初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)歷案教學(xué)的成效研究

王瑞 吳建華

【摘要】學(xué)歷案是教師從學(xué)生的立場出發(fā)，通過設(shè)計學(xué)生應(yīng)學(xué)會的問題，讓學(xué)生自己經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程的方案。為了論證學(xué)歷案在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的效果，文章隨機(jī)選取某中學(xué)七年級110名學(xué)生作為研究對象，進(jìn)行前測后測實驗研究，得出學(xué)歷案教學(xué)模式能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和課堂參與度。并針對研究中的不足提出研究方向。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；學(xué)歷案；意義；研究

【中圖分類號】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號】1004—0463（2023）23—0082—08

傳統(tǒng)課堂中，教師更注重“教什么？怎么教？”不太重視“給誰教？教到什么程度？”學(xué)生的主體性凸顯得并不明顯，時常出現(xiàn)教師備課備得全面，講課講得清楚，學(xué)生卻理解不夠通透的問題。A R Syaroni等人也提出在學(xué)習(xí)過程中教師應(yīng)思考如何掌握材料、利用材料培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和技能，只提常規(guī)問題不能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思考、批判性思考、解決非常規(guī)問題的能力[1]。為了引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)或建構(gòu)知識框架，教師圍繞某一學(xué)習(xí)主題或單元，從學(xué)生“學(xué)會什么”出發(fā)，設(shè)計學(xué)生“何以學(xué)會”的學(xué)歷案。這是我國華東師范大學(xué)崔允漷教授提出的新教學(xué)理念，因章節(jié)或課時是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最小單位，也可稱為“微課程”，如“學(xué)習(xí)經(jīng)歷”“有意義學(xué)習(xí)”“探究式學(xué)習(xí)”和“檔案袋評價”等，是一種將評價前置的逆向教學(xué)設(shè)計，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，從而真正實現(xiàn)以生為本的教育目的[2]。

一、研究學(xué)歷案的意義

（一）促進(jìn)“教-學(xué)-評”的有機(jī)統(tǒng)一

中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》中強(qiáng)調(diào)，義務(wù)教育質(zhì)量事關(guān)億萬少年兒童健康成長，事關(guān)國家發(fā)展，事關(guān)民族未來。為深入貫徹落實黨的二十大精神，作為教師要強(qiáng)化課堂主陣地作用，切實提高課堂教學(xué)質(zhì)量[3]。學(xué)歷案是一種新興的教案，是核心素養(yǎng)背景下的新興教學(xué)形式，也是中國基礎(chǔ)教育改革的產(chǎn)物[4]。當(dāng)前，學(xué)歷案、“教-學(xué)-評一致性”、深度學(xué)習(xí)、核心素養(yǎng)的研究占大多數(shù)，在研究過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)歷案能有效促進(jìn)“教-學(xué)-評”的有機(jī)統(tǒng)一。教育信息化的發(fā)展，創(chuàng)新了以學(xué)歷案為載體的教育教研活動，在明確學(xué)生要“學(xué)會什么”的基礎(chǔ)上，設(shè)計有效的學(xué)習(xí)活動，通過“教、學(xué)、評”三個過程讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，通過任務(wù)完成的程度評價學(xué)生是否學(xué)會，以及如何讓學(xué)生知道自己學(xué)會等問題。如圖1。W.James Popham曾說：“在教學(xué)中進(jìn)行評價是一種正確的方法，其目的是確定學(xué)生在課堂中是否有所收獲?！?/p>

（二）學(xué)歷案是課堂教學(xué)的創(chuàng)新之舉

隨著課程改革的深入推進(jìn)，學(xué)歷案教學(xué)模式越來越得到教育者的認(rèn)可，尤其得到了教育一線教師的關(guān)注與探索，這表明學(xué)歷案的研究正處于教育改革的前沿。學(xué)歷案解決了課堂教學(xué)中教師教學(xué)目標(biāo)不突出、“教-學(xué)-評”不一致、課堂評價不及時的問題，對進(jìn)一步推動數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革起到積極的促進(jìn)作用[5]。

基于學(xué)歷案的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計以學(xué)生為中心，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，進(jìn)而達(dá)到以“學(xué)”為中心的教學(xué)目的。在這種課堂教學(xué)模式下，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光“看”數(shù)學(xué)，開動腦筋“思”數(shù)學(xué)。學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展，實現(xiàn)了由“教”到“學(xué)”“知識傳授”到“自主學(xué)習(xí)”“單一學(xué)習(xí)方式”到“多種學(xué)習(xí)方式”“淺層學(xué)習(xí)”到深度學(xué)習(xí)”的四大轉(zhuǎn)變。如圖2。

二、學(xué)歷案的理論意涵

（一）建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生不會帶著空頭腦進(jìn)入學(xué)習(xí)過程。學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個主動建構(gòu)知識的過程[6]。學(xué)歷案作為師生、生生、師師互動的一種學(xué)習(xí)載體，從學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)切入，逐漸發(fā)現(xiàn)和提出新問題，在解決問題的過程中學(xué)會思考，掌握知識。Jean Piaget認(rèn)知發(fā)展理論就是知識建構(gòu)發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)知識豐富，呈動態(tài)增長，這種動態(tài)變化有一定難度，是知識內(nèi)化與外化相互融合的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程正是這種建構(gòu)知識的過程。數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點和數(shù)學(xué)能力，合理設(shè)計學(xué)歷案，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識向更寬廣靈活的方向發(fā)展。

（二）最近發(fā)展區(qū)

Lev Vygotsky認(rèn)為，學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生現(xiàn)有的水平，指獨立活動時所能達(dá)到解決問題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過教學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的水平，兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)[7]。學(xué)歷案是在當(dāng)前新課程改革背景下提出來的，是一種學(xué)習(xí)的“支架”，是基于學(xué)科核心素養(yǎng)、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律以及學(xué)科知識邏輯體系指向?qū)W生最近發(fā)展區(qū)的可視化支架。

學(xué)歷案通過學(xué)生立場實現(xiàn)對學(xué)習(xí)者個體的關(guān)注，其設(shè)計與實施是在尊重學(xué)生個體特征、學(xué)生需求的基礎(chǔ)上設(shè)計的方案[8]。教師在設(shè)計學(xué)歷案之前應(yīng)明確學(xué)生已有的發(fā)展水平，了解分析學(xué)生的知識掌握情況，設(shè)計有效的學(xué)歷案讓學(xué)生到達(dá)最近發(fā)展區(qū)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

三、學(xué)歷案的設(shè)計環(huán)節(jié)

學(xué)歷案解決讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、通過任務(wù)評價學(xué)生是否學(xué)會、如何讓學(xué)生知道自己學(xué)會等問題。首先，教師要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計與學(xué)習(xí)目標(biāo)相匹配的評價任務(wù)，并準(zhǔn)備相關(guān)資源與建議；然后規(guī)劃目標(biāo)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)過程，編制當(dāng)堂檢測與作業(yè)布置；最后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)后反思。

學(xué)歷案設(shè)計主要包括學(xué)習(xí)的主題與課時、課標(biāo)要求、學(xué)習(xí)目標(biāo)、評價任務(wù)、資源與建議（也叫課前準(zhǔn)備）、學(xué)習(xí)過程、當(dāng)堂檢測與作業(yè)布置以及學(xué)后反思這幾個部分，有別于傳統(tǒng)教案。如表1。結(jié)合“雙減”要求，聚焦課堂加強(qiáng)學(xué)歷案的編寫與運(yùn)用，不斷提質(zhì)增效，才能持續(xù)推動中小學(xué)教育教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展。

四、研究過程

（一）實驗設(shè)計

“教-學(xué)-評”是一個統(tǒng)一的整體，評價與測試是檢驗學(xué)習(xí)效果的有效直接方法[9]。本研究是一個測試前-測試后的實驗，以SPSS作為工具，從某中學(xué)七年級990名學(xué)生中隨機(jī)抽取110名學(xué)生為研究對象，將其分為兩個班，每個班55人，一班為對照班，另一班為實驗班。實驗班采用學(xué)歷案開展教學(xué)，對照班采用普通教學(xué)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行兩次測試，通過測試卷分析學(xué)生對教師所教授的數(shù)學(xué)知識和技能的掌握程度。

為了證實學(xué)歷案在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中能否提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，根據(jù)研究目的設(shè)置、操作，控制一些量，觀察另一種量的變化，筆者采取了不同的教學(xué)模式，將相同的測試卷分發(fā)給兩個班級，分別進(jìn)行兩次測試，兩次測試的時間間隔為6個星期，提前做出假設(shè)，減少隨機(jī)性的可能。在正態(tài)分布中量化成績，建立數(shù)學(xué)模型，從而檢驗學(xué)歷案教學(xué)模式下數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效果。

（二）實驗假設(shè)

假設(shè)在測試的過程中無突發(fā)性、不可控情況發(fā)生。為了控制教學(xué)水平對實驗結(jié)果的影響，由同一位教師擔(dān)任實驗期間的教學(xué)工作。假設(shè)在實驗期間學(xué)生的情緒穩(wěn)定，不刻意追求實驗結(jié)果的高期望。

（三）測試卷信度、效度分析

信度分析是測量測試是否具有可靠性與穩(wěn)定性的分析方法。事先需要檢測測試卷的合理性與有效性。

兩套測試卷各13道題，采用Cronbachsα信度分析，表2的結(jié)果顯示：第一次測試卷的Cron？ bachsα系數(shù)為0.724，第二次測試卷的Cronbachsα系數(shù)是0.763。故該測試卷信度可靠，結(jié)果具有可信性與可用性。

已知兩次的數(shù)學(xué)考試成績，現(xiàn)欲分析考試試卷的測驗效度，本研究采用相關(guān)法測量測驗卷的效度，求取測驗分?jǐn)?shù)與效標(biāo)變量之間的相關(guān)程度，即效度系數(shù)。第一次數(shù)學(xué)成績是效標(biāo)，采用相關(guān)系數(shù)法。計算第二次考試成績與第一次考試成績的相關(guān)系數(shù)，如表3結(jié)果所示，再平方即為效度，其效度值為0.7744。

（四）測試卷難度分析

以前測每小題下的具體得分情況及難度P值為例，如表4所示，從每個題的難度來看，第1小題難度為0.78，較為容易，說明大部分學(xué)生只要掌握基礎(chǔ)知識就能做對這道題。2、5、8、9題難度p≥0.7，說明題目相對簡單。第13題P= 0.49，難度較大，說明這道題目很有代表性。第3、4、6、7、10、11、12題難度P在0.5到0.7之間，難度適中。

根據(jù)兩次測試的數(shù)學(xué)成績計算出第一次測試和第二次測試的難度P，如表5所示，分別是0.659和0.684，說明兩次測試卷難度適中，具有適用性，前后測的難度相近，對研究結(jié)論不會造成無關(guān)影響。

五、結(jié)果統(tǒng)計與分析

（一）成績分析

選取兩個組各55人，先分析對照組前測成績和后測成績的數(shù)學(xué)成績。

由于平均值代表普遍數(shù)據(jù)的一個集中量，用平均值公式計算對照組的數(shù)學(xué)平均成績，可得普通教學(xué)模式在第一次測試中和第二次測試中的平均成績[10]。用SPSS軟件處理對照組的兩次成績，得到如下表6的結(jié)果。

再分析實驗組學(xué)歷案教學(xué)模式下前測數(shù)學(xué)成績和后測數(shù)學(xué)成績。根據(jù)平均值公式計算學(xué)歷案模式下實驗組在第一次第二次測試中數(shù)學(xué)成績的平均成績。

在初始測試條件基本相同的情況下，對照組和實驗組的第一次平均成績相差不多，可以假設(shè)兩組學(xué)生的初始條件相同，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析學(xué)生的成績。對照組在六個星期的普通方法教學(xué)下平均分提高1.17，實驗組平均分提高3.76，這初步說明學(xué)歷案教學(xué)模式的課堂研究初具成效。

根據(jù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差，可得實驗組標(biāo)準(zhǔn)差由 26.295變?yōu)?4.235，標(biāo)準(zhǔn)差變小，說明學(xué)生整體數(shù)學(xué)成績越來越穩(wěn)定。

普通教學(xué)模式下，根據(jù)表7對照組兩次成績的皮爾遜相關(guān)性分析結(jié)果，說明對照組成績是穩(wěn)定并相關(guān)的。

由表8皮爾遜相關(guān)性分析結(jié)果，說明實驗組兩次成績具有較高的相關(guān)性，成績穩(wěn)定。

（二）t檢驗統(tǒng)計分析

兩組樣本的四個成績分布符合高斯分布，也就是說學(xué)生的數(shù)學(xué)成績呈正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績極端的情況比較少，即當(dāng)滿分為120分時，數(shù)學(xué)成績極好的少，極差的也少，大部分學(xué)生成績居中，如圖3和圖4所示。

本研究選取95%的置信區(qū)間，也就是將α的水平設(shè)定為0.05，然后建立統(tǒng)計假說。從圖3中可以看出，樣本數(shù)55，這些學(xué)生的均值提升，標(biāo)準(zhǔn)差降低，說明學(xué)生真正經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，數(shù)學(xué)平均水平得到了提升。

從表9獨立樣本的t檢驗可以看出，對前測的實驗組和對照組班級進(jìn)行萊文方差等同性檢驗，前測實驗的F值為0.042（p>0.05），方差齊性，說明學(xué)歷案教學(xué)和普通教學(xué)模式在實驗之前沒有顯著差異。

由表9可知，在后測實驗中萊文方差等同性檢驗中方差齊性，自由度df為108。觀察t檢驗的觀測值，對應(yīng)觀察雙尾概率，可知在后測實驗中兩種教學(xué)模式存在顯著差異，即學(xué)歷案的教學(xué)方式要優(yōu)于普通教學(xué)模式。

五、結(jié)論與建議

（一）學(xué)歷案數(shù)學(xué)教學(xué)具有經(jīng)歷性

對數(shù)學(xué)教育工作者來說學(xué)歷案與教案有相同之處，但學(xué)歷案倡導(dǎo)“以學(xué)生為中心”的教育理念，對教育思想、教研政策和教育實踐產(chǎn)生了積極的影響。通過數(shù)據(jù)分析，實驗組與對照組的學(xué)生數(shù)學(xué)成績雖然都有提高，但是對照組平均分提高1.17，實驗組平均分提高3.764，實驗組的效果更好。且實驗組的標(biāo)準(zhǔn)差明顯降低，最高成績120，最低成績31，初步說明基于學(xué)歷案的課堂研究初具成效。

（二）學(xué)生變?yōu)榉e極的學(xué)習(xí)者

大量文獻(xiàn)為學(xué)歷案的可行性研究奠定了理論基礎(chǔ)，本研究通過實驗進(jìn)一步論證了學(xué)歷案教學(xué)模式與普通教學(xué)模式之間存在顯著差異，且優(yōu)于普通教學(xué)模式，能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和課堂參與度。在教學(xué)中，教師是學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者和引路者，學(xué)生是“積極的學(xué)習(xí)者”“創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)者”。學(xué)歷案的教學(xué)模式不僅有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還有利于培養(yǎng)他們解決問題的能力，激發(fā)創(chuàng)新能力。

（三）展望與建議

由于筆者能力和條件限制，本研究只針對某一特定地域的學(xué)生，研究樣本比較少，較為局限。測試卷效度雖然具有可行性，但知識點覆蓋還存在一定遺漏，仍需要進(jìn)一步完善。

在實際教學(xué)中，教師很容易將學(xué)歷案形式化，抓住了課堂的形式，卻沒有抓住學(xué)歷案教學(xué)的核心與實質(zhì)，致使在某些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，受教室空間和設(shè)備工具的限制，學(xué)生很少有自主實踐空間和探究學(xué)習(xí)的機(jī)會，小組內(nèi)沒有形成真正的學(xué)習(xí)共同體，使得某些學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果偏離教師的預(yù)期，教師也不能及時加以糾正。

通過調(diào)查研究還發(fā)現(xiàn)，教師對這種新興的教學(xué)模式還有些生疏，在實際教學(xué)過程中對學(xué)歷案的設(shè)計調(diào)整不大，只是一味地按照學(xué)歷案的模板“比葫蘆畫瓢”[11]。由此可見，理論限于實踐，文獻(xiàn)資料只研究了學(xué)歷案教學(xué)模式的科學(xué)性，未必真正意義上認(rèn)識到學(xué)歷案的實踐應(yīng)用，抓住了這種教學(xué)模式的形式，忽略了學(xué)歷案的實質(zhì)。

希望廣大教師在以后的研究中增大樣本數(shù)量，擴(kuò)大研究范圍，把學(xué)歷案教學(xué)模式在不同地域、不同性別和不同年級之間進(jìn)行研究，進(jìn)一步完善學(xué)歷案教學(xué)模式，提出更有效的教學(xué)對策。

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編輯：徐春霞