汛期與非汛期水沙條件對(duì)黃河下游不同河段過(guò)流能力的影響

摘要：20世紀(jì)80年代以來(lái)黃河下游水沙輸移特性顯著改變，下游河道經(jīng)歷強(qiáng)來(lái)沙作用下的持續(xù)淤積與小浪底水庫(kù)調(diào)控下的持續(xù)沖刷過(guò)程。基于黃河下游1986—2020年實(shí)測(cè)水沙數(shù)據(jù)與固定斷面地形，計(jì)算了河段尺度的平灘流量，量化了汛期與非汛期水沙過(guò)程對(duì)各河段過(guò)流能力的相對(duì)貢獻(xiàn)。結(jié)果表明：① 小浪底樞紐運(yùn)行前水流沖刷強(qiáng)度隨時(shí)間減弱，下游河道呈汛期淤積、非汛期沖刷的整體淤積態(tài)勢(shì)，平灘流量持續(xù)減小，最小過(guò)流能力小于2 000 m3/s。② 小浪底樞紐運(yùn)行后水流沖刷強(qiáng)度顯著增大，尤其在非汛期，對(duì)河床沖刷產(chǎn)生重要影響;各河段過(guò)流能力顯著恢復(fù)，其中游蕩段恢復(fù)最為迅速。③ 各河段平灘流量與前5 a汛期、非汛期平均水流沖刷強(qiáng)度呈良好的冪律關(guān)系，該關(guān)系能較好地反映汛期與非汛期累積水沙過(guò)程對(duì)過(guò)流能力的綜合影響。④ 小浪底樞紐運(yùn)行后，非汛期水沙條件對(duì)平灘流量的貢獻(xiàn)率增大，尤其是對(duì)游蕩段具有重要影響（占比53%），對(duì)過(guò)渡段與彎曲段貢獻(xiàn)則較?。ㄕ急炔坏?0%）。

關(guān)鍵詞：平灘流量;水沙條件;非汛期;汛期;不同河型;黃河下游

中圖分類(lèi)號(hào)：TV143

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-6791（2024）04-0617-12

水少沙多、水沙關(guān)系不協(xié)調(diào)是黃河下游輸水輸沙通道不暢的癥結(jié)所在。1986年以來(lái)，受氣候變化與人類(lèi)活動(dòng)的共同影響，黃河流域產(chǎn)水產(chǎn)沙特性呈階段性變化［1-2］，直接影響下游河道沖淤狀態(tài)，河床形態(tài)不斷調(diào)整重塑，強(qiáng)烈改變了河道過(guò)流能力。小浪底樞紐運(yùn)行前，黃河下游持續(xù)淤積，主槽萎縮，過(guò)流能力降低，嚴(yán)重威脅下游防洪安全。小浪底樞紐運(yùn)行后，控制了流域90%以上的來(lái)沙量［3］，下游主槽實(shí)現(xiàn)全線沖刷，河道輸水輸沙能力顯著提高。進(jìn)一步研究近30 a來(lái)持續(xù)淤積與持續(xù)沖刷過(guò)程中黃河下游河道過(guò)流能力的調(diào)整規(guī)律，量化汛期與非汛期水沙條件對(duì)不同河段平灘流量的影響，能夠更好地理解黃河下游輸水輸沙通道的動(dòng)態(tài)變化，為上游水庫(kù)水沙調(diào)控體系的完善與下游河道的防汛安全提供重要參考。

以往學(xué)者基于實(shí)測(cè)水沙數(shù)據(jù)及斷面地形資料，采用平灘流量、平灘河槽形態(tài)、洪水位等各類(lèi)指標(biāo)，對(duì)黃河下游河道斷面或河段尺度過(guò)流能力的調(diào)整規(guī)律進(jìn)行了大量研究。平灘流量是代表河道排洪輸沙能力的常用指標(biāo)，如Hu等［4］、王遠(yuǎn)見(jiàn)等［5］分別針對(duì)黃河下游持續(xù)淤積過(guò)程與近60 a沖淤過(guò)程分析了平灘流量的變化趨勢(shì);He［6］提出了采用最大寬度和有效寬度系數(shù)計(jì)算斷面平灘流量的新方法，分析了斷面平灘流量在洪水期的變化特點(diǎn)，這類(lèi)分析均是基于各水文斷面開(kāi)展的。徐國(guó)賓等［7］針對(duì)河道持續(xù)沖刷過(guò)程，分析了2次調(diào)水調(diào)沙試驗(yàn)對(duì)平灘流量的恢復(fù)作用，計(jì)算河段平灘流量時(shí)采用了河段平均沖淤情況框算法以及上下水文站斷面平均法，不能完全反映河段平灘流量的實(shí)際調(diào)整情況。劉曉燕等［8］分析了平灘流量對(duì)輸沙效率和沖刷效率的影響，提出了恢復(fù)與維持黃河下游過(guò)流能力的平灘流量標(biāo)準(zhǔn)；胡春宏等［9］則進(jìn)一步健全了黃河流域水沙平衡的調(diào)控指標(biāo)體系，綜合確定了上中下游的平灘流量閾值，為保障健康黃河提供重要依據(jù)。

此外，以往學(xué)者也分析了不同水沙因子在平灘流量調(diào)整過(guò)程中發(fā)揮的重要作用，如Zhang等［10］分析了花園口斷面平灘流量的時(shí)間尺度特征及其對(duì)含沙量的滯后響應(yīng)規(guī)律;余陽(yáng)等［11］在分析黃河下游游蕩段平灘流量變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，探究了汛期水沙條件以及小浪底水庫(kù)修建對(duì)河段平灘流量的影響;Cheng等［12］則構(gòu)建了游蕩段平灘流量對(duì)汛期水沙條件及汛前主槽形態(tài)的綜合響應(yīng)關(guān)系，結(jié)果表明平灘流量對(duì)河道邊界條件的變化較汛期水沙條件更為敏感。由此可見(jiàn)，目前針對(duì)黃河下游平灘流量變化的研究，大部分從定性或定量的角度分析了汛期來(lái)水來(lái)沙特征變量對(duì)過(guò)流能力的影響，但較少考慮在年內(nèi)水沙分配比例改變的新情勢(shì)下，汛期和非汛期來(lái)水來(lái)沙對(duì)河道過(guò)流能力調(diào)整的綜合作用。而且以往研究多集中于特定水文斷面或某一局部河段，較少有針對(duì)整個(gè)黃河下游長(zhǎng)河段的系統(tǒng)分析。

本文采用黃河下游1986—2020年來(lái)水來(lái)沙數(shù)據(jù)及沿程91個(gè)固定斷面的汛后地形資料，分析汛期與非汛期水流沖刷強(qiáng)度的變化特點(diǎn)，計(jì)算黃河下游各固定斷面及河段尺度的平灘流量，構(gòu)建過(guò)流能力調(diào)整對(duì)年內(nèi)不均衡水沙分配的綜合響應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步量化汛期及非汛期水沙條件對(duì)黃河下游不同河型河段過(guò)流能力的相對(duì)貢獻(xiàn)。

1 研究河段概述

1.1 黃河下游河段概況

黃河下游通常指小浪底水庫(kù)以下的孟津至利津河段，流域面積為2.3萬(wàn)km2，河道總長(zhǎng)約785 km，縱比降上陡下緩，平均為1.2。黃河下游沿程設(shè)有7個(gè)水文站和91個(gè)觀測(cè)斷面，依據(jù)河道形態(tài)及河床演變特點(diǎn)不同，結(jié)合水文斷面位置可將下游進(jìn)一步劃分為游蕩段（孟津—高村）、過(guò)渡段（高村—艾山）及彎曲段（艾山—利津），見(jiàn)圖1。各河段分別設(shè)有28、28和35個(gè)觀測(cè)斷面。游蕩段長(zhǎng)約275 km，河道縱比降約1.9，具有河床寬淺、主流擺動(dòng)不定、灘岸變形較大等特點(diǎn);過(guò)渡段長(zhǎng)約185 km，河道縱比降約1.2，由于灘岸土體抗沖性較強(qiáng)，河床較為穩(wěn)定［13］，但該河段存在平灘流量較小的“駝峰”段，阻礙河道行洪;彎曲段長(zhǎng)約272 km，河道縱比降約1.0，兩岸堤距較窄，約0.5～3 km，該河段有大量險(xiǎn)工及控導(dǎo)工程，長(zhǎng)度占河道長(zhǎng)度的70%，故河床最為穩(wěn)定。

1.2 來(lái)水來(lái)沙變化特點(diǎn)

黃河以其水少沙多、水沙異源著稱(chēng)，其徑流約60%來(lái)自上游地區(qū)，泥沙約90%來(lái)自中游土質(zhì)疏松的黃土高原地區(qū)。自1986年以來(lái)，受流域內(nèi)氣候變化及多水庫(kù)聯(lián)合調(diào)節(jié)、水土保持工程和沿黃大量引水等強(qiáng)人類(lèi)活動(dòng)影響，黃河下游沙量呈階段性變化［14］?；?986—2020年實(shí)測(cè)水文年水沙數(shù)據(jù)，以花園口水文站為代表，進(jìn)入黃河下游的水沙條件見(jiàn)圖2。小浪底樞紐運(yùn)行以來(lái)（2000—2020年），人類(lèi)活動(dòng)的影響進(jìn)一步增強(qiáng)，進(jìn)入黃河下游的年均水量約277億m3，較運(yùn)行前（1986—1999年）略有減少;但水庫(kù)攔沙作用導(dǎo)致下游沙量銳減，小浪底樞紐運(yùn)行后年均沙量?jī)H1.2億t，較運(yùn)行前減少了83%。水、沙量的年內(nèi)不均衡分配關(guān)系也發(fā)生變化，黃河流域的非汛期為上一年11月至當(dāng)年6月，汛期為當(dāng)年7—10月，小浪底樞紐運(yùn)行后，汛期水量占比由46%減少至39%;沙量雖仍集中在汛期輸送，但年內(nèi)分配更加均勻，汛期沙量占比由81%減少至63%，非汛期沙量的影響逐漸增大。

1.3 河床沖淤分布

1986—1999年受黃河中游流域侵蝕等影響，進(jìn)入黃河下游的沙量較豐，下游河道經(jīng)歷階段性淤積過(guò)程（圖3（a）），累計(jì)淤積量達(dá)23.71億m3，至1999年河道平均淤高了1.69 m（較1985年）。從不同河段沖淤分布看，游蕩段淤積強(qiáng)度最大，累計(jì)淤積量占全下游的68%，過(guò)渡段和彎曲段淤積強(qiáng)度相當(dāng)，分別占15%和17%。從年內(nèi)沖淤變化看（圖3（b），正為淤積，負(fù)為沖刷），黃河下游河段在汛期呈持續(xù)淤積態(tài)勢(shì)，年均淤積量為2.21億m3;在非汛期則呈持續(xù)沖刷態(tài)勢(shì)，年均沖刷量為0.52億m3。

1999年底小浪底水庫(kù)下閘蓄水，下游水沙條件再次發(fā)生顯著變化，大量泥沙被攔截在水庫(kù)內(nèi)，下游河道經(jīng)歷持續(xù)性沖刷過(guò)程（圖3（a）），1999—2020年累計(jì)沖刷量達(dá)20.01億m3，主槽平均高程降低了1.6 m以上［15］。近壩游蕩段直接受到下泄水流的強(qiáng)烈沖刷作用，沖刷強(qiáng)度為3個(gè)河段之首，累計(jì)沖刷量占全下游的67%。從年內(nèi)沖淤變化看（圖3（b）），黃河下游在汛期和非汛期均處于持續(xù)沖刷狀態(tài)。對(duì)于全河段，汛期年均沖刷量為0.58億m3，而非汛期年均沖刷量仍高達(dá)0.37億m3，對(duì)下游河道沖淤演變有一定貢獻(xiàn);對(duì)于游蕩段，非汛期沖刷顯著，年均沖刷量為0.40億m3，為汛期的1.68倍。在2000—2002年及2014—2018年等時(shí)期，黃河下游全河段非汛期沖刷量甚至顯著大于汛期，最高達(dá)汛期的11.4倍（2017年），故非汛期來(lái)水來(lái)沙條件對(duì)河床沖淤具有重要影響。

2 汛期與非汛期水流沖刷強(qiáng)度的變化特點(diǎn)

來(lái)水來(lái)沙條件通常指進(jìn)口斷面的流量、含沙量、歷時(shí)及各類(lèi)因素組合，是河床演變的決定性因素。采用水流沖刷強(qiáng)度這一指標(biāo)表征來(lái)水來(lái)沙條件，汛期與非汛期的水流沖刷強(qiáng)度可表示為：

現(xiàn)有研究表明，當(dāng)下泄水沙條件發(fā)生變化時(shí)，壩下游河道的河床形態(tài)與過(guò)流能力不能隨之即刻調(diào)整，而是存在一定時(shí)間的滯后響應(yīng)［20］。為考慮前期水沙條件累積的影響，一般可以采用前n年滑動(dòng)平均水流沖刷強(qiáng)度作為來(lái)水來(lái)沙的綜合表征因子［21-22］：

分別計(jì)算各河段1986—2020年汛期及非汛期的前5 a平均水流沖刷強(qiáng)度（圖4），可見(jiàn)，黃河下游河道持續(xù)淤積過(guò)程中，水流沖刷強(qiáng)度受較大來(lái)沙量影響呈現(xiàn)持續(xù)減小趨勢(shì)，小浪底樞紐運(yùn)行后的持續(xù)沖刷過(guò)程中，各河段水流沖刷強(qiáng)度則因沙量銳減而顯著增大。從汛期與非汛期來(lái)看，小浪底樞紐運(yùn)行后，游蕩段的非汛期水流沖刷強(qiáng)度顯著大于汛期，過(guò)渡段的汛期與非汛期水流沖刷強(qiáng)度大小相當(dāng)，彎曲段則呈汛期水流沖刷強(qiáng)度大于非汛期的特點(diǎn)。水流沖刷強(qiáng)度越大，反映水流挾沙能力相較于含沙量越大，該水沙情勢(shì)對(duì)河床沖刷的影響越大，故非汛期水流沖刷強(qiáng)度能夠?qū)τ问幎萎a(chǎn)生較大影響，對(duì)彎曲段影響則相較更弱。

3 黃河下游過(guò)流能力調(diào)整規(guī)律

3.1 黃河下游平灘流量計(jì)算

小浪底樞紐運(yùn)行前，黃河下游河槽萎縮嚴(yán)重，過(guò)流能力顯著下降;小浪底樞紐運(yùn)行后，受其蓄水?dāng)r沙影響，下游河道持續(xù)沖刷，過(guò)流能力恢復(fù)。當(dāng)斷面水位與河漫灘基本齊平時(shí)，流量對(duì)塑造河床形態(tài)的作用最大［23］，故平灘流量是決定河道排洪輸沙能力的重要指標(biāo)。此處采用平灘流量來(lái)表征河道過(guò)流能力，在該流量下水流具有最優(yōu)輸沙效率［8］。

計(jì)算固定斷面平灘流量時(shí)，首先根據(jù)黃河下游沿程91個(gè)斷面的汛后地形資料，套繪相鄰年份各斷面的汛后地形，確定平灘高程;再采用一維水動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算各固定斷面的水位—流量關(guān)系;最后結(jié)合斷面平灘高程與計(jì)算的水位—流量關(guān)系，確定各固定斷面的平灘流量。具體計(jì)算過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［24］。然而受固定斷面的河槽形態(tài)沿程差異較大等影響，各斷面之間的平灘流量差異顯著，特定斷面的變化特點(diǎn)無(wú)法反映河段整體平灘流量的變化規(guī)律［6］。故采用Xia等［25］提出的基于對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的幾何平均與斷面間距加權(quán)平均相結(jié)合的方法，進(jìn)一步計(jì)算河段尺度的平灘流量：

3.2 持續(xù)淤積與持續(xù)沖刷過(guò)程中平灘流量的調(diào)整規(guī)律

根據(jù)上述斷面及河段尺度的平灘流量計(jì)算方法，計(jì)算了黃河下游各固定斷面及3個(gè)河段的汛后平灘流量。選擇3個(gè)典型年份，各固定斷面平灘流量沿程變化結(jié)果如圖5（a）所示。從時(shí)間變化看，下游河段各斷面平灘流量在持續(xù)淤積過(guò)程中顯著減小，而在持續(xù)沖刷過(guò)程中得到不同程度的恢復(fù);從沿程變化看，游蕩段各斷面的平灘流量較其他兩河段的斷面平灘流量更大。盡管黃河下游卡口斷面位置在不同年份有所變化，但卡口河段依然集中在過(guò)渡段。1999年過(guò)渡段有41%的斷面平灘流量小于2 000 m3/s，其中南小堤斷面（距壩317 km）過(guò)流能力最小，平灘流量?jī)H1 100 m3/s;2020年平灘流量最小的斷面位于過(guò)渡段路那里斷面（距壩446 km），但平灘流量已顯著提升至4 375 m3/s。

3個(gè)河段平灘流量的計(jì)算結(jié)果如圖5（b）所示。從下游河道不同沖淤階段來(lái)看：① 小浪底樞紐運(yùn)行前，黃河下游淤積嚴(yán)重，河床抬高，各河段平灘流量由1986年的6 000 m3/s降至1999年的2 000～3 000 m3/s，尤其是過(guò)渡段平灘流量?jī)H2 339 m3/s，過(guò)流能力持續(xù)降低。② 小浪底樞紐運(yùn)行后，河床沿程持續(xù)沖刷下切，平灘流量呈2個(gè)階梯式不斷增加，2000—2006年為水庫(kù)攔沙初期，平灘流量顯著提升后趨于穩(wěn)定，其中游蕩段的過(guò)流能力在2005年已恢復(fù)至1986年水平;2007—2020年為水庫(kù)攔沙后期，黃河調(diào)水調(diào)沙正式轉(zhuǎn)入生產(chǎn)應(yīng)用，受水沙調(diào)控影響，下游河槽行洪輸沙能力再次提升，近年來(lái)過(guò)渡段和彎曲段的過(guò)流能力也逐漸恢復(fù)至1986年水平，至2020年汛后3個(gè)河段的平灘流量已分別達(dá)8 713、6 165和6 384 m3/s。

從過(guò)流能力的沿程變化來(lái)看，小浪底樞紐運(yùn)行前各河段過(guò)流能力差異不大，而小浪底樞紐運(yùn)行后游蕩段的過(guò)流能力較其余兩河段恢復(fù)更快。這是水庫(kù)攔沙作用、河段地理位置與河床邊界條件的綜合作用所致：① 游蕩段最靠近小浪底水庫(kù)，直接經(jīng)受清水沖刷作用，河道縱比降較大，故河床下切與展寬顯著［13］;② 游蕩段中段灘岸多為沙質(zhì)土壤，土體抗沖性較弱，故灘岸極易崩退和展寬［26］;③ 游蕩段險(xiǎn)工及控導(dǎo)工程布設(shè)較其余兩河段少，控制作用不強(qiáng)［27］，故該河段沖刷強(qiáng)度劇烈，河床最易變形。

4 黃河下游水沙條件對(duì)過(guò)流能力的影響

由上述分析可知，從水沙量來(lái)看，自1986年以來(lái)，水量大部分在非汛期輸送，沙量雖然仍集中在汛期輸送，但年內(nèi)分配過(guò)程已有所坦化;從河床沖淤來(lái)看，非汛期水沙下泄造成的河床沖淤?gòu)?qiáng)度較大，尤其是在小浪底樞紐運(yùn)行后。故非汛期水沙條件對(duì)黃河下游河道形態(tài)塑造及過(guò)流能力具有重要作用。此外，從汛期與非汛期水沙條件相關(guān)性來(lái)看，1986—2020年各河段汛期和非汛期水流沖刷強(qiáng)度之間相關(guān)性不強(qiáng)，決定系數(shù)（R2）不超過(guò)0.45。故為全面研究黃河下游河道過(guò)流能力的調(diào)整特點(diǎn)，需要綜合考慮汛期和非汛期水沙條件的影響。

4.1 汛期及非汛期水沙條件的綜合影響

綜合考慮汛期和非汛期水沙條件累積效應(yīng)的影響，構(gòu)建各河段前n年汛期、非汛期平均水流沖刷強(qiáng)度與平灘流量的冪律關(guān)系：

式中：a為平灘流量計(jì)算式的系數(shù);k1、k2分別為前n年汛期與非汛期平均水流沖刷強(qiáng)度項(xiàng)的指數(shù)。

Wu等［20］、Xia等［25］研究結(jié)果表明，在黃河下游河道形態(tài)與前期水沙條件的非線性關(guān)系中，滯后年份通常在3～5 a。采用式（1）和式（2）計(jì)算的各年汛期與非汛期水流沖刷強(qiáng)度及式（5）計(jì)算的河段平灘流量，選取不同滑動(dòng)平均年份n進(jìn)行多元回歸分析。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)n=5時(shí)，游蕩段、過(guò)渡段和彎曲段平灘流量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的R2均較高，分別為0.92、0.83和0.72。故采用前5 a平均水流沖刷強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，率定各河段平灘流量計(jì)算公式中的系數(shù)與指數(shù)，結(jié)果如表1所示。

率定結(jié)果顯示，各河段平灘流量計(jì)算公式中的指數(shù)k1、k2均大于0，表明平灘流量與前5 a汛期和非汛期平均水流沖刷強(qiáng)度呈相同變化趨勢(shì)，即河床持續(xù)淤積過(guò)程中，隨著汛期和非汛期平均水流沖刷強(qiáng)度不斷減小，各河段平灘流量均呈減小趨勢(shì);而河床持續(xù)沖刷過(guò)程中平灘流量則隨汛期和非汛期平均水流沖刷強(qiáng)度的增大而增大。下泄水流含沙量減少導(dǎo)致汛期和非汛期平均水流沖刷強(qiáng)度增大（圖4），造成河床沖深下切，但指數(shù)k1、k2均遠(yuǎn)小于1，表明各河段過(guò)流能力并不會(huì)無(wú)限制恢復(fù)，在河床沖刷過(guò)程中斷面形態(tài)及河床組成存在持續(xù)的自動(dòng)調(diào)整響應(yīng)作用，將延緩河道下切速率，減緩平灘流量的增幅，使河流系統(tǒng)朝平衡穩(wěn)定的方向演變［28］。

分別以式（5）、式（6）的平灘流量結(jié)果作為實(shí)測(cè)值和計(jì)算值，各河段平灘流量的逐年變化如圖6所示。計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較為相符，能夠較好地反映實(shí)際平灘流量的變化趨勢(shì)與幅度。采用式（6）的計(jì)算誤差較小，平均相對(duì)誤差（EMR）不超過(guò)12%，表明該式能夠較好地反映汛期和非汛期水沙條件累積效應(yīng)對(duì)河道過(guò)流能力調(diào)整的綜合作用。

4.2 汛期及非汛期水沙條件的敏感度分析

在汛期或非汛期水沙條件變化的情況下，各河段平灘流量調(diào)整會(huì)做出不同程度的響應(yīng)。靈敏度分析可以評(píng)價(jià)各河段過(guò)流能力對(duì)前5 a汛期、非汛期平均水流沖刷強(qiáng)度的響應(yīng)程度，從而對(duì)比年內(nèi)不同時(shí)期水沙過(guò)程對(duì)過(guò)流能力的影響強(qiáng)弱。本文采用修正Morris法進(jìn)行靈敏度分析，該方法是較常用的靈敏度分析法，通過(guò)對(duì)各個(gè)自變量參數(shù)進(jìn)行特定步長(zhǎng)的微擾動(dòng)，判斷該變化對(duì)因變量的影響程度［29］。對(duì)自變量F5f1與F5f2分別以固定步長(zhǎng)變化，定義敏感度判別因子為多次擾動(dòng)的平均值，即

采用固定擾動(dòng)步長(zhǎng)為25%，擾動(dòng)范圍為-75%～75%，即共進(jìn)行7次擾動(dòng)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，游蕩段平灘流量對(duì)前5 a汛期、非汛期平均水流沖刷強(qiáng)度的敏感度分別為0.149和0.198，即游蕩段的過(guò)流能力對(duì)二者都較為敏感，且對(duì)非汛期水沙條件較汛期更為敏感；過(guò)渡段分別為0.451和0.046，彎曲段分別為0.292和0.055，表明過(guò)渡段和彎曲段的過(guò)流能力均對(duì)汛期水沙條件敏感，對(duì)非汛期水沙條件不太敏感。從水沙過(guò)程來(lái)看，汛期來(lái)流量較大，這2個(gè)河段床沙的細(xì)顆粒組分較多，含沙量的沿程恢復(fù)更顯著，小浪底樞紐運(yùn)用后過(guò)渡段在汛期和非汛期分別沖刷了0.15億和0.01億m3/a，而彎曲段在汛期沖刷了0.19億m3/a，非汛期淤積了0.04億m3/a，故這2個(gè)河段水流對(duì)河床的沖刷作用在汛期較非汛期更顯著，如圖4（b）、圖4（c）所示;從人為影響來(lái)看，非汛期持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)8個(gè)月，受沿程大量引水等人類(lèi)活動(dòng)的影響較汛期更大，實(shí)際沖刷能力可能進(jìn)一步顯著削弱。故對(duì)于過(guò)渡段和彎曲段，汛期來(lái)水來(lái)沙對(duì)河道形態(tài)塑造及過(guò)流能力調(diào)整的作用較非汛期強(qiáng)。

4.3 汛期及非汛期水沙條件的相對(duì)貢獻(xiàn)

表1的率定結(jié)果表明，汛期及非汛期水沙條件對(duì)不同河段的相對(duì)貢獻(xiàn)有所不同。當(dāng)前5 a汛期與非汛期平均水流沖刷強(qiáng)度的增長(zhǎng)幅度相同時(shí)，對(duì)于游蕩段，非汛期水沙條件累積效益對(duì)過(guò)流能力的調(diào)整作用較汛期更為顯著（k2gt;k1）;對(duì)于過(guò)渡段與彎曲段，汛期水沙條件累積效益的調(diào)整作用更為顯著（k1gt;k2）。上述敏感度分析結(jié)果也同樣表明，不同河段汛期及非汛期水沙條件對(duì)過(guò)流能力的影響存在差異。

式中：η1、η2分別為汛期與非汛期水沙條件對(duì)平灘流量的相對(duì)貢獻(xiàn)率，兩者之和為100%。

注：正負(fù)號(hào)表示增加或削弱

采用該方法對(duì)各河段平灘流量的逐年變化進(jìn)行分析，汛期與非汛期水沙條件的相對(duì)貢獻(xiàn)率如圖7所示。數(shù)值大小表示相對(duì)貢獻(xiàn)大小，正、負(fù)號(hào)分別表示對(duì)平灘流量的貢獻(xiàn)為促進(jìn)和削弱。結(jié)果表明：

（1） 小浪底樞紐運(yùn)行前的持續(xù)淤積過(guò)程中，各河段的汛期、非汛期水沙條件基本導(dǎo)致平灘流量減小，其中，游蕩段汛期、非汛期水沙條件的年均貢獻(xiàn)率分別為64%和36%，非汛期來(lái)水來(lái)沙有一定貢獻(xiàn);過(guò)渡段和彎曲段則以汛期水沙條件的貢獻(xiàn)為主，汛期的年均貢獻(xiàn)率分別占90%和82%。

（2） 小浪底樞紐運(yùn)行后的持續(xù)沖刷過(guò)程中，各河段的汛期、非汛期水沙條件對(duì)平灘流量的作用由削弱轉(zhuǎn)為促進(jìn);非汛期水沙條件的相對(duì)貢獻(xiàn)在各河段均有所增強(qiáng)，這是因?yàn)樾±说姿畮?kù)的運(yùn)用改變了黃河下游年內(nèi)水沙分布，使非汛期的水沙量占比均增大。

（3） 小浪底樞紐運(yùn)行后，非汛期的年均貢獻(xiàn)率在游蕩段增至53%，對(duì)該河段過(guò)流能力的恢復(fù)作用顯著;在過(guò)渡段和彎曲段則增至13%和21%，雖略有增長(zhǎng)，但這兩河段仍以汛期水沙條件影響為主。非汛期水沙條件對(duì)游蕩段的貢獻(xiàn)較其他兩河段更大，這是受河段地理位置與懸沙沿程恢復(fù)綜合影響的結(jié)果。一方面，游蕩段位于黃河下游河道之首，直接經(jīng)受小浪底水庫(kù)水沙下泄的影響（圖1）;另一方面，懸沙受床沙補(bǔ)給而沿程恢復(fù)，含沙量向下游增大，沖刷強(qiáng)度沿程減弱（圖8（a））。二者共同作用導(dǎo)致河床沖淤量在空間上分布不均，小浪底樞紐運(yùn)行前后，非汛期河床沖淤?gòu)?qiáng)度均在游蕩段最強(qiáng)，而在其余兩河段較弱（圖8（b））。故在對(duì)游蕩段進(jìn)行理論計(jì)算與河道演變分析時(shí)尤其應(yīng)當(dāng)考慮非汛期水沙因子，以提高模擬精度。

5 結(jié)" 論

本文基于黃河下游1986—2020年各水文站實(shí)測(cè)水沙數(shù)據(jù)與91個(gè)固定斷面的地形數(shù)據(jù)，計(jì)算了斷面及河段尺度的平灘流量，分析了游蕩段、過(guò)渡段與彎曲段過(guò)流能力的調(diào)整規(guī)律，探究了汛期及非汛期水沙條件對(duì)過(guò)流能力的綜合作用及相對(duì)貢獻(xiàn)。主要結(jié)論如下：

（1） 小浪底樞紐運(yùn)行前，黃河下游河道呈汛期淤積、非汛期沖刷的特點(diǎn)，整體持續(xù)淤積。小浪底樞紐運(yùn)行后，水流沖刷強(qiáng)度急劇增大，河道在汛期與非汛期均持續(xù)沖刷，非汛期沖刷幅度是汛期的64%;其中游蕩段非汛期的水流沖刷強(qiáng)度顯著大于汛期，非汛期河床沖刷量也達(dá)到汛期的1.68倍。

（2） 采用一維水動(dòng)力模型及基于對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的幾何平均與斷面間距加權(quán)平均相結(jié)合的方法，計(jì)算了斷面及河段尺度的平灘流量;綜合考慮汛期與非汛期的水沙累積效應(yīng)，構(gòu)建了各河段平灘流量與前5 a汛期、非汛期平均水流沖刷強(qiáng)度的冪律關(guān)系。結(jié)果表明，河道持續(xù)淤積過(guò)程中過(guò)流能力不斷削弱，最小平灘流量不到2 000 m3/s，輸水輸沙通道不暢;持續(xù)沖刷過(guò)程中平灘流量顯著增加，游蕩段恢復(fù)最迅速，最小過(guò)流能力已恢復(fù)至4 375 m3/s;構(gòu)建的計(jì)算式能較好地反映過(guò)流能力隨汛期與非汛期水沙分配關(guān)系的實(shí)際變化。

（3） 采用修正Morris法與LMDI法定量計(jì)算了汛期與非汛期水沙條件對(duì)平灘流量的影響強(qiáng)弱與相對(duì)貢獻(xiàn)率，結(jié)果表明，非汛期來(lái)水來(lái)沙對(duì)游蕩段過(guò)流能力的調(diào)整作用顯著，貢獻(xiàn)率從小浪底樞紐運(yùn)行前的36%增至運(yùn)行后的53%;對(duì)過(guò)渡段與彎曲段的影響則不顯著，貢獻(xiàn)率不到20%。

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