基于地理加權(quán)和隨機(jī)森林回歸的曹妃甸區(qū)土壤有機(jī)碳含量研究

摘 要：應(yīng)用地理加權(quán)回歸模型（GWR）和隨機(jī)森林回歸模型（RFR）對河北省唐山市曹妃甸區(qū)濱海區(qū)域的土壤有機(jī)碳含量空間分布進(jìn)行回歸分析，并作出精度評價(jià)，揭示該地區(qū)土壤有機(jī)碳含量的空間分布特征及影響因素。研究表明，GWR模型的R2為0.51，通過訓(xùn)練得到的RFR模型的測試集擬合優(yōu)度為0.64，機(jī)器學(xué)習(xí)得到的回歸結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，機(jī)器學(xué)習(xí)的方法能夠有效解決非線性相關(guān)問題。地表濕潤程度與土壤有機(jī)碳含量存在關(guān)系，具體表現(xiàn)在地表水體指數(shù)（LSWI）與土壤有機(jī)碳呈顯著正相關(guān)，地表干度指標(biāo)（NDBSI）與土壤有機(jī)碳呈負(fù)相關(guān)。濕地內(nèi)部土壤有機(jī)碳分布存在明顯的異質(zhì)性，由于人為干擾程度不同，河流濕地等天然濕地土壤有機(jī)碳含量高于養(yǎng)殖池、水庫等人工濕地。

關(guān)鍵詞：地理加權(quán)回歸；隨機(jī)森林回歸；土壤有機(jī)碳含量

中圖分類號(hào)：S153.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-7909（2023）03-125-5

0 引言

全球氣候變暖對人類生存環(huán)境的影響不斷擴(kuò)大。氣溫升高在一定程度上影響了土壤微生物的活性，這將促進(jìn)土壤有機(jī)碳釋放溫室氣體CO2，從而加速全球變暖。在“雙碳”目標(biāo)背景下，為了減少碳排放、增加碳匯，科學(xué)地評估地球碳循環(huán)是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，進(jìn)行土壤有機(jī)碳含量估計(jì)、研究土壤有機(jī)碳含量影響因素對于土壤碳庫的研究具有重要意義。

濕地是陸地碳循環(huán)的重要組成部分，濕地儲(chǔ)存的碳占陸地土壤碳庫的18%～30%［1-2］。當(dāng)前，學(xué)者關(guān)于不同濕地類型土壤有機(jī)碳的研究已取得豐碩成果。在流域內(nèi)沼澤濕地有機(jī)碳方面，張文菊等［3］研究了三江平原濕地土壤碳空間垂直分異，揭示了統(tǒng)計(jì)深度與碳儲(chǔ)量的關(guān)系；在高寒沼澤濕地有機(jī)碳方面，王文波等［4］研究了松潘高原地區(qū)的若爾蓋濕地，得出了濕地空間分布方式與土壤有機(jī)碳的關(guān)系；在森林濕地有機(jī)碳方面，王彪［5］研究了中國東北溫帶森林濕地碳儲(chǔ)量，總結(jié)了5種森林植被類型的濕地碳儲(chǔ)量，并提出了增強(qiáng)森林碳匯功能的建議。為補(bǔ)充關(guān)于濱海濕地土壤有機(jī)碳的空間分布研究，筆者研究了濱海濕地有機(jī)碳空間異質(zhì)性與環(huán)境因子之間的關(guān)系。

孫鈺森等［6］利用地理加權(quán)回歸克里金模型對森林的碳儲(chǔ)量作出估測，并比較了傳統(tǒng)線性模型、地理加權(quán)回歸模型、地理加權(quán)回歸克里金法3種方法估計(jì)的差異，發(fā)現(xiàn)地理加權(quán)回歸模型提高了模型擬合精度。丁亞鵬等［7］利用地理加權(quán)回歸模型對伊河流域土壤有機(jī)碳空間分布特征進(jìn)行研究，根據(jù)環(huán)境因子系數(shù)的空間分異特征大大增強(qiáng)了模型的可解釋性；李海萍等［8］利用隨機(jī)森林回歸模型對縣域范圍內(nèi)的土壤有機(jī)碳進(jìn)行估計(jì)，發(fā)現(xiàn)該模型在擬合細(xì)節(jié)上更為精細(xì)，并且能夠?qū)Νh(huán)境因子的重要性排序，對結(jié)果起到一定的解釋作用，可以有效解決某些環(huán)境因子與土壤有機(jī)碳之間存在非線性關(guān)系的問題，以彌補(bǔ)線性模型的不足。因此，筆者分別采用地理加權(quán)回歸模型（GWR）和隨機(jī)森林回歸模型（RFR）進(jìn)行土壤有機(jī)碳含量建模并進(jìn)行精度評價(jià)，并基于研究結(jié)果討論環(huán)境因子與土壤有機(jī)碳含量之間的關(guān)系。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

土壤有機(jī)碳（SOC）含量來自2020年河北省唐山市曹妃甸區(qū)實(shí)測數(shù)據(jù)。遙感影像數(shù)據(jù)來自地理空間數(shù)據(jù)云下載的Landsat 8公開數(shù)據(jù)集。2020年8月，數(shù)據(jù)獲取當(dāng)日曹妃甸區(qū)上空無遮擋，通過ENVI軟件進(jìn)行大氣校正、輻射定標(biāo)、裁剪、鑲嵌等一系列預(yù)處理后，得到了干度指標(biāo)（NDBSI）、地表水分指數(shù)（LSWI）、纓帽變換的濕度分量（WET）、歸一化植被指數(shù)（NDVI）、地表溫度（LST）。

NDBSI根據(jù)徐涵秋［9］提出的裸土指數(shù)和建筑指數(shù)的綜合指標(biāo)計(jì)算得出，其能反映環(huán)境的干燥程度。LSWI根據(jù)近紅外波段（NIR）和短波紅外（SWIR）計(jì)算得到，能突出反映地表水體特征。纓帽變換是由Kauth等［10］提出的一種波段線性變換，其合成第三波段為濕度分量（WET），可較好地顯示植被含水量。NDVI（-1～1）利用植被在近紅外和紅光波段的反射率差異進(jìn)行計(jì)算，可反映植被的生長情況，與植被覆蓋水平呈正相關(guān)。采用大氣校正法，利用Landsat 8熱紅外傳感器TIRS收集到的第10波段反演得到LST［11］。

數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)來自地理空間數(shù)據(jù)云的GDEMV3 30 m數(shù)據(jù)，經(jīng)處理得到高程和坡度數(shù)據(jù)。2020年曹妃甸區(qū)降水量數(shù)據(jù)來自中國科學(xué)院環(huán)境科學(xué)與數(shù)據(jù)中心，再經(jīng)過插值得到。土地利用/覆蓋類型數(shù)據(jù)來自Landsat 8影像分類結(jié)果，然后基于面向?qū)ο蟮挠跋穹诸惣夹g(shù)，通過目視改正得到了2020年土地利用/覆蓋分布圖。

1.2 研究區(qū)概況

研究區(qū)以唐山市曹妃甸區(qū)為主。筆者通過對曹妃甸區(qū)土壤進(jìn)行采樣，獲取土壤有機(jī)碳含量數(shù)據(jù)，并進(jìn)行有機(jī)碳含量空間分布估計(jì)，研究濱海濕地與非濕地、濕地內(nèi)部間的有機(jī)碳含量分布規(guī)律。曹妃甸區(qū)南部曹妃甸港為填海造陸形成的港口，西南部主要為濱海養(yǎng)殖場和水庫（主要為人工濕地），東北部以耕地為主（見圖1）。在研究區(qū)內(nèi)按計(jì)劃進(jìn)行采樣，部分?jǐn)?shù)據(jù)從插值得到，最終獲取曹妃甸區(qū)內(nèi)82個(gè)樣本點(diǎn)土壤有機(jī)碳含量信息。

1.3 建模方法

1.3.1 GWR模型。地理加權(quán)回歸模型（GWR）是對最小二乘回歸模型（OLS）的拓展，在回歸模型中帶入了地理空間坐標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)模型自變量的系數(shù)的空間異質(zhì)性，實(shí)現(xiàn)局部最佳估計(jì)［12］。其表達(dá)式為

[yi=β0（ui，vi）+i=1nβk（ui，vi）xik+εi] （1）

式（1）中：[（ui，vi）]為i點(diǎn)的坐標(biāo)，yi為i點(diǎn)的回歸結(jié)果，xik表示第i個(gè)點(diǎn)處第k個(gè)變量的值，[βk（μi，vi）]為i點(diǎn)的回歸參數(shù)，[β0（μi，vi）]為i點(diǎn)的截距項(xiàng)，[εi]為殘差項(xiàng)，殘差分布符合[N（0，σ）]。此次研究選擇Gaussian、Adaptive Gaussian兩種空間權(quán)函數(shù)分別計(jì)算各點(diǎn)權(quán)重，其表達(dá)式為

[GWij=exp（d2ijθ2）] （2）

[A-GWij=exp（-d2ijθ2i（k））] （3）

式（2）（3）中：dij是i、j兩點(diǎn)間距離，[θ]是光滑參數(shù)。

1.3.2 RFR模型。RFR模型是一種以決策樹為基學(xué)習(xí)器的集成學(xué)習(xí)方法，其通過重抽樣構(gòu)建一系列基學(xué)習(xí)器，將這些基學(xué)習(xí)器的回歸結(jié)果組合起來并輸出，兼顧解決回歸問題和分類問題的能力。在RFR模型構(gòu)建中，需設(shè)置2個(gè)重要超參數(shù)，即決策樹的數(shù)目和決策樹節(jié)點(diǎn)隨機(jī)抽選的變量個(gè)數(shù)。一般來說，當(dāng)決策樹的數(shù)目大于500后，模型整體誤差率趨于穩(wěn)定。為保障回歸結(jié)果的可靠性且不影響計(jì)算效率，此次研究決策樹的數(shù)目均設(shè)置為700。對于RFR模型來說，決策樹節(jié)點(diǎn)隨機(jī)抽選的變量個(gè)數(shù)為全部自變量個(gè)數(shù)的1/3。此次研究決策樹節(jié)點(diǎn)隨機(jī)抽選的變量個(gè)數(shù)根據(jù)自變量具體個(gè)數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)。

1.4 精度評定

研究采用決定系數(shù)（R2）、均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）、殘差平方和（RSS）來評價(jià)地理加權(quán)回歸和隨機(jī)森林回歸模型的擬合精度。其中MSE、RMSE和RSS的關(guān)系為

[RSS=i=1n（yi-yi）2] （4）

[MSE=RSSn] （5）

[RMSE=MSE=RSSn] （6）

式（4）（5）（6）中：n為樣本數(shù)，為82；yi為i點(diǎn)的回歸預(yù)測值；[yi]為i點(diǎn)的實(shí)際值。R2越接近1，MSE、RMSE、RSS越小，模型擬合精度越高。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤有機(jī)碳含量估計(jì)

對曹妃甸區(qū)82個(gè)采樣點(diǎn)的土壤碳含量進(jìn)行檢測，并收集相關(guān)變量，通過相關(guān)系數(shù)法對顯著性大于1%水平的變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，共計(jì)8種變量，描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

2.2 GWR模型預(yù)測

2.2.1 模型指標(biāo)選取。研究采用相關(guān)性分析選取的模型自變量，通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)初步篩選了與有機(jī)碳含量相關(guān)系數(shù)顯著性在5%水平以上的6個(gè)指標(biāo)，分別是NDBSI、WET、LSWI、高程、坡度、降水量。相關(guān)性分析結(jié)果如圖2所示。

由于自變量之間也存在較強(qiáng)的相關(guān)性，具有較強(qiáng)的共線性，為了減少自變量的共線性問題對預(yù)測結(jié)果的影響，研究通過方差膨脹因子進(jìn)行共線性檢驗(yàn)，進(jìn)一步篩選了4個(gè)變量（見表2）。纓帽變換的濕度分量（WET）、地表水分指數(shù)（LSWI）、高程、坡度的方差膨脹因子均小于10，共線性較小，可以進(jìn)行地理加權(quán)回歸。

2.2.2 GWR模型結(jié)果?；贏RCGIS軟件計(jì)算地理加權(quán)回歸工具箱，通過2種空間權(quán)函數(shù)求解回歸結(jié)果，模型精度結(jié)果如表3所示。

固定高斯空間權(quán)函數(shù)擬合優(yōu)度R2、調(diào)整后R2大于適應(yīng)高斯空間權(quán)函數(shù)，所以選取固定高斯模型。其模型系數(shù)的描述性統(tǒng)計(jì)如表4所示。

4個(gè)變量的平均值、中位數(shù)均為正值，地表水分指數(shù)和纓帽變換的濕度分量對土壤碳含量影響較大。地表水分指數(shù)的變異系數(shù)最小，空間分異水平最小；纓帽變換的濕度分量的變異系數(shù)最大，空間分異水平最大。

GWR模型充分考慮到土壤有機(jī)碳及其影響因子的空間異質(zhì)性，可以在局部范圍內(nèi)對模型系數(shù)做出解釋（見圖3）。海拔是影響土壤有機(jī)碳分布的重要地形因素，楊順華等［12］學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，土壤有機(jī)碳含量與高程呈顯著正相關(guān)。因?yàn)橐话汶S著海拔的升高，土壤微生物活性降低，土壤有機(jī)質(zhì)分解速度變慢，土壤有機(jī)碳含量升高。此次研究中，曹妃甸區(qū)濱海區(qū)域海拔較低，地勢平坦，土壤有機(jī)質(zhì)運(yùn)移不明顯，微生物對有機(jī)碳的分解作用在垂直上差異較小，因此高程對土壤有機(jī)碳的分布影響較小。此外，地表的濕潤程度也會(huì)影響土壤有機(jī)碳的分布。濕地土壤長期處于水分過飽和狀態(tài)，缺少氧氣，微生物活性弱，動(dòng)植物殘?bào)w及代謝物分解速度慢，腐殖化作用較強(qiáng)，土壤有機(jī)質(zhì)含量高［13］。因此，地表濕潤程度與土壤有機(jī)碳含量存在一定的正相關(guān)關(guān)系。土地利用方式也會(huì)影響土壤有機(jī)碳含量的分布。天然濕地與人工濕地的土壤有機(jī)碳含量存在差異，濱海濕地圍墾轉(zhuǎn)化為人工濕地（如養(yǎng)殖池），土壤的理化條件等會(huì)發(fā)生變化，人為干擾因素較大，土壤有機(jī)碳含量減少［14］。曹妃甸區(qū)東部濕地多為天然濕地，土壤有機(jī)碳含量較高；西部濕地主要為濱海濕地轉(zhuǎn)變的養(yǎng)殖塘，雖然地表水體指數(shù)較高，但是土壤有機(jī)碳含量低于天然濕地。

2.3 RFR模型預(yù)測

2.3.1 模型參數(shù)設(shè)置與指標(biāo)重要性。以土壤有機(jī)碳含量為因變量，以NDBSI、NDVI、高程、坡度、LST、年降水量為自變量，經(jīng)過反復(fù)調(diào)試發(fā)現(xiàn)，決策樹數(shù)量在700時(shí)逐漸收斂，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)分裂的最小樣本數(shù)為6，葉子節(jié)點(diǎn)的最小樣本數(shù)為3，樹的最大深度、葉子節(jié)點(diǎn)的最大數(shù)量按默認(rèn)分別為50、10。應(yīng)用RFR模型可以得到指標(biāo)重要性排序，表示自變量決定因變量的貢獻(xiàn)重要性（見圖4）。

NDBSI主要反映地表建筑與裸土的分布，在相關(guān)性分析中與土壤有機(jī)碳含量呈顯著負(fù)相關(guān)，說明建設(shè)用地或未利用地的土地利用類型負(fù)向影響土壤有機(jī)碳含量。降水量、地表溫度重要性其次，反映了水熱條件對土壤有機(jī)碳的影響。

2.3.2 模型精度評定。將數(shù)據(jù)集進(jìn)行十折交叉驗(yàn)證，反復(fù)訓(xùn)練模型得到測試集R2達(dá)到0.644，訓(xùn)練集R2達(dá)到0.756。由表5、表6可知，RFR模型精度整體優(yōu)于GWR模型。將全部數(shù)據(jù)帶入模型進(jìn)行預(yù)測，得到隨機(jī)森林回歸預(yù)測結(jié)果。

2.3.3 土壤有機(jī)碳含量的空間分異特征。通過兩種回歸方法，得到研究區(qū)域濕地土壤有機(jī)碳的空間分布特征。曹妃甸區(qū)土壤有機(jī)碳含量呈北高南低的特征，南部填海造陸，以工業(yè)用地為主的人工陸地表面有機(jī)碳含量匱乏，而耕地、濕地土壤有機(jī)碳含量較高（見圖5）；濕地內(nèi)部又呈現(xiàn)出天然濕地和人工濕地的差異。

RFR模型展現(xiàn)出的細(xì)節(jié)較GWR模型豐富。分區(qū)統(tǒng)計(jì)不同土地利用/覆蓋類型上的土壤有機(jī)碳含量，結(jié)果詳見圖6。由圖6可知，河流濕地土壤有機(jī)碳含量最高，為6.45 g/kg。河流濕地是天然濕地，受人為干預(yù)較小，土壤有機(jī)碳豐富；而人工濕地，如養(yǎng)殖場、水庫等，土壤受人為干擾因素較多，有機(jī)碳含量略低。其中，耕地土壤有機(jī)碳含量較高，反映曹妃甸區(qū)耕地質(zhì)量良好，采取了有效的農(nóng)田管理措施，未來耕地的固碳減排潛力巨大。

3 結(jié)論與討論

從結(jié)果精度來看，地理加權(quán)回歸模型的擬合優(yōu)度為0.51，通過反復(fù)訓(xùn)練得到的隨機(jī)森林回歸模型測試集的擬合優(yōu)度為0.64，即通過機(jī)器學(xué)習(xí)得到的結(jié)果精度優(yōu)于線性模型。這是因?yàn)橥寥烙袡C(jī)碳的影響機(jī)制較復(fù)雜，許多影響因子與土壤有機(jī)碳含量不一定呈線性相關(guān)。此外，隨機(jī)森林回歸模型對于變量的選取沒有共線性要求，可以充分利用數(shù)據(jù)，而應(yīng)用地理加權(quán)回歸模型需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行取舍，以滿足共線性要求。從預(yù)測結(jié)果上看，隨機(jī)森林回歸模型可以展現(xiàn)出更多的變化細(xì)節(jié)。

利用隨機(jī)森林回歸模型，可以比較模型自變量對于解釋變量的重要性。其中，地表干度指標(biāo)（即地表建筑指數(shù)、裸土指數(shù)的綜合指標(biāo)）對結(jié)果影響較大。從地理加權(quán)回歸模型可以得出推論——地表干度指數(shù)與土壤有機(jī)碳含量可能呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。對于一些城鎮(zhèn)建設(shè)用地等硬化地面，其土質(zhì)與天然土存在差異，有機(jī)質(zhì)含量較少，有機(jī)碳含量少。其次，年降水量可影響當(dāng)?shù)氐母蓾癯潭?，進(jìn)而影響土壤的理化作用。地表長期濕潤，土壤形成嫌氣狀態(tài)，有利于腐殖質(zhì)的積累，使有機(jī)碳含量增加。

從兩種模型的分析結(jié)果均可得出結(jié)論，地表濕潤程度與土壤有機(jī)碳含量存在關(guān)系，濕潤土壤腐殖化作用顯著，土壤有機(jī)質(zhì)含量較高，也驗(yàn)證了濕地是陸地碳循環(huán)系統(tǒng)的重要組成部分；而土地利用類型影響土壤有機(jī)碳含量的主要原因是NDBSI的差異，如城鎮(zhèn)干燥的硬化地面土壤有機(jī)碳含量較低。濕地內(nèi)部土壤有機(jī)碳的分布也存在明顯的異質(zhì)性，其主要原因是濕地類型不同。曹妃甸區(qū)東北部土壤有機(jī)碳含量較高，而西南部較低，主要因?yàn)闁|北部濕地為天然濕地，而西南部濕地多為養(yǎng)殖池等人工濕地，天然濕地退化成人工濕地時(shí)，土壤有機(jī)碳含量呈現(xiàn)減少趨勢。

根據(jù)上述研究結(jié)果，建議曹妃甸區(qū)在擴(kuò)張建設(shè)用地的同時(shí)提高綠化水平，提高土壤固碳能力；濕地土壤腐殖質(zhì)較多，是重要的土地碳庫，因此要保護(hù)濱海天然濕地；發(fā)展生態(tài)產(chǎn)業(yè)，合理利用濱海資源建立人工濕地，合理開發(fā)旅游資源。

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