培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐探析

吳麗芳

摘 ?要：數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)生高效掌握新知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要因素。文章提出教師可以通過(guò)激發(fā)興趣、具體表象、重視想象、巧用遷移、滲透思想等方式確保學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)科既具有嚴(yán)密的邏輯性，還具備高度抽象性。基于這兩種特性，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中會(huì)感到困難、單調(diào)，甚至枯燥。為此，教師要立足小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)表象創(chuàng)設(shè)、數(shù)形結(jié)合等方式直觀(guān)感知數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)提升“四基”“四能”，促進(jìn)和發(fā)展良好的數(shù)學(xué)思維能力。

一、激發(fā)興趣，促進(jìn)自覺(jué)思維

1. 激趣，放松心情促思考

教師要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生特點(diǎn)，通過(guò)趣味性的方式營(yíng)造濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中放松心情，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，自覺(jué)產(chǎn)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析和解答問(wèn)題的熱情。例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱(chēng)“教材”）二年級(jí)上冊(cè)“7的乘法口訣”這節(jié)課時(shí)，教師可以通過(guò)組織“拍7”這一趣味性游戲幫助學(xué)生加深對(duì)7的乘法口訣的記憶，讓全班學(xué)生以“開(kāi)火車(chē)”的形式依次由1數(shù)到70，數(shù)到7、含有7，以及7的倍數(shù)的學(xué)生要拍手，數(shù)出錯(cuò)的學(xué)生表演一個(gè)小節(jié)目。隨后，舉一反三，讓學(xué)生對(duì)8的乘法口訣、9的乘法口訣進(jìn)行練習(xí)。通過(guò)趣味性的教學(xué)方式，學(xué)生不再感覺(jué)記憶乘法口訣是枯燥乏味的，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)充滿(mǎn)了興趣，自主調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題。

2. 激趣，樂(lè)于表達(dá)促思維

教師要善于營(yíng)造輕松、和諧的交流氛圍，借助直觀(guān)的事物促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行感性認(rèn)識(shí)，再進(jìn)行數(shù)學(xué)算理有序表達(dá)的訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸形成理性認(rèn)知。例如，在教學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形”這節(jié)課時(shí)，教師可以利用教室和生活中學(xué)生所熟知的一些物品，帶領(lǐng)學(xué)生回想在哪些地方見(jiàn)過(guò)平行四邊形，并引導(dǎo)他們積極研究、思考有關(guān)平行四邊形的相關(guān)概念和特點(diǎn)。交流反饋時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生積極回答問(wèn)題，清晰地描述自己的理解和感受。有的學(xué)生說(shuō)：“平行四邊形的對(duì)邊互相平行?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“平行四邊形的對(duì)邊也相等。”整節(jié)課上，學(xué)生的參與熱情高漲，在輕松的氛圍中不僅鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，還加深了學(xué)生對(duì)平行四邊形這部分內(nèi)容的感知和理解。更重要的是，通過(guò)和諧的課堂氛圍和生活化的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生從中獲得輕松、愉悅的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)發(fā)展了初步的數(shù)學(xué)思維能力。

二、具體表象，培養(yǎng)形象思維

1. 表象積累，激活學(xué)生思維

表象的積累對(duì)于學(xué)生理解概念、定理、法則等知識(shí)內(nèi)容具有十分重要的促進(jìn)作用。例如，在教學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“軸對(duì)稱(chēng)”這節(jié)課時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，并探索軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)與特點(diǎn)。在教學(xué)中，教師并沒(méi)有直接按照教材內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生了解相關(guān)的概念，而是給學(xué)生提供了一些圖片，如京劇臉譜、展開(kāi)翅膀的蝴蝶、雙喜字形狀的剪紙等圖案，讓學(xué)生將圖片中的圖案剪下來(lái)，嘗試通過(guò)折疊、旋轉(zhuǎn)、平移等操作探索圖形的特點(diǎn)。經(jīng)過(guò)不斷的操作和總結(jié)，很多學(xué)生都發(fā)現(xiàn)沿著這些圖案的某條線(xiàn)對(duì)折之后，直線(xiàn)兩側(cè)的部分可以完全重合。學(xué)生結(jié)合這一發(fā)現(xiàn)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了自主探究和思考，初步積累了軸對(duì)稱(chēng)的表象，對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)有了初步了解。

2. 數(shù)形結(jié)合，開(kāi)拓解題思路

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生形象思維的重要途徑。通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，將抽象的內(nèi)容化為形象，開(kāi)闊了學(xué)生的解題思路，活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，在教學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題”這節(jié)課時(shí)，教師可以出示題目：在長(zhǎng)24米的小路一邊栽樹(shù)，每隔3米種一棵（兩端都要栽），一共可以栽幾棵樹(shù)？學(xué)生解答后，出現(xiàn)了兩種答案：8棵和9棵。此時(shí)，教師可以讓學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖（如圖1）解題，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩端都要栽樹(shù)時(shí)，栽樹(shù)的棵樹(shù)要比間隔數(shù)多1。這樣通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式抓住了問(wèn)題的本質(zhì)，使學(xué)生的思路簡(jiǎn)明清晰，順利解決問(wèn)題。

三、重視想象，發(fā)展發(fā)散思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重發(fā)展學(xué)生的想象力，讓他們學(xué)會(huì)多思考、多角度看待問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)發(fā)散思維。例如，在教學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“比例的應(yīng)用”這節(jié)課時(shí)，教師出示問(wèn)題：工廠(chǎng)實(shí)際每天能夠生產(chǎn)250件產(chǎn)品，比原計(jì)劃每天生產(chǎn)的件數(shù)少了50，這批產(chǎn)品按原計(jì)劃是3天完成，現(xiàn)在實(shí)際生產(chǎn)這批產(chǎn)品需要多少天？教師發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生解題誤列等式[250-50x=250×3。] 教師把這個(gè)等式寫(xiě)在黑板上，并讓這名學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么這樣列式，再通過(guò)逐步解析和延遲設(shè)問(wèn)的方法反向發(fā)問(wèn)：“你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列出這個(gè)等式的？等式中的[250-50]具體表示的是什么？你是怎樣理解‘比原計(jì)劃每天生產(chǎn)的件數(shù)少了50的？[250-50]能夠正確表示出‘比原計(jì)劃每天生產(chǎn)的件數(shù)少了50這句話(huà)嗎？要求原計(jì)劃每天能夠生產(chǎn)的產(chǎn)品應(yīng)該怎樣列式？[250+50]與誰(shuí)相乘才是正確的？”教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述問(wèn)題的逐步思索、分析，將難點(diǎn)一步步拆解出來(lái)，讓學(xué)生自己去探索分析每一步的含義，使學(xué)生在探索、分析中通過(guò)理解正確的解題思路，提高思維能力和想象力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

四、巧用遷移，促進(jìn)思維轉(zhuǎn)化

教師要結(jié)合具體的教材內(nèi)容，立足學(xué)生的思維角度，遵循因材施教的原則，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從形象思維到邏輯思維的轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)向更深處蔓延。例如，在教學(xué)教材一年級(jí)下冊(cè)“找規(guī)律”這節(jié)課時(shí)，教師可以遵循循序漸進(jìn)的原則逐步引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)，并通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解發(fā)散思維，達(dá)到舉一反三的目的。教師可以借助多媒體呈現(xiàn)如圖2所示的圖片，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖片、發(fā)現(xiàn)“一組母雞和小雞的個(gè)數(shù)”的規(guī)律。隨后，教師可以提出“如果接下來(lái)要再出示母雞和小雞時(shí)，應(yīng)該是幾只母雞、幾只小雞呢？”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在學(xué)生多次練習(xí)掌握規(guī)律之后，教師可以直接出示練習(xí)題，讓學(xué)生找規(guī)律，填數(shù)，如“3，6，9，12，（ ? ?）”“11，9，7，5，（ ? ?）”。這樣，學(xué)生逐漸從形象思維轉(zhuǎn)化為邏輯思維，有效培養(yǎng)了相應(yīng)的理解能力、推算意識(shí)和創(chuàng)新思維。

五、滲透思想，鞏固思維能力

將數(shù)學(xué)思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，又可以促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題解決能力的提高。教師應(yīng)該深入挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并將其滲透于學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，進(jìn)一步強(qiáng)化實(shí)際的教學(xué)效果，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力。例如，在教學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，如果直接引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的。為此，教師可以嘗試采用數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生。教師可以先在黑板上畫(huà)出一個(gè)圓形，用它代表一張餅，并引導(dǎo)學(xué)生了解單位“1”的含義。接著，將這張“餅”分成大小相等的2份，然后指著其中1份告訴學(xué)生：“現(xiàn)在一張完整的餅變成了2份，對(duì)于其中的任意1份，也就是它的二分之一。”通過(guò)這種方式，使“二分之一”這個(gè)數(shù)量具有了特殊的含義，讓學(xué)生對(duì)“二分之一”有了更加準(zhǔn)確的理解。

小學(xué)階段是學(xué)生形象思維向邏輯思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期。教師應(yīng)該巧用教學(xué)策略，創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)情境，不斷引導(dǎo)學(xué)生立足不同角度展開(kāi)思考和想象，使其切實(shí)把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，循序漸進(jìn)地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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