基于概率密度函數(shù)的光伏發(fā)電維運(yùn)經(jīng)濟(jì)效益分析

周 文

平潭煜想時(shí)代科技有限公司 福建福州 350400

隨著世界經(jīng)濟(jì)對(duì)永續(xù)發(fā)展、自然環(huán)境、溫度和天氣模式的長(zhǎng)期變化等議題的重視,世界上各個(gè)國(guó)家發(fā)展的重點(diǎn)在加緊速度利用開發(fā)可再生能源。在具有多種多樣特征的自然資源中獲得的能源里,太陽(yáng)能發(fā)電(Photovoltaics)是一種可持續(xù)的能源,中國(guó)在太陽(yáng)能發(fā)電領(lǐng)域具有發(fā)展、清潔、高效等優(yōu)勢(shì),且應(yīng)用范圍非常廣泛。中國(guó)太陽(yáng)能發(fā)電的裝機(jī)容量正在快速增加。截至2020年2月,太陽(yáng)能發(fā)電的累計(jì)裝機(jī)容量已達(dá)到2.043×108kW,比去年同期增長(zhǎng)了17.3%,分布式太陽(yáng)能發(fā)電的裝機(jī)容量已經(jīng)增加了1.220×107kW,同比增長(zhǎng)了41.3%。其中,分布式太陽(yáng)能電站的累計(jì)容量同比增長(zhǎng)了24.2%[1]。未來(lái),太陽(yáng)能發(fā)電尤其是分布式太陽(yáng)能發(fā)電將在能源供應(yīng)中扮演重要角色。如遵照維運(yùn)占1%的最高代價(jià)、光伏發(fā)電成本算術(shù)平均值5元/W來(lái)計(jì)算,光伏分布式維運(yùn)將跨越30億元[2]。目前,現(xiàn)代的分布式光伏維護(hù)正逐步向平臺(tái)化和智能化方向發(fā)展。這也提高了對(duì)光伏維護(hù)經(jīng)濟(jì)性的要求。通過(guò)合理規(guī)劃光伏維護(hù)的基本工作單位以及確定維護(hù)最佳周期,有效提高光伏發(fā)電效益,降低維護(hù)成本,這具有非常重要的價(jià)值?；謴?fù)光伏分布式電站的異常狀態(tài)是維護(hù)光伏電站的主要交派的工作之一,這需要對(duì)設(shè)備技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和修復(fù)。對(duì)于探索規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的功能的能力以及光伏系統(tǒng)的確定維運(yùn)周期相當(dāng)重要,目前光伏整體在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的功能的能力研究方向主要分為兩種:基于資源限制的在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能能力的模型,其中一種可靠性模型是基于組件故障的模型。該模型的研究方法包括故障樹分析、馬爾可夫法和可靠性框圖。文獻(xiàn)[3]則建立了一個(gè)整體光伏系統(tǒng)能力評(píng)估模型,以衡量其在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。該模型使用概率密度函數(shù)方法來(lái)評(píng)估整個(gè)光伏系統(tǒng)的可靠性和程度。此外,清洗光伏組件也是維護(hù)光伏系統(tǒng)的主要任務(wù)之一。由于光伏系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)作在自然環(huán)境中,空氣中微小粒子很容易積聚在組件表面形成灰塵,如果灰塵長(zhǎng)時(shí)間積累,就會(huì)減少光伏系統(tǒng)的發(fā)電量,降低光線透過(guò)介質(zhì)的能力可能會(huì)導(dǎo)致面板被當(dāng)作負(fù)載而消耗其他有光照的太陽(yáng)能電池組件產(chǎn)生的能量。進(jìn)而導(dǎo)致局部過(guò)熱。通過(guò)對(duì)整體光伏積灰情況進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換產(chǎn)出的電能數(shù)量少了12.7%,積灰密度在1個(gè)月內(nèi)增添5.44g/m2。研究不同灰塵粒徑下發(fā)電量損失與積灰的質(zhì)量與體積的比值關(guān)系。一些研究確切指明隨著時(shí)間變化,光伏系統(tǒng)因?yàn)殚L(zhǎng)久蓄積的灰塵密度增大,會(huì)更減少發(fā)電量。針對(duì)這些疑難,本文基于考慮光伏分布式應(yīng)用情境的前提,建立了一個(gè)維運(yùn)周期模型。綜合考慮了組件灰塵積累帶來(lái)的損失、維修固定成本、零部件失效帶來(lái)的損失以及維修時(shí)間成本等因素,旨在提出一種以最優(yōu)生產(chǎn)和分配效果為目標(biāo)的光伏分布式最優(yōu)維運(yùn)周期方法。通過(guò)不同的計(jì)算案例,驗(yàn)證了該維運(yùn)方式的合理性和有效性。

1 太陽(yáng)光電系統(tǒng)維護(hù)分布式周期模型

1.1 太陽(yáng)光電系統(tǒng)分布式維護(hù)整體最優(yōu)周期的概念

本文的目標(biāo)是使用以盡量少的耗費(fèi)取得盡量多的經(jīng)營(yíng)成果為導(dǎo)向的太陽(yáng)光電系統(tǒng)分布式維運(yùn)周期模型,在不同情境下確定最優(yōu)的周期維運(yùn)。每次維運(yùn)需要對(duì)光伏組件進(jìn)行清洗和修理異常狀態(tài)的部件。建立的輸入?yún)?shù)模型是將維運(yùn)候選解按照相同的順序重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間,輸出參數(shù)則是維運(yùn)發(fā)生的總成本和最佳維運(yùn)周期。光伏分布式維運(yùn)的總成本主要包括兩個(gè)部分:一部分成本是每次維運(yùn)的生產(chǎn)和再生產(chǎn)成本;另一部分成本是由于光伏系統(tǒng)零件失效或光伏組件積灰導(dǎo)致發(fā)電量減少。失去效用的零件越多,維運(yùn)周期越長(zhǎng),加起來(lái)計(jì)算故障時(shí)間越長(zhǎng),與此同時(shí)組件積灰更不容易解決,使光伏發(fā)電機(jī)的能量轉(zhuǎn)換效率下降,導(dǎo)致電能產(chǎn)量減少,進(jìn)而減少光伏發(fā)電收益。另一方面,維運(yùn)周期越短,則會(huì)使總計(jì)的維運(yùn)最高代價(jià)更高,甚至超過(guò)發(fā)電機(jī)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換產(chǎn)出的電能數(shù)量經(jīng)濟(jì)成本損失。因此,本文通過(guò)建立光伏分布式維運(yùn)周期模型尋找維運(yùn)最高代價(jià)和發(fā)電機(jī)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換產(chǎn)出的電能數(shù)量損失成本的平衡,達(dá)成最佳維運(yùn)效果。由于光伏分布式零件的故障是一個(gè)不定因子不斷產(chǎn)生的重復(fù)過(guò)程,在每個(gè)維運(yùn)周期內(nèi)的維運(yùn)最高代價(jià)和發(fā)電機(jī)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換產(chǎn)出的電能數(shù)量損失成本都不相同,因此建立零件可靠的性質(zhì)和程度模型,這項(xiàng)研究利用概率密度函數(shù)來(lái)獲取模型的概率分布結(jié)果。由于太陽(yáng)能電池板表面會(huì)隨著時(shí)間的增加而累積固體物質(zhì)的細(xì)小顆粒,因此建立了一個(gè)考慮到灰塵累積的太陽(yáng)能電池板模型,用于計(jì)算每天因灰塵累積而導(dǎo)致的發(fā)電量損失。

1.2 太陽(yáng)光電系統(tǒng)應(yīng)用分布式場(chǎng)景

由于不相同的太陽(yáng)光電系統(tǒng)分布式應(yīng)用情況下,整體功能的各個(gè)部分之間的組合和布置以及所處的地理情況和條件各不相同,因此最佳的周期維護(hù)也會(huì)有所不同。本研究針對(duì)太陽(yáng)光電系統(tǒng)應(yīng)用分布式場(chǎng)景構(gòu)建了一個(gè)維護(hù)周期模型,該場(chǎng)景為光伏分布式電站,與其他場(chǎng)景不同的是,該系統(tǒng)具有較大的功率,整個(gè)系統(tǒng)采用集中連接的方式,共享交流電動(dòng)機(jī)控制中心、匯流箱、逆變器等設(shè)備。本文參考福建財(cái)茂城一期的太陽(yáng)光電系統(tǒng)分布式案例,選取其中關(guān)鍵零件建立太陽(yáng)光電系統(tǒng)分布式系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。這座光伏分布式電站的總裝機(jī)容量為1904.6kW,它分別由10個(gè)直流和交流光伏匯流箱、5個(gè)交流配電柜以及19臺(tái)110kW的逆變器組成。在這個(gè)電站中,共有3558塊535W的光伏組件分布在各個(gè)位置。

1.3 光伏可靠性零件模型

可靠的性質(zhì)和程度定義是一個(gè)零件在特別指定的操作及環(huán)境條件下,不失去效用地在一定的時(shí)間內(nèi)完成其規(guī)范的基本工作單位。在數(shù)據(jù)可靠性建模中,零件失效的時(shí)間是隨機(jī)的未知值,可以用概率函數(shù)來(lái)表示。這意味著零件失效的時(shí)間無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè),只能通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)分析和評(píng)估。對(duì)于一個(gè)隨機(jī)變量,它在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率可以用概率密度函數(shù)p(t)來(lái)表示。零件可以用累積密度函數(shù)C(t)來(lái)表示在一段時(shí)間t之前失效的概率。概率密度函數(shù)與累計(jì)密度函數(shù)的相互關(guān)系為:

(1)

可靠的性質(zhì)和程度函數(shù)r(t)表示系統(tǒng)在(0,t]時(shí)間內(nèi)不故障的概率:

(2)

通常,光伏分布式系統(tǒng)中的零部件失效使用概率密度函數(shù)指數(shù)分布來(lái)描述:

p(t)=λexp(-λt)

(3)

C(t)=1-exp(-λt)

(4)

r(t)=exp(-λt)

(5)

公式中的λ為零件失效率,用失效次數(shù)在單位時(shí)間內(nèi)來(lái)表示。

2 實(shí)施模型方法

本文使用Python設(shè)立光伏分布式最佳按同樣的順序重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間維運(yùn)模型,維運(yùn)模擬重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間Tc∈[1,9]M的情況。本文使用概率密度函數(shù)來(lái)模擬每個(gè)維護(hù)運(yùn)行重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間,運(yùn)行模型1000次,以得到每個(gè)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)間下的維護(hù)運(yùn)行概率分布和總成本。然后,通過(guò)對(duì)這1000次結(jié)果的平均值進(jìn)行模擬,確定最佳的維護(hù)運(yùn)行重復(fù)出現(xiàn)時(shí)間。

模擬每次光伏分布式運(yùn)作1a時(shí)間,擬運(yùn)模型模行間隔時(shí)間為1h。全年維運(yùn)次數(shù)為:

Ttal=|365/Tp|

(6)

因損失發(fā)電量而帶來(lái)的成本,光伏發(fā)電量損失成本主要包括兩個(gè)方面:其一是光伏組件因積累灰塵而導(dǎo)致的損失;其二是光伏系統(tǒng)零件失去效用所造成的損失。

2.1 故障零件損失

由于光伏系統(tǒng)故障零件導(dǎo)致光伏組件離線所引起的經(jīng)濟(jì)損失效益,可以表示為:

Vloss(t)=Mmod(t)P(t)pel

(7)

這個(gè)公式中,Vloss表示在t時(shí)刻由于零件故障而導(dǎo)致的分配效果和收益損失;Mmod(t)表示t時(shí)刻光伏系統(tǒng)中離線組件的總數(shù);P(t)表示t時(shí)刻單個(gè)光伏零件的輸出能量轉(zhuǎn)換或使用的速率;pel表示并網(wǎng)電價(jià)。

(8)

2.2 蓄積的灰塵零件損失

由光伏積灰組件導(dǎo)致發(fā)電量下降所引起的以盡量少的耗費(fèi)取得盡量多的經(jīng)營(yíng)成果,可以表示為:

Vash(t)=(Mtol-Mmod(t))P(t)ηash(t)pel

(9)

在這個(gè)公式中,Vash(t)表示由于積灰導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)效益損失,在時(shí)刻t持續(xù)存在;Mtol代表光伏組件的總數(shù);Mtol-Mmod(t)表示在時(shí)刻t時(shí),太陽(yáng)光電系統(tǒng)組件的在線總數(shù);ηash(t)表示t時(shí)刻因積灰引起的損失發(fā)電量。

3 討論

3.1 運(yùn)行模型的概率結(jié)果分布

太陽(yáng)光電系統(tǒng)分布式維運(yùn)同樣順序重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間分別取為7天、14天、21天、28天,光伏分布式電站的總成本在一個(gè)概率區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)如下圖1所示的散布情況。為了確定每日光伏發(fā)電量損失率,需要計(jì)算組件積灰模型的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。對(duì)于位于財(cái)茂城的一個(gè)小型光伏分布式系統(tǒng)而言,在進(jìn)行了運(yùn)維1000次后,總成本的波動(dòng)主要由時(shí)間標(biāo)量代價(jià)所促成。從下圖1可以觀察到,隨著所依賴的因素影響增加,周期性維運(yùn)的概率峰值分布更明顯。這主要是因?yàn)榫S運(yùn)更加集中,使同樣順序重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間增加,波動(dòng)的時(shí)間成本變小。維運(yùn)的波動(dòng)總成本主要是由零件失去效用損失導(dǎo)致。隨著同樣順序重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間維運(yùn)增加,光伏分布式電站的故障率較高,因此其概率分布更加離散。同樣順序重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間維運(yùn)增加,導(dǎo)致影響更大且零件失去效用的數(shù)量增多。

(a)運(yùn)維周期為7d

(b)運(yùn)維周期為14d

(c)運(yùn)維周期為21d圖1 分布式光伏電站維運(yùn)總成本概率分布圖

3.2 模型運(yùn)行平均值結(jié)果

3.2.1 基本方案

隨著同一順序重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間維運(yùn)的增加,蓄積的灰塵程度、失去效用零件數(shù)量以及失去效用時(shí)間均增長(zhǎng),發(fā)電機(jī)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換產(chǎn)出的電能數(shù)量損失成本均增加。同時(shí)因?yàn)榫S運(yùn)增加同樣順序重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間,一年內(nèi)的總次維運(yùn)數(shù)下降,總維運(yùn)時(shí)間縮短,因此維運(yùn)代價(jià)均降低。對(duì)于發(fā)電機(jī)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換產(chǎn)出的電能數(shù)量損失代價(jià),光伏分布式主要為零件失去效用損失、蓄積的灰塵組件損失,其原因是光伏分布式電站零件的異常狀態(tài)或是缺陷率較高且連接的光伏組件較多。

光伏分布式電站每次清洗所需的時(shí)間較短,因此對(duì)于主要由時(shí)間代價(jià)構(gòu)成的維護(hù)成本而言,時(shí)間成本的降低幅度較小。然而,隨著維護(hù)周期的增加,維護(hù)成本仍會(huì)增加。光伏分布式電站的最優(yōu)維運(yùn)周期為21天,每天平均的維運(yùn)總成本為406.7元,每天平均的失效零件損失為132.9元,維護(hù)保養(yǎng)的固定成本為106.6元,零件因積灰而損失的成本為69.3元,而因時(shí)間推移而產(chǎn)生的維護(hù)成本為118.7元。

根據(jù)維運(yùn)傳統(tǒng)方案得到的太陽(yáng)光電系統(tǒng)分布式電站的維運(yùn)周期為29天,平均每天的維運(yùn)總成本為451.7元。與傳統(tǒng)維運(yùn)方案相比,采用本文方案可以平均每天為光伏分布式電站節(jié)省30.3元的成本,全年可節(jié)省下1.1萬(wàn)元的成本?？梢杂^察到,確定最佳運(yùn)維周期的方法顯著提高了分布式典型太陽(yáng)光電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。

3.2.2 最佳周期的運(yùn)維對(duì)于并網(wǎng)電價(jià)有何影響

利用模擬光伏并網(wǎng)電價(jià),可以制造出不同的并網(wǎng)電價(jià)pel,進(jìn)而調(diào)整最佳周期的運(yùn)維時(shí)間順序以產(chǎn)生影響。其中,pel的設(shè)定分別為0.28元/(千瓦·時(shí))、0.43元/(千瓦·時(shí))、0.58元/(千瓦·時(shí))。在普遍情況下,所有按照同樣順序定期出現(xiàn)的維護(hù),其總成本會(huì)隨著并網(wǎng)電價(jià)的上漲而增加。其中,發(fā)電量損失成本的增加代表著成本的增長(zhǎng)。隨著周期性維護(hù)頻率的增加,發(fā)電量損失成本在總成本中所占比重也逐漸增加。

因此,當(dāng)并網(wǎng)電價(jià)上升,總成本的增長(zhǎng)趨勢(shì)將進(jìn)一步增大。在并網(wǎng)電價(jià)分別為0.2元/(千瓦·時(shí))、0.43元/(千瓦·時(shí))、0.58元/(千瓦·時(shí))時(shí),光伏分布式電站的最佳周期性維護(hù)時(shí)間分別為24天、21天、14天。每天的平均維護(hù)成本分別為325.2元、413.5元、473.2元。

4 結(jié)論

(1)在考慮太陽(yáng)光電系統(tǒng)分布式系統(tǒng)組件可靠性和程度、零件積累的灰塵速率等因素的基礎(chǔ)上,建立了太陽(yáng)光電系統(tǒng)分布式系統(tǒng)同樣順序周期性維護(hù)時(shí)間模型。該模型是以通用的方式實(shí)施和建立的,通過(guò)調(diào)整模型參數(shù),可以通過(guò)考慮不同情境下的經(jīng)濟(jì)效益統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),建立數(shù)學(xué)模型并利用該模型計(jì)算分析對(duì)象的各項(xiàng)指標(biāo)及其數(shù)值,從而評(píng)估分析方法、影響因素以及確定最佳維護(hù)周期。

(2)光伏分布式系統(tǒng)的應(yīng)用情境中,確定最佳的同樣順序重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間維運(yùn)是一個(gè)重要的因素。由于不同情境應(yīng)用下,系統(tǒng)連接方式、部件組件數(shù)量各不相同,各項(xiàng)成本在總連接維運(yùn)中的比重和整體的關(guān)系區(qū)分較大。因此,可以根據(jù)實(shí)際情況確定該最優(yōu)維運(yùn)周期方法,并將其開拓發(fā)展應(yīng)用于不同類型的系統(tǒng)構(gòu)造和受不同影響因素的光伏分布式系統(tǒng)中。