng)該越小越好，即不是采用時(shí)間津貼模式，而應(yīng)該采用促進(jìn)勞動(dòng)力就業(yè)、提高兼職就業(yè)和靈活就業(yè)比率、保護(hù)女性勞動(dòng)力政策等促進(jìn)生育率提升。

第四，對(duì)政府政策支持策略的進(jìn)一步討論表明，政府對(duì)于不同項(xiàng)目的政策支持力度有匹配的最優(yōu)解，而這一最優(yōu)解與當(dāng)時(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的資本要素份額占比、勞動(dòng)要素份額占比、社會(huì)工資率、利率等指標(biāo)緊密相關(guān)，政府應(yīng)該及時(shí)根據(jù)當(dāng)時(shí)的宏觀社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況針對(duì)不同項(xiàng)目制定精準(zhǔn)的支持政策，這也是文章分析政府最優(yōu)生育支持政策曲線的原因所在，即為政府制定政策提供依據(jù)。同時(shí)政府對(duì)于生育政策的支持也不應(yīng)該僅為一時(shí)的行為，而應(yīng)該是隨著現(xiàn)代化發(fā)展進(jìn)程的長(zhǎng)期行為。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及總產(chǎn)出的增加，居民生育行為對(duì)資本要素和勞動(dòng)要素占用的成本也會(huì)越來(lái)越高，進(jìn)而需要政府出臺(tái)更大力度的支持政策促進(jìn)生育率提升，這成為政府長(zhǎng)效干預(yù)生育率的重要理論依據(jù)。未來(lái)政府應(yīng)該將生育支持政策列為與人口老齡化并列的國(guó)家戰(zhàn)略，出臺(tái)長(zhǎng)效政策支持生育率提升，同時(shí)政策目標(biāo)不僅在于提升生育率，更在于通過(guò)社會(huì)投資促進(jìn)長(zhǎng)期人力資本增長(zhǎng)。

（二）政策建議

政府統(tǒng)籌實(shí)施生育支持政策的關(guān)鍵在于建立資本要素補(bǔ)貼以及勞動(dòng)要素補(bǔ)貼的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和轉(zhuǎn)換規(guī)則。目前學(xué)界普遍的研究結(jié)論是生育行為的資本要素占用（如經(jīng)濟(jì)成本）容易衡量，而勞動(dòng)要素占用（或稱時(shí)間成本占用）難以衡量，因此政府將各種生育支持政策統(tǒng)籌考慮的重要依據(jù)就是對(duì)孕育、生育、養(yǎng)育、教育孩子的時(shí)間成本予以準(zhǔn)確評(píng)估，并建立其與經(jīng)濟(jì)成本之間的有效轉(zhuǎn)化機(jī)制。此外，在政府政策支持基礎(chǔ)條件具備的前提下，建議可采用包括但不限于以下生育支持政策工具，促進(jìn)社會(huì)生育率的提升，其中某些生育支持政策已經(jīng)出臺(tái)，而某些仍然需要完善。

經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼。經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼主要對(duì)生育、教育孩子的資本要素占用進(jìn)行補(bǔ)貼，包含生育保險(xiǎn)、教育費(fèi)用補(bǔ)貼、稅收減免及兒童津貼支持、服務(wù)津貼（如教育、醫(yī)療、公共交通和休閑娛樂(lè)等）、住房補(bǔ)貼等形式。目前，我國(guó)政府對(duì)于生育孩子的政策支持側(cè)重于服務(wù)支持而經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼權(quán)重較小，而經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼又尤其側(cè)重于生育保險(xiǎn)補(bǔ)貼和義務(wù)教育補(bǔ)貼（包含學(xué)前義務(wù)教育補(bǔ)貼）、部分醫(yī)療補(bǔ)貼，以及3歲以下嬰幼兒照護(hù)費(fèi)用個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除政策，其他經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼方式較少。建議拓展多元經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼形式，尤其重視兒童津貼、服務(wù)補(bǔ)貼等形式，真正彌補(bǔ)兒童發(fā)展過(guò)程中所必需的衣食住行、教育、醫(yī)療等大宗費(fèi)用支出，政策滿足不同群體的差異化需求。

托育服務(wù)供給。政府公共托育服務(wù)供給是生育經(jīng)濟(jì)支持（或稱物質(zhì)資本支持）的另一種形式，指當(dāng)父母或者直系親屬由于就業(yè)以及其他原因無(wú)法照顧兒童時(shí)，由特定的托育機(jī)構(gòu)代為照顧，以預(yù)防家庭功能的缺失給兒童帶來(lái)不適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)環(huán)境，保證兒童的健康成長(zhǎng)。目前中國(guó)的托育服務(wù)供給側(cè)重于通過(guò)政府基建投資和社會(huì)投資建設(shè)普惠性公共托育服務(wù)供給，而市場(chǎng)托育服務(wù)供給不足，建議開展家庭日托、社區(qū)托幼、集體日托等多種形式在內(nèi)的，由政府、市場(chǎng)、社會(huì)多元主體舉辦的托幼服務(wù)，擴(kuò)大市場(chǎng)供給［16］。

工作—家庭平衡政策。工作—家庭平衡政策有助于緩解工作與家庭的矛盾沖突。目前政府的工作—家庭平衡政策已經(jīng)包含：優(yōu)化生育休假制度、保障職工假期待遇、鼓勵(lì)企業(yè)實(shí)行靈活工作方式和彈性工作制度，以及推動(dòng)建立家庭友好型工作場(chǎng)所等措施，推動(dòng)用人單位將幫助職工平衡工作和家庭關(guān)系的相關(guān)措施納入集體合同和女職工權(quán)益保護(hù)專項(xiàng)集體合同條款等。但目前政策中多是對(duì)企業(yè)的要求和規(guī)定，而且以指導(dǎo)性原則為主，沒(méi)有針對(duì)職工個(gè)人明確的保護(hù)條款和禁止性規(guī)定。從國(guó)際經(jīng)驗(yàn)看，工作—家庭平衡政策能否真正落地實(shí)施的關(guān)鍵，在于對(duì)職工個(gè)人權(quán)益保護(hù)的政策措施以及維權(quán)通道是否落到實(shí)地。

女職工勞動(dòng)保護(hù)政策。眾多學(xué)者的研究表明女職工勞動(dòng)保護(hù)政策對(duì)于提升社會(huì)生育率具有重要作用，有助于增加女性勞動(dòng)力供給和保障其照顧家庭的需求。目前我國(guó)政府已經(jīng)開展就業(yè)性別歧視約談工作，督促用人單位依法依規(guī)落實(shí)對(duì)孕產(chǎn)期、哺乳期女職工關(guān)于工作時(shí)間、工資待遇、勞動(dòng)強(qiáng)度等方面的特殊保護(hù)（如在員工生育期間企業(yè)雇主應(yīng)當(dāng)為其保留薪水和崗位），以及加強(qiáng)對(duì)生育再就業(yè)女性相關(guān)職業(yè)技能培訓(xùn)以確保其順利進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)，同時(shí)規(guī)定將女性產(chǎn)假時(shí)間記入工齡等。但相關(guān)政策實(shí)施效果差，很多女職工勞動(dòng)保護(hù)政策形同虛設(shè)，未來(lái)除了政府法律法規(guī)以及行政條例規(guī)定外，亦需要重視行業(yè)協(xié)會(huì)、社會(huì)力量監(jiān)督對(duì)女性權(quán)益保護(hù)的重要作用，建立健全女性權(quán)益保護(hù)的維權(quán)通道并加強(qiáng)監(jiān)管，多管齊下，確保相關(guān)政策產(chǎn)生效力。

（三）研究不足和展望

文章為了求解方便，模型的構(gòu)建采用了抽象的簡(jiǎn)化形式，未來(lái)研究中仍可以在以下三方面著重拓展：（1）模型為方便求解，假設(shè)家庭生育孩子的資本要素和勞動(dòng)要素投入與孩子長(zhǎng)大成人后以自身人力資本儲(chǔ)備為企業(yè)生產(chǎn)資本要素K以及勞動(dòng)要素L所貢獻(xiàn)的技術(shù)進(jìn)步力度pi（t）和qi（t）存在對(duì)等關(guān)系，但在現(xiàn)實(shí)中人力資本具有積累性和增值性，如果考慮孩子的主觀能動(dòng)性，即家庭生育孩子的成本投入要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于孩子長(zhǎng)大成人后的人力資本積累，那么實(shí)際情況會(huì)更為復(fù)雜。（2）模型假設(shè)家庭在生育孩子物質(zhì)成本和勞動(dòng)要素都占用的情況下，其生育決策的決定因素是花費(fèi)最少的物質(zhì)成本而使用更多的勞動(dòng)要素，因?yàn)閷?duì)于家庭而言，勞動(dòng)要素是充裕的，而資本要素稀缺，而對(duì)于企業(yè)而言恰恰相反，其總是希望運(yùn)用最少的勞動(dòng)要素L產(chǎn)出最大的資本要素K，因此模型的假設(shè)具有合理性。但模型為方便計(jì)算假設(shè)家庭使用較少資本要素和較多勞動(dòng)要素的公式形式是線性化比值形式，現(xiàn)實(shí)中能代表這一關(guān)系的函數(shù)形式可能不只這一種形式，需要拓展考慮。（3）模型假設(shè)政府出臺(tái)生育支持政策彌補(bǔ)生育成本的重要手段是對(duì)企業(yè)增加征稅，但為簡(jiǎn)化計(jì)算假定政府征稅不會(huì)對(duì)企業(yè)產(chǎn)出產(chǎn)生影響，因而稅率對(duì)于實(shí)際的求解過(guò)程并無(wú)影響。然而實(shí)際中政府增加征稅不可能不對(duì)企業(yè)產(chǎn)生影響，模型的拓展形式為將稅率納入模型求解過(guò)程提供了可行的通道，未來(lái)仍需進(jìn)一步拓展。

注釋：

①數(shù)據(jù)來(lái)源于歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

②數(shù)據(jù)來(lái)源：《2022 年北京市托育行業(yè)發(fā)展報(bào)告》，發(fā)布于2022年北京市嬰幼兒照護(hù)服務(wù)發(fā)展論壇。

③所選樣本國(guó)家為：美國(guó)、加拿大、墨西哥、巴西、智利、哥倫比亞、南非、土耳其、沙特阿拉伯、日本、韓國(guó)、俄羅斯、以色列、澳大利亞、奧地利、比利時(shí)、捷克、丹麥、愛沙尼亞、哥斯達(dá)黎加、芬蘭、法國(guó)、德國(guó)、希臘、匈牙利、冰島、愛爾蘭、意大利、荷蘭、挪威、波蘭、葡萄牙、斯洛文尼亞、西班牙、瑞典、瑞士、英國(guó)。

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責(zé)任編輯：艾 嵐

The Socialization of Fertility Costs and Government's Policy of Fertility Support

——Based on the Construction of Explanatory Models for Low Fertility Rates

Gao Kai

（Common Prosperity Research Institute， Nanjing University of Information Science amp; Technology， Nanjing Jiangsu 210044， China）

Abstract：

The world's population fertility rate is decreasing year by year， but the mechanism behind it has not yet formed a unified understanding. On the basis of breaking through the traditional paradigm of explaining the world's low fertility rate based on the cost-effectiveness relationship within families， this paper introduces the socialization factor of fertility costs， and holds that the main reasons for the continuous decline in the world's fertility rate are the occupation of capital factor and labor factors， as well as insufficient social sharing of fertility costs. By constructing a mathematical model to explain the mechanism of the socialization of fertility costs on the reduction of fertility rates， and empirically testing the correctness of the theoretical model by selecting panel data from 37 countries in recent 41 years， we aim to establish the correlation and evaluation criteria between government fertility support policy variables and key macroeconomic variables， and ultimately find the optimal combination of government fertility support policies， providing guidance for the implementation of fertility support policies.

Key words：

low fertility rate; socialization of fertility costs; government fertility support policies