小學數(shù)學教學中思維變革發(fā)展

摘 要：隨著素質教育的不斷推進，學校教育越來越注重對學生的綜合培養(yǎng)。為了促進學生的全面發(fā)展，各年段各學科教師開始改變零散化、點狀化教學模式，轉為以知識組合的系統(tǒng)化教學為主要操作。在此過程中，“大概念”下的單元整合教學模式成為熱潮。計算是整個數(shù)學知識體系的基礎，又是小學數(shù)學課程的重要組成部分之一。對此，文章簡單梳理大概念下實施小學數(shù)學計算單元整合教學的實踐意義和原則，而后重點針對相關策略展開探究。

關鍵詞：小學數(shù)學；思維發(fā)展；大概念；計算單元；單元整合教學

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）48-0073-05

一、 引言

在傳統(tǒng)的計算教學模式下，教師往往忽略了“大概念”視角，忽視了單元整體教學的重要性，使得課堂教學內容缺乏一定的關聯(lián)性與層次遞進性，學生在實際課堂學習中難以實現(xiàn)學習內容的深度和廣度，數(shù)學核心素養(yǎng)難以得到有效培養(yǎng)。因此，數(shù)學教師在“計算”教學活動過程中應當以“大概念”為課堂教學指引，積極構建單元整體教學模式，立足單元整體，對教學內容進行有效的結構化分析，實現(xiàn)單元教學內容的橫縱向融合，實現(xiàn)高質量育人目標。

二、 大概念下實施小學數(shù)學計算單元整合教學的實踐意義

（一）豐富了計算領域，讓學生更喜愛

在大概念背景下，數(shù)學教師會考慮整個小學階段的計算知識，以關聯(lián)性思想對計算知識進行有邏輯、有層次地整合。教師需要深入研究課標對計算部分單元學習的具體要求，在把握課標的基礎上搜集能夠讓知識更好關聯(lián)起來的素材，從而推動學生的主動性探索。如此，計算領域的學習內容、學習過程會變得豐富多彩，學生將會愈學愈快樂。

（二）拓展了計算領域，讓教師更智慧

正如上文所述，數(shù)學教師在探求與計算單元整合教學相關的新素材、新手段、新理念的過程中，會逐漸突破傳統(tǒng)的認知局限，堅持以生為本的教學理念，并意識到多樣化的單元整合教學模式對數(shù)學課程發(fā)展的重要性。如此，教師會在理論聯(lián)系實踐的過程中發(fā)生良性轉變，設計出更利于學生整體性發(fā)展的教學模式，從而變得更加富有教學智慧。

三、 大概念下實施小學數(shù)學計算單元整合教學的實踐原則

（一）整體性

不同課時的內容涵蓋的知識點、教學過程會有所不同，數(shù)學教師實施計算單元整合教學需要從更為宏觀的角度把握理論知識、教學方法、學生情感、育人價值等多方面元素，這就要求教師在教學實踐中遵循整體性原則，使教學目標、教學內容、課時、學習方法相互聯(lián)系起來，從而落實“全面培育”的教學理念。

（二）序列性

大概念下的單元整合教學內容相較于原先的單一課時內容多了不少內容，小學生的思維能力還在發(fā)展中，所以數(shù)學教師在設計計算單元整合教學方案時，應注重對知識難度、課時占比的排序，以由淺入深、由易到難的序列實施教學，由此促使學生在合理的引導下達成理想的學習效果。

（三）開放性

數(shù)學學科是小學階段的基礎課程，也是在生活中被廣泛應用的學科。在傳統(tǒng)的課堂教學中，教師往往將上課鈴聲作為教學起點，將下課鈴聲作為教學終點，這樣的教學是封閉的。大概念下的計算單元整合教學必須打破原先的封閉框架，數(shù)學教師應將教學貫穿課前、課中、課后，使學生完全參與其中，以開放的時間和空間讓計算教學真正活起來。

（四）發(fā)展性

小學數(shù)學教師在大概念背景下實施計算單元整合教學時，應堅持以促進學生持續(xù)發(fā)展為核心教學任務，教師需要關注學生的獲知情況、獲能情況、進步情況，使學生在系統(tǒng)性課程學習中學會用多種途徑分析問題、解決問題，最終助力學生掌握正向的學習方法，為后續(xù)的多樣化學習作好鋪墊。

四、 大概念下實施小學數(shù)學計算單元整合教學的實踐策略

（一）以課程標準為方向，確定單元目標

單元整合教學的首要工作應是確定目標，目標是支撐一件事情進行下去的先決條件，明確合理的教學目標才能促進教學方案的順利進行。數(shù)學新課標中強調“核心素養(yǎng)教育目標的達成”，這是知識技能、過程方法、情感態(tài)度與價值觀的衍生，也是各年段各學科教師應追求的教學方向。因此，數(shù)學教師可以將課程標準作為制定單元整合教學目標的參考，以此助力教學過程的協(xié)調發(fā)展。

以蘇教版五年級數(shù)學上冊第四單元“小數(shù)加法和減法”為例，數(shù)學新課標中明確指出了“小數(shù)計算”主題的教學對學生整個數(shù)學學習過程的重要影響。在學習本單元之前，學生已經(jīng)學習了整數(shù)的四則運算、小數(shù)的意義和性質等內容，這是教師可以明確的實際學情。在此基礎上，教師除了要注重學生對教材中理論知識的掌握外，還要關注學生在整個單元學習中能力素養(yǎng)的提升。那么，教師則可以先提煉出每一小節(jié)的三維目標，接著便可以借課程標準的引領從單元整體的角度分析教學內容、教學對象，而后在大概念理論的基礎上整理出單元整體的總教學目標：

1. 使學生理解小數(shù)加減法的計算，提高小數(shù)加減法簡單口算和筆算的正確率。

2. 使學生學會運用加法運算定律解決小數(shù)加法的簡便運算，并在此基礎上學會用計算器解決一些稍微復雜的小數(shù)加減法計算，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算思維。

3. 使學生學會從具體的情境中收集信息，學會用小數(shù)加減法的知識提出問題、分析問題、解決問題。

4. 使學生充分體會到小數(shù)加減法和整數(shù)加減法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的知識遷移意識。

5. 使學生在探索小數(shù)加減法和整數(shù)加減法內在聯(lián)系的過程中養(yǎng)成獨立思考的習慣，獲得計算成功的體驗，對數(shù)學計算形成積極情感。

在制訂了總的教學目標后，教師對照課標深度解讀每個課時的內容，并規(guī)劃出新的教學順序以及每個教學目標需要的課時占比，而后制訂出更加詳細的課時目標，最后在教學實踐中對照教學總目標、分目標開展教學。這樣一來，學生會在課標指向的目標主線中保持良好的學習節(jié)奏，教師也會在總目標的引領下設計出更加適合五年級學生的計算單元整合學習方案。

（二）以數(shù)學內容為依據(jù)，整合系統(tǒng)結構

教材是學科教師實施教學的基本工具，小學數(shù)學教師在設計計算單元整合教學方案時，更要對教材做出更為深刻的分析、消化、處理，這樣才能使學生在探索的過程中與知識展開直接“對話”。因此，教師需要將教材中體現(xiàn)的基礎性數(shù)學內容作為單元整合的依據(jù)，以此促進教學內容更加合理化。

以蘇教版一年級數(shù)學上冊第七單元“分與合”為例，教材中與之相關的內容為第五單元“認識10以內的數(shù)”和第八單元“10以內的加法和減法”，這時教師便可以縱向關聯(lián)起這些單元。接著，教師以“分與合”這一單元的內容為核心，在前半部分的教學中引領學生著重學習“10以內各數(shù)的讀寫、具體含義、大小比較”等內容，使學生初步建立數(shù)感，并在認識符號“=、>、<”的基礎上建立符號意識，以此為接下來學習“分與合”作好鋪墊。在中間部分的教學中，教師將教學重點放在對學生“分與合思想”的引導上，使學生通過動手操作理解2到10各數(shù)的分與合。在后半部分的教學中，教師則引領學生在具體情境中感受10以內的加減法，使學生在生動的場景中深化對“分與合”的理解，并初步掌握加減法的計算。如此，“分與合”單元的知識得到了很好的擴充，學生本學期所學習的內容總量并沒有改變，但在新的學習順序中學生漸漸理清計算邏輯思維，從而在學習過程中做到“胸中有全局”，切實掌握學習計算知識的技巧。

（三）以教學前測為起點，設計系列流程

大概念下的計算單元整合教學相較于以往的單一課時教學更有難度，所以教師在教學之前能否準確了解學生真實的學習起點是整個教學流程是否能夠順利進行的重要影響因素。然而，教師并不能通過主觀分析對學生的真實情況作出判斷，這時便需要采用科學的前測方法對學生展開具有針對性的評估。

以蘇教版四年級數(shù)學上冊第二單元“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”為例，在進入到系統(tǒng)的單元整合教學之前，教師可以關聯(lián)同版本教材中的三年級數(shù)學上冊第四單元“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學內容設計前測習題，其中主要檢測學生對整百整十數(shù)的除法的口算能力、對兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的估算能力、驗算習慣、在具體情境中應用兩、三位數(shù)除以一位數(shù)知識解決問題的能力等，還包含“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”的簡單填空題。學生在完成前測習題后，將其發(fā)送至班級微信群，教師及時對學生的前測結果作出評估，了解學生當前的知識水平、能力基礎、對新知的情感態(tài)度、計算習慣、學習風格等，而后針對總體學情分析接下來的單元教學流程。在此過程中，倘若本班學生在復習回顧部分表現(xiàn)良好，教師則可以在設計單元整合教學方案時刪減掉回顧討論環(huán)節(jié)，而是直接引入自學新知環(huán)節(jié)。倘若本班學生的“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”的知識基礎并不牢固，教師則可以關聯(lián)三年級數(shù)學上冊第四單元“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學內容設計出更為詳細的計算單元整合教學方案。除此之外，教師還可以通過課前訪談的方式深入地了解學情，由此更為準確地洞察到實際學情，使單元整合教學的系列流程更加貼合學生的真實起點。

（四）以激發(fā)興趣為目的，助力遞進提升

在單元整合教學中，教師始終是學生的引導者，是學生學習活動中的服務者，學生是探索者。學生的探索只有具備主動性，學生才會成為學習中真正的主人。興趣是驅動一個人探索新事物的最大原動力，數(shù)學教師可以借助一些新鮮的教學活動打破計算知識的枯燥性，以為學生的單元學習指路，有效推動學生的正向進步。

以蘇教版五年級數(shù)學下冊第一單元“簡易方程”為例，本單元內容是在同版本四年級下冊“用字母表示數(shù)”的基礎上編排的，是學生第一次正式接觸方程。教師可以將單元整合教學方案設置為三大板塊：等式的性質、簡易方程的認識和簡易方程的簡單應用。接著，教師分別針對這三個板塊的內容設計趣味活動，以趣味活動連接三大板塊的計算探究。比如，在第一個板塊（等式的性質）的教學中，教師引入“我來擺‘平’”的實踐活動。教師拿出提前準備的天平道具，教師在天平的一端放置一個蘋果，學生需要在天平另一端放置砝碼使天平兩端保持平衡，這一實踐操作活動會使學生輕松領悟等式的性質。在第二個板塊（簡易方程的認識）的教學中，教師引入“我會猜數(shù)”的游戲。教師讓學生隨機寫下一個等式，并在寫完之后擦去其中一個數(shù)字，教師可以快速猜出被擦除的數(shù)字是幾。這樣富有懸念的游戲也會使學生迫不及待地參與到新知學習中。在第三個板塊（簡易方程的簡單應用）的教學中，教師引入“小組比拼”環(huán)節(jié)，教師出示習題，規(guī)定最快寫出方程并算出正確結果的小組獲勝，以此促使學生合作交流、深度思考。這樣一來，學生始終在趣味活動中展開探究，由此漸漸忘卻了計算的乏味，從中感受到快樂，從而喜歡上計算，也形成了遞進式的能力提升。

（五）以生活情境為載體，強化整體認知

數(shù)學與生活聯(lián)系緊密，計算更是生活中不可或缺的一部分。為了增進學生對單元整合知識的掌握，教師可以在大概念的指導下以同一個生活主題作為計算單元整合教學的背景，使學生在熟悉的情境中展開系統(tǒng)性探究，從而為學生今后靈活運用計算知識作鋪墊。

以蘇教版四年級數(shù)學下冊第六單元“運算律”為例，本單元內容主要為加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律、分配律等運算律在整數(shù)范圍內的運用?；谥饕獌热莺徒虒W目標，教師在導入環(huán)節(jié)直接切入生活主題：“同學們，陽光小學在上周舉辦了一場運動會，老師去觀看了全場。接下來老師想要檢驗檢驗大家的計算水平?！苯又?，教師隨機指出運動會中的場景：“在跳繩運動中，四年級一班有5名男生參賽，有3名女生參賽，請問四年級一班有幾名學生參賽呢？”學生很快會口算出結果，這時教師提問幾名學生，要求學生寫下自己的計算過程。于是有的學生寫出了“5+3=8”，有的學生寫出了“3+5=8”，教師趁此契機引導學生分析兩種算式的異同點，驅動學生發(fā)現(xiàn)“這兩道算式的總和不變，加數(shù)的位置調換了一下”。之后，教師則可以引領學生用“=”將這兩個算式連起來（5+3=3+5），進而鼓勵學生用自己的語言表達剛剛的操作，由此自然而然地使學生的思維從生活過渡到數(shù)學中。在學生陸續(xù)發(fā)言結束后，教師便引領學生閱讀教材中的“加法結合律”，并使學生發(fā)現(xiàn)用字母a，b表示兩個加數(shù)，于是加法結合律便可以寫為“a+b=b+a”。之后，教師繼續(xù)以陽光小學的運動會為背景提出新的問題：“四年級一班有8名學生參加了跳繩比賽，有5名學生參加了踢毽子比賽，有6名學生參加了短跑比賽，其中無人重復參加運動項目，請問四年級一班參加跳繩比賽、踢毽子比賽、短跑比賽的一共有多少人？在跳遠比賽中，每4人一組，有7組，請問跳遠比賽一共有多少人……”從而使學生在計算探究中沉浸式分析，實現(xiàn)單元整合教學模式下的深度學習。

（六）以實際學情為基礎，制作分層方案

學生的最終表現(xiàn)是實現(xiàn)單元整合教學的憑借，“大概念”便是為了促進每一位學生的發(fā)展，使學生全員在以育人為核心的教學活動中高效理解所學知識，增強能力素養(yǎng)。因此，數(shù)學教師在單元整合教學中需要緊密依靠實際學情，以合理的分層方案助力每個學生更好地學習。

以蘇教版五年級數(shù)學下冊第三單元“倍數(shù)與因數(shù)”為例，課前，教師根據(jù)學生以往的計算測驗、計算課堂的表現(xiàn)、計算潛力傾向、計算方面的作業(yè)情況等多項因素，將大家劃分為三層：A層學生群體具備較強的綜合能力；B層學生群體具備中等的綜合能力；C層學生群體的綜合能力較為落后。鑒于這是學生初次正式地學習“倍數(shù)、因數(shù)”，所以教師在進行了學生群體的分層后，基于教材內容梳理出有序的單元整合教學方案：使學生認識因數(shù)和倍數(shù)，厘清因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系——引領學生探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法——引領學生探究求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。接著，教師針對各個教學板塊制作微課視頻，依托學情分別制作出三種講解方式，而后在教學實踐中以恰當?shù)臅r機要求學生自主觀看。比如，在講到第一部分“認識因數(shù)和倍數(shù)”時，教師應用希沃白板分屏播放三個微課視頻，第一個微課視頻中以擺小木塊的方式直觀演示了“因數(shù)、倍數(shù)”的關系，由C層學生群體觀看；第二個微課視頻中以簡單的乘法算式表現(xiàn)了“因數(shù)、倍數(shù)”的存在，由B層學生群體觀看；第三個微課視頻中針對因數(shù)、倍數(shù)概念中的關鍵詞做了分解，由A層學生群體觀看……在針對性的微課輔導下，每個學生都會在計算單元整合學習中有所收獲，達到了大概念下的深度學習目標。

（七）以專項習題為鏈接，優(yōu)化訓練模式

數(shù)學計算學習離不開習題訓練，在大概念下的計算單元整合教學中，教師更要合理規(guī)劃習題訓練部分。對此，數(shù)學教師可以從大概念、大單元視角入手，以專項習題的方式將學生所學過的相關計算知識整合在一起，由此使學生在習題訓練中漸漸養(yǎng)成系統(tǒng)學習的習慣。

以蘇教版六年級數(shù)學上冊第二單元“分數(shù)乘法”、第三單元“分數(shù)除法”、第五單元“分數(shù)四則混合運算”的整合教學為例，在結束了“分數(shù)四則混合運算”后，教師根據(jù)這三個單元的重點內容設計一項總的習題訓練，專項習題的前半部分為“分數(shù)乘法、分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算的基礎知識填空（例：2-【（8/15）×（9/16）】=_____）”；中間部分為“分數(shù)乘法、分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算的簡單計算（例如：根據(jù)圖片指示列出綜合算式進行計算）”；后半部分為“分數(shù)乘法、分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算的實際應用（例如：小紅看一本80頁的故事書，第一天看了全書的1/10，第二天看了全書的1/5，請問還剩下頁多少沒有看？請列算式后解答）”。經(jīng)過層層遞進的習題訓練，學生掌握了單元整合學習的技巧，也會在專項習題中增強自身的計算效率和計算能力。

（八）以教學后測為借鑒，指向綜合反思

在單元整合教學結束后，教師及時了解學情也是非常必要的。對此，數(shù)學教師可以設計計算單元整合教學后測環(huán)節(jié)，引領學生在課堂中共同探究、互相點評，從而為單元整合教學畫上完美的句號。

以蘇教版六年級數(shù)學上冊第六單元“百分數(shù)”為例，在本單元教學結束后，教師圍繞百分數(shù)的意義、百分數(shù)與小數(shù)分數(shù)的互相改寫、求百分率的實際問題、稅率和利息及折扣的應用等內容設計出幾個具有代表性的綜合題目。之后，教師要求學生在規(guī)定的時間完成，并要求學生以小組為單位互換批改。在此過程中，教師進行指導。當各組陸續(xù)完成了互相批改的任務后，教師則鼓勵學生自主評價自身在整個單元學習中的綜合表現(xiàn)（例如：我覺得稅率問題還沒有弄懂，但折扣問題已經(jīng)完全掌握），組內成員針對該生的習題檢測結果也做出綜合性點評（例如：××同學的習題工整，但比較粗心，會忘記標小數(shù)點）。最后，教師根據(jù)不同學生的整體性表現(xiàn)和自己在整個單元整合教學的授課表現(xiàn)做出全面總結（例如：××同學的思維非常敏捷，最快捕捉到百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系；××同學十分認真，很快發(fā)現(xiàn)了小數(shù)和百分數(shù)互換時的細節(jié)；××學生的思維邏輯能力很強，清楚梳理了稅率方面的問題……），從而引領學生養(yǎng)成自主反思的良好習慣。

五、 結論

總而言之，在指向大概念的教育視角下，小學數(shù)學教師應積極貫徹單元整合教學模式，以高位視角增強教學的深度和廣度。在文章論述中，教師以計算板塊的教學為例，以單元整合模式對相關內容進行有序整合，促使學生在系統(tǒng)學習中高效進步，從而漸漸提升了數(shù)學核心素養(yǎng)，為今后的全面發(fā)展奠定了扎實的基礎。

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作者簡介：王文妍（1988～），女，漢族，江蘇靖江人，江蘇省靖江市渡江實驗小學，研究方向：小學數(shù)學、代數(shù)與算數(shù)。