基于多分散非球顆粒CFD-DEM的沉積物排放擴(kuò)散特性研究

摘要：為從顆粒及流場(chǎng)尺度探究沉積物顆粒在水流作用下的懸浮與擴(kuò)散機(jī)制，在離散元中引入高斯曲率模型表征非球顆粒非線性接觸特性，并改進(jìn)非球顆粒的拖曳力模型及孔隙模型，建立了多分散非球顆粒CFD-DEM流固耦合數(shù)值方法;通過與物理模型試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的有效性與優(yōu)越性;隨后對(duì)沉積物在水流作用下的懸浮擴(kuò)散過程進(jìn)行模擬。研究結(jié)果表明，沉積物沉降率與顆粒入流量成正相關(guān)，與流速成負(fù)相關(guān);而逸出率與沉降率呈相反趨勢(shì);在高初始排放量下，顆粒團(tuán)簇效應(yīng)促進(jìn)流體動(dòng)能耗散，顆粒所受重力作用超過慣性力作用，顆?？焖俪两?在低初始排放量下，較高流體動(dòng)能促進(jìn)顆粒水平向輸運(yùn);在流速較小情況下，顆粒形狀對(duì)沉積物的空間分布影響不可忽略。

關(guān)鍵詞：懸浮與擴(kuò)散;沉積物;CFD-DEM流固耦合數(shù)值方法;多分散非球顆粒

中圖分類號(hào)：TU443

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-6791（2024）04-0669-11

深海采礦設(shè)備在作業(yè)過程中需要將海床沉積物分離再排出，這一過程會(huì)使沉積物顆粒懸浮在水中形成羽狀流［1］，重力作用下懸浮在水中的沉積物顆粒會(huì)在水流作用下再次沉積［2］。由沉積物顆粒懸浮再沉降引起的底層羽狀流會(huì)導(dǎo)致海水理化性質(zhì)改變，進(jìn)而威脅海洋生態(tài)環(huán)境［3］。因此，開展沉積物顆粒排放過程中的懸浮擴(kuò)散機(jī)理研究，對(duì)降低深海礦石開采中造成的潛在環(huán)境影響具有重要意義。

關(guān)于沉積物排放擴(kuò)散特性研究，現(xiàn)有理論模型難以考慮沉積物顆粒在排放過程中的復(fù)雜碰撞情況所導(dǎo)致的沉降擴(kuò)散現(xiàn)象。為此，陳永平等［4］通過試驗(yàn)對(duì)比分析了排放角度對(duì)沉積物顆粒的運(yùn)動(dòng)形態(tài)、時(shí)均速度場(chǎng)和濃度場(chǎng)的影響;張中天等［5］采用循環(huán)水槽試驗(yàn)探究了膠體顆粒在遷移過程中的沉積分布特征;金小棟等［6］通過試驗(yàn)探究了羽狀流的擴(kuò)散規(guī)律。但室內(nèi)模型試驗(yàn)難以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)沉積物顆粒在水流作用下的時(shí)-空擴(kuò)散范圍及濃度變化。因此，數(shù)值方法成為探究沉積物顆粒在水流作用下懸浮擴(kuò)散特性的一種有效手段。當(dāng)前數(shù)值模擬研究主要基于Euler-Euler連續(xù)體的多相流數(shù)值模型對(duì)沉積物顆粒排放過程中的懸浮擴(kuò)散機(jī)理展開研究［7-10］。該方法可以從排放后顆粒質(zhì)量濃度分布和兩相混合均勻性探究沉積物顆粒的沉降擴(kuò)散范圍，但忽略了沉積物顆粒擴(kuò)散過程中質(zhì)量濃度降低對(duì)顆粒-流體及顆粒-顆粒相互作用的影響，更無法從顆粒尺度追蹤沉積物在重力和水流作用下的懸浮擴(kuò)散機(jī)理。

深海沉積物可以視為由具有一定物理性質(zhì)的非球顆粒組成的系統(tǒng)。因此，通過建立動(dòng)態(tài)模型描述深海采礦作業(yè)過程中沉積物顆粒擴(kuò)散規(guī)律對(duì)生態(tài)環(huán)境影響評(píng)估是一種有效手段。由此可見，通過基于拉格朗日質(zhì)點(diǎn)的離散元（DEM）方法模擬顆粒的非均質(zhì)、不連續(xù)運(yùn)動(dòng)特性，并聯(lián)合基于歐拉網(wǎng)格的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）方法模擬海水流動(dòng)，可有效模擬沉積物顆粒與海水的相互作用，并從細(xì)微觀尺度探究多因素影響下沉積物排放后的沉降擴(kuò)散效應(yīng)。近年來，CFD-DEM流固耦合數(shù)值方法已廣泛運(yùn)用于多相流研究中［11-14］。CFD-DEM流固耦合數(shù)值方法大多基于球形顆粒，而顆粒形狀往往是影響顆粒-顆粒、顆粒-流體相互作用的重要因素。當(dāng)前對(duì)非球顆粒CFD-DEM流固耦合數(shù)值方法，需要準(zhǔn)確描述顆粒形狀、準(zhǔn)確高效計(jì)算顆粒間的接觸力、力矩，及顆粒流體相互作用力。對(duì)于現(xiàn)有在離散元中構(gòu)建非球顆粒的方法主要有多球模型、多面體模型、實(shí)際幾何模型和超二次曲面模型［15］等。其中，超二次曲面模型通過調(diào)整5個(gè)參數(shù)可以構(gòu)建80%以上具有凹凸性的非球顆粒形狀，且因較高的計(jì)算效率和計(jì)算精度使其受到廣泛應(yīng)用［16］。另外，對(duì)于如何準(zhǔn)確模擬非球顆粒-流體相互作用的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確描述顆粒所占流體網(wǎng)格體積分?jǐn)?shù)及所受流體拖曳力。

本文首先引入高斯曲率模型來準(zhǔn)確反映非球顆粒間接觸、碰撞等非線性接觸特性;通過對(duì)非球顆粒拖曳力模型和孔隙計(jì)算模型進(jìn)行改進(jìn)，完成cfdemSuper求解器的開發(fā)；隨后，基于該數(shù)值方法對(duì)沉積物顆粒在不同流速及初始濃度影響下的輸運(yùn)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，從顆?？臻g分布、渦流流場(chǎng)及及能量耗散機(jī)理探究沉積物顆粒在水流作用下的沉降與擴(kuò)散機(jī)理。

1 CFD-DEM流固耦合原理

1.1 固體顆?？刂品匠?/p>

超二次曲面模型可以通過改變5個(gè)參數(shù)描述80%不同顆粒形狀［17］，其函數(shù)形式可以表示為［18］

式中：a、b和c分別為顆粒在x、y和z方向的半軸長(zhǎng);n1、n2為顆粒形狀參數(shù)。圖1所示為超二次曲面方程5個(gè)參數(shù)不同取值下所對(duì)應(yīng)的非球顆粒形狀。

在離散元方法中，固體顆粒運(yùn)動(dòng)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行計(jì)算［19］，主要考慮顆粒-顆粒間接觸力、體積力，以及顆粒-流體間的相互作用力：

式中：mi和Ii分別為顆粒i的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ui，p和ωi，p分別為顆粒i的平動(dòng)速度和角速度;ni，c為顆粒i周圍的接觸顆粒數(shù)量；Fi，g和Fi，fp分別為顆粒i的重力及所受流體作用力;Fij，c和Mij，c為顆粒j作用于顆粒i所產(chǎn)生的接觸力和力矩。

1.2 高斯曲率接觸模型

顆粒單元間接觸力主要由法向接觸力和切向接觸力組成，其中法向接觸力（Fn）主要由彈性力（Fne）和黏滯力（Fnt）組成，可分別表示為：

式中：Δ f為接觸點(diǎn)處梯度；H*（f）為H（f）的伴隨矩陣。

1.3 流體運(yùn)動(dòng)控制方程

流體相由不可壓縮Navier-Stokes（N-S）方程進(jìn)行描述，其連續(xù)方程和動(dòng)量方程為：

式中：ρf、Uf、pf和ε分別為流體相密度、速度、壓力和孔隙率;g為重力加速度;Ff，p為顆粒和流體相互作用力;f為流體應(yīng)力張量，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型：

1.4 顆粒與流體相互作用

流體-顆粒間的相互作用力包括拖曳力（Fd）、壓力梯度力（Fp）和浮力（Fb），即

Ff，p=Fd+Fp+Fb（10）

作用于單顆粒i上的拖曳力（Fi，fp）常采用Di Felice模型計(jì)算，考慮周圍顆粒影響，對(duì)Di Felice模型進(jìn)行了修正［21］：

式中：CD為拖曳力系數(shù);dV為與非球顆粒體積相等球形顆粒的直徑;Rep為顆粒雷諾數(shù);Hlzer-Sommerfeld曳力模型［22］常用于流體-非球顆粒間的相互作用：

式中：φ⊥為橫向度，即等體積球形顆粒的橫截面積與實(shí)際顆粒在與流動(dòng)方向垂直平面上的投影面積比值;φnew=φ/Rp為筆者前期開展的大量室內(nèi)物理模型試驗(yàn)對(duì)顆粒形狀系數(shù)進(jìn)行的修正［23］，用于更好體現(xiàn)非球顆粒尖銳度對(duì)流體-顆粒相互作用影響，φ為球形度，RP=AC-2D/AP-2D為顆粒二維圓形度（AC-2D為顆粒自然狀態(tài)下的投影面積，AP-2D為與投影具有相同周長(zhǎng)的圓形面積）。采用衛(wèi)星點(diǎn)法計(jì)算孔隙率：

式中：Nij為顆粒i在流體網(wǎng)格j中的衛(wèi)星點(diǎn)數(shù)量;Nm為顆粒i上總衛(wèi)星點(diǎn)數(shù)量;Vp，i和Vcell，j分別為顆粒i和流體網(wǎng)格j的體積。

對(duì)于單個(gè)非球顆粒，所受到的壓力梯度力（Fi，p）和浮力（Fi，b）可分別表示為：

式中：壓力梯度Δ P=（P/x，P/y，P/z），表示壓力隨空間位置的變化率。

2 數(shù)值模型驗(yàn)證

2.1 非線性接觸模型驗(yàn)證

采用超二次曲面方程構(gòu)建2個(gè)橢球顆粒，分別模擬不同沖擊角度下法向接觸力與沖擊角度之間的關(guān)系。離散元中顆粒參數(shù)為a=5 mm、b=c=2.5 mm、n1=n2=2，E=1×1010 Pa，v=0.3，密度ρs=2 500 kg/m3，時(shí)間步長(zhǎng)ΔtDEM=3×10-8 s，并與Zheng等［24］結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖2所示為采用不同接觸模型計(jì)算所得2個(gè)橢球法向碰撞下法向接觸力與重疊量之間的關(guān)系，以及不同沖擊角度下最大沖擊力隨沖擊角度變化的關(guān)系。結(jié)果表明，法向接觸力隨重疊量幾乎呈線性增加；其次，沖擊角度對(duì)法向接觸力有顯著影響，這主要是由于沖擊角度改變了接觸點(diǎn)位置，進(jìn)而改變了2個(gè)顆粒間的法向接觸力及回彈過程。對(duì)比有限元計(jì)算結(jié)果［24］，采用基于高斯曲率非線性接觸模型的離散元模擬結(jié)果可以較好地反映非球顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2.2 CFD-DEM流固耦合數(shù)值模型驗(yàn)證

采用水流作用下泥沙顆粒在圓管中流動(dòng)為驗(yàn)證算例，并與Gillies等［25］室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。其中，泥沙顆粒采用等效粒徑為0.002 7 m的混合形狀顆粒（33.3%球形顆粒，33.3%塊狀顆粒，33.4%橢球顆粒），入口處流速（U）和顆粒體積分?jǐn)?shù)（Ct）分別為5.4 m/s和0.1，海洋土顆粒形狀及離散元模擬力學(xué)參數(shù)可參考筆者前期相關(guān)研究［26-27］。其中，沉積物顆粒在DEM計(jì)算中的密度、楊氏模量（Es）、回彈系數(shù)（es）、摩擦系數(shù)（μs）和泊松比分別為2 650 kg/m3、2×106 Pa、0.9 Pa、0.84、0.2;流體密度和動(dòng)力黏度分別為1 000 kg/m3和1×10-3 Pa·s;DEM和CFD時(shí)間步長(zhǎng)分別為ΔtDEM=1×10-5 s和ΔtCFD=1×10-3 s。數(shù)值模型及邊界條件設(shè)置如圖3所示，在流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，計(jì)算出口處顆粒體積分?jǐn)?shù)（Cv），其中，D為圓管直徑。

沖刷作用下，出口處顆粒分布受到多種因素的影響，主要包括初始流速、沉積物顆粒初始體積分?jǐn)?shù)以及顆粒-顆粒和顆粒-流體間復(fù)雜的相互作用。圖4所示為水流沖刷作用下，不同出口高度（h/D）處的顆粒體積分?jǐn)?shù)分布情況。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于顆粒在沖刷過程中受重力作用，出口處從頂部到底部的顆粒體積分?jǐn)?shù)分布呈遞增趨勢(shì)；其次，隨著入口處顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，出口處的顆粒分布相對(duì)更均勻。這主要是因?yàn)槿肟谔庮w粒體積分?jǐn)?shù)的增加，加劇了非球顆粒粒間的強(qiáng)互鎖咬合效應(yīng)，促使顆粒之間形成明顯的團(tuán)簇效應(yīng)。

同時(shí)本文研究結(jié)果表明，在顆粒體積分?jǐn)?shù)較高時(shí)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，而在體積分?jǐn)?shù)較低時(shí)，吻合效果稍差。這主要是由于在顆粒體積分?jǐn)?shù)較大時(shí)，顆粒的團(tuán)簇效應(yīng)使得顆粒間的相互作用變得更加重要;而在顆粒體積分?jǐn)?shù)較小時(shí)，顆粒主要受流體作用力影響。除本文所考慮的拖曳力、壓強(qiáng)梯度力和浮力以外，顆粒還受到升力、虛質(zhì)量力等其他流體作用力的影響?？偠灾?，本文所建立的數(shù)值模型能夠較好地模擬沉積物顆粒在水流沖刷作用下的懸浮與擴(kuò)散機(jī)制。

3 結(jié)果及分析

3.1 數(shù)值模型設(shè)置

為探究海底采礦過程中沉積物排放后在水流作用下的沉降與擴(kuò)散機(jī)制，設(shè)置如圖5所示數(shù)值模型。對(duì)應(yīng)工程案例為海底采礦機(jī)在距海底1.5 m高處通過直徑（DG）為0.5 m的管道向外排放沉積物顆粒。

根據(jù)筆者前期采用掃描電鏡（SEM）與圖像處理技術(shù)對(duì)南海海床土顆粒形狀分析結(jié)果［26］，數(shù)值模擬采用等效粒徑為0.01 m由33.3%球形顆粒、33.3%橢球顆粒及33.4%塊狀顆粒所構(gòu)成的沉積物泥沙顆粒，其具體形狀信息如表1所示，物理屬性及數(shù)值計(jì)算與2.2節(jié)一致。同時(shí)，考慮不同入口流速和顆粒入流量對(duì)沉積物輸運(yùn)過程中的顆粒沉降擴(kuò)散影響。本文旨在探討顆粒形狀對(duì)沉積物顆粒懸浮擴(kuò)散的影響機(jī)制，僅考慮了單一粒徑，未考慮實(shí)際顆粒級(jí)配分布。

3.2 初始流量影響

為探究沉積物顆粒在水流作用下的擴(kuò)散程度，本節(jié)擬采用質(zhì)量損失率（離開計(jì)算域顆粒質(zhì)量/總顆粒質(zhì)量）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括沉降率（透過海底邊界顆粒質(zhì)量/總顆粒質(zhì)量）和逸出率（離開出口處顆粒質(zhì)量/總顆粒質(zhì)量）。圖6（a）所示為流速V=2 m/s條件下沉積物顆粒初始入流量對(duì)顆粒沉降及逸出影響。結(jié)果表明，在初始排放量較小時(shí)，沉積物顆粒在水中主要受流體作用力影響，流體作用下更容易發(fā)生擴(kuò)散并從出口逸出;隨著初始排放量增加，稠密顆粒加劇了顆粒粒間的強(qiáng)互鎖咬合效應(yīng)，促使顆粒間形成明顯團(tuán)簇效應(yīng)，使之主要受重力作用透過海底邊界而導(dǎo)致質(zhì)量流失。

3.3 流速影響

流速是影響沉積物顆粒與流體相互作用的關(guān)鍵因素。圖6（b）所示為沉積物排放速率為8.32 kg/s條件下，不同流速對(duì)顆粒沉降及逸出影響。結(jié)果表明，當(dāng)流速從1 m/s增大至6 m/s時(shí)，沉積物顆粒逸出率隨流速線性增大;當(dāng)流速從6 m/s增大至8 m/s時(shí)，逸出率增長(zhǎng)不再明顯。相應(yīng)地，顆粒沉降率與逸出率呈相反趨勢(shì)。從顆粒流體相互作用動(dòng)力學(xué)角度分析，沉積物顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡主要受顆粒流的慣性力及重力影響，較小流速情況下，重力起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致顆粒更容易脫離主流而發(fā)生自由沉降;隨著流速的不斷增大，顆粒受到流體慣性力顯著，重力作用影響隨之減小，較大的流速會(huì)增加顆粒間的碰撞和湍流效應(yīng)，增強(qiáng)顆粒間水平向相互作用，從而增加顆粒的逸出率。

3.4 沉積物顆粒流動(dòng)能量演化

了解沉積物顆粒流動(dòng)過程中各組分的變化，有助于探究整個(gè)沉積物顆粒在流動(dòng)過程中的能量轉(zhuǎn)換過程。本節(jié)對(duì)顆粒重力勢(shì)能（Epp）、顆粒動(dòng)能（Ekp）和流體動(dòng)能（Ekf）進(jìn)行分析［13］。圖7展示了在V=2 m/s條件下，初始入流量Q0=8.32、24.75 kg/s時(shí)的沉積物頭部顆粒重力勢(shì)能、動(dòng)能及流體動(dòng)能在不同位置處的變化情況，Epp（L0）為頭部顆粒在初始位置的重力勢(shì)能;ΔEkp和ΔEkf分別表示顆粒與流體動(dòng)能與初始時(shí)刻相比的變化量。

首先，Q0=8.32 kg/s的顆粒重力勢(shì)能衰減較小，主要是較少顆粒發(fā)生沉降從底端逸出，顆粒保持了較大的高程。圖7（b）表明初始入流量對(duì)初始位置（L/Dlt;2）處的流體動(dòng)能和顆粒動(dòng)能影響較小，這是由于該階段主要受流速影響。隨著沉積物顆粒流的進(jìn)一步輸運(yùn)，由于沉積物顆粒在較高初始排放量下不斷從底端逸出，顆粒動(dòng)能不斷減小。其次，在Q0=24.75 kg/s時(shí)，流體動(dòng)能不斷減小。這主要是因?yàn)樵诟叱跏寂欧帕壳闆r下，顆粒的團(tuán)簇效應(yīng)促進(jìn)了流體動(dòng)能的耗散。與之形成鮮明對(duì)比的是，在低初始排放量情況下，較高的流體動(dòng)能促進(jìn)了顆粒的水平向輸運(yùn)，從而導(dǎo)致顆粒從出口端逸出。由此可見，在低初始入流量情況下，較高的流體動(dòng)能是導(dǎo)致顆粒從出口端逸出的主要因素。

3.5 沉積物顆粒及渦流結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演化分析

在沉積物顆粒排放過程中，受顆粒-顆粒和顆粒-流體間復(fù)雜相互作用，產(chǎn)生的渦流結(jié)構(gòu)是影響沉積物沉積擴(kuò)散的主要因素。Q準(zhǔn)則通過計(jì)算流場(chǎng)中的渦旋強(qiáng)度來識(shí)別渦結(jié)構(gòu)，可以清晰地識(shí)別出流場(chǎng)中的渦旋區(qū)域，可以從渦旋生成、發(fā)展和消散過程揭示沉積物顆粒的懸浮與擴(kuò)散機(jī)制。圖8所示為顆粒入流量Cr=8.32 kg/s在不同入流流速下，Q=0.05 s-2時(shí)渦流結(jié)構(gòu)以及沉積物顆粒在不同時(shí)刻的動(dòng)態(tài)演化過程。其中，x、y、z分別為3個(gè)方向的截面距離。

研究結(jié)果表明，沉積物顆粒在不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與渦流結(jié)構(gòu)相一致，這說明了沉積物顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受流場(chǎng)條件影響顯著。如圖8（a）—圖8（b）與圖8（e）—圖8（f）所示，入口處在初始時(shí)刻形成一個(gè)連續(xù)且結(jié)構(gòu)完整的馬蹄渦，這主要由于沉積物顆粒與入射流之間形成的強(qiáng)烈剪切作用。因此，沉積物顆粒初始階段主要受入射流速影響，慣性力主導(dǎo)作用下沒有致使沉積物顆粒發(fā)生顯著沉降。

3.6 顆粒形狀對(duì)沉積物分布影響

為探究顆粒形狀對(duì)沉積物顆粒在擴(kuò)散過程中的空間分布影響，本節(jié)考慮不同顆粒入流量及不同流速等因素影響下，3種形狀顆粒的空間擴(kuò)散分布情況，其計(jì)算結(jié)果如圖9所示。研究結(jié)果表明，在較小流速下（V=2 m/s），顆粒形狀對(duì)沉積物空間分布有較大影響，表現(xiàn)為顆粒沉降速度與沉降率隨形狀系數(shù)的增加而減小。這主要是由于非球顆粒具有較大的投影面積和復(fù)雜的幾何形狀，增強(qiáng)了顆粒與流體的相互作用；另一方面，非球顆粒間的強(qiáng)互鎖咬合效應(yīng)往往會(huì)增加顆粒間的摩擦機(jī)制，摩擦力的增加可以有效抵消顆粒上升浮力，從而導(dǎo)致顆粒以較快速度下沉。在顆粒質(zhì)量流量達(dá)到穩(wěn)定點(diǎn)后，顆粒主要受自身重力和浮力影響，因此以相近的速率一同沉降。

而隨著顆粒初始排放量的增加，顆粒流線分布形態(tài)發(fā)生了變化。首先是顆粒質(zhì)量流量的顯著下降點(diǎn)提前，且下降曲率增大，這說明較高的初始顆粒排放量加快了泥沙顆粒的沉降過程；其次，顆粒質(zhì)量流量的穩(wěn)定點(diǎn)隨著初始排放量的增加而提前。

在高流速作用下（V=8 m/s），顆粒形狀對(duì)沉積物在低排放率（Q0=8.32 kg/s）下的沉降速度和沉降率影響并不顯著。此時(shí)，流速占主導(dǎo)因素，高速流動(dòng)下，流體擾動(dòng)急劇增加，使得顆粒更容易被流體攜帶從右端逸出，進(jìn)而減小顆粒的沉降速度和沉降率。而隨著排放量的增加（Q0=24.5 kg/s），沉積物的沉降速度及沉降率隨著球形度的減小而顯著增加。這主要是由于顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加導(dǎo)致顆粒流重力影響逐漸超過其慣性力影響。

上述研究結(jié)果表明，在低流速、高初始排放量下，受顆粒-顆粒、顆粒-流體復(fù)雜相互作用關(guān)系，顆粒形狀對(duì)沉積物顆粒在排放過程中的沉降擴(kuò)散過程有不可忽視的影響。

4 結(jié)" 論

在已建立的CFD-DEM流固耦合模型框架下，通過引入高斯曲率非線性接觸模型，并對(duì)拖曳力模型和孔隙計(jì)算模型進(jìn)行改進(jìn)，完成了多分散非球顆粒的CFD-DEM流固耦合數(shù)值模型的二次開發(fā)。將計(jì)算結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模型的有效性和優(yōu)越性;隨后開展了不同初始流量、流速、顆粒形狀參數(shù)下的數(shù)值模擬研究工作，得出以下主要結(jié)論：

（1） 顆粒入流量和流速對(duì)沉積物顆粒的沉降與擴(kuò)散機(jī)制有顯著影響。沉積物顆粒沉降率隨顆粒入流量的增大而增大，隨流速的增加而減小;逸出率則與沉降率呈相反趨勢(shì)。

（2） 在高初始排放量時(shí)，顆粒團(tuán)簇效應(yīng)促進(jìn)了流體動(dòng)能的耗散，導(dǎo)致顆粒主要在重力作用下沉降;在低初始排放量時(shí)，較高流體動(dòng)能促進(jìn)顆粒水平向輸運(yùn)并從出口端逸出。

（3） 在低流速情況下，顆粒形狀對(duì)沉積物質(zhì)量空間分布有顯著影響，這主要是由非球顆粒間的強(qiáng)互鎖咬合效應(yīng)及非球顆粒-流體復(fù)雜相互作用關(guān)系所導(dǎo)致。

（4） 在沉積物顆粒高排放量情況下，顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加使顆粒重力影響超過其慣性力影響，進(jìn)而導(dǎo)致顆粒形狀對(duì)沉降率產(chǎn)生較大影響。

參考文獻(xiàn)：

［1］PRISETIAHADI K，YANAGI T.Seasonal variation in the behavior of tailing wastes in Buyat Bay，Indonesia［J］.Marine Pollution Bulletin，2008，57（1/2/3/4/5）：170-181.

［2］范智涵，賈永剛，滕秀英，等.深海多金屬結(jié)核開采潛在工程地質(zhì)環(huán)境影響研究進(jìn)展［J］.工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2021，29（6）：1676-1691.（FAN Z H，JIA Y G，TENG X Y，et al.Review on potential engineering geological environment impacts of deep-sea polymetallic nodules mining［J］.Journal of Engineering Geology，2021，29（6）：1676-1691.（in Chinese））

［3］LIU Z H，LIU K，CHEN X G，et al.Deep-sea rock mechanics and mining technology：state of the art and perspectives［J］.International Journal of Mining Science and Technology，2023，33（9）：1083-1115.

［4］陳永平，孫樸，王婭娜，等.排放角度對(duì)波浪環(huán)境中圓管射流運(yùn)動(dòng)和稀釋特性的影響［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2017，28（6）：898-907.（CHEN Y P，SUN P，WANG Y N，et al.Effects of discharge angles on hydrodynamics and dilution of round jets in wave environment［J］.Advances in Water Science，2017，28（6）：898-907.（in Chinese））

［5］張中天，金光球，陳鶴翔，等.膠體顆粒在潛流帶中沉積過程及機(jī)制［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2021，32（5）：738-750.（ZHANG Z T，JIN G Q，CHEN H X，et al.Deposition process and mechanism of colloidal particles in hyporheic zone［J］.Advances in Water Science，2021，32（5）：738-750.（in Chinese））

［6］金小棟，陳旭光，劉金衷，等.深海采礦中不同成分底質(zhì)對(duì)羽狀流觸發(fā)的影響［J］.海洋工程，2024，42（4）：150-163.（JIN X D，CHEN X G，LIU J Z，et al.The influence of different components of bottom material on the trigger of feather flow in deep sea mining［J］.The Ocean Engineering，2024，42（4）：150-163.（in Chinese））

［7］李艷，賀加貝.海底多金屬硫化物集礦過程固液兩相流數(shù)值模擬研究［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，53（2）：461-470.（LI Y，HE J B.Numerical simulation of solid-liquid two-phase flow of the gathering process of seafloor massive sulfide［J］.Journal of Central South University （Science and Technology），2022，53（2）：461-470.（in Chinese））

［8］尹則高，王盛，孫燦.規(guī)則波作用下垂直圓管負(fù)浮力射流的數(shù)值模擬［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2021，32（5）：780-790.（YIN Z G，WANG S，SUN C.Numerical simulation of negative buoyant jet with vertical round under the regular waves［J］.Advances in Water Science，2021，32（5）：780-790.（in Chinese））

［9］柴朝暉，楊國錄，王茜，等.紊流對(duì)粘性細(xì)顆粒泥沙絮凝影響［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2012，23（6）：808-814.（CHAI Z H，YANG G L，WANG X，et al.Effect of turbulent flow on flocculation of fine cohesive sediment［J］.Advances in Water Science，2012，23（6）：808-814.（in Chinese））

［10］劉港慧，劉磊.深海采礦細(xì)顆粒羽狀流數(shù)值模擬研究［J］.海洋工程，2023，41（5）：150-160.（LIU G H，LIU L.Numerical simulation of fine particle plume flow in deep-sea mining［J］.The Ocean Engineering，2023，41（5）：150-160.（in Chinese））

［11］底瑛棠，趙蘭浩，毛佳.顆粒沉降問題的高解析度CFD-DEM-IBM流固耦合數(shù)值模擬方法［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2021，32（2）：286-294.（DI Y T，ZHAO L H，MAO J.A CFD-DEM-IBM method for sedimentation of particles with high resolution［J］.Advances in Water Science，2021，32（2）：286-294.（in Chinese））

［12］WANG T，CHEN S H，LI M L，et al.A resolved CFD-DEM investigation into sand production under water flooding in unconsolidated reservoir［J］.Powder Technology，2024，442：119859.

［13］XIE J F，HU P，ZHU C L，et al.Turbidity currents propagating down an inclined slope：particle auto-suspension［J］.Journal of Fluid Mechanics，2023，954：A44.

［14］趙蘭浩，管策，張海容，等.壩前冒泡現(xiàn)象的水氣兩相運(yùn)移機(jī)理數(shù)值模擬［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2020，31（1）：91-101.（ZHAO L H，GUAN C，ZHANG H R，et al.Numerical simulation of water-gas two-phase movement mechanism of bubbling phenomenon in front of dam［J］.Advances in Water Science，2020，31（1）：91-101.（in Chinese））

［15］ZHONG W Q，YU A B，LIU X J，et al.DEM/CFD-DEM modelling of non-spherical particulate systems：theoretical developments and applications［J］.Powder Technology，2016，302：108-152.

［16］PODLOZHNYUK A，PIRKER S，KLOSS C.Efficient implementation of superquadric particles in Discrete Element Method within an open-source framework［J］.Computational Particle Mechanics，2017，4（1）：101-118.

［17］CHEN H，ZHAO S W，ZHOU X W.DEM investigation of angle of repose for super-ellipsoidal particles［J］.Particuology，2020，50：53-66.

［18］ZHAO Y Z，XU L，UMBANHOWAR P B，et al.Discrete element simulation of cylindrical particles using super-ellipsoids［J］.Particuology，2019，46：55-66.

［19］CUNDALL P A，STRACK O D L.A discrete numerical model for granular assemblies［J］.Géotechnique，1979，29（1）：47-65.

［20］GOLDMAN R.Curvature formulas for implicit curves and surfaces［J］.Computer Aided Geometric Design，2005，22（7）：632-658.

［21］DI FELICE R.The voidage function for fluid-particle interaction systems［J］.International Journal of Multiphase Flow，1994，20（1）：153-159.

［22］HLZER A，SOMMERFELD M.New simple correlation formula for the drag coefficient of non-spherical particles［J］.Powder Technology，2008，184（3）：361-365.

［23］王胤，周令新，楊慶.基于不規(guī)則鈣質(zhì)砂顆粒發(fā)展的拖曳力系數(shù)模型及其在細(xì)觀流固耦合數(shù)值模擬中應(yīng)用［J］.巖土力學(xué)，2019，40（5）：2009-2015.（WANG Y，ZHOU L X，YANG Q.New drag coefficient model for irregular calcareous sand particles and its application into fluid-particle coupling simulation［J］.Rock and Soil Mechanics，2019，40（5）：2009-2015.（in Chinese））

［24］ZHENG Q J，ZHOU Z Y，YU A B.Contact forces between viscoelastic ellipsoidal particles［J］.Powder Technology，2013，248：25-33.

［25］GILLIES R G，SHOOK C A，XU J H.Modelling heterogeneous slurry flows at high velocities［J］.The Canadian Journal of Chemical Engineering，2004，82（5）：1060-1065.

［26］任玉賓，王胤，楊慶.顆粒級(jí)配與形狀對(duì)鈣質(zhì)砂滲透性的影響［J］.巖土力學(xué)，2018，39（2）：491-497.（REN Y B，WANG Y，YANG Q.Effects of particle size distribution and shape on permeability of calcareous sand［J］.Rock and Soil Mechanics，2018，39（2）：491-497.（in Chinese））

［27］CHENG K，WANG Y，YANG Q，et al.Determination of microscopic parameters of quartz sand through tri-axial test using the discrete element method［J］.Computers and Geotechnics，2017，92：22-40.