基于小波改進閾值的封隔器解封信號處理分析?

丁韜，姜宏?，王海峰

(1. 新疆大學(xué)機械工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830017；2. 紅都有限責任公司，新疆克拉瑪依 834000)

0 引言

封隔器主要用于實現(xiàn)隔絕產(chǎn)層或施工目的層的需求，防止層間流體壓力相互干擾，影響措施作業(yè)的效果．封隔器是油田生產(chǎn)中不可或缺的井下工具，在采油、注水、目的層改造等作業(yè)環(huán)節(jié)都扮演著重要角色[1-3]．但在實際使用過程中，抽油桿往復(fù)運動以及數(shù)千米的管柱伸長或縮短所造成的沖擊與振動可能會使工具錨定機構(gòu)下移甚至滑脫、中途解封[4]，進而導(dǎo)致密封失效，嚴重影響生產(chǎn)效率．針對錨定機構(gòu)卡瓦與套管咬合問題，韓傳軍等[5]利用有限元仿真對卡瓦結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化；張宏偉等[6]建立了錨定機構(gòu)有限元分析模型，得出卡瓦與套管咬合深度隨壓力的變化規(guī)律；但目前尚未有通過封隔器錨定機構(gòu)振動信號對封隔器在井下是否發(fā)生中途解封進行判斷．

考慮到井下工況復(fù)雜，振源較多[7-8]，振動信號受噪聲干擾嚴重，必須對其進行降噪處理，才能判別出封隔器是否發(fā)生中途解封的問題．針對噪聲干擾問題，小波閾值降噪具有良好的時頻局部化分析能力和多分辨率特性，在工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[9-11]．但小波閾值降噪法對噪聲非均勻分布的信號降噪效果較差[12]，并且軟、硬閾值函數(shù)均存在不同缺陷[13-15]．針對軟、硬閾值缺陷，周西峰等[16]提出漸近半軟閾值函數(shù)方法，解決了硬閾值函數(shù)不連續(xù)問題，未解決軟閾值函數(shù)的缺點．李紅延等[17]提出一種改進閾值函數(shù)，可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)改善軟、硬閾值缺陷，但其參數(shù)過多，最優(yōu)參數(shù)選取較為困難．針對噪聲非均勻分布的信號，奇異值分解具有良好的代數(shù)和幾何不變性[18]，可以將其正交分解為噪聲分布相對均勻的分量，再對分解后的各分量進行降噪處理．雖然奇異值分解法對噪聲非均勻分布信號降噪效果較好，但對沖擊信號降噪效果較差[19-20]．

綜合上述研究，本文首先通過有限元仿真得到封隔器正常及異常解封過程振動信號，其次針對小波閾值以及奇異值分解降噪方法的不足，在對閾值函數(shù)進行改進的基礎(chǔ)上，提出一種改進閾值奇異值小波降噪方法，此方法有效解決了兩種算法的局限性，改善了小波軟、硬閾值函數(shù)的固有缺陷．最后通過本文所提方法對封隔器錨定機構(gòu)振動信號進行降噪處理，并對降噪后信號進行分析，實現(xiàn)封隔器不同解封過程的判斷．

1 Y211封隔器工作原理

壓縮式單向卡瓦提放管柱坐封解封式封隔器（Y211封隔器）的結(jié)構(gòu)如圖1所示．主要由上下接頭、膠筒、上下壓帽、錐體、中心管、連接套、卡瓦、箍環(huán)以及卡瓦架組成．Y211封隔器坐封時，首先上提并順時針轉(zhuǎn)動油管使軌道銷釘換向，上提旋轉(zhuǎn)過程中依靠扶正器與套管壁之間的摩擦使得封隔器與套管保持相對靜止，當卡瓦轉(zhuǎn)入預(yù)定軌道后，此時增加壓載，在外力作用下錐體下行撐開卡瓦，使得卡瓦張開嵌入套管內(nèi)壁完成咬合，此時錨定機構(gòu)與套管形成錨定進而使封隔器固定，繼續(xù)增加載荷，上接頭下行壓縮膠筒，使得膠筒產(chǎn)生徑向變形直至完全壓縮，進而完成環(huán)空處密封．解封時，上提油管，上接頭和中心管一起上行，中心管帶動膠筒及錐體上移，膠筒在回彈力作用下恢復(fù)原狀，上提過程中錐體上行脫離卡瓦，卡瓦在彈簧作用下恢復(fù)原位，此時卡瓦與套管的錨定解除，繼而封隔器整體上提出井口完成解封動作．

圖1 封隔器結(jié)構(gòu)示意圖

2 封隔器有限元模型建立分析

2.1 有限元模型建立及簡化

為研究封隔器不同解封過程中振動信號的變化趨勢，首先根據(jù)Y211封隔器的結(jié)構(gòu)特點、尺寸及工作原理，使用Unigraphics NX（UG）對封隔器各部件進行建模，將各部件進行裝配得到Y(jié)211封隔器全尺寸三維模型．其次在中心管內(nèi)增添抽油桿裝置，通過抽油桿與中心管間的移動副模擬實際工作過程中抽油桿往復(fù)運動形成交變載荷，得到封隔器異常解封三維模型．之后將兩種模型轉(zhuǎn)化為Parasolid格式文件，并分別導(dǎo)入ADAMS軟件中．

密封機構(gòu)是封隔器正常工作的核心，但決定其是否能夠良好密封的前提是錨定機構(gòu)是否正常錨定．因此本文通過研究錨定機構(gòu)振動信號進而判定解封狀態(tài)，首先將上接頭、下接頭、上壓帽、下壓帽、膠筒等對仿真結(jié)果沒有影響的部件進行簡化；其次仿真分析時為了降低計算復(fù)雜度，將卡瓦架等部件的螺栓及銷釘進行簡化；最后對焊接和螺紋連接等連接方式進行簡化，考慮到螺紋連接區(qū)域的機械結(jié)構(gòu)、受力后應(yīng)力-應(yīng)變分布比較復(fù)雜，且對本文所要提取的封隔器錨定機構(gòu)振動信號沒有影響，故將封隔器所有螺紋連接部位簡化為固定連接，最終得到簡化后的Y211封隔器有限元仿真模型（圖2）．對錐體、連接套和卡瓦架添加移動副，對套管添加固定副，并將施加在上接頭的載荷施加在錐體上部．各部件材料均為鋼材，接觸處的摩擦系數(shù)均設(shè)定為0.15．

圖2 封隔器三維仿真模型

2.2 各零部件材料選取

仿真模型簡化后，根據(jù)實際生產(chǎn)及現(xiàn)場使用過程中具體情況對各零部件材料及性能參數(shù)進行選?。坠芎椭行墓転橹匾牟捎图俺辛Σ考x用N80石油鋼管；錐體由于要承受力的碰撞沖擊，材料選用合金結(jié)構(gòu)鋼35CrMo；箍環(huán)和連接套等受力較小的零部件選用45號鋼；卡瓦及卡瓦架選用20CrMnTi制成的滲透鋼；所選各材料性能參數(shù)如表1所示．

表1 各零部件性能參數(shù)

2.3 仿真結(jié)果分析

由于Y211封隔器錨定機構(gòu)為完全對稱的規(guī)則回轉(zhuǎn)體，仿真獲得的錨定機構(gòu)X和Y方向兩組振動信號特征相似，故選取錨定機構(gòu)X方向振動響應(yīng)進行研究分析（圖3）．

圖3 不同解封過程錨定機構(gòu)振動曲線

圖3（a）為Y211封隔器完成密封工作后，正常上提解封過程的箍環(huán)振動曲線，0～6 s為緩慢上提油管的過程，油管與上接頭相連帶動中心管上移，6～14 s為錐體上行脫離卡瓦過程，由于卡瓦與卡瓦架之間有6組彈簧，卡瓦在彈簧作用下恢復(fù)原位，此時箍環(huán)振動位移幅值最大，達到0.22 mm；14～20 s為上提過程，此時卡瓦逐漸恢復(fù)原位，對應(yīng)的箍環(huán)振動位移幅值減小，但由于卡瓦與卡瓦架之間彈簧的存在，整個上提過程中箍環(huán)振動位移逐漸衰減，但未趨于0；

圖3（b）為交變載荷影響下封隔器中途異常解封過程，0～7 s對應(yīng)抽油桿往復(fù)運動碰撞中心管的過程，錨定機構(gòu)受到交變載荷作用，但由于錐體始終保持撐開卡瓦的狀態(tài)，此時箍環(huán)振動位移曲線具體表現(xiàn)為較小幅度的密集振動；7～12 s對應(yīng)錨定機構(gòu)蠕動過程，由于抽油桿往復(fù)運動碰撞中心管導(dǎo)致的卡瓦與套管咬合不緊，造成封隔器錨定機構(gòu)下移，使得卡瓦收縮，箍環(huán)產(chǎn)生較大振動位移，幅值最大為0.17 mm，但由于錐體與卡瓦未完全脫離，此時卡瓦為不完全收縮，故箍環(huán)振動位移幅值相較正常解封過程較??；12～20 s對應(yīng)錐體在油管配重作用下輕微下行繼續(xù)完全撐開卡瓦過程，此時封隔器處于完全坐封狀態(tài)，卡瓦被錐體完全撐開，因此箍環(huán)振動位移曲線表現(xiàn)為抽油桿往復(fù)碰撞中心管產(chǎn)生的較小幅度密集振動．

3 仿真信號降噪處理

3.1 封隔器井下工況噪聲分析

由于井下工況較為復(fù)雜，封隔器在完成隔絕產(chǎn)層的工作時會受到各種噪聲干擾．井下噪聲主要來源如下：井下工具在下放過程中產(chǎn)生的摩擦碰撞、油套管振動以及井下液體中的湍流在井筒中流動產(chǎn)生的噪聲．以上幾種工況的干擾頻率和幅度隨機性較大，歸結(jié)為隨機噪聲，噪聲頻譜表現(xiàn)為高斯白噪聲特性．因此在上述仿真過程得到的仿真信號中添加均值為0、方差為1的隨機高斯白噪聲，圖4為含噪聲的封隔器正常解封及異常解封振動信號時域波形圖，可以看出噪聲已經(jīng)淹沒封隔器解封過程各階段的振動波形，影響了后續(xù)對封隔器解封工況的判斷，因此，需要對井下干擾噪聲進行降噪處理才能對其進行診斷分析，便于通過振動信號波形特征判斷封隔器不同的解封過程．

圖4 含噪聲的不同解封過程振動信號

3.2 改進小波閾值降噪法

假設(shè)封隔器解封過程含噪錨定機構(gòu)振動信號表達式為：

式中：s(i)為含噪信號；f(i)為原始信號；e(i)為標準的高斯白噪聲；σ為噪聲方差；使用小波閾值法對信號s(i)中噪聲進行去除，主要包括以下步驟：

1）確定適當?shù)男〔ɑ胺纸鈱訑?shù)j，對信號進行j層小波分解；

2）選取合適的閾值對各層小波系數(shù)進行閾值量化處理，實際信號處理中常用的硬、軟閾值函數(shù)表達式為：

3）根據(jù)底層尺度系數(shù)和量化處理后各層的小波系數(shù)，對信號進行小波重構(gòu)．

由此可知，小波閾值降噪的核心在于選取合適的閾值及閾值函數(shù)．目前常用的軟、硬閾值函數(shù)均存在不同缺陷．當j,k>λ時，軟閾值函數(shù)處理后的小波系數(shù)與原小波系數(shù)之間始終存在固定偏差λ，會影響重構(gòu)信號與原始信號之間逼近程度．硬閾值函數(shù)處理后小波系數(shù)在分段點±λ處不連續(xù)，利用該系數(shù)重構(gòu)信號會產(chǎn)生振蕩．針對軟、硬閾值函數(shù)在降噪過程中的不同缺點，提出一種改進的閾值函數(shù)，表達式為：

式中：β> 1，取閾值為第j層分解的小波系數(shù)wj,k幅值的中間值．

圖5為軟閾值、硬閾值及改進閾值三種閾值函數(shù)曲線，通過函數(shù)曲線可以更直觀反映出軟閾值和硬閾值函數(shù)的固有缺陷．可以看出，改進閾值函數(shù)曲線在整個區(qū)間連續(xù)，無突變點，克服了硬閾值函數(shù)處理后的小波系數(shù)在分段點處不連續(xù)的缺陷；且通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，最大程度減小了處理后的小波系數(shù)與原小波系數(shù)之間的誤差，解決了軟閾值函數(shù)存在的缺陷；由于β∈[1,∞]，β值越大，兩分段點之間曲線斜率越大，當β→∞時，此時該表達式趨近于硬閾值法；β值越小，兩分段點之間曲線斜率越小，當β→1時，此時該表達式趨近于軟閾值法；綜上所述，改進閾值函數(shù)在保留了軟、硬閾值函數(shù)優(yōu)點的同時克服了二者各自存在的缺陷，且可以根據(jù)不同振動信號的特點調(diào)節(jié)β的值，使改進閾值函數(shù)與傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)之間可以靈活轉(zhuǎn)化，是對小波閾值降噪方法的一次較好改進．

圖5 小波閾值函數(shù)曲線

3.3 改進閾值奇異值小波降噪

將封隔器一維振動信號X=[x1,x2,···,xL]，轉(zhuǎn)換為二維振動信號Hn×m．

將矩陣H進行奇異值分解得到H=α1H1+α2H2+···+αqHq+···+αrHr，將αqHq的各行首尾相連，可構(gòu)造一維信號Sq={Sq1,Sq2,···,Sqa,···,Sqr}，Sqa代表矩陣Hq的第a行向量，故封隔器箍環(huán)振動信號可分解為X=S1+S2+···+Sr；

將小波改進閾值降噪與奇異值分解的方法結(jié)合，對封隔器錨定機構(gòu)振動信號進行降噪處理，主要步驟如下：

1）通過奇異值分解將噪聲非均勻分布的封隔器箍環(huán)振動信號分解為不同正交分量的疊加X=S1+S2+···+Sq+···+Sr；

2）利用改進小波閾值降噪法對步驟1）得到的各正交分量進行降噪；

3）將步驟2）所得各分量線性疊加，得到X′=

改進閾值奇異值小波降噪法對封隔器錨定機構(gòu)振動信號降噪處理流程如圖6所示．

圖6 改進閾值奇異值小波降噪法流程

3.4 仿真信號處理結(jié)果

對封隔器正常解封以及交變載荷影響下異常解封兩種過程仿真信號分別用上述四種算法進行降噪處理，以消除噪聲對波形的干擾進而更準確地判斷封隔器工作狀態(tài)．由于Symlets小波基具有良好的正交性及對稱性，其閾值處理后的重構(gòu)信號與原始信號更接近，目前在工程領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，其中sym4基函數(shù)的波形曲線與本文仿真信號波形相似，能夠?qū)υ肼曔M行更好的去除，故選取sym4作為本文四種降噪算法的基函數(shù)．小波分解層數(shù)取3層，選用固定閾值，軟閾值法和硬閾值法取閾值改進閾值和奇異值改進閾值方法取閾值求δ時四種方法均選用第一層小波系數(shù)中間值，奇異值分解將信號分解為256個正交分量．兩組仿真信號降噪結(jié)果分別如圖7及圖8所示．

圖7 正常解封錨定機構(gòu)振動信號各方法降噪效果

圖8 異常解封錨定機構(gòu)振動信號各方法降噪效果

圖7及圖8（c～f）分別為上述四種方法對兩組振動信號降噪后的結(jié)果，從降噪效果圖可以看出，硬閾值函數(shù)降噪后的信號波形仍存在毛刺，軟閾值函數(shù)降噪后局部振動波形過于平滑，未能完全保留振動信號的原始突變特征．而奇異值分解加改進閾值降噪后的曲線在消除井下噪聲干擾的同時較好地保留了錨定機構(gòu)振動信號原始的波形特征，能明顯區(qū)分出封隔器兩種不同的解封過程，為封隔器振動信號的進一步分析提供數(shù)據(jù)支撐．

對于圖7所示降噪后的時域圖，曲線最大幅值達到0.22 mm，同時15～20 s曲線呈衰減趨勢，但并不趨于0，因此可以判斷為正常解封過程；對于圖8降噪后的時域圖，曲線最大幅值0.17 mm，同時在12～20 s曲線逐漸趨于0，可以判斷為交變載荷導(dǎo)致的中途異常解封．

為更加直觀反映各類閾值函數(shù)降噪性能的優(yōu)劣，將信噪比（Rsn）與均方根誤差（RMSE）兩個參數(shù)作為降噪效果評級指標；其中，Rsn越大，RMSE越小，表明降噪效果越好．

設(shè)原始信號為x(n)、降噪后的信號為x′(n)，則信噪比定義為：

原始信號和降噪后信號的均方根誤差定義為：

由表2可知，針對添加隨機高斯白噪聲的正常解封振動信號，本文所提出的奇異值改進小波閾值法及其它三種算法均取得了較好的降噪效果．相較軟閾值、硬閾值、改進閾值三種算法，本文所提算法信噪比分別高出0.835 9、1.049 3、0.192 2 dB，均方根誤差分別降低0.001 6、0.002 0、0.000 4；證明本文所提算法對噪聲分離和去除效果更佳．

表2 正常解封信號降噪效果評價

由表3可知，利用小波改進閾值對交變載荷影響下異常解封箍環(huán)振動信號進行降噪處理，信噪比為13.060 5 dB，均方根誤差為0.007 6，降噪效果優(yōu)于小波軟、硬閾值方法；而采用奇異值分解與小波改進閾值方法對異常解封信號進行降噪后，信噪比提升到13.503 4，均方根誤差降低為0.007 1．兩項降噪效果評價指標均得到改善．進一步說明針對兩種工況下的封隔器錨定機構(gòu)振動信號，改進的聯(lián)合降噪法降噪效果明顯優(yōu)于現(xiàn)有的小波軟、硬閾值去噪．能夠更好地消除噪聲對于判定封隔器工作狀態(tài)的影響．

表3 異常解封信號降噪效果評價

4 結(jié)論

1）本文建立的有限元仿真模型模擬了封隔器正常及異常解封過程，所提取的振動信號能夠區(qū)分兩種工作狀態(tài)，為封隔器工作狀態(tài)檢測提供了一種新方法．

2）本文所提算法優(yōu)化了傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)的固有缺陷，相較小波軟、硬閾值降噪，信噪比分別提升4.80%和8.02%，均方根誤差分別降低7.79%及12.35%，降噪效果更好，具有良好的應(yīng)用前景．