掌握“ 歸一問題”里的變與不變

文|徐曼玲

如何讓更多的學(xué)生在理解“歸一問題”中各數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，感受“歸一問題里的變與不變”呢？

活動(dòng)一：找歸一

1.讀一讀：閱讀信息：“媽媽買3 個(gè)碗用了18 元，_______？”學(xué)生嘗試提出數(shù)學(xué)問題，如“媽媽買3 個(gè)碗用了18元，買5 個(gè)同樣的碗用了多少元？”。

2.想一想：在這道題目中，什么是相同的？

活動(dòng)二：畫歸一

1. 畫一畫：“媽媽買3 個(gè)碗用了18元，買5 個(gè)同樣的碗用了多少元？”學(xué)生嘗試用畫圖的方式來表達(dá)題意。

2.說一說：學(xué)生展示作品并分享自己的想法。

3.議一議：觀察這三幅作品，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么是不變的？

4.算一算：根據(jù)圖示，列式（分步→綜合）解答。

活動(dòng)三：明歸一

1.試一試：根據(jù)上面給出的信息，買更多的碗你還會(huì)計(jì)算嗎？

買3 個(gè)碗用了18 元，__________？

2.理一理：不同數(shù)量碗的價(jià)格計(jì)算有相同之處嗎？你能用一個(gè)算式表示出上面的這些碗的價(jià)格嗎？學(xué)生嘗試用字母n 表示碗的個(gè)數(shù)，表達(dá)碗的個(gè)數(shù)與價(jià)格的關(guān)系，（18÷3）n。

3.明本質(zhì)：觀察以上解決的這些問題，在問題解決過程中，什么沒變？什么變了？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，買碗的數(shù)量變了，但解決問題的方法不變，都是要先求出一個(gè)碗的價(jià)格是多少，再求出幾個(gè)碗的價(jià)格是多少。教師明確，像這樣，先求出一份量的問題叫作歸一問題，這里的“一”就是指一份量或每份數(shù)。

活動(dòng)四：用歸一

1.想一想：思考：3 個(gè)杯子9 元，90元可以買幾個(gè)同樣的杯子？還有其他方法能解決這個(gè)問題嗎？

2.比一比：學(xué)生交流兩種方法。方法一，先算1 個(gè)杯子多少錢，再算90 元可以買幾個(gè)杯子。方法二，先算90 元中有幾個(gè)9 元，再算有幾個(gè)杯子。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，雖然先算的部分不同，但都是要先算出一份數(shù)，如先算1 個(gè)杯子，或者1 組杯子，然后再計(jì)算可以買幾個(gè)。都運(yùn)用了“歸一”的方法。

活動(dòng)五：創(chuàng)造歸一

1.嘗試創(chuàng)造：學(xué)生嘗試自己編“歸一”問題，并進(jìn)行四人小組交流，互相判斷是否為歸一問題。

2.體悟內(nèi)化：想一想，今天解決的歸一問題有什么特點(diǎn)？如何可以準(zhǔn)確找到不變的“一”？

通過以上讀、寫、畫、算、議、理、創(chuàng)造等活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了思考、判斷、假設(shè)、驗(yàn)證、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅明晰了“歸一問題”里的變與不變，更發(fā)展了辯證思考的數(shù)學(xué)思維和能力。