基于演化博弈的全過程工程咨詢項目合謀問題研究

席榕 劉富勤

［收稿日期］20211108

［基金項目］湖北省教研項目（2020464）

［第一作者］席榕（1998-），女，湖北十堰人，湖北工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向為工程管理

［通信作者］劉富勤（1971-），女，河南信陽人，湖北工業(yè)大學(xué)副教授，研究方向為工程管理

［文章編號］1003-4684（2023）02-0097-07

［摘要］全過程工程咨詢服務(wù)與工程總承包相結(jié)合的模式是項目管理快速發(fā)展的一種新趨勢。運用博弈論的方法，構(gòu)建業(yè)主全過程咨詢企業(yè)總承包單位的三方演化博弈模型，基于業(yè)主監(jiān)管的角度，對另外兩方主體合謀問題進行研究。結(jié)果表明：全過程咨詢企業(yè)和總承包單位合謀概率與業(yè)主監(jiān)管力度，懲罰力度，聲譽損失和各方主體初始意愿等因素相關(guān)性強；激勵池規(guī)模與全咨企業(yè)策略選擇相關(guān)性強，與總承包單位相關(guān)性弱。基于上述結(jié)果指出，在全過程工程咨詢項目中，業(yè)主應(yīng)針對全過程咨詢企業(yè)和總承包單位采取不同管理措施，以降低合謀發(fā)生概率。

［關(guān)鍵詞］三方博弈； 業(yè)主； 全過程工程咨詢； 工程總承包； 合謀問題

［中圖分類號］F282? ［文獻標(biāo)識碼］A

《國務(wù)院辦公廳關(guān)于促進建筑業(yè)持續(xù)健康發(fā)展的意見》（國辦發(fā)[2017]19號）[1]中提到，國家正大力推行工程總承包和全過程工程咨詢服務(wù)。孫繼德[2]探討了全過程工程咨詢和工程總承包兩者相結(jié)合的組織模式；武建平[3]基于《民法典》視角下，分析了全過程工程咨詢和工程總承包的服務(wù)內(nèi)容及責(zé)任主體集中問題；李巍[4]通過研究相關(guān)政策和分析建筑業(yè)模式改革的原因，剖析了全過程工程咨詢和工程總承包的組織模式。顯然，探索全過程工程咨詢和工程總承包相結(jié)合模式逐漸成為各學(xué)者研究的熱點[5]，但大多數(shù)學(xué)者只對兩種模式進行了服務(wù)內(nèi)容或組織模式分析，未對兩種模式在工程中極有可能發(fā)生的合謀問題進行研究，本文運用演化博弈對此問題嘗試討論和分析。

1??? 問題提出

在建設(shè)項目中，總承包單位顯然比業(yè)主更加了解現(xiàn)場狀況和施工細節(jié)等生產(chǎn)活動情況，因此可能會為了追求自身利益而做出不規(guī)范操作[6]；同樣地，全過程咨詢企業(yè)在進行咨詢工作并對總承包單位進行監(jiān)督時，其行為也難以完全被業(yè)主監(jiān)測到，因此可能會利用信息不對稱獲取投機收益，而在全過程工程咨詢和總承包單位結(jié)合模式下，很可能出現(xiàn)兩者合謀欺騙業(yè)主的行為，此舉措極大地?fù)p害了業(yè)主的正當(dāng)利益，本文針對此類工程項目中出現(xiàn)的合謀問題進行分析[7]（圖1），從業(yè)主的角度考慮如何有效的對全過程咨詢企業(yè)和總承包單位進行監(jiān)管，避免二者合謀造成業(yè)主的額外損失，并針對相關(guān)問題提出建議，希望能為業(yè)主監(jiān)管起到一定的積極作用。

首先，以業(yè)主，全過程咨詢企業(yè)（以下簡稱全咨企業(yè)）和總承包單位為主體的工程項目中，受信息不對稱，環(huán)境變化和情緒經(jīng)驗等外界因素影響[8]，具備有限理性的特點；其次，對三方主體來說，它們的利益競爭是一個復(fù)雜的動態(tài)演化過程，三者間存在著博弈關(guān)系；隨時間推移，各方會因為系統(tǒng)內(nèi)部的演化而調(diào)整自身策略，并逐漸動態(tài)演化到一個合適的均衡點，最終合作共贏機制的建立就成為三大主體的博弈目標(biāo)[9]。因此，本文適合采用演化博弈模型對三方主體在項目中達到均衡狀態(tài)的條件進行研究，討論影響三方主體利益的內(nèi)在因素，并通過MATLAB軟件來進行仿真模擬。

2??? 模型構(gòu)建

2.1??? 模型假設(shè)

假設(shè)一：由業(yè)主，全咨企業(yè)，總承包單位構(gòu)建的三方主體博弈系統(tǒng)，三方地位是相同的，三方均是有限理性的，三方之間信息是不對稱的，三方的目的均為最大化自身利益[10]，隨時間推移，各方均會不斷地學(xué)習(xí)，模仿，并改變自身行為策略，最終各自找到最佳策略，此時系統(tǒng)達到動態(tài)平衡。

假設(shè)二：業(yè)主可選擇積極監(jiān)管和消極監(jiān)管兩種行為策略，概率分別為{x，1-x}；全咨企業(yè)可選擇積極監(jiān)督和消極監(jiān)督兩種行為策略，概率分別為{y，1-y}；總承包單位可選擇規(guī)范施工和不規(guī)范施工兩種行為策略，概率分別為{z，1-z}；則x，y，z∈[0，1]均為時間t的函數(shù)[11]。

假設(shè)三：參數(shù)假設(shè)：B1為全咨企業(yè)選擇積極監(jiān)督時的收益（正常收益）；B2為總承包單位選擇規(guī)范施工時的收益；S1為全咨企業(yè)選擇積極監(jiān)督時的成本；S2為總承包單位選擇規(guī)范施工時的成本；K1為全咨企業(yè)消極監(jiān)督時的成本；K2為總承包單位不規(guī)范施工時的成本；H1為全咨企業(yè)消極監(jiān)督時的額外收益；H2為總承包單位不規(guī)范施工時的額外收益；Q1、Q2為全咨企業(yè)消極監(jiān)督和總承包單位不規(guī)范施工的聲譽損失；I為全咨企業(yè)得到總承包單位的賄賂收益；J為業(yè)主選擇監(jiān)管策略時的監(jiān)管成本；M為業(yè)主積極監(jiān)管時設(shè)置的激勵池規(guī)模；r為全咨企業(yè)在激勵池中的比例；F1、F2為業(yè)主積極監(jiān)管時對全咨企業(yè)、總承包單位的懲罰金額；C為業(yè)主積極監(jiān)管時給自身減少的損失值；α為業(yè)主監(jiān)管強度。

2.2??? 模型構(gòu)建

根據(jù)以上假設(shè)，業(yè)主，全咨企業(yè)和總承包單位的混合策略矩陣如表1所示。

3??? 演化博弈分析

3.1??? 業(yè)主的策略穩(wěn)定性分析

根據(jù)表1收益支付矩陣可知，業(yè)主選擇積極監(jiān)管策略的期望收益[12]Ux1為：

Ux1=yz（C-J-M）＋（1-y）z（C+αF1-J）+y（1-z）（C+αF2-J）+（1-y）（1-z）（C+αF1+αF2-J）（1）

同理，業(yè)主選擇消極監(jiān)管策略的期望收益

Ux2為：Ux2=0（2）

業(yè)主的平均期望收益：

U-x=xUx1+（1-x）Ux2（3）

業(yè)主的復(fù)制動態(tài)方程為：

F（X）=dxdt=x（Ux1-U-x）=x（1-x）［C+α（F1+F2）-yαF1-zαF2-yzM-J］（4）

X的一階導(dǎo)數(shù)為：

d（F（x））dx=（1-2x）［C+α（F1+F2）-yαF1-zαF2-yzM-J］

令F（X）=0，可得x1=0，x2=1，y*=C+α（F1+F2）-zαF2-JzM+αF1

1）如圖2，當(dāng)y=y*時，F(xiàn)（X）≡0，此時所有的x都處于穩(wěn)定演化狀態(tài)，說明業(yè)主的監(jiān)管策略是隨機的，既可以選擇積極監(jiān)管，也可以選擇消極監(jiān)管策略。

2）當(dāng)00，則F′（0）>0，F(xiàn)′（1）<0，此時x=1是穩(wěn)定演化策略，即當(dāng)全咨企業(yè)積極監(jiān)督的比例低于y*時，業(yè)主會選擇積極監(jiān)管策略。

3）當(dāng)y*0，此時x=0是穩(wěn)定演化策略，即當(dāng)全咨企業(yè)積極監(jiān)督的比例高于y*時，業(yè)主會選擇消極監(jiān)管策略。

業(yè)主的策略演化相位圖，如圖2所示。

3.2??? 全咨企業(yè)的策略穩(wěn)定性分析

同理，全咨企業(yè)選擇積極監(jiān)督的期望收益為：

Uy1=xz（B1+rM-S1）+x（1-z）（B1-S1）+（1-x）zB1+（1-x）z（B1-S1）+（1-x）（1-z）（B1-S1）（5）

全咨企業(yè)選擇消極監(jiān)督的期望收益為：

Uy2=xz（H1-Q1-αF1-K1）+x（1-z）（H1+I-Q1-αF1-K1）+（1-x）z（H1-K1）+（1-x）（1-z）（I+H1-K1）（6）

全咨企業(yè)的平均期望收益：

U-y=yUy1+（1-y）Uy2（7）

全咨企業(yè)的復(fù)制動態(tài)方程為：

F（Y）=dydt=y（Uy1-U-y）=y（1-y）［x（zrM+Q1+αF1）+zI+B1+K1-H1-S1-I］（8）

Y的一階導(dǎo)數(shù)為：

d（F（y））dy=（1-2y）［x（zrM+Q1+αF1）+zI+B1+K1-H1-S1-I］

令F（Y）=0，可得y1=0，y2=1，z*=B1+K1-H1-S1-Ix（rM+Q1+αF1）+I

1）如圖3，當(dāng)z=z*時，F(xiàn)（Y）≡0，此時所有的y都處于穩(wěn)定演化狀態(tài)，說明全咨企業(yè)的策略是隨機的，既可以選擇積極監(jiān)督，也可以選擇消極監(jiān)督。

2）當(dāng)00，此時y=0是穩(wěn)定演化策略，即當(dāng)總承包單位規(guī)范施工的比例低于z*時，全咨企業(yè)會選擇消極監(jiān)督策略。

3）當(dāng)z*0，則F′（0）>0，F(xiàn)′（1）<0，此時y=1是穩(wěn)定演化策略，即當(dāng)總承包單位規(guī)范施工的比例高于z*時，全咨企業(yè)會選擇積極監(jiān)督策略。

全咨企業(yè)的策略演化相位圖，如圖3所示。

3.3??? 總承包單位的策略穩(wěn)定性分析

同理，總承包單位選擇規(guī)范施工的期望收益為：

Uz1=xy［B2+（1-r）M-S2］+x（1-y）（B2-S2）+（1-x）y（B2-S2）+（1-x）（1-y）（B2-S2）（9）

總承包單位選擇不規(guī)范施工策略的期望收益為：

Uz2=xy（H2-Q2-αF2-K2）+x（1-y）（H2-I-αF2-K2-Q2）+（1-x）y（H2-K2）+（1-x）（1-y）（H2-I-K2）（10）

總承包單位的平均期望收益：

U-z=zUz1＋（1-z）Uz2（11）

通過上述分析，得到總承包單位的復(fù)制動態(tài)方程為：

F（Z）=dzdt=z（Uz1-U-z）=z（1-z）{x［y（1-r）M+Q2+αF2］-yI+B2+K2-H2-S2+I}（12）

Z的一階導(dǎo)數(shù)為：

d（F（z））dz=（1-2z）{x［y（1-r）M+Q2+αF2］-yI+B2+K2-H2-S2+I}

令F（Z）=0，可得z1=0，z2=1，x*=B2+K2-H2-S2-yI+I（1-r）M+Q2+αF2

1）如圖4，當(dāng)x=x*時，F(xiàn)（Z）≡0，此時所有的z都處于穩(wěn)定演化狀態(tài)，說明總承包單位的策略是隨機的，既可以選擇規(guī)范施工，也可以選擇不規(guī)范施工。

2）當(dāng)00，此時z=0是穩(wěn)定演化策略，即當(dāng)業(yè)主積極監(jiān)管的比例低于x*時，總承包單位會選擇不規(guī)范施工策略。

3）當(dāng)x*0，則F′（0）>0，F(xiàn)′（1）<0，此時z=1是穩(wěn)定演化策略，即當(dāng)業(yè)主積極監(jiān)管的比例高于x*時，總承包單位會選擇規(guī)范施工策略。總承包單位的策略演化相位圖，如圖4所示。

3.4??? 三方演化博弈系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性分析

將式（4）、（8）、（12）聯(lián)立業(yè)主，全咨企業(yè)，工程總承包的復(fù)制動力系統(tǒng)為：

F（X）=dxdt=x（1-x）［C+α（F1+F2）-??? yαF1-zαF2-yzM-J］

F（Y）=dydt=y（1-y）［x（zrM+Q1+αF1）+??? zI+B1+K1-H1-S1-I］

F（Z）=dzdt=z（1-z）{x［y（1-r）M+Q2+??? αF2］-yI+B2+K2-H2-S2+I}（13）

通過對業(yè)主-全咨企業(yè)-總承包單位的復(fù)制動態(tài)方程求偏導(dǎo)，得到雅可比矩陣，解出每個均衡點的特征值，判斷該系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性[13，14]。雅可比矩陣J為：

（1-2x）［C+α（F1+F2）-yαF1-zαF2-yzM-J］x（x-1）（zM+αF1）x（x-1）（yM+αF2）

y（1-y）（zrM-Q1-αF1）（1-2y）［xz（rM+Q1+αF1）+zI+B1+K1-H1-S1-I］y（1-y）（rM-I）

z（1-z）［y（1-r）M+Q2+αF2］z（z-1）I（1-2z）{x［y（1-r）M+Q2+αF2］-yI+B2+K2-H2-S2+I}

根據(jù)演化博弈均衡求解方法，令式（13）為零，求解動態(tài)平衡點[15，16]，得到并只需討論8個特殊均衡點，E1（0，0，0），E2（0，0，1），E3（1，0，0），E4（0，1，0），E5（1，1，0），E6（1，0，1），E7（0，1，1），E8（1，1，1）。根據(jù)演化博弈論可知，只有當(dāng)雅可比矩陣中所有特征值都為負(fù)時，該均衡點為該系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點。將8個特殊均衡點分別代入雅可比矩陣中，得到相應(yīng)的特征值λ1、λ2 、λ3，如表2所示。

根據(jù)李雅普諾夫判別法[17]可知，當(dāng)雅可比矩陣的所有特征值小于零時，該均衡點為漸進穩(wěn)定點；當(dāng)雅可比矩陣中特征值λ存在有正有負(fù)時，該均衡點為不穩(wěn)定點。由表2可知，8個均衡點在滿足全部特征值小于零的條件下均可能成為漸進穩(wěn)定點。

4??? 數(shù)值仿真

4.1??? 演化路徑分析

本文采用MATLAB軟件進行仿真模擬，由上述穩(wěn)定性條件結(jié)合表2相關(guān)情形，針對情形7的條件即C

圖 5??? 業(yè)主全咨企業(yè)總承包單位博弈系統(tǒng)演化路徑

由圖5可知，當(dāng)業(yè)主的監(jiān)管成本和獎勵成本大于積極監(jiān)管減少的自身損失值時，業(yè)主趨向于消極監(jiān)管；全咨企業(yè)消極監(jiān)管的額外收益小于其積極監(jiān)管時的正常收益時，選擇積極監(jiān)管策略，反之則會接受總承包單位賄賂，即產(chǎn)生合謀現(xiàn)象；同理，當(dāng)投機收益小于規(guī)范施工時的收益時，總承包單位選擇規(guī)范施工策略，反之則選擇不規(guī)范施工，不規(guī)范施工投機收益高，一旦出現(xiàn)此種情況則可能出現(xiàn)總承包單位賄賂全咨企業(yè)的現(xiàn)象，因此業(yè)主應(yīng)該盡力降低總承包單位的投機收益，避免賄賂現(xiàn)象。由此可知滿足上述條件時，三方博弈系統(tǒng)演化路徑｛消極監(jiān)管，積極監(jiān)督，規(guī)范施工｝為其穩(wěn)定演化策略。

4.2??? 業(yè)主行為對演化結(jié)果的影響

1）監(jiān)管力度對全咨企業(yè)和總承包單位的演化影響

業(yè)主初始監(jiān)管強度α=0.5，在其他參數(shù)不變的情況下，將業(yè)主的監(jiān)管強度逐步遞增到α=0.7，α=0.9，從而研究監(jiān)管力度對兩方主體策略演化的影響。

由圖6可知，業(yè)主監(jiān)管強度改變沒有影響全咨企業(yè)和總承包單位策略選擇的演化趨勢，兩者的選擇正向工作的概率均由0.5逐漸趨向于1，說明業(yè)主對企業(yè)的監(jiān)管力度越大，全咨企業(yè)選擇積極監(jiān)督策略的速度越快，全咨企業(yè)越傾向于積極監(jiān)督，總承包單位也就更傾向于規(guī)范施工，因此加大監(jiān)管力度降低了合謀發(fā)生的概率。

2）激勵池規(guī)模對全咨企業(yè)和總承包單位的演化影響

激勵池規(guī)模初始值為M=4，在其他參數(shù)不變的情況下，將激勵池規(guī)模設(shè)置逐步遞增到M=6，M=8；全咨企業(yè)在激勵池中的比例初始值為r=0.5，在其他參數(shù)不變的情況下，將全咨企業(yè)在激勵池中的比例逐步遞增為r=0.7，r=0.9，從而研究M和r變化對主體策略演化的影響。

由圖7可知，激勵池設(shè)置在項目初期加快了全咨企業(yè)趨向于積極監(jiān)督的速率，但隨時間推移，擴大激勵池規(guī)模非但沒有激勵全咨企業(yè)，反而起負(fù)作用，即延長了全咨企業(yè)選擇積極監(jiān)督策略的時間，說明激勵池規(guī)模應(yīng)慎重考慮，設(shè)置適中；而激勵池設(shè)置對總承包單位作用不明顯。從圖8中可以觀察到，全咨企業(yè)在激勵池中比例越大，趨向于積極監(jiān)督的速率越快，反觀總承包單位，激勵對其影響不大，因此可考慮只對全咨企業(yè)進行激勵，縮小全咨企業(yè)消極監(jiān)督時的投機收益，刺激其工作積極性，從而杜絕合謀發(fā)生。

3）懲罰機制，聲譽損失對全咨企業(yè)和總承包單位的演化影響

在其余參數(shù)不變的情況下，將業(yè)主對全咨企業(yè)的懲罰值取：F1=4，F(xiàn)1=6，F(xiàn)1=8，聲譽損失值分別?。篞1=5，Q1=7，Q1=9；將業(yè)主對總承包單位懲罰值分別?。篎2=5，F(xiàn)2=7，F(xiàn)2=9，聲譽損失值分別?。篞2=6，Q2=8，Q2=10，從而研究懲罰力度和聲譽損失對主體演化的影響。

由圖9、圖10可知，懲罰力度和聲譽損失均對兩方主體策略選擇的演化速率有影響，但是聲譽損失對全咨企業(yè)和總承包單位的影響更大，一旦企業(yè)聲譽受損對自身造成的損失是不可挽回的，因此為了自身聲譽和長遠利益考慮，全咨企業(yè)會更傾向于積極監(jiān)督，避免風(fēng)險收益，拒絕與總承包單位合謀；同樣地，總承包單位會更趨向規(guī)范施工，保持自身口碑和企業(yè)形象。同樣地，業(yè)主懲罰力度越大，兩方主體越偏向于正向工作，合謀問題就會減少發(fā)生，業(yè)主的正當(dāng)利益也就得以保全。

4.3??? 各方主體初始意愿對演化結(jié)果的影響

由復(fù)制動態(tài)方程可知，博弈系統(tǒng)內(nèi)某一方演化路徑受其他方初始意愿影響，考慮到初始意愿值設(shè)定為x=y=0.5的單一性，因此有必要研究主體初始意愿值變化對系統(tǒng)演化的影響。將各方的初始意愿值分別取0.2（弱），0.5，0.8（強），分別研究對各自演化路徑的影響。

由圖11可知，對于全咨企業(yè)和總承包單位來說，各方正向工作的初始意向越強，越不可能發(fā)生合謀現(xiàn)象，即全咨企業(yè)初始趨向于積極監(jiān)督，拒絕合謀，總承包單位傾向于規(guī)范施工，不采取投機行為，那么合謀現(xiàn)象難以產(chǎn)生。此外，對比總承包單位，全咨企業(yè)對于初始意愿的變化更加敏感，因此若全咨企業(yè)初始積極監(jiān)督意愿高，則總承包單位賄賂成功率降低，合謀概率也隨之降低。所以業(yè)主若想達到降低合謀概率目標(biāo)的話，須努力提高全咨企業(yè)的初始合作意愿，以降低全咨企業(yè)與總承包單位發(fā)生合謀的可能性。

5??? 研究結(jié)果與建議

本文構(gòu)建業(yè)主-全咨企業(yè)-總承包單位三方博弈系統(tǒng)，得出各因素對全咨企業(yè)和總承包單位的策略選擇影響結(jié)果：

1）監(jiān)管力度變化的影響：全咨企業(yè)比總承包單位對監(jiān)管力度變化更敏感；

2）激勵池規(guī)模變化的影響：對全咨企業(yè)影響較大，對總承包單位幾乎無影響；

3）懲罰力度和聲譽損失變化的影響：對聲譽損失的敏感度比懲罰力度更大，聲譽損失是影響兩者合謀的強相關(guān)因素。

4）各方初始意愿與正向合作策略選擇概率成正相關(guān)，與合謀概率成負(fù)相關(guān)。

建議業(yè)主分別針對全咨企業(yè)和總承包單位采取如下措施：對全咨企業(yè)：需監(jiān)管得當(dāng)，利用其專業(yè)能力同時輔助部分工作，可在項目關(guān)鍵位置安排人員；可長期雇傭一家綜合實力強的全咨企業(yè)，使雙方信任度更高，利潤更可觀；設(shè)置獎勵機制，可按照全咨企業(yè)節(jié)省投資額予一定比例獎金，激勵其積極工作。對總承包單位：需嚴(yán)格監(jiān)管項目前期實施階段，尤其是設(shè)備材料采購及隱蔽項目等施工活動；承包合同中需合理分配項目風(fēng)險，保證總承包單位合理利潤；設(shè)置懲罰機制，尤其增強對偷工減料的懲罰，以警醒總承包單位。

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Research on Collusion of Whole Process EngineeringConsulting Project Based on Evolutionary Game

XI Rong， LIU Fuqin

（School of Civil Engin.，Architecture and Environment，Hubei Univ.，of Tech.，Wuhan 430068，China）

Abstract：The combination of whole process engineering consulting service and general contracting is a new trend of the rapid development of project management. Using the method of game theory， this paper constructs a tripartite evolutionary game model of owner， whole process consulting enterprise and general contracting unit， and studies the collusion of the other two parties based on the angle of owner supervision. The results show that the collusion probability of consulting enterprises and general contractors in the whole process has a strong correlation with the owner's supervision， punishment， reputation loss and the initial willingness of all parties; The scale of incentive pool has strong correlation with the strategic choice of general consulting enterprises， but weak correlation with general contracting units. Based on the above results， it is pointed out that in the whole process engineering consulting project， the owner should take different management measures for the whole process consulting enterprise and general contractor to reduce the probability of collusion.

Keywords：tripartite game; owner; whole process engineering consultation; general contracting of the project; collusion problem

［責(zé)任編校： 裴琴］