基于有限元分析的完井封隔器卡瓦力學(xué)探討*

華 琴， 秦彥斌

(1.陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 陜西 西安 710300; 2.西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 陜西 西安 710065)

0 引 言

石油勘探開(kāi)發(fā)中，封隔器有著良好的密封性能，能保障油氣水井的正常生產(chǎn)，在石油開(kāi)采中的應(yīng)用非常廣泛。其中，封隔器的卡瓦部分有著定位錨定作用。油田作業(yè)中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)卡瓦斷裂、卡瓦卡死的現(xiàn)象，嚴(yán)重降低了油田作業(yè)的效率，帶來(lái)了極大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。因而，研究高溫高壓下完井封隔器卡瓦力學(xué)特性有著重要的意義。

1 高溫高壓完井封隔器卡瓦力學(xué)分析

完井是讓井眼和油氣儲(chǔ)集層聯(lián)通的工序，完井封隔器廣泛的應(yīng)用在完井工程中。市場(chǎng)上的封隔器種類(lèi)多種多樣，通常情況下，封隔器由錨定部分、扶正部分和解封部分等組成。根據(jù)油氣井坐封需求的不同，完井封隔器在組成上也存在著一定的區(qū)別[2]?？ㄍ咴谕昃飧羝髦凶饔梅浅ｊP(guān)鍵，對(duì)其作力學(xué)分析有著重要的意義。

1.1 力學(xué)模型

油田開(kāi)發(fā)過(guò)程中，封隔器被用于多種作業(yè)流程中，如完井、注水等。封隔器的組成非常復(fù)雜，實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，能發(fā)揮出主要作用是部位是錐體、卡瓦和套管?？ㄍ咦鳛榉飧羝髦械年P(guān)鍵部分，能對(duì)封隔器起到支撐作用，并能對(duì)膠筒進(jìn)行鎖定?？ㄍ咧苯佑绊懼飧羝鞯男阅?，并且也對(duì)管柱的受力也有影響。如圖1所示是建立的卡瓦力學(xué)模型。

圖中，F(xiàn)f1表示錐體和卡瓦之間的摩擦力，N1表示的卡瓦左邊的錐體和卡瓦的正壓力，卡瓦右邊的套管，N2表示的套管和卡瓦之間的正壓力，F(xiàn)f2代表的是套管和卡瓦之間的摩擦力[3]。

1.2 井封隔器坐封前卡瓦受力分析

完井封隔器整體式卡瓦應(yīng)力槽斷開(kāi)前，受到錐體的作用，產(chǎn)生了徑向應(yīng)力以及環(huán)向應(yīng)力。環(huán)向應(yīng)力超過(guò)應(yīng)力槽的屈服極限時(shí)會(huì)導(dǎo)致壓力槽出現(xiàn)鍛煉。如圖2所示，是卡瓦坐封前的力學(xué)狀態(tài)。

圖1 卡瓦的力學(xué)模型圖2 卡瓦坐封前 受力狀態(tài)

圖中：Ff1表示的卡瓦和錐體之間的摩擦力，N1表示的卡瓦和錐體的正壓力。從圖2中可以看到，卡瓦坐封前受力狀態(tài)如下：

Wr=N1cosα-Ff1sinα

(1)

Wz=N1sinα+Ff1cosα

(2)

Ff1=f1N1

(3)

f1=tgφ

(4)

進(jìn)而得出：

Wr=N1(cosα-tgφsinα)

(5)

Wz=N1(sinα+tgφcosα)

(6)

整理得出：

(7)

式中：Wr為錐體作用在卡瓦上的徑向載荷；Wz為是錐體作用在卡瓦上的軸向載荷；f1為錐體和卡瓦的摩擦系數(shù)，其中φ表示摩擦角[4]。

當(dāng)整體式卡瓦在錐體的作用下發(fā)生斷裂時(shí)，先從頂部斷裂，斷裂過(guò)后卡瓦受到的環(huán)向應(yīng)力比斷裂時(shí)要小。

1.3 完井封隔器坐封后卡瓦剪切強(qiáng)度

卡瓦在完井封隔器坐封后起到支撐以及錨定的作用，當(dāng)卡瓦出現(xiàn)了故障，封隔器可能會(huì)出現(xiàn)提前解封。封隔器受到上下壓差的作用，對(duì)卡瓦造成了沖擊。卡瓦工作時(shí)，應(yīng)力槽鍛煉會(huì)變成分辨式卡瓦，卡封在套管壁上面。依靠卡瓦牙和套管的相互作用，卡瓦牙承擔(dān)著大部分的應(yīng)力，受到徑向應(yīng)力和剪切應(yīng)力的雙重作用[5]。當(dāng)徑向應(yīng)力和剪切應(yīng)力過(guò)大時(shí)，卡瓦會(huì)出現(xiàn)鍛煉現(xiàn)象?？ㄍ甙l(fā)生徑向斷裂的概率較小，卡瓦牙在剪切應(yīng)力作用下，比較容易出現(xiàn)剪斷。如圖3所示，是卡瓦牙的受力狀況。

當(dāng)卡瓦牙咬入套管的深度相同時(shí)，每個(gè)卡瓦齒受到相同的剪力，用lQ表示卡瓦牙根部的長(zhǎng)度，用HQ表示卡瓦咬入套管的咬入深度，用ω代表齒頂角，用FQzi表示每個(gè)卡瓦牙受到的軸向力，用FQS表示每個(gè)卡瓦牙受到的剪力，用AQ代表卡瓦牙的剪切面積。用τQ表示卡瓦牙受到的剪切應(yīng)力[6]。得出：

(8)

由于卡瓦受到軸向力和剪切力的共同作用，按照平衡的條件，可以得到FQS和FQzi是相等的。假設(shè)卡瓦上的卡瓦牙的數(shù)量是n個(gè)，可以得出每個(gè)卡瓦牙受到的剪切力的大小是：

(9)

圖3 卡瓦咬入套管深度相同時(shí)卡瓦牙受力狀況

1.4 卡瓦和套管的接觸力

高溫高壓環(huán)境下，當(dāng)卡瓦上的軸向力過(guò)大時(shí)，會(huì)造成卡瓦或者套管被損壞或發(fā)生變形。如圖4所示，是卡瓦和套管之間的接觸圖。

圖4 卡瓦受力示意圖

從圖4中可以看出，卡瓦在井下套管內(nèi)壁錨定后出現(xiàn)斷裂，分成了多片卡瓦，這些卡瓦呈現(xiàn)出對(duì)稱(chēng)相同。其中，Qz用來(lái)表示每片卡瓦上承受的軸向載荷，Qr表示每片卡瓦和套管內(nèi)壁接觸的徑向載荷，摩擦的角度用φ進(jìn)行表示，α代表的是卡瓦的傾斜角度，作用在單片卡瓦上的分壓載荷用QR表示，卡瓦的片數(shù)用n代表[7]。每片卡瓦受力條件是：

Qr=QR(cosα-tgφsinα)

(10)

Qz=QR(sinα+tgφcosα)

(11)

2 有限元分析

現(xiàn)階段，我國(guó)對(duì)卡瓦力學(xué)性能的相關(guān)研究有著不同的方向，有理論研究、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值研究。在諸多研究方式中，數(shù)值研究的應(yīng)用比較廣泛。這里選取長(zhǎng)度為117.8 mm套管，如表1所示，是卡瓦的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表1 完井封隔器卡瓦結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖5 模型網(wǎng)格劃分

通過(guò)ANSYS有限元軟件進(jìn)行分析，按照卡瓦的結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立起相應(yīng)的整體式卡瓦三維模型。根據(jù)卡瓦的結(jié)構(gòu)特征,對(duì)有限元模型進(jìn)行劃分網(wǎng)格。如圖5所示。

從完井封隔器卡瓦和套管的應(yīng)力云圖中可以看到，卡瓦和套管應(yīng)力在軸向和周向上的分布呈現(xiàn)出不均勻的狀態(tài)。其中在軸向方面，應(yīng)力分布呈現(xiàn)出從下到上，越來(lái)越小，越下面的卡瓦牙，錨定作用就越明顯，最上面的卡瓦牙的作用不明顯。軸向方面，卡瓦和套管應(yīng)力分布較為對(duì)稱(chēng)，但多集中在對(duì)稱(chēng)面，并不是沿著周向均勻分布的。從應(yīng)力分布的規(guī)律可以得出，卡瓦中間部分和套管咬合區(qū)集中在對(duì)稱(chēng)面兩側(cè)?？ㄍ咦畲髴?yīng)力值和卡瓦套管間接觸應(yīng)力值制如表2所示。

表2 卡瓦最大應(yīng)力值及卡瓦和套管內(nèi)壁 最大接觸應(yīng)力值 /MPa

從表2中可以看出卡瓦牙的應(yīng)力分布規(guī)律，能夠順利的咬入套管，符合強(qiáng)度的要求。

綜上所述，整體式卡瓦坐封后，靠近加載端的卡瓦牙的應(yīng)力較大，分布越均勻，起著主要的錨定作用；

離加載端的卡瓦牙受力較小，起到的作用不明顯。周向方面?？ㄍ哐缿?yīng)力呈對(duì)稱(chēng)分布。其中，越是靠近對(duì)稱(chēng)面的部分，應(yīng)力最大，往卡瓦側(cè)面應(yīng)力逐漸減小。這種應(yīng)力分布規(guī)律在一定程度上降低了卡瓦牙兩側(cè)的應(yīng)力集中，但也增大了卡瓦牙對(duì)稱(chēng)面的應(yīng)力強(qiáng)度，容易使對(duì)稱(chēng)面斷裂。為了對(duì)完井封隔器卡瓦和套管間的應(yīng)力分布做出改進(jìn)，提升封隔器的安全性，可以對(duì)卡瓦做出適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。軸向方面，可從增加壓頂外徑，減小下部牙齒的應(yīng)力集中，使得應(yīng)力分布均勻。周向方面，減小卡瓦牙頂外徑和套管內(nèi)徑的差距。

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)建立高溫高壓完井封隔器卡瓦受力模型，對(duì)封隔器卡瓦的受力進(jìn)行分析，并通過(guò)有限元模擬，可知影響完井封隔器卡瓦力學(xué)性能的主要因素是卡瓦的結(jié)構(gòu)參數(shù)和施加的軸向載荷，因此，在完井過(guò)程中對(duì)于坐封載荷需進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，避免由于載荷過(guò)大導(dǎo)致封隔器卡瓦受損而失效。卡瓦與套管咬合實(shí)現(xiàn)封隔器坐封的過(guò)程中，卡瓦咬入套管的深度直接決定了完井封隔器卡瓦的定位性能，隨著卡瓦咬入套管深度的增加，卡瓦齒尖應(yīng)力分布越集中，易導(dǎo)致卡瓦變形或損壞，故在實(shí)際設(shè)計(jì)中，卡瓦齒尖采用小圓角的結(jié)構(gòu)，有效避免了卡瓦應(yīng)力過(guò)于集中的現(xiàn)象，從而減少完井過(guò)程中井下事故的發(fā)生。