模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的應(yīng)用

摘 要：文章旨在探討模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的應(yīng)用。通過對(duì)教學(xué)實(shí)踐的觀察和分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的應(yīng)用存在教師認(rèn)識(shí)存在偏差、教學(xué)目標(biāo)模糊、教材挖掘不深、教學(xué)模式固定以及評(píng)價(jià)方式單一等問題，并針對(duì)問題成因提出了更新教育觀念、挖掘課程內(nèi)容、豐富教學(xué)方法以及轉(zhuǎn)變?cè)u(píng)價(jià)方式等策略。

關(guān)鍵詞：模型思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；問題解決；教學(xué)策略；評(píng)價(jià)方式

基金項(xiàng)目：廣西教育科學(xué)規(guī)劃2021年度“鄉(xiāng)村數(shù)學(xué)教師能力素質(zhì)提升”專項(xiàng)課題“農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)策略的實(shí)踐與研究”（課題編號(hào)：2021ZJY105）。

作者簡(jiǎn)介：張火珍（1981—），女，廣西壯族自治區(qū)貴港市港南區(qū)東津鎮(zhèn)中心學(xué)校。

數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力有著重要的作用。模型思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問題相聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)效果和實(shí)踐能力。然而，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，模型思想的應(yīng)用存在一些問題，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，本文旨在探討這些問題的成因，并提出有效的教學(xué)策略，以促進(jìn)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、模型思想應(yīng)用存在的問題

（一）教師對(duì)模型思想的認(rèn)識(shí)存在偏差

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師對(duì)模型思想的認(rèn)識(shí)存在一定的偏差，他們對(duì)模型思想的理解僅停留在形式上，僅僅將其看作一種解題方法，而忽略了其更深層次的意義和應(yīng)用。模型思想的應(yīng)用局限于傳統(tǒng)的代數(shù)模型，幾何模型、圖表模型等其他形式的模型思想被忽視。這種認(rèn)識(shí)偏差導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中無法充分理解和運(yùn)用模型思想來解決實(shí)際問題，限制了學(xué)生思維的拓展和創(chuàng)造力的發(fā)展［1］。

（二）教師教學(xué)目標(biāo)模糊，模型思想難以體現(xiàn)

在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施的過程中，部分教師缺乏對(duì)新課標(biāo)的深入理解，不能結(jié)合新課標(biāo)要求，導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)模糊，過于強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的傳授和應(yīng)試技巧的訓(xùn)練，忽略了學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，教學(xué)目標(biāo)缺乏對(duì)模型思想的滲透。因此，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中無法有效地運(yùn)用模型思想，從而限制了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)［2］。

（三）教師教材挖掘不深，模型內(nèi)容難以呈現(xiàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師在教材挖掘方面存在不夠深入的問題，導(dǎo)致模型內(nèi)容難以得到充分的呈現(xiàn)和應(yīng)用。教材作為教學(xué)的重要依據(jù)，對(duì)模型思想的介紹和應(yīng)用往往相對(duì)簡(jiǎn)單和有限。教師如果僅僅按照教材的要求進(jìn)行教學(xué)，缺乏對(duì)模型思想的深入挖掘和擴(kuò)展，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生接觸到的模型案例較少，難以提升模型應(yīng)用能力。教師對(duì)教材內(nèi)容的深入挖掘不僅可以幫助學(xué)生更好地理解模型思想，還可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，提高解決問題的能力［3］。

（四）教師教學(xué)模式固定，模型建立避重就輕

部分教師的教學(xué)模式比較固定，在課堂教學(xué)中，他們可能更傾向于重復(fù)演示解題步驟和方法，而忽略了學(xué)生對(duì)模型的建立和運(yùn)用的過程。教師避重就輕，不愿花費(fèi)過多時(shí)間和精力引導(dǎo)學(xué)生思考問題、構(gòu)建模型，并應(yīng)用模型思想解決實(shí)際問題，限制了學(xué)生對(duì)模型思想的實(shí)際運(yùn)用和創(chuàng)造性發(fā)展。

（五）教師評(píng)價(jià)方式單一，模型應(yīng)用形同虛設(shè)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師的評(píng)價(jià)方式比較單一，對(duì)學(xué)生模型應(yīng)用能力的評(píng)價(jià)相對(duì)薄弱。他們主要關(guān)注學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和解題方法的掌握程度，而忽略了學(xué)生對(duì)模型思想的實(shí)際應(yīng)用。這種單一的評(píng)價(jià)方式導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)模型思想的應(yīng)用形同虛設(shè)，缺乏實(shí)際的激勵(lì)和反饋，限制了學(xué)生模型應(yīng)用能力的培養(yǎng)和發(fā)展，同時(shí)也制約了模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。

二、模型思想應(yīng)用存在問題的原因

（一）教師教學(xué)觀念存在定式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師的教學(xué)觀念存在一定的定式。他們習(xí)慣于傳統(tǒng)的教學(xué)方法和模式，很難改變自己的教學(xué)和思維方式，導(dǎo)致他們?cè)诮虒W(xué)中難以靈活應(yīng)用模型思想，無法充分引導(dǎo)學(xué)生解決問題和建立模型。他們更關(guān)注理論知識(shí)的傳授和應(yīng)試技巧的培養(yǎng)，而忽略了對(duì)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。這種教學(xué)觀念的定式限制了教師對(duì)模型思想的全面理解和教學(xué)實(shí)踐。

（二）教師學(xué)科知識(shí)有待更新

隨著數(shù)學(xué)領(lǐng)域的不斷發(fā)展和進(jìn)步，新的數(shù)學(xué)概念和方法不斷涌現(xiàn)，包括模型思想的應(yīng)用。然而，部分教師沒有及時(shí)學(xué)習(xí)最新的學(xué)科知識(shí)和教學(xué)方法，仍使用過時(shí)的教學(xué)模式。教師對(duì)模型思想的最新發(fā)展了解有限，就無法有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模型思想的訓(xùn)練和應(yīng)用。這種學(xué)科知識(shí)的滯后性限制了教師在教學(xué)中對(duì)模型思想的全面運(yùn)用以及教學(xué)效果的提升。

（三）教師課程研讀缺乏引領(lǐng)

第一，部分教師過于依賴教材，未能結(jié)合新課標(biāo)進(jìn)行課程研讀，對(duì)相關(guān)教學(xué)資源的了解和利用較少，導(dǎo)致他們難以充分了解最新的教育理念和研究成果，也難以將其應(yīng)用到課堂教學(xué)中。第二，部分教師缺乏對(duì)應(yīng)用模型思想的前沿理論支持和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)借鑒，他們沒有充分了解應(yīng)用模型思想的重要性和方法，難以將最新的教學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中。這導(dǎo)致教師無法提供高質(zhì)量的教學(xué)內(nèi)容，影響了學(xué)生對(duì)模型思想的深入理解以及學(xué)生模型應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

（四）教師教學(xué)評(píng)價(jià)側(cè)重應(yīng)試

在當(dāng)前的教育環(huán)境下，應(yīng)試導(dǎo)向的教學(xué)評(píng)價(jià)成為部分教師的重要考慮因素。他們更注重學(xué)生的考試成績(jī)和應(yīng)試技巧，而忽略了學(xué)生模型應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。這種評(píng)價(jià)方式限制了教師對(duì)模型思想的教學(xué)實(shí)踐和學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。

三、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略

（一）更新教育觀念，重視模型思想

首先，教師應(yīng)意識(shí)到模型思想是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題能力的重要手段，具有促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的作用。教師需要從教育的角度重新認(rèn)識(shí)模型思想的重要性，并將其納入教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容中。教師要摒棄傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸模式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力和創(chuàng)造力。其次，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)模型思想的理解和研究，不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。教師可以積極參加專業(yè)發(fā)展活動(dòng)，如教育研討會(huì)、學(xué)術(shù)交流等，了解最新的教學(xué)理論，汲取豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，教師可以加強(qiáng)學(xué)習(xí)，閱讀相關(guān)的教育書籍、期刊和研究論文，深入了解模型思想的內(nèi)涵和應(yīng)用方法。通過不斷學(xué)習(xí)和更新知識(shí)，教師可以更好地指導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中靈活應(yīng)用模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。最后，教師還可以與其他教師進(jìn)行合作，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和資源，共同探索應(yīng)用模型思想的有效方法。教師可以組織教研活動(dòng)，開展觀摩課和教學(xué)評(píng)估，相互借鑒和學(xué)習(xí)。通過與其他教師的合作與交流，教師可以得到更多的啟發(fā)和支持，進(jìn)一步提升自己的教學(xué)水平和模型思想的應(yīng)用效果。

（二）挖掘課程內(nèi)容，熟知模型內(nèi)容

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過挖掘課程內(nèi)容，熟知模型內(nèi)容，為學(xué)生提供豐富的教學(xué)案例和實(shí)踐活動(dòng)，幫助他們理解和應(yīng)用模型思想。例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量的問題時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)情境，讓學(xué)生運(yùn)用模型思想解決問題。假設(shè)學(xué)生們要組織一次義賣活動(dòng)，賣一種商品，商品的單價(jià)是10元，他們計(jì)劃賣出30件商品。教師可以提出以下問題：如果每件商品的單價(jià)是10元，賣出30件商品，那么總價(jià)是多少？要想解決這個(gè)問題，學(xué)生需要運(yùn)用模型思想，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)踐操作。他們可以運(yùn)用公式“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”，將單價(jià)和數(shù)量代入計(jì)算，得到總價(jià)為300元。通過實(shí)際情境的引導(dǎo)，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用模型思想，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合。此外，教師還可以設(shè)計(jì)更復(fù)雜的案例，讓學(xué)生運(yùn)用模型思想解決問題。例如，教師可以給學(xué)生一張購物清單，清單上列出了不同商品的單價(jià)和數(shù)量，要求學(xué)生計(jì)算出購物清單的總價(jià)。學(xué)生需要運(yùn)用模型思想，將每個(gè)商品的單價(jià)和數(shù)量相乘，然后將所有商品的價(jià)格相加，得到最終的總價(jià)。這樣的實(shí)踐活動(dòng)可以幫助學(xué)生更深入地理解和掌握模型思想。通過挖掘課程內(nèi)容，熟知模型內(nèi)容，教師能夠?yàn)閷W(xué)生提供豐富的教學(xué)案例和實(shí)踐活動(dòng)，讓他們?cè)趯?shí)際問題中應(yīng)用模型思想，培養(yǎng)解決問題的能力和創(chuàng)新思維。這樣的教學(xué)方法不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，也增強(qiáng)了他們的實(shí)踐能力，為他們今后的學(xué)習(xí)和生活打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）豐富教學(xué)方法，意義構(gòu)建模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，豐富教學(xué)方法、意義構(gòu)建模型是促進(jìn)學(xué)生模型應(yīng)用能力發(fā)展的重要策略。通過多樣化的教學(xué)方法和實(shí)際案例，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用模型思想。例如，在學(xué)習(xí)平均數(shù)的概念時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題：某班級(jí)的學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，每個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)都不同，要求學(xué)生計(jì)算出這些分?jǐn)?shù)的平均數(shù)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何通過建立模型來解決這個(gè)問題，如可以將每個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為數(shù)據(jù)點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上繪制出分?jǐn)?shù)的分布情況，然后求取這些分?jǐn)?shù)的總和并除以學(xué)生人數(shù)，得到平均數(shù)。通過這個(gè)案例，學(xué)生可以學(xué)會(huì)構(gòu)建模型，將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的操作，培養(yǎng)他們的模型應(yīng)用能力和解決問題能力。又如，在學(xué)習(xí)比例關(guān)系時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)購物場(chǎng)景：學(xué)生們要為一次野餐活動(dòng)購買食材，他們需要計(jì)算不同商品的價(jià)格和數(shù)量之間的比例關(guān)系。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過建立模型來確定不同商品之間的比例關(guān)系，并根據(jù)給定的預(yù)算計(jì)算出每種商品應(yīng)該購買的數(shù)量。通過這個(gè)案例，學(xué)生將比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為實(shí)際的購物問題，通過模型思想來解決問題，加深了對(duì)比例關(guān)系的理解和應(yīng)用能力。通過豐富教學(xué)方法、意義構(gòu)建模型，學(xué)生可以從不同的視角去理解和應(yīng)用模型思想，從而強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)。

（四）轉(zhuǎn)變?cè)u(píng)價(jià)方式，關(guān)注模型應(yīng)用

首先，教師可以采用多元化的評(píng)價(jià)方法，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的模型應(yīng)用能力。教師可以設(shè)計(jì)一系列的項(xiàng)目作業(yè)，要求學(xué)生基于所學(xué)的模型思想解決實(shí)際問題。例如，教師可以給學(xué)生一個(gè)設(shè)計(jì)城市交通的任務(wù)，要求學(xué)生考慮道路布局、交通信號(hào)燈的設(shè)置等因素，運(yùn)用模型思想來解決交通擁堵問題。通過這樣的項(xiàng)目作業(yè)，教師可以全面了解學(xué)生的模型應(yīng)用能力，包括問題分析、模型構(gòu)建、數(shù)據(jù)處理等方面。其次，教師可以要求學(xué)生進(jìn)行口頭演示，展示自己對(duì)模型應(yīng)用方面的思考和解決問題的過程。例如，學(xué)生可以選擇一個(gè)實(shí)際問題，運(yùn)用模型思想進(jìn)行分析，并通過口頭演示的方式向全班介紹自己的解決思路和結(jié)果。通過口頭演示評(píng)價(jià)，教師可以評(píng)估學(xué)生的表達(dá)能力、邏輯思維和模型應(yīng)用的深度。最后，通過觀察學(xué)生在解決實(shí)際問題中的表現(xiàn)，教師可以評(píng)估學(xué)生的模型應(yīng)用能力。同時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行同伴評(píng)價(jià)，讓學(xué)生互相交流和評(píng)價(jià)彼此的模型應(yīng)用能力和解決問題能力。教師可以制訂相應(yīng)的模型思想評(píng)價(jià)指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示，這種評(píng)價(jià)方式可以促進(jìn)學(xué)生之間的互動(dòng)和合作，并培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)意識(shí)和批判性思維。

通過評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以對(duì)教師和學(xué)生在模型思想應(yīng)用方面的表現(xiàn)進(jìn)行量化評(píng)估。教師可以根據(jù)這些評(píng)價(jià)指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)改進(jìn)教學(xué)，采取具有針對(duì)性的措施培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用模型思想是促進(jìn)學(xué)生綜合能力發(fā)展和創(chuàng)新思維培養(yǎng)的重要途徑。然而，教師在應(yīng)用模型思想時(shí)面臨一些問題，如對(duì)模型思想的認(rèn)識(shí)存在偏差、教學(xué)目標(biāo)模糊、教材挖掘不深以及評(píng)價(jià)方式單一等。為解決這些問題，教師應(yīng)更新教育觀念、挖掘課程內(nèi)容、豐富教學(xué)方法并轉(zhuǎn)變?cè)u(píng)價(jià)方式，以提高模型思想的應(yīng)用效果。通過這些努力，可以幫助學(xué)生更好地應(yīng)用模型思想解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和解決問題的能力。教師和學(xué)生共同努力，將模型思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，將為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展帶來積極而深遠(yuǎn)的影響。

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