鋼板運(yùn)輸機(jī)動(dòng)態(tài)特性研究及動(dòng)力學(xué)仿真分析

摘要：針對(duì)鋼板運(yùn)輸機(jī)主梁結(jié)構(gòu)在吊運(yùn)過程中由于動(dòng)態(tài)載荷所產(chǎn)生的振動(dòng)或沖擊導(dǎo)致共振或疲勞性損傷問題，以動(dòng)力學(xué)理論分析為基礎(chǔ)，基于主梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性及模態(tài)分析結(jié)果，借助有限元分析軟件研究主梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。從研究結(jié)果分析，所設(shè)計(jì)的鋼板運(yùn)輸機(jī)主梁結(jié)構(gòu)固有頻率滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，所搭建的動(dòng)力學(xué)分析模型能夠準(zhǔn)確地反映吊裝過程中主梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：鋼板運(yùn)輸機(jī)；主梁結(jié)構(gòu)；動(dòng)態(tài)特性；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

中圖分類號(hào)：TH113;TH218 收稿日期：2023-04-22

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.10.014

1 前言

鋼板運(yùn)輸機(jī)是橋式起重機(jī)的一種，其作為主要的鋼板起吊裝卸特種設(shè)備，在各種機(jī)械化生產(chǎn)車間、港口碼頭以及工程施工現(xiàn)場發(fā)揮著十分重要的作用，作業(yè)過程中，對(duì)鋼板進(jìn)行搬運(yùn)、裝載等，不僅有效提高了勞動(dòng)效率，而且減輕了人力勞動(dòng)。重型機(jī)械設(shè)備往往為追求較高的安全性能而設(shè)計(jì)較大的安全系數(shù)，起重機(jī)結(jié)構(gòu)相對(duì)比較笨重。針對(duì)這一問題，國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)橋式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、輕量化進(jìn)行了大量的研究，并取得了一些研究成果。張亮有等[1]提出基于響應(yīng)面模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，在滿足變形和應(yīng)力的條件下，降低安全系數(shù)以優(yōu)化結(jié)構(gòu)和進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。許志敏[2]運(yùn)用ANSYS軟件研究門式起重機(jī)在多工況條件下整體結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分布，判斷起重機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的合理性。李少卿[3]等針對(duì)不同的架梁工況和荷載組合，對(duì)架橋機(jī)進(jìn)行了剛度、強(qiáng)度以及模態(tài)和穩(wěn)定性分析。然而，吊物突然離地時(shí)，橋架必然受到?jīng)_擊載荷作用，目前的研究多集中在靜力學(xué)分析階段，未關(guān)注實(shí)際吊運(yùn)過程中載荷的變化特性。

本文以鋼板運(yùn)輸機(jī)主梁模型作為研究對(duì)象，重點(diǎn)研究吊運(yùn)過程中，主梁模型結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)受力特性。以理論計(jì)算為基礎(chǔ)，借助于仿真軟件，搭建動(dòng)力學(xué)分析模型，通過分析模型結(jié)構(gòu)的模態(tài)特征進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，研究在搬運(yùn)的各個(gè)不同階段，主梁結(jié)構(gòu)隨時(shí)間-載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

2 結(jié)構(gòu)原理與動(dòng)態(tài)特性分析

2.1結(jié)構(gòu)工作原理

吸盤式鋼板運(yùn)輸機(jī)其主要結(jié)構(gòu)組成包括主梁、提升電機(jī)、傳動(dòng)軸、提升電機(jī)、吸盤、小吊架以及平移滾輪等，如圖1所示。其工作過程原理為吸盤通過內(nèi)部負(fù)壓吸力吸住鋼板，提升電機(jī)通過旋轉(zhuǎn)副帶動(dòng)提升機(jī)構(gòu)提升齒條提升或下降，小吊架與提升齒條連接，平移滾輪的橫向運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)整個(gè)鋼板運(yùn)輸機(jī)進(jìn)行橫向運(yùn)輸。

2.2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析主要目的是確定在隨時(shí)間變化載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，如位移響應(yīng)、應(yīng)力響應(yīng)、加速度響應(yīng)等，目前，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析通常采用3種方法進(jìn)行求解，即完全法、模態(tài)疊加法和縮減法，對(duì)于線性結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)平衡方程可表示為[4]：

式中，[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；[U]為節(jié)點(diǎn)加速度矢量；[U]為節(jié)點(diǎn)速度矢量；[U]為節(jié)點(diǎn)位移矢量；[F]為力矢量。

本模型動(dòng)態(tài)過程中，啟動(dòng)階段，吸盤吸緊鋼板，主梁所載荷從0開始增大至與吊載重量相等，該過程鋼板未脫離地面，鋼板速度為0，主梁受到的外力等于小吊架與吊物的重力之和，主梁的振動(dòng)微分方程可表示為：

由動(dòng)力學(xué)知識(shí)可知：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為振動(dòng)方程的特解[y*=kω2t-2kξω3]，而瞬態(tài)響應(yīng)為其對(duì)應(yīng)的線性齊次方程的通解[y=Ye-ξωncos（ωdt-φ）]，因此，主梁的總位移響應(yīng)可表示為：

式中，[ωd]為阻尼自然頻率，[ωd=ωn（1-ζ2）]；[Y]為瞬態(tài)響應(yīng)振幅；[φ]為瞬態(tài)響應(yīng)相位。

鋼板離開地面后吊運(yùn)過程中，鋼板隨主梁一起做自由振動(dòng)，外力處于平衡狀態(tài)，即Kt=0，因此，振動(dòng)微分方程可以表示二階齊次線性微分方程：

此階段對(duì)應(yīng)的位移響應(yīng)可表示為：

2.3 動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性分析

鋼板運(yùn)輸機(jī)搬運(yùn)的全過程可以劃分為6個(gè)階段：即起吊瞬間、平穩(wěn)提升、提升結(jié)束、橫向移動(dòng)、平穩(wěn)下降、卸載。根據(jù)GB/T 3811《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]中規(guī)定，當(dāng)起吊物品起升離地時(shí)，或?qū)业踉诳罩械奈锲吠蝗恍冻龝r(shí)，起重機(jī)本身的自重將因出現(xiàn)振動(dòng)而產(chǎn)生秒沖式增大或減小的動(dòng)力響應(yīng)。本文對(duì)于鋼板運(yùn)輸機(jī)模型的動(dòng)力學(xué)特性研究主要針對(duì)起吊瞬間、平穩(wěn)提升、提升結(jié)束、橫向移動(dòng)4個(gè)階段的動(dòng)態(tài)受載過程分析。本文設(shè)定鋼板運(yùn)輸機(jī)模擬起吊過程在5 s中完成，載荷變化過程如圖2所示，其中包括：起吊時(shí)刻鋼板尚未離地，所受載荷從0逐步增加，0.2 s鋼板離地，載荷因出現(xiàn)振動(dòng)而產(chǎn)生秒沖式增大；1.5 s后載荷逐漸平穩(wěn)，為平穩(wěn)起吊過程；維持至3.6 s，穩(wěn)態(tài)上升結(jié)束制動(dòng)，載荷產(chǎn)生秒沖式減小，小于其額定吊載重量；4.85 s后載荷趨于穩(wěn)定。

本文所研究的鋼板運(yùn)輸機(jī)額定吊裝載荷為6.3 t，總載荷為61 740 N，載荷模擬均勻分布在每個(gè)吸盤上，每個(gè)吸盤載荷近似為1 929.37 N，動(dòng)態(tài)分析每個(gè)載荷加載位置加載額定載荷為964.7 N。根據(jù)GB/T 3811《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的起升沖擊系數(shù)取1.02，經(jīng)計(jì)算得出在起吊沖擊載荷為984.4 N，起吊結(jié)束制動(dòng)沖擊減載載荷為945 N。

3 模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析模型

對(duì)鋼板運(yùn)輸機(jī)模型進(jìn)行簡化，主梁結(jié)構(gòu)主要采用殼單元，提升電機(jī)、提升機(jī)構(gòu)部分采用實(shí)體單元，建立有限元分析模型，如圖3所示。對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行約束無激振力模態(tài)分析。

3.2 模態(tài)分析結(jié)果

結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)中，底階頻率對(duì)結(jié)構(gòu)的影響明顯，在GB/T 30561《起重機(jī)剛性橋式和門式起重機(jī)》[6]標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，對(duì)于大跨距的鋼板運(yùn)輸機(jī)，主梁的自振頻率應(yīng)不小于2 Hz。提取模態(tài)分析的前六階頻率，主梁自振頻率滿足設(shè)計(jì)要求。

前六階振型如圖4所示，通過對(duì)主梁前六階振型進(jìn)行分析，主梁的第一階頻率為2.23 Hz，振型主要表現(xiàn)為小吊架沿X軸（水平方向）的振動(dòng)，表明結(jié)構(gòu)在X方向的動(dòng)剛度相對(duì)較差，主要由于小吊架與橫梁之間連接為鉸接，釋放了X軸方向的自由轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

4 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

4.1 動(dòng)力學(xué)建模

鋼板運(yùn)輸機(jī)整體結(jié)構(gòu)相對(duì)比較復(fù)雜，在構(gòu)建動(dòng)力學(xué)分析模型時(shí)，需要在結(jié)合有限元基本理論和模型實(shí)際的運(yùn)動(dòng)特性，簡化結(jié)構(gòu)模型，縮短計(jì)算時(shí)間，更加準(zhǔn)確地對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性研究，本文對(duì)鋼板運(yùn)輸機(jī)模型進(jìn)行簡化后，模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。其中，約束平移滾輪位置單元所有方向自由度，動(dòng)態(tài)載荷按圖2進(jìn)行加載，等效加載在小吊架上[7]。

4.2 動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果

主梁結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力隨時(shí)間-載荷的動(dòng)態(tài)特性響應(yīng)曲線如圖6所示。最大應(yīng)力從起吊開始快速增大至98.6 MPa，在0.2 s后趨于穩(wěn)定在88～98 MPa之間反復(fù)震蕩。靜力學(xué)分析應(yīng)力結(jié)果如圖7所示，主梁最大應(yīng)力為94.0 MPa，表明所建立的動(dòng)力學(xué)分析模型準(zhǔn)確有效地模擬了加載過程[8-9]。

主梁結(jié)構(gòu)最大位移隨時(shí)間-載荷的動(dòng)態(tài)特性響應(yīng)曲線如圖8所示。主梁結(jié)構(gòu)最大位移從起吊開始快速增大至25.3 mm，在0.2 s后趨于穩(wěn)定在21～25 mm之間反復(fù)震蕩。靜力學(xué)分析位移結(jié)果如圖9所示，最大位移為21.2 mm，位于動(dòng)態(tài)載荷分析中最大位移變化區(qū)間內(nèi)[10-11]。

主梁結(jié)構(gòu)最大速度隨時(shí)間-載荷的動(dòng)態(tài)特性響應(yīng)曲線如圖10所示。主梁結(jié)構(gòu)最大速度從起吊開始快速增大至173.2 mm/s后回落，在0.2 s后回落至88 mm/s趨于穩(wěn)定，在20～80 mm/s之間反復(fù)震蕩[12-13]。

5 結(jié)語

采用有限元方法對(duì)鋼板運(yùn)輸機(jī)主梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，以驗(yàn)證模型設(shè)計(jì)有效性。通過分析得出以下結(jié)論：

a.模型結(jié)構(gòu)固有頻率2.23 Hz，滿足標(biāo)準(zhǔn)GB/T 30561《起重機(jī) 剛性 橋式和門式起重機(jī)》的要求。

b.通過對(duì)模型加載時(shí)間-載荷歷程，搭建鋼板模擬搬運(yùn)過程中主梁動(dòng)態(tài)受載過程，得到主梁最大應(yīng)力、最大位移以速度動(dòng)態(tài)特性曲線，與靜力學(xué)分析結(jié)果保持基本一致性。

c.本文驗(yàn)證了所搭建的動(dòng)態(tài)分析模型的準(zhǔn)確性，為鋼板運(yùn)輸機(jī)設(shè)計(jì)與制造提供了參考依據(jù)。

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作者簡介：

李會(huì)，男，1977年生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楦邚?qiáng)產(chǎn)品研發(fā)與EVI輕量化設(shè)計(jì)應(yīng)用。