用數(shù)對(duì)表示位置

文 許幼芳

一、認(rèn)識(shí)座位圖，從情境圖到方格圖

1.出示座位圖，請(qǐng)學(xué)生提問(wèn)

預(yù)設(shè)：“我想知道我坐在哪里”“我想知道我們班長(zhǎng)坐的位置如何確定”學(xué)生根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。

2.評(píng)數(shù)學(xué)問(wèn)題，定統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)

教師對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行整合，點(diǎn)評(píng)各種描述位置的方法，明確統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)：一般從左往右數(shù)是第幾列，從前往后數(shù)是第幾行。引出數(shù)學(xué)意義層面的方格圖。

二、用數(shù)對(duì)表示，從方格圖到坐標(biāo)圖

1.方格變網(wǎng)格，數(shù)對(duì)是坐標(biāo)

把方格圖的長(zhǎng)無(wú)限延長(zhǎng)，形成x軸；寬也無(wú)限延長(zhǎng)，形成y 軸，互相垂直的x 軸和y 軸形成一個(gè)平面坐標(biāo)，相交的點(diǎn)為原點(diǎn)。方格圖中的每一個(gè)交點(diǎn)就是平面坐標(biāo)中的網(wǎng)格上的點(diǎn)。數(shù)對(duì)相當(dāng)于坐標(biāo)，我們約定，前一個(gè)數(shù)字表示列，后一個(gè)數(shù)字表示行，可以很容易判斷出某一處的位置，用（x，y）表示。

2.用意義理解，試命名數(shù)對(duì)

如圖，為丁丁家位置命名數(shù)對(duì)（3，4）。第一個(gè)數(shù)是x 坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)x 軸上的一個(gè)數(shù)字，第二個(gè)數(shù)是y 坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)y軸上的一個(gè)數(shù)字。

（1）從原點(diǎn)（___，___）出發(fā)，沿著x軸水平向右平移到丁丁家的正下方，此時(shí)對(duì)應(yīng)的x 軸上的數(shù)是_________。

（2）繼續(xù)向上移動(dòng)，一直到丁丁家，此時(shí)對(duì)應(yīng)的y 軸上的數(shù)是_________。

（3）所以丁丁家的位置用數(shù)對(duì)（ ，）表示。

3.利用開(kāi)放題，分層巧練習(xí)

（1）嘗試練習(xí)：用數(shù)對(duì)表示圖中當(dāng)當(dāng)家和麗麗家的位置。

（2）同桌合作：為美美家定位。一人寫(xiě)出數(shù)對(duì)，另一個(gè)人在平面坐標(biāo)圖畫(huà)點(diǎn)表示；然后交換做。依次在坐標(biāo)圖上用點(diǎn)表示，并連線(xiàn)，說(shuō)出畫(huà)出的幾何圖形。

三、練習(xí)拓展，從位置價(jià)值到維數(shù)體驗(yàn)

1.假設(shè)坐標(biāo)系，地表經(jīng)緯線(xiàn)

為了精確地表明各地在地球上的位置，人們給地球表面假設(shè)了一個(gè)坐標(biāo)系，這就是經(jīng)緯線(xiàn)。如果把經(jīng)緯網(wǎng)地球儀展開(kāi)，就形成了一幅平面的地圖。確定位置，在航空、航天、航海以及氣象等方面都有重要作用。

2.溝通與聯(lián)系，引維數(shù)體驗(yàn)

一維空間上的點(diǎn)：一個(gè)方向（一行或一列）+一個(gè)距離（數(shù)軸上的點(diǎn)）

二維空間上的點(diǎn)：兩個(gè)方向（一個(gè)平面）+兩個(gè)距離（數(shù)對(duì)表示位置）

如何用一個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)表示空間上的點(diǎn)的位置？

猜想：三維空間上的點(diǎn)：三個(gè)方向+三個(gè)距離（立體空間位置），它們分別表示長(zhǎng)、寬、高三個(gè)維度。