基于特征選擇和組合預(yù)測模型的負(fù)荷短期預(yù)測方法

陸嘉華,梅 飛,楊 賽,唐 瑜,華昊辰

(河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京 211100)

構(gòu)建新型的電力系統(tǒng)是實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑,進(jìn)行準(zhǔn)確高效的短期負(fù)荷預(yù)測是實現(xiàn)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運行的重要條件[1]. 由于大量分布式電源在負(fù)荷側(cè)并網(wǎng)數(shù)目增加,氣象、日期等外部因素的影響進(jìn)一步增加了負(fù)荷不確定性[2]. 為了提高配電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性和運行效率,對負(fù)荷影響因素進(jìn)行特征優(yōu)選,進(jìn)而構(gòu)建合理的負(fù)荷預(yù)測模型是實現(xiàn)這一目標(biāo)的重要措施.

短期負(fù)荷預(yù)測是指預(yù)測未來數(shù)小時至數(shù)天的負(fù)荷大小,對電力系統(tǒng)運行、控制、調(diào)節(jié)等具有重要意義[3]. 目前針對負(fù)荷短期預(yù)測問題已有許多研究. 短期負(fù)荷預(yù)測方法可分為數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法、機(jī)器學(xué)習(xí)方法和深度學(xué)習(xí)方法[4],預(yù)測形式可分為確定性預(yù)測[5]和不確定性預(yù)測[6].

在構(gòu)建負(fù)荷預(yù)測模型時,選擇適當(dāng)?shù)臍庀筇卣鲗δＰ托阅艿难芯恐陵P(guān)重要[7]. 通常采用經(jīng)驗法[8]和相關(guān)性分析[9]來選擇這些特征,這些方法具有高效性且應(yīng)用廣泛. 此外,過濾法使用互信息(mutual information,MI)或皮爾遜相關(guān)系數(shù)來構(gòu)建特征子集,以修正特征輸入[10-11]. 然而,這可能導(dǎo)致特征之間的冗余性. 部分研究結(jié)合過濾法和包裝法以提高準(zhǔn)確性,同時也增加了模型訓(xùn)練時間[12]. 為了解決特征選擇和冗余性問題,一些研究使用正則化方法,通過模型權(quán)重來約束不重要的特征,使它們的權(quán)重趨近于零[13],從而提高了模型的泛化性能.

在時間序列預(yù)測中,深度學(xué)習(xí)方法相對于傳統(tǒng)方法更能挖掘負(fù)荷的非線性特征. 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)算法被廣泛用于提取時序特征. 時域卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(temporal convolution network,TCN)[14]能夠提取短時特征,而WaveNet模型則處理長負(fù)荷時間序列[15]. 有些研究將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)與長短期記憶(long short-term memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合以提取不同時間尺度的特征[16],或?qū)NN與門控循環(huán)單元(gated recurrent unit,GRU)結(jié)合,以提高運算效率[17]. 組合預(yù)測模型是提高模型泛化性能的一種方法. 分解算法和優(yōu)化算法分別用于構(gòu)建時序特征和調(diào)整超參數(shù),顯著提高了模型性能[18],或采用分層預(yù)測模型或通過分解算法構(gòu)建不同分量的預(yù)測模型,最后將它們的預(yù)測結(jié)果相加以獲得最終結(jié)果[19-21].

本文針對配電網(wǎng)負(fù)荷短期預(yù)測問題構(gòu)建了BP回歸模型與CNN結(jié)合雙向門控循環(huán)單元(Bi-directional gated recurrent unit,BiGRU)時間序列模型的組合預(yù)測模型. 首先針對多維氣象特征的選擇問題提出了一種特征選擇流程,基于特征選擇結(jié)果分別構(gòu)建回歸和時序預(yù)測模型的氣象特征輸入. 該組合預(yù)測模型第一部分通過BP回歸模型學(xué)習(xí)日期特征和實時氣象特征來擬合實際負(fù)荷值;第二部分構(gòu)建時間序列模型,將歷史氣象和歷史負(fù)荷時序特征作為時序模型輸入特征,輸出負(fù)荷預(yù)測值;第三部分構(gòu)建負(fù)荷短期預(yù)測模型,以前兩部分模型負(fù)荷預(yù)測結(jié)果作為模型輸入,同時考慮日類型特征,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出最終負(fù)荷預(yù)測值. 通過對某地配電網(wǎng)10 kV母線預(yù)測算例分析,本文特征選擇方法提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性,組合預(yù)測模型相較于單一回歸或時間序列模型具有更低的預(yù)測誤差,對負(fù)荷變化趨勢較大的非工作日預(yù)測效果有明顯改善.

1 氣象特征選擇

作為模型的特征輸入集合需要考慮特征與負(fù)荷之間的相關(guān)性、特征之間的相關(guān)性大小即冗余性和多個特征的協(xié)同作用[22],通過綜合考慮特征三部分作用計算特征增益大小來選擇特征加入最優(yōu)特征子集中,使用最優(yōu)特征子集構(gòu)建模型可以提高模型預(yù)測準(zhǔn)確性.

1.1 最優(yōu)特征集增益

考慮單個特征與負(fù)荷相關(guān)性,使用MI計算單個特征與負(fù)荷相關(guān)性以及特征之間的冗余性大小. 針對連續(xù)特征變量,互信息基于信息理論計算相關(guān)性,能夠很好的描述變量之間線性及非線性關(guān)系大小. 互信息的值越大變量之間的相關(guān)性越高,互信息為0時說明變量之間相互獨立. 兩個連續(xù)隨機(jī)變量之間互信息計算公式如式(1):

(1)

式中,X1、X2為兩個連續(xù)隨機(jī)變量,p(x1)為變量X1的概率密度函數(shù),p(x2)為變量X2的概率密度函數(shù),p(x1,x2)為兩個隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度函數(shù).

(1)相關(guān)性計算.單個氣象特征與負(fù)荷互信息大小計算公式為:

Ci=MI(Xi,Y),Xi∈RF,

(2)

式中,Xi為原始特征集RF中第i個特征,Ci記作第i個氣象特征與負(fù)荷的互信息大小.Ci越大說明該氣象特征與負(fù)荷相關(guān)性越強(qiáng).

(2)冗余性計算.最優(yōu)特征集記作OF.使用Ri評價原始特征集中的單個特征Xi加入最優(yōu)特征集后的特征冗余性,計算公式為:

OF={X1,X2,…,Xm},

(3)

(4)

式中,Xj為最優(yōu)特征集中第j個特征,原始特征集合選擇的單個特征Xi與最優(yōu)特征子集的冗余性,選擇具有較小的冗余性特征,避免了最優(yōu)特征集中同時選擇多個相似特征.

(3)協(xié)同作用計算.協(xié)同作用指多個氣象特征變量同時對負(fù)荷變量的作用,用復(fù)相關(guān)系數(shù)度量,復(fù)相關(guān)系數(shù)越大,相關(guān)性越強(qiáng).復(fù)相關(guān)系數(shù)用于描述最優(yōu)特征集對標(biāo)簽的作用大小,基于多元線性回歸模型求得,計算公式為:

(5)

式中,yt為真實標(biāo)簽值,對應(yīng)實際負(fù)荷值;ya為真實標(biāo)簽值的平均值,yr為多元線性回歸的回歸值.考慮原始特征集的單個特征Xi加入最優(yōu)特征集,多元線性回歸值的計算參考式(6),進(jìn)一步計算協(xié)同作用大小Si,如式(7)所示:

yi=mlr({Xi}∪OF,y),

(6)

Si=r(yi,y),

(7)

式中,mlr表示多元線性回歸模型,自變量為最優(yōu)特征集和原始特征集中第i個特征的并集,y為回歸方程因變量即負(fù)荷真實值,yi對應(yīng)回歸方程回歸值.

(4)特征集增益計算.若考慮將原始特征集中單個特征Xi加入最優(yōu)特征集中,此時的最優(yōu)特征集增益可寫作Gi,計算公式如下:

Gi(α,β,Xi)=Ci-αRi+βSi,

(8)

式中,Ci為原始特征集中氣象特征Xi與負(fù)荷相關(guān)性大小,Ri為氣象特征Xi加入最優(yōu)特征集中的冗余性大小,Si為氣象特征加入最優(yōu)特征集后的協(xié)同作用大小,α和β分別為控制冗余性和協(xié)同作用的權(quán)重系數(shù).通過權(quán)重系數(shù)來控制單個氣象特征Xi加入最優(yōu)特征集時的增益正負(fù).當(dāng)Ci大于0時特征集增益為正,反之為負(fù).

1.2 特征選擇流程

原始?xì)庀筇卣骷蓛刹糠謽?gòu)成,一部分是氣象站采集的氣象數(shù)據(jù)中包含的各個氣象特征,另一部分包括考慮氣象耦合作用的綜合氣象因素影響,耦合氣象因素包括熱指數(shù)、溫濕指數(shù)、風(fēng)寒指數(shù)和人體舒適度指數(shù)[23],特征集中各氣象特征符號及其含義如表1所示.

表1 氣象特征符號及含義

將原始特征集合記為RF,寫作:

RF={GHI,UVI,T2M,T2MD,T2MW,QV2M,RH2M,PP,PS,WS10M,WD10M,HI,THI,WCI,CIHB}

(9)

基于原始特征集中單個特征加入最優(yōu)特征集中的特征集增益正負(fù),為正時將該特征加入最優(yōu)特征集,同時從原始特征集中去除;增益為負(fù)時則將該特征直接從原始特征集中去除;再進(jìn)行下一步迭代,直到原始特征集合為空集結(jié)束,輸出的結(jié)果為最優(yōu)特征集,記作OF.特征選擇流程如圖1所示,特征選擇流程如下所述.

圖1 特征選擇流程圖

第一步:輸入初始數(shù)據(jù)原始特征集RF、最優(yōu)特征集OF、權(quán)重系數(shù)α和β;

第二步:從原始特征集中選擇具有最大相關(guān)性的特征作為最優(yōu)特征集的初始特征;

第三步:從原始特征集中選擇具有最大相關(guān)性的特征,計算最優(yōu)特征集增益,若增益大于0,則將該特征加入最優(yōu)特征集,同時從原始特征剔除該特征,反之則直接從原始特征剔除該特征;

第四步:判斷原始特征集是否為空,滿足條件時結(jié)束程序,輸出最優(yōu)特征集,反之則跳轉(zhuǎn)至第三步.

將選擇流程中冗余性和協(xié)同作用權(quán)重系數(shù)α和β視為預(yù)測模型超參數(shù),通過粒子群優(yōu)化方法(particle swarm optimization,PSO)確定權(quán)重系數(shù)α和β,分別為0.212和0.017,得到最優(yōu)特征集OF為紫外線指數(shù)、地表2 m處干球溫度和相對濕度,寫作:

表2 時間日期特征符號及含義

OF={UVI,T2M,RH2M},

(10)

2 負(fù)荷組合預(yù)測模型

2.1 組合預(yù)測模型

組合預(yù)測模型包含三個部分,其結(jié)構(gòu)如圖2所示:第一部分為BP回歸預(yù)測模型,第二部分為CNN-BiGRU時間序列預(yù)測模型,第三部分為組合預(yù)測模型. BP回歸預(yù)測模型對影響負(fù)荷的日期時間特征和未來氣象特征進(jìn)行解釋,而CNN-BiGRU學(xué)習(xí)歷史負(fù)荷和累積氣象因素時間序列中的時序信息.

圖2 負(fù)荷組合預(yù)測模型

BP回歸模型能夠較好的擬合非線性特征,但對于歷史負(fù)荷中時序特征提取不足,也沒能考慮氣象因素累積效應(yīng),因此本文負(fù)荷預(yù)測模型采用時間序列預(yù)測模型與BP回歸預(yù)測模型結(jié)合構(gòu)建的組合預(yù)測模型,以增強(qiáng)預(yù)測模型對不同時序特征學(xué)習(xí)能力.

2.2 回歸預(yù)測模型

針對負(fù)荷預(yù)測的實時特征量,如已知天氣預(yù)報值和預(yù)測點的日期、時間、特殊日特征,可以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的非線性擬合能力,建立多元回歸模型,學(xué)習(xí)不同特征波動在某個時刻值對負(fù)荷大小的影響. 回歸模型的氣象特征輸入為特征選擇后的最優(yōu)特征集OF,考慮負(fù)荷具有非常強(qiáng)的時間周期性特點,據(jù)此建立回歸模型的時間輸入特征如表2所示.

動態(tài)氣象特征賦權(quán)結(jié)構(gòu)將日期時間變量通過編碼層輸出氣象特征權(quán)重矩陣,用模型氣象特征輸入乘該權(quán)重矩陣,用于控制氣象特征在不同日期時間下輸入大小[10]. 如圖2第一部分所示,將加權(quán)后的氣象特征向量與時間日期特征融合作為回歸預(yù)測模型的特征輸入,最后輸出預(yù)測結(jié)果.

加權(quán)結(jié)構(gòu)編碼層由多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全連接層組成,如圖3所示. 輸出時變特征權(quán)重矩陣[ω1,ω2,…,ωm],將氣象特征矩陣[X1,X2,…,Xm]加權(quán).

圖3 氣象特征動態(tài)加權(quán)結(jié)構(gòu)

記日期時間特征集為DF,將特征輸入記為XDF,考慮僅一層隱含層編碼結(jié)構(gòu),動態(tài)氣象特征賦權(quán)過程可寫作:

[ω1,ω2,…,ωm]=φ(XDFW+b),

(11)

[X′1,X′2,…,X′m]=[ω1,ω2,…,ωm]⊙XOF,

(12)

式(11)中,XDF為日期時間輸入向量,W為編碼層權(quán)重系數(shù)矩陣,b為編碼層的偏置項向量,φ為激活函數(shù),ω為動態(tài)特征權(quán)重.式(12)為特征賦權(quán)過程,m為OF中元素個數(shù),對兩向量進(jìn)行哈達(dá)瑪積運算,結(jié)果即為加權(quán)氣象特征向量.

將加權(quán)后的氣象特征與時間日期特征分別由各自的編碼層進(jìn)行編碼,得到兩個相同維度的編碼特征向量,通過向量拼接來實現(xiàn)兩部分特征融合,其計算過程如式(13):

X=[X′OFW′OF+b′OF,XDFWDF+bDF],

(13)

式中,X為兩部分特征融合后的特征向量,即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入;X′OF為加權(quán)氣象特征,W′OF與b′OF分別對應(yīng)其編碼層的權(quán)重系數(shù)矩陣與偏置項向量;相應(yīng)的,WDF與bDF分別對應(yīng)時間日期特征輸入編碼層的權(quán)重系數(shù)矩陣與偏置項向量.

2.3 時間序列預(yù)測模型

GRU簡化了LSTM模型的輸入結(jié)構(gòu),降低了模型復(fù)雜度,同時采用雙向結(jié)構(gòu)來增強(qiáng)時序特征前后時序信息聯(lián)系. 一維CNN與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合模型用于學(xué)習(xí)長時間序列信息,且在負(fù)荷預(yù)測中取得了較好的效果[24],一維CNN計算定義如式(14):

(14)

式中,Ti為輸入時序特征,?為卷積運算,Ki為第i個濾波器的卷積核函數(shù),b為偏置項,φ為激活函數(shù).

時序預(yù)測模型中GRU結(jié)構(gòu)的每個時間步長狀態(tài)參數(shù)計算如公式(15)-(18):

(15)

(16)

(17)

h=z*h′+(1-z)*g,

(18)

式中,z為更新門,r為重置門;g為先前狀態(tài)門控制器,h為當(dāng)前時間步的激活狀態(tài),h′為上一時間步激活狀態(tài),x為當(dāng)前時間步輸入特征向量;Wz、Wr、Wg分別為對應(yīng)門控制器權(quán)重矩陣,bz、br、bg分別為對應(yīng)門控制器的偏置項.

BiGRU以GRU為基礎(chǔ)加入雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),學(xué)習(xí)時序特征時包含前向和反向兩個傳播方向,加強(qiáng)了GRU模型對時序特征的提取能力. 參考圖4中BiGRU結(jié)構(gòu),計算公式如式(19)-(21)所示:

圖4 CNN-BiGRU模型結(jié)構(gòu)

yt=φ1(W1ht+W′1h′t),

(19)

ht=φ2(W2xt+W3ht-1),

(20)

h′t=φ2(W′2xt+W′3h′t-1),

(21)

式中,xt和yt分別為第t時間步輸入和輸出,ht、ht′分別為第t時間步的前向?qū)雍头聪驅(qū)拥妮敵鰻顟B(tài)量;W1和W1′分別為前向和反向狀態(tài)量映射至輸出層權(quán)重矩陣;W2和W2′分別為輸入量映射至前向和反向狀態(tài)量的權(quán)重矩陣;W3和W3′分別為第t-1時間步前向和反向狀態(tài)量映射至第t時間步狀態(tài)量的權(quán)重矩陣;φ1和φ2分別為前向和反向兩個方向的激活函數(shù).

3 算例分析

3.1 預(yù)測評價指標(biāo)

本文使用的誤差評價指標(biāo)采用平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)、平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)、均方根誤差(root mean square error,RMSE),用于評價不同預(yù)測模型的預(yù)測準(zhǔn)確性,同時采用確定性系數(shù)(coefficient of determination,R2)評價模型回歸預(yù)測能力,即預(yù)測變化趨勢.

3.2 實驗數(shù)據(jù)集

本文實驗數(shù)據(jù)集采用江蘇省宿遷市某配電網(wǎng)10 kV母線負(fù)荷數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)包含工業(yè)負(fù)荷、部分商業(yè)負(fù)荷和居民負(fù)荷;負(fù)荷數(shù)據(jù)采集時間為2019年1月1日至2021年12月31日,分辨率為15 min. 負(fù)荷所在地的氣象數(shù)據(jù)來源于NASA公開氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)站,數(shù)據(jù)時間跨度與負(fù)荷數(shù)據(jù)保持一致,分辨率為1 h,各個特征類型及含義見表1. 對負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣,使負(fù)荷采集間隔與氣象數(shù)據(jù)保持一致.

數(shù)據(jù)中連續(xù)缺失值采用相鄰兩日同一時刻的數(shù)值的平均值進(jìn)行填充,對不同量綱數(shù)據(jù)進(jìn)行最小最大歸一化處理.

3.3 模型參數(shù)設(shè)置

本文實驗特征選擇方法基于Skit-learn框架構(gòu)建,負(fù)荷回歸預(yù)測模型和時間序列模型均基于Keras和Tensorflow平臺搭建. 實驗提取數(shù)據(jù)集最后31天用于測試集,剩余數(shù)據(jù)按7∶3劃分為訓(xùn)練集和驗證集. 預(yù)測方式為短期預(yù)測中的日前預(yù)測,其預(yù)測間隔為1 h,共有24個時間點負(fù)荷值. 實驗通過實際日負(fù)荷數(shù)據(jù)更新預(yù)測,對最后一個月31天的負(fù)荷值進(jìn)行預(yù)測. 各模型參數(shù)設(shè)置如表3所示.

表3 模型主要參數(shù)

模型中間層由多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)疊加,回歸模型和組合模型的實際堆疊層數(shù)為3層,每層單元個數(shù)分別為200、100和50,激活函數(shù)采用LeakyReLU,其計算公式如式(22)所示:

(22)

式中,x為激活函數(shù)輸入變量,λ為斜率系數(shù),λ>0,本文模型中λ取0.01.

模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)率均采用指數(shù)調(diào)度形式,優(yōu)化方式采用Adam算法. 對比模型的參數(shù)設(shè)置與本文模型參數(shù)設(shè)置基本一致. 時間序列模型中間層堆疊層數(shù)為4層,激活函數(shù)采用tanh,模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化如圖5所示,Bs為Batch size大小.

圖5 模型各層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化圖

為驗證本文方法的有效性,首先針對不同特征選擇方法對模型性能的影響進(jìn)行分析,分別采用Pearson、MIC、隨機(jī)森林回歸(random forest regressor,RFR)特征排序方法和本文特征選擇方法結(jié)合回歸預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測性能對比,再將本文組合預(yù)測模型分別與文獻(xiàn)中常用時序模型進(jìn)行對比,包括LSTM、GRU以及CNN-GRU、CNN-BiLSTM、CNN-BiGRU,分別簡化為CGRU、CBiLSTM、CBiGRU.

3.4 特征選擇

通過本文特征選擇方法對原始特征集中特征進(jìn)行選擇得到最優(yōu)特征子集,特征選擇方法中超參數(shù)α和β由PSO參數(shù)優(yōu)化方法基于訓(xùn)練集和驗證集確定,種群大小為20,迭代次數(shù)為150,隨機(jī)化粒子初始位置,最大速度為0.01,目標(biāo)函數(shù)為模型預(yù)測誤差.

為對本文特征選擇方法的有效性進(jìn)行檢驗,對比特征選擇方法采用Pearson相關(guān)系數(shù)、MIC相關(guān)性和RFR對特征重要程度進(jìn)行排序,用相關(guān)性大小閾值或特征重要程度閾值得到特征選擇結(jié)果,結(jié)合BP回歸預(yù)測模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測,計算誤差進(jìn)行對比分析.

Pearson相關(guān)系數(shù)和MIC特征選擇的結(jié)果相同. 從表4中不同特征選擇方法的預(yù)測結(jié)果可以看出,本文提出的特征選擇方法具有最小的預(yù)測誤差,同時對負(fù)荷的變化趨勢擬合效果也具有一定的提升效果.

表4 各特征選擇方法預(yù)測性能

從表4的結(jié)果可以看出,基于相關(guān)性大小的Pearson和MIC特征選擇方法和RFR方法無法對特征的冗余性進(jìn)行限制,故同時選擇了輻照度和紫外線指數(shù)兩個特征. 本文的特征選擇方法同時考慮了特征多個因素,本文特征選擇流程提高了模型的預(yù)測準(zhǔn)確度.

由圖6中整體預(yù)測效果可以知道回歸模型相較于時序預(yù)測模型效果較差,在12月1日至4日輸入特征變化僅在日特征、時特征和氣象特征,故預(yù)測結(jié)果也較為平穩(wěn),5日回歸模型輸入中含有節(jié)假日和日類型信息,在負(fù)荷水平顯著降低時實現(xiàn)了較好的擬合效果.

圖6 各特征選擇方法1至7日回歸預(yù)測曲線

3.5 組合預(yù)測模型

對于本文所提出的組合預(yù)測方法,對比模型選擇負(fù)荷預(yù)測中應(yīng)用廣泛的時間序列模型,預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計如表5所示.

表5 各模型負(fù)荷預(yù)測性能

根據(jù)各個模型總體預(yù)測性能結(jié)果,本文預(yù)測模型在各性能評價指標(biāo)上都好于其它傳統(tǒng)預(yù)測模型及其改進(jìn)模型,驗證了本文方法對準(zhǔn)確性的提升作用. 傳統(tǒng)時序預(yù)測模型中加入卷積層對模型的預(yù)測準(zhǔn)確度具有一定的提升作用,且具有雙向結(jié)構(gòu)的模型相較于沒有雙向結(jié)構(gòu)的模型的預(yù)測準(zhǔn)確性提升較為顯著. 相同模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)下,使用BiGRU算法改善了傳統(tǒng)雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果.

通過分析預(yù)測結(jié)果中12月1日至7日,這段時間包括4個工作日和2個周末日,如圖7所示. 對比圖6 所示回歸模型預(yù)測結(jié)果,時序預(yù)測模型在負(fù)荷日內(nèi)的預(yù)測趨勢表現(xiàn)良好,表明時序模型具有出色的預(yù)測性能.

圖7 各模型1日至7日預(yù)測曲線

從圖8中可以觀察到,不同模型在12月1日、2日和5日的預(yù)測誤差存在明顯差異. 特別是加入卷積層的CGRU模型在負(fù)荷谷值處的預(yù)測效果優(yōu)于GRU模型,而加入雙向結(jié)構(gòu)的CBiGRU模型在峰值處的擬合效果明顯提高. 根據(jù)實際負(fù)荷曲線可以看出12月4日的負(fù)荷相對于前一天的變化較小,而從4日到5日的實際負(fù)荷有明顯下降趨勢. 時序模型的預(yù)測受到前一天負(fù)荷大小的影響,導(dǎo)致5日負(fù)荷峰值處的預(yù)測結(jié)果偏高.

圖8 各模型1至7日每日預(yù)測MAPE

回歸預(yù)測結(jié)果和表6中的性能對比表明,本文方法利用組合模型中的回歸模型學(xué)習(xí)時間日期和節(jié)假日的特征,較好地捕捉了周末負(fù)荷變化趨勢,從而提高了對周末負(fù)荷的預(yù)測性能.

表6 各模型不同日類型平均預(yù)測性能

4 結(jié)論

本文提出了基于組合預(yù)測模型解決配電網(wǎng)母線短期預(yù)測問題,構(gòu)建特征選擇方法對影響負(fù)荷的多個氣象特征進(jìn)行優(yōu)選,通過在配電網(wǎng)10 kV母線負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測分析得到以下結(jié)論:

(1)本特征選擇方法能夠從多個氣象特征中選出與負(fù)荷相關(guān)性最大、特征之間冗余性最小和具有最大協(xié)同作用的最優(yōu)特征集,相較于傳統(tǒng)相關(guān)性特征選擇方法降低了模型預(yù)測誤差;

(2)加入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙向循環(huán)神經(jīng)結(jié)構(gòu)的時序模型能提升模型時序預(yù)測能力;

(3)本文方法利用回歸與時序模型結(jié)合的組合預(yù)測模型對影響負(fù)荷特征進(jìn)行不同時間維度的學(xué)習(xí),總體預(yù)測結(jié)果相比于最優(yōu)卷積時序模型的MAPE降低了18.31%,且對于變化趨勢較大的周末負(fù)荷預(yù)測MAPE的誤差降低了17.20%.