具身學(xué)習(xí)：打造數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐的峰值體驗(yàn)

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》指出，要強(qiáng)化學(xué)科實(shí)踐，注重“做中學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)科探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、建構(gòu)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)過(guò)程，體會(huì)學(xué)科思想方法。目前小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科實(shí)踐中，存在著各種執(zhí)行陷阱和多重教學(xué)失衡：“參觀(guān)、圍觀(guān)、旁觀(guān)”的坐而論道，“盲動(dòng)、閃動(dòng)、亂動(dòng)”的表面熱鬧，“失語(yǔ)、失思、失智”的做思分離。有鑒于此，筆者嘗試通過(guò)設(shè)計(jì)具身交互的體驗(yàn)活動(dòng)，放大學(xué)生在操作過(guò)程中的感官體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的視、聽(tīng)、觸等系統(tǒng)，讓學(xué)生以自然的身心狀態(tài)高質(zhì)量地參與到學(xué)習(xí)探究中，使數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐成為看得見(jiàn)、摸得著的生長(zhǎng)和創(chuàng)造。

以“感”觸“悟”：促進(jìn)多感官的通道整合

為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的深度理解，教師要基于學(xué)情精心設(shè)計(jì)生動(dòng)豐富的體驗(yàn)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的眼、耳、口等多種感官參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生去操作、去感受、去體驗(yàn)。以“感”觸“悟”，鼓勵(lì)學(xué)生在具身學(xué)習(xí)中找到個(gè)體經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)本質(zhì)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，形成自己的數(shù)學(xué)理解，讓高質(zhì)量的學(xué)科實(shí)踐真正發(fā)生。

調(diào)動(dòng)“多感”參與，豐盈感知力。具身學(xué)習(xí)不僅要調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官參與，還應(yīng)該重視學(xué)生的情感參與、思維參與等重要的內(nèi)心體驗(yàn)，從認(rèn)知維、行為維、情感維建立“多感”循環(huán)圈，將學(xué)習(xí)以最小的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，極其自然地嵌入操作、思考、創(chuàng)作的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生與身體積極對(duì)話(huà)，豐盈感知力。以《克與千克》一課為例，質(zhì)量觀(guān)念是個(gè)體對(duì)物體輕重的一種知覺(jué)，建立質(zhì)量的量感不能只靠觀(guān)察、想象，而需要沉浸式的立體體驗(yàn)。教師可創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)“使用秤—少用秤—不用秤”的降維式具身活動(dòng)，從觸感、聽(tīng)感、體感等多個(gè)維度對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行升級(jí)，通過(guò)比、拎、掂、稱(chēng)、估等具身活動(dòng)，讓學(xué)生“全身心”地參與到質(zhì)量的量感體驗(yàn)中，物化質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、固化質(zhì)量單位，把質(zhì)量度量的經(jīng)驗(yàn)、方法、策略融為一體，形成科學(xué)的質(zhì)量觀(guān)念。

【活動(dòng)1：使用秤，感知1克】使用電子秤，從2分硬幣、黃豆、回形針、橡皮泥、小面包等物品中稱(chēng)出重約1克的物品，把它們放在手上掂一掂，感受輕重。

【活動(dòng)2：少用秤，尋找100克】盡可能少使用秤，想辦法（比、拎、掂、稱(chēng)、估等）在糖、酸奶、肥皂、牛奶、梨這些物品中找出接近100克的物品。

【活動(dòng)3：不用秤，推理1000克】不允許使用秤，通過(guò)推理從盲盒（內(nèi)有字典、蘋(píng)果、橘子、鐵塊、海綿塊等）中抓出總質(zhì)量接近1千克的物品。

慢放“失敗”切片，豐潤(rùn)鈍感力。從“以身體之”到“以心驗(yàn)之”是一個(gè)緩慢而復(fù)雜的過(guò)程，必須以“慢體驗(yàn)”的方式，確保每一個(gè)學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行精細(xì)表達(dá)和專(zhuān)業(yè)修正。教師要注意把握好教學(xué)節(jié)奏，在具身體驗(yàn)出現(xiàn)非一致的“難點(diǎn)”時(shí)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)摹巴ｎD點(diǎn)”，尋找、調(diào)用學(xué)生在活動(dòng)中出現(xiàn)的“小失敗”“小錯(cuò)誤”“小挫折”，以切片的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧、甄別。首先，教師要謹(jǐn)慎收集學(xué)生在具身體驗(yàn)中的各種學(xué)習(xí)證據(jù)，包括正確的、錯(cuò)誤的，有創(chuàng)意的、不完美的。其次，對(duì)于具身學(xué)習(xí)的成果要求不要過(guò)高，要悅納不完美、不精致、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖髌?。再次，?duì)在具身學(xué)習(xí)中得出的經(jīng)驗(yàn)、結(jié)論要延遲判斷，不要急于插手，要根據(jù)學(xué)習(xí)現(xiàn)場(chǎng)呈現(xiàn)的學(xué)生思維的成熟度，設(shè)計(jì)揭曉正確數(shù)學(xué)結(jié)論的適當(dāng)時(shí)機(jī)，讓學(xué)生錯(cuò)誤的想法在課堂上多“飛”一會(huì)兒，提高學(xué)習(xí)的“思維韌性”，為體驗(yàn)活動(dòng)增值。

分享“啊哈”時(shí)刻，豐厚思維力。具身學(xué)習(xí)只有在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和思維的加持下，才具有生命力。強(qiáng)烈的感官刺激后，要組織學(xué)生進(jìn)行“反身抽象”“積極反思”，可以在學(xué)習(xí)時(shí)增設(shè)“啊哈”分享時(shí)刻，萃取學(xué)生在體驗(yàn)活動(dòng)中的“瞬間的理解”“思維的震撼”，包括“小直覺(jué)”“小頓悟”“小驚詫”等，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性之魅。教師既可以通過(guò)抓住學(xué)生在具身學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的“小直覺(jué)”，包括對(duì)數(shù)學(xué)的直觀(guān)感受、對(duì)現(xiàn)象的表面認(rèn)知等，由易到難、由表及里、由淺入深地引領(lǐng)學(xué)生走入對(duì)知識(shí)的內(nèi)涵理解；也可以挖掘體驗(yàn)時(shí)的“小頓悟”，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去回味發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，對(duì)其中的數(shù)理邏輯和思想方法進(jìn)行解碼、領(lǐng)會(huì)；還可以尋找學(xué)生在感官體驗(yàn)中的“小驚詫”，由“異常體驗(yàn)”切入，進(jìn)入高端的反思性學(xué)習(xí)。在上例《克與千克》一課中，教師在盲盒物品中放置了“體積大但質(zhì)量輕的海綿塊”“體積小但質(zhì)量重的鐵塊”，讓學(xué)生從中選擇質(zhì)量為1千克的物品?！八剖嵌恰钡幕顒?dòng)材料和具身體驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)驚詫感，讓學(xué)生形成“原來(lái)看著多、看著大的物體，質(zhì)量并不一定就大”的辯證觀(guān)念，學(xué)會(huì)對(duì)選擇標(biāo)準(zhǔn)、估測(cè)方法、估測(cè)結(jié)果進(jìn)行不斷反思，對(duì)于物體的質(zhì)量、大小、數(shù)量間的聯(lián)系和區(qū)別產(chǎn)生更加辯證的認(rèn)知。

以“場(chǎng)”召“學(xué)”：設(shè)計(jì)多場(chǎng)景的沉浸體驗(yàn)

設(shè)計(jì)既有真實(shí)感又有新鮮感的學(xué)習(xí)場(chǎng)域，建構(gòu)“動(dòng)手操作”“虛擬設(shè)計(jì)”“直覺(jué)造物”“具象關(guān)聯(lián)”等學(xué)習(xí)場(chǎng)景，將難以用語(yǔ)言直接表達(dá)的數(shù)學(xué)觀(guān)念“畫(huà)”出來(lái)、“做”出來(lái)、“造”出來(lái)、“想”明白，為學(xué)生提供個(gè)性化、沉浸式的全景體驗(yàn)，可以讓抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更形象、更直觀(guān)、更具體、更真實(shí)。

“操作工坊”，讓思維摸得著。設(shè)計(jì)“器物+工具”等多方向的操作任務(wù)，使用“動(dòng)態(tài)+開(kāi)放”多策略的操作鏈條，以“體驗(yàn)+建模”多結(jié)論的操作體悟，與學(xué)生在操作中的各種知覺(jué)和行動(dòng)同頻共振，可以促進(jìn)動(dòng)手操作與邏輯推理的相互關(guān)聯(lián)。在三年級(jí)《長(zhǎng)方形的面積》一課中，教師可構(gòu)建一個(gè)“操作工坊”的實(shí)景活動(dòng)，讓學(xué)生選擇合適的度量材料（足夠多的小正方形、個(gè)數(shù)較少的小正方形和尺子等），像工程師一樣測(cè)量指定長(zhǎng)方形的面積。學(xué)生可以在“操作工坊”中，根據(jù)自身的思維水平選擇不同層級(jí)的度量材料，操作探索出“鋪滿(mǎn)長(zhǎng)方形”“不鋪滿(mǎn)長(zhǎng)方形”“只度量長(zhǎng)與寬”等多元的、有個(gè)性的度量策略。通過(guò)不同作品的整體關(guān)聯(lián)，找到作品背后一致的度量思想和方法，凝練出“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式”。將“長(zhǎng)方形的面積”這個(gè)原本“靜態(tài)”的數(shù)學(xué)概念，放到“可摸”“可數(shù)”“可比”“可看”的物理空間內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生從度量工具、度量方法和度量本質(zhì)等維度，形成對(duì)“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式”的深度理解。

“造物空間”，讓想象看得見(jiàn)。每一個(gè)學(xué)生都天性好奇，天生具有創(chuàng)造力。教師應(yīng)通過(guò)設(shè)計(jì)有彈性、有個(gè)性、有共性的“造物空間”，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地制造、改造、創(chuàng)造相應(yīng)的知識(shí)產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)“造”與“學(xué)”的相化、共生，讓學(xué)生愛(ài)上“造物”，在“造物”中探究，在“造物”中發(fā)現(xiàn)，并且“造”有所成。例如，《設(shè)計(jì)尺子》一課中的“造物”任務(wù)是“制造一把可以度量面積的尺子”，這個(gè)任務(wù)開(kāi)放且具有挑戰(zhàn)性，學(xué)生使用小方塊和直尺等與面積、長(zhǎng)度相關(guān)聯(lián)的“造物素材”進(jìn)行創(chuàng)作，制造了各種創(chuàng)意十足且具有數(shù)學(xué)味的“面積尺”作品。通過(guò)對(duì)各種不同的“造物產(chǎn)品”進(jìn)行整體比較，引導(dǎo)學(xué)生深刻地體會(huì)從一維的長(zhǎng)度過(guò)渡到二維的面積，各種度量工具背后具有一致的設(shè)計(jì)原理，讓“造物”活動(dòng)產(chǎn)生更優(yōu)的聯(lián)結(jié)和更豐富的意涵。

“具象關(guān)聯(lián)”，讓聯(lián)結(jié)抓得住。關(guān)聯(lián)思維有助于學(xué)生跳出淺表操作，進(jìn)入深度思維，在各種操作、實(shí)物、符號(hào)、標(biāo)識(shí)間建立更豐富的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的視角投向知識(shí)更深層次的起源、意義與結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)由此及彼、由一及多、由近及遠(yuǎn)地靈活遷移。具身學(xué)習(xí)中要締造“具象關(guān)聯(lián)”，使用符合美學(xué)的視覺(jué)圖像或者有趣直觀(guān)的文本，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)中的元素關(guān)聯(lián)、活動(dòng)關(guān)聯(lián)、方法關(guān)聯(lián)和思維關(guān)聯(lián)。例如《設(shè)計(jì)尺子》一課學(xué)生完成了各種“制造尺子”的任務(wù)后，教師可借助生動(dòng)形象的微課，以動(dòng)態(tài)的方式整體展示從一維的“長(zhǎng)度尺”到二維的“面積尺”再到三維的“體積尺”的制造過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生整體比較“三個(gè)不同維度的測(cè)量工具，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”，啟發(fā)學(xué)生思考不同具身作品在整個(gè)知識(shí)圖譜中的相對(duì)位置，從而對(duì)度量工具產(chǎn)生更加整體的認(rèn)知：“原來(lái)這些尺子都是確定了一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)，然后把相同的單位拼接、鋪滿(mǎn)或者堆滿(mǎn)”“如果要量得更精準(zhǔn)，可以再細(xì)分出更小的單位”“其實(shí)‘面積尺’和‘體積尺’就是‘長(zhǎng)度尺’改造出來(lái)的，有了‘長(zhǎng)度尺’就可以‘測(cè)量天下’了”……通過(guò)具象關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生體會(huì)到具身學(xué)習(xí)的每個(gè)成果都不是形單影只、孤立的知識(shí)點(diǎn)，而是完整、關(guān)聯(lián)融通的體系，整體理解度量的可加性和運(yùn)動(dòng)不變性，形成可視、動(dòng)態(tài)的關(guān)聯(lián)圖譜。

轉(zhuǎn)“牽”為“引”：促發(fā)多維度的自主參與

教師對(duì)整個(gè)具身學(xué)習(xí)流程一手包攬，往往“吃力不討好”，讓學(xué)生產(chǎn)生距離感和被操縱感。具身學(xué)習(xí)的核心驅(qū)動(dòng)力在于激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，轉(zhuǎn)“牽”為“引”，從定義活動(dòng)話(huà)題、設(shè)計(jì)資源工具，直至具體體驗(yàn)活動(dòng)展開(kāi)，要讓學(xué)生成為設(shè)計(jì)、實(shí)施的主角，貢獻(xiàn)自己的智慧，舒展自己的靈性，提升具身學(xué)習(xí)的成就感和獲得感，抵達(dá)教與學(xué)的最佳現(xiàn)場(chǎng)。

自定義活動(dòng)話(huà)題，找準(zhǔn)落腳點(diǎn)。具身學(xué)習(xí)的話(huà)題設(shè)計(jì)，要基于學(xué)生立場(chǎng)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)活動(dòng)主題，有創(chuàng)意地生發(fā)出各種不同的、生動(dòng)的操作話(huà)題。首先，對(duì)學(xué)生的各種奇思妙想要做到全悅納，生成全班學(xué)生關(guān)注的學(xué)習(xí)話(huà)題。其次，要激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的探究意愿，讓學(xué)生按照個(gè)人的研究興奮點(diǎn)選擇不同的子任務(wù)、子話(huà)題進(jìn)行研究。再次，具身學(xué)習(xí)的話(huà)題要隨學(xué)習(xí)的展開(kāi)變化更新，調(diào)整話(huà)題要素，不斷加大具身體驗(yàn)的思維濃度。例如，《量出來(lái)的分?jǐn)?shù)》一課聚焦分?jǐn)?shù)的度量意義設(shè)計(jì)具身學(xué)習(xí)，可通過(guò)“用分?jǐn)?shù)尺度量物體長(zhǎng)度”的大活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生參與構(gòu)建“初探—深探—自探”操作流程，感悟分?jǐn)?shù)意義和整數(shù)、小數(shù)意義的內(nèi)在一致性，即都是計(jì)數(shù)單位的累計(jì)表達(dá)。

【初探：構(gòu)建探究基礎(chǔ)】同桌兩人共同操作，用指定分?jǐn)?shù)單位1/4 進(jìn)行指定物品的測(cè)量。

【深探：延展感官體驗(yàn)】用1/4的分?jǐn)?shù)尺量更多物品的長(zhǎng)度，自行開(kāi)發(fā)、解決更多的測(cè)量問(wèn)題。

【自探：生成最新話(huà)題】設(shè)計(jì)更多的分?jǐn)?shù)尺度量更多的物品，根據(jù)自己的興趣確定新的探究話(huà)題，使用自定義的分?jǐn)?shù)尺解決各種測(cè)量中的分?jǐn)?shù)問(wèn)題。

自卷入決策控制，生長(zhǎng)聯(lián)結(jié)線(xiàn)。教師要營(yíng)造安全、開(kāi)放的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生既成為具身學(xué)習(xí)方案的實(shí)施者，也成為方案的設(shè)計(jì)者，主動(dòng)調(diào)整、卷入，承擔(dān)起新的學(xué)習(xí)決策、生長(zhǎng)和延展的責(zé)任。策動(dòng)學(xué)生將具身體驗(yàn)中形成的創(chuàng)新見(jiàn)解、問(wèn)題解決策略等優(yōu)質(zhì)的生成性資源進(jìn)行共享再生，積極鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己喜歡的、想做的學(xué)習(xí)活動(dòng)，跳出規(guī)則框架，自下而上地生成具身學(xué)習(xí)的“興趣路徑”，進(jìn)行自我驅(qū)動(dòng)的操作與創(chuàng)作。

自聚焦學(xué)科本質(zhì)，拓寬輻射面。具身學(xué)習(xí)的快樂(lè)不僅來(lái)自感官的滿(mǎn)足，更來(lái)自智力滿(mǎn)足所帶來(lái)的深層次的愉悅感。教師要引導(dǎo)學(xué)生在具身學(xué)習(xí)的全過(guò)程進(jìn)行持續(xù)的構(gòu)建和反思，自主聚焦“關(guān)鍵性問(wèn)題”“核心概念”“學(xué)科本質(zhì)”，讓學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)中充滿(mǎn)后勁和動(dòng)能。如《量出來(lái)的分?jǐn)?shù)》一課的最后，教師可引導(dǎo)學(xué)生將制造的分?jǐn)?shù)尺進(jìn)行聚合，拼組成一面有結(jié)構(gòu)的“分?jǐn)?shù)墻”，以此進(jìn)行新的知識(shí)圖譜的再造。同時(shí)，教師以圖為引，提出問(wèn)題：“把這些分?jǐn)?shù)尺放在一起，還能幫助我們研究分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)，你有什么新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)嗎？”以此促發(fā)學(xué)生自動(dòng)關(guān)聯(lián)出單元中的后續(xù)課程，產(chǎn)生新的猜想和新的判斷：“我可以發(fā)現(xiàn)單位‘1’與更多分?jǐn)?shù)單位的關(guān)系”“我可以利用分?jǐn)?shù)墻來(lái)分析分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系”“我可以在分?jǐn)?shù)墻里找到許多相等的分?jǐn)?shù)”“我可以通過(guò)加工分?jǐn)?shù)墻進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算”……由此，分?jǐn)?shù)的意義變成了“種子”生根發(fā)芽，結(jié)出了新的果實(shí)，“長(zhǎng)”出了更多更新的數(shù)學(xué)聯(lián)想。這樣的拓展強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)知，形成對(duì)知識(shí)更深刻、更全面、更豐厚的理解，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)、方法和新認(rèn)知的連續(xù)溝通。

實(shí)踐的、具身的智能在所有智能中是最深層次、最古老的，也是最重要的。通過(guò)具身學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)用身體幫助自己的思維和學(xué)習(xí)，從離身旁觀(guān)者轉(zhuǎn)型為具身構(gòu)建者，建立起真實(shí)有用的學(xué)科知識(shí)與能力，打造數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐的峰值體驗(yàn)。

袁曉萍，浙江省特級(jí)教師，正高級(jí)教師，中國(guó)教育委員會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)理事，北京明遠(yuǎn)書(shū)院研究員，現(xiàn)任浙江省杭州市西湖區(qū)教育發(fā)展研究院教研員。執(zhí)教的數(shù)學(xué)課曾獲全國(guó)教學(xué)觀(guān)摩比賽一等獎(jiǎng)，受邀赴北京、上海、西安、廈門(mén)、西寧等地上示范課或開(kāi)設(shè)專(zhuān)題講座400余節(jié)次，出版?zhèn)€人專(zhuān)著《學(xué)會(huì)向?qū)W生借智慧》。