“案例教學(xué)”在傳熱學(xué)課程中的實(shí)施

苗 雨，王 杰，張素平

（華東理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，上海 200237）

傳熱學(xué)主要研究由溫差引起的以導(dǎo)熱、對流和輻射三種不同方式進(jìn)行的熱能傳遞規(guī)律，是能源與動力工程專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程。傳熱學(xué)覆蓋的知識體系龐大，需要學(xué)生駕馭物理學(xué)、流體力學(xué)、微積分、工程熱力學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)值計(jì)算等相關(guān)知識，又涉獵大量的日常生活實(shí)例和有待在后繼專業(yè)課程中需要專門學(xué)習(xí)的工程技術(shù)問題，數(shù)學(xué)公式復(fù)雜，理論深奧。歷年來，我校傳熱學(xué)課程都采用西安交通大學(xué)陶文銓等編著的《傳熱學(xué)》作為教材，同時參考 F.P.Incropera和D.P.Dewitt 編著的《Introduction of Heat Transfer》和J.P.Holman 編著的《Heat Transfer》等外國著名教材進(jìn)行課程教學(xué)，課程教學(xué)時長為40學(xué)時。

在授課過程中，堅(jiān)持以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，把握教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)節(jié)奏，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保證[1]。教學(xué)過程中一味地照本宣科會使課堂教學(xué)變得乏味無趣，而吸納新的科研和工程案例，既可以使學(xué)生充分認(rèn)識傳熱學(xué)的重要性，又能夠使學(xué)生接觸到具有時代感和前沿性科技問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和興趣，切實(shí)提高教學(xué)效果。

1 傳熱學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍反映傳熱學(xué)課程知識面廣，數(shù)學(xué)公式多，理論深，難度大。為此，各高校任課教師努力探索有效的教學(xué)觀點(diǎn)和方法。中國礦業(yè)大學(xué)的何光艷等基于雨課堂平臺構(gòu)建數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化和多媒體化的“混合式學(xué)習(xí)”課堂教學(xué)模式，鍛煉和培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力[2]；華南理工大學(xué)的綦戎輝進(jìn)行了“微課+翻轉(zhuǎn)課堂”“課程思政建設(shè)”及“應(yīng)用案例探討”等教學(xué)改革探索，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生潛力及創(chuàng)新動力[3]；Eastern Washington University 的K.Larsen 等通過課堂演示的方式開展教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對概念的理解，并激勵學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)[4]。還有其他學(xué)者針對傳熱學(xué)課程教學(xué)開展了研究[5-6]。

基于以上教學(xué)團(tuán)隊(duì)的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)多年的傳熱學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出“案例教學(xué)”的理念：首先，通過新穎的、具有時代感的案例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們積極參與課堂互動；其次，在課程大綱和教學(xué)范圍下為學(xué)生“量身定制”教學(xué)案例，便于其理解傳熱學(xué)基本知識和復(fù)雜數(shù)學(xué)推導(dǎo)等教學(xué)內(nèi)容，講出傳熱學(xué)課程的特點(diǎn)和亮點(diǎn)；最后，通過在課堂教學(xué)中融入傳熱學(xué)相關(guān)的科研案例，培養(yǎng)學(xué)生從事科學(xué)研究的思維以及樹立工程設(shè)計(jì)的基本觀念。本文將從以上三個方面深入展開，闡述“案例教學(xué)”的具體實(shí)施辦法，探討如何提高傳熱學(xué)課堂教學(xué)效果。

2 “案例教學(xué)”的實(shí)施

2.1 案例選擇要與時俱進(jìn)，迎合時代發(fā)展

在以往的教學(xué)過程當(dāng)中，也是通過引入日常生活和工業(yè)生產(chǎn)過程中的相關(guān)案例展開教學(xué)內(nèi)容，比如鍋爐爐墻的多層壁導(dǎo)熱問題、蒸汽管道保溫層的圓筒壁導(dǎo)熱問題等。雖然這些實(shí)例很好地體現(xiàn)了課程的知識點(diǎn)，但是這些傳統(tǒng)工業(yè)生產(chǎn)過程中的傳熱學(xué)案例缺乏科技感，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在授課過程中適當(dāng)?shù)匾肓艘恍┓袭?dāng)今時代發(fā)展的前沿科技案例，比如芯片封裝過程的散熱問題。由于受到中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，中國的芯片產(chǎn)業(yè)面臨“卡脖子”的窘境，高端芯片制造技術(shù)是國家目前急需攻堅(jiān)的領(lǐng)域。芯片封裝是芯片生產(chǎn)制造過程的重要環(huán)節(jié)，而封裝的散熱效果直接決定芯片的質(zhì)量，這里就涉及了傳熱學(xué)里熱阻的概念。在課堂教學(xué)中，首先向?qū)W生展示芯片的構(gòu)造，如圖1所示；并簡單介紹結(jié)、殼、板等芯片領(lǐng)域相關(guān)概念，然后通過簡化芯片構(gòu)造模型歸納出芯片各元件間熱阻的串并聯(lián)關(guān)系：結(jié)-殼間熱阻與殼-空氣間熱阻以及結(jié)-板間熱阻和板-空氣間熱阻分別構(gòu)成串聯(lián)關(guān)系，而結(jié)-殼-空氣和結(jié)-板-空氣兩條平行的傳熱路徑成并聯(lián)關(guān)系，最后根據(jù)熱阻的定義（導(dǎo)熱熱阻）和（對流熱阻），可以引導(dǎo)學(xué)生比較封裝材料（h、λ）與尺寸大?。é摹）對散熱效果的影響，引導(dǎo)學(xué)生們思考為什么芯片的封裝材料從早期的有機(jī)樹脂、蠟、橡膠發(fā)展到目前廣泛使用的玻璃、陶瓷等材料，以及為什么芯片封裝要越薄越好，從而使他們充分認(rèn)識到傳熱學(xué)的重要性。

圖1 芯片封裝案例

2.2 通過具體案例解釋復(fù)雜數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程

傳熱學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中包含很多復(fù)雜數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，使學(xué)生明白這些復(fù)雜推導(dǎo)背后的物理意義以及推導(dǎo)方程的物理本質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。從以往的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，通過案例引出數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的講解方法具有很好的教學(xué)效果，但教材上部分推導(dǎo)所對應(yīng)的案例過于空泛，比如流體外掠平板傳熱問題，例題與課后習(xí)題中的描述通常都是“一定溫度和壓力條件下的某種氣體以一定的流速縱向流過一定長度和溫度的平板，求解熱邊界層厚度等”。這很難讓學(xué)生有代入感去理解這些數(shù)學(xué)推導(dǎo)在現(xiàn)實(shí)生活或工業(yè)生產(chǎn)中的具體應(yīng)用。針對這一問題，從實(shí)際生產(chǎn)生活中尋找合適的案例，比如印制電路板的散熱問題。印制電路板是電子設(shè)備的重要元件，工業(yè)上一般使用自然對流或強(qiáng)制對流的方式對其進(jìn)行散熱，保證電路板工作的穩(wěn)定性。在課堂講解過程中，以上述案例為切入點(diǎn)，比較幾種常見冷卻方式（自冷式、風(fēng)冷式、油冷式和水冷式）中的普朗特?cái)?shù)Pr 和局部努塞爾數(shù)Nu，引導(dǎo)學(xué)生揭示這兩個無量綱數(shù)的物理意義，并通過計(jì)算對流傳熱系數(shù)h以及整個電路板散熱量使學(xué)生理解所學(xué)知識點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。這樣的教學(xué)過程收到了比較好的效果。

2.3 科研案例與課堂教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合

任課教師曾參與的或正在進(jìn)行的科研項(xiàng)目往往涉及一些傳熱學(xué)問題。相比生活和工業(yè)生產(chǎn)中的案例，這些科研案例更能吸引學(xué)生們的注意力，使學(xué)生們了解到如何實(shí)際運(yùn)用課堂上學(xué)習(xí)的傳熱學(xué)知識。以槽式太陽能集熱器傳熱過程為例，輻射熱流從反射鏡聚集穿過玻璃管達(dá)到吸熱管外表面的下半部（與反射鏡相應(yīng)的部分）被管壁吸收，發(fā)生以下七個傳遞過程（見圖2）。

圖2 槽式太陽能集熱器傳熱案例

（1）通過集熱管管壁的導(dǎo)熱傳到內(nèi)壁（q23（cond））。

（2）通過對流傳熱傳遞給管內(nèi)的工作流體（q12（conv））。

（3）通過兩個環(huán)形表面間的輻射傳遞到玻璃管的內(nèi)表面（q34（rad））。

（4）通過環(huán)形空間中稀薄氣體的導(dǎo)熱傳遞到玻璃管的內(nèi)表面（q34（cond））。

（5）通過玻璃管壁的導(dǎo)熱傳遞到外表面（q45（cond））。

（6）玻璃管外表面受到環(huán)境氣流的對流冷卻（q56（conv））。

（7）通過玻璃管外表面與大氣之間的輻射散失一部分能量（q57（rad））。除了q12（conv），其余換熱量均為生產(chǎn)運(yùn)行過程中的熱損失。這個案例不僅證明了導(dǎo)熱、對流和熱輻射三種傳遞熱量的基本方式在實(shí)際問題中通常不是單獨(dú)出現(xiàn)的，還可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何減少這些熱損失，提高集熱器的熱效率。另外，從圖2可以看出，投射到集熱管外表面的輻射熱流是極其不均勻的，這樣容易引起集熱管的溫度應(yīng)力，影響壽命。如何改變輻射熱流密度分布的不均勻性可以放到課堂上進(jìn)行互動討論，這樣可以強(qiáng)化學(xué)生的思考能力，激勵本科生積極參與畢業(yè)研究課題，靈活運(yùn)用所學(xué)知識。

再舉個電機(jī)軸承的電腐蝕研究的例子。變頻驅(qū)動器因其能效高而廣泛應(yīng)用于車輛、輪船等交通工具，但其靜電耦合作用會導(dǎo)致電壓在軸承上積聚，在軸承表面間產(chǎn)生高溫電火花，當(dāng)電壓超過軸承潤滑脂的介電能力時，發(fā)生非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程。隨著時間的推移，電火花溫度超過軸承材料的固相線溫度，損壞軸承表面，導(dǎo)致滾珠和座圈的電鍍和點(diǎn)蝕，影響軸承的使用壽命。該案例不僅能夠幫助學(xué)生們理解非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，而且同樣可以作為課堂互動討論的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生對如何延長軸承壽命的思考。

3 結(jié)束語

在傳熱學(xué)課程教學(xué)中，以學(xué)生為中心，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，融入具有時代感的工程案例和直觀形象的科研案例，制作有特色的教案和課件，促進(jìn)了學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，突出了課堂特色，激發(fā)了學(xué)生對傳熱學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，取得了較好的教學(xué)效果。