京津冀城市群需水量預(yù)測(cè)與供水工程建設(shè)措施研究

摘要：

京津冀城市群屬于嚴(yán)重缺水地區(qū)，對(duì)其需水量進(jìn)行科學(xué)合理預(yù)測(cè)是水務(wù)部門規(guī)劃建設(shè)未來供水工程項(xiàng)目的前提和基礎(chǔ)。針對(duì)京津冀城市群需水量開展預(yù)測(cè)研究，確定與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、用水和資源可用性相關(guān)的解釋變量，利用京津冀城市群2004～2020年數(shù)據(jù)，建立了6種機(jī)器學(xué)習(xí)需水量預(yù)測(cè)模型，構(gòu)建預(yù)測(cè)情景以尋求最優(yōu)預(yù)測(cè)模型；根據(jù)京津冀城市群可供水量數(shù)據(jù)，測(cè)算出2021～2025年供需差。結(jié)果表明：XGBoost模型性能最好，誤差最低，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)99.98%；預(yù)測(cè)京津冀城市群2021～2025年年均需水量較往年略有下降，在 250.6 億m3左右波動(dòng)；2021～2025年供水工程供需缺口總量預(yù)計(jì)約6億m3。針對(duì)京津冀城市群供水工程規(guī)劃建設(shè)，建議從持續(xù)推進(jìn)南水北調(diào)工程建設(shè)、統(tǒng)籌協(xié)調(diào)綠色節(jié)水型城市建設(shè)和不斷優(yōu)化城市群供水管網(wǎng)建設(shè)等方面開展。

關(guān) 鍵 詞：

京津冀城市群； 需水量預(yù)測(cè)； 機(jī)器學(xué)習(xí)； 供水工程

中圖法分類號(hào)： TV213.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.03.015

0 引 言

作為世界級(jí)城市群之一的京津冀城市群，面臨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平與水資源量不平衡的巨大難題［1］。為解決該區(qū)域水資源短缺問題，中國相繼規(guī)劃并建設(shè)實(shí)施了南水北調(diào)和引黃入冀補(bǔ)淀等調(diào)水工程來實(shí)現(xiàn)水資源的合理分配，保障京津冀城市群的供水安全［2］。然而，京津冀城市群協(xié)同發(fā)展需求不斷提升，快速的城市擴(kuò)張緊縮了城市提供充足水需求服務(wù)保障的能力。同時(shí)，雄安新區(qū)以及北京城市副中心建設(shè)也將進(jìn)一步增加京津冀地區(qū)的需水量。

京津冀城市群現(xiàn)有的供水工程設(shè)施將難以滿足用水需求，對(duì)京津冀城市群供水工程進(jìn)行合理規(guī)劃建設(shè)將是水務(wù)部門面臨的挑戰(zhàn)。而需水量預(yù)測(cè)是供水工程規(guī)劃建設(shè)的前提和基礎(chǔ)。傳統(tǒng)需水量預(yù)測(cè)模型多采用統(tǒng)計(jì)模型，如Polebitski等［3］利用回歸模型分析了人口、氣象和經(jīng)濟(jì)等因素對(duì)美國西雅圖的居民生活用水量的影響；金冬梅等［4］基于長春市的歷史需水量數(shù)據(jù)建立了多元線性回歸模型，并預(yù)測(cè)了長春市2020年需水量；姜田亮等［5］使用回歸分析法和灰度模型GM（1，1）對(duì)民勤縣需水量展開預(yù)測(cè)，證明了回歸分析法具有較高的精度和可操作性；陳興科［6］利用驅(qū)動(dòng)-制約回歸模型進(jìn)行區(qū)域需水量預(yù)測(cè)，并證明了模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

相對(duì)于統(tǒng)計(jì)模型，機(jī)器學(xué)習(xí)憑借較低的應(yīng)用限制和顯著的魯棒性越來越受歡迎，在城市基礎(chǔ)設(shè)施、能源、生態(tài)和水資源管理等領(lǐng)域表現(xiàn)出了較優(yōu)的預(yù)測(cè)性能。在水需求預(yù)測(cè)領(lǐng)域，Lee等［7］用12個(gè)統(tǒng)計(jì)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型來預(yù)測(cè)家庭用水，證明了梯度提升回歸在R2上表現(xiàn)優(yōu)于線性回歸。Villarin等［8］利用分類回歸樹和隨機(jī)森林建立了西班牙塞維利亞需水的多元預(yù)測(cè)模型，并證明隨機(jī)森林模型提供了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。Duerr等［9］利用隨機(jī)森林、貝葉斯可加性回歸樹和梯度增強(qiáng)算法模型對(duì)家庭用水量展開預(yù)測(cè)，證明了機(jī)器學(xué)習(xí)方法能夠提供更好的長期預(yù)測(cè)和不確定性量化。王盼等［10］應(yīng)用隨機(jī)森林模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)蘇州市需水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林模型預(yù)測(cè)精度較高。郭冠呈等［11］采用雙向長短時(shí)記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建了短期需水量預(yù)測(cè)模型，并證明其模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)于傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

從國內(nèi)外關(guān)于城市需水量預(yù)測(cè)的研究中，可以看出需水量預(yù)測(cè)的研究方法大多使用多元線性回歸模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型。在機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)研究方面，學(xué)者主要采用支持向量機(jī)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等單一學(xué)習(xí)機(jī)機(jī)器學(xué)習(xí)模型，對(duì)隨機(jī)森林、AdaBoost、梯度提升決策樹、XGBoost等集成學(xué)習(xí)機(jī)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的研究較少。此外，國內(nèi)外關(guān)于需水量預(yù)測(cè)的研究主要是針對(duì)某個(gè)城市展開的，對(duì)城市群的研究較少。中國正大力推進(jìn)城市群發(fā)展戰(zhàn)略，城市群的發(fā)展與需水量變動(dòng)息息相關(guān)。因此，本文以京津冀城市群為研究對(duì)象開展需水量預(yù)測(cè)研究，利用京津冀城市群2004～2020年的歷史數(shù)據(jù)，綜合對(duì)比分析6種機(jī)器學(xué)習(xí)模型，得到最佳需水量預(yù)測(cè)模型，給出了京津冀城市群2021～2025年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，為后續(xù)供水工程項(xiàng)目的合理布局、設(shè)計(jì)建設(shè)奠定基礎(chǔ)。

1 模型構(gòu)建

1.1 基本假設(shè)

城市需水量除受社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、氣候、環(huán)境等不確定因素影響外，還會(huì)受產(chǎn)業(yè)布局調(diào)整、城鎮(zhèn)化水平提升、人口規(guī)模變動(dòng)及自然災(zāi)害發(fā)生等不確定因素作用。本文使用統(tǒng)計(jì)數(shù)字，利用機(jī)器學(xué)習(xí)模型開展需水量預(yù)測(cè)。為保證預(yù)測(cè)的有效性，降低用于預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)數(shù)字在模型構(gòu)造上的不確定性，給出以下4個(gè)前提假設(shè)。

（1） 產(chǎn)業(yè)布局。

產(chǎn)業(yè)布局的變動(dòng)與工業(yè)用水量密切相關(guān)。為疏解北京非首都功能，北京市部分制造業(yè)轉(zhuǎn)移到了天津市、河北省等地區(qū)，實(shí)現(xiàn)區(qū)域共同發(fā)展。本文對(duì)京津冀城市群需水量開展預(yù)測(cè)，忽略產(chǎn)業(yè)布局對(duì)需水量的影響，即假設(shè)未來京津冀地區(qū)的產(chǎn)業(yè)升級(jí)和外遷只在本區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，未遷移到其他地區(qū)。

（2） 城鎮(zhèn)化水平。

城鎮(zhèn)化水平反映了城鎮(zhèn)人口占城鄉(xiāng)總?cè)丝诘谋戎?，隨著農(nóng)村人口向城鎮(zhèn)的轉(zhuǎn)移，年用水量短期內(nèi)會(huì)呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。目前，北京和天津市城鎮(zhèn)化率均達(dá)到80%以上，增長較為緩慢，而河北省城鎮(zhèn)化率遠(yuǎn)低于北京和天津市，正在向高城鎮(zhèn)化率方向發(fā)展，但其近幾年也是小幅增長，增長率未超過2%的水平。因此，在預(yù)測(cè)京津冀城市群未來年需水量時(shí)，忽略城鎮(zhèn)化率對(duì)需水量的影響，即假設(shè)京津冀地區(qū)城鎮(zhèn)化率在未來幾年內(nèi)未發(fā)生較大漲幅。

（3） 人口規(guī)模。

人口的迅速擴(kuò)張或流失會(huì)對(duì)城市的年需水量帶來最直接的影響。在進(jìn)行需水量預(yù)測(cè)時(shí)，假設(shè)未來幾年京津冀城市群人口在本區(qū)域內(nèi)不斷流動(dòng)，不會(huì)突然出現(xiàn)人口向其他地區(qū)大量流失或者其他區(qū)域人口向京津冀地區(qū)大量流入的現(xiàn)象，忽略人口規(guī)模變動(dòng)對(duì)需水量的影響。

（4） 自然災(zāi)害。

洪澇、地震、沙塵暴、疫情等不確定事件發(fā)生，將會(huì)對(duì)城市供水工程的正常供水或用戶需水產(chǎn)生巨大的影響。在進(jìn)行需水量預(yù)測(cè)時(shí)，忽略自然災(zāi)害對(duì)于城市群需水量的影響，即假設(shè)京津冀城市群未來幾年未發(fā)生破壞性較大的自然災(zāi)害。

1.2 預(yù)測(cè)步驟

本次研究以京津冀城市群為研究對(duì)象，探討了6種機(jī)器學(xué)習(xí)模型需水量預(yù)測(cè)效果。研究設(shè)計(jì)分為4個(gè)步驟：數(shù)據(jù)收集、機(jī)器學(xué)習(xí)建模、供需缺口測(cè)算、規(guī)劃策略分析（見圖1）。

1.2.1 數(shù)據(jù)收集

（1） 需水量數(shù)據(jù)。

從《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》官方網(wǎng)站上收集了京津冀各省市2004～2020年的年需水量數(shù)據(jù)，將該數(shù)據(jù)作為模型的輸出變量，數(shù)據(jù)精度單位為億m3。

（2） 解釋變量數(shù)據(jù)。

根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研選取了11個(gè)解釋變量作為模型的輸入變量［3-11］，變量及其數(shù)據(jù)精度單位如圖2所示。

依據(jù)解釋變量開展數(shù)據(jù)收集，2004～2020年京津冀城市群農(nóng)業(yè)用水量和年降水量來自各省市的水資源公報(bào)［12-14］，其余變量同期數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計(jì)年鑒［15］。因此，數(shù)據(jù)來源為國家統(tǒng)計(jì)局和水務(wù)局經(jīng)統(tǒng)計(jì)加工分析的調(diào)查數(shù)據(jù)。經(jīng)政府統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)已盡可能地降低了統(tǒng)計(jì)數(shù)字指標(biāo)定義的不確定性和人為因素的不確定性。

1.2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)建模

本文選擇了6種機(jī)器學(xué)習(xí)模型，包括線性回歸模型（Linear Regression，LR）、決策樹（Decision Tree，DT）、隨機(jī)森林（Random Tree，RF）、AdaBoost（Adaptive Boosting）、梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）和XGBoost。其中，LR為統(tǒng)計(jì)模型，DT為單一學(xué)習(xí)機(jī)，RF、AdaBoost、GBDT和XGBoost為集成學(xué)習(xí)機(jī)。

（1） 模型原理機(jī)制。

LR模型：線性回歸是呈現(xiàn)自變量x與因變量y之間關(guān)系的一種算法，通過線性函數(shù)來表示。該方程可以表示為

y=f（x）=β0+mj=1βjXj（1）

式中：m為特征變量個(gè)數(shù)，Xj為第j個(gè)特征變量的向量集，β0為常數(shù)項(xiàng)，βj為回歸系數(shù)組成的橫向量。

DT模型：決策樹是類似于流程圖的樹結(jié)構(gòu)，其二叉樹的葉子節(jié)點(diǎn)是預(yù)測(cè)值。在預(yù)測(cè)過程中，每一步都要保證局部最優(yōu)，即損失函數(shù)的最小化。

minj，s［minc1xi∈D1（j，s）（yi-c1）2+minc2xi∈D2（j，s）（yi+c2）2］（2）

式中：c1和c2為葉子節(jié)點(diǎn)的樣本值，xi為第i個(gè)觀測(cè)的特征變量的向量集，yi為第i個(gè)觀測(cè)的因變量實(shí)際值，D1和D2為二叉樹劃分的兩個(gè)區(qū)域，xij為第i個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的第j個(gè)特征值，s為第j特征變量指定的特征值。則D1和D2可以表示為

D1j，s=xxij≤s，D2j，s=xxij≥s （3）

RF模型：采用有放回抽樣，從原數(shù)據(jù)集中獲取樣本，建立單棵決策樹。采取無放回抽樣，隨機(jī)選取一個(gè)特征子集進(jìn)行訓(xùn)練。重復(fù)以上過程，直至構(gòu)建出多棵決策樹。接下來，對(duì)每個(gè)新的測(cè)試樣例，采取少數(shù)服從多數(shù)，綜合多棵決策樹的預(yù)測(cè)結(jié)果作為隨機(jī)森林的預(yù)測(cè)結(jié)果。

y（xi）=fnRF（xi）=1nnb=1Tb（xi）（4）

式中：xi為特征變量組成的向量，Tb（xi）為由bootstrap樣本和變量子集生成的單一回歸樹，n為回歸數(shù)的總數(shù)量。

AdaBoost模型：通過給每個(gè)樣本分配初始權(quán)重生成弱分類器，使用帶權(quán)重的數(shù)據(jù)集來訓(xùn)練模型。之后，針對(duì)模型預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的樣本，增加其權(quán)重值。用增加權(quán)重值后的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練下一個(gè)模型。重復(fù)上述過程多次，得到多個(gè)弱分類器。

GBDT模型：原理是在梯度下降方向上更新參數(shù)，引入損失函數(shù)來評(píng)價(jià)模型的性能。GBDT通常作為回歸樹的組合執(zhí)行，每個(gè)回歸樹從所有以前的樹中得到殘差，最終的結(jié)果是所有回歸樹的聚合。

fBx=nb=1λfbx（5）

式中：λ為懲罰參數(shù)，b為單一回歸樹，fb（x）為對(duì)數(shù)據(jù)（x，r）擬合的回歸樹。

XGBoost模型：原理是多個(gè)樹模型集成在一起形成一個(gè)強(qiáng)分類器，通過梯度下降，在損失函數(shù)梯度上迭代訓(xùn)練新模型，訓(xùn)練完成后得到K棵樹，將每棵樹預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)相加，得到最終預(yù)測(cè)值y^i。

y^i=Kk=1fk（xi），fk∈F（6）

式中：K為樹的個(gè)數(shù)，f為函數(shù)空間F中所有可能樹的集合的函數(shù)。

XGBoost的目標(biāo)函數(shù)由訓(xùn)練損失函數(shù)和正則化項(xiàng)兩部分組成，目標(biāo)函數(shù)公式為

Obj=ni=1lyi，y^i+Kk=1Ω（fk）（7）

式中：l為損失函數(shù)；Ω為正則化項(xiàng)，用來防止模型過擬合并控制模型復(fù)雜程度，其公式可表示為

Ω（f）=γT+12λw2（8）

式中：T為樹葉數(shù)，γ為復(fù)雜度參數(shù)，λ為度量懲罰參數(shù)，w為葉片得分向量。

（2） 模型訓(xùn)練。

模型訓(xùn)練能夠得到模型在訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確性，但該準(zhǔn)確性可能存在過擬合問題。過擬合是指模型能夠很好地?cái)M合訓(xùn)練樣本，但對(duì)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性很差，需借助交叉驗(yàn)證進(jìn)一步檢驗(yàn)。

（3） 交叉驗(yàn)證。

為克服過擬合問題，更有效地輔助判斷模型性能，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)引入10折交叉驗(yàn)證，即將訓(xùn)練集隨機(jī)分為10個(gè)不同的子集，每個(gè)子集稱為1折。利用算法模型進(jìn)行10次訓(xùn)練和評(píng)估。每次挑選1折進(jìn)行評(píng)估，另外的9折進(jìn)行訓(xùn)練。用交叉驗(yàn)證輸出的10個(gè)得分計(jì)算預(yù)測(cè)的平均得分和標(biāo)準(zhǔn)差。

（4） 模型檢驗(yàn)。

各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性需要借助評(píng)價(jià)指標(biāo)來判斷，通過判斷對(duì)比得出最佳需水量預(yù)測(cè)模型。為評(píng)估每個(gè)模型性能，本文使用常用的3個(gè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，即均方誤差（Mean Squared Error，MSE），平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）和決定系數(shù)（R-squared，R2）。各指標(biāo)公式如下：

MSE=1nni=1yi－y^i2（9）

MAE=1nni=1yi－y^i（10）

式中：y^i為第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值，yi為對(duì)應(yīng)的實(shí)際值，n為樣本個(gè)數(shù)。MSE和MAE的值越低表明模型預(yù)測(cè)誤差越小。

R2反映的是解釋變量對(duì)因變量的解釋程度，R2越接近1，表示模型的擬合程度就越好。計(jì)算公式如下：

R2=1－ni=1yi－y^i2ni=1yi－i2（11）

式中：i為實(shí)際值的平均值。

1.2.3 供需缺口測(cè)算

利用最佳預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)京津冀城市群2021～2025年需水量。分析京津冀城市群供水來源及可供水量的變化趨勢(shì)，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算總可供水量。結(jié)合5 a需水量數(shù)據(jù)，分析水資源供需缺口。

1.2.4 規(guī)劃策略分析

結(jié)合水資源供需缺口數(shù)據(jù)分析，針對(duì)預(yù)測(cè)需水量制定相應(yīng)的管理政策，開展調(diào)水、配水以及節(jié)水工程規(guī)劃建設(shè)，降低水資源的不合理浪費(fèi)，節(jié)約時(shí)間和人工成本。

1.3 預(yù)測(cè)情景方案

由于難以及時(shí)通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到相關(guān)解釋變量的實(shí)時(shí)值，本文通過調(diào)整預(yù)測(cè)期建立預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)目標(biāo)是2021～2025年京津冀地區(qū)的水資源供需缺口，因此預(yù)測(cè)情景的建立以5 a為時(shí)間間隔進(jìn)行設(shè)置，即以2004～2015年的解釋變量數(shù)據(jù)，建立對(duì)2009～2020年需水量預(yù)測(cè)的模型。

在所收集的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取80%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，并應(yīng)用10折交叉驗(yàn)證；剩余20%數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，驗(yàn)證其預(yù)測(cè)性能。通過模型訓(xùn)練和交叉驗(yàn)證，確定入選模型。通過測(cè)試集比較模型性能，得到最佳需水量預(yù)測(cè)模型。最后，利用近5 a（2016～2020年）的解釋變量數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)2021～2025年京津冀城市群需水量。

2 研究區(qū)域概況

2.1 自然地理概況

京津冀城市群位于中國北部，是中國北方經(jīng)濟(jì)核心區(qū)，也是中國渤海邊的“首都圈”，包含了北京市、天津市以及河北省的石家莊、保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺(tái)、秦皇島、張家口、承德、滄州、衡水等11個(gè)地級(jí)市。擁有約1.1億常住人口，占全國總?cè)丝诘?.9%左右。該地區(qū)地處華北平原，位于東經(jīng)113°27′～119°50′，北緯36°05′～42°40′之間，面積約2 167萬hm2。其東臨渤海海域，西部與山西省交界，南部與河南省、山東省相鄰，北部與遼寧省、內(nèi)蒙古接壤。

2.2 水資源概況

京津冀城市群大部分處于海河流域，少部分位于灤河流域。海河流域是中國七大流域中水資源最緊缺的地區(qū)，其水資源總量不足全國的1.3%。

圖3顯示京津冀城市群需水狀況。由圖3可知，北京市和天津市需水量隨年份增加呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，河北省需水量在2006年達(dá)到峰值后呈下降趨勢(shì)。整體上，京津冀城市群需水量在2006年達(dá)峰值后呈振蕩下降趨勢(shì)，在2017年降至谷點(diǎn)后出現(xiàn)小幅回彈。這是由于京津冀城市群用水結(jié)構(gòu)存在差異。北京市人口不斷增長，生活用水以及生態(tài)用水增加量遠(yuǎn)高于因企業(yè)外遷帶來的工業(yè)用水縮減量，導(dǎo)致其需水量呈上升趨勢(shì)。近年來，天津市生態(tài)用水量不斷增加，農(nóng)業(yè)、工業(yè)及生活用水較穩(wěn)定，造成其需水量呈上升趨勢(shì)。河北省作為農(nóng)業(yè)大省，農(nóng)業(yè)用水量出現(xiàn)大幅度降低，彌補(bǔ)了因制造業(yè)搬入而增加的工業(yè)用水，使該地區(qū)呈現(xiàn)需水量逐年減少的趨勢(shì)。河北省作為京津冀城市群的需水主體，其需水量影響了整個(gè)城市群的演變，故京津冀城市群需水量整體呈先上升后下降的趨勢(shì)。

為合理調(diào)配水資源和控制工程建設(shè)規(guī)模，需要在分析京津冀城市群用水現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)其未來需水量，為合理布局自來水廠、污水處理廠、輸配水管線以及籌集建設(shè)資金提供決策基礎(chǔ)。由圖3可見，京津冀地區(qū)已積累了大量可用于預(yù)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)，而機(jī)器學(xué)習(xí)模型能夠有效利用歷史數(shù)據(jù)，從詳盡和復(fù)雜的數(shù)據(jù)中提取信息，并顯示出較高的預(yù)測(cè)性能。因此本文采用機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)京津冀地區(qū)需水量。

3 結(jié)果分析

3.1 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型選取與評(píng)估

3.1.1 模型訓(xùn)練與交叉驗(yàn)證

樣本數(shù)據(jù)集按8∶2的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)引入10折交叉驗(yàn)證。圖4顯示了訓(xùn)練和交叉驗(yàn)證得分。圖中灰條和黑條分別代表6種模型的訓(xùn)練和交叉驗(yàn)證得分，直線代表交叉驗(yàn)證得分的標(biāo)準(zhǔn)差。設(shè)定LR模型為基線模型。

從圖4中可以看出，各模型的訓(xùn)練得分均在99%以上。RF模型訓(xùn)練得分小于LR模型（99.82%），其余模型的訓(xùn)練得分均保持在99.9%以上。

所有模型交叉驗(yàn)證得分均高于70%。除RF和DT模型外，其余3個(gè)模型得分均高于LR模型。在標(biāo)準(zhǔn)差的表現(xiàn)上，AdaBoost、GBDT和XGBoost模型的標(biāo)準(zhǔn)差均小于LR模型。綜上，模型測(cè)試階段考慮采用AdaBoost、GBDT和XGBoost這3個(gè)模型。

3.1.2 模型測(cè)試與評(píng)估

表1為模型測(cè)試結(jié)果。其中，XGBoost模型優(yōu)于其他模型，其在均方誤差MSE和平均絕對(duì)誤差MAE得分最低，R2得分最高，因此，確定預(yù)測(cè)需水量的最佳模型是XGBoost模型。

3.2 2021～2025年需水量預(yù)測(cè)

本文在基本假設(shè)前提下，利用XGBoost模型對(duì)京津冀城市群2021～2025年需水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并增加AdaBoost和GBDT模型預(yù)測(cè)結(jié)果加以對(duì)比。2015～2025年京津冀城市群實(shí)際需水量和預(yù)測(cè)值如圖5所示。

盡管表1所列各模型測(cè)試性能差異較小，預(yù)測(cè)結(jié)果卻顯示出較大差異。其中，AdaBoost模型無法預(yù)測(cè)未來5 a需水量波動(dòng)情況；GBDT模型能夠預(yù)測(cè)出各年波動(dòng)，但在天津市需水量預(yù)測(cè)上存在較大增幅。因此，本文分析基于測(cè)試準(zhǔn)確性最高的XGBoost模型開展研究。北京市2021～2025年的需水量呈現(xiàn)先平穩(wěn)后上升趨勢(shì)，天津市2021～2025年需水量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而河北省2021～2025年需水量呈現(xiàn)先下降后小幅上升并趨于平穩(wěn)的趨勢(shì)?？傮w上，京津冀城市群2021～2025年的需水量較平穩(wěn)，有小幅上升趨勢(shì)。通過預(yù)測(cè)得出，京津冀城市群2021～2025年總體需水量在250.3億～250.8億m3范圍內(nèi)。

此外，從圖5中可以看出，北京市2021～2025年的需水量雖較平穩(wěn)但均高于除2019年以外的其他年份需水量。這是由于2019年北京市為積極配合京津冀協(xié)同發(fā)展規(guī)劃，開展了大規(guī)模城市副中心建設(shè)，導(dǎo)致需水量顯著增加。京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略以及農(nóng)業(yè)節(jié)水政策的實(shí)施，使得河北省需水量逐漸下降，隨著政策的釋放，河北省需水量逐漸呈現(xiàn)平緩的趨勢(shì)。

3.3 京津冀城市群總可供水量

京津冀城市群的可供水主要分為4類：地表水、地下水、外調(diào)水和再生水。其中，外調(diào)水主要為南水北調(diào)、引黃入冀補(bǔ)淀以及引灤工程調(diào)水。近年來北京市和河北省的主要供水來源為地下水，天津市的主要供水來源為外調(diào)水。本文分別從各省市2015～2020年的水資源公報(bào)上收集了這4類可供水的數(shù)據(jù)，具體數(shù)值如表2所列。

從表2中可以看出：京津城市群的地表水不斷小幅波動(dòng)；地下水供水量逐年下降，且下降幅度較大；再生水供水量逐年上升；外調(diào)水由于供水工程設(shè)施逐漸完善，調(diào)水工程調(diào)水量逐漸向規(guī)劃目標(biāo)量靠近，也呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)。由此可知，京津冀城市群對(duì)地下水開采力度逐漸降低，對(duì)再生水利用程度不斷提升，且對(duì)外調(diào)水的依賴程度仍舊很高。因此，京津冀城市群多年總可供水量的地表水取2015～2020年的均值57.24 億m3，地下水取2015～2020年的最小值104.66億m3，外調(diào)水和再生水取2015～2020年的最大值，分別為60.11 億m3和27.38億m3，最終求和得到京津冀城市群總可供水量為249.39億m3。

3.4 京津冀城市群供水工程供需差

通過對(duì)京津冀城市群供需差分析，城市水務(wù)部門能夠提前掌握水資源需求情況，根據(jù)需水缺口制定相應(yīng)的工程規(guī)劃建設(shè)政策，緩解水資源短缺問題。供需差為城市群供水量與需水量的差值。預(yù)測(cè)2021～2025年京津冀城市群供需缺口如表3所列。

可見，2021～2025年京津冀城市群水資源存在供需缺口，受未來需水量影響，供需缺口出現(xiàn)小幅波動(dòng)，總量在6億m3范圍內(nèi)變化。隨著需水量增加和總可供水量達(dá)到最大限制時(shí)，水務(wù)部門需要制定新政策加強(qiáng)節(jié)水力度并規(guī)劃其他能夠獲得水源的供水工程建設(shè)，提高京津冀城市群用水保證率。

4 供水工程建設(shè)措施

由供需缺口預(yù)測(cè)分析可知，京津冀城市群2021～2025年存在約6億m3的需水缺口，且該區(qū)域供水水源逐漸依賴于外調(diào)水，現(xiàn)有的供水工程設(shè)施將難以滿足未來的用水需求，京津冀城市群將面臨缺水困境。水務(wù)部門急需開展供水工程規(guī)劃與建設(shè)工作，從外部獲得其他供水水源，并從內(nèi)部節(jié)約淡水資源，合力解決缺水難題。

4.1 持續(xù)推進(jìn)南水北調(diào)工程

目前，京津冀城市群的經(jīng)濟(jì)發(fā)展受到供水短缺的限制，需要加大外調(diào)水量來滿足當(dāng)?shù)赜盟康陌l(fā)展需求。對(duì)于南水北調(diào)中線二期工程來說，應(yīng)在加快完善南水北調(diào)中線一期配套工程設(shè)施，在優(yōu)化丹江口水庫調(diào)度方式的基礎(chǔ)上，加快開展引江補(bǔ)漢工程規(guī)劃工作，即通過工程設(shè)施將長江的水調(diào)到漢江，彌補(bǔ)漢江水源供應(yīng)不足的問題。

此外，中線一期工程總干渠沿線建設(shè)了很多水庫，但并沒有規(guī)劃建設(shè)調(diào)蓄水庫，一旦將來出現(xiàn)運(yùn)行問題或者工程檢修的情況，就會(huì)存在斷水風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而導(dǎo)致受水地區(qū)面臨供水緊張的難題。因此，水利部門可在中線工程總干渠沿線規(guī)劃建設(shè)調(diào)蓄水庫。調(diào)蓄水庫主要有兩種規(guī)劃方案：① 選擇滿足條件的已建水庫進(jìn)行整改，建設(shè)為調(diào)蓄水庫；② 根據(jù)總干渠沿線當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)條件以及發(fā)展情況建設(shè)新的調(diào)蓄水庫。通過調(diào)蓄水庫的規(guī)劃建設(shè)，分段適時(shí)地將水存儲(chǔ)起來，遇到突發(fā)情況能夠?qū)⒋鎯?chǔ)的水進(jìn)行輸送，提高中線工程的供水保證率。

對(duì)于南水北調(diào)東線二期工程來說，東線工程水源較中線工程充足，且其一期工程建設(shè)也為后期建設(shè)奠定了基礎(chǔ)。因此，將東線一期工程北延進(jìn)入京津冀地區(qū)，為北京市、天津市和河北省增加供水是可行的。東線二期工程是在一期工程的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)建，一期工程建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)都可以應(yīng)用到二期工程建設(shè)當(dāng)中，利用現(xiàn)有的干渠進(jìn)行輸水，既能滿足京津冀地區(qū)的用水需求，又能減少占地，降低一定的資金成本。

4.2 統(tǒng)籌協(xié)調(diào)綠色節(jié)水型城市

京津冀城市群未來水資源存在供需缺口，除了借助外調(diào)水來解決供水短缺問題之外，還應(yīng)在內(nèi)部通過工程建設(shè)對(duì)水資源進(jìn)行管理。目前，中國正在大力推進(jìn)海綿城市建設(shè)，對(duì)雨水資源進(jìn)行合理收集利用。北京市、天津市及河北省的海綿城市試點(diǎn)區(qū)建設(shè)均取得了很好的成效，京津冀區(qū)域內(nèi)其他地區(qū)也應(yīng)積極有序開展海綿城市建設(shè)，借鑒試點(diǎn)城市的建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)國家出臺(tái)的海綿城市相關(guān)政策以及工作細(xì)則，對(duì)全省市有條件的城市進(jìn)行規(guī)劃、設(shè)計(jì)和建設(shè)成為省級(jí)示范區(qū)，并大力支持申報(bào)海綿城市試點(diǎn)城市。

京津冀城市群在未來發(fā)展過程中，還可將節(jié)水工程與海綿城市建設(shè)相結(jié)合，最大化利用雨水資源，促進(jìn)綠色節(jié)水型城市建設(shè)。主要包含以下措施：① 開展雨水試點(diǎn)工程并建設(shè)集蓄配套設(shè)施，提升雨水利用率。優(yōu)先使用雨水或地表水，將地下水作為備用或應(yīng)急水源，避免過度開采。② 對(duì)工程項(xiàng)目建設(shè)開展配套節(jié)水工程，科學(xué)利用水資源。在新建、改建或者擴(kuò)建項(xiàng)目時(shí)，項(xiàng)目方在主體工程設(shè)計(jì)、施工及投產(chǎn)時(shí)開展配套的節(jié)水工程，加大對(duì)水資源的循環(huán)利用，推動(dòng)綠色建筑實(shí)施開展。③ 大力推廣集雨水窖建設(shè)，降低農(nóng)業(yè)用水。河北省作為農(nóng)業(yè)大省，農(nóng)業(yè)用水占比較高，應(yīng)大力推廣集雨水窖節(jié)水工程建設(shè)，節(jié)約水資源的同時(shí)，能夠解決農(nóng)業(yè)灌溉缺水的難題。

4.3 不斷優(yōu)化城市群供水管網(wǎng)

供水管網(wǎng)是供水工程輸送水資源的重要載體，其長效穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)供水工程的供水安全至關(guān)重要。京津冀城市群大中型城市供水管網(wǎng)體量較大，且大多城市的供水管網(wǎng)建于20世紀(jì)80年代，使用年限較長，并且由于當(dāng)時(shí)技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的限制，現(xiàn)有運(yùn)行的老舊管道出現(xiàn)銹蝕、爆裂的問題。這不僅僅導(dǎo)致水質(zhì)不達(dá)標(biāo)、漏損嚴(yán)重，還為供水企業(yè)造成了經(jīng)濟(jì)損失，有必要開展供水管網(wǎng)更新改造工程。

未來京津冀城市群政府部門應(yīng)依據(jù)各地區(qū)政策文件要求，積極響應(yīng)國家號(hào)召，加大供水管網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施更新改造力度，主要對(duì)使用年限超過50 a、經(jīng)常出現(xiàn)爆管漏水和使用落后管材的管道分批進(jìn)行更新改造，并時(shí)常加以維護(hù)，盡量避免供水管網(wǎng)漏水點(diǎn)的出現(xiàn)，降低管道的漏損率。

此外，老舊供水管網(wǎng)改造應(yīng)與先進(jìn)技術(shù)相結(jié)合。目前，智慧水務(wù)、互聯(lián)網(wǎng)+城鄉(xiāng)供水模式、新型管材、管網(wǎng)GIS地理信息系統(tǒng)等先進(jìn)的技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。京津冀城市群老舊供水管網(wǎng)改造的設(shè)計(jì)、施工與運(yùn)行都應(yīng)利用上這些先進(jìn)的技術(shù)，降低管網(wǎng)漏損率，進(jìn)而提高供水水質(zhì)與水量保證率，緩解京津冀地區(qū)的供需矛盾。

5 結(jié) 論

水資源短缺已成為全球各大城市關(guān)注的熱點(diǎn)問題。需水量預(yù)測(cè)有助于水務(wù)部門認(rèn)識(shí)到京津冀城市群水資源供需缺口，便于制定合理的供水政策和開展供水工程規(guī)劃建設(shè)，保持城市水資源供需平衡。本文以京津冀城市群為研究對(duì)象，通過對(duì)比分析得到最佳的需水量預(yù)測(cè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型。在預(yù)測(cè)性能表現(xiàn)上，XGBoost模型性能最好，誤差最低，R2得分達(dá)到99.980 7%。進(jìn)一步，預(yù)測(cè)了京津冀城市群2021～2025年的需水量，給出了變化趨勢(shì)并對(duì)未來供需缺口進(jìn)行分析，為今后供水工程規(guī)劃建設(shè)奠定基礎(chǔ)。最后，結(jié)合本文研究內(nèi)容和研究結(jié)果，主要從南水北調(diào)工程建設(shè)、綠色節(jié)水型城市建設(shè)、城市群供水管網(wǎng)建設(shè)3個(gè)方面給出京津冀城市群供水工程規(guī)劃建設(shè)的建議。這些建議將有助于政府部門結(jié)合京津冀城市群需水量變化趨勢(shì)，優(yōu)化供水與需求關(guān)系，節(jié)約不確定的用水調(diào)度成本，開展相應(yīng)的供水工程規(guī)劃建設(shè)工作。

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（編輯：謝玲嫻）

Prediction of water demand in Beijing-Tianjin-Hebei Urban Agglomeration and its water supply projects construction

SHUANG Qing，ZHAO Ruiting

（School of Economics and Management，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Abstract：

The Beijing-Tianjin-Hebei Urban Agglomeration is a serious water shortage area，so scientific and reasonable prediction of its water demand is the premise and foundation for the water department to plan and construct future water supply projects.A prediction study was conducted on the water demand of the Beijing-Tianjin-Hebei Urban Agglomeration.Explanatory variables related to economy，society，water use and resource availability were identified.Based on the data of the Beijing-Tianjin-Hebei Urban Agglomeration from 2004 to 2020，six machine learning models were established to seek the optimal prediction model.The water supply data was also collected and analyzed to further measure the difference between water supply and demand in 2021～2025.The results show that XGBoost model has the best performance and the lowest error，and the prediction accuracy is 99.98%.It is predicted that the average annual water demand of the Beijing-Tianjin-Hebei Urban Agglomeration from 2021 to 2025 will decrease slightly compared with previous years，fluctuating at around 25.06 billion m3.The total gap between supply and demand of water supply projects in 2021～2025 is expected to be about 600 million m3.In view of the planning and construction of water supply projects in the Beijing-Tianjin-Hebei Urban Agglomeration，it is suggested to carry out the planning from the following aspects，continuously promoting the construction of South-to-North Water Diversion Project，coordinating the construction of green water-saving cities and continuously optimizing the construction of water supply network in the urban agglomeration.

Key words：

Beijing-Tianjin-Hebei Urban Agglomeration；water demand prediction；machine learning；water supply projects