滑坡堰塞壩漫頂潰決對(duì)外部動(dòng)力條件的響應(yīng)機(jī)制

摘要：堰塞湖庫(kù)容、入庫(kù)流量等外部動(dòng)力條件對(duì)堰塞壩漫頂潰決過程具有重要影響。本文通過水槽試驗(yàn)，系統(tǒng)研究了不同庫(kù)容和入庫(kù)流量條件下漫頂潰決各階段沖蝕特性變化，以揭示潰決歷時(shí)和潰口峰值流量對(duì)外部動(dòng)力條件的響應(yīng)機(jī)制。研究結(jié)果表明：庫(kù)容和入庫(kù)流量通過控制潰決初始階段堰塞湖水位變化速率，影響溯源沖刷效率，對(duì)初始階段潰決歷時(shí)產(chǎn)生顯著影響;庫(kù)容和入庫(kù)流量通過控制潰口側(cè)向侵蝕速率、影響加速?zèng)_蝕階段潰口側(cè)向展寬效率，對(duì)潰決峰值流量產(chǎn)生影響;加速?zèng)_蝕階段潰口垂向侵蝕和側(cè)向侵蝕對(duì)外部動(dòng)力條件變化響應(yīng)不一致，垂向侵蝕過程受到顯著抑制。研究成果有助于深入認(rèn)識(shí)堰塞壩漫頂潰決機(jī)制，并為相關(guān)防洪減災(zāi)工作提供參考。

關(guān)鍵詞：沖蝕特性;堰塞壩;入庫(kù)流量；庫(kù)容；水槽試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TV122

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-6791（2024）04-0657-12

滑坡堰塞壩是由過量降雨、地震和融雪等因素誘發(fā)滑坡體堵塞河道的天然土石壩。這類壩體結(jié)構(gòu)松散，組成材料雜亂，穩(wěn)定性和滲透性較差。由于缺乏溢洪設(shè)施，蓄水后極易潰決，對(duì)下游人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全構(gòu)成巨大威脅。鑒于堰塞壩潰決洪水的巨大危害，深入理解滑坡堰塞壩潰決機(jī)制有助于更科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)、緩解和處置潰決洪水［1］。

在自然條件下，堰塞壩的潰決模式包括漫頂破壞、滲流破壞和失穩(wěn)破壞。統(tǒng)計(jì)研究表明，超過90%的堰塞壩破壞模式為漫頂破壞［2］。漫頂潰決是一個(gè)潰口不斷擴(kuò)大的過程，表現(xiàn)為高速非恒定流沖蝕壩體表面和潰口兩側(cè)土體的間歇性失穩(wěn)，涉及水力學(xué)、土力學(xué)、泥沙動(dòng)力學(xué)及水土力學(xué)耦合［3］。由于堰塞壩形成地區(qū)地質(zhì)環(huán)境險(xiǎn)惡，潰決現(xiàn)場(chǎng)水情復(fù)雜，潰口發(fā)展過程及水力學(xué)信息難以直接獲取［4］，因此當(dāng)前對(duì)堰塞壩漫頂潰決機(jī)制的認(rèn)識(shí)主要依賴物理模型手段。

影響堰塞壩漫頂潰決的因素眾多，包括外部動(dòng)力條件、堰塞壩結(jié)構(gòu)特征和組成材料特征等［5］。國(guó)內(nèi)外針對(duì)庫(kù)容和入庫(kù)流量等外部動(dòng)力條件對(duì)堰塞壩漫頂潰決的影響，已開展了大量不同尺度的試驗(yàn)研究。試驗(yàn)成果表明，入庫(kù)流量越大，潰決峰值流量越早到來，潰決歷時(shí)越短，潰口展寬速率增大［6-10］;庫(kù)容越大，潰決峰值流量也越大，潰決歷時(shí)越長(zhǎng)，潰口的展寬及下切速率和最終寬度也會(huì)增大［11-12］。然而，目前尚不清楚為何不同的外部動(dòng)力條件會(huì)導(dǎo)致觀察到的潰決過程發(fā)生變化，庫(kù)容和入庫(kù)流量等因素對(duì)潰決歷時(shí)和潰口峰值流量的潛在作用機(jī)制仍需進(jìn)一步探索。此外，現(xiàn)有研究多聚焦于入庫(kù)流量或庫(kù)容的單一影響，未能綜合考慮兩者的共同作用。Costa等［13］發(fā)現(xiàn)水體勢(shì)能是影響潰決過程和洪水的重要參數(shù)，而堰塞湖勢(shì)能的累積同時(shí)受庫(kù)容和入庫(kù)流量的影響。因此，僅關(guān)注單一因素可能會(huì)忽視影響潰決過程的關(guān)鍵因素。

本文開展了7組不同入庫(kù)流量和庫(kù)容的堰塞壩漫頂潰決試驗(yàn)，旨在從沖蝕特性的角度探究主要外部動(dòng)力條件對(duì)堰塞壩漫頂潰決的影響機(jī)制。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)水槽及測(cè)量設(shè)備

試驗(yàn)地點(diǎn)位于南京水利科學(xué)研究院鐵心橋試驗(yàn)基地長(zhǎng)江下游試驗(yàn)廳。水槽系統(tǒng)主要由地下水庫(kù)、供水系統(tǒng)、上游水庫(kù)、水槽試驗(yàn)段和沉砂池組成，如圖1（a）所示。試驗(yàn)水槽段長(zhǎng)40 m，寬1 m，高1 m，坡降設(shè)置為0.005，以表征山區(qū)河流特征。在水槽中部建立長(zhǎng)3 m的玻璃觀測(cè)段（圖1（b）），在水槽上游不同位置設(shè)置滾水壩以模擬不同庫(kù)容大?。▓D1（c）），滾水壩高程高出堰塞壩壩頂高程0.1 m。試驗(yàn)中，庫(kù)容分別設(shè)置為14.08 、10.09和6.24 m3，對(duì)應(yīng)的滾水壩距玻璃觀測(cè)段的距離分別為27.5、25和15 m。入庫(kù)流量通過轉(zhuǎn)子流量計(jì)控制。為避免壩下游壅水對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，水槽與沉砂池連接處額外設(shè)置一段陡坡。試驗(yàn)過程中，堰塞壩上下游的水位變化通過超聲波水位儀（NHRI-USWM）進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量精度為0.1 mm，數(shù)據(jù)保存間隔設(shè)置為1 s。壩上游設(shè)置了3臺(tái)水位儀，壩下游設(shè)置了2臺(tái)。在壩體正面、背面和玻璃觀測(cè)段正對(duì)面各設(shè)置1臺(tái)攝像頭（TL-IPC44AN-4，分辨率為2 560×1 440，28.5 fps）多角度記錄漫頂潰決過程。

1.2 試驗(yàn)方案

在本系列試驗(yàn)中，壩體幾何形態(tài)及泄流槽形態(tài)始終一致，壩高Hd=0.4 m，壩長(zhǎng)Ld=2.7 m，壩頂長(zhǎng)Lc=0.3 m，壩上下游坡腳坡度均為1∶3。為便于觀察潰口發(fā)展過程，參照Coleman等［14］和Zhou等［9］的布置方式，在玻璃一側(cè)設(shè)置泄流槽，呈倒梯形，底寬0.05 m，高0.05 m，頂寬0.1 m，如圖1（b）所示。

壩體幾何形態(tài)和蓄水量大小對(duì)潰決洪水存在顯著影響［9］，因此在試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段需仔細(xì)考慮壩體形態(tài)和庫(kù)容。Peng等［15］提出一系列量綱一數(shù)以表征天然堰塞壩的幾何特征，其中包括壩高壩長(zhǎng)比（Hd/Ld），壩體形狀系數(shù)（V1/3d/Hd，Vd為壩體體積）和堰塞湖形狀系數(shù)（V1/3l/Hd，Vl為庫(kù)容）。本文收集了321組天然堰塞壩幾何形態(tài)資料開展分析，以確定上述參數(shù)的取值范圍。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，3種量綱一參數(shù)均滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布（圖2），表1列出了各參數(shù)擬合概率密度函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差（σ）及均值（μ）。本次試驗(yàn)中，模型壩體的3種量綱一參數(shù)均位于中值±1σ（68%概率）范圍內(nèi)，能夠合理表征天然堰塞壩的幾何形態(tài)特征。

在不同的上游入庫(kù)流量（Qin=0.003、0.006、0.015 m3/s）和庫(kù)容（Vl=6.24、10.09、14.08 m3）下共開展了7組堰塞壩漫頂潰決泄流沖刷試驗(yàn)。表2列出了各工況參數(shù)設(shè)置和關(guān)鍵試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中，Qp為潰決峰值流量，Tb為試驗(yàn)開始至溯源沖刷結(jié)束時(shí)刻歷時(shí)，Tp為試驗(yàn)開始至潰決流量峰值時(shí)刻歷時(shí)，T為試驗(yàn)總歷時(shí)，試驗(yàn)自泄流槽貫通同時(shí)觀測(cè)到下游坡面出現(xiàn)溢流開始計(jì)時(shí)。

1.3 壩體材料

在室內(nèi)尺度的潰壩試驗(yàn)中，為減小比尺效應(yīng)影響，Schmocker等［16］建議壩高Hdgt;0.2 m，壩體材料中值粒徑1 mmlt;d50lt;5.5 mm，單寬流量qwgt;20 L/m。本次試驗(yàn)中，壩高Hd=0.4 m，壩體材料中值粒徑d50=5 mm，泄流槽最小單寬流量qw=30 L/m，均滿足上述限制。為了反映天然堰塞壩土石材料寬級(jí)配特征，模型材料級(jí)配參考了白格堰塞壩［17］（圖3（a）），一定程度反映了天然堰塞壩粒徑頻率分布圖中的雙峰特性［18］（圖3（b））。泥沙顆粒的起動(dòng)沉降特性與顆粒的幾何形態(tài)密切相關(guān)。由于天然堰塞壩材料主要源于山體滑坡，表面普遍不規(guī)則，與河床泥沙顆粒存在較大區(qū)別。為減小顆粒幾何形態(tài)對(duì)潰決沖蝕過程的影響，模型筑壩原料選用破碎后的山石，經(jīng)篩分得到6種材料，粒徑范圍為0.27～30 mm（圖4）。筑壩材料粒徑幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差σg=d84/d16=48，體積密度約1 670 kg/m3，休止角約33.2°。

1.4 試驗(yàn)步驟

（1） 將不同粒徑范圍的材料按照預(yù)設(shè)質(zhì)量混合，并經(jīng)攪拌均勻后，傾倒入水槽，按照壩體預(yù)設(shè)形狀筑壩。過程中壩體未被刻意壓實(shí)，以體現(xiàn)天然堰塞壩結(jié)構(gòu)松散特性。

（2） 在壩體表面繪制0.1 m×0.1 m網(wǎng)格，便于后續(xù)數(shù)據(jù)處理。按照預(yù)設(shè)尺寸設(shè)置泄流槽。

（3） 通電調(diào)試各測(cè)量設(shè)備，統(tǒng)一各測(cè)量設(shè)備本地時(shí)間，并記錄水位儀初始數(shù)值。

（4） 開啟水泵，首先以較大流量進(jìn)水，至壩前水位達(dá)到1/3時(shí)，調(diào)整進(jìn)水流量至預(yù)設(shè)值。攝像機(jī)及水位儀開始記錄潰決過程。

（5） 試驗(yàn)結(jié)束后，關(guān)閉攝像機(jī)及水位儀，排干水槽，并收集壩體材料，將材料轉(zhuǎn)移到室外自然干燥1～2 d。

（6） 對(duì)干燥后的材料進(jìn)行篩分，并重新測(cè)量每級(jí)材料的重量；補(bǔ)充各級(jí)材料的損失質(zhì)量，確保不同工況下壩體材料級(jí)配一致；再次攪拌均勻，重新筑壩進(jìn)行下一輪試驗(yàn)。

由于壩體未被壓實(shí)，每次試驗(yàn)蓄水時(shí)下游坡面均不可避免地出現(xiàn)少量滲流，但未影響蓄水過程及壩體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

1.5 數(shù)據(jù)處理

每組試驗(yàn)過程中庫(kù)區(qū)面積無變化，因此潰決流量可通過水量平衡方程確定：

式中：Qb為潰決流量，m3/s;As為庫(kù)區(qū)面積，m2;h為壩上游水位，m;Δt為時(shí)間間隔，s。

取壩頂兩端的M-M斷面和N-N斷面，對(duì)潰決演化過程進(jìn)行量化分析，斷面位置如圖5（a）所示。斷面位置潰口下切深度根據(jù)玻璃壁面上粘貼的帶刻度透明膠帶確定，潰口頂部寬度變化根據(jù)滑石粉繪制的白色網(wǎng)格確定。沖蝕下切速率計(jì)算方法如下：

式中：E為垂向沖蝕下切速率，mm/s;z為剖面觀測(cè)標(biāo)高，cm。處理過程中間隔5 s提取1張圖片，由于潰決過程中底床存在臨底高含沙層輸移，因此侵蝕深度觀測(cè)結(jié)果可能存在±5 mm的誤差。

考慮到大多數(shù)床面切應(yīng)力測(cè)量方法無法應(yīng)用于堰塞體漫頂潰決試驗(yàn)過程［19］，為了分析沖蝕速率隨床面切應(yīng)力的變化趨勢(shì)，假定潰口水流為均勻流，通過測(cè)量水力坡降粗略估算斷面M-M和N-N之間的平均總床面切應(yīng)力：

=ρwgRJ（3）

式中：ρw為水體密度，kg/m3;g為重力加速度，m/s2;R為水力半徑，m;J為水力坡降。由于潰決過程中潰口底寬難以直接測(cè)量，參考前人研究近似使用R=h進(jìn)行代替，h為潰口水深［9］。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)潰決流量和潰口形態(tài)突變，復(fù)雜的堰塞體漫頂潰決過程可劃分為多個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的發(fā)展階段［5］，近年來“初始—加速—減速”這一劃分方式被廣泛認(rèn)可，如圖6所示，其中不同潰決階段使用不同顏色背景進(jìn)行了區(qū)分。本研究中上述3個(gè)階段分別被稱為初始階段、加速?zèng)_蝕階段和減速?zèng)_蝕階段。本系列試驗(yàn)結(jié)果顯示，潰決初始階段主要沖蝕特性表現(xiàn)為溯源沖刷，加速階段沖蝕特性表現(xiàn)為全斷面高速?zèng)_蝕下切，減速階段的沖蝕特性表現(xiàn)為上游沖刷下游淤積［20］。初始階段與加速?zèng)_蝕階段分界點(diǎn)為溯源沖刷發(fā)展至庫(kù)區(qū)，同時(shí)泄流通道進(jìn)口開始擴(kuò)大;加速?zèng)_蝕階段與減速?zèng)_蝕階段分界點(diǎn)為潰決流量達(dá)到峰值。

2.1 上游來流條件對(duì)潰決歷時(shí)的影響

不同庫(kù)容和入庫(kù)流量下各階段潰決歷時(shí)如圖7所示。試驗(yàn)結(jié)果顯示各工況初始階段Tb存在較大差別，證明初始階段的沖蝕過程受外部動(dòng)力條件變化影響較為顯著，而各工況間加速?zèng)_蝕階段和減速?zèng)_蝕階段歷時(shí)差異相對(duì)較小。

者存在冪函數(shù)關(guān)系，引入的天然滑坡堰塞壩潰決資料［21-25］與前人試驗(yàn)數(shù)據(jù)［4］（表3）也符合這一關(guān)系。

2.2 上游來流條件對(duì)潰決流量的影響

不同庫(kù)容和入庫(kù)流量下的潰決峰值流量如圖9所示，結(jié)果表明庫(kù)容和入庫(kù)流量的增加均導(dǎo)致潰決峰值流量增大。通常潰決流量與潰口流速和潰口過流斷面形態(tài)相關(guān)，Zhang等［26］開展數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)潰口平均流速與入庫(kù)流量的變化關(guān)系并不顯著，試驗(yàn)7組工況中潰決峰值流量時(shí)刻表面流速均約1.4 m/s。因此，潰口形態(tài)演化差異應(yīng)是造成不同外部動(dòng)力條件下潰決流量變化的主要原因之一，以下對(duì)潰決峰值流量時(shí)刻的潰口形態(tài)進(jìn)行進(jìn)一步分析。

不同工況潰決峰值流量時(shí)刻的壩體縱向剖面形態(tài)如圖10所示，其中A1、B1和C1用于對(duì)比不同庫(kù)容工況，B1、B2和B3用于對(duì)比不同入庫(kù)流量工況。試驗(yàn)結(jié)果表明，在不同外部動(dòng)力條件下，壩體泄流通道縱向剖面在潰決峰值流量時(shí)刻總是能夠發(fā)展至相似的形態(tài)。這一結(jié)果說明，加速?zèng)_蝕階段垂向侵蝕深度受外部動(dòng)力條件變化的影響有限。

各工況潰決峰值流量時(shí)刻斷面M-M和斷面N-N的潰口頂部寬度（Wb）如圖11所示。試驗(yàn)結(jié)果顯示，隨著庫(kù)容和入庫(kù)流量的增大，潰決峰值流量時(shí)刻的潰口頂寬也隨之增大。堰塞壩漫頂潰決潰口的側(cè)向展寬主要依賴2種過程：沖蝕導(dǎo)致的潰口邊坡底部擴(kuò)大以及邊坡失穩(wěn)崩塌導(dǎo)致的潰口邊坡頂部擴(kuò)大，其中潰口底部的側(cè)向沖蝕會(huì)誘發(fā)邊坡失穩(wěn)。前人數(shù)學(xué)模型研究表明，Osman等［27］建立的邊坡失穩(wěn)模型能夠從趨勢(shì)上描述堰塞壩漫頂潰決潰口的側(cè)向擴(kuò)展過程，根據(jù)該模型理論，潰口邊坡頂部展寬速率與潰口底部的側(cè)向沖蝕速率直接相關(guān)［28］。由此可以判斷，隨著上游庫(kù)容和入庫(kù)流量的增大，加速?zèng)_蝕階段潰口底部的側(cè)向侵蝕也隨之加劇。

3 討" 論

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，不同庫(kù)容和入庫(kù)流量下的堰塞體漫頂潰決溯源沖刷效率存在顯著區(qū)別。Begin等［29］在泥沙連續(xù)性方程的基礎(chǔ)上，結(jié)合泥沙運(yùn)動(dòng)方程，以擴(kuò)散方程形式描述了溯源沖刷縱斷面演變過程：

式中：k為擴(kuò)散系數(shù);qw為單寬流量，m2/s;f為摩阻系數(shù);γ和γs分別為水體和泥沙的重度，N/m3;C0為常系數(shù)。根據(jù)上述理論，可以確定溯源沖刷效率主要與潰口流量、床面阻力和泥沙性質(zhì)相關(guān)。需要補(bǔ)充的是，由于推導(dǎo)過程中忽略了臨界起動(dòng)切應(yīng)力（cr）的影響，式（5）無法完全反映床面阻力對(duì)溯源沖刷的作用。在堰塞體漫頂潰決過程初始階段，入庫(kù)流量的增大和庫(kù)容的減小均導(dǎo)致庫(kù)區(qū)水位變化率增大，加速潰口流量增長(zhǎng)，進(jìn)而加速溯源沖刷效率并減小初始階段歷時(shí)，致使洪峰流量更早出現(xiàn)。

在潰壩數(shù)值模型研究中，Qb可通過寬頂堰方程進(jìn)行計(jì)算［23］：

Qb=CB（H-Z）1.5（6）

式中：C為流量系數(shù)，一般取1.3～1.7;B為潰口寬度，m;H為庫(kù)區(qū)水位，m;Z為潰口底高程，m。不同外部動(dòng)力條件下庫(kù)區(qū)水位與斷面M-M底高程之差如圖12所示，其中，圖12（a）—圖12（b）為不同庫(kù)容工況對(duì)比，圖12（c）為不同入庫(kù)流量工況對(duì)比。結(jié)果顯示，除工況C1外，其余工況庫(kù)區(qū)水位與斷面M-M底高程之差極值差異不顯著，由此可以確定潰口側(cè)向展寬程度差異是造成不同外部動(dòng)力條件下潰決峰值流量不同的主要原因。在堰塞體漫頂潰決過程加速?zèng)_蝕階段，入庫(kù)流量或庫(kù)容的增大均增大了潰口的側(cè)向侵蝕速率，致使?jié)⒖谑Х€(wěn)崩塌發(fā)展過程加速，進(jìn)而增大潰決峰值流量。

此外試驗(yàn)結(jié)果也顯示，加速?zèng)_蝕階段潰口垂向侵蝕和側(cè)向侵蝕對(duì)外部動(dòng)力條件變化的響應(yīng)不一致，至加速?zèng)_蝕階段結(jié)束時(shí)，庫(kù)容和入庫(kù)流量的增大均加劇了潰口側(cè)向侵蝕，但對(duì)垂向侵蝕影響較小。泥沙的可蝕性一般描述為

E=Ce（-cr）n（7）

式中：Ce為沖蝕系數(shù);為床面切應(yīng)力，Pa。在堰塞體漫頂潰決研究中常取n=1，即線性沖蝕模型［9，30］。圖13顯示了試驗(yàn)潰決過程中侵蝕速率與床面切應(yīng)力的關(guān)系，其中Tpe表示侵蝕速率達(dá)到峰值的時(shí)刻。試驗(yàn)結(jié)果顯示，侵蝕速率與床面切應(yīng)力不滿足線性沖蝕模型，隨著潰決過程的發(fā)展，床面抗侵蝕能力不斷增強(qiáng)，尤其是當(dāng)潰決流量達(dá)到峰值之后，證明潰決過程中潰口垂向侵蝕受到抑制。推測(cè)造成這一現(xiàn)象的主要原因是床面粗化，當(dāng)上游來沙量小于水流輸沙能力，同時(shí)動(dòng)力強(qiáng)度無法滿足全部粒徑組起動(dòng)要求時(shí)，寬級(jí)配泥沙將會(huì)發(fā)生分選輸移；在較易起動(dòng)的細(xì)顆粒沖刷下移的同時(shí)，較難起動(dòng)的粗顆粒留在床面上基本不動(dòng)，最終形成以不動(dòng)粗顆粒為主體的粗化層［31］，限制床面持續(xù)侵蝕下切。此外，潰決高速水流剪切引起的“剪脹抑制”［32］及臨底高含沙層輸移引起的“侵蝕阻礙”［33］也可能是抑制侵蝕過程的重要因素。沖蝕模型對(duì)潰壩洪水分析結(jié)果影響顯著［34］，上述侵蝕抑制的具體作用機(jī)制在未來的研究中值得進(jìn)一步探索。

4 結(jié)" 語

本文通過開展水槽試驗(yàn)研究了庫(kù)容和入庫(kù)流量等外部動(dòng)力條件對(duì)堰塞壩漫頂潰決過程的影響及其作用機(jī)制。主要結(jié)論如下：

（1） 庫(kù)容和入庫(kù)流量通過控制初始階段庫(kù)區(qū)水位變化速率，影響潰決初始階段歷時(shí)。當(dāng)庫(kù)容減小或入庫(kù)流量增大時(shí)，庫(kù)區(qū)水位變化速率增大，潰口流量增長(zhǎng)速率增加，導(dǎo)致溯源沖刷過程加速，洪峰更早到來。

（2） 庫(kù)容和入庫(kù)流量通過影響加速?zèng)_蝕階段潰口側(cè)向侵蝕速率，影響潰決峰值流量。當(dāng)庫(kù)容增大或入庫(kù)流量增大時(shí)，潰口側(cè)向侵蝕速率增大，展寬過程加劇，致使?jié)Q峰值流量增大。

（3） 加速?zèng)_蝕階段潰口垂向侵蝕和側(cè)向侵蝕對(duì)外部動(dòng)力條件變化的響應(yīng)不一致，垂向侵蝕過程受到顯著抑制。建議在基于物理過程的漫頂潰決數(shù)值模擬研究中區(qū)分垂向侵蝕和側(cè)向侵蝕，以更準(zhǔn)確地模擬潰口演化過程。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉寧.堰塞湖應(yīng)急處置實(shí)踐與認(rèn)識(shí)［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2010，21（4）：541-549.（LIU N.Practice and cognition for emergency disposal of landslide lake［J］.Advances in Water Science，2010，21（4）：541-549.（in Chinese））

［2］SHEN D Y，SHI Z M，PENG M，et al.Longevity analysis of landslide dams［J］.Landslides，2020，17（8）：1797-1821.

［3］周興波，周建平，杜效鵠，等.白格堰塞湖搶險(xiǎn)處置應(yīng)急管理與經(jīng)驗(yàn)啟示［J］.水利學(xué)報(bào)，2021，52（10）：1229-1239.（ZHOU X B，ZHOU J P，DU X H，et al.Lessons and experiences from emergency management of Baige Barrier Lake on the Jinsha River，China［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2021，52（10）：1229-1239.（in Chinese））

［4］蔡耀軍，楊興國(guó)，周招，等.基于物理模擬的堰塞湖溢流潰決機(jī)理［J］.工程科學(xué)與技術(shù)，2023，55（1）：150-160.（CAI Y J，YANG X G，ZHOU Z，et al.Barrier Lake break mechanism with physical model［J］.Advanced Engineering Sciences，2023，55（1）：150-160.（in Chinese））

［5］鐘啟明，陳小康，梅勝堯，等.滑坡堰塞湖潰決風(fēng)險(xiǎn)與過程研究進(jìn)展［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2022，33（4）：659-670.（ZHONG Q M，CHEN X K，MEI S Y，et al.A state of the art review on the failure risk and process of the landslide-induced dammed lake［J］.Advances in Water Science，2022，33（4）：659-670.（in Chinese））

［6］彭銘，王開放，張公鼎，等.堰塞壩潰壩模型實(shí)驗(yàn)研究綜述［J］.工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2020，28（5）：1007-1015.（PENG M，WANG K F，ZHANG G D，et al.Review of model experimental studies on break of land-slide dams［J］.Journal of Engineering Geology，2020，28（5）：1007-1015.（in Chinese））

［7］楊陽(yáng)，曹叔尤.堰塞壩潰決機(jī)理試驗(yàn)研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2012，43（S2）：60-67.（YANG Y，CAO S Y.Experimental study on breach growth mechanisms of natural barrier dams［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2012，43（S2）：60-67.（in Chinese））

［8］CAO Z X，YUE Z Y，PENDER G.Landslide dam failure and flood hydraulics：part Ⅱ：coupled mathematical modelling［J］.Natural Hazards，2011，59（2）：1021-1045.

［9］ZHOU G G D，ZHOU M J，SHRESTHA M S，et al.Experimental investigation on the longitudinal evolution of landslide dam breaching and outburst floods［J］.Geomorphology，2019，334：29-43.

［10］ 劉嘉欣，鐘啟明，陳亮，等.堰塞壩潰決機(jī)理與潰決過程模擬技術(shù)研究綜述［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2022，42（3）：638-652.（LIU J X，ZHONG Q M，CHEN L，et al.Review on the simulation technologies of breach mechanism and breaching process of landslide dam［J］.Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2022，42（3）：638-652.（in Chinese））

［11］WALDER J S，IVERSON R M，GODT J W，et al.Controls on the breach geometry and flood hydrograph during overtopping of noncohesive earthen dams［J］.Water Resources Research，2015，51（8）：6701-6724.

［12］付建康，羅剛，胡卸文.滑坡堰塞壩越頂溢流破壞的物理模型實(shí)驗(yàn)［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2018，48（1）：203-212.（FU J K，LUO G，HU X W.Physical model experiment on overtopping overflow failure of landslide dam［J］.Journal of Jilin University （Earth Science Edition），2018，48（1）：203-212.（in Chinese））

［13］COSTA J E，SCHUSTER R L.The formation and failure of natural dams［J］.Geological Society of America Bulletin，1988，100（7）：1054-1068.

［14］COLEMAN S E，ANDREWS D P，WEBBY M G.Overtopping breaching of noncohesive homogeneous embankments［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2002，128（9）：829-838.

［15］PENG M，ZHANG L M.Breaching parameters of landslide dams［J］.Landslides，2012，9（1）：13-31.

［16］SCHMOCKER L，HAGER W H.Plane dike-breach due to overtopping：effects of sediment，dike height and discharge［J］.Journal of Hydraulic Research，2012，50（6）：576-586.

［17］陳祖煜，陳生水，王琳，等.金沙江上游“11.03” 白格堰塞湖潰決洪水反演分析［J］.中國(guó)科學(xué)（技術(shù)科學(xué)），2020，50（6）：763-774.（CHEN Z Y，CHEN S S，WANG L，et al.Back analysis of the breach flood of the “11.03” Baige Barrier Lake at the Upper Jinsha River［J］.Scientia Sinica （Technologica），2020，50（6）：763-774.（in Chinese））

［18］CASAGLI N，ERMINI L，ROSATI G.Determining grain size distribution of the material composing landslide dams in the Northern Apennines：sampling and processing methods［J］.Engineering Geology，2003，69（1/2）：83-97.

［19］夏云峰，成澤霖，徐福敏，等.波浪作用下的床面切應(yīng)力研究進(jìn)展［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2021，32（6）：944-956.（XIA Y F，CHENG Z L，XU F M，et al.Advance in bed shear stress under waves［J］.Advances in Water Science，2021，32（6）：944-956.（in Chinese））

［20］成澤霖，夏云峰，徐華，等.堰塞體漫頂潰決潰口沖蝕特性試驗(yàn)研究［J］.水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2024（3）：14-23.（CHENG Z L，XIA Y F，XU H，et al.Experimental study on the erosion characteristics of landslide dam failure due to overtopping［J］.Hydro-Science and Engineering，2024（3）：14-23.（in Chinese））

［21］LIU W，HE S M.Dynamic simulation of a mountain disaster chain：landslides，barrier lakes，and outburst floods［J］.Natural Hazards，2018，90（2）：757-775.

［22］LIU N，ZHANG J X，LIN W，et al.Draining Tangjiashan Barrier Lake after Wenchuan Earthquake and the flood propagation after the dam break［J］.Science in China Series E：Technological Sciences，2009，52（4）：801-809.

［23］CHEN Z Y，MA L Q，YU S，et al.Back analysis of the draining process of the Tangjiashan Barrier Lake［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2015，141（4）：05014011.

［24］蔡耀軍，欒約生，楊啟貴，等.金沙江白格堰塞體結(jié)構(gòu)形態(tài)與潰決特征研究［J］.人民長(zhǎng)江，2019，50（3）：15-22.（CAI Y J，LUAN Y S，YANG Q G，et al.Study on structural morphology and dam-break characteristics of Baige Barrier Dam on Jinsha River［J］.Yangtze River，2019，50（3）：15-22.（in Chinese））

［25］蔡耀軍，金興平，楊啟貴，等.金沙江白格堰塞湖風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)合管理與應(yīng)急處置［M］.武漢：長(zhǎng)江出版社，2020.（CAI Y J，JIN X P，YANG Q G，et al.Integrated risk management and emergency disposal of Baige Barrier Lake in Jinsha River［M］.Wuhan：Changjiang Press，2020.（in Chinese））

［26］ZHANG J Y，YANG X G，F(xiàn)AN G，et al.Physical and numerical modeling of a landslide dam breach and flood routing process［J］.Journal of Hydrology，2024，628：130552.

［27］OSMAN A M，THORNE C R.Riverbank stability analysis：Ⅰ：theory［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1988，114（2）：134-150.

［28］傅旭東，劉帆，馬宏博，等.基于物理模型的唐家山堰塞湖潰決過程模擬［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，50（12）：1910-1914.（FU X D，LIU F，MA H B，et al.Physically based simulation of the breaching of the Tangjiashan Quake Lake［J］.Journal of Tsinghua University （Science and Technology），2010，50（12）：1910-1914.（in Chinese））

［29］BEGIN Z E B，SCHUMM S A，MEYER D F.Knickpoint migration due to baselevel lowering［J］.Journal of the Waterway，Port，Coastal and Ocean Division，1980，106（3）：369-388.

［30］CHANG D S，ZHANG L M，XU Y，et al.Field testing of erodibility of two landslide dams triggered by the 12 May Wenchuan Earthquake［J］.Landslides，2011，8（3）：321-332.

［31］李文萍，曹叔尤，劉興年.河床沖刷粗化特征與粗化程度［J］.四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版），2009，41（5）：24-29.（LI W P，CAO S Y，LIU X N.Coarse features and degree of river bed［J］.Advanced Engineering Sciences，2009，41（5）：24-29.（in Chinese））

［32］van RHEE C.Sediment entrainment at high flow velocity［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2010，136（9）：5725-5782.

［33］WINTERWERP J C，BAKKER W T，MASTBERGEN D R，et al.Hyperconcentrated sand-water mixture flows over erodible bed［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1992，118（11）：1508-1525.

［34］周興波，陳祖煜，李守義，等.不同推移質(zhì)輸沙模型在潰壩洪水模擬中的對(duì)比分析［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，23（6）：1097-1108.（ZHOU X B，CHEN Z Y，LI S Y，et al.Comparison of sediment transport model in dam break simulation［J］.Journal of Basic Science and Engineering，2015，23（6）：1097-1108.（in Chinese））