• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“圖”的使用

    2023-12-10 19:31:25周琳
    關(guān)鍵詞:示意圖小學(xué)數(shù)學(xué)

    周琳

    摘 要:兒童以具體形象思維為主,因此,兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開“圖”(圖形、圖像等)的幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要注意利用貼近生活的情境圖、表示事物的示意圖、表征數(shù)量的幾何意義圖、表征空間形式的幾何圖、梳理內(nèi)容關(guān)系的思維導(dǎo)圖等“圖”來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);情境圖;示意圖;幾何意義圖;幾何圖

    兒童以具體形象思維為主,因此,兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開“圖”(圖形、圖像等)的幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要充分利用“圖”來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。具體來說,要注意以下幾類“圖”的使用。

    一、貼近生活的情境圖的使用

    這里的情境,包括有“物(人)”有“事”的復(fù)雜情境與有“物(人)”無“事”的簡單情境。情境圖貼近生活,貼近數(shù)學(xué)的源頭,可以把抽象枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得生動有趣,幫助學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識?,F(xiàn)行各版小學(xué)數(shù)學(xué)教材,都在新授例題和鞏固練習(xí)中加入了大量的情境圖。教學(xué)中,教師可以直接出示情境圖(包括但不限于教材中的圖),引導(dǎo)學(xué)生提取生活經(jīng)驗(yàn)或開展實(shí)踐活動,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題。

    例如,對于“滿10進(jìn)1”“退1作10”的算理,可以通過小棒圖和計(jì)數(shù)器圖(如圖1所示)這樣的簡單情境圖來幫助學(xué)生理解,并從中抽象出數(shù)位,發(fā)展出相同數(shù)位對齊的豎式計(jì)算方法。

    再如,在圖形概念的教學(xué)中,可以出示學(xué)生熟悉的實(shí)物的圖片,引導(dǎo)學(xué)生抽象出長方形、平行四邊形、三角形、圓等平面圖形,以及長方體、圓柱、球等立體圖形。

    二、表示事物的示意圖的使用

    示意圖是情境圖的簡化?,F(xiàn)實(shí)情境中的事物可以用示意圖表征,如用一個(gè)點(diǎn)(或圓圈、方框、三角等)代表一個(gè)事物,用兩點(diǎn)之間的連線代表兩個(gè)事物之間的關(guān)系。由此,可以方便地發(fā)現(xiàn)事物的數(shù)量屬性及其關(guān)系。[1]教學(xué)中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)非圖形語言表述的事物畫出示意圖,從而理解數(shù)學(xué)意義,解決數(shù)學(xué)問題。

    比如,教學(xué)一年級的“比多少”內(nèi)容時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)語言描述畫出表征實(shí)物的示意圖(如圖2所示),從而方便地看出誰比誰多幾或誰比誰少幾。如果學(xué)生一下子看不出,還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生連一連表征實(shí)物的示意圖(使其一一對應(yīng)),標(biāo)注同樣多的部分以及多的部分或少的部分(如圖3所示)。

    當(dāng)然,其逆向問題“已知誰比誰多幾或誰比誰少幾,以及一方有多少,求另一方有多少”,也可以畫出示意圖來解決(如圖4所示)。再發(fā)散一下,還可以解決“一方給另一方多少后兩方一樣多”的問題(如圖5所示)。

    再如,對于常見的“8行8列的方陣最外圈有多少人”的問題,學(xué)生如果不畫圖,而憑直覺或想象,很有可能得出“8×4=32(人)”的答案。對此,教師可以讓學(xué)生畫示意圖,并思考“是不是一定要把8行8列的人全畫出來”。學(xué)生能想到可以用一個(gè)圓圈代表一個(gè)人,且只要畫出“方陣最外圈的人”(他們排列在一個(gè)正方形的四條邊上)。在畫示意圖(如圖6所示)的過程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn),只有第一條邊要畫8個(gè)點(diǎn),與其相鄰的兩條邊只要再畫7個(gè)點(diǎn)(否則就不是正方形),而最后一條邊只要再畫6個(gè)點(diǎn)。由此,得出最外圈有28人。

    這時(shí),教師可以追問:為什么比最初的32人少了4人?引導(dǎo)學(xué)生在畫出的示意圖上圈出每邊的8人(如圖7所示),并發(fā)現(xiàn)原因:四個(gè)角上的人都被算了2次,要把多算的一次去掉,所以是32-4=28(人)。由此,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了解決該問題的關(guān)鍵,對該問題中數(shù)量關(guān)系的理解更加深入。

    此外,對于沒有現(xiàn)實(shí)情境的純數(shù)量關(guān)系(計(jì)算)問題,如“從1開始的連續(xù)奇數(shù)求和”問題,也可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫示意圖來解決。

    三、表征數(shù)量的幾何意義圖的使用

    幾何意義圖是示意圖的進(jìn)一步抽象(數(shù)學(xué)化)?,F(xiàn)實(shí)情境中事物的數(shù)量屬性、抽象之后數(shù)學(xué)情境中的數(shù),可以用幾何意義,如線段的長度、平面圖形的面積或立體圖形的體積等(即相應(yīng)幾何量計(jì)量單位的個(gè)數(shù)),直線、平面或空間中的點(diǎn)(即基于某一“標(biāo)準(zhǔn)”的幾何位置,與“標(biāo)準(zhǔn)”構(gòu)成一定的幾何量關(guān)系)來表征。由此,很容易發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算結(jié)果。[2]

    這類圖形中最常見的是通過線段的長度表征數(shù)量的線段圖。通常來說,比較小的整數(shù)(離散)數(shù)量,既可用示意圖表征,又可用線段圖表征。比如,上述“一方給另一方多少后兩方一樣多”的問題,也可用線段圖來表示(如圖8所示)。再如,上述“8行8列的方陣最外圈有多少人”的問題,也可用線段圖來表示(如圖9所示)。

    對于比較大的或非整數(shù)(連續(xù))數(shù)量,常常只能用線段圖表征。特別是對于一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的問題(如相遇問題、追及問題),還要用線段圖清晰地表示出數(shù)量變化(數(shù)量關(guān)系形成)的過程。比如“兩次相遇問題”:甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,他們分別到達(dá)B、A兩地后都立即返回,已知第一次相遇處離A地680米,第二次相遇處離B地340米,則A、B兩地相距多少米?這類問題沒有給出速度和時(shí)間,常讓學(xué)生不知所措,完全沒有思路。對此,可以引導(dǎo)學(xué)生耐心地閱讀題題目條件,仔細(xì)地利用線段圖畫出甲、乙兩人的行走路徑,得到圖10(為了表意清晰,用虛線、實(shí)線來區(qū)別甲、乙兩人的行走路徑;由于一開始不能確定誰走得快、誰走得慢,可以先作假設(shè),再根據(jù)畫出的圖來調(diào)整)。從圖中不難看出:第一次相遇時(shí),甲、乙合走了一個(gè)全程,甲走了680米;第二次相遇時(shí),甲、乙合走了三個(gè)全程(這是“兩次相遇問題”的普遍規(guī)律),甲走了一個(gè)全程加340米。進(jìn)一步分析數(shù)量關(guān)系可知,因?yàn)樗俣群愣?,所以甲、乙合走三個(gè)全程的時(shí)間是合走一個(gè)全程的時(shí)間的3倍,所以第二次相遇時(shí)甲走的路程是第一次相遇時(shí)甲走的路程的3倍,即680×3=2040(米)——這里抓住了時(shí)間這個(gè)聯(lián)系甲、乙的共同量。由此,便豁然開朗:AB的距離就是甲走的路程減去340米,即2040-340=1800(米)。

    此外,通過圖形的面積表征數(shù)量的方形圖、圓形圖等,也比較常見,尤其是在表征分?jǐn)?shù)時(shí)(如圖11所示)。

    四、表征空間形式的幾何圖的使用

    現(xiàn)實(shí)情境中事物的空間形式可以直接抽象為幾何圖。由此,更容易研究其中的數(shù)量關(guān)系。[3]這里的幾何圖是一種特殊的情境圖,即由情境圖抽象得到的圖;也是一種特殊的幾何意義圖,即不是數(shù)量中有幾何意義,而是幾何中有數(shù)量意義。對幾何圖,主要是研究其中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中,教師特別要引導(dǎo)學(xué)生注意這類圖的割補(bǔ)變化。這是教學(xué)的難點(diǎn)所在。

    比如求不規(guī)則圖形面積的問題:求圖12所示圖形的面積。對此,可以引導(dǎo)學(xué)生通過分割轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來求面積(如圖13、圖14所示),或者通過拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來求面積(如圖15所示)。

    再如平面圖形變化的問題:把邊長為5米的正方形的每條邊都延長2米,求增加部分的面積。對此,學(xué)生容易畫出如圖16所示的錯誤圖形。教師可以引導(dǎo)學(xué)生回看題目條件,檢查所畫圖形,發(fā)現(xiàn)這樣畫把邊長為5米的正方形每條邊都向兩個(gè)方向各延長了2米,一共延長了4米。由此,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)正確的畫法:向一個(gè)方向各延長2米(如圖17所示)或向兩個(gè)方向各延長1米(如圖18所示)。

    五、梳理內(nèi)容關(guān)系的思維導(dǎo)圖的使用

    思維導(dǎo)圖(樹型圖),是圍繞一個(gè)中心內(nèi)容向外發(fā)散,運(yùn)用圖文并重的方式,把零碎、散亂的內(nèi)容有層次、有條理地聯(lián)結(jié)在一起形成的富有個(gè)性的網(wǎng)絡(luò)圖,是一種基于事物之間聯(lián)系進(jìn)行的“再創(chuàng)造”。小學(xué)生對事物(尤其是知識)聯(lián)系的認(rèn)識還不夠,繪制思維導(dǎo)圖時(shí)需要教師的示范和引導(dǎo)。

    在小學(xué)低年段,思維導(dǎo)圖更多地應(yīng)用于抽象數(shù)學(xué)知識的生動理解,可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)展開聯(lián)想和想象。在小學(xué)中高年段,思維導(dǎo)圖較多地應(yīng)用于單元數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)整理(如圖19所示),可以引導(dǎo)學(xué)生抓住知識關(guān)系展開聯(lián)想和分析。

    需要說明的是,本文重點(diǎn)梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的幾類圖,從現(xiàn)實(shí)與抽象、數(shù)量與空間、知識點(diǎn)與知識體系等多個(gè)角度考慮,并不是同一維度的圖形分類。

    參考文獻(xiàn):

    [1][2][3] 程茂山.也談幾何直觀的培養(yǎng)[J].教育研究與評論(小學(xué)教育教學(xué)),2022(9):70,70,71.

    猜你喜歡
    示意圖小學(xué)數(shù)學(xué)
    構(gòu)建示意圖,深度把握
    先畫示意圖再解答問題
    黔西南州旅游示意圖
    數(shù)學(xué)錯題的自主管理與有效利用研究
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:34:32
    建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:31:43
    農(nóng)村學(xué)校數(shù)學(xué)生活化教學(xué)探析
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:22:10
    培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的策略研究
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:18:41
    體驗(yàn)式學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
    成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:50:54
    培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識發(fā)展思維能力的研究
    成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:12:56
    兩張圖讀懂“青年之聲”
    美国免费a级毛片| 在线观看一区二区三区激情| 欧美激情极品国产一区二区三区| 国产一区二区三区av在线| 高清av免费在线| 午夜福利视频精品| 日韩欧美国产一区二区入口| 国产亚洲欧美在线一区二区| 一区二区三区精品91| 日韩中文字幕视频在线看片| av不卡在线播放| 纯流量卡能插随身wifi吗| 亚洲第一青青草原| 成人手机av| 法律面前人人平等表现在哪些方面 | 成年人午夜在线观看视频| 日韩欧美国产一区二区入口| 黑丝袜美女国产一区| 久9热在线精品视频| 正在播放国产对白刺激| 亚洲成人免费电影在线观看| 久久天堂一区二区三区四区| 视频在线观看一区二区三区| 制服人妻中文乱码| 国产精品1区2区在线观看. | 日韩 亚洲 欧美在线| av在线老鸭窝| 久久99一区二区三区| 国产成人免费观看mmmm| 我要看黄色一级片免费的| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 一个人免费在线观看的高清视频 | 日韩 亚洲 欧美在线| 美女午夜性视频免费| 天天添夜夜摸| 亚洲熟女毛片儿| 国产成人系列免费观看| 中文字幕人妻丝袜制服| 91麻豆av在线| 一本综合久久免费| 搡老岳熟女国产| 国产有黄有色有爽视频| 人人妻人人澡人人看| 精品国内亚洲2022精品成人 | 国产日韩一区二区三区精品不卡| 秋霞在线观看毛片| 亚洲国产精品999| 中国美女看黄片| 国产男女内射视频| 在线 av 中文字幕| 考比视频在线观看| 视频在线观看一区二区三区| 法律面前人人平等表现在哪些方面 | 老汉色av国产亚洲站长工具| 久9热在线精品视频| 淫妇啪啪啪对白视频 | 69av精品久久久久久 | 热99国产精品久久久久久7| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 成人亚洲精品一区在线观看| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 亚洲国产欧美网| 自线自在国产av| 美女高潮到喷水免费观看| 国产熟女午夜一区二区三区| 国产免费一区二区三区四区乱码| 自线自在国产av| 性高湖久久久久久久久免费观看| 亚洲av男天堂| 老熟妇乱子伦视频在线观看 | 99热网站在线观看| 国产老妇伦熟女老妇高清| 亚洲第一av免费看| 精品免费久久久久久久清纯 | 99久久国产精品久久久| 亚洲专区字幕在线| 男人添女人高潮全过程视频| 又大又爽又粗| 欧美久久黑人一区二区| 好男人电影高清在线观看| 五月开心婷婷网| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 看免费av毛片| 亚洲精品国产av蜜桃| 女人久久www免费人成看片| 日本一区二区免费在线视频| 国产成人精品久久二区二区免费| av在线app专区| 久久中文字幕一级| 亚洲综合色网址| 免费日韩欧美在线观看| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 交换朋友夫妻互换小说| 久久国产精品人妻蜜桃| 老熟妇仑乱视频hdxx| 啦啦啦 在线观看视频| 日韩有码中文字幕| 国产亚洲精品一区二区www | 极品少妇高潮喷水抽搐| 伊人亚洲综合成人网| 久久久国产一区二区| 国产精品久久久久久精品电影小说| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 欧美精品一区二区大全| 正在播放国产对白刺激| 久久久久久久国产电影| 91成年电影在线观看| 久久这里只有精品19| 99九九在线精品视频| 国产野战对白在线观看| 狠狠狠狠99中文字幕| av网站在线播放免费| 曰老女人黄片| 久久亚洲精品不卡| 亚洲九九香蕉| 国产精品免费大片| 美国免费a级毛片| 狠狠精品人妻久久久久久综合| av有码第一页| 国产男人的电影天堂91| 一级a爱视频在线免费观看| 国产一卡二卡三卡精品| 99久久国产精品久久久| 免费日韩欧美在线观看| 在线精品无人区一区二区三| 日韩制服骚丝袜av| 黄色视频在线播放观看不卡| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 在线观看免费午夜福利视频| 无限看片的www在线观看| 欧美在线黄色| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 午夜免费鲁丝| 欧美av亚洲av综合av国产av| 黄片大片在线免费观看| 一本久久精品| 国产免费av片在线观看野外av| 日本av免费视频播放| 亚洲中文日韩欧美视频| 国产主播在线观看一区二区| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 亚洲专区字幕在线| 午夜福利一区二区在线看| 后天国语完整版免费观看| 99国产精品99久久久久| 午夜福利一区二区在线看| 国产欧美日韩一区二区精品| 99国产精品一区二区三区| 欧美变态另类bdsm刘玥| 久久这里只有精品19| 亚洲一区中文字幕在线| 国产亚洲欧美在线一区二区| 一级毛片电影观看| 久久精品国产a三级三级三级| 黄频高清免费视频| 高潮久久久久久久久久久不卡| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 亚洲欧美色中文字幕在线| 免费看十八禁软件| 久久 成人 亚洲| 欧美精品高潮呻吟av久久| 亚洲一区二区三区欧美精品| 在线观看舔阴道视频| 亚洲成人免费av在线播放| 国产成人精品久久二区二区91| 久久影院123| 午夜精品国产一区二区电影| 电影成人av| 啦啦啦中文免费视频观看日本| av在线老鸭窝| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 国产成人影院久久av| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 中文字幕人妻丝袜制服| 免费在线观看日本一区| 午夜福利视频在线观看免费| 嫁个100分男人电影在线观看| 国产1区2区3区精品| 欧美av亚洲av综合av国产av| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久 | 99久久精品国产亚洲精品| 99国产精品99久久久久| 99久久人妻综合| 十八禁网站免费在线| 国产一区二区在线观看av| 美女国产高潮福利片在线看| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| av网站在线播放免费| 免费在线观看影片大全网站| 国产精品 国内视频| 精品少妇久久久久久888优播| 91成人精品电影| 日韩大码丰满熟妇| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 五月开心婷婷网| 高清av免费在线| 成人av一区二区三区在线看 | 亚洲精品国产区一区二| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 99久久综合免费| 国产日韩欧美在线精品| 亚洲熟女精品中文字幕| 亚洲专区国产一区二区| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 操美女的视频在线观看| 水蜜桃什么品种好| 午夜福利在线免费观看网站| 黄片播放在线免费| 各种免费的搞黄视频| 日本一区二区免费在线视频| 亚洲av成人一区二区三| 高清视频免费观看一区二区| 成人国语在线视频| 美国免费a级毛片| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 桃红色精品国产亚洲av| 欧美日韩精品网址| 99国产精品免费福利视频| 成年女人毛片免费观看观看9 | 啪啪无遮挡十八禁网站| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 国产又色又爽无遮挡免| 各种免费的搞黄视频| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 久久久久国内视频| 久久 成人 亚洲| 人妻 亚洲 视频| 免费在线观看黄色视频的| 黄色视频在线播放观看不卡| 亚洲国产精品999| 爱豆传媒免费全集在线观看| 亚洲全国av大片| 99国产综合亚洲精品| 青春草亚洲视频在线观看| 热re99久久精品国产66热6| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 制服人妻中文乱码| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 亚洲精品粉嫩美女一区| 欧美日韩福利视频一区二区| 久久人人爽人人片av| 免费在线观看完整版高清| 各种免费的搞黄视频| 欧美日韩精品网址| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 一级片'在线观看视频| 亚洲五月色婷婷综合| 日韩电影二区| 久久久久国产一级毛片高清牌| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 我的亚洲天堂| 久久人人爽人人片av| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 一区二区av电影网| 下体分泌物呈黄色| 老汉色av国产亚洲站长工具| 免费不卡黄色视频| 麻豆乱淫一区二区| 久久久水蜜桃国产精品网| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 欧美激情极品国产一区二区三区| 久久影院123| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 99国产精品一区二区蜜桃av | 淫妇啪啪啪对白视频 | 精品高清国产在线一区| 美女国产高潮福利片在线看| 成年动漫av网址| 91精品三级在线观看| 51午夜福利影视在线观看| 国产欧美日韩一区二区精品| 一级毛片女人18水好多| 国产精品久久久久成人av| 性色av一级| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 成在线人永久免费视频| 香蕉国产在线看| 国产成人啪精品午夜网站| 亚洲五月色婷婷综合| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 少妇的丰满在线观看| 日本av手机在线免费观看| 黄色毛片三级朝国网站| 久久久精品免费免费高清| 两性夫妻黄色片| 中文字幕av电影在线播放| 1024香蕉在线观看| 国产成人免费观看mmmm| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产福利在线免费观看视频| 精品卡一卡二卡四卡免费| 天天影视国产精品| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区 | 热re99久久国产66热| 国产一卡二卡三卡精品| 老司机午夜十八禁免费视频| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 18在线观看网站| 国产在视频线精品| 久久av网站| 多毛熟女@视频| 蜜桃国产av成人99| 日韩欧美免费精品| 国产成人精品久久二区二区免费| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 后天国语完整版免费观看| 脱女人内裤的视频| 午夜福利乱码中文字幕| 亚洲精品乱久久久久久| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲一区二区三区欧美精品| 美国免费a级毛片| 成人亚洲精品一区在线观看| av一本久久久久| 啦啦啦免费观看视频1| 久久精品亚洲av国产电影网| 一级a爱视频在线免费观看| 亚洲中文av在线| 日本av手机在线免费观看| 欧美av亚洲av综合av国产av| 久久久久国产一级毛片高清牌| 国产亚洲av高清不卡| 国产精品 国内视频| 国产成人av激情在线播放| 91麻豆精品激情在线观看国产 | 麻豆乱淫一区二区| 老汉色av国产亚洲站长工具| 国产精品偷伦视频观看了| 国产1区2区3区精品| 十八禁网站免费在线| av又黄又爽大尺度在线免费看| 新久久久久国产一级毛片| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 亚洲精品第二区| 老司机影院毛片| 久久国产亚洲av麻豆专区| 国产主播在线观看一区二区| 亚洲欧洲日产国产| 欧美+亚洲+日韩+国产| 精品熟女少妇八av免费久了| 一二三四在线观看免费中文在| 国产成人精品无人区| xxxhd国产人妻xxx| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 一本色道久久久久久精品综合| 99国产极品粉嫩在线观看| 丝袜人妻中文字幕| 国产亚洲av高清不卡| 黑丝袜美女国产一区| 99久久综合免费| 少妇被粗大的猛进出69影院| 亚洲精品国产一区二区精华液| 黄色 视频免费看| 成人黄色视频免费在线看| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 男女之事视频高清在线观看| 黄色毛片三级朝国网站| 色94色欧美一区二区| 成人三级做爰电影| 成年动漫av网址| 精品熟女少妇八av免费久了| 自线自在国产av| 亚洲av欧美aⅴ国产| 五月天丁香电影| 在线精品无人区一区二区三| 午夜免费鲁丝| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 国产一区二区三区av在线| 不卡一级毛片| 男女下面插进去视频免费观看| 曰老女人黄片| 欧美激情高清一区二区三区| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 日韩视频在线欧美| 午夜福利在线观看吧| 一本大道久久a久久精品| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 色视频在线一区二区三区| 日本精品一区二区三区蜜桃| 成人三级做爰电影| 久久久欧美国产精品| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 日韩欧美国产一区二区入口| 99久久精品国产亚洲精品| 麻豆乱淫一区二区| 久久香蕉激情| 亚洲 国产 在线| 在线观看免费日韩欧美大片| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 久久精品亚洲av国产电影网| 欧美人与性动交α欧美软件| 成年人免费黄色播放视频| 在线av久久热| 久久亚洲精品不卡| 正在播放国产对白刺激| 国产精品久久久av美女十八| 国产精品欧美亚洲77777| 国产精品久久久人人做人人爽| 热99re8久久精品国产| 亚洲精品一区蜜桃| 色综合欧美亚洲国产小说| 老熟女久久久| 成年女人毛片免费观看观看9 | 黑人欧美特级aaaaaa片| 国产真人三级小视频在线观看| 久久久国产一区二区| 欧美黑人精品巨大| 高清av免费在线| 在线永久观看黄色视频| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 一区二区日韩欧美中文字幕| av一本久久久久| avwww免费| 欧美精品av麻豆av| 日韩欧美一区视频在线观看| 青青草视频在线视频观看| 日本黄色日本黄色录像| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 视频区欧美日本亚洲| 欧美久久黑人一区二区| 国产免费现黄频在线看| 精品久久久精品久久久| 捣出白浆h1v1| 青青草视频在线视频观看| 精品人妻在线不人妻| 久久精品人人爽人人爽视色| 亚洲综合色网址| 一区二区日韩欧美中文字幕| 亚洲avbb在线观看| 在线永久观看黄色视频| 99国产综合亚洲精品| 精品第一国产精品| 岛国毛片在线播放| 青青草视频在线视频观看| 伦理电影免费视频| 在线观看一区二区三区激情| 国产高清videossex| 嫩草影视91久久| 少妇的丰满在线观看| 热re99久久精品国产66热6| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 精品人妻一区二区三区麻豆| 性少妇av在线| 欧美在线黄色| av又黄又爽大尺度在线免费看| 两个人免费观看高清视频| 桃花免费在线播放| 人妻 亚洲 视频| 天堂8中文在线网| 国产欧美日韩一区二区三 | 97人妻天天添夜夜摸| 久久中文字幕一级| 国产成+人综合+亚洲专区| cao死你这个sao货| av不卡在线播放| 国产黄色免费在线视频| 欧美精品啪啪一区二区三区 | 亚洲精品国产一区二区精华液| 国产欧美日韩一区二区三 | 欧美黑人精品巨大| xxxhd国产人妻xxx| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 久久国产精品影院| 国产国语露脸激情在线看| 在线观看一区二区三区激情| 精品第一国产精品| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 国产成+人综合+亚洲专区| 亚洲国产欧美一区二区综合| 欧美亚洲日本最大视频资源| 国产精品亚洲av一区麻豆| 两个人免费观看高清视频| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 手机成人av网站| 国产av又大| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 欧美少妇被猛烈插入视频| 黄色视频不卡| 女性被躁到高潮视频| 亚洲五月婷婷丁香| 极品少妇高潮喷水抽搐| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 黄片小视频在线播放| 中文字幕高清在线视频| 99国产精品一区二区蜜桃av | 可以免费在线观看a视频的电影网站| 日韩免费高清中文字幕av| 视频在线观看一区二区三区| 亚洲全国av大片| 日本一区二区免费在线视频| 美女中出高潮动态图| 成人国语在线视频| 免费在线观看完整版高清| 99久久综合免费| 视频区欧美日本亚洲| 手机成人av网站| 男女下面插进去视频免费观看| 五月天丁香电影| 亚洲黑人精品在线| 黑人操中国人逼视频| 伊人亚洲综合成人网| 中文字幕制服av| 操出白浆在线播放| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 777米奇影视久久| 99国产精品免费福利视频| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 男女之事视频高清在线观看| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 超色免费av| 久久精品国产a三级三级三级| 男女边摸边吃奶| 成人国产一区最新在线观看| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 在线永久观看黄色视频| 精品国产国语对白av| 国产精品.久久久| 黄色视频在线播放观看不卡| 99热国产这里只有精品6| 三上悠亚av全集在线观看| 99香蕉大伊视频| 999久久久精品免费观看国产| 夜夜夜夜夜久久久久| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 黄频高清免费视频| 不卡av一区二区三区| 男人操女人黄网站| 搡老岳熟女国产| 国产成人啪精品午夜网站| 性高湖久久久久久久久免费观看| 久久精品国产综合久久久| 18在线观看网站| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 91麻豆av在线| 大香蕉久久网| 国产成人免费无遮挡视频| cao死你这个sao货| 亚洲专区中文字幕在线| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 动漫黄色视频在线观看| 中文字幕人妻熟女乱码| 美女高潮到喷水免费观看| 精品高清国产在线一区| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 一级黄色大片毛片| 十八禁人妻一区二区| 亚洲精品一区蜜桃| 亚洲av男天堂| 在线精品无人区一区二区三| a级毛片黄视频| 免费看十八禁软件| 午夜福利视频在线观看免费| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 老汉色av国产亚洲站长工具| 欧美日韩av久久| 久久久久久久久久久久大奶| 亚洲精品一区蜜桃| 黑人欧美特级aaaaaa片| 欧美激情极品国产一区二区三区| 九色亚洲精品在线播放| 欧美日韩成人在线一区二区| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 淫妇啪啪啪对白视频 | 这个男人来自地球电影免费观看| 又黄又粗又硬又大视频| 久9热在线精品视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| bbb黄色大片| 婷婷成人精品国产| 91麻豆av在线| avwww免费| xxxhd国产人妻xxx| 中亚洲国语对白在线视频| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 女人精品久久久久毛片| 国产一区二区三区综合在线观看| 国产1区2区3区精品| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 国产亚洲精品第一综合不卡| www.精华液| 99国产综合亚洲精品| 国产精品久久久久成人av| 欧美日韩福利视频一区二区| 国产又色又爽无遮挡免| 精品一区二区三区av网在线观看 | 国产一区二区三区综合在线观看| 手机成人av网站| 亚洲黑人精品在线| 97在线人人人人妻| 性少妇av在线| 久久久久精品人妻al黑| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 日本av免费视频播放| 国产主播在线观看一区二区| 精品久久久精品久久久| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 丰满迷人的少妇在线观看| 久久狼人影院| 午夜日韩欧美国产| 两性夫妻黄色片| 99久久人妻综合| 久久久久久久精品精品| a级毛片在线看网站| 黄色 视频免费看|