考慮融雪及土壤凍融的新安江模型及其應(yīng)用

摘要：寒區(qū)為中國大江大河的主要產(chǎn)流區(qū)，其徑流預(yù)報(bào)精度直接影響下游水利工程調(diào)度和水資源科學(xué)管理。針對傳統(tǒng)概念性水文模型較少考慮積雪融雪及土壤凍融過程對徑流的疊加影響這一問題，以新安江模型為基礎(chǔ)，以降水量和氣溫為驅(qū)動數(shù)據(jù)，提出了基于“等效土壤溫度”和“土壤凍融特征曲線”的概念性土壤凍融模塊來刻畫積雪融雪及土壤凍融共同影響下的流域產(chǎn)流過程，構(gòu)建了考慮融雪產(chǎn)流和土壤凍融的新安江模型。以雅礱江甘孜水文站以上流域?yàn)榈湫脱芯繀^(qū)，開展了流域2017—2022年冰雪消融期逐小時(shí)的徑流模擬分析。結(jié)果表明，相比于HBV模型，考慮融雪產(chǎn)流和土壤凍融的模型可以顯著提升流域冰雪消融期的水文模擬精度，各年份消融期徑流的納什效率系數(shù)中位數(shù)由0.69提升至0.83，相關(guān)系數(shù)中位數(shù)由0.88上升至0.92。本研究所提出的考慮融雪及土壤凍融的新安江模型可以為寒區(qū)的水文業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)提供科學(xué)支撐。

關(guān)鍵詞：寒區(qū);融雪產(chǎn)流;土壤凍融;新安江模型;水文預(yù)報(bào)

中圖分類號：TV124

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-6791（2024）04-0530-13

積雪及凍土是中國青藏高原、西北山區(qū)及東北等寒區(qū)水文循環(huán)的重要組成部分［1-3］。與其他地區(qū)單一的降雨產(chǎn)流機(jī)制不同，寒區(qū)的積雪融雪和土壤凍融過程與降雨產(chǎn)流過程相互影響、共同作用，形成了獨(dú)特的三水轉(zhuǎn)化關(guān)系，對開展精準(zhǔn)的水文預(yù)報(bào)帶來了更大的挑戰(zhàn)［4］。一方面，土壤凍融及相應(yīng)的水熱變化可以直接影響土壤水再分配和土壤水儲量［5-6］，當(dāng)進(jìn)入秋冬季時(shí)，氣溫迅速降低，土壤水部分結(jié)冰，形成冰凍隔水層，導(dǎo)致土壤的儲水能力及導(dǎo)水系數(shù)減?。?］，地表下滲水量及土壤水蒸發(fā)量減少，產(chǎn)流系數(shù)相應(yīng)增加;進(jìn)入春夏季之后，氣溫逐漸上升，凍土逐漸消退，地表下滲水量及土壤水蒸發(fā)量增加，壤中流及地下徑流匯流速度加快［8-11］，這一過程在四季變化中循環(huán)重復(fù)。另一方面，積雪融雪過程對水文過程的影響主要體現(xiàn)在秋冬季降雨產(chǎn)流減少、地表積雪量增加，春夏季地表積雪融化、融雪產(chǎn)流增大等方面;此外，當(dāng)?shù)乇泶嬖谝欢ê穸鹊姆e雪時(shí)，下層積雪壓實(shí)，密度增大［12-13］，積雪顆粒一定程度上阻塞了水分的下滲與蒸發(fā)通道［14-15］，同樣可導(dǎo)致地表下滲水量及土壤水蒸發(fā)量減少、產(chǎn)流系數(shù)增加，其對產(chǎn)流過程的影響與土壤凍結(jié)類似。上述寒區(qū)獨(dú)特的水文過程對水文模型的研發(fā)提出了更高的要求。

為了準(zhǔn)確模擬寒區(qū)的土壤凍融和積雪融雪過程，學(xué)者們相繼提出了適用于寒區(qū)的水文模型，主要包括概念模型、機(jī)理性模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動型模型三大類。其中，概念性模型多基于經(jīng)驗(yàn)方程對寒區(qū)水文過程進(jìn)行概化，如Lindstrm等［16］通過構(gòu)建土壤凍結(jié)模型改進(jìn)了集總式概念性水文模型HBV;關(guān)志成等［17］將新安江模型中張力水的凍結(jié)程度寫作關(guān)于累積負(fù)氣溫的函數(shù)，建立了具有物理基礎(chǔ)的寒區(qū)新安江模型。機(jī)理性水文模型多以水熱耦合方程為基礎(chǔ)，通過考慮積雪層及土壤層溫度、濕度的垂向運(yùn)移機(jī)制及分布規(guī)律，實(shí)現(xiàn)積雪及土壤凍融循環(huán)的精細(xì)化描述，如陳仁升等［18］、蘇輝東等［19］、劉水清等［20］利用分布式水熱耦合模型在松花江、黃河、黑河、長江、雅魯藏布江流域等典型寒區(qū)流域開展了徑流模擬及演變成因分析;Qi等［21］和Qi等［22］分別通過建立具有物理基礎(chǔ)的凍融模塊改進(jìn)了SWAT和WEB-DHM水文模型;其他學(xué)者也在VIC、GBHM等模型中分別耦合了相應(yīng)機(jī)理模塊［23-24］。此外，近年來基于人工智能算法的數(shù)據(jù)驅(qū)動型寒區(qū)水文模型也逐漸發(fā)展起來，如周劍等［25］利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別水文單元凍土面積，改進(jìn)了半分布式模型PRMS;Kratzert等［26］基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了包括受融雪影響流域在內(nèi)的全球數(shù)百個(gè)流域的徑流模擬。然而，上述模型在開展寒區(qū)水文模擬和預(yù)報(bào)方面仍然存在一定不足。由于積雪和土壤凍融過程的復(fù)雜性，機(jī)理性模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動型模型往往需要更多更精細(xì)的氣象水文要素作為輸入數(shù)據(jù)［27-28］，但寒區(qū)多分布在高緯度、高海拔地區(qū)，氣候條件惡劣、人煙稀少，實(shí)測數(shù)據(jù)往往長度不足且質(zhì)量不高，導(dǎo)致上述模型在水文模擬和業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用受到了較大限制［29-30］。相對而言，概念性模型計(jì)算簡便、運(yùn)算速度快、所需資料較少，在開展寒區(qū)水文預(yù)報(bào)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢。然而，當(dāng)前的概念性模型較少考慮積雪融雪及土壤凍融過程的共同作用對產(chǎn)匯流機(jī)制的影響，對寒區(qū)水文過程的刻畫有待進(jìn)一步完善。

本研究針對這一問題，以新安江模型為基礎(chǔ)，以降水量和氣溫為驅(qū)動數(shù)據(jù)，提出了基于“等效土壤溫度”和“土壤凍融特征曲線”的概念性土壤凍融模塊來刻畫積雪融雪及土壤凍融共同影響下的產(chǎn)流過程，構(gòu)建了考慮融雪產(chǎn)流和土壤凍融的新安江模型。在構(gòu)建模型的基礎(chǔ)上，以雅礱江上游甘孜站以上流域?yàn)榈湫脱芯繀^(qū)開展流域逐小時(shí)徑流模擬，并與原始新安江模型和HBV模型的模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析。本研究所構(gòu)建的模型可為寒區(qū)水文業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)提供一定參考。

1 模型方法

1.1 考慮融雪和土壤凍融的新安江模型

新安江模型的基本原理參見文獻(xiàn)［31］。本文著重介紹在模型中新構(gòu)建的融雪產(chǎn)流及土壤凍融模塊及其相關(guān)參數(shù)。

1.1.1 融雪產(chǎn)流模塊

步驟1：判斷降水類型。設(shè)置臨界氣溫（Ts）及融雪氣溫（T0）作為判斷降水形態(tài)的依據(jù)。記過去6 h的平均氣溫為T，當(dāng)Tgt;T0時(shí)，所有降水為液態(tài)降雨;當(dāng)Ts≤T≤T0時(shí)，降雨量為降水量和氣溫的線性函數(shù);當(dāng)Tlt;Ts時(shí)，所有降水為固態(tài)降雪：

式中：P為降水量;Ps為降雪量;Pr為降雨量。

步驟2：計(jì)算高溫融雪量?；诙热找蜃臃ㄓ?jì)算氣溫升高而導(dǎo)致的逐小時(shí)積雪消融量（Ms）：

式中：α為度日因子。

步驟3：計(jì)算降雨融雪量。除了氣溫升高導(dǎo)致積雪融化之外，降雨也可導(dǎo)致積雪融化，其逐小時(shí)融雪水量（Mr）一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)：

Mr=βPr（T-T0）（4）

式中：β為降雨融雪因子，與流域植被覆蓋情況有關(guān)。

步驟4：計(jì)算總?cè)谘┧浚∕）?？紤]雪水當(dāng)量（G）的約束，逐小時(shí)融雪水量為

M=min（Ms+Mr，G）（5）

步驟5：更新流域平均雪水當(dāng)量。按如下公式更新流域平均雪水當(dāng)量：

Gt+1=Gt-M+Ps（6）

式中：下標(biāo)t代表當(dāng)前小時(shí)，t+1代表下一小時(shí)。

步驟6：計(jì)算融雪產(chǎn)流量。假定融雪水與降雨的產(chǎn)流機(jī)制相似，將融雪水量與降雨量疊加得到總液態(tài)水量，并輸入考慮土壤凍融的新安江蓄滿產(chǎn)流模型計(jì)算得到融雪及降雨的總產(chǎn)流量。

1.1.2 土壤凍融模塊

對于雅礱江上游等高寒地區(qū)，當(dāng)氣溫較低時(shí)，土壤水部分結(jié)冰，形成冰凍層，導(dǎo)致地表下滲水量及土壤水蒸發(fā)量減少，產(chǎn)流量相應(yīng)增加［32］。其中，土壤溫度是上述過程的決定性要素。諸多研究表明，對于水分變化相對劇烈、對產(chǎn)流過程影響較大的表層土壤，土壤溫度與空氣溫度顯著相關(guān)，其相關(guān)關(guān)系式隨一年內(nèi)的不同時(shí)期而變化［33-35］。根據(jù)楊洪波等［36］在青藏高原地區(qū)的研究，對于春季消融期，空氣溫度與表層土壤溫度之間存在線性滯后相關(guān)關(guān)系，滯后時(shí)間為0～2 d，據(jù)此在模型中建立春季消融期土壤溫度關(guān)于氣溫的線性函數(shù)g（Ta）如下：

Tsoil=g（Ta）=μ（Ta-σ）（7）

式中：Tsoil為土壤溫度;Ta為預(yù)報(bào)起始時(shí)刻前48 h的平均氣溫;μ及σ為參數(shù)。

當(dāng)?shù)乇泶嬖谝欢ê穸鹊姆e雪時(shí)，下層積雪受到壓實(shí)，密度增大［12-13］，積雪顆粒一定程度上阻塞了水分的下滲與蒸發(fā)通道［14-15］，同樣可導(dǎo)致地表下滲量及土壤水蒸發(fā)量減少、產(chǎn)流量增加，其產(chǎn)流效應(yīng)與土壤凍結(jié)類似。綜合上述2種機(jī)制，本文提出“等效土壤溫度”的概念來描述積雪與凍土共同影響下的產(chǎn)流過程，其核心思想是假定地表積雪厚度足夠大時(shí)的產(chǎn)流特性等價(jià)于土壤完全凍結(jié)時(shí)的產(chǎn)流特性，并將土壤完全凍結(jié)時(shí)的土壤溫度記為凍結(jié)溫度（Tf），則等效土壤溫度可表示為土壤溫度與凍結(jié)溫度的加權(quán)平均值，其權(quán)重為關(guān)于雪水當(dāng)量的函數(shù)。據(jù)此建立等效土壤溫度（Te）的表達(dá)式如下：

Te=f（G）g（Ta）+（1-f（G））Tf（8）

式中：f（G）為值域［0，1）的函數(shù)，記為積雪產(chǎn)流特性曲線，代表雪水當(dāng)量對產(chǎn)流及等效土壤溫度的影響。結(jié)合物理含義，在對多種函數(shù)形式進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，選擇其函數(shù)表達(dá)式如下：

f（G）=exp（-γG2）（9）

式中：γ為積雪厚度因子，為待率定參數(shù)。該函數(shù)的物理意義是，當(dāng)雪水當(dāng)量趨近于0時(shí)，根據(jù)式（8）此時(shí)等效土壤溫度僅由氣溫/土壤溫度決定;隨著雪水當(dāng)量的增大，積雪及凍結(jié)溫度對等效土壤溫度的影響程度增加;當(dāng)雪水當(dāng)量增加至由參數(shù)γ確定的某一閾值后，無論氣溫如何，等效土壤溫度均趨近于凍結(jié)溫度。需要說明的是，積雪影響下土壤的實(shí)際水熱交互作用較為復(fù)雜且具有較強(qiáng)的時(shí)空異質(zhì)性，一方面積雪的保溫作用有助于提高土壤溫度，另一方面融雪水入滲抑制了消融期土壤溫度穩(wěn)定提升。由于這些過程多涉及水熱耦合計(jì)算，本文所構(gòu)建的新安江模型未對這些過程加以考慮。

為簡化計(jì)算并減少參數(shù)個(gè)數(shù)，按照T*i=μ（Ti-σ）的形式對式（8）中的Te、Tf及Ta進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，則式（8）可簡化為

T*e=exp（-γG2）T*a+［1-exp（-γG2）］T*f（10）

研究表明［37］，土壤凍結(jié)程度和土壤溫度之間存在近似指數(shù)關(guān)系。為定量描述表層土壤的凍融程度，本文在獲取等效土壤溫度表達(dá)式的基礎(chǔ)上，參考Lunardini［38］和Bai等［39］提出的土壤凍融特征曲線，將土壤水未被凍結(jié)的比例（θu）寫作關(guān)于等效土壤溫度的分段函數(shù)，即

式中：δ為土壤凍融速率因子;θr為殘余水含量，代表土壤中始終不會結(jié)冰的水量比例。δ和θr均為待率定參數(shù)。

基于土壤水未被凍結(jié)的比例，提出土壤凍融的計(jì)算步驟如下：

（1） 對于自由水，根據(jù)總自由水量（含凍結(jié)部分）（Stot），計(jì)算自由水量的未凍結(jié)部分（S）：

S=Stotθu（12）

土壤水結(jié)冰可阻塞水分通道，形成冰凍層，導(dǎo)致蓄水容量減少。假定自由水蓄水容量的凍結(jié)比例亦為θu，根據(jù)總自由水蓄水容量（含凍結(jié)部分）（SMtot），計(jì)算自由水蓄水容量的未凍結(jié)部分（SM）：

SM=SMtotθu（13）

（2） 對于張力水，首先根據(jù)整層張力水量（Wtot），計(jì)算張力水量整體的未凍結(jié)部分（W）和凍結(jié)部分（Wf）：

W=Wtotθu（14）

Wf=Wtot（1-θu）（15）

式中：Wtot為上層、下層、深層的總張力水量（含凍結(jié)部分）之和。

考慮到表層土壤與空氣之間的熱傳導(dǎo)更加迅速，僅當(dāng)上一層張力水凍結(jié)/融化之后下一層張力水才會凍結(jié)/融化?；谶@一概念，將張力水量的凍結(jié)部分自上而下逐層分配至上層、下層和深層張力水量，僅當(dāng)上一層張力水量全部凍結(jié)后，再將Wf的剩余部分分配至下一層，據(jù)此計(jì)算得到各層張力水量的未凍結(jié)部分WU、WL、WD和凍結(jié)部分WUf、WLf、WDf。

（3） 與自由水類似，假定張力水蓄水容量整體的未凍結(jié)比例為θu，根據(jù)整層張力水蓄水容量（含凍結(jié)部分）（WMtot），計(jì)算張力水蓄水容量整體的未凍結(jié)部分（WM）和凍結(jié)部分（WMf）：

WM=WMtotθu（16）

WMf=WMtot（1-θu）（17）

式中：WMtot為上層、下層、深層的總張力水蓄水容量（含凍結(jié)部分）之和。

進(jìn)一步地，仿照步驟（2）中各層張力水量的計(jì)算步驟，將WMf自上而下分配至各層，可計(jì)算得到各層張力水蓄水容量的未凍結(jié)部分WUM、WLM、WDM。在計(jì)算過程中，需約束各層張力水蓄水容量的凍結(jié)和未凍結(jié)部分分別不小于步驟（2）所得該層張力水的凍結(jié)和未凍結(jié)水量。

（4） 僅自由水及張力水蓄水容量的未凍結(jié)部分SM、WM、WUM、WLM、WDM及自由水及張力水的未凍結(jié)部分S、W、WU、WL、WD參與新安江模型內(nèi)部的蒸發(fā)及產(chǎn)流計(jì)算，并進(jìn)行更新，凍結(jié)部分保持不變。

（5） 將步驟（4）新安江模型蒸發(fā)及產(chǎn)流計(jì)算更新得到的自由水及張力水的未凍結(jié)部分S、WU、WL、WD與步驟（1）、（2）計(jì)算得到的凍結(jié)部分Sf、WUf、WLf、WDf相加，得到新的總自由水量Stot和各層的總張力水量WUtot、WLtot、WDtot，并代入下一時(shí)間步長進(jìn)行計(jì)算。

1.2 HBV模型

為了分析考慮融雪和土壤凍融的新安江模型在寒區(qū)徑流模擬的適用性，本文選取HBV模型用于后續(xù)開展徑流模擬對照試驗(yàn)。HBV模型是瑞典水文氣象研究所于20世紀(jì)70年代開發(fā)的半分布式概念性水文模型，可實(shí)現(xiàn)流域內(nèi)的融雪、蒸散發(fā)、土壤水分變化、產(chǎn)匯流等水文過程的精細(xì)化模擬，特別是對于寒區(qū)流域有較好的適用性。該模型結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)較少、資料需求相對較低且易于擴(kuò)展，已在全球多個(gè)國家的水資源評估、洪水預(yù)測和水資源管理等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。HBV模型主要包括融雪計(jì)算模塊、土壤水和蒸散發(fā)計(jì)算模塊、產(chǎn)流模塊以及匯流模塊，其詳細(xì)原理參見文獻(xiàn)［40］。

2 模型應(yīng)用

2.1 研究區(qū)概況

雅礱江發(fā)源于青海省玉樹州巴顏喀拉山南麓，干流全長1 571 km，流域面積為13.6萬km2，天然落差為3 830 m，地勢高差最大可達(dá)5 000 m以上。其中，甘孜水文站為流域上游的主要控制性水文站之一，流域面積為3.25萬km2，平均海拔4 500 m以上（圖1），多年平均降水量約520 mm，日照強(qiáng)，冬季漫長，春季融雪及季節(jié)凍土消融對流域產(chǎn)匯流機(jī)制和洪枯水過程具有重要影響。每年進(jìn)入秋冬季后，甘孜以上流域的氣溫逐漸轉(zhuǎn)負(fù)，并于10月和11月開始積雪，至次年3月積雪覆蓋達(dá)到峰值。多源積雪同化產(chǎn)品表明［41］，甘孜以上流域年最大雪水當(dāng)量約15 mm，但其年際變化較大，2021年最大需水當(dāng)量僅為5 mm，2020年、2021年則達(dá)到40 mm以上。融雪期主要集中在次年的4月和5月，至5月底積雪基本完全融化。甘孜以上流域的季節(jié)凍土分布廣泛，最大凍結(jié)深度為0.5～2.0 m，而多年凍土主要零星分布在河流源頭及高山地區(qū)［42］（圖1）。其中，季節(jié)凍土的年內(nèi)分布規(guī)律與積雪相似［43］，多于每年11月前后開始形成，至次年1—2月凍土深度達(dá)到最大;進(jìn)入春季后，季節(jié)凍土在4月左右開始快速消融，至5月中下旬基本完全消融。在全球氣候變化背景下，近年來流域融雪及季節(jié)凍土的時(shí)空變異性增加，進(jìn)而導(dǎo)致春季徑流的不穩(wěn)定性增大，對流域梯級水庫群科學(xué)調(diào)度和水能資源開發(fā)利用造成了一定挑戰(zhàn)。

2.2 資料情況

（1） 徑流。徑流數(shù)據(jù)為雅礱江流域甘孜水文站2017—2022年的逐小時(shí)實(shí)測徑流資料。

（2） 降水。降水?dāng)?shù)據(jù)來源于四川省氣象局的11個(gè)雨量站和8個(gè)氣象站，站點(diǎn)位置見圖1。其中，大部分站點(diǎn)建站于2016年前后，收集了2017—2022年甘孜以上流域雨量站和氣象站的逐小時(shí)降水量數(shù)據(jù)。

（3） 氣溫。氣溫?cái)?shù)據(jù)來源于四川省氣象局的8個(gè)氣象站，收集了2017—2022年甘孜以上流域氣象站的逐小時(shí)氣溫?cái)?shù)據(jù)。

（4） 潛在蒸發(fā)。逐月潛在蒸發(fā)數(shù)據(jù)來源于甘孜站的蒸發(fā)皿觀測數(shù)據(jù)。

（5） 數(shù)字高程（DEM）。數(shù)字高程數(shù)據(jù)主要用于劃分高程帶，數(shù)據(jù)來源于美國地質(zhì)勘探局（USGS），空間分辨率為30 m。

2.3 模型對比試驗(yàn)及參數(shù)率定

為定量評估對比本文所構(gòu)建的模型在研究區(qū)的適用性，開展原始新安江模型、HBV模型以及考慮融雪和土壤凍融的新安江模型的徑流模擬對照試驗(yàn)。

為更好地模擬不同海拔范圍內(nèi)的融雪及土壤凍融過程，根據(jù)DEM數(shù)據(jù)將甘孜以上流域劃分為面積相等的3個(gè)高程帶，其海拔范圍分別為4 400 m以下、4 400～4 700 m、4 700 m以上。在以上3個(gè)模型中，均以甘孜水文站模擬逐日徑流量的納什效率系數(shù)（ENS）為率定目標(biāo)分別對3個(gè)模型的參數(shù)進(jìn)行率定，率定期為2018—2022年，驗(yàn)證期為2017年。選擇距當(dāng)前更近的時(shí)段作為率定期所得參數(shù)值更加接近當(dāng)前氣候及下墊面條件下的水文特性，該率定方式近年來常用于水文模擬及預(yù)報(bào)［44-45］。

為避免人工經(jīng)驗(yàn)率定帶來的不確定性，在以上3個(gè)模型的參數(shù)率定中，均采用粒子群算法進(jìn)行自動率定，其中種群數(shù)取40 000，迭代次數(shù)為50次。

2.4 參數(shù)合理性及敏感性分析

對于考慮融雪及土壤凍融的新安江模型，8個(gè)融雪及土壤凍融參數(shù)的取值范圍和率定結(jié)果如表1所示。由于不少研究已圍繞新安江模型的傳統(tǒng)參數(shù)和融雪參數(shù)開展了針對性分析［46-49］，本文主要選取δ、γ、T*f和θr等4個(gè)土壤凍融參數(shù)開展參數(shù)取值合理性和敏感性分析。

（1） 標(biāo)準(zhǔn)化凍結(jié)溫度T*f=-8.4。該參數(shù)為按式（7）標(biāo)準(zhǔn)化之后土壤完全凍結(jié)時(shí)對應(yīng)的溫度，為分析其合理性，需估算其標(biāo)準(zhǔn)化之前的取值。根據(jù)楊洪波等［36］在青藏高原開展的土溫監(jiān)測，春季消融期氣溫和土壤溫度的散點(diǎn)關(guān)系多圍繞直線Y=X波動，即μ=1且σ=0。由此可粗略估計(jì)率定所得的土壤凍結(jié)溫度也為-8.4 ℃。以往研究表明，土壤凍結(jié)溫度低于水的冰點(diǎn)，如Mckenzie等［50］將其取為-12 ℃?？紤]到不同質(zhì)地土壤的凍結(jié)溫度有所不同［51］，本文的參數(shù)取值處于合理范圍內(nèi)。

（2） 土壤凍融速率因子δ=5.2。該參數(shù)主要表征土壤凍融曲線的斜率，以往研究表明［52］，其取值范圍為0.2～10，本文的取值處于合理范圍內(nèi)。

（3） 殘余水含量θr=0.01。以往研究表明［53］，不同類型土壤的殘余水含量多為0～0.1，本文的取值處于合理范圍內(nèi)。

積雪厚度因子代表了積雪厚度對產(chǎn)匯流的影響，其物理意義主要由本文定義，以往研究未有相應(yīng)參數(shù)取值范圍可供參考，后續(xù)將進(jìn)一步開展野外試驗(yàn)予以驗(yàn)證。

在參數(shù)合理性分析的基礎(chǔ)上，選取2020年4—5月為典型分析時(shí)段，在各最優(yōu)參數(shù)值的基礎(chǔ)上，分別將除標(biāo)準(zhǔn)化凍結(jié)溫度外的各參數(shù)值減小50%、增大50%的徑流模擬結(jié)果記為EXP1和EXP2，將標(biāo)準(zhǔn)化凍結(jié)溫度降低5 ℃、增加5 ℃的徑流模擬結(jié)果分別記為EXP1和EXP2。

各參數(shù)敏感性試驗(yàn)的逐小時(shí)徑流模擬結(jié)果如圖2所示。土壤凍融速率因子主要影響土壤水凍結(jié)比例的變化速率，在氣溫或積雪覆蓋度快速改變的階段可以對產(chǎn)流過程尤其是洪水峰值產(chǎn)生一定影響，相對而言參數(shù)的敏感性不高，在2020年4—5月的3次融雪型洪峰中主要對洪水峰值產(chǎn)生了一定影響。積雪厚度因子為敏感參數(shù)，其大小直接決定了積雪覆蓋下土壤的下滲速率和產(chǎn)流比例，對該年前2場融雪型洪水的洪峰流量、洪量和形狀具有明顯影響，同時(shí)對消融期末的產(chǎn)流量有一定影響，因此在積雪覆蓋程度較大情況下需格外關(guān)注該參數(shù)對徑流量模擬值的影響。標(biāo)準(zhǔn)化凍結(jié)溫度對氣溫較低或積雪覆蓋度較大等2種情況下的產(chǎn)流模擬具有較大影響，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化凍結(jié)溫度較低時(shí)，會造成冬季及春季冰雪消融期降雨產(chǎn)流量及融雪產(chǎn)流量偏大，進(jìn)而導(dǎo)致上述時(shí)段產(chǎn)流量偏大，而到消融期末由于前期下滲水量偏小，土壤蓄水量偏低，此時(shí)產(chǎn)流量將會偏小。殘余水含量決定了土壤水的最大凍結(jié)比例，其對冬季及春季消融期的降雨產(chǎn)流量及融雪產(chǎn)流量有一定影響。綜合以上分析結(jié)果，各參數(shù)對徑流的影響并不完全相同，其中積雪厚度因子和標(biāo)準(zhǔn)化凍結(jié)溫度相對而言更為敏感，當(dāng)資料長度有限時(shí)可優(yōu)先率定上述參數(shù)。

2.5 徑流模擬效果分析

由于小時(shí)尺度的數(shù)據(jù)過于密集，圖3展示了考慮融雪和土壤凍融的新安江模型和HBV模型在日尺度下的徑流模擬效果。結(jié)果表明，考慮融雪和土壤凍融的新安江模型率定期和驗(yàn)證期逐小時(shí)流量的ENS分別為0.91和0.90，全時(shí)段ENS為0.91;HBV模型率定期和驗(yàn)證期逐小時(shí)流量的納什效率系數(shù)分別為0.88和0.89，全時(shí)段ENS為0.89;表明2個(gè)模型都可以較好地模擬甘孜站的徑流過程。

進(jìn)一步對冰雪消融期（3月下旬至6月上旬）不同模型的日尺度徑流模擬效果進(jìn)行分析，圖4展示了各年份原始新安江模型、HBV模型和考慮融雪和土壤凍融的新安江模型在消融期的徑流模擬結(jié)果，表2展示了各模型徑流模擬的定量評價(jià)結(jié)果。在圖4及表2中，XAJ代表原始新安江模型的模擬結(jié)果，HBV代表HBV模型的模擬結(jié)果，M-XAJ代表考慮融雪及土壤凍融的新安江模型的模擬結(jié)果。

結(jié)果表明，原始新安江模型由于缺少對于積雪融雪和土壤凍融過程的刻畫，無法復(fù)現(xiàn)冰雪徑流對河流的補(bǔ)給作用，導(dǎo)致徑流嚴(yán)重偏低，各年份消融期模擬徑流的相對誤差在-48.7%～0.2%之間波動，取絕對值后相對誤差的中位數(shù)為-27.5%。相應(yīng)地，小時(shí)尺度模擬徑流的ENS在-0.79～0.95之間波動，中位數(shù)僅為0.05;相關(guān)系數(shù)在0.17～0.97之間波動，中位數(shù)為0.71。由于前期積雪情況不盡相同，模擬徑流相對誤差和ENS的年際變異性較大，如2021年、2022年等年份入春前降水量偏低、氣溫偏高，導(dǎo)致冰雪覆蓋情況較往年偏少，由此導(dǎo)致徑流相對誤差小于±5%，日尺度ENS可達(dá)到0.9;而在2019年、2020年等多雪之年，前期降水充足、冰雪覆蓋程度較大，模型模擬效果欠佳，相對誤差在-50%附近波動，同時(shí)ENS的值均小于0。

HBV模型內(nèi)置有融雪產(chǎn)流模塊，可以刻畫積雪及融雪過程對流域水文過程的影響。結(jié)果表明，各年份消融期相對誤差在-8.9%～16.1%之間波動，中位數(shù)為-2.0%。從整個(gè)消融期來看，不同年份下HBV模型對于徑流總量均有較好的模擬效果，然而模擬的徑流量在整個(gè)消融期內(nèi)的時(shí)程分布特征與實(shí)際情況并不完全相符。例如，2019年4月中旬至5月初及2020年4月中旬至5月初的多場典型洪水中，HBV模型均大幅低估了洪水總量及峰值。從納什效率系數(shù)和相關(guān)系數(shù)也可以看出，各年份ENS在0～0.9之間波動，中位數(shù)為0.69;相關(guān)系數(shù)在0.66～0.98之間波動，中位數(shù)為0.88?？梢?，HBV模型總體上對于消融期的徑流總量和徑流過程具有一定模擬能力，但對于業(yè)務(wù)部門更加關(guān)注的極端洪水事件，HBV的模擬能力相對不足。

考慮融雪及土壤凍融的新安江模型在原模型的基礎(chǔ)上耦合了融雪產(chǎn)流和土壤凍融模塊，可以刻畫流域積雪較厚或溫度較低時(shí)，水分下滲蒸發(fā)通道受阻、土壤蓄水容量減少、壤中流及地下水出流比例減少等水文現(xiàn)象。相比原新安江模型，考慮融雪及土壤凍融之后模擬徑流總量偏小的問題得到大幅緩解，各年份相對誤差在3.9%～22.7%之間波動，中位數(shù)為4.8%，其中6 a中有5 a相對誤差小于±10%，年際變化相對較小。相似地，各年份消融期ENS在0.28～0.93之間波動，中位數(shù)為0.83，相比HBV模型提升了0.14;相關(guān)系數(shù)在0.91～0.98之間波動，中位數(shù)為0.92，相比HBV模型提升了0.04，說明模型可以在不同前期氣象水文條件下較為準(zhǔn)確地模擬積雪和土壤凍融共同作用下的三水轉(zhuǎn)化及水量平衡過程。特別是對于2019年及2020年4月中旬到5月上旬的4場典型洪水事件具有較好的模擬效果，洪峰流量及洪量的模擬精度明顯高于HBV模型和原始新安江模型。

分年份來看，相對誤差方面，6 a中有3 a考慮融雪和土壤凍融的模型徑流模擬效果最好，而HBV模型和原始新安江模型分別有2 a和1 a表現(xiàn)最好;納什效率系數(shù)方面，6 a中有5 a考慮融雪和土壤凍融的模型徑流模擬效果最好，而原始新安江模型有1 a表現(xiàn)最好;相關(guān)系數(shù)方面，6 a中有5 a考慮融雪和土壤凍融的模型徑流模擬效果最好，而HBV模型有1 a表現(xiàn)最好。以上驗(yàn)證結(jié)果表明，本文構(gòu)建的考慮融雪和土壤凍融的新安江模型可以在不同氣象及積雪覆蓋條件下提升原有模型在雅礱江上游的徑流模擬效果，可用于后續(xù)開展雅礱江流域的水文預(yù)報(bào)。

此外，后續(xù)將從兩方面進(jìn)一步完善本研究。一是結(jié)合高分辨率遙感技術(shù)開展水文模型雪水當(dāng)量和土壤溫度等初始場的滾動同化，探究其提升消融期水文預(yù)報(bào)精度的能力;二是進(jìn)一步實(shí)地開展產(chǎn)匯流試驗(yàn)，確定不同流域積雪產(chǎn)流特性曲線和土壤凍融特征曲線的函數(shù)形式和參數(shù)，從而減少模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)的不確定性，更好地為中國寒區(qū)的水文預(yù)報(bào)提供支撐。

3 結(jié)" 論

本研究針對傳統(tǒng)概念性水文模型較少考慮積雪融雪及土壤凍融過程對徑流過程的疊加影響這一問題，以降水量和氣溫為驅(qū)動數(shù)據(jù)，提出了基于“等效土壤溫度”和“土壤凍融特征曲線”的概念性土壤凍融模塊來刻畫積雪融雪及土壤凍融共同影響下的產(chǎn)流過程，并據(jù)此構(gòu)建了考慮融雪產(chǎn)流和土壤凍融的新安江模型。模型模擬結(jié)果表明：

（1） 土壤凍融速率因子、積雪厚度因子、標(biāo)準(zhǔn)化凍結(jié)溫度及殘余水含量等各土壤凍融參數(shù)對徑流的影響機(jī)制并不完全相同，相對而言積雪厚度因子和標(biāo)準(zhǔn)化凍結(jié)溫度更為敏感，當(dāng)資料長度有限時(shí)可優(yōu)先率定上述參數(shù)。

（2） 相比于HBV模型，考慮融雪產(chǎn)流和土壤凍融的模型可以顯著提升甘孜以上流域消融期的徑流模擬精度，各年份納什效率系數(shù)的中位數(shù)由0.69提升至0.83，相關(guān)系數(shù)中位數(shù)由0.88上升至0.92，特別是對于洪水事件具有較好的模擬效果，可為中國寒區(qū)的水文業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)提供一定支撐。

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