骨邊界增強(qiáng)濾波的圖割算法

石志良,范偉楠,甘梓博,袁 瓊

(1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,湖北 武漢 430070)(2.湖北第二師范學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院,湖北 武漢 430205)

醫(yī)學(xué)圖像具有灰度廣、對(duì)比度低等特點(diǎn),快速精準(zhǔn)地分割骨組織一直是難題. 臨床通常采用閾值分割和區(qū)域生長(zhǎng)相結(jié)合的方法進(jìn)行手工分割,不僅需要大量人工交互,而且需要操作人員具備深厚的專(zhuān)業(yè)知識(shí),分割結(jié)果易受主觀因素影響,具有不可重復(fù)性. 因此,研究一種快速、穩(wěn)定的自動(dòng)分割算法具有重要意義.

常見(jiàn)的骨自動(dòng)分割算法分為機(jī)器學(xué)習(xí)和非機(jī)器學(xué)習(xí)兩類(lèi). 機(jī)器學(xué)習(xí)方法,可實(shí)現(xiàn)令人滿意的精度和自動(dòng)化,但技術(shù)人員需要對(duì)特定器官進(jìn)行大量標(biāo)注和反復(fù)訓(xùn)練,過(guò)程復(fù)雜、耗時(shí),且僅適用于單個(gè)器官. 非機(jī)器學(xué)習(xí)方法指借助圖像中固有的灰度、梯度、紋理等信息,根據(jù)一定的相似性準(zhǔn)則,將圖像分割成各具特性的區(qū)域. 主要方法包括閾值分割[1]、區(qū)域生長(zhǎng)[2-3]、水平集[4-5]、聚類(lèi)[6-8]、圖割[9-20]等,這類(lèi)算法具有通用性的優(yōu)點(diǎn),適用于更廣泛的分割問(wèn)題,因此研究一種非機(jī)器學(xué)習(xí)的自動(dòng)分割算法具有不可替代的意義.

近年來(lái),圖割作為一種非機(jī)器學(xué)習(xí)的方法,具有穩(wěn)定、全局最優(yōu)、可擴(kuò)展性好等優(yōu)點(diǎn),在圖像分割領(lǐng)域占據(jù)著重要的地位. 其中最為經(jīng)典的是Boykov等[10-11]提出的基于圖像強(qiáng)度的交互式圖割算法. 然而,由于算法僅考慮圖像強(qiáng)度,在分割骨組織時(shí)魯棒性較差,并且采用交互式的方法增加圖割約束,效率低,無(wú)法滿足自動(dòng)分割的需求. 為提高算法的魯棒性和效率,許多研究人員對(duì)圖割算法進(jìn)行改進(jìn),先后提出了基于K聚類(lèi)的圖割[9]、基于雙通道的圖割[12]、基于形狀約束的圖割[13]、基于分水嶺技術(shù)的交互式圖割[14]、基于顯著性的圖割[15]、基于特征檢測(cè)的圖割[16]、基于圖像數(shù)據(jù)映射的圖割[17]、結(jié)合U-net網(wǎng)絡(luò)的圖割[18]、金字塔圖割[19]、基于區(qū)域生長(zhǎng)的圖割[20]等相關(guān)算法.

雖然上述算法在一定程度上提高了圖割的魯棒性,但未能徹底解決算法的交互問(wèn)題,尤其在分割對(duì)比度低的骨邊界時(shí)效果較差. 因此,研究提出一個(gè)基于Hessian矩陣的骨骼邊界增強(qiáng)濾波器,在此基礎(chǔ)上建立新的能量函數(shù),求解能量函數(shù)得到初步分割結(jié)果,并對(duì)初步結(jié)果進(jìn)行后處理,實(shí)現(xiàn)骨組織的自動(dòng)分割.

1 傳統(tǒng)圖割算法

圖割算法的基本思想是將N維圖像的分割問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求解最小能量函數(shù)問(wèn)題. 能量函數(shù)的解與圖模型中的割線唯一對(duì)應(yīng),并將圖分為目標(biāo)和背景兩部分. Boykov等[10]提出的能量函數(shù)為

E(A)=λ·R(A)+B(A).

(1)

式中,系數(shù)表示R(A)相對(duì)于B(A)的重要程度,A=(A1,…,Ap,…A|P|)是一組二進(jìn)制向量,P是圖中所有像素的集合,Ap對(duì)應(yīng)P中像素p,為目標(biāo)點(diǎn)(表示為1)或背景點(diǎn)(表示為0),當(dāng)所有Ap已知時(shí),向量A即為圖的一種分割方式.

R(A)為區(qū)域項(xiàng),定義為

(2)

式中,RP(AP)表示將像素標(biāo)記為目標(biāo)或背景的懲罰,分別用RP(“obj”)和RP(“bkg”)表示.

B(A)為邊界項(xiàng),定義為

(3)

式中,當(dāng)Ap=Aq時(shí),δ(Ap,Aq)=1,否則δ(Ap,Aq)=0;B{p,q}表示相鄰像素p,q的一致性懲罰,這種一致性可以基于圖像強(qiáng)度、梯度或其他標(biāo)準(zhǔn).當(dāng)像素p,q相似(如在圖像強(qiáng)度上相近)時(shí)B{p,q}很大,反之接近于0.N表示由像素p及其相鄰像素點(diǎn)構(gòu)成的鄰域系統(tǒng).

為獲得全局最優(yōu)的結(jié)果,用戶需要標(biāo)記目標(biāo)種子點(diǎn)和背景種子點(diǎn)以增加圖模型的輸入.通常,將區(qū)域項(xiàng)和邊界項(xiàng)稱(chēng)之為軟約束,種子點(diǎn)稱(chēng)之為硬約束.

圖1為傳統(tǒng)圖割算法示意圖,圖1(a)為灰度圖像,建立的加權(quán)無(wú)向圖G=(V,E),如圖1(b)所示,V為圖中節(jié)點(diǎn),表示為

圖1 圖割算法示意圖

V=P∪{S,T},

(4)

式中,P為像素點(diǎn)集合;S,T為終端節(jié)點(diǎn),分別稱(chēng)之為源、匯.

E為圖中邊,表示為

E={p,q}∪ {p,S}∪{p,T},

(5)

式中,p,q為像素點(diǎn);{p,q} 表示相鄰像素構(gòu)成的邊,稱(chēng)為n-links;{p,S} 表示像素點(diǎn)與源構(gòu)成的邊;{p,T} 表示像素點(diǎn)與匯構(gòu)成的邊.{p,S} ,{p,T} 統(tǒng)稱(chēng)為t-links.

邊的權(quán)由軟約束和硬約束共同決定,{p,q} 的權(quán)為B{p,q};{p,S} 的權(quán)分為3種情況,當(dāng)p為背景種子點(diǎn)時(shí)其值為0,p為目標(biāo)種子點(diǎn)時(shí)其值為1+max(B{p,q}),p為非種子像素點(diǎn)時(shí)其值為λ·Rp(“bkg”);類(lèi)似的{p,S} 的權(quán)為,當(dāng)p為背景種子點(diǎn)時(shí)其值為1+max(B{p,q}),p為目標(biāo)種子點(diǎn)時(shí)其值為0,p為非種子像素點(diǎn)時(shí)其值為λ·Rp(“obj”).

根據(jù)上述原理,用最大流算法求解能量函數(shù),使得t-links和n-links權(quán)值最小. 如圖1(c)所示,曲線1即為所求割線,最終分割結(jié)果如圖1(d)所示.

2 本文方法

2.1 骨邊界增強(qiáng)濾波的圖割模型

算法總體流程如圖2所示,主要由骨邊界增強(qiáng)濾波、能量函數(shù)建立和后處理3個(gè)部分組成.

圖2 本文算法流程圖

骨邊界增強(qiáng)濾波輸出結(jié)果的好壞直接決定骨邊界的清晰度,進(jìn)而影響圖像分割質(zhì)量,因此,濾波器的設(shè)計(jì)是本文第一個(gè)關(guān)鍵步驟. 如何將濾波結(jié)果融合到圖割約束項(xiàng)中,建立包含圖像強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)特征的能量函數(shù),是本文第二個(gè)關(guān)鍵步驟. 此外,由于CT圖像固有的部分體積效應(yīng),分割后的骨組織可能存在粘連的情況,如何設(shè)計(jì)一種后處理方法將相鄰骨分離,提高分割的魯棒性和效率,是本文第三個(gè)關(guān)鍵步驟. 針對(duì)這3個(gè)關(guān)鍵步驟對(duì)圖割算法進(jìn)行改進(jìn),以期提高圖像的分割精度與自動(dòng)化程度.

2.2 骨邊界增強(qiáng)濾波器

骨分割難點(diǎn)之一是關(guān)節(jié)處骨邊界對(duì)比度低,因此僅基于圖像強(qiáng)度特征的分割方法,不能取得理想的分割效果. 為提高骨邊界對(duì)比度,使用經(jīng)典的邊緣增強(qiáng)濾波器(非銳化遮蔽濾波)銳化圖像,以突出CT圖像中灰度突變的區(qū)域. 圖3表示股骨切片圖像非銳化遮蔽處理后的效果,由圖可知,骨邊界強(qiáng)度較原圖得到提升,但相鄰骨之間仍存在連接,對(duì)分割結(jié)果產(chǎn)生干擾.

圖3 非銳化遮蔽效果圖

為此,基于Hessian矩陣設(shè)計(jì)一種增強(qiáng)骨邊界的濾波器,稱(chēng)為骨邊界增強(qiáng)濾波.

Hessian矩陣是由多元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)構(gòu)成方陣,主要用來(lái)描述函數(shù)局部曲率. 以二維圖像為例,令表示圖像像素關(guān)于坐標(biāo)的函數(shù),將其在泰勒展開(kāi)得

(6)

則其Hessian矩陣為

(7)

在二維圖像中,Hessian矩陣是二維正定矩陣,具有2個(gè)特征值和2個(gè)特征向量,其中特征值表示圖像在2個(gè)特征向量所指方向上的各向異性.

利用特征向量和特征值(λ1,λ2)繪制橢圓,如圖4(a)所示.當(dāng)λ1=λ2時(shí),各向同性最強(qiáng),對(duì)應(yīng)圖4(b)中斑點(diǎn)結(jié)構(gòu);當(dāng)λ1=1,λ2=0或λ1=0,λ2=1,各向異性最強(qiáng),對(duì)應(yīng)圖4(c)中線性結(jié)構(gòu). Hessian矩陣特征值與圖像特征對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1.

表1 二維Hessian矩陣特征值與圖像特征對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖4 二維圖像結(jié)構(gòu)特征

二維圖像求二階導(dǎo)的一般方法為

fxx(x,y)=f(x,y)-f(x-Δx,y)-(f(x-Δx,y)-f(x+2Δx,y)),

(8)

顯然此方法只包含自身在內(nèi)的3個(gè)像素信息,易受圖像局部信號(hào)干擾.根據(jù)線性尺度空間理論,對(duì)一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)等于該函數(shù)與高斯函數(shù)導(dǎo)數(shù)的卷積,其表達(dá)如下

(9)

式中,σ表示高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差,稱(chēng)為尺度,fxx(x,y;σ)表示在圖像尺度σ下的二階偏導(dǎo)數(shù).高斯模板包含周?chē)匦畏秶鷥?nèi)所有像素信息,因此能顯著降低求導(dǎo)誤差.

由于在一幅圖像中,同種結(jié)構(gòu)具有不同大小,如粗細(xì)不同的線,故同一尺度無(wú)法適用于整張圖像.為此,采用多尺度方法,即對(duì)同一點(diǎn)使用不同尺度的高斯模板進(jìn)行卷積,選擇各向異性最強(qiáng)的結(jié)果作為該點(diǎn)的輸出.

將上述理論推導(dǎo)至三維圖像,得尺度下的三維Hessian矩陣為

(10)

式中,表示三維圖像在體素v的二階偏導(dǎo)數(shù).設(shè)矩陣3個(gè)特征值為λ1,λ2,λ3(|λ3|≥|λ2|≥|λ1|).以3個(gè)特征值為半軸可得特征橢球如圖5所示.

圖5 特征橢球

顯然,當(dāng)圖像各向同性強(qiáng)時(shí)橢球?qū)⒈粔嚎s為球體;當(dāng)有兩個(gè)特征值的絕對(duì)值接近1,另一個(gè)接近0時(shí),橢球?qū)⒈粔嚎s為柱體;當(dāng)有兩個(gè)特征值的絕對(duì)值接近0,另一個(gè)接近1時(shí)橢球?qū)⒈粔嚎s為片狀. 因此可將三維圖像的特征結(jié)構(gòu)分為片狀、管狀和斑點(diǎn)狀3種,如圖6所示,與特征值的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表2.

表2 三維Hessian矩陣特征值與圖像特征對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖6 理想結(jié)構(gòu)

其中噪聲狀是斑點(diǎn)狀的特例,其特點(diǎn)是特征值均為0;骨邊界是由骨外層的皮質(zhì)骨組成,由表可得皮質(zhì)骨對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)為片狀,因此使用Hessian矩陣提取骨邊界并對(duì)其進(jìn)行增強(qiáng)是可行的.

為量化CT圖像體素v局部區(qū)域與片狀結(jié)構(gòu)的相似性,可定義圖像在尺度下的評(píng)估函數(shù)

(11)

式中,α,β,γ為常數(shù),R1,R2,R3表示與片狀、管狀、斑點(diǎn)狀、噪聲狀有關(guān)的項(xiàng),稱(chēng)之為測(cè)量因子,分別定義為

(12)

根據(jù)定義計(jì)算出不同結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的測(cè)量因子R1,R2,R3的值,見(jiàn)表3.

表3 圖像結(jié)構(gòu)與測(cè)量因子的對(duì)應(yīng)關(guān)系

如上文所述,同一尺度無(wú)法適用于整張圖像,為提高評(píng)分函數(shù)的魯棒性,計(jì)算不同尺度下的評(píng)分最大絕對(duì)值,并將最大特征值納入函數(shù)中,得

(13)

式中,∑為不同尺度構(gòu)成的集合.

圖7為股骨CT切片經(jīng)骨邊界增強(qiáng)濾波器處理效果圖,由圖7(b)可知,處理后相連的股骨與髖骨分離開(kāi)來(lái),骨邊界清晰度度提高,證明本文提出的基于Hessian矩陣的骨邊界增強(qiáng)濾波器是有效的.

圖7 濾波處理效果圖

2.3 約束項(xiàng)計(jì)算

2.3.1 改進(jìn)區(qū)域項(xiàng)函數(shù)

傳統(tǒng)的區(qū)域項(xiàng)函數(shù)僅基于圖像強(qiáng)度,由于骨邊界薄弱、間隙狹窄、骨小梁處強(qiáng)度低,不能取得很好的分割結(jié)果.為此考慮結(jié)合圖像強(qiáng)度與評(píng)分函數(shù),定義骨區(qū)域和背景區(qū)域.

在CT圖像中圖像的強(qiáng)度經(jīng)過(guò)線性變換可以得到CT值,其單位為Hounsfield Unit(HU),CT值與圖像組織的對(duì)應(yīng)關(guān)系,見(jiàn)表4.

表4 不同組織對(duì)應(yīng)HU值

由表4可得,骨組織的CT值一般在400HU以上,軟組織的CT值一般不超過(guò)150HU,空氣和脂肪的CT值一般小于-80HU,結(jié)合評(píng)分函數(shù),定義估算的骨組織區(qū)域Ebone和背景區(qū)域Ebkg分別為

Ebone={x∈Ω|I(x)≥400且S(x)>0},Ebkg=lcc({x∈Ω|I(x)<-80}),

(14)

式中,表示體素的CT值,表示高強(qiáng)度的皮質(zhì)骨,表示為排除骨間通道中的軟組織體素,lcc表示輸入二進(jìn)制參數(shù)的最大連通分量,{x∈Ω|I(x)<-80}表示脂肪和空氣. 根據(jù)式(14)對(duì)股骨切片圖像進(jìn)行處理,結(jié)果如圖8所示,其中圖8(b)為非骨部分的像素區(qū)域記為Ebkg,圖8(c)為非骨部分的像素區(qū)域記為Ebone.

圖8 區(qū)域估計(jì)

由區(qū)域項(xiàng)定義可知,區(qū)域項(xiàng)函數(shù)中表示將體素p標(biāo)記為目標(biāo)點(diǎn)(或背景點(diǎn))的懲罰.分割骨組織時(shí),在體素p是骨骼或在體素p是背景且時(shí)懲罰小,其他情況懲罰高.結(jié)合估算的區(qū)域,建立新的區(qū)域項(xiàng)函數(shù)為

(15)

新的區(qū)域項(xiàng)函數(shù)綜合評(píng)分函數(shù)值和圖像強(qiáng)度,相較于單一的基于圖像強(qiáng)度的區(qū)域項(xiàng)函數(shù)具有更明顯的特征和更高的可靠性.

2.3.2 改進(jìn)邊界項(xiàng)函數(shù)

同傳統(tǒng)區(qū)域項(xiàng)函數(shù)一樣,僅基于圖像強(qiáng)度的邊界項(xiàng)函數(shù)不能處理對(duì)比度低的骨邊界,因此考慮使用評(píng)分函數(shù)設(shè)計(jì)新的邊界項(xiàng)函數(shù).

邊界項(xiàng)中表示相鄰體素p,q的一致性懲罰,p,q越相似(如在圖像強(qiáng)度上相近)懲罰越大,反之則小.因此,基于評(píng)分函數(shù)提出新的邊界一致性標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)評(píng)分函數(shù)值相近時(shí)懲罰大,反之則小.定義邊界項(xiàng)函數(shù)為

(16)

根據(jù)式(1)、(2)、(3)、(15)、(16),得能量函數(shù)E(A)為

(17)

根據(jù)上述原理對(duì)CT圖建立圖模型,使用最大流算法求解能量函數(shù)得出圖模型中對(duì)應(yīng)割線,該割線將圖像分割為前景背景兩部分,前景即為所求骨組織. 圖9為分割股骨切片的示意圖,圖9(a)為原始切片;圖9(b)為圖割后的二值結(jié)果,圖中可見(jiàn),切片被分為前景、背景兩部分,其中前景由兩個(gè)不連通區(qū)域A和B構(gòu)成,分別代表髖骨和股骨,兩者邊界清晰、互不交叉;圖9(c)為將原圖與二值圖相疊加的效果圖,圖中可見(jiàn),骨組織與軟組成邊界清晰,骨分割質(zhì)量好,證明本文提出的基于骨邊界增強(qiáng)濾波的圖割算法是可行的.

圖9 股骨切片初步分割結(jié)果

2.4 后處理

雖然上述骨邊界增強(qiáng)濾波能夠提高骨邊界清晰度,但由于CT圖像固有的部分體積效應(yīng),仍會(huì)導(dǎo)致初步分割結(jié)果中出現(xiàn)相鄰骨組織粘連的情況,如圖10所示,圖10(a)是使用上文方法獲得的初步二值結(jié)果,圖中可見(jiàn)股骨區(qū)域與髖骨存在細(xì)微的連接點(diǎn),導(dǎo)致兩骨無(wú)法徹底分離.為分離相鄰的骨骼,提出基于形態(tài)學(xué)和簡(jiǎn)易圖割的后處理方法,將半徑為R的球形元素作為卷積核對(duì)分割后的二值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)腐蝕處理,如10(b)所示,對(duì)原圖進(jìn)行腐蝕操作,區(qū)域C被分割為D、E和孤島3個(gè)區(qū)域.

圖10 相鄰骨分離示意圖

對(duì)于骨的分離操作,目標(biāo)是在邊界體素最少時(shí),將圖像分割為F、G兩個(gè)區(qū)域,其中,對(duì)圖像做簡(jiǎn)易圖割處理,步驟為

(1)添加硬約束,令腐蝕操作后的區(qū)域D和F分別為圖割中的前景種子點(diǎn)和背景種子點(diǎn);

(2)建立區(qū)域項(xiàng)函數(shù),令區(qū)域項(xiàng)函數(shù)為

(18)

(3)為得到包含體素最少的邊界,令邊界項(xiàng)函數(shù)為;

(4)建立能量函數(shù)并使用最大流算法求解.

(5)將分離后的相鄰骨賦予不同CT值作為標(biāo)簽.

簡(jiǎn)易圖割處理結(jié)果如圖10(c)所示,其中圖10(b)中的孤島區(qū)域被納入?yún)^(qū)域D中,符合預(yù)期,證明本文提出的基于形態(tài)學(xué)與簡(jiǎn)易圖割的后處理方法是有效的.

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

為驗(yàn)證本文算法,可對(duì)骨組織進(jìn)行自動(dòng)精確的分割,在CT影像數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并與閾值分割、區(qū)域生長(zhǎng)、傳統(tǒng)圖割進(jìn)行對(duì)比.

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集分為兩組:第一組為內(nèi)部數(shù)據(jù)集,來(lái)源于武漢大學(xué)中南醫(yī)院,包含30例下肢CT圖像,圖像層內(nèi)間距0.78 mm,層間間距1.25 mm,圖像強(qiáng)度單位為HU. 以醫(yī)學(xué)專(zhuān)家進(jìn)行人工分割結(jié)果作為金標(biāo)準(zhǔn);第二組為公開(kāi)數(shù)據(jù)集,來(lái)自TCIA,名為CT Lymph Nodes,包含176例腹部CT圖像.

3.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)基于Windows10系統(tǒng),采用Visual Studio 2015開(kāi)發(fā)平臺(tái),配置醫(yī)學(xué)圖像處理工具包ITK、可視化工具包VTK、QT框架和最大流庫(kù),使用C++語(yǔ)言開(kāi)發(fā),實(shí)現(xiàn)圖切割的高效計(jì)算. 實(shí)驗(yàn)PC硬件配置為Intel(R)Core(TM)i7-8700K CPU@3.70GHz,16GB內(nèi)存.

經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)得出本文算法及對(duì)比算法合適參數(shù)見(jiàn)表5.

表5 本文算法及對(duì)比算法主要參數(shù)

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

醫(yī)學(xué)圖像分割領(lǐng)域中評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多,能夠從不同角度對(duì)算法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估.本文采用Dice系數(shù)(Dice)、精確率(Precision)、召回率(Recall),以及F1分?jǐn)?shù)(F1Score)作為評(píng)價(jià)指標(biāo).

(1)Dice系數(shù):表示兩個(gè)樣本的重疊情況,設(shè)A為人工分割金標(biāo)準(zhǔn)的圖像像素的集合,B分割算圖像像素集合,其定義為

(19)

當(dāng)A與B不相交時(shí),Dice相似性系數(shù)為0;當(dāng)A與B完全相交時(shí),Dice相似度系數(shù)為1,即系數(shù)越大,圖像分割質(zhì)量越高.

(2)精確率:表示分割的骨區(qū)域中真實(shí)骨區(qū)域所占比例,其定義為

(20)

式中,TP表示骨被預(yù)測(cè)為骨,FP表示非骨被預(yù)測(cè)為骨.

(3)召回率:表示分割骨區(qū)域中的真實(shí)骨占實(shí)際骨區(qū)域的比例,其定義為

(21)

式中,FN表示骨被預(yù)測(cè)為非骨.

(4)F1分?jǐn)?shù):是精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù),同時(shí)考慮預(yù)測(cè)的骨區(qū)域和真實(shí)骨區(qū)域,評(píng)估結(jié)果全面,其定義為:

(22)

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.4.1 骨分割結(jié)果對(duì)比

從數(shù)據(jù)集中選取5例,使用閾值分割、區(qū)域生長(zhǎng)、傳統(tǒng)圖割、骨邊界增強(qiáng)濾波的圖割算法對(duì)股骨進(jìn)行分割,分割結(jié)果分別如圖11所示,其中(a)行是經(jīng)裁剪后的原始CT圖像,(b)行是由專(zhuān)業(yè)醫(yī)師手工分割的實(shí)際股骨區(qū)域,作為實(shí)驗(yàn)的真值,(c)行是由閾值分割算法提取的股骨區(qū)域,(d)行是由區(qū)域生長(zhǎng)算法提取的股骨區(qū)域,(e)行是由基于強(qiáng)度的傳統(tǒng)圖割算法提取的股骨區(qū)域,(f)行是本文算法提取的股骨區(qū)域.

圖11 閾值分割、區(qū)域生長(zhǎng)、傳統(tǒng)圖割和本文算法對(duì)股骨分割結(jié)果對(duì)比

對(duì)比可得,閾值分割算法分割的效果較差,是由于閾值分割的原理是將圖像中強(qiáng)度在一定范圍內(nèi)的像素不經(jīng)處理地提取出來(lái),如四、五列所示,分割結(jié)果中不僅存在與骨組織強(qiáng)度相近的非骨像素,而且存在多種組織形成的不連通區(qū)域,這是導(dǎo)致閾值分割算法分割效果不理想的主要原因;區(qū)域生長(zhǎng)對(duì)不連通區(qū)域的處理優(yōu)于閾值分割,如第三列所示,是因?yàn)閰^(qū)域生長(zhǎng)能提取圖像連通區(qū)域,但其本質(zhì)是基于圖像強(qiáng)度,無(wú)法排除高強(qiáng)度的非骨像素,因此分割效果仍不理想;傳統(tǒng)圖割算法在骨干區(qū)域的分割效果較好,是由于骨干區(qū)域圖像對(duì)比度高,但在關(guān)節(jié)區(qū)域由于第二節(jié)介紹的原因,無(wú)法準(zhǔn)確提取股骨區(qū)域,如第四、五列所示;本文算法提取的股骨區(qū)域與實(shí)際股骨區(qū)域更為相近,經(jīng)過(guò)比較可得本文算法分割結(jié)果明顯優(yōu)于其他方法.

從數(shù)據(jù)集中選取4例,分別對(duì)股骨、髖骨、脛骨、腓骨周?chē)鷧^(qū)域進(jìn)行裁剪.使用4種方法分割并重建,如圖12-15所示.圖12為股骨重建對(duì)比圖,其中圖12(a)為實(shí)際股骨;圖12(b)為閾值分割重建的股骨,模型存在多個(gè)不連通區(qū)域,且不能分離股骨和髖骨;圖12(c)為區(qū)域生長(zhǎng)重建的股骨,模型不連通區(qū)域減少,但仍不能分離股骨和髖骨;圖12(d)為傳統(tǒng)圖割重建的股骨,模型與區(qū)域生長(zhǎng)模型相近,不能分離股骨和髖骨;圖12(e)為本文算法重建的股骨,模型與實(shí)際股骨在形狀和大小十分貼近實(shí)際股骨,比較可得,本文算法對(duì)股骨的分割優(yōu)于其他方法.圖13為髖骨重建對(duì)比圖,其中圖13(a)為實(shí)際髖骨,分割難點(diǎn)在于髖骨區(qū)域骨組織較多,與髖骨鄰近的有兩側(cè)股骨及中央骶骨,比較可得,本文算法能成功分割髖骨,分割效果優(yōu)于其他方法.圖14、15分別為脛骨、股骨重建對(duì)比圖,比較可得本文算法對(duì)脛骨、股骨的分割效果優(yōu)于其他方法.

圖12 閾值分割、區(qū)域生長(zhǎng)、傳統(tǒng)圖割和本文算法股骨分割重建對(duì)比

圖13 閾值分割、區(qū)域生長(zhǎng)、傳統(tǒng)圖割和本文算法髖骨分割重建對(duì)比

圖14 閾值分割、區(qū)域生長(zhǎng)、傳統(tǒng)圖割和本文算法脛骨分割重建對(duì)比

圖15 閾值分割、區(qū)域生長(zhǎng)、傳統(tǒng)圖割和本文算法腓骨分割重建對(duì)比

3.4.2 骨分割結(jié)果對(duì)比

為定量評(píng)價(jià)算法的可靠性,用閾值分割、區(qū)域生長(zhǎng)、傳統(tǒng)圖割算法和本文算法分別分割骨組織,并計(jì)算4種骨用4種方法在評(píng)價(jià)指標(biāo)Dice、Precision、Recall和F1 Score上的均值,并與Jcgs等[21]提出的3D U-Net比較,測(cè)試數(shù)據(jù)為T(mén)CIA中名為CT Lymph Nodes的數(shù)據(jù)集,評(píng)估結(jié)果見(jiàn)表6.

表6 4種方法骨分割評(píng)估結(jié)果

對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可得閾值分割算法的精確率最低,表示實(shí)際骨區(qū)域占預(yù)測(cè)骨區(qū)域的比例較低. 區(qū)域生長(zhǎng)算法較閾值分割算法表現(xiàn)較好,在精確率和F1分?jǐn)?shù)上有一定的提高,但各向指標(biāo)均不如本文算法. 傳統(tǒng)圖割算法的召回率高,精確率很低,這表明傳統(tǒng)圖割算法對(duì)骨區(qū)域的提取不夠準(zhǔn)確. 本文算法在保證高召回率的情況下精確率能達(dá)99.07%,對(duì)召回率和精確率的平衡較好,在綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Dice和F1 Score上有明顯提升. 綜合4種評(píng)估結(jié)果,本文算法的整體表現(xiàn)優(yōu)于其他方法,且與3D U-Net算法在Dice指標(biāo)上相近.

4 結(jié)論

針對(duì)骨組織的自動(dòng)分割進(jìn)行研究,基于Hessian矩陣提出骨邊界增強(qiáng)濾波,增強(qiáng)骨邊界清晰度;將濾波結(jié)果融入圖割的能量函數(shù)中,提高圖割算法的魯棒性和效率;融合形態(tài)學(xué)和圖割提出一種后處理方法,實(shí)現(xiàn)相鄰骨的自動(dòng)分離. 在實(shí)際應(yīng)用中,該方法對(duì)骨分割處理較好,但對(duì)于其他組織的分割適應(yīng)性差,因此在下一步的研究工作中,將面向多樣的人體組織進(jìn)行分割研究,如血管、肺、結(jié)核等,進(jìn)一步提升算法的通用性.