新課程標(biāo)準(zhǔn)下小學(xué)生數(shù)感能力的培養(yǎng)策略探究

☉曹麗霞

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施與落實(shí)，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了全新的變革。教師不僅需要立足新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求來豐富學(xué)生的閱歷，增添學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。還要不斷強(qiáng)化學(xué)生自身的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)的世界里形成正確的思維理念。為此，為充分響應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力，讓學(xué)生能夠在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)快速給出答案，筆者就從以下幾點(diǎn)給出新課程標(biāo)準(zhǔn)下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力的可行策略。

一、遵循標(biāo)準(zhǔn)所提出來的嶄新要求

（一）要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)提出之后，當(dāng)前的小學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了一系列全新的變化，其中所提出的全新要求值得教師重視。首先，新標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中，更加強(qiáng)調(diào)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成情況［1］。新課程標(biāo)準(zhǔn)里指明了教師應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，開展課程教學(xué)，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和提升，在啟迪學(xué)生思維的同時(shí)，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)從主觀的角度上去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，并在接下來的生活和學(xué)習(xí)當(dāng)中能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)用于生活，解決一些實(shí)際的問題，獲取正確的結(jié)論。從這些方面來看，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生綜合能力的養(yǎng)成，也更加注重學(xué)生自身的可成長(zhǎng)性。為此教師就應(yīng)當(dāng)積極履行新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，從多個(gè)角度提高學(xué)生的數(shù)感能力，讓學(xué)生能夠在數(shù)字的世界中進(jìn)行暢游，并感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。在這種指向?qū)W生日后長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的教學(xué)環(huán)節(jié)里，給學(xué)生未來順利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)鋪平了道路。

（二）要增強(qiáng)課堂教學(xué)的豐富程度

新課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中除了重視學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成情況，還強(qiáng)調(diào)了教師應(yīng)當(dāng)提升課堂教學(xué)的質(zhì)量和成果，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂教育育人的功能。這就要求教師在課堂的教學(xué)中，能夠通過可行的方式，來優(yōu)化課堂教學(xué)策略。在重視學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力養(yǎng)成的同時(shí)，及時(shí)改進(jìn)自身教學(xué)過程中所出現(xiàn)的問題。同時(shí)還應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中的整合與歸納，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)感。而要想完成這些，就需要教師肯定學(xué)生自身學(xué)習(xí)主體的地位。先去引導(dǎo)學(xué)生去探索知識(shí)和發(fā)掘知識(shí)。讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)當(dāng)中的一些特殊數(shù)字產(chǎn)生敏銳的察覺力，然后讓學(xué)生根據(jù)一些具體的公式定理，解決一些與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)的問題。學(xué)生也能夠在這個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中，不斷找到自身學(xué)習(xí)的困境所在，增強(qiáng)自身學(xué)習(xí)的能力，保障課堂教學(xué)的質(zhì)量和水平。

二、目前培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力的意義

（一）有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

根據(jù)以往小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)課堂分析，很容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生自身對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力不強(qiáng)。首先由于數(shù)學(xué)知識(shí)偏向于實(shí)際應(yīng)用，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中免不了要接觸很多數(shù)字問題。如果學(xué)生自身的思維尚未形成，對(duì)于數(shù)字毫無感觸，那么很難能夠從各個(gè)數(shù)量關(guān)系當(dāng)中構(gòu)建出正確的數(shù)理邏輯。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)中，只會(huì)感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥性和乏味性，從而影響學(xué)生接下來對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。而積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力，讓學(xué)生通過一些特殊的數(shù)字，去發(fā)現(xiàn)知識(shí)和理解知識(shí)，既能夠讓學(xué)生在腦海中建立起相應(yīng)的知識(shí)框架，又能讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉知識(shí)的具體應(yīng)用。這對(duì)于幫助學(xué)生感受到數(shù)學(xué)趣味性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣而言，具有重要的作用。

（二）有利于增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出，給當(dāng)前的教育教學(xué)提出了全新的方向，也更加重視學(xué)生自身數(shù)學(xué)水平的提升情況。尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，新課程標(biāo)準(zhǔn)指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)遠(yuǎn)需求［2］。它推崇教師打造多元化的教學(xué)方法和層次化的教學(xué)環(huán)節(jié)，吸引學(xué)生興趣。在帶給學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的同時(shí)，讓學(xué)生在分析數(shù)據(jù)和尋找數(shù)據(jù)之間，得到應(yīng)有的結(jié)論，收獲更多的知識(shí)。而在此背景下，提高學(xué)生的數(shù)感能力，能夠讓學(xué)生在一系列的問題當(dāng)中，通過主觀分析，得到比較數(shù)字大小的方法，理解數(shù)字和實(shí)際之間存在著怎樣的關(guān)系，并且?guī)е嫖鲂缘乃季S去思考數(shù)學(xué)和實(shí)際生活之間的聯(lián)系。這種教學(xué)方式能夠讓學(xué)生將數(shù)學(xué)中定量的數(shù)學(xué)公式，轉(zhuǎn)化到實(shí)際問題上，既增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用能力，又幫助學(xué)生真正掌握了數(shù)學(xué)，理解了數(shù)學(xué)。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力的可行策略

（一）設(shè)計(jì)趣味問題，引出數(shù)學(xué)內(nèi)容

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求中，為了能夠更好地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感能力，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，形成對(duì)于數(shù)字觀察的敏銳度，教師可以在課堂的開始給學(xué)生引出一些相對(duì)趣味的問題，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在發(fā)掘知識(shí)的過程中將數(shù)據(jù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為實(shí)際物體數(shù)量上的變化。以這種方法來開展教學(xué)，既能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解，也能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升。

例如，在進(jìn)行教學(xué)《圓》這一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，本章節(jié)主要是讓學(xué)生了解圓有關(guān)的知識(shí)，掌握與圓有關(guān)的實(shí)際問題，同時(shí)還要增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解。為了能夠達(dá)到這一教學(xué)目標(biāo)，教師可以在課堂上給學(xué)生布置這樣一個(gè)問題，讓學(xué)生進(jìn)行探究?！澳硤A形的廣場(chǎng)中間要設(shè)計(jì)一個(gè)圓形的噴泉。經(jīng)過小明的測(cè)量發(fā)現(xiàn)，圓形噴泉的周長(zhǎng)為25.12米。從圓形噴泉出發(fā)，到廣場(chǎng)的邊緣一共有10 米。那么，廣場(chǎng)當(dāng)中可活動(dòng)面積有多大？”對(duì)于這種問題，題目當(dāng)中所給的數(shù)字較少，只有一個(gè)25.12，需要學(xué)生理解圓周率取3.14，25.12 是3.14 的8 倍。也就是說，這個(gè)噴泉的直徑為8 米，那么半徑就為4 米。同樣的，從噴泉出發(fā)經(jīng)過10 米才能夠到達(dá)廣場(chǎng)的邊緣，那么廣場(chǎng)的半徑就為4+10 ＝14米。這時(shí)候再去計(jì)算整個(gè)廣場(chǎng)的面積14×14×3.14 ＝615.44 平方米。然后去算出噴泉的面積，4×4×3.14 ＝50.24 平方米。那么，就能夠很容易算出廣場(chǎng)當(dāng)中可活動(dòng)的面積為615.44-50.24＝565.2 平方米。以這樣的方法，讓學(xué)生從25.12 出發(fā)，形成對(duì)數(shù)字的敏銳感知能力，能夠快速解答問題。

（二）分析數(shù)學(xué)規(guī)律，激活學(xué)生思維

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力，首先需要讓學(xué)生分析數(shù)學(xué)當(dāng)中所存在的規(guī)律，激活學(xué)生的思維，才能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯水平進(jìn)一步提升。為此教師就可以在課堂上多給學(xué)生展示一些有關(guān)數(shù)據(jù)的問題，讓學(xué)生整合數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)。并從這一過程當(dāng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。以這種方法來增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

例如，在進(jìn)行教學(xué)《統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖》這一章節(jié)時(shí)，需要讓學(xué)生掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表之間存在的關(guān)系，并且還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過統(tǒng)計(jì)表，繪畫條形統(tǒng)計(jì)圖。為此，教師可以在課堂上給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于這樣的問題。例如：“在一次抓鬮比賽中，某同學(xué)和教師一起活動(dòng)，一共抽取了10 次，結(jié)果抽中的次數(shù)為4 次。后來又重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)抽取20 次時(shí)，一共抽到了8 次。最后，大家一起動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，一共抽取了100 次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，一共抽到了41 次。那么，在這100 個(gè)紙條當(dāng)中，有多少是帶記號(hào)的？”這種問題，經(jīng)過學(xué)生列統(tǒng)計(jì)表，就可以很容易發(fā)現(xiàn)。每次去抓鬮，其概率大多都維持在40%左右。那么，根據(jù)所畫出的條形統(tǒng)計(jì)圖，很容易就得出這100 張記號(hào)紙當(dāng)中一共有40 張是帶有記號(hào)的。利用這種方法開展教學(xué)，能夠讓學(xué)生從中挖掘規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律。在此情況下，有利于學(xué)生數(shù)感能力的提升，也有利于學(xué)生邏輯推理能力的養(yǎng)成。

（三）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問答，提升課堂活力

新課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中明確提出了要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，增強(qiáng)學(xué)生自身學(xué)習(xí)的體驗(yàn)感。為此，教師應(yīng)當(dāng)明確小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，立足于此來打造更加新穎有趣的教學(xué)環(huán)境。在增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感能力的同時(shí)，也要讓學(xué)生跟隨教師的思維去獲取知識(shí)，找到知識(shí)之間的共通性。在這種課堂教學(xué)里，既能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，又能夠豐富課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)。

例如，在進(jìn)行教學(xué)《小數(shù)乘法和除法》這一章內(nèi)容時(shí)，教師需要知道數(shù)感能力的提升，學(xué)生經(jīng)過練習(xí)才能夠有所成長(zhǎng)。在這一環(huán)節(jié)里，教師需要給學(xué)生設(shè)計(jì)一些問答類的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生在問答中去利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。例如：“教師要在教室后方的墻壁上制作進(jìn)步之星的獎(jiǎng)狀?，F(xiàn)在經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，教室后墻適合的區(qū)域?qū)挾葹?.2 米，高度為2.8 米。那么，教師打算一次展示8 名學(xué)生。那么這一片區(qū)域該怎樣去劃分最好？在這個(gè)環(huán)節(jié)里，每一片展示區(qū)域的長(zhǎng)度和寬度該怎樣設(shè)計(jì)？”對(duì)于這種問題而言，學(xué)生需要合理利用小數(shù)乘法和小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，才能夠得到應(yīng)用答案。而在計(jì)算的過程中，需要學(xué)生先去算出教室后墻的面積3.2×2.8 ＝8.96 平方米。在得到這一片區(qū)域之后，還要將其平均分成8 份，所以最后的結(jié)果為8.96÷8 ＝1.12 平方米。那么，每一個(gè)區(qū)域的面積為1.12 平方米，找到這一個(gè)數(shù)字的因子。最終經(jīng)過簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)，可以讓每一個(gè)展示區(qū)域的寬度為0.8 米，高度為1.4 米。因?yàn)?.8×1.4 ＝1.12 平方米。借助這樣的方法，讓學(xué)生在頻繁的練習(xí)中形成數(shù)感，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

（四）立足實(shí)際生活，探究數(shù)學(xué)問題

新課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中，明確提出要增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力。教師要充分響應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，及時(shí)將數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到生活中，給學(xué)生設(shè)計(jì)一些具體的探究問題，讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)現(xiàn)。首先，可以根據(jù)本章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生深入到活動(dòng)里去發(fā)現(xiàn)知識(shí)。并根據(jù)題目當(dāng)中所給出的數(shù)字，推測(cè)接下來數(shù)字當(dāng)中的具體大小。這樣既能夠增強(qiáng)學(xué)生的理解，也能夠強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

例如，在進(jìn)行教學(xué)《折線統(tǒng)計(jì)圖》這一章節(jié)的時(shí)候，需要讓學(xué)生掌握直線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，學(xué)會(huì)讀圖識(shí)圖，并且能夠根據(jù)圖形得到一些合理的推論。首先教師可以在課堂的開始，給學(xué)生拿出一個(gè)剛剛發(fā)芽的大蒜，讓學(xué)生在一個(gè)星期內(nèi)去記錄大蒜生長(zhǎng)的實(shí)際情況，并將其成長(zhǎng)的經(jīng)歷利用折線統(tǒng)計(jì)圖繪制下來。這一部分內(nèi)容，也是教材里所提及到的探索活動(dòng)。教師應(yīng)當(dāng)充分將其應(yīng)用，然后鼓勵(lì)學(xué)生探索。假如學(xué)生能夠得到這樣一組數(shù)據(jù)：“1，3，5，8，14，17，19……”這時(shí)候，教師可以讓學(xué)生推測(cè)在接下來的一天大蒜苗的長(zhǎng)度可能會(huì)為多少厘米？學(xué)生在繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，從第5 天開始，大蒜苗生長(zhǎng)逐漸開始減緩，以每天兩厘米左右的速度增長(zhǎng)，那么接下來一天大蒜苗的長(zhǎng)度可能為21 厘米。通過這種方法，讓學(xué)生從這些統(tǒng)計(jì)圖上去理解的大小并進(jìn)行推論，能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感能力。

（五）開放數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

生活化的教學(xué)活動(dòng)更契合于小學(xué)階段的課堂，也更能夠體現(xiàn)出新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求。在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)里，教師可以生活為背景，給學(xué)生設(shè)計(jì)一些課下開放性的探索活動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生在課下親自動(dòng)起手來，利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。并在這一環(huán)節(jié)里，從總體上去分析數(shù)值的大小，形成相應(yīng)的數(shù)感。利用這種方法，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。

例如，在進(jìn)行教學(xué)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》的時(shí)候。這一部分的內(nèi)容相對(duì)而言較為綜合，既要讓學(xué)生算出數(shù)據(jù)占總體的百分比，又要讓學(xué)生在原型平面上畫出對(duì)應(yīng)的占比情況。為此，教師可以在課下給學(xué)生做這樣一個(gè)探索活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)過自主的分析和理解，找到相應(yīng)的答案。例如：“現(xiàn)在想要統(tǒng)計(jì)最近一次模擬考試當(dāng)中大家的綜合評(píng)比情況。已知，成績(jī)的綜合分?jǐn)?shù)分為了ABCD 四個(gè)層次。那么，在28 人里，不同層次的學(xué)生分別占扇形統(tǒng)計(jì)圖的多少？”這種問題，需要學(xué)生在課下進(jìn)行交流，最后才能得出答案。假如，學(xué)生所得到的結(jié)果為A 層次的學(xué)生有18 人，B 層次的學(xué)生有6人，C層次的學(xué)生有3人，D 層次的學(xué)生有1 人。這時(shí)候教師就需要讓學(xué)生算出相應(yīng)的百分比，然后畫到扇形統(tǒng)計(jì)圖上。在這樣的課堂教學(xué)模式里，學(xué)生自身的學(xué)習(xí)意愿能夠得到尊重。通過大量的數(shù)字整理，也能夠形成較強(qiáng)的數(shù)感。

綜上所述，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課堂上，新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出給當(dāng)前的教學(xué)指明了新的方向，帶來了新的生機(jī)。教師應(yīng)當(dāng)明確新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合水平的要求。通過多方面的努力和行動(dòng)，去豐富學(xué)生的閱歷，讓學(xué)生成為課堂的主人，去探索知識(shí)和發(fā)現(xiàn)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感能力。同時(shí)，還要讓學(xué)生能夠借助具體的內(nèi)容，找到數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系，以此強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。