基于PSO-水量平衡-BP耦合模型的短期水位預(yù)測

摘要：

為降低水電站長期運(yùn)行過程中頻繁的無規(guī)律動作對于水頭高、庫容小、調(diào)節(jié)性能差的水電站造成的損害，最大限度利用水頭優(yōu)勢增發(fā)電量，提高水電站運(yùn)行的效益性和安全性，提出了一種機(jī)理與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動的水位預(yù)測方法。該方法通過PSO（Particle Swarm Optimization）算法優(yōu)化耦合BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和水量平衡模型，其中，數(shù)據(jù)驅(qū)動模型提供基準(zhǔn)值，水量平衡機(jī)理模型修正水位趨勢的合理性；將該方法應(yīng)用于沙坪二級水電站的水位預(yù)測，對比分析水量平衡模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和耦合模型預(yù)測結(jié)果。結(jié)果表明：提出的耦合模型有效避免了機(jī)理模型的累積誤差和數(shù)據(jù)驅(qū)動的反常性；相對于水量平衡模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該耦合模型具有較高的預(yù)測精度和實(shí)用性，其平均絕對百分比誤差MAPE和擬合優(yōu)度R2分別為0.001 3和0.97，預(yù)測幅度更貼近真實(shí)水位。研究成果可為水電站面對短期的水位變化提前做出反應(yīng)提供理論依據(jù)。

關(guān) 鍵 詞：

水位預(yù)測； 水量平衡； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； PSO算法； 沙坪二級水電站

中圖法分類號： TV68

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.03.014

0 引 言

水力發(fā)電作為一種良好的清潔能源，在調(diào)峰和調(diào)頻方面占據(jù)主導(dǎo)地位，在過去的10 a里，水力發(fā)電在中國取得了前所未有的進(jìn)步。為了最大限度利用水頭優(yōu)勢增發(fā)電量，中國梯級流域特別是中小流域大多采用“一庫多級”的開發(fā)方式［1］。這種開發(fā)方式均以調(diào)節(jié)性能強(qiáng)的大型控制性工程為龍頭，下游則為一級或多級水頭高、庫容小、調(diào)節(jié)性能差的電站［2］。然而，較小的水庫容量和較小的可調(diào)水位間接導(dǎo)致降雨和徑流嚴(yán)重影響徑流發(fā)電廠的短期發(fā)電，從而威脅到調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性和安全性。隨著水電的快速發(fā)展，水電站的短期和實(shí)時控制已成為一個熱點(diǎn)問題，而這個問題的關(guān)鍵是能否準(zhǔn)確地預(yù)測水位變化。由于水位變化、降雨量以及支匯流之間存在極其復(fù)雜的非線性關(guān)系，水位預(yù)測常常較實(shí)際情況偏差較大，因此設(shè)計一個可以捕捉水位序列變化特征的水位預(yù)測模型，對于水電站安全運(yùn)行和增發(fā)效益有著重要的意義［3］。

傳統(tǒng)上普遍采用水量平衡方法預(yù)測水位，但構(gòu)建水量平衡模型需要完整且準(zhǔn)確的水庫資料、曲線參數(shù)和實(shí)測數(shù)據(jù)，因此存在較大的局限性。然而隨著人工智能技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)方法的不斷進(jìn)步，當(dāng)水庫長期運(yùn)行、數(shù)據(jù)質(zhì)量高、數(shù)據(jù)量大時，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法進(jìn)行預(yù)測可避免水量平衡法的多方面要求和諸多限制，直接探索數(shù)據(jù)間的內(nèi)在規(guī)律［4］。

近些年來，越來越多的學(xué)者通過數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法研究了水位預(yù)測問題。如李云良等［5］提出了一種基于BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，參考了鄱陽湖流域和長江來水的影響，并應(yīng)用于贛江外洲，取得了較好的結(jié)果；馬輝等［6］提出了一種灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合預(yù)測模型，取得了較好的預(yù)測結(jié)果；鄭店坤等［7］提出一種PSO（Particle Swarm Optimization）算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的耦合預(yù)測模型，優(yōu)化了算法的收斂速度和預(yù)測精度；吳美玲等［8］提出了一種基于KNN（K-Nearest Neighbor）算法和GA（Genetic Algorithm）算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，然后將其應(yīng)用于秦淮河實(shí)際預(yù)測中，相較于BP模型有更高的預(yù)測精度。

綜上可知，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行水位預(yù)測是一種切實(shí)可行的方法，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法在水位預(yù)測應(yīng)用中具有一定的適用范圍。單一預(yù)測模型在不同場景下各有優(yōu)劣，但是多種模型耦合或者加權(quán)組合的模型，能更好地發(fā)揮每種方法的優(yōu)勢，有效提高預(yù)測精度［9］。

傳統(tǒng)的水量平衡方法能夠很好地呈現(xiàn)預(yù)測水位的漲跌趨勢，但是不斷的累積誤差導(dǎo)致預(yù)測的精度略有欠缺。而新興的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠達(dá)到較高的預(yù)測精度，但會出現(xiàn)有違常理的預(yù)測趨勢。因此，為了更好地預(yù)測結(jié)果，本文提出一種基于PSO算法、水量平衡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水位預(yù)測耦合模型。該模型首先利用水量平衡法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行預(yù)測，再將兩模型預(yù)測結(jié)果耦合，利用PSO算法優(yōu)化耦合參數(shù)，最后得到理想的預(yù)測結(jié)果。該模型可以對應(yīng)水位變化的機(jī)理特征，同時考慮了水位變化的數(shù)據(jù)特征。本文基于該耦合模型在沙坪二級水電站進(jìn)行了水位預(yù)測試驗(yàn)，取得了較好的預(yù)測結(jié)果。

1 相關(guān)水位預(yù)測技術(shù)

1.1 水量平衡模型

根據(jù)水量平衡原理，水庫的水量平衡系指在某一時段內(nèi)入庫水量和出庫水量之差等于這一時段內(nèi)水庫蓄水量的變化［10］，即：

Vt+1=Vt+（It－Ot）ΔT－Et－Lt（1）

式中：Vt表示t時刻水庫的庫容，m3；It和Ot分別表示t時刻水庫的入庫流量和出庫流量，m3/s；ΔT表示時間步長，s；Et和Lt分別表示水庫的蒸發(fā)損失和滲漏損失，m3。與入庫流量和出庫流量相比，實(shí)時調(diào)度中每分鐘的蒸發(fā)量和泄漏量較小，因此可以忽略。則可構(gòu)造如下映射關(guān)系：

Zt=f（Vt）（2）

Qn=g（ΔHn，N）（3）

Qg=h（ΔHg，O）（4）

式中：Zt表示t時刻水庫的水位，m；f表示水位與庫容之間的映射關(guān)系；Qn表示發(fā)電流量，m3/s；ΔHn表示發(fā)電凈水頭，m；N表示發(fā)電量，kW·h；g表示發(fā)電流量與發(fā)電凈水頭和發(fā)電量之間的映射關(guān)系；Qg表示泄洪流量，m3/s；ΔHg表示泄洪水頭，m；O表示閘門開度，m；h表示泄洪流量與泄洪水頭和閘門開度之間的映射關(guān)系。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通常包含輸入層、隱含層和輸出層，輸入層負(fù)責(zé)接收輸入信息，然后傳遞給中間層，中間層負(fù)責(zé)信息變換，最后傳遞到輸出層輸出結(jié)果［11］。權(quán)值與閾值通過各層之間的信息正向傳播和誤差反向傳播確定，具體訓(xùn)練過程見文獻(xiàn)［12-13］。本文通過構(gòu)建3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，輸入數(shù)據(jù)為水庫當(dāng)前時刻水位以及水庫在預(yù)測時間范圍內(nèi)的入庫流量次序、計劃負(fù)荷次序和計劃開度次序，輸出數(shù)據(jù)為預(yù)測時間范圍內(nèi)壩前水位的變化過程。3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.3 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種進(jìn)化計算技術(shù)，源于對鳥群捕食的行為研究，粒子群的優(yōu)化是通過群體中個體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解［14］。粒子迭代更新公式為

Vk+1id=ωVkid+c1r1（Pkid－Xkid）+c2r2（Pkid－Xkid）（5）

Xk+1id=Xkid+Vk+1id（6）

式中：X為粒子種群；Xid為第i個粒子在D維搜索空間中的位置；d=1，2，…，D；i=1，2，…，n；V表示粒子的速度，m/s；P為粒子的個體極值；ω為慣性權(quán)重；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；c1和c2為加速因子；r1和r2為分布于［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)。

2 PSO-水量平衡-BP耦合模型構(gòu)建

2.1 耦合模型結(jié)構(gòu)

基于PSO優(yōu)化過的耦合公式耦合水量平衡多變量滾動單元和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多變量線性單元，構(gòu)建PSO-水量平衡-BP耦合模型，進(jìn)行水位預(yù)測。模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

水量平衡模型的輸入為水庫當(dāng)前時刻水位以及水庫在預(yù)測時間范圍內(nèi)的入庫流量次序、計劃負(fù)荷次序和計劃開度次序，輸出為預(yù)測時間范圍內(nèi)壩前水位的變化過程。輸入數(shù)據(jù)表達(dá)式如公式（7）所示。

MWB=［I1…In，Zi－1，N1…Nn，O1…On］T（7）

式中：MWB表示水量平衡模型輸入；I表示入庫流量，m3/s；O表示閘門開度，m；N表示負(fù)荷出力，kW·h；Zi－1表示壩前水位預(yù)測值，m。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入同樣為水庫當(dāng)前時刻水位以及水庫在預(yù)測時間范圍內(nèi)的入庫流量次序、計劃負(fù)荷次序和計劃開度次序，輸出為預(yù)測時間范圍內(nèi)壩前水位的變化過程。輸入數(shù)據(jù)表達(dá)式如公式（8）所示。

MBP=［I1…In，Z0，N1…Nn，O1…On］T（8）

式中：MBP表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入；Z0表示當(dāng)前時刻壩前水位數(shù)據(jù)，m。

2.2 耦合模型優(yōu)化

水量平衡和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同的計算期內(nèi)表現(xiàn)不同，因此使用權(quán)重系數(shù)闡述兩個模型在不同時期的精確性。權(quán)重系數(shù)越大，表示該時段水量平衡模型預(yù)測結(jié)果的精度越高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的精度越低，耦合公式如下：

Zi=［aZBPi－1+（1－a）ZWBi－1］+b|ZBPi－ZBPi－1|×（ZWBi－ZWBi－1）/|ZWBi－ZWBi－1|（9）

式中：Zi表示壩前水位預(yù)測值，m；ZWBi－1和ZWBi分別表示某一時刻前后5 min間隔水量平衡滾動單元輸出的水位預(yù)測值，m；ZBPi－1和ZBPi分別表示某一時刻前后5 min間隔BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性單元輸出的水位預(yù)測值，m；a和b分別表示基準(zhǔn)系數(shù)和幅度參數(shù)，為（0，1）之間的數(shù)值。

水量平衡-BP耦合模型的預(yù)測效果與基準(zhǔn)系數(shù)a和幅度參數(shù)b的取值息息相關(guān)，因此使用粒子群優(yōu)化（PSO）算法優(yōu)化a和b，目標(biāo)函數(shù)為耦合預(yù)測結(jié)果的均方誤差（MSE），MSE值越小，說明模型的預(yù)測精度越高；反之，模型的預(yù)測精度越低。MSE公式如下：

MSE=1nni=1（Yi－Zi）2（10）

式中：n為預(yù)測次數(shù)；Yi為實(shí)測數(shù)據(jù)，m；Zi為預(yù)測值，m。

2.3 耦合模型流程

該模型主要由數(shù)據(jù)預(yù)處理、水量平衡模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及耦合公式構(gòu)成，耦合模型流程如圖3所示，具體步驟如下：

（1） 輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理。通過對入庫流量、壩前水位、閘門開度和負(fù)荷出力4組數(shù)據(jù)進(jìn)行錯誤值刪減，缺失值取前和歸一化處理，增加數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性并降低其波動性。

（2） 設(shè)計水量平衡滾動水位預(yù)測單元?；谒畮焖科胶庠韺⑺畮飚?dāng)前時刻水位以及水庫在預(yù)測時間范圍內(nèi)的入庫流量次序、計劃負(fù)荷次序和計劃開度次序4組數(shù)據(jù)作為輸入迭代計算壩前水位，再通過迭代計算的壩前水位滾動計算下一時刻的壩前水位，最終得到預(yù)測時間范圍內(nèi)壩前水位的變化過程。

（3） 劃分閘門情況數(shù)據(jù)集。將開閘情況對應(yīng)的4組數(shù)據(jù)與關(guān)閘情況對應(yīng)的4組數(shù)據(jù)劃分開。

（4） 設(shè)計BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性預(yù)測單元。首先將開閘情況的水庫當(dāng)前時刻水位以及水庫在預(yù)測時間范圍內(nèi)的入庫流量次序、計劃負(fù)荷次序和計劃開度次序4組數(shù)據(jù)作為開閘BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，得到開閘情況的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；將關(guān)閘情況的水庫當(dāng)前時刻水位以及水庫在預(yù)測時間范圍內(nèi)的入庫流量次序、計劃負(fù)荷次序3組數(shù)據(jù)作為關(guān)閘BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，得到關(guān)閘情況的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

（5） 構(gòu)建耦合公式。假設(shè)水量平衡預(yù)測模型的權(quán)重值為1-a，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重值即為a。兩模型預(yù)測結(jié)果分別與權(quán)重值組合形成模型基準(zhǔn)值，然后再加上b倍的水量平衡預(yù)測的趨勢與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的漲幅之積。

（6） 優(yōu)化耦合模型。利用PSO優(yōu)化算法得到最優(yōu)權(quán)重參數(shù)a和b，最后使用該組合模型進(jìn)行預(yù)測，得到最終的預(yù)測值。

3 實(shí)例分析

3.1 研究區(qū)概況

沙坪二級水電站是大渡河上第20個梯級電站，其水庫總庫容為2 084萬m3，調(diào)節(jié)庫容卻只有585萬m3，有6臺單機(jī)58 MW的燈泡貫流式機(jī)組，設(shè)有5孔孔口尺寸為13.0 m×16.0 m帶胸墻式的泄洪閘，死水位550.00 m，正常蓄水位554.00 m，僅有4.00 m的水位運(yùn)行區(qū)間［15］。沙坪電站位置如圖4所示。

枕頭壩與沙坪水電站屬于上下游梯級電站，水力聯(lián)系十分緊密，且由于兩站之間沒有區(qū)間匯流，枕頭壩水電站的出庫流量幾乎可以認(rèn)為是沙坪水電站的入庫流量，受區(qū)間徑流速度的制約，枕頭壩水電站出庫流量與沙坪水電站入庫流量之間存在一定的時間延遲，對兩站2019年和2020年的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，可粗略估計延遲時間，沙坪水電站未來80 min入庫流量即為枕頭壩水電站80 min前到當(dāng)前時刻的出庫流量［16］。

3.2 數(shù)據(jù)選擇

本文所選數(shù)據(jù)為沙坪二級水電站所測數(shù)據(jù)，選擇從2020年1月1日至12月31日的每5 min入庫流量、壩前水位、閘門開度和負(fù)荷出力，共102 208條數(shù)據(jù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中訓(xùn)練集與測試集劃分比例分別為80%與20%。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)選擇

本文基于MATLAB軟件分別構(gòu)建開閘情況和關(guān)閘情況下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。使用premnmx函數(shù)對歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，隱含層傳遞函數(shù)選取tansig函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)選取purelin函數(shù)，激活函數(shù)采用sigmoid函數(shù)，其他 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如表1所列。

3.4 預(yù)測計算流程

本文將預(yù)處理后的測試集分別放入水量平衡預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中得到各自的預(yù)測值，再通過PSO優(yōu)化后的耦合公式耦合得到最終預(yù)測值。

3.5 試驗(yàn)結(jié)果

通過相同條件下的數(shù)據(jù)對未來3 h壩前水位進(jìn)行預(yù)測，分別采用水量平衡預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和PSO-水量平衡-BP耦合預(yù)測模型對沙坪二級水電站的水位進(jìn)行試驗(yàn)預(yù)測，對比3種模型的優(yōu)劣。預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

從試驗(yàn)結(jié)果來看，上述3種預(yù)測模型均可大致描述未來3 h水位基本變化情況，預(yù)測結(jié)果和真實(shí)水位誤差皆在可控范圍內(nèi)。水量平衡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種預(yù)測模型的預(yù)測效果不同，在凸顯各時刻水位局部變化趨勢效應(yīng)特征的方面，水量平衡預(yù)測模型表現(xiàn)較好，而在凸顯各時刻水位變化幅度特性的方面，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型表現(xiàn)較好，但是兩種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果都表現(xiàn)出一定的偏差。其中，水量平衡預(yù)測模型出現(xiàn)偏差的原因主要是隨著水量平衡的不斷滾動預(yù)測，其誤差也會不斷增大，因此水量平衡模型對于未來3 h中前半部分預(yù)測效果較好，后續(xù)部分不太理想。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型出現(xiàn)偏差的原因主要是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型無法學(xué)習(xí)機(jī)理模型的原理，只能從歷史數(shù)據(jù)中尋找擬合，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在未來3 h中部分預(yù)測趨勢會背離現(xiàn)實(shí)邏輯。

PSO-水量平衡-BP耦合模型綜合了兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，水量平衡模型能更好地表現(xiàn)出趨勢特征的長處，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能更好地體現(xiàn)出漲幅特征的優(yōu)勢，使預(yù)測曲線的趨勢更貼近于真值，上升幅度也與真實(shí)水位變化過程一致，總體峰值預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確。各模型的評價指標(biāo)如表2所列。

試驗(yàn)結(jié)果表明：①水量平衡預(yù)測模型的平均絕對百分比誤差MAPE和擬合優(yōu)度R2分別為0.009 2和0.815 4，預(yù)測結(jié)果趨勢較好但并不貼合實(shí)測水位。由于水量平衡預(yù)測模型依靠機(jī)理模型，因此預(yù)測結(jié)果更能表現(xiàn)水位的漲幅趨勢，但累積誤差的存在導(dǎo)致后半部誤差較大。②BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型平均絕對百分比誤差MAPE和擬合優(yōu)度R2分別為0.003 6和0.768 2，預(yù)測結(jié)果水位數(shù)值較好但會有異常值?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果全段更貼合真實(shí)水位，但存在背離真實(shí)物理趨勢的情況。③相較于水量平衡模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，耦合模型預(yù)測趨勢更明顯，其平均絕對百分比誤差MAPE和擬合優(yōu)度R2分別為0.001 3和0.970 7，預(yù)測幅度更吻合，貼近真實(shí)水位。

依靠數(shù)據(jù)驅(qū)動模型提供基準(zhǔn)值，加之水量平衡的機(jī)理模型修正水位趨勢的合理性，進(jìn)而形成了實(shí)驗(yàn)結(jié)果中耦合模型的精準(zhǔn)程度。盡管如此，從圖5中可以看到，耦合模型的預(yù)測結(jié)果也不全然貼合觀測值，推測原因可能是歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)存在誤差導(dǎo)致。因此，通過耦合水量平衡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測水位的方法是切實(shí)可行的。

4 結(jié) 論

本文提出一種機(jī)理與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動的水位預(yù)測方法，該方法通過PSO優(yōu)化耦合水量平衡原理和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。首先對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再將其放入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，然后將測試數(shù)據(jù)分別通過水量平衡模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬得到預(yù)測值，最后經(jīng)過PSO優(yōu)化后的耦合公式得到最終預(yù)測值。試驗(yàn)結(jié)果表明：較于其他兩種模型，PSO-水量平衡-BP耦合預(yù)測模型，在均方誤差MSE、均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE、平均絕對百分比誤差MAPE和擬合優(yōu)度R2方面均表現(xiàn)最優(yōu)，該耦合模型具有較高的預(yù)測精度和實(shí)用性，預(yù)測幅度更貼近真實(shí)水位。因此，本文提出的耦合PSO、水量平衡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法是切實(shí)可行的。該模型可為水電站面對短期的水位變化提前做出反應(yīng)提供參考依據(jù)，也可為耦合機(jī)理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的研究以及預(yù)測短期水位方面提供一定的參考。

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（編輯：謝玲嫻）

Short-term water level prediction based on PSO-water balance-BP coupled model

ZHANG Yubin1，2，LIAN Jijian1，2，WANG Xiaoqun1，2，F(xiàn)ENG Tianyu1，2

（1.School of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China； 2.Key Laboratory of Intelligent Water Resources of Hebei Province，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China）

Abstract：

In order to reduce the damage caused by frequent irregular action to the hydropower stations of high water head，small storage capacity and poor regulation performance in the long-term operation process，maximize the use of the water head advantage to increase power production，and improve the efficiency and safety of hydropower station operation，a water level prediction method driven by mechanism and data is proposed.In this method，Back Propagation（BP） neural network and water balance mechanism are coupled with Particle Swarm Optimization（PSO） algorithm，in which the data-driven model provides the reference value and the water balance mechanism model corrects the rationality of water level trend.This method is applied to the water level prediction of Shaping Ⅱ Hydropower Station，and the prediction results of water balance prediction model，BP neural network prediction model and coupled model are compared and analyzed.The results show that the proposed coupled model effectively avoids the accumulation error of the mechanism model and the un-constancy of the data-drive model.Compared with the water balance prediction model and the BP neural network prediction model，the coupled model has higher prediction accuracy and practicability.The mean absolute percentage error and goodness of fit are 0.001 3 and 0.97，respectively，and the prediction amplitude is closer to the real water level.The research results can provide theoretical basis for hydropower station to respond in advance to short-term water level changes.

Key words：

water level prediction；water balance；BP neural network；PSO algorithm；Shaping Ⅱ Hydropower Station