兒童精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系：一項(xiàng)元分析

摘" 要" 兒童精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系在既有研究中存在分歧， 為明確兩者間的整體關(guān)聯(lián)強(qiáng)度及其影響因素， 運(yùn)用元分析方法對(duì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究進(jìn)行整合分析。通過(guò)文獻(xiàn)檢索和篩選， 共計(jì)納入34篇文獻(xiàn)， 42個(gè)效應(yīng)量， 總樣本量為78527人。出版偏倚檢驗(yàn)顯示， 本研究所納入元分析的文獻(xiàn)不存在出版偏倚; 異質(zhì)性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)， 選取隨機(jī)效應(yīng)模型較為合適。結(jié)果表明， 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力呈中等程度的正相關(guān)（r = 0.27， 95% CI為[0.23， 0.32]）; 兩者的關(guān)系受到文化背景和精細(xì)動(dòng)作技能測(cè)量工具的調(diào)節(jié)， 但不受兒童年齡和性別的調(diào)節(jié)。該結(jié)果提示教育者需要對(duì)早期兒童基礎(chǔ)動(dòng)作技能的發(fā)展予以重視， 采取有效的精細(xì)動(dòng)作技能的訓(xùn)練方式， 提高兒童的精細(xì)動(dòng)作水平， 以推動(dòng)其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞" 精細(xì)動(dòng)作技能， 數(shù)學(xué)能力， 具身認(rèn)知， 元分析

分類號(hào)" B844

1" 引言

精細(xì)動(dòng)作主要是指手指的運(yùn)動(dòng)或活動(dòng)。精細(xì)動(dòng)作技能是個(gè)體其他領(lǐng)域發(fā)展的重要基礎(chǔ)（Pitchford et al.， 2016）。人類的穿衣、吃飯、繪畫(huà)和書(shū)寫(xiě)等活動(dòng)都離不開(kāi)精細(xì)動(dòng)作。精細(xì)動(dòng)作的發(fā)展始于嬰兒期， 在學(xué)前期得到迅速發(fā)展。認(rèn)知發(fā)展理論（Cognitive Development Theory）和感知運(yùn)動(dòng)理論（Perceptual Motor Theory）認(rèn)為， 動(dòng)作技能和認(rèn)知技能是緊密聯(lián)系在一起的（Piaget amp; Inhelder， 1966）。這是因?yàn)閭€(gè)體執(zhí)行精細(xì)動(dòng)作， 既需要手以及手指等部位肌肉的協(xié)調(diào)和力量的控制與調(diào)整， 也需要感知覺(jué)等多方面心理活動(dòng)的配合完成（耿達(dá) 等， 2015）。手指完成精細(xì)動(dòng)作的過(guò)程， 同時(shí)刺激到大腦， 從而有利于大腦的發(fā)育。神經(jīng)影像學(xué)的研究進(jìn)一步為人類手指神經(jīng)與大腦神經(jīng)之間的聯(lián)系機(jī)制提供了實(shí)證依據(jù)（Diamond， 2000）。自20世紀(jì)80年代以來(lái)， 精細(xì)動(dòng)作技能與認(rèn)知成就的關(guān)系受到研究者的廣泛關(guān)注， 尤其是精細(xì)動(dòng)作與數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的關(guān)系。兒童早期的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展是基于動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)的（Fischer et al.， 2022）。早期兒童用手指表示數(shù)字或數(shù)數(shù)， 借助手指動(dòng)作活動(dòng)來(lái)理解數(shù)字的含義或大小（Domahs et al.， 2010; Madden， 2001）， 并通過(guò)精確地移動(dòng)手指來(lái)有效地學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)技能（Asakawa amp; Sugimura， 2014）?？梢?jiàn)， 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的最突出的例子是手指計(jì)數(shù)。在各國(guó)文化中， 兒童使用手指進(jìn)行計(jì)數(shù)是一種普遍現(xiàn)象。手指計(jì)數(shù)構(gòu)成了人類數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵步驟（Crollen et al.， 2011）。鑒于手指計(jì)數(shù)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的突出貢獻(xiàn)， 有的研究者主張， 成功的手指計(jì)數(shù)是兒童未來(lái)數(shù)學(xué)發(fā)展的基石， 應(yīng)該允許學(xué)前兒童和小學(xué)早期兒童充分運(yùn)用手指進(jìn)行運(yùn)算（Cameron et al.， 2016）。但是， 也有研究者持有不同的觀點(diǎn)。他們認(rèn)為， 手指計(jì)數(shù)只是一個(gè)起點(diǎn)， 持續(xù)地使用手指計(jì)數(shù)將阻礙兒童對(duì)數(shù)字、運(yùn)算和計(jì)算策略的理解， 而難以產(chǎn)生其他計(jì)算策略（Krauthausen amp; Scherer， 2001）; 使用手指進(jìn)行計(jì)數(shù)和運(yùn)算， 是一種不成熟的策略， 應(yīng)該在早期培養(yǎng)兒童的更抽象的心理數(shù)字表征能力（Moeller et al.， 2011）?？梢?jiàn)， 對(duì)于手指計(jì)數(shù)是支持還是不利于數(shù)學(xué)能力的發(fā)展， 研究者們的觀點(diǎn)并不一致。

通過(guò)對(duì)近30年來(lái)的相關(guān)文獻(xiàn)的回顧和梳理， 發(fā)現(xiàn)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的相關(guān)系數(shù)差異較大， 兩者的相關(guān)系數(shù)自?0.727到0.730均有報(bào)告（Morales et al.， 2011; Suggate et al.， 2017）。因此， 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力是否相關(guān)及相關(guān)程度如何仍然不甚明了。此外， 梳理已有的研究發(fā)現(xiàn)， 兒童年齡、性別、文化背景和測(cè)量工具等可能調(diào)節(jié)了兩者的關(guān)系。但是， 目前尚未有元分析涉及到兩者的關(guān)系， 也未探討兩者間的調(diào)節(jié)變量?；诖?， 有必要采用元分析的方法聚合當(dāng)下的研究結(jié)果并探討可能影響兩者關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的因素， 從而讓教育者更準(zhǔn)確地把握兒童精細(xì)動(dòng)作與數(shù)學(xué)能力的發(fā)展的關(guān)系， 更全面地了解兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的機(jī)制， 為采取正確的數(shù)學(xué)教育方法提供依據(jù)。

1.1" 精細(xì)動(dòng)作技能的概念和測(cè)量

精細(xì)動(dòng)作技能（Fine Motor Skills， FMS）是指發(fā)展和使用手、前臂、上臂和肩部的小肌肉群完成各種操作性活動(dòng)的能力（寧科 等， 2020）。對(duì)于精細(xì)動(dòng)作技能的結(jié)構(gòu)劃分， 至今沒(méi)有統(tǒng)一結(jié)論。已有研究對(duì)精細(xì)動(dòng)作技能的結(jié)構(gòu)劃分為三種類型， 這三種類型均包括生活技能和書(shū)寫(xiě)技能兩個(gè)核心成分（表1）。生活技能， 主要指穿衣、扣紐扣、系鞋帶等活動(dòng)。生活技能可以為兒童形成良好的生活習(xí)慣提供保障， 也能促進(jìn)其大腦皮層相應(yīng)區(qū)域認(rèn)知能力的發(fā)展（曲方炳 等， 2012）。書(shū)寫(xiě)技能主要分為描?。ㄍ高^(guò)覆在原件上的透明紙按照看得見(jiàn)的圖形、字母和數(shù)字描?。┖蛷?fù)制（在一張新紙上復(fù)制字母、數(shù)字和幾何形狀）兩種形式， 涉及同步的手眼運(yùn)動(dòng)和視覺(jué)刺激的處理。生活技能和書(shū)寫(xiě)技能均需要將手指運(yùn)動(dòng)和眼睛看到的事物聯(lián)系起來(lái)， 兩者的區(qū)別在于， 生活技能是對(duì)手指運(yùn)動(dòng)的控制， 沒(méi)有把重點(diǎn)放在整合視覺(jué)信息上; 而書(shū)寫(xiě)技能更依賴視覺(jué)接受信息， 重點(diǎn)在于整合視覺(jué)信息， 以便通過(guò)書(shū)寫(xiě)動(dòng)作進(jìn)行輸出（Oberer et al.， 2018）?？梢?jiàn)， 書(shū)寫(xiě)技能對(duì)兒童的學(xué)業(yè)發(fā)展至關(guān)重要。研究發(fā)現(xiàn)， 學(xué)前兒童的書(shū)寫(xiě)技能比生活技能更能預(yù)測(cè)二年級(jí)的數(shù)學(xué)和閱讀成績(jī)（Dinehart amp; Manfra， 2013）。即使控制了性別、社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位、智商等協(xié)變量后， 書(shū)寫(xiě)技能仍然能夠顯著預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)能力（Carlson et al.， 2013）。但是， 在大多數(shù)研究中并沒(méi)有把書(shū)寫(xiě)技能與生活技能從精細(xì)動(dòng)作技能中分離開(kāi)來(lái)， 而是將兩者合為一個(gè)整體來(lái)考察其與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系。因此， 本研究對(duì)精細(xì)動(dòng)作技能的核心成分沒(méi)有進(jìn)行區(qū)分， 而是將其作為整體來(lái)確定其與數(shù)學(xué)能力之間的關(guān)聯(lián)程度。

精細(xì)動(dòng)作技能的測(cè)量工具較多。例如， 學(xué)習(xí)成就檔案診斷量表（Learning Accomplishment Profile-Diagnostic， LAP-D）、布尼氏動(dòng)作熟練度測(cè)試（Brunininks-Oseretsky Test of Motor Proficiency， BOT-2）、Beery視動(dòng)整合測(cè)驗(yàn)（Beery Visual Motor Integration， Beery VMI）、兒童動(dòng)作測(cè)量量表第二版（Movement Assessment Battery for Children （2nd ed.）， MABC-2）、早期篩查量表（Early Screening Inventory-Revised， ESI-R）和東亞?太平洋早期兒童發(fā)展量表（East Asia-Pacific Early Child Development Scales， EAP-ECDS）等， 均是具有較好的信效度且使用較為廣泛的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)量工具（表2）。由于精細(xì)動(dòng)作技能的結(jié)構(gòu)劃分不一致， 各個(gè)研究中的考察重點(diǎn)有所差異。但是， 大多數(shù)測(cè)量任務(wù)均包含了書(shū)寫(xiě)技能和生活技能兩個(gè)核心成分或其中一個(gè)成分。其他自編任務(wù)的工具， 均是基于手部精細(xì)動(dòng)作的協(xié)調(diào)與控制編制的， 考察了手及手指等小肌肉的運(yùn)動(dòng)， 將其納入元分析是可行的。

1.2" 數(shù)學(xué)能力的內(nèi)涵及測(cè)量

數(shù)學(xué)能力是一個(gè)多維度、多層次的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。瑞典心理學(xué)家魏德林（Werdelin）指出， 數(shù)學(xué)能力是理解數(shù)學(xué)的問(wèn)題、符號(hào)、方法和證明本質(zhì)的能力; 是學(xué)會(huì)它們、在記憶中保持和再現(xiàn)它們的能力; 是把它們同其它問(wèn)題、符號(hào)、方法和證明結(jié)合起來(lái)的能力; 是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)用它們的能力（喻平， 2004）。美國(guó)多數(shù)學(xué)者認(rèn)為， 兒童數(shù)學(xué)能力包括問(wèn)題解決能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)能力和數(shù)學(xué)表征能力（全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)， 2014）; 德國(guó)的學(xué)者認(rèn)為， 兒童數(shù)學(xué)能力包括問(wèn)題解決能力、關(guān)聯(lián)能力、數(shù)學(xué)論證能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)描述能力（杜文平， 2014）。我國(guó)的研究者將數(shù)學(xué)能力界定為順利而有效地完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的個(gè)性心理特征（胡中鋒， 2001）， 由三種思維能力（數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力）和五種數(shù)學(xué)思維品質(zhì)構(gòu)成（思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性和敏捷性） （林崇德， 2003）。雖然各國(guó)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的看法存在差異， 但總體而言， 數(shù)學(xué)能力的各組成部分之間相互依存、相互制約， 共同構(gòu)成了動(dòng)態(tài)的、多層次、多維度的立體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（孫以澤， 2003）。綜上所述， 本研究將數(shù)學(xué)能力定義為， 個(gè)體順利而有效地完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的個(gè)性心理特征， 即在學(xué)習(xí)、研究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)中形成和發(fā)展起來(lái)的心理能力， 具體表現(xiàn)為在各種數(shù)學(xué)能力測(cè)量工具和測(cè)量任務(wù)中的得分。

兒童數(shù)學(xué)能力的測(cè)量工具較多， 其中被廣泛使用的是伍德科克?約翰遜成就測(cè)試（Woodcock- Johnson III Tests of Achievement）和韋克斯勒個(gè)人成就測(cè)驗(yàn)（Wechsler Individual Achievement Test）。

其中， 伍德科克?約翰遜成就測(cè)試的分半信度系數(shù)在0.78到0.95之間（王露 等， 2020）; 韋克斯勒個(gè)人成就測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)為0.92到0.99 （Wechsler， 2005）。這兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)量主要涉及的是算術(shù)、數(shù)學(xué)運(yùn)算和問(wèn)題解決等。此外， 在一些研究中有專門(mén)針對(duì)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)能力的測(cè)量工具或者自編數(shù)學(xué)任務(wù)， 主要涉及計(jì)數(shù)、數(shù)的比較、數(shù)字估計(jì)和簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算等。例如， 由Ginsburg和Braoody （2003）研發(fā)的早期兒童數(shù)學(xué)能力測(cè)量（Test of Early Mathematics Ability， TEMA）量表， 受到了較為廣泛的推崇。該量表適用于3～8歲11個(gè)月兒童的早期數(shù)學(xué)能力的測(cè)查， 重測(cè)信度為0.85， 內(nèi)部一致性為0.94 （康丹， 2014）; 荷蘭學(xué)者van de Rijt和van Luit （1998）研發(fā)的早期數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)（Early Numeracy Test， ENT）， 可用來(lái)評(píng)估4歲7個(gè)月至7歲6個(gè)月的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力， 內(nèi)部一致性為0.9 （Aunola et al.， 2004）。學(xué)齡兒童數(shù)學(xué)能力的測(cè)量主要在本國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)業(yè)測(cè)試（如加州標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)業(yè)測(cè)試、斯坦福和海德堡測(cè)試）中進(jìn)行考察， 主要為數(shù)量比較、加減運(yùn)算和問(wèn)題解決等。

1.3" 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系

關(guān)于精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力關(guān)系的研究， 存在一些爭(zhēng)議。整合以往研究發(fā)現(xiàn)主要有三種觀點(diǎn)： 第一種觀點(diǎn)認(rèn)為兩者呈正相關(guān)， 且精細(xì)動(dòng)作技能是兒童數(shù)學(xué)能力的重要預(yù)測(cè)因素。大量研究顯示， 精細(xì)動(dòng)作技能與識(shí)字、數(shù)學(xué)成績(jī)呈正相關(guān)（Cameron et al.， 2012; Roebers et al.， 2014）。在排除其他背景變量（如性別、年齡和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位）影響后， 學(xué)前兒童的精細(xì)動(dòng)作不僅與數(shù)學(xué)能力相關(guān)， 而且可以很好地預(yù)測(cè)小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)（Roebers et al.， 2014; Cameron et al.， 2016）。書(shū)寫(xiě)技能強(qiáng)的兒童比書(shū)寫(xiě)技能差的兒童在學(xué)習(xí)數(shù)字、字母及復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)方面進(jìn)步更快（Cameron et al.， 2012）。也有研究者對(duì)學(xué)前兒童的精細(xì)動(dòng)作進(jìn)行了干預(yù)， 結(jié)果顯示干預(yù)組兒童的數(shù)學(xué)能力有了很大的提升（Gracia-Bafalluy amp; No?l， 2008）。此外， 數(shù)學(xué)能力也會(huì)對(duì)精細(xì)動(dòng)作產(chǎn)生影響， 兒童早期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠提高其精細(xì)動(dòng)作能力， 在位值、數(shù)的組成、操作物和具體表征、數(shù)感等數(shù)學(xué)能力發(fā)展中， 兒童的精細(xì)動(dòng)作技能會(huì)得到相應(yīng)的發(fā)展（Klupp et al.， 2021）。數(shù)學(xué)能力發(fā)展較弱的兒童， 其精細(xì)動(dòng)作發(fā)展也較弱（Asakawa et al.， 2019）。第二種觀點(diǎn)認(rèn)為， 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的相關(guān)關(guān)系不顯著。相關(guān)橫向和縱向研究均表明精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的相關(guān)關(guān)系不顯著（Haapala et al.， 2014; van Niekerk et al.， 2015）。第三種觀點(diǎn)認(rèn)為， 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的相關(guān)關(guān)系并不穩(wěn)健， 兩者關(guān)系在不同年齡群體間會(huì)呈現(xiàn)不同方向的相關(guān)性。相關(guān)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)， 當(dāng)個(gè)體處于學(xué)前期時(shí)， 精細(xì)動(dòng)作技能能夠正向預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)能力（Roebers et al.， 2014; Cameron et al.， 2016）; 但當(dāng)個(gè)體處于學(xué)齡期時(shí)， 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力呈負(fù)相關(guān)（李蓓蕾 等， 2003; Morales et al.， 2011; Malone et al.， 2022）。

在目前的研究中， 主要有三個(gè)理論嘗試解釋了兩者的關(guān)系機(jī)制。具身認(rèn)知的觀點(diǎn)（Embodied Cognition View）認(rèn)為， 除了大腦之外， 身體在認(rèn)知過(guò)程中扮演著重要的角色（王翠艷， 張凱， 2014）。身體的發(fā)展在某種程度上可以被視為是認(rèn)知的發(fā)展程度， 認(rèn)知依賴于個(gè)體的感知和動(dòng)作系統(tǒng)（曲方炳 等， 2012）。手的精細(xì)動(dòng)作在嬰幼兒認(rèn)識(shí)事物的各種屬性和聯(lián)系、知覺(jué)的完整性和具體思維能力的發(fā)展方面起到至關(guān)重要的作用（曲方炳 等， 2012）。兒童早期能夠通過(guò)手指的精細(xì)動(dòng)作， 形成數(shù)量表征。早期兒童在計(jì)數(shù)和運(yùn)算的時(shí)候， 依賴外部手指表征， 其主要表現(xiàn)為兒童在計(jì)數(shù)的過(guò)程中， 用手移動(dòng)、擺弄或觸摸被數(shù)的物體， 然后逐步脫離對(duì)物體的觸摸和手指的運(yùn)用（黃瑾， 田方， 2015）。產(chǎn)生這種變化的原因是兒童將手指運(yùn)算模式內(nèi)化為表象運(yùn)算模式?？梢?jiàn)， 手指動(dòng)作介入了數(shù)學(xué)認(rèn)知， 能夠與數(shù)字聯(lián)系起來(lái)， 呈現(xiàn)數(shù)量的具象表達(dá)， 更有助于兒童理解數(shù)字。腦成像研究進(jìn)一步證實(shí)了這一觀點(diǎn)， 兒童手指運(yùn)動(dòng)和手指認(rèn)知活動(dòng)激活的大腦區(qū)域與數(shù)字處理的大腦區(qū)域相似（Berteletti amp; Booth， 2015）。

澳大利亞認(rèn)知心理學(xué)家約翰·斯威勒（1988）提出認(rèn)知負(fù)荷理論（Cognitive Load Theory）， 主要指在復(fù)雜的教學(xué)過(guò)程中， 通過(guò)控制記憶負(fù)荷， 最大限度地降低阻礙學(xué)習(xí)的認(rèn)知負(fù)荷（周盼盼， 袁海泉， 2021）。早期兒童在進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)， 需要依賴手指動(dòng)作進(jìn)行手口一致地點(diǎn)數(shù)。兒童在用手部動(dòng)作進(jìn)行點(diǎn)數(shù)時(shí)， 通過(guò)在視覺(jué)上和動(dòng)覺(jué)上跟蹤已經(jīng)數(shù)過(guò)的物體， 能夠減輕他們工作記憶的負(fù)擔(dān)， 而被釋放的工作記憶資源能夠更好地完成計(jì)數(shù)任務(wù)（Kirsh amp; Maglio， 1994）。Schmitt等人（2017）對(duì)精細(xì)動(dòng)作技能與學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)系做出的“自動(dòng)化解釋”進(jìn)一步論證了認(rèn)知負(fù)荷理論的合理性。他們認(rèn)為， 兒童精細(xì)動(dòng)作技能的發(fā)展與學(xué)業(yè)成績(jī)之間可能存在間接的因果關(guān)系， 這種關(guān)系是由執(zhí)行功能中介的（Malone et al.， 2022）。根據(jù)這種觀點(diǎn)， 如果兒童完成基本課堂任務(wù)所需的精細(xì)運(yùn)動(dòng)技能隨著練習(xí)（例如書(shū)寫(xiě)）達(dá)到自動(dòng)化程度后， 那么他的注意力和其他執(zhí)行功能技能可以專注于更復(fù)雜的概念和學(xué)術(shù)技能發(fā)展（如算術(shù)等） （Cameron et al.， 2016; Kim et al.， 2018）。也就是說(shuō)， 就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言， 隨著精細(xì)動(dòng)作技能的逐漸熟練和自動(dòng)化， 兒童的一般認(rèn)知能力不再集中在精細(xì)動(dòng)作技能， 而用于分配到更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)中， 進(jìn)而有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)。

再利用觀點(diǎn)（Redeployment View）則從神經(jīng)心理學(xué)的角度出發(fā)， 強(qiáng)調(diào)手指動(dòng)作與數(shù)學(xué)之間的作用。再利用觀點(diǎn)又叫“大規(guī)模重新部署假說(shuō)（Massive Redeployment Hypothesis， MRH）”。有證據(jù)表明， 一個(gè)正常的大腦區(qū)域會(huì)對(duì)許多跨領(lǐng)域的認(rèn)知用途做出貢獻(xiàn)， 在這些用途中執(zhí)行相同的工作（Anderson， 2010）。研究者們發(fā)現(xiàn)， 個(gè)體在計(jì)數(shù)時(shí)， 大腦手部運(yùn)動(dòng)回路被激活（Andres et al.， 2007）; 個(gè)體在處理數(shù)字時(shí)， 運(yùn)動(dòng)皮層周圍的區(qū)域也被激活了（Tschentscher et al.， 2012）。兩者共享了一部分神經(jīng)資源， 某些參與手指表征的區(qū)域， 通過(guò)進(jìn)化機(jī)制參與了數(shù)量表征， 抑或是這些區(qū)域被“重新部署”來(lái)支持?jǐn)?shù)字認(rèn)知。因此， 這部分區(qū)域可以既可以用于手指表征， 也可以用于數(shù)量表征。

綜上所述， 具身認(rèn)知理論、認(rèn)知負(fù)荷理論和再利用觀點(diǎn)均在一定程度上解釋了精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力之間的關(guān)系機(jī)制， 但是存在一定的局限性。具身認(rèn)知理論動(dòng)搖了“腦是心理的器官”這一基本常識(shí)， 認(rèn)知負(fù)荷理論的解釋可能主要適用于中小學(xué)學(xué)生群體， 再利用觀點(diǎn)關(guān)于手指活動(dòng)與數(shù)量加工的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在交疊也需要得到更多相關(guān)認(rèn)知神經(jīng)研究的支持（王翠艷， 張凱， 2014）?？紤]到上述三種觀點(diǎn)的爭(zhēng)議以及相關(guān)理論解釋兩者關(guān)系機(jī)制的局限， 本研究從元分析的角度進(jìn)行深入分析和探討?；诘谝环N觀點(diǎn)（兩者呈正相關(guān)）得到了較多研究的證實(shí)， 提出研究假設(shè)1： 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力存在正相關(guān)關(guān)系。

1.4" 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力關(guān)系的調(diào)節(jié)變量

兒童年齡可能影響精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系。精細(xì)動(dòng)作技能是兒童生活和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)， 通常是在兒童時(shí)期發(fā)展起來(lái)的， 但存在著發(fā)展的階段性和不平衡性。個(gè)體的精細(xì)動(dòng)作始于嬰兒期的無(wú)條件反射， 在學(xué)齡前期飛速發(fā)展。研究表明， 學(xué)前期是精細(xì)動(dòng)作發(fā)展的關(guān)鍵期， 因?yàn)樵撾A段的學(xué)前兒童開(kāi)始不斷嘗試?yán)L畫(huà)、書(shū)寫(xiě)以及抓握， 這一時(shí)期的發(fā)展最為迅速（董奇， 陶沙， 2004）。學(xué)前兒童的精細(xì)動(dòng)作隨著經(jīng)驗(yàn)的增加（如繪畫(huà)、手工、玩沙玩水、操作活動(dòng)以及其他游戲活動(dòng)）逐漸豐富， 一般進(jìn)入學(xué)齡期才趨于穩(wěn)定（Dinehart amp; Manfra， 2013）。因此， 精細(xì)動(dòng)作在不同年齡階段的發(fā)展水平可能影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。此外， 一項(xiàng)對(duì)4～11歲兒童的橫斷研究表明， 動(dòng)作技能與認(rèn)知之間的相關(guān)性受到不同年齡群體的調(diào)節(jié)， 學(xué)齡兒童（7歲）的動(dòng)作技能與認(rèn)知的相關(guān)系數(shù)最弱（Davis et al.， 2011）。故本研究將被試對(duì)象分為學(xué)前兒童和學(xué)齡兒童， 基于以上所述提出研究假設(shè)2： 兒童年齡能夠在精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系中起到調(diào)節(jié)作用。

性別可能影響精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系。性別圖式理論認(rèn)為， 圖式是個(gè)體與環(huán)境相互作用形成， 一旦圖式形成， 個(gè)體就被期望按與傳統(tǒng)性別角色相一致的行為行事（邢強(qiáng)， 2002）。研究表明， 社會(huì)對(duì)女孩的要求一般是“安靜的， 喜歡手部小肌肉精細(xì)動(dòng)作”， 而對(duì)男孩的要求則是“激烈的， 喜歡全身大肌肉的粗大動(dòng)作” （董奇， 陶沙， 2004）。由于性別刻板化印象的存在， 兒童被要求學(xué)習(xí)所處社會(huì)的性別圖式內(nèi)容， 從而擁有與自己性別圖式相聯(lián)系的特質(zhì)（馮明， 葉澤川， 1996）。依據(jù)這一理論的觀點(diǎn)， 女孩可能有更多的機(jī)會(huì)練習(xí)與性別圖式相符合的精細(xì)動(dòng)作技能， 女孩的精細(xì)動(dòng)作技能可能比男孩發(fā)展得更好。此外， 也有研究表明， 女孩的觸覺(jué)閾限比男孩低， 更擅長(zhǎng)完成精細(xì)動(dòng)作任務(wù)（方瑩， 2017）， 且女孩更喜愛(ài)在角色游戲中擔(dān)任“媽媽”和“姐姐”這類角色， 故具備更多的精細(xì)動(dòng)作技能訓(xùn)練機(jī)會(huì)（吳衛(wèi)東， 2011）。因此， 女孩能夠利用性別優(yōu)勢(shì)更好的發(fā)展精細(xì)動(dòng)作技能， 以支持計(jì)數(shù)與簡(jiǎn)單的運(yùn)算， 而男孩不具備這種優(yōu)勢(shì)。綜上， 本研究提出假設(shè)3： 兒童性別能夠在精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系中起到調(diào)節(jié)作用。

文化背景可能影響精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系。教育是人類社會(huì)的重要現(xiàn)象， 與人類的發(fā)展共始終。在漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展過(guò)程中， 在不同的地域及不同的文化背景下， 也造就了不同的教育。文化維度理論構(gòu)建了衡量不同國(guó)家文化差異的框架， 這些維度共同描繪了根深蒂固的社會(huì)文化對(duì)其自身成員價(jià)值觀的影響， 其中最典型的就是“長(zhǎng)期取向與短期取向”這一維度（Long-Term Versus Short-Term）。長(zhǎng)期取向的文化注重未來(lái)， 短期取向的文化重視當(dāng)下（韋林華， 2012）。研究表明， 東方國(guó)家以長(zhǎng)期取向?qū)驗(yàn)橹鳎?西方國(guó)家以短期取向?qū)驗(yàn)橹鳎ㄚw芷愔， 2022）。在以長(zhǎng)期取向?qū)驗(yàn)橹鞯臇|方國(guó)家里， 注重兒童的學(xué)業(yè)成就， 投入大量時(shí)間和金錢(qián)， 讓兒童參加各種特長(zhǎng)培訓(xùn)班（例如繪畫(huà)班、藝術(shù)班和計(jì)算班）， 培養(yǎng)符合未來(lái)人才標(biāo)準(zhǔn)的子女， 以此規(guī)避未來(lái)的不確定性（劉君紅， 許文麗， 2020）。相較于西方， 處于東方文化背景下的兒童可能花更多的時(shí)間來(lái)訓(xùn)練精細(xì)動(dòng)作技能（繪畫(huà)班和藝術(shù)班）和提高數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)（計(jì)算班）。因此， 在東方文化背景下， 兒童能利用這一機(jī)會(huì)或優(yōu)勢(shì)來(lái)更好的發(fā)展精細(xì)動(dòng)作技能或數(shù)學(xué)能力， 以此增強(qiáng)兩者的相關(guān)關(guān)系。此外， 筷子的使用技能是東方各國(guó)具有文化特色、較為典型的精細(xì)動(dòng)作技能（董奇， 陶沙， 2004）， 兒童利用日常生活中的進(jìn)餐環(huán)節(jié)來(lái)練習(xí)使用筷子， 充分鍛煉精細(xì)動(dòng)作， 能夠在一定程度上支持兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。綜上， 本研究提出假設(shè)4： 文化背景能夠在精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系中起到調(diào)節(jié)作用。

精細(xì)動(dòng)作技能測(cè)量工具類型可能影響精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系。如前所述， 精細(xì)動(dòng)作技能的結(jié)構(gòu)劃分不統(tǒng)一， 且未將各核心成分（生活技能和書(shū)寫(xiě)技能）從整體中分離開(kāi)來(lái)， 這也造成測(cè)量工具的多元化。不同測(cè)量工具的結(jié)構(gòu)劃分、測(cè)量項(xiàng)目及難易程度、計(jì)分方法等均存在差別， 可

能影響精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)聯(lián)程度。有研究者認(rèn)為， 不同的測(cè)量工具會(huì)影響兩個(gè)變量之間關(guān)系的強(qiáng)度（丁鳳琴， 陸朝暉， 2016; Eisenberg amp; Miller 1987）。故本研究提出假設(shè)5： 不同精細(xì)動(dòng)作技能測(cè)量工具能夠在精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系中起到調(diào)節(jié)作用。

2" 研究方法

2.1" 文獻(xiàn)檢索

全面搜索有關(guān)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力關(guān)系的研究， 在中國(guó)知網(wǎng)、萬(wàn)方、維普三個(gè)中文數(shù)據(jù)庫(kù)和Web of Science、SCI數(shù)據(jù)庫(kù)、Google學(xué)術(shù)三個(gè)英文數(shù)據(jù)庫(kù)檢索文獻(xiàn)。在中文文獻(xiàn)的檢索中， 精細(xì)動(dòng)作技能的檢索詞為“精細(xì)動(dòng)作技能”或“手指靈活性”或“動(dòng)作技能”或“視覺(jué)空間整合”或“視覺(jué)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)”。數(shù)學(xué)能力的檢索詞為“數(shù)學(xué)能力”或“計(jì)算技能”或“計(jì)數(shù)能力”或“算術(shù)技能”或“數(shù)字技能”或“手指計(jì)數(shù)”或“具身數(shù)字”或“數(shù)學(xué)成績(jī)”或“學(xué)業(yè)成績(jī)”。在英文文獻(xiàn)的檢索中， 精細(xì)動(dòng)作技能的檢索詞為 “fine motor skills”或“finger dexterity”或“motor skills”或“visual-spatial integration”或“visual-motor coordination”。數(shù)學(xué)能力的檢索詞為“mathematical ability”或“calculation skills”或“counting ability”或“arithmetic skills”或“numerical skills”或“finger-counting”或“embodied numerosity”或“math achievement”或“school achievement”。對(duì)于已經(jīng)搜索到但無(wú)法獲取全文的文獻(xiàn)， 則通過(guò)其他途徑獲得。文獻(xiàn)篩選流程圖見(jiàn)圖1。

2.2" 文獻(xiàn)納入標(biāo)準(zhǔn)與排除標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于檢索到的相關(guān)研究， 主要按照以下標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行篩選， 考慮是否納入元分析： （1）必須是測(cè)量了關(guān)于精細(xì)動(dòng)作技能和數(shù)學(xué)能力關(guān)系的實(shí)證研究， 排除純理論和文獻(xiàn)綜述類文章; （2）必須介紹精細(xì)動(dòng)作技能和數(shù)學(xué)能力的測(cè)量工具; （3）研究中報(bào)告了至少一個(gè)精細(xì)動(dòng)作技能的核心成分（生活技能或書(shū)寫(xiě)技能）與數(shù)學(xué)能力之間的相關(guān)系數(shù)或其他可以轉(zhuǎn)化為效應(yīng)量的指標(biāo); （4）研究對(duì)象為正常群體， 特殊群體的相關(guān)研究被排除在外; （5）數(shù)據(jù)重復(fù)發(fā)表的僅取其一; （6）文獻(xiàn)中詳細(xì)報(bào)告了精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力之間的r值或能夠轉(zhuǎn)化為r值的F值、t值、χ2或回歸系數(shù)。最終， 得到符合上述標(biāo)準(zhǔn)的文獻(xiàn)34篇， 共42項(xiàng)獨(dú)立效應(yīng)量。

2.3" 文獻(xiàn)編碼

通過(guò)上述標(biāo)準(zhǔn)的篩選， 對(duì)最終納入元分析的文獻(xiàn)進(jìn)行如下編碼： （1）文獻(xiàn)基本信息（作者名、發(fā)表時(shí)間）; （2）總樣本量; （3）被試年齡; （4）男女比例; （5）文化背景; （6）精細(xì)動(dòng)作技能測(cè)量工具; （7）相關(guān)系數(shù)。具體信息見(jiàn)表3。

編碼時(shí)遵循以下原則： （1）針對(duì)原始文獻(xiàn)中的每一個(gè)獨(dú)立樣本， 得到一個(gè)效應(yīng)量。若是多個(gè)獨(dú)立樣本， 則分開(kāi)進(jìn)行編碼。（2）若是報(bào)告了精細(xì)動(dòng)作技能的各結(jié)構(gòu)的相關(guān)系數(shù)或報(bào)告了精細(xì)動(dòng)作技能多項(xiàng)任務(wù)的測(cè)量的相關(guān)系數(shù)， 則根據(jù)各結(jié)構(gòu)的相關(guān)系數(shù)或多項(xiàng)任務(wù)的相關(guān)系數(shù)取均值處理（王?；?等， 2022; Yeniad et.al， 2013）。（3）若為追蹤研究， 則按首次測(cè)量結(jié)果進(jìn)行編碼（張亞利 等， 2021）。

本元分析的編碼工作由兩位編碼者完成， 編碼者一致性為92%， 該結(jié)果說(shuō)明本研究的文獻(xiàn)編碼較為有效和準(zhǔn)確。此外， 對(duì)于兩位編碼者不一致的研究也一同進(jìn)行討論， 最終達(dá)成一致。最后， 納入元分析的文獻(xiàn)共34篇， 共計(jì)42個(gè)獨(dú)立效應(yīng)量（表3）。

2.4" 元分析過(guò)程

2.4.1" 效應(yīng)量計(jì)算

本研究采用CMA 3.0 （comprehensive meta analysis 3.0）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析。本研究采用相關(guān)系數(shù)作為效應(yīng)量來(lái)探討精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力之間的關(guān)系。一般認(rèn)為， r ≤ 0.1被認(rèn)為是效應(yīng)量較小， r = 0.25被認(rèn)為是中等效應(yīng)量， r ≥ 0.4被認(rèn)為是效應(yīng)量較大（Cohen， 1988）。數(shù)據(jù)分析主要包括元分析的異質(zhì)性檢驗(yàn)、出版偏倚檢驗(yàn)、主效應(yīng)檢驗(yàn)以及調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗(yàn)， 其中調(diào)節(jié)變量為類別變量， 因此采用亞組分析。進(jìn)行亞組分析時(shí)， 為了保證調(diào)節(jié)變量每個(gè)水平下的研究均能代表該水平， 每個(gè)水平下的效應(yīng)量應(yīng)不低于3個(gè)（張亞利 等， 2021）。

本研究選取相關(guān)系數(shù)r作為效應(yīng)量， 在某些研究中并未直接報(bào)告精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力之間的相關(guān)系數(shù)， 而是報(bào)告了F值、t值、χ2或回歸系數(shù)值， 本研究采用Borenstein等人（2010）的相關(guān)公式將其轉(zhuǎn)化成r值， 具體轉(zhuǎn)化公式為： r = [F/（F + df）]1/2， df = n1 + n2 ? 2; r = [t 2/（t 2 + df）]1/2， df = n1 + n2 ? 2; r = [χ2/（χ2 + N）]1/2; r = 0.98β + 0.05 （β ≥ 0）， r = 0.98 β （β lt; 0）， 再將r值轉(zhuǎn)換為Fisher’s Z值后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析（Borenstein et al.， 2010）。

2.4.2" 模型選定與異質(zhì)性檢驗(yàn)

目前元分析主要有固定效應(yīng)模型（Fixed effect model）和隨機(jī)效應(yīng)模型（Random effect model） （張亞利 等， 2019）。固定效應(yīng)模型假定所有研究的真實(shí)效應(yīng)量相同， 研究結(jié)果間的差別由隨機(jī)誤差導(dǎo)致; 隨機(jī)效應(yīng)模型認(rèn)為不同研究的真實(shí)效應(yīng)量可以不同， 除受隨機(jī)誤差外， 還受研究群體和研究工具的不同而有所不同（Borenstein et al.， 2010）。本研究通過(guò)文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)， 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力之間的關(guān)系可能受到被試兒童年齡、性別、文化背景和精細(xì)動(dòng)作技能測(cè)量工具因素的影響。因此， 本研究選取隨機(jī)效應(yīng)模型更加科學(xué)和合理。

2.4.3" 出版偏倚

出版偏倚（Publication bias）意味著發(fā)表的研究文獻(xiàn)不能系統(tǒng)全面地代表該領(lǐng)域已經(jīng)完成的研究總體（孫騰巍 等， 2021）。出版偏倚會(huì)影響元分析的可靠性， 因此本研究采用漏斗圖（Funnel plot）、失安全系數(shù)（Classic Fail-safe N）和Egger’s回歸系數(shù)來(lái)評(píng)估出版偏倚。

3" 研究結(jié)果

3.1" 異質(zhì)性檢驗(yàn)

本研究納入元分析的文獻(xiàn)34篇， 共42個(gè)獨(dú)立效應(yīng)量。其中， 英文文獻(xiàn)33篇， 中文文獻(xiàn)1篇， 有關(guān)文獻(xiàn)的具體信息見(jiàn)表3。本研究采用隨機(jī)效應(yīng)模型， 運(yùn)用CMA 3.0軟件進(jìn)行異質(zhì)性檢驗(yàn)。表4結(jié)果顯示， Q值為1416.72 （p lt; 0.001）， 這說(shuō)明本研究的各項(xiàng)效應(yīng)量存在異質(zhì)性。其中， I-squared值為97.11， 說(shuō)明由效應(yīng)值的真實(shí)差異造成的變異量占總變異的97.11% （Borenstein et al.， 2010）。Tau-squared值為0.023， 說(shuō)明研究間的變異有2.3%可用于計(jì)算權(quán)重。

3.2" 出版偏倚檢驗(yàn)

參考以往研究， 本研究選擇漏斗圖、失安全系數(shù)和Egger’s回歸系數(shù)來(lái)評(píng)估出版偏倚。從漏斗圖可以看出， 研究基本上集中在漏斗圖上方， 處于漏斗圖下方的研究較少。研究均勻分布在漏斗圖兩側(cè)， 基本上呈對(duì)稱分布， 這表明元分析存在出版偏倚的可能性較小。

因漏斗圖的評(píng)判存在一定的主觀性， 因此采用失安全系數(shù)和Egger’s回歸系數(shù)來(lái)檢驗(yàn)出版偏倚。本研究計(jì)算失安全系數(shù)， 定量估計(jì)p = 0.05時(shí)的出版偏倚水平。參考Rothstein等人（2006）的研究， 采用5K+10 （K表示研究數(shù)）作為臨界值進(jìn)行判斷（Rothstein et al.， 2006; 王海花 等， 2022）。結(jié)果顯示， 失安全系數(shù)大于臨界值（表4）， 即表明本元分析不存在出版偏倚。Egger’s回歸系數(shù)結(jié)果顯示， Intercept為?1.37 （95% CI = ?3.72 ～0.99， p gt; 0.05）， p值不顯著， 即表明不存在出版偏倚。

3.3" 主效應(yīng)檢驗(yàn)

本元分析包含34項(xiàng)研究和42個(gè)獨(dú)立效應(yīng)量， 合計(jì)78527名被試。本研究通過(guò)CMA 3.0進(jìn)行隨機(jī)效應(yīng)模型分析， 結(jié)果顯示精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的相關(guān)系數(shù)為0.273 （95% CI = 0.23～0.32， Z = 10.74， p lt; 0.001）， 說(shuō)明精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力之間呈中等強(qiáng)度的正相關(guān)。具體結(jié)果見(jiàn)表4。

3.4" 調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗(yàn)

本研究考察了兒童年齡、性別、文化背景和精細(xì)動(dòng)作技能測(cè)量工具對(duì)兩者關(guān)系的調(diào)節(jié)作用， 具體結(jié)果見(jiàn)表5。調(diào)節(jié)效應(yīng)結(jié)果表明， （1）兒童年齡未能顯著調(diào)節(jié)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系， 亞組分析結(jié)果不顯著。（2）性別對(duì)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的調(diào)節(jié)作用不顯著。元回歸分析結(jié)果表明， 男性比例對(duì)效應(yīng)值的回歸系數(shù)不顯著（b = 0.45， 95% CI [?2.21， 3.11]）。（3）文化背景能夠顯著調(diào)節(jié)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系， 亞組分析結(jié)果顯示， 東方文化背景下兒童的精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的相關(guān)系數(shù)更高。（4）精細(xì)動(dòng)作技能測(cè)量工具能夠顯著調(diào)節(jié)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系， 亞組分析結(jié)果顯示， 使用Beery VMI測(cè)量的相關(guān)系數(shù)最高， 而使用MABC-2測(cè)量的相關(guān)系數(shù)最低。

4" 討論

4.1" 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力之間的關(guān)系

本研究對(duì)國(guó)內(nèi)外近30年來(lái)的精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力關(guān)系的實(shí)證研究進(jìn)行元分析， 共納入34項(xiàng)研究， 42個(gè)獨(dú)立效應(yīng)量， 78527名被試。元分析結(jié)果顯示， 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力之間存在顯著正相關(guān)（r = 0.273， p lt; 0.001）， 這表明精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力之間存在密切的聯(lián)系， 假設(shè)1得到支持。該結(jié)果與以往研究一致（Pitchford et al.， 2016; Suggate et al.， 2017; Oberer et al.， 2018）， 支持了具身認(rèn)知理論和認(rèn)知負(fù)荷理論的觀點(diǎn)， 未支持不相關(guān)或負(fù)相關(guān)研究結(jié)果（Haapala et al.， 2014; van Niekerk et al.， 2015; Morales et al.， 2011; Malone et al.， 2022）。

本研究支持了具身認(rèn)知理論的觀點(diǎn)（Lakoff amp; Nú?ez， 2000）， 表明精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力存在正相關(guān)關(guān)系。這一研究結(jié)果增強(qiáng)了該理論對(duì)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力關(guān)系的解釋力度。具體而言， 一方面， 精細(xì)動(dòng)作水平較高的兒童往往能夠通過(guò)手指動(dòng)作發(fā)展手指表征數(shù)量的能力， 如兒童伸出大拇指和食指表征兩個(gè)蘋(píng)果、兩個(gè)貼紙或其他任何包含兩個(gè)物體的集合， 同時(shí)也能在沒(méi)有具體實(shí)物的依托下表征數(shù)量“2” （高健， 2010）。手指數(shù)量表征有助于兒童同化順序固定原則和掌握一一對(duì)應(yīng)原則（高健， 2010; 胡艷蓉 等， 2014）， 是掌握數(shù)概念和算術(shù)運(yùn)算的必經(jīng)階段。另一方面， 由于精細(xì)動(dòng)作水平更高的兒童能夠更熟練且靈活地運(yùn)用手指， 可能較多運(yùn)用手指計(jì)數(shù)。他們利用手指這一“天然的計(jì)算工具”， 在計(jì)數(shù)與實(shí)物之間建立聯(lián)系， 從而掌握計(jì)數(shù)的基本原則， 以此推動(dòng)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。因此， 精細(xì)動(dòng)作發(fā)展水平更高的兒童會(huì)更積極地運(yùn)用手指學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)， 進(jìn)行手指數(shù)量表征或手指計(jì)數(shù)， 從指尖上獲得數(shù)學(xué)智慧。

本研究也支持了認(rèn)知負(fù)荷理論的觀點(diǎn)（Kirsh amp; Maglio， 1994）。本研究發(fā)現(xiàn)， 學(xué)齡兒童精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)聯(lián)程度低于學(xué)前兒童， 這是因?yàn)榈搅藢W(xué)齡期， 兒童運(yùn)用手指進(jìn)行數(shù)量表征的模式已經(jīng)內(nèi)化和自動(dòng)化， 對(duì)具體的動(dòng)作依賴的程度降低。精細(xì)動(dòng)作的自動(dòng)化有助于兒童釋放一部分執(zhí)行功能資源， 專注于更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)（Cameron et al.， 2015; Kim et al.， 2018）。例如， 進(jìn)入小學(xué)的兒童如果已經(jīng)學(xué)會(huì)書(shū)寫(xiě)， 那么他們就會(huì)把更多的注意力聚焦于諸如算術(shù)和推理這樣較復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中?？梢哉f(shuō)， 兒童在與書(shū)寫(xiě)相關(guān)的任務(wù)中獲得自動(dòng)性的程度可能決定了其能夠?qū)Ｗ⒂谄渌麑W(xué)習(xí)目標(biāo)的認(rèn)知能力的數(shù)量（Medwell et al.， 2007）。相反， 那些很難拿起鉛筆以及書(shū)寫(xiě)時(shí)必須注意特定動(dòng)作或動(dòng)作不夠協(xié)調(diào)的兒童， 在認(rèn)知任務(wù)方面將無(wú)法取得較快的進(jìn)步（Cameron et al.， 2012）。那些描摹或復(fù)制（圖形）能力強(qiáng)的兒童比描摹或復(fù)制（圖形）能力弱的兒童能夠更快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)， 完成基本的課堂任務(wù)（Cameron et al.， 2012）?？傊?該結(jié)果表明精細(xì)動(dòng)作技能發(fā)展水平較高的兒童， 所具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的優(yōu)勢(shì)是客觀存在的。同時(shí)， 也為診斷、干預(yù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童提供了新思路和新證據(jù)。

4.2" 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力關(guān)系的調(diào)節(jié)變量

4.2.1" 兒童年齡

元分析結(jié)果表明， 兒童年齡對(duì)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力關(guān)系的調(diào)節(jié)不顯著， 假設(shè)2未得到支持， 這說(shuō)明兩者的關(guān)系不隨年齡變化而改變， 可能的原因在于動(dòng)作技能和認(rèn)知技能有一個(gè)相似的發(fā)展時(shí)間表， 即在5歲和10歲之間加速發(fā)展（Anderson et al.， 2001）。本研究納入的學(xué)齡兒童的年齡均在10歲以下， 只有個(gè)別研究的學(xué)齡兒童超過(guò)10歲。雖然研究表明， 學(xué)齡兒童已經(jīng)不再依賴于精細(xì)動(dòng)作技能來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題， 而是開(kāi)始學(xué)會(huì)運(yùn)用心算策略、言語(yǔ)策略或圖式策略來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題（Chan et al.， 2021）。但是， 這一時(shí)期的兒童表現(xiàn)出手指運(yùn)用的減少不一定意味著動(dòng)作的退化， 因?yàn)閯?dòng)作和數(shù)學(xué)的發(fā)展均呈現(xiàn)加速發(fā)展的趨勢(shì)。因此， 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)聯(lián)并不會(huì)因年齡而產(chǎn)生顯著差別。

4.2.2" 性別

元分析結(jié)果表明， 性別對(duì)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力關(guān)系的調(diào)節(jié)不顯著， 假設(shè)3未得到支持， 這可能表明精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系可能存在跨性別的穩(wěn)定性， 即高水平的精細(xì)動(dòng)作伴隨著高水平數(shù)學(xué)能力普遍存在于不同的性別群體間， 元分析結(jié)果不支持性別符號(hào)圖式的觀點(diǎn)。隨著時(shí)代的發(fā)展， 現(xiàn)代教育提倡雙性化教育， 即個(gè)體在保留自身性別優(yōu)秀和鮮明特質(zhì)的情況下， 吸收異性身上優(yōu)秀的性別特質(zhì)， 完善自身的人格特質(zhì)（張晗， 2010）。一項(xiàng)對(duì)幼兒區(qū)域游戲的性別差異研究表明， 男孩不僅偏愛(ài)傳統(tǒng)認(rèn)為的男性游戲區(qū)（如建構(gòu)區(qū)）， 也喜歡女性游戲區(qū)（如娃娃家） （陳月娟， 2017）。此外， 研究表明女孩也喜歡建構(gòu)區(qū)（陳月娟， 2017）?？梢?jiàn)， 男孩和女孩均具備較多的機(jī)會(huì)來(lái)發(fā)展精細(xì)動(dòng)作， 這在一定程度上能夠彌補(bǔ)男孩在先天的觸覺(jué)閾限不如女孩的不足。因此， 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)聯(lián)并沒(méi)有因性別而產(chǎn)生顯著差別。

4.2.3" 文化背景

元分析結(jié)果表明， 文化背景能對(duì)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用， 假設(shè)4得到支持， 東方文化背景下的兒童的精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的效應(yīng)值更高。首先， 這一結(jié)果支持了文化維度理論中的“長(zhǎng)期與短期取向”的觀點(diǎn)。如黃河清（2003）通過(guò)對(duì)中美家庭教育的跨文化比較發(fā)現(xiàn)， 與美國(guó)的家庭教育（西方文化背景下）相比， 中國(guó)的家庭教育（東方文化背景下）更重視智育和美育， 其主要體現(xiàn)在學(xué)前期和學(xué)齡期兩個(gè)重要的階段。在學(xué)前期， 中國(guó)家長(zhǎng)更傾于向兒童傳授知識(shí)、技能， 如為孩子購(gòu)置各種知識(shí)性、趣味性的讀物， 訓(xùn)練兒童朗讀、書(shū)寫(xiě)和計(jì)算等技能; 而學(xué)齡期， 中國(guó)家庭教育出現(xiàn)學(xué)?；瘍A向， 家長(zhǎng)督促兒童學(xué)習(xí)， 按時(shí)完成作業(yè)， 實(shí)行題海戰(zhàn)， 應(yīng)付考試; 此外， 無(wú)論是在學(xué)前期還是學(xué)齡期， 中國(guó)家長(zhǎng)均表現(xiàn)出耗費(fèi)大量金錢(qián)讓兒童上培訓(xùn)班， 如繪畫(huà)班和鋼琴班等（黃河清， 2003）。以長(zhǎng)期取向?yàn)閷?dǎo)向的東方文化背景下的教育特點(diǎn)之一是“更強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)期努力， 通過(guò)積極改變自我， 以適應(yīng)社會(huì)變化” （康健秋， 禹娜， 2021）， 故家長(zhǎng)在教育方面可能更注重為兒童的未來(lái)生活做準(zhǔn)備， 讓兒童更加務(wù)實(shí)和努力， 以便更好地面對(duì)和迎接未來(lái)生活的種種困難與挑戰(zhàn)， 這種“忙碌”讓兒童具備更多的精細(xì)動(dòng)作技能訓(xùn)練的機(jī)會(huì)。第二， 筷子是許多東亞和東南亞人使用的主要餐具， 握筷技能能夠充分鍛煉手部精細(xì)動(dòng)作。研究表明， 亞裔兒童的手部靈活性較歐美兒童高， 可能歸因于亞洲文化生活環(huán)境中的手部操作實(shí)踐活動(dòng)差異影響兒童精細(xì)動(dòng)作的發(fā)育水平（魏莊 等， 2022）?？曜拥氖褂米鳛闁|方國(guó)家進(jìn)餐環(huán)節(jié)的必要過(guò)程， 是發(fā)展兒童精細(xì)動(dòng)作技能的有力工具， 能夠更好的支持兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。第三， 研究表明， 文化差異不僅影響東西方學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)， 也影響數(shù)學(xué)成績(jī)（周士民， 王君， 2014）。具體而言， 東方文化提倡刻苦學(xué)習(xí)， 西方文化提倡快樂(lè)學(xué)習(xí)， 東方文化背景下的兒童學(xué)習(xí)更刻苦， 數(shù)學(xué)成績(jī)更優(yōu)秀（Zhu amp; Leung， 2011）。因?yàn)閮和趯W(xué)習(xí)數(shù)字、數(shù)量關(guān)系、排列和運(yùn)算等這些過(guò)程中， 可能需要借助手指等精細(xì)動(dòng)作來(lái)完成。這意味著在東方文化背景下， 兒童在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中， 不僅數(shù)學(xué)能力得到提升， 精細(xì)動(dòng)作也得到更為充分的發(fā)展。因此， 文化背景能對(duì)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。

4.2.4" 精細(xì)動(dòng)作技能的測(cè)量工具

元分析結(jié)果表明， 精細(xì)動(dòng)作技能測(cè)量工具能對(duì)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用， 假設(shè)5得到支持。這一調(diào)節(jié)效應(yīng)可能與精細(xì)動(dòng)作技能的結(jié)構(gòu)并未統(tǒng)一以及兩個(gè)核心成分并未區(qū)分開(kāi)來(lái)有關(guān)。本元分析納入的文獻(xiàn)對(duì)精細(xì)動(dòng)作技能的結(jié)構(gòu)劃分有所差異。例如Dinehart和Manfra （2013）把精細(xì)動(dòng)作技能分為精細(xì)動(dòng)作操作和精細(xì)動(dòng)作書(shū)寫(xiě); Pitchford等人（2016）把精細(xì)動(dòng)作技能分為精細(xì)動(dòng)作整合和精細(xì)動(dòng)作精度; Carlson等人（2013）和Sortor和Kulp （2003）把精細(xì)動(dòng)作技能分為視覺(jué)空間整合和視覺(jué)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)等。這些不同結(jié)構(gòu)的劃分也導(dǎo)致了考察的重點(diǎn)及測(cè)量有所差異。雖然這些不同結(jié)構(gòu)的劃分均包含了生活技能和書(shū)寫(xiě)技能兩個(gè)核心成分或其中一個(gè)核心成分， 但部分研究在考察了兩個(gè)核心成分的情況下， 只報(bào)告了整體相關(guān)系數(shù)（Gashaj et al.， 2019; Michel et al.， 2020）， 這可能在無(wú)形之中影響了精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力之間的關(guān)系。值得注意的是， Martzog等人（2019）認(rèn)為， 生活技能和書(shū)寫(xiě)技能是精細(xì)動(dòng)作技能的重要組成部分， 但手指速度也是精細(xì)動(dòng)作技能必不可缺的成分。因此， 作用于數(shù)學(xué)能力的應(yīng)該是多個(gè)成分的精細(xì)動(dòng)作技能的共同作用。而本元分析納入的研究關(guān)于精細(xì)動(dòng)作技能的成分有所欠缺或存在相互融合的情況， 在某種程度上可能影響了測(cè)量工具的選擇與使用， 從而產(chǎn)生了調(diào)節(jié)效應(yīng)。

研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 使用MABC-2量表測(cè)得的相關(guān)系數(shù)最低， 這可能是因?yàn)樵摿勘碓O(shè)計(jì)的項(xiàng)目較為寬泛， 不僅包括成套的運(yùn)動(dòng)測(cè)試（如精細(xì)動(dòng)作、粗大動(dòng)作和平衡）， 還包括主觀評(píng)定量表。雖然該量表在全世界范圍已經(jīng)得到廣泛使用， 量表的各項(xiàng)效度也較為良好（吳升扣， 姜桂萍， 2014）， 但這些信度和效度研究的全面性、質(zhì)量和嚴(yán)密性是可變的（Brown amp; Lalor， 2009）。例如， 主觀評(píng)定量表既沒(méi)有報(bào)告內(nèi)部一致性、重測(cè)信度等可靠性信息， 也沒(méi)有報(bào)告結(jié)構(gòu)效度（Brown amp; Lalor， 2009）。該量表的最初目的是識(shí)別和描述3～17歲兒童的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)障礙（（Brown amp; Lalor， 2009）， 重點(diǎn)是識(shí)別有運(yùn)動(dòng)技能障礙的兒童， 例如自閉癥譜系障礙（ASD） （Green et al.， 2002）、認(rèn)知障礙或?qū)W習(xí)困難（Jongmans et al.， 2003）等。MABC-2量表可能對(duì)篩選有運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)障礙的兒童更適用， 而用于測(cè)量正常兒童精細(xì)動(dòng)作技能的效應(yīng)值較低， 這也提示了未來(lái)的研究使用該工具時(shí)需要謹(jǐn)慎對(duì)待。

Beery VMI測(cè)量的精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的相關(guān)系數(shù)最高。該量表是對(duì)參與者視覺(jué)空間整合和視覺(jué)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)的一種衡量， 參與者完成這些任務(wù)的時(shí)候需要將視覺(jué)和動(dòng)覺(jué)信息進(jìn)行有效整合（張重陽(yáng)， 2021）。該量表包含一個(gè)整體的視覺(jué)空間整合測(cè)試以及兩個(gè)補(bǔ)充測(cè)試， 即視覺(jué)感知和運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)。視覺(jué)空間整合要求兒童復(fù)制各種幾何圖形， 從單線和二維圖形到三維圖形和組合圖形; 視覺(jué)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)補(bǔ)充測(cè)試要求兒童描摹各種幾何圖形。這些任務(wù)只需要精細(xì)的肌肉控制， 不需要在另一張紙上復(fù)制圖像（Carlson et al.， 2013）。Beery VMI是目前應(yīng)用最為廣泛的視覺(jué)運(yùn)動(dòng)整合能力測(cè)驗(yàn)量表。已有研究表明， 其兩個(gè)子成分即視覺(jué)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)（生活技能和描摹）驅(qū)動(dòng)了兒童早期的認(rèn)知發(fā)展， 而視覺(jué)空間整合（復(fù)制）驅(qū)動(dòng)了兒童整個(gè)童年后期的認(rèn)知發(fā)展（Carlson et al.， 2013）。而且， 從精細(xì)動(dòng)作技能測(cè)量工具的應(yīng)用來(lái)看， Beery VMI的覆蓋面較為廣泛， 其項(xiàng)目?jī)?nèi)容較為全面和完整， 因此該工具測(cè)得的精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的相關(guān)系數(shù)最高。

4.3" 不足與展望

本研究的不足： （1）由于精細(xì)動(dòng)作技能指標(biāo)較為復(fù)雜， 各個(gè)研究中對(duì)其結(jié)構(gòu)的劃分并未統(tǒng)一， 且未將兩個(gè)核心成分從整體中分離開(kāi)來(lái)， 本研究為保證最大程度分析精細(xì)動(dòng)作技能對(duì)數(shù)學(xué)能力的影響， 將精細(xì)動(dòng)作技能作為一個(gè)整體來(lái)考察， 無(wú)法考察精細(xì)動(dòng)作技能的各不同組成成分與數(shù)學(xué)能力之間的關(guān)聯(lián)程度。（2）進(jìn)行亞組分析的調(diào)節(jié)變量的數(shù)量分布不均衡， 以學(xué)前兒童為被試的研究比以學(xué)齡兒童為被試的研究更多， 這可能會(huì)在一定程度上影響研究結(jié)果。（3）在元分析數(shù)據(jù)編碼過(guò)程中， 由于文化的多樣性， 測(cè)量工具不統(tǒng)一， 有的研究采用的精細(xì)動(dòng)作技能測(cè)量工具是自編或借鑒他人的工具， 本元分析將這些不太統(tǒng)一的工具歸為“其他工具”一類， 這就難以挖掘和發(fā)現(xiàn)更合適的測(cè)量工具。未來(lái)研究可繼續(xù)關(guān)注測(cè)量工具這一調(diào)節(jié)變量， 以更好的闡釋兩者的關(guān)系。

5" 結(jié)論

本研究采用元分析的方法發(fā)現(xiàn)， 精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力存在中等程度的正相關(guān); 文化背景和精細(xì)動(dòng)作技能測(cè)量工具能夠顯著調(diào)節(jié)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系; 兒童年齡和性別未能顯著調(diào)節(jié)精細(xì)動(dòng)作技能與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系。

參考文獻(xiàn)

*表示元分析用到的文獻(xiàn)。

陳月娟. （2017）. 5-6歲幼兒區(qū)域游戲中的性別差異研究 （碩士學(xué)位論文）. 成都： 四川師范大學(xué).

丁鳳琴， 陸朝暉. （2016）. 共情與親社會(huì)行為關(guān)系的元分析. 心理科學(xué)進(jìn)展， 24（8）， 1159–1174.

董奇， 陶沙. （編）. （2004）. 動(dòng)作與心理發(fā)展 （修訂版）. 北京： 北京師范大學(xué)出版社.

杜文平. （2014）. 小學(xué)生數(shù)學(xué)能力要素分析及評(píng)價(jià)研究述評(píng). 課程教學(xué)研究， 2（3）， 27–32.

方瑩. （2017）. 基于入學(xué)書(shū)寫(xiě)準(zhǔn)備的視動(dòng)整合發(fā)展研究 （碩士學(xué)位論文）. 金華： 浙江師范大學(xué).

馮明， 葉澤川. （1996）. 貝姆的性別圖式理論及實(shí)驗(yàn)述評(píng). 重慶教育學(xué)院學(xué)報(bào)， 9（1）， 32–36.

高健. （2010）. 國(guó)外幼兒手指動(dòng)作與數(shù)能力關(guān)系研究回顧與展望. 中國(guó)特殊教育， 17（2）， 69–73.

耿達(dá)， 張興利， 施建農(nóng). （2015）. 兒童早期精細(xì)動(dòng)作技能與認(rèn)知發(fā)展的關(guān)系. 心理科學(xué)進(jìn)展， 23（2）， 261–267.

胡艷蓉， 張麗， 陳敏. （2014）. 手指的感知、運(yùn)動(dòng)以及數(shù)量表征對(duì)數(shù)字認(rèn)知的促進(jìn)作用. 心理發(fā)展與教育， 30（3）， 329–336.

胡中鋒. （2001）. 中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)研究述評(píng). 課程.教材.教法， 21（6）， 45–48.

黃河清. （2003）. 中美家庭教育的跨文化比較. 外國(guó)中小學(xué)教育， 21（11）， 10–15.

黃瑾， 田方. （編）. （2015）. 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展核心經(jīng)驗(yàn). 南京： 南京師范大學(xué)出版社.

康丹. （2014）. 對(duì)5-6歲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童教育干預(yù)的研究 （博士學(xué)位論文）. 上海： 華東師范大學(xué).

康健秋， 禹娜. （2021）. 霍夫斯泰德文化維度理論視角下的中國(guó)式教育觀——基于《中國(guó)式家長(zhǎng)》游戲的分析. 教育與教學(xué)研究， 35（11）， 38–51.

*李蓓蕾， 林磊， 董奇， Claesvon Hofsten. （2003）. 兒童筷子使用技能特性的發(fā)展及其與學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)系. 心理科學(xué)， 40（1）， 82–84.

林崇德. （2003）. 學(xué)習(xí)與發(fā)展： 中小學(xué)生心理能力發(fā)展與培養(yǎng). 北京師范大學(xué)出版社.

劉君紅， 許文麗. （2020）. 中美家庭教育跨文化比較研究. 教育評(píng)論， 36（4）， 158–163.

寧科， 王庭照， 王淑君， 胡碧升， 胡軍， 李志誠(chéng). （2020）. 兒童精細(xì)動(dòng)作技能： 認(rèn)識(shí)、篩查與發(fā)展. 青少年體育， 9（6）， 132–134.

曲方炳， 殷融， 鐘元， 葉浩生. （2012）. 語(yǔ)言理解中的動(dòng)作知覺(jué)： 基于具身認(rèn)知的視角. 心理科學(xué)進(jìn)展， 20（6）， 834–842.

全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì). （2014）. 美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn) （蔡金法 譯）. 北京： 人民教育出版社.

孫騰巍， 顏宇嫻， 靳宇倡， 安俊秀. （2021）. 基于正念的干預(yù)與自我同情的關(guān)系： 一項(xiàng)元分析. 心理科學(xué)進(jìn)展， 29（10）， 1808–1828.

孫以澤. （2003）. 數(shù)學(xué)能力的成分及其結(jié)構(gòu). 南京曉莊學(xué)院學(xué)報(bào)， 19（2）， 97–99.

王翠艷， 張凱. （2014）. 手指與兒童數(shù)能力的關(guān)系——多視角的理論闡釋及其驗(yàn)證. 淮北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版）， 36（5）， 170–173.

王?；?， 李燁， 譚欽瀛. （2022）. 基于Meta分析的數(shù)字化轉(zhuǎn)型對(duì)企業(yè)績(jī)效影響問(wèn)題. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)， 31（1）， 112–123.

王露， 簡(jiǎn)單于， 馮建新. （2020）. 伍德科克-約翰遜成就測(cè)驗(yàn)的發(fā)展演變與臨床應(yīng)用. 現(xiàn)代特殊教育， 381（6）， 56–63.

韋林華. （2012）. 基于文化維度理論的中美高校管理差異分析——以美國(guó)肯尼索州立大學(xué)為例. 高教論壇， 28（5）， 132–135.

魏莊， 劉春陽(yáng)， 沈瑞云， 楊晨璐， 錢(qián)月， 黃鴻眉. （2022）. 學(xué)齡前兒童早期發(fā)育階段筷子使用動(dòng)作發(fā)展的多中心研究. 中國(guó)兒童保健雜志， 30（12）， 1327–1331.

吳升扣， 姜桂萍. （2014）. 兒童早期動(dòng)作發(fā)展測(cè)量的研究進(jìn)展. 北京體育大學(xué)學(xué)報(bào)， 37（4）， 81–87.

吳衛(wèi)東. （2011）. 雙性化視角的幼兒性別角色教育. 教育探索， 31（6）， 21–22.

邢強(qiáng). （2002）. 性別形成和差異的社會(huì)認(rèn)知理論述評(píng). 南京師大學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）， 48（2）， 96–103.

喻平. （2004）. 數(shù)學(xué)教育心理學(xué). 廣西教育出版社.

張重陽(yáng). （2021）. 5-6歲幼兒精細(xì)動(dòng)作與前書(shū)寫(xiě)發(fā)展的關(guān)系研究 （碩士學(xué)位論文）. 金華： 浙江師范大學(xué).

張晗. （2010）. 幼兒雙性化發(fā)展的特點(diǎn)及教育策略研究. 早期教育（教師版）， 28（3）， 13–16.

張亞利， 李森， 俞國(guó)良. （2019）. 自尊與社交焦慮的關(guān)系： 基于中國(guó)學(xué)生群體的元分析. 心理科學(xué)進(jìn)展， 27（6）， 1005– 1018.

張亞利， 李森， 俞國(guó)良. （2021）. 社交媒體使用與錯(cuò)失焦慮的關(guān)系： 一項(xiàng)元分析. 心理學(xué)報(bào)， 53（3）， 273–290.

趙芷愔. （2022）. 基于文化維度理論下中西價(jià)值觀對(duì)比研究——以《陳情令》和《權(quán)力的游戲》為例. 戲劇之家， 33（29）， 143–145.

周盼盼， 袁海泉. （2021）. 基于認(rèn)知負(fù)荷理論的初中物理線上課堂教學(xué)——以“運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性”為例. 中學(xué)教學(xué)參考， 15（32）， 45–47.

周士民， 王君. （2014）. 文化差異下東西方數(shù)學(xué)教育比較——梁貫成教育思想簡(jiǎn)介. 數(shù)學(xué)通報(bào)， 53（11）， 5–7.

Asakawa， A.， Murakami， T.， amp; Sugimura， S. （2019）. Effect of fine motor skills training on arithmetical ability in children. European Journal of Developmental Psychology， 16（3）， 1127–1138.

*Asakawa， A.， amp; Sugimura， S. （2014）. Developmental trajectory in the relationship between calculation skill and finger dexterity： A longitudinal study. Japanese Psychological Research， 56（2）， 189–200.

Anderson， M. L. （2010）. Neural reuse： A fundamental organizational principle of the brain. Behavioral and Brain Sciences， 33（4）， 245–266.

Andres， M.， Seron， X.， amp; Olivier， E. （2007）. Contribution of hand motor circuits to counting. Journal of Cognitive Neuroscience， 19（4）， 563–576.

Aunola， K.， Leskinen， E.， Lerkkanen， M. K.， amp; Nurmi， J. E. （2004）. Developmental dynamics of math performance from preschool to grade 2. Journal of Educational Psychology， 96（4）， 699–713.

Anderson， V. A.， Anderson， P.， Northam， E.， Jacobs， R.， amp; Catroppa， C. （2001）. Development of executive functions through late childhood and adolescence in an Australian sample. Developmental Neuropsychology， 20（1）， 385–406.

*Becker， D. R.， Miao， A.， Duncan， R.， amp; McClelland， M. M. （2014）. Behavioral self-regulation and executive function both predict visuomotor skills and early academic achievement. Early Childhood Research Quarterly， 29（4）， 411–424.

Berteletti， I.， amp; Booth， J. R. （2015）. Perceiving fingers in single-digit arithmetic problems. Frontiers in Psychology， 6， 226.

Beery， K. E.， amp; Beery， N. A. （2010）. The Beery-Buktenica developmental test of visual-motor Integration （Beery VMI）： With supplemental developmental tests of visual perception and motor coordination and stepping stones age norms from birth to age six： Administration， scoring， and teaching manual. Minneapolis， MN： NCS Pearson.

Borenstein， M.， Hedges， L. V.， Higgins， J. P.， amp; Rothstein， H. R. （2010）. A basic introduction to fixed-effect and random- effects models for meta-analysis. Research Synthesis Methods， 1（2）， 97–111.

Bruininks， R. H.， amp; Bruininks， B. D. （2005）. Bruininks- Oseretsky test of motor proficiency （2th ed.）， Minneapolis， MN： NCS Pearson.

Brown， T.， amp; Lalor， A. （2009）. The movement assessment battery for children （2nd ed.） （MABC-2）： A review and critique. Physical amp; Occupational Therapy in Pediatrics， 29（1）， 86–103.

Carlson， A. G.， Rowe， E.， amp; Curby， T. W. （2013）. Disentangling fine motor skills’ relations to academic achievement： The relative contributions of visual-spatial integration and visual- motor coordination. The Journal of Genetic Psychology： Research and Theory on Human Development， 174（5）， 514–533.

*Cameron， C. E.， Brock， L. L.， Murrah， W. M.， Bell， L. H.， Worzalla， S. L.， Grissmer， D.， amp; Morrison， F. J. （2012）. Fine motor skills and executive function both contribute to kindergarten achievement. Child Development， 83（4）， 1229–1244.

Cameron， C. E.， Brock， L. L.， Hatfield， B. E.， Cottone， E. A.， Rubinstein， E.， LoCasale-Crouch， J.， amp; Grissmer， D. W. （2015）. Visuomotor integration and inhibitory control compensate for each other in school readiness. Developmental Psychology， 51（11）， 1529–1543.

Cameron， C. E.， Cottone， E. A.， Murrah， W. M.， amp; Grissmer， D. W. （2016）. How are motor skills linked to children's school performance and academic achievement？. Child Development Perspectives， 10（2）， 93–98.

*Cadoret， G.， Bigras， N.， Duval， S.， Lemay， L.， Tremblay， T.， amp; Lemire， J. （2018）. The mediating role of cognitive ability on the relationship between motor proficiency and early academic achievement in children. Human Movement Science， 57， 149–157.

Cohen， S. （1988）. Psychosocial models of the role of social support in the etiology of physical disease. Health Psychology， 7（3）， 269–297.

Crollen， V.， Seron， X.， amp; No?l， M. P. （2011）. Is finger- counting necessary for the development of arithmetic abilities？ Frontiers in Psychology， 2， 242.

Chan， W. W. L.， amp; Kwan， J. L. Y. （2021）. Pathways to word problem solving： The mediating roles of schema construction and mathematical vocabulary. Contemporary Educational Psychology， 65（3）， 101963.

Diamond， A. （2000）. Close interrelation of motor development and cognitive development and of the cerebellum and prefrontal cortex. Child Development， 71（1）， 44–56.

Davis， E. E.， Pitchford， N. J.， amp; Limback， E. （2011）. The interrelation between cognitive and motor development in typically developing children aged 4～11 years is underpinned by visual processing and fine manual control. British Journal of Psychology， 102（3）， 569–584.

Domahs， F.， Moeller， K.， Huber， S.， Willmes， K.， amp; Nuerk， H. C. （2010）. Embodied numerosity： Implicit hand-based representations influence symbolic number processing across cultures. Cognition， 116（2）， 251–266.

*Dinehart， L.， amp; Manfra， L. （2013）. Associations between low-income children's fine motor skills in preschool and academic performance in second grade. Early Education amp; Development， 24（2）， 138–161.

*Dunn， M.， Loxton， H.， amp; Naidoo， A. （2006）. Correlations of scores on the developmental test of visual-motor integration and copying test in a South African multi-ethnic preschool sample. Perceptual and Motor Skills， 103（3）， 951–958.

Eisenberg， N.， amp; Miller， P. A. （1987）. The relation of empathy to prosocial and related behaviors. Psychological Bulletin， 101（1）， 91–119.

*Fischer， U.， Suggate， S. P.， Schmirl， J.， amp; Stoeger， H. （2018）. Counting on fine motor skills： Links between preschool finger dexterity and numerical skills. Developmental Science， 21（4）， e12623.

*Fischer， U.， Suggate， S. P.， amp; Stoeger， H. （2020）. The implicit contribution of fine motor skills to mathematical insight in early childhood. Frontiers in Psychology， 11， 1143.

*Fischer， U.， Suggate， S. P.， amp; Stoeger， H. （2022）. Fine motor skills and finger gnosia contribute to preschool children's numerical competencies. Acta Psychologica， 226， 103576.

*Grissmer， D.， Grimm， K. J.， Aiyer， S. M.， Murrah， W. M.， amp; Steele， J. S. （2010）. Fine motor skills and early comprehension of the world： Two new school readiness indicators. Developmental Psychology， 46（5）， 1008.

Green， D.， Baird， G.， Barnett， A. L.， Henderson， L.， Huber， J.， amp; Henderson， S. E. （2002）. The severity and nature of motor impairment in Asperger's syndrome： A comparison with specific developmental disorder of motor function. Journal of Child Psychology and Psychiatry， 43（5）， 655– 668.

Ginsburg， H. P.， amp; Baroody， A. J. （2003）. Test of early mathematics ability （3rd ed.）. Austin， Texas： Pro Ed.

*Greenburg， J. E.， Carlson， A. G.， Kim， H.， Curby， T. W.， amp; Winsler， A. （2020）. Early visual-spatial integration skills predict elementary school achievement among low-income， ethnically diverse children. Early Education and Development， 31（2）， 304–322.

Gracia-Bafalluy， M.， amp; No?l， M. P. （2008）. Does finger training increase young children's numerical performance？ Cortex： A Journal Devoted to the Study of the Nervous System and Behavior， 44（4）， 368–375.

*Gandhi， M.， Teivaanmaki， T.， Maleta， K.， Duan， X.， Ashorn， P.， amp; Cheung， Y. B. （2013）. Child development at 5 years of age predicted mathematics ability and schooling outcomes in Malawian adolescents. Acta Paediatrica， 102（1）， 58–65.

*Gashaj， V.， Oberer， N.， Mast， F. W.， amp; Roebers， C. M. （2019）. Individual differences in basic numerical skills： The role of executive functions and motor skills. Journal of Experimental Child Psychology， 182（4）， 187–195.

*Haapala， E. A.， Poikkeus， A. M.， Tompuri， T.， Kukkonen- Harjula， K.， Lepp?nen， P. T.， Lindi， V.， amp; Lakka， T. A. （2014）. Associations of motor and cardiovascular performance with academic skills in children. Medicine and Science in Sports and Exercise， 46（5）， 1016–1024.

Jongmans， M. J.， Smits-Engelsman， B. C.， amp; Schoemaker， M. M. （2003）. Consequences of comorbidity of developmental coordination disorders and learning disabilities for severity and pattern of perceptual-motor dysfunction. Journal of Learning Disabilities， 36（6）， 528–537.

Kirsh， D.， amp; Maglio， P. （1994）. On distinguishing epistemic from pragmatic action. Cognitive Science， 18（4）， 513–549.

Krauthausen， G.， amp; Scherer， P. （2001）. Einführung in die mathematikdidaktik [Introduction to didactics of mathematics]. Heidelberg， Baden-Württemberg： Spektrum.

Kim， H.， Duran， C. A.， Cameron， C. E.， amp; Grissmer， D. （2018）. Developmental relations among motor and cognitive processes and mathematics skills. Child Development， 89（2）， 476–494.

*Kurdek， L. A.， amp; Sinclair， R. J. （2001）. Predicting reading and mathematics achievement in fourth-grade children from kindergarten readiness scores. Journal of Educational Psychology， 93（3）， 451.

Klupp， S.， M?hring， W.， Lemola， S.， amp; Grob， A. （2021）. Relations between fine motor skills and intelligence in typically developing children and children with attention deficit hyperactivity disorder. Research in Developmental Disabilities， 110， 103855.

Lakoff， G.， amp; Nú?ez， R. E. （2000）. Where mathematics comes from （Vol. 6）. New York， NY： Basic Books.

*Michel， E.， Molitor， S.， amp; Schneider， W. （2020）. Executive functions and fine motor skills in kindergarten as predictors of arithmetic skills in elementary school. Developmental Neuropsychology， 45（6）， 367–379.

Madden， J. （2001）. Where mathematics comes from： How the embodied mind brings mathematics into being. Notices of the AMS， 48（10）， 1182–1188.

*Morales， J.， Gonzalez， L. M.， Guerra， M.， Virgili， C.， amp; Unnithan， V. （2011）. Physical activity， perceptual-motor performance， and academic learning in 9-to-16-years-old school children. International Journal of Sport Psychology， 42（4）， 401–415.

Medwell， J.， Strand， S.， amp; Wray， D. （2007）. The role of handwriting in composing for Y2 children. Journal of Reading， Writing and Literacy， 2（1）， 11–21.

*Macdonald， K.， Milne， N.， Orr， R.， amp; Pope， R. （2020）. Associations between motor proficiency and academic performance in mathematics and reading in year 1 school children： A cross-sectional study. BMC Pediatrics， 20， 1–11.

Moeller， K.， Martignon， L.， Wessolowski， S.， Engel， J.， amp; Nuerk， H. C. （2011）. Effects of finger counting on numerical development-the opposing views of neurocognition and mathematics education. Frontiers in Psychology， 2， 328.

*Manfra， L.， Squires， C.， Dinehart， L. H.， Bleiker， C.， Hartman， S. C.， amp; Winsler， A. （2017）. Preschool writing and premathematics predict grade 3 achievement for low- income， ethnically diverse children. The Journal of Educational Research， 110（5）， 528–537.

Martzog， P. （2015）. Feinmotorische fertigkeiten und kognitive f?higkeiten bei kindern im vorschulalter. Baden-Baden， Baden-Württemberg： Tectum Wissenschaftsverlag.

Martzog， P.， Stoeger， H.， amp; Suggate， S. （2019）. Relations between preschool children's fine motor skills and general cognitive abilities. Journal of Cognition and Development， 20（4）， 443–465.

*Malone， S. A.， Pritchard， V. E.， amp; Hulme， C. （2022）. Domain-specific skills， but not fine-motor or executive function， predict later arithmetic and reading in children. Learning and Individual Differences， 95， 102141.

Meisels， S. J.， Marsden， D. B.， Wiske， M. S.， amp; Henderson， L. W. （1997）. The early screening inventory-revised （ESI-R）. New York， NY： Pearson Early Learning.

Mathiowetz， V.， Volland， G.， Kashman， N.， amp; Weber， K. （1985）. Adult norms for the box and block test of manual dexterity. The American Journal of Occupational Therapy， 39（6）， 386–391.

Nehring， A. D.， Nehring， E. F.， Bruni， J. R.， amp; Randolph， P. L. （1992）. Learning accomplishment profile-diagnostic standardized assessment. Lewisville， NC： Kaplan Press.

*Oberer， N.， Gashaj， V.， amp; Roebers， C. M. （2018）. Executive functions， visual-motor coordination， physical fitness and academic achievement： Longitudinal relations in typically developing children. Human Movement Science， 58（4）， 69–79.

Piaget， J.， amp; Inhelder， B. （1966）. La psychologie de l’enfant [the psychology of the child]. Paris： Presses Universitaires de France.

*Pagani， L. S.， Fitzpatrick， C.， Archambault， I.， amp; Janosz， M. （2010）. School readiness and later achievement： A French Canadian replication and extension. Developmental Psychology， 46（5）， 984–994.

*Pagani， L. S.， amp; Messier， S. （2012）. Links between motor skills and indicators of school readiness at kindergarten entry in urban disadvantaged children. Journal of Educational and Developmental Psychology， 2（1）， 95.

*Penner-Wilger， M.， Fast， L.， LeFevre， J.， Smith-Chant， B. L.， Skwarchuk， S.， Kamawar， D.， amp; Bisanz， J. （2007）. The foundations of numeracy： Subitizing， finger gnosia， and finemotor ability. In D. S. McNamara amp; J. G. Trafton （Eds.）， Proceedings of the 29th annual cognitive science society （pp. 1385–1390）. Austin， TX： Cognitive Science Society.

*Pitchford， N. J.， Papini， C.， Outhwaite， L. A.， amp; Gulliford， A. （2016）. Fine motor skills predict maths ability better than they predict reading ability in the early primary school years. Frontiers in Psychology， 7， 783.

*Roebers， C. M.， R?thlisberger， M.， Neuenschwander， R.， Cimeli， P.， Michel， E.， amp; J?ger， K. （2014）. The relation between cognitive and motor performance and their relevance for children’s transition to school： A latent variable approach. Human Movement Science， 33（7）， 284–297.

Rothstein， H. R.， Sutton， A. J.， amp; Borenstein， M. （2006）. Publication bias in meta-analysis： Prevention， assessment and adjustments. Chichester， UK： John Wiley amp; Sons.

Rao， N.， Sun， J.， Ng， M.， Becher， Y.， Lee， D.， Ip， P.， amp; Bacon-Shone， J. （2014）. Validation， finalization and adoption of the East Asia-Pacific early child development scales （EAP-ECDS）. Bangkok， Thailand： UNICEF， East and Pacific Regional Office.

*Sortor， J. M.， amp; Kulp， M. T. （2003）. Are the results of the beery-buktenica developmental test of visual-motor integration and its subtests related to achievement test scores？ Optometry and Vision Science， 80（11）， 758–763.

*Sulik， M. J.， Haft， S. L.， amp; Obradovi?， J. （2018）. Visual- motor integration， executive functions， and academic achievement： Concurrent and longitudinal relations in late elementary school. Early Education and Development， 29（7）， 956–970.

Schmitt， S. A.， Geldhof， G. J.， Purpura， D. J.， Duncan， R.， amp; McClelland， M. M. （2017）. Examining the relations between executive function， math， and literacy during the transition to kindergarten： A multi-analytic approach. Journal of Educational Psychology， 109（8）， 1120–1140.

*Son， S. H.， amp; Meisels， S. J. （2006）. The relationship of young children's motor skills to later reading and math achievement. Merrill-Palmer Quarterly， 52（4）， 755–778.

*Suggate， S.， Stoeger， H.， amp; Fischer， U. （2017）. Finger-based numerical skills link fine motor skills to numerical development in preschoolers. Perceptual and Motor Skills， 124（6）， 1085–1106.

*Simms， V.， Clayton， S.， Cragg， L.， Gilmore， C.， amp; Johnson， S. （2016）. Explaining the relationship between number line estimation and mathematical achievement： The role of visuomotor integration and visuospatial skills. Journal of Experimental Child Psychology， 145， 22–33.

Tschentscher， N.， Hauk， O.， Fischer， M. H.， amp; Pulvermüller， F. （2012）. You can count on the motor cortex： Finger counting habits modulate motor cortex activation evoked by numbers. Neuroimage， 59（4）， 3139–3148.

*Verdine， B. N.， Irwin， C. M.， Golinkoff， R. M.， amp; Hirsh- Pasek， K. （2014）. Contributions of executive function and spatial skills to preschool mathematics achievement. Journal of Experimental Child Psychology， 126， 37–51.

van de Rijt， B. A. M.， amp; van Luit， J. E. H. （1998）. Effectiveness of the additional early mathematics program for teaching children early mathematics. Instructional Science， 26（5）， 337–358.

van Niekerk， L.， Du Toit， D.， amp; Pienaar， A. E. （2015）. The relationship between motor proficiency and academic performance of adolescent learners in Potchefstroom， South Africa： The PAHL study. African Journal for Physical Health Education， Recreation and Dance， 21（2）， 1321–1336.

Wechsler， D. （2005）. Wechsler individual achievement test （2nd ed.）. London， UK： Psychological Corporation.

Yeniad， N.， Malda， M.， Mesman， J.， van IJzendoorn， M. H.， amp; Pieper， S. （2013）. Shifting ability predicts math and reading performance in children： A meta-analytical study. Learning and Individual Differences， 23（2）， 1–9.

*Zhang， L.， Sun， J.， Richards， B.， Davidson， K.， amp; Rao， N. （2018）. Motor skills and executive function contribute to early achievement in East Asia and the Pacific. Early Education and Development， 29（8）， 1061–1080.

Zhu， Y.， amp; Leung， F. K. （2011）. Motivation and achievement： Is there an East Asian model？ International Journal of Science and Mathematics Education， 9（5）， 1189–1212.

Abstract： The relationship between children's fine motor skills and mathematical ability is divergent in established studies， and to clarify the overall strength of association between them and their influencing factors， meta-analysis was used to integrate and analyze relevant studies at home and abroad. Through literature search and screening， a total of 34 papers with 42 effect sizes and a total sample size of 78， 527 individuals were included. Publication bias tests showed that there was no publication bias in the literature included in the meta-analysis for this study; heterogeneity tests revealed that the random effects model was selected as more appropriate. The results indicated that fine motor skills were moderately positively correlated with mathematical ability （r = 0.27， 95% CI = [0.23， 0.32]）; the relationship was moderated by cultural background and fine motor skills measurement instruments， but not by children's age and gender. The results suggest that educators should pay attention to the development of basic motor skills of early children， take effective training methods of fine motor skills， improve children's fine motor skills， and promote the development of their mathematical ability.

Keywords： fine motor skills， mathematical ability， embodied cognition， meta-analysis