親歷問題解決過程 品悟一一列舉策略
——《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)

文|秦宏霞

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第94、95頁(yè)例1 及隨后的練一練，練習(xí)十七第1～4 題。

【教學(xué)過程】

一、溫故知新，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些解決問題的策略？

引入：從三年級(jí)開始，已經(jīng)學(xué)習(xí)過從條件想起、從問題想起、列表、畫圖等策略。

指出：這些策略可以幫助我們分析題意，理清數(shù)量關(guān)系，更好地解決實(shí)際問題。

揭題：今天，老師將和大家一起探究一種新的策略。（板書：解決問題的策略）

二、探究解題，認(rèn)識(shí)策略

1.理解題意，明確方法

出示例1：王大叔用22 根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？

師：大家輕輕地讀一讀，你知道了哪些信息？同桌交流。

提問：你是怎樣理解“22 根1米長(zhǎng)”這句話的？圍成的是什么形狀？

引導(dǎo)：根據(jù)題中的條件和問題，你能想到些什么？（圍成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不能是小數(shù)）

指出：用22 根1 米長(zhǎng)的木條圍成長(zhǎng)方形，說明長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22 米，長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)（板書：周長(zhǎng)22 米）；周長(zhǎng)的一半是11米，也就是根據(jù)長(zhǎng)加寬的和是11米（板書：長(zhǎng)+寬=11 米），列舉出不同圍法的長(zhǎng)方形，再找出面積最大的圍法。

2.自主探究，感悟策略

師：我們能不能試著幫王大叔圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃？你打算怎么圍？

請(qǐng)大家拿出《學(xué)習(xí)單（一）》，先嘗試解決，再小組交流。

學(xué)生列舉，教師巡視，相機(jī)指導(dǎo)。

交流：你通過列舉，圍成了哪些長(zhǎng)和寬都不同的長(zhǎng)方形？找到面積最大的圍法了嗎？（選擇學(xué)生中幾種具有代表性的列舉結(jié)果，呈現(xiàn)交流）

（1）畫圖列舉

（2）列表列舉

3.算式列舉

師：同學(xué)們所用的方法不同，觀察這些方法有什么共同的地方？說一說，使用了什么策略？

指出：我們把這種從大到小或從小到大一一排列出來的策略叫作“一一列舉”的策略。（板書：一一列舉）

提問：對(duì)上面幾位同學(xué)的做法，你有哪些好的建議？（指出其中一位同學(xué)列舉有些凌亂，沒有按順序）

小結(jié)：在一個(gè)一個(gè)列舉時(shí)，可以從長(zhǎng)10 米、寬1 米起，有順序地一個(gè)一個(gè)列舉出不同的圍法，到長(zhǎng)6 米、寬5 米時(shí)為止。這樣就能做到不遺漏、不重復(fù)。（板書：有序列舉——不遺漏 不重復(fù)）

追問：有序列舉有什么好處？為什么列舉到長(zhǎng)6 米、寬5 米時(shí)為止？

3.觀察比較，探尋規(guī)律

指出：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相等，當(dāng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬越接近，面積越大。

師：真了不起！通過一一列舉的策略，同學(xué)們不僅解決了問題，還發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。

三、回顧反思，內(nèi)化策略

師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，我們是怎樣幫王大叔解決問題的，運(yùn)用了什么策略？

師：我們?cè)?jīng)遇到哪些問題需要把所有情況一一列出來？

舉例：如10 以內(nèi)數(shù)的組成（一年級(jí)上）、編關(guān)于幾的乘法口訣（二年級(jí)上）、3 張數(shù)字卡片可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)（二年級(jí)下）等等。

指出：這里都是我們?cè)?jīng)用過的一一列舉的例子，現(xiàn)在可以像例題那樣先列表再按序列舉，這樣能使列舉的過程更清楚、更準(zhǔn)確。

四、拓展應(yīng)用，鞏固策略

1.觀看表演

王大叔的農(nóng)場(chǎng)里有一個(gè)神奇的音樂鐘，在音樂響起的時(shí)候記錄一些數(shù)據(jù)。出示問題：

（1）指名讀題。提問：請(qǐng)同學(xué)們想一想，然后列一列，找到問題的答案。

（2）討論交流，（兩名學(xué)生展示作業(yè)紙，一對(duì)一錯(cuò)）明確13:00和15:40 這兩個(gè)時(shí)刻會(huì)發(fā)出鈴聲。

追問：列舉到15：40 之后還要列舉嗎？

生：不需要，因?yàn)轭}目只要求到16：00。

2.不知不覺時(shí)間到了中午，王大叔給大家?guī)砹素S盛的午餐。

出示“今日供應(yīng)”，問題：

（1）提問：你能找出所有的搭配方式嗎？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流反饋。

追問：第四位同學(xué)的方法你理解嗎？學(xué)生介紹連線法，用乘法3×4＝12（種）來計(jì)算。

3.拓展題

出示題目：爸爸媽媽和小華三人要在農(nóng)場(chǎng)里照相，有多少種不同的照法？（調(diào)換順序算一種）

師：你們打算用什么策略解決這個(gè)問題？

生：一一列舉。

師：列舉時(shí)，打算分哪幾種照相的情況？

生：分三類：?jiǎn)稳苏?，雙人照，三人照。

師：和哪題有點(diǎn)相似，用自己喜歡的列舉方式進(jìn)行吧?。▋擅麑W(xué)生說說做法）

師：你是怎樣列舉的？

師：一共有幾種不同的情況？

（一共有7 種）

師：如果他們站在一條直線上，考慮不同的位置，一共有多少種呢？四人小組討論匯報(bào)，全班交流。（一共15 種）

4.學(xué)生獨(dú)立完成“練習(xí)十七”第1～4 題

學(xué)生評(píng)講、糾錯(cuò)，說解題的思路，教師相機(jī)指導(dǎo)。

五、總結(jié)延伸，提升策略

提問：我們隨著小華和爸爸媽媽在農(nóng)場(chǎng)里參觀活動(dòng)，你有哪些收獲呢？

小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的解決問題的策略“一一列舉”，隨著你們知識(shí)的增長(zhǎng)，將來一定會(huì)發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。