基于Hoek-Brown準則的地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析

摘要：

基于Hoek-Brown準則，針對該準則中與圍巖穩(wěn)定性相關聯因素，如最大主應力σ1、最小主應力σ3、巖石強度指標GSI和巖石單軸抗壓強度σci，對水電站大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性的影響開展分析，建立相關數值計算模型和方案，分析σ1、σ3、GSI和σci影響下大型地下洞室圍巖變形、塑性區(qū)深度的變化規(guī)律。研究結果表明：根據不同σ1、σ3、GSI和σci條件下地下洞室圍巖變形、塑性區(qū)深度的變化規(guī)律，可將圍巖變形和塑性區(qū)深度劃分為3個階段：基本不變階段、緩變階段、陡變階段。根據洞室圍巖的塑性區(qū)特征，并結合洞室變形趨勢等可將圍巖變形和塑性區(qū)劃分為自穩(wěn)域、可控域、不可控域，得到基于Hoek-Brown準則的水電站地下洞室地應力-巖體強度-圍巖穩(wěn)定關系。自穩(wěn)域對應地下洞室圍巖處于穩(wěn)定或基本處于穩(wěn)定狀態(tài)；可控域對應圍巖有一定的變形或松弛破壞，但在一定支護策略下可控制變形或維持圍巖穩(wěn)定；不可控域對應圍巖變形或松弛破壞較為明顯，在一般支護策略下無法控制圍巖變形或維持圍巖穩(wěn)定。根據研究成果可對Hoek-Brown準則下不同地應力大小、不同巖體強度的地下洞室進行圍巖穩(wěn)定性綜合評判，用于系統(tǒng)指導地下洞室群的全過程設計和建設。

關 鍵 詞：

大型地下洞室； Hoek-Brown準則； 多因素影響； 圍巖穩(wěn)定性評判

中圖法分類號： TV741

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.03.023

0 引 言

大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性是水電工程建設過程中所要解決的重要難題之一。影響大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性的基本因素有圍巖的完整狀態(tài)、地應力狀態(tài)、巖石本身強度等。Hoek-Brown準則在工程中可以較好地模擬巖石的破裂失穩(wěn)，被廣泛應用于地下空間工程。1992年，Hoek提出了狹義Hoek-Brown經驗強度準則的修正形式，被稱為廣義Hoek-Brown經驗強度準則，其表達式為

σ1=σ3+σci（mbσ3σci+s）a（1）

式中：σ1，σ3分別為巖體破壞時的最大、最小主應力；σci為巖石單軸抗壓強度；mb，s，a為巖體的經驗參數。

巖體經驗參數mb，s，a的計算公式如下：

mb=miexp（GSI－10028－14D）s=expGSI－1009－3Da=12+16exp－GSI15－exp－203（2）

式中：mi為完整巖石參數；GSI為地質強度指標，目前國際上對其分類量化主要通過查表法，GSI的量化指標包括巖體結構等級SR和結構面表面特征等級SCR；D為擾動因子。

最大主應力σ1、最小主應力σ3、巖石強度指標GSI和巖石單軸抗壓強度σci與巖體的完整狀態(tài)、地應力狀態(tài)、巖石的本身強度相關，因此廣義Hoek-Brown準則能夠較好地反映圍巖的完整狀態(tài)、地應力狀態(tài)等因素對地下洞室圍巖穩(wěn)定性的影響。

近些年來，眾多學者針對圍巖的地應力狀態(tài)、巖性等對地下工程中圍巖穩(wěn)定性的影響、Hoek-Brown準則在地下工程中的應用及圍巖穩(wěn)定性的分級評判做了大量的研究。黃潤秋等［1］針對錦屏一級水電站地下廠房施工期圍巖變形問題，分析了高地應力及其方向對地下主廠房和主變室圍巖的破壞影響；張強勇等［2］采用多元線回歸法對雙江口水電站地下廠房區(qū)三維初始地應力進行多元回歸反演，建立了初始地應力擬合方法，得到廠區(qū)初始地應力函數與應力分布變化規(guī)律；雷藝繁等［3］結合現場調研、理論分析、數值模擬等手段對雙江口水電站地下廠房高應力條件下開挖卸荷引起的圍巖劈裂和大規(guī)模垮塌問題進行了研究；姚顯春等［4］對拉西瓦水電站地下廠房分層進行了圍巖力學參數反演分析，根據反演得到的地應力場與圍巖力學參數，對廠房圍巖穩(wěn)定性進行了評價與預測；Hoek等［5］基于來自中國的大量原位測量數據，提出了一種基于Sigmoid函數的新關系，可用于估算巖體變形模量，且普遍適用于各向同性巖體；朱勇等［6］基于巖石脆-延轉換理論，通過推導和計算建立Hoek-Brown準則的脆性不等式，給出了脆性不等式的求解方法，通過計算獲得了不同巖體GSI的取值應滿足的應力強度比限制條件；溫森等［7］研究隧洞變形時，將圍巖分為彈性區(qū)、應變軟化區(qū)、塑性流動區(qū)，采用廣義Hoek-Brown強度準則對靜水壓力下圓形隧洞的應力、變形進行了研究；Wang等［8］結合非線性Hoek-Brown破壞準則和極限分析上界定理，構建了深腔破壞機制，采用切線法推導出圍巖壓力上限解；石欣等［9］在極限分析理論框架下，對多椎體塊破壞機制和改進的多椎體塊破壞機制進行了修正和拓展，以研究符合非線性Hoek-Brown破壞準則的裂隙巖體中隧道開挖面極限支護壓力；張廣澤等［10］量化考慮地層時代、優(yōu)勢結構面產狀、巖石強度、巖層厚度、巖體完整性5個影響因素，提出適用于不同地質勘察階段的隧道圍巖大變形分級方法，并通過大量隧道圍巖工程對分級方法進行了驗證；Wu等［11］提出了一種將巖石質量、飽和的單軸抗壓強度等5個因素作為分級指標的圍巖穩(wěn)定性分類評判方法。

本文基于廣義Hoek-Brown準則，針對最大主應力σ1、最小主應力σ3、巖石強度指標GSI和巖石單軸抗壓強度σci，對水電站大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性的影響開展分析。選取國內水電站典型案例，建立多因素影響下大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性的數值模擬計算方案，分析σ1、σ3、GSI和σci影響下大型地下洞室圍巖變形和塑性區(qū)深度的變化規(guī)律，并對分析結果進行匯總分析，得到基于Hoek-Brown準則的地應力-巖體強度-圍巖穩(wěn)定關系，繼而對不同工程條件下地下洞室圍巖穩(wěn)定性進行綜合評判。研究成果可為水電站大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性的判斷提供相關理論依據，可有效指導地下洞室群的設計與建設。

1 多因素影響下大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性數值模擬方案

對國內部分大型地下洞室高度和跨度的分布范圍進行匯總，可知水電站大型地下廠房的高度一般在35～90 m之間，跨度在15～35 m之間，如圖1所示。

根據水電站大型地下廠房尺寸、洞型等方面選取典型案例，確定以錦屏二級水電站地下廠房（25.8 m ×72.2 m，洞室拱頂為流線型）為工程背景，建立錦屏二級水電站地下廠房概化模型，根據錦屏二級水電站實際地質參數建立Hoek-Brown本構模型，分析σ1、σ3、GSI和σci對地下洞室圍巖穩(wěn)定性的影響。

1.1 參數選定

江權等［12］對錦屏二級水電站廠房區(qū)三維地應力場進行了反演計算；張春生等［13］對錦屏二級水電站洞室圍巖力學特征進行了分析。對江權、張春生的研究結果進行參數反演驗算，進而確定錦屏二級水電站廠房區(qū)的地應力和Hoek-Brown本構模型參數的取值，錦屏二級水電站廠房區(qū)主應力特征取值如表1所列。

錦屏二級水電站工程中Hoek-Brown本構模型參數取值如表2所列。

此外，在陳菲［14-15］、徐光黎等［16］統(tǒng)計的國內部分水電站地下廠房的基本設計參數基礎上，對國內部分水電站地下廠房的最大主應力、最小主應力、單軸抗壓強度等參數的取值范圍進行匯總如表3所列。

基于表3中相關參數取值范圍，結合錦屏二級水電站工程地質信息，通過對錦屏二級水電站地下洞室模型進行參數反演驗算，確定出對工程實際具有意義的參數范圍如下：σ1=10～50 MPa，σ3=0.4～12 MPa，GSI=40～85，σci=20～300 MPa。

根據上述參數取值范圍，采用參數區(qū)間均勻取值、參數值正交設計方法確定試驗方案，得到多因素影響下大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性數值模擬計算集。

1.2 模型建立

以錦屏二級水電站地下洞室為工程背景，建立錦屏二級水電站地下廠房與主變洞的概化模型，地下廠房部分寬×高為25.8 m×53.5 m，主變洞部分寬×高為19.80 m×35.05 m，外部圍巖部分寬×高為 750 m×600 m，生成16 791個單元網格。

根據多因素影響下大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性數值模擬計算集參數建立Hoek-Brown本構模型，采用FLAC3D數值計算軟件對模型進行計算，地下廠房與主變洞切片如圖2所示。

2 計算結果分析

地下廠房各監(jiān)測點的位移與塑性區(qū)的結果隨參數取值的變化遵循大致相同的變化趨勢，如圖3所示。

選取廠房上游巖錨梁部位為例，以錦屏二級水電站實際工程條件σ1=15.5 MPa，σ3=6.5 MPa，GSI=70，σci=80 MPa為參照點，分析所選取參數σ1、σ3、GSI和σci對地下洞室圍巖穩(wěn)定性的影響。

2.1 GSI、σci對圍巖穩(wěn)定性影響分析

不同GSI、σci下主廠房洞室上游巖錨梁圍巖變形與塑性區(qū)深度分別如圖4～5所示。從圖4～5可知：

（1） 隨著σci和GSI的增大，地下廠房洞室圍巖的變形和塑性區(qū)逐漸減小，呈非線性曲線變化。根據廠房圍巖變形和塑性區(qū)深度的變化趨勢和規(guī)律，不同GSI、σci下主廠房圍巖變形與塑性區(qū)深度的變化可以分為3個階段，基本不變階段、緩變階段、陡變階段。

（2） 基本不變階段隨σci和GSI的降低，廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度基本未增加。

（3） 緩變階段隨著σci和GSI的降低，廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度有所增加，但變化速率較小。

（4） 陡變階段隨σci和GSI的降低，廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度變化量增大，變化速率增大。

（5） 不同GSI下主廠房上游巖錨梁圍巖變形與塑性區(qū)深度基本不變階段、緩變階段、陡變階段之間的界限值分別為GSI=75，GSI=60，如圖4所示；不同σci下主廠房上游巖錨梁圍巖變形與塑性區(qū)深度基本不變階段、緩變階段、陡變階段之間的界限值分別為σci=200 MPa，σci=70 MPa，如圖5所示。

2.2 σ1、σ3對圍巖穩(wěn)定性影響分析

針對σ1、σ3對圍巖穩(wěn)定性的影響分析，以錦屏二級水電站地下洞室為例，主要分析σ1、σ3的大小對地下洞室圍巖穩(wěn)定性的影響。

不同σ1、σ3下主廠房洞室上游巖錨梁圍巖變形與塑性區(qū)深度如圖6～7所示。

（1） 隨著σ1增大，地下廠房洞室圍巖的變形和塑性區(qū)隨之增大，而塑性區(qū)深度則隨之減小。根據廠房圍巖變形和塑性區(qū)深度的變化趨勢和規(guī)律，不同σ1下主廠房圍巖變形、塑性區(qū)深度和不同σ3下主廠房圍巖塑性區(qū)深度的變化可以分為3個階段，即基本不變階段、緩變階段、陡變階段。

（2） 在基本不變階段，隨著σ1、σ3的增加，廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度基本未增加。

（3） 在緩變階段，隨著σ1的增加、σ3的減小，廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度有所增加，但變化量不大，變化速率較小。

（4） 在陡變階段，隨著σ1、σ3的增加，廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度變化量和變化速率較大。

（5） 不同σ1下主廠房上游巖錨梁圍巖變形與塑性區(qū)的基本不變階段、緩變階段、陡變階段之間的界限值σ1分別為13，20 MPa，如圖6所示。不同σ3下主廠房上游巖錨梁圍巖變形與塑性區(qū)的基本不變階段、緩變階段、陡變階段之間的界限值σ3分別為8，4 MPa，如圖7所示。

3 地應力-巖體強度-圍巖穩(wěn)定關系綜合評判

不同σ1、σ3、GSI和σci系列下的主廠房上游巖錨梁部位的圍巖塑性區(qū)深度、變形結果匯總分析如圖8～9所示。

從圖8～9可知：不同σ1、σ3、GSI和σci系列下的圍巖塑性區(qū)深度與變形呈近似相同變化趨勢，且根據地下洞室圍巖變形和塑性區(qū)深度的變化規(guī)律可同樣將圍巖變形和塑性區(qū)深度變化劃分為上述分析結果的3個階段，即基本不變階段、緩變階段、陡變階段，但不同工程條件下的3個階段的界限值有所不同。

依據上述分析結果，以洞室圍巖的塑性區(qū)特征（塑性區(qū)深度及其變化趨勢）為主，以圍巖變形及其變化規(guī)律為輔，可將不同工程條件下的主廠房洞室圍巖的變形和塑性區(qū)深度區(qū)域劃分為自穩(wěn)域、可控域、不可控域。

3個區(qū)域的劃分準則如下：

（1） 不同區(qū)域的界線由相應階段界限值構成，其中自穩(wěn)域對應基本不變階段，可控域對應緩變階段，不可控域對應陡變階段。

（2） 對比不同GSI、σci系列下主廠房圍巖的塑性區(qū)深度、變形特征，可知隨著地應力的增大，地下洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度的基本不變階段、緩變階段、陡變階段之間的界限值增大；同理，對比不同σ1、σ3系列下主廠房圍巖的塑性區(qū)深度、變形特征，隨著圍巖巖性的改善，主廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度的3個階段之間界限值增大。可知3個區(qū)域的界線對應于不同工程條件下地下洞室圍巖的臨界狀態(tài)。

（3） 因數值計算模型以錦屏二級水電站地下廠房為工程背景，當塑性區(qū)深度大于主廠房與主變洞間凈巖柱的厚度45 m時，已不具備實際工程意義，故塑性區(qū)深度以45 m為界限值，對區(qū)域劃分進行界定。

根據自穩(wěn)域、可控域、不可控域的劃分，對大型地下洞室進行如下地應力-巖體強度-圍巖穩(wěn)定關系綜合評價：

（1） 自穩(wěn)域所示工程條件下的地下洞室圍巖處于穩(wěn)定或基本處于穩(wěn)定狀態(tài)；

（2） 可控域所示工程條件下的地下洞室圍巖有一定的變形或松弛破壞，但在一定支護策略下可控制變形或維持圍巖穩(wěn)定性；

（3） 不可控域所示工程條件下的地下洞室圍巖變形或松弛破壞較為明顯，在一般支護策略下無法控制圍巖變形或維持圍巖穩(wěn)定性，或不符合工程經濟效應。

將地應力-巖體強度-圍巖穩(wěn)定關系評判方法運用于實際工程，其結果與錦屏二級水電站地下洞室實際工程狀況相吻合。

4 結 論

本文基于Hoek-Brown準則，以錦屏二級水電站地下洞室為工程背景，分析不同σ1、σ3、GSI和σci影響下大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性，得到以下結論：

（1） 根據地下洞室圍巖的變形和塑性區(qū)深度的變化規(guī)律，可將洞室圍巖變形和塑性區(qū)深度的變化劃分為3個階段：基本不變階段、緩變階段、陡變階段。

（2） 對不同工程條件下地下洞室圍巖的變形和塑性區(qū)深度的變化規(guī)律結果進行匯總分析，根據洞室圍巖的塑性區(qū)特征，將不同參數影響下的塑性區(qū)深度區(qū)域劃分為自穩(wěn)域、可控域、不可控域。自穩(wěn)域內對應的塑性區(qū)深度較小，穩(wěn)定性好，進行構造性的支護即可；可控域內對應的塑性區(qū)深度對圍巖有一定的影響，需要針對性的支護；當塑性區(qū)深度超過可控域時需要采取強支護或特殊性措施保證圍巖的穩(wěn)定性。

（3） 同理，圍巖變形隨不同參數的變化可通過洞周變形劃分為相似的3個支護對策區(qū)域，并針對圍巖變形特征分別進行支護設計。

參考文獻：

［1］ 黃潤秋，黃達，段紹輝，等.錦屏Ⅰ級水電站地下廠房施工期圍巖變形開裂特征及地質力學機制研究［J］.巖石力學與工程學報，2011，30（1）：23-35.

［2］ 張強勇，向文，于秀勇，等.雙江口水電站地下廠房區(qū)初始地應力場反演分析［J］.土木工程學報，2015，48（8）：86-95.

［3］ 雷藝繁，徐奴文，董林鷺，等.開挖卸荷下雙江口水電站地下廠房上游拱肩破壞機制研究［J/OL］.巖土力學，2020（增2）：1-11［2021-12-14］.https：∥doi.org/10.16285/j.rsm.2020.0010.

［4］ 姚顯春，李寧，陳莉靜，等.拉西瓦水電站地下廠房洞室群分層開挖過程仿真反演分析［J］.巖石力學與工程學報，2011，30（增1）：3052-3059.

［5］ HOEK E，DIEDERICHS M.Empirical estimation of rock mass modulus［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2006，43（2）：203-215.

［6］ 朱勇，周輝，張傳慶，等.Hoek-Brown準則的脆性不等式及其對GSI取值的限制［J］.巖石力學與工程學報，2019，38（增2）：3412-3419.

［7］ 溫森，楊圣奇.基于Hoek-Brown準則的隧洞圍巖變形研究［J］.巖土力學，2011，32（1）：63-69.

［8］ WANG C Y，FU H L，LIU J Z，et al.Upper bound solution of surrounding rock pressure for deep cavity using nonlinear Hoek-Brown failure criterion［J］.Advances in Civil Engineering，2018（PTa8）：1490848.

［9］ 石欣，趙大軍，宋盛淵，等.基于非線性Hoek-Brown破壞準則的裂隙巖體圓形隧道開挖面穩(wěn)定性分析［J］.巖石力學與工程學報，2020，39（增2）：3359-3366.

［10］ 張廣澤，鄧建輝，王棟，等.隧道圍巖構造軟巖大變形發(fā)生機理及分級方法［J］.工程科學與技術，2021，53（1）：1-12.

［11］ WU S L，CHEN J H.Study on stability classification of underground engineering surrounding rock based on concept lattice—TOPSIS［J］.Arabian Journal of Geosciences，2020，13（4）：33-51.

［12］ 江權，馮夏庭，陳建林，等.錦屏二級水電站廠址區(qū)域三維地應力場非線性反演［J］.巖土力學，2008，29（11）：3003-3010.

［13］ 張春生，陳祥榮，侯靖，等.錦屏二級水電站深埋大理巖力學特性研究［J］.巖石力學與工程學報，2010，29（10）：1999-2009.

［14］ 陳菲，鄧建輝，何川，等.大型地下洞室位移量級預測初步探討［J］.巖石力學與工程學報，2013，32（4）：747-753.

［15］ 陳菲，何川，鄧建輝.高地應力定義及其定性定量判據［J］.巖土力學，2015，36（4）：971-980.

［16］ 徐光黎，李志鵬，宋勝武，等.中國地下水電站洞室群工程特點分析［J］.地質科技情報，2016，35（2）：203-208.

（編輯：鄭 毅）

Stability analysis on surrounding rock of underground caverns of hydropower stations based on Hoek-Brown criterion

TANG Yanchun1，2，ZHENG Yuzhao1，2，ZHU Zemin 1，2

（1.Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area of Ministry of Education，Yichang 443002，China； 2.School of Civil Engineering and Architecture，China Three Gorges University，Yichang 443002，China）

Abstract：

The influences of relative parameters in the Hoek-Brown criterion，such as the maximum principal stress，minimum principal stress，geological strength index GSI and uniaxial compressive strength on the stability of surrounding rock of large underground caverns of hydropower stations are analyzed，and numerical calculation models and scenarios are developed to analyze the variation patterns of surrounding rock deformation and plastic zone depth in large underground caverns under the influence of above parameters.The results show that according to the variation patterns，the deformation and plastic zone depth of surrounding rock can be divided into three stages：basically unchanged stage，slow change stage，abrupt change stage.Based on the plastic zone characteristics of surrounding rock and deformation trend of caverns，the deformation and plastic zone of surrounding rock can be divided into self-stable region，controllable region and uncontrollable region.A Hoek-Brown criterion based the relationship between the geostress，strength of rock mass and stability of surrounding rock of underground cavern of hydropower stations is obtained.It is showed that the surrounding rock of the underground cavern corresponding to the self-stable region is in a stable or basically stable state.And for the controllable region，the surrounding rock has certain deformation or relaxation failure，but the deformation can be controlled or the stability of surrounding rock can be maintained under a certain supporting strategy.And for the uncontrollable region，the surrounding rock deformation or relaxation failure is more obvious，and the surrounding rock deformation or stability cannot be controlled under the general support strategy.According to the above relationship，the surrounding rock stability of underground caverns under the different geostress and different strengths of rock mass can be evaluated comprehensively，it can also systematically guide the whole process design and construction of underground cavern group.

Key words：

large underground cavern；Hoek-Brown criterion；multi-factor influence；stability evaluation of surrounding rock