界面工程調(diào)控GaN 基異質(zhì)結(jié)界面熱傳導(dǎo)性能研究*

王權(quán)杰 鄧宇戈 王仁宗 劉向軍

(東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,微納機(jī)電系統(tǒng)研究所,纖維材料改性國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201600)

GaN 以其寬禁帶、高電子遷移率、高擊穿場(chǎng)強(qiáng)等特點(diǎn)在高頻大功率電子器件領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用前景.大功率GaN 電子器件在工作時(shí)存在明顯的自熱效應(yīng),產(chǎn)生大量焦耳熱,散熱問(wèn)題已成為制約其發(fā)展的瓶頸.而GaN 與襯底間的界面熱導(dǎo)是影響GaN 電子器件熱管理全鏈條上的關(guān)鍵環(huán)節(jié).本文首先討論各種GaN 界面缺陷及其對(duì)界面熱導(dǎo)的影響;然后介紹常見(jiàn)的界面熱導(dǎo)研究方法,包括理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)量;接著結(jié)合具體案例介紹近些年發(fā)展的GaN 界面熱導(dǎo)優(yōu)化方法,包括常見(jiàn)的化學(xué)鍵結(jié)合界面類(lèi)型及范德瓦耳斯鍵結(jié)合的弱耦合界面;最后總結(jié)全文,為GaN 器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有價(jià)值參考.

1 引言

目前,通信、雷達(dá)、汽車(chē)電子、航空航天、核工業(yè)、軍用電子等領(lǐng)域?qū)Ω邷亍⒏哳l、大功率芯片和短波光電子器件有著迫切的需求.GaN 作為第三代寬禁帶半導(dǎo)體的典型代表,具有寬禁帶、高電子遷移率、高擊穿場(chǎng)強(qiáng)等特點(diǎn),很好地滿足了當(dāng)前對(duì)于高頻大功率電子器件的需求.然而,高頻大功率的工作環(huán)境以及封裝技術(shù)的限制使得大量的焦耳熱積聚在GaN 溝道內(nèi),即產(chǎn)生自熱效應(yīng)[1].據(jù)報(bào)道,最新的金剛石襯底GaN 高電子遷移率晶體管(HEMT)的近節(jié)點(diǎn)熱流密度可以達(dá)到太陽(yáng)表面熱流密度的10 倍以上[2].節(jié)點(diǎn)溫度升高將會(huì)直接影響器件的可靠性和運(yùn)行速度,導(dǎo)致柵極電流崩塌、載流子遷移率下降等現(xiàn)象.

GaN HEMT 節(jié)點(diǎn)的熱能通過(guò)襯底散出,大體需要經(jīng)歷三個(gè)熱阻: GaN 器件層本身的熱阻、襯底的熱阻、GaN 和襯底之間的界面熱阻.因此,提高GaN 器件散熱性能主要包括兩個(gè)方案: 一個(gè)是采用更高導(dǎo)熱率的襯底材料;另外一個(gè)是減小GaN和襯底之間的界面熱阻[3].隨著晶體管尺寸越來(lái)越小,內(nèi)部界面數(shù)量越來(lái)越多,界面熱阻在GaN 器件總熱阻中的占比越來(lái)越大.例如,實(shí)驗(yàn)和理論研究發(fā)現(xiàn),以SiC 為襯底的GaN HEMT 溝道溫度可以達(dá)到115 ℃,其中近一半溫升歸因于GaN 與襯底之間的界面熱阻[4].因此,減小GaN 與襯底之間的界面熱阻對(duì)于解決GaN 功率器件散熱難問(wèn)題至關(guān)重要.

界面熱阻又稱(chēng)Kapitzal 阻值(R,與界面熱導(dǎo)互為倒數(shù)),它是由界面兩側(cè)原子振動(dòng)失配造成的,具體表現(xiàn)為界面處溫度產(chǎn)生跳變,其阻值大小由界面溫差ΔT與通過(guò)界面的熱流密度J的比值表示,即R=ΔT/J.在微納尺度,當(dāng)界面特征尺寸與載流子(電子或聲子)的平均自由程接近時(shí),界面熱阻將會(huì)表現(xiàn)出明顯的界面微觀結(jié)構(gòu)依賴(lài)性,如界面缺陷、界面粗糙度、界面形貌、晶格取向以及界面結(jié)合方式等都會(huì)影響界面熱輸運(yùn).GaN 外延生長(zhǎng)過(guò)程中,由于缺乏同質(zhì)襯底,在其界面處普遍存在各種缺陷,圖1 依次展示了界面非晶層[5]、晶格位錯(cuò)[6]、應(yīng)力[7,8]、空隙[9].相較晶體結(jié)構(gòu),界面非晶層除了具有較低的熱導(dǎo)率(＜ 1 W·m—1·K—1)[10],其無(wú)序的原子排布會(huì)顯著地增加界面區(qū)域的聲子散射,誘發(fā)聲子局域化等現(xiàn)象.例如,通過(guò)非平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬,研究發(fā)現(xiàn)在GaN/AlN 界面處引入4 nm 厚非晶層,其界面熱導(dǎo)由理想光滑界面的546 MW·m—2·K—1降至149 MW·m—2·K—1[11].當(dāng) 然,對(duì)于界面兩側(cè)原子振動(dòng)失配或質(zhì)量差別較大的情況,適當(dāng)控制界面非晶層厚度及混合形式可能對(duì)界面突變的材料屬性起到緩沖作用,減少聲阻失配,從而提高界面熱導(dǎo)[12].晶格位錯(cuò)由晶格常數(shù)和晶體取向不匹配引起,實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),在GaN 界面處原子位錯(cuò)密度通常在107—1010cm—2[13].這些位錯(cuò)缺陷除了會(huì)惡化GaN 器件的電學(xué)和光學(xué)特性,也會(huì)充當(dāng)散射點(diǎn)改變載流子的透射和反射行為,影響界面熱傳輸.界面應(yīng)力具有溫度依賴(lài)性,例如在GaN/SiC 界面,常溫下GaN 一側(cè)受壓,SiC一側(cè)受拉,而熱膨脹系數(shù)的差異導(dǎo)致生長(zhǎng)完成后的降溫過(guò)程中GaN 變得受拉[7].通常,應(yīng)力會(huì)改變?cè)娱g作用力常數(shù),引起聲子譜頻移,增加非簡(jiǎn)諧性等.金剛石具 有極高 的熱導(dǎo) 率(＞ 2000 W·m—1·K—1),被認(rèn)為是解決GaN 器件散熱最具潛力的襯底材料,然而在GaN/金剛石界面處的金剛石納米晶體其熱導(dǎo)率只有數(shù)十W·m—1·K—1,遠(yuǎn)小于金剛石的本征導(dǎo)熱率[14].通過(guò)高分辨率掃面電子顯微鏡,Yates 等[9]發(fā)現(xiàn)GaN/金剛石界面粗糙且存在大量空隙,這些空隙是GaN 在高溫(700 ℃以上)的成核生長(zhǎng)環(huán)境中被氫離子刻蝕產(chǎn)生的.根據(jù)傳熱學(xué),對(duì)流傳熱的效率要低于熱傳導(dǎo),因此,界面空隙會(huì)產(chǎn)生額外的界面熱阻.

除了上述界面缺陷,界面的結(jié)合方式也是影響GaN 界面熱傳輸?shù)囊粋€(gè)重要因素,尤其在二維電子器件領(lǐng)域,GaN 作為一種襯底材料逐漸受到關(guān)注.通常,二維材料與襯底之間依靠范德瓦耳斯鍵連接,這種結(jié)合方式一方面可以不受晶格失配約束,減少界面缺陷;另一方面材料間具有較好的兼容性,可以實(shí)現(xiàn)性能互補(bǔ).例如,將二維材料與寬帶隙半導(dǎo)體集成可以發(fā)揮二維材料良好的靜電柵極控制能力和寬禁帶半導(dǎo)體高擊穿場(chǎng)強(qiáng)優(yōu)勢(shì)[15].然而,與化學(xué)鍵結(jié)合的界面相比,范德瓦耳斯鍵連接的界面結(jié)合力較弱,導(dǎo)致界面兩側(cè)聲子的耦合強(qiáng)度也較低.弱耦合機(jī)制對(duì)于聲子輸運(yùn)存在多方面的影響: 一方面可以減少二維體系內(nèi)的聲子散射,有利于保持二維材料的本征屬性;但另一方面弱耦合也會(huì)在二維材料與襯底間產(chǎn)生巨大界面熱阻[16].大量研究顯示,范德瓦耳斯異質(zhì)界面熱導(dǎo)普遍低于100 MW·m—2·K—1[17].通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬,研究發(fā)現(xiàn)MoS2/GaN 界面熱導(dǎo)僅約為7 MW·m—2·K—1[18],這幾乎和已經(jīng)報(bào)道的化學(xué)鍵結(jié)合界面的最低值相當(dāng)(Bi/金剛石[19],～8.5 MW·m—2·K—1).因此,減少范德瓦耳斯異質(zhì)結(jié)界面熱阻對(duì)于GaN 基二維電子器件的應(yīng)用具有重要現(xiàn)實(shí)意義.此外,界面原子連接的方式也會(huì)影響界面熱導(dǎo).例如,在GaN/Al界面,Zhou 等[20]發(fā)現(xiàn)由于不同原子間結(jié)合強(qiáng)度不同,Al—N 連接的界面熱導(dǎo)為172 MW·m—2·K—1,而Al—Ga 連接的界面熱導(dǎo)僅為102 MW·m—2·K—1.

本文首先介紹了常見(jiàn)的GaN 界面缺陷及其對(duì)界面熱導(dǎo)的影響;然后介紹了界面熱導(dǎo)研究方法,包括理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)量;接著結(jié)合具體案例介紹了近些年報(bào)道的GaN 界面熱導(dǎo)優(yōu)化方法,其中,除了常見(jiàn)的化學(xué)鍵結(jié)合的界面外,還介紹了范德瓦耳斯鍵結(jié)合的弱耦合界面;最后是對(duì)全文的總結(jié).

2 界面熱導(dǎo)研究方法

2.1 理論研究方法

在半導(dǎo)體和絕緣體內(nèi),聲子是主要的熱載流子,而在金屬內(nèi),電子和聲子同時(shí)存在[21].當(dāng)熱流流過(guò)GaN/金屬界面時(shí),金屬一側(cè)的電子和聲子會(huì)相互作用,導(dǎo)致金屬內(nèi)電子溫度和聲子溫度不相等,此時(shí)需要考慮電聲耦合對(duì)界面熱傳輸?shù)挠绊?由于GaN 的襯底以半導(dǎo)體為主,所以主要討論界面對(duì)聲子部分的影響.根據(jù)Landauer 公式[10],當(dāng)熱流從材料A 穿過(guò)界面流向材料B 時(shí),界面熱導(dǎo)G可以量化為不同頻率聲子貢獻(xiàn)的累加,即

其中,S表示界面接觸面積; ? 為約化普朗克常數(shù);f為玻色-愛(ài)因斯坦分布函數(shù);DA和vA為聲子的態(tài)密度和群速度,它們是材料的本征屬性,可以通過(guò)晶格動(dòng)力學(xué)計(jì)算獲取;ξ為聲子透射系數(shù).由(1)式可知,預(yù)測(cè)界面熱導(dǎo)最關(guān)鍵的一步是獲取正確的聲子透射系數(shù).

2.1.1 連續(xù)性模型

聲學(xué)失配模型(acoustic mismatch model,AMM)和擴(kuò)散失配模型(diffuse mismatch model,DMM)是兩個(gè)最早用于預(yù)測(cè)界面聲子透射的解析模型.AMM 假設(shè)界面為一個(gè)光滑平面,聲子在界面處的反射和透射遵循Snell 定律,即sinθ1/v1=sinθ2/v2,如圖2(a)所示.聲子的透射系數(shù)取決于界面兩側(cè)材料的聲學(xué)阻抗(質(zhì)量密度ρ×聲速v),具體形式如下:

圖2 界面熱導(dǎo)研究方法 (a) AMM 和DMM 模型;(b) 聲子波包法;(c) 原子格林函數(shù)法;(d) 分子動(dòng)力學(xué)方法Fig.2.Study methods for interface thermal transport: (a) AMM and DMM models;(b) phonon wave packet method;(c) atomic Green’s function method;(d) molecular dynamics method.

相反,DMM 假設(shè)聲子在界面處完全發(fā)生漫反射,聲子的透射系數(shù)與入射角度、偏振方向無(wú)關(guān),僅取決于界面兩側(cè)材料的聲子態(tài)密度D.具體形式如下:

由上述可知,AMM 和DMM 對(duì)于聲子透射的描述屬于兩個(gè)極端假設(shè),而實(shí)際上,聲子在穿過(guò)界面時(shí)鏡面反射和漫反射同時(shí)存在.例如根據(jù)Ziman等[22]的推導(dǎo),鏡面反射率與界面粗糙度和入射聲子波長(zhǎng)都有關(guān).另外,這兩種模型沒(méi)有考慮界面原子細(xì)節(jié),只是基于界面兩側(cè)材料的聲子特性來(lái)計(jì)算聲子透射系數(shù).實(shí)驗(yàn)[23]和理論[24]研究表明,界面區(qū)域的振動(dòng)模式與塊體材料內(nèi)的振動(dòng)模式具有明顯差異,存在特殊的界面聲子模式.目前,AMM(DMM)主要在低溫(高溫)下對(duì)界面熱導(dǎo)進(jìn)行粗略的估計(jì)[25].

2.1.2 聲子波包方法

聲子波包法同樣可以獲取聲子的透射系數(shù),其核心思想是在界面一側(cè)施加某個(gè)特定模式的擾動(dòng),然后監(jiān)控該擾動(dòng)在界面處的傳播過(guò)程.每個(gè)聲子波包可以看作是一系列波矢鄰近的平面波疊加而成,波包的初始化原子位移u定義如下:

其中,A表示波包振幅;m表示原子質(zhì)量;zl表示第l個(gè)元胞的位置,z0表示波包的中心位置;γ為波包展寬;k0為波包的波矢;ε 為波包所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)矢量,決定單個(gè)元胞內(nèi)原子振動(dòng)方式.波包的初始化速度可以通過(guò)初始化原子位移的時(shí)間求導(dǎo)得到.波包構(gòu)建完成后,使其從界面一側(cè)發(fā)射并以一定速度向前傳播,當(dāng)與界面碰撞后發(fā)生散射行為,如圖2(b)所示.一部分波包能量穿過(guò)界面,一部分被界面反彈回來(lái).根據(jù)穿過(guò)界面能量與入射波包總能量的比值就可以確定聲子的透射系數(shù).該方法不需要任何散射機(jī)理假設(shè),可以直觀地觀察到聲子在不同界面形貌時(shí)的散射畫(huà)面.缺點(diǎn)是為了避免其他模態(tài)干擾,需要將溫度控制在0 K 附近.這也就意味著無(wú)法考慮溫度對(duì)界面熱導(dǎo)的影響,因此聲子在界面的透射基本屬于簡(jiǎn)諧作用范疇.

2.1.3 原子格林函數(shù)法

原子格林函數(shù)法是另外一種基于簡(jiǎn)諧作用下的界面熱導(dǎo)研究方法.該方法需要給定異質(zhì)結(jié)原子分布及原子間作用勢(shì),通過(guò)求解簡(jiǎn)諧近似下的聲子動(dòng)力學(xué)方程可以獲取界面處聲子透射系數(shù).原子格林函數(shù)G是指原子體系對(duì)微小擾動(dòng)的響應(yīng)函數(shù),其數(shù)學(xué)形式為

其中,I是單位矩陣;H是原子體系的簡(jiǎn)諧矩陣,里邊包含原子間作用力常數(shù).由于整個(gè)原子體系的H維度過(guò)高,一般將異質(zhì)結(jié)界面模型劃分為三部分(圖2(c)),中間界面區(qū)域和界面兩側(cè)半無(wú)限區(qū)域.此時(shí),H拆分為五部分,界面兩側(cè)半無(wú)限區(qū)域矩陣(HA,HB)、中間界面區(qū)域矩陣(HI)、界面與兩側(cè)連接區(qū)域矩陣(HAI,HBI).在探究界面問(wèn)題時(shí),通過(guò)對(duì)感興趣的HI矩陣求逆就可以得到相應(yīng)的格林函數(shù),頻率相關(guān)的聲子透射系數(shù)可以表示為

其中,Γ=i(Σ-Σ?) ,Σ表示界面兩側(cè)半無(wú)限區(qū)域引起的自能(self-energy)矩陣.

2.1.4 分子動(dòng)力學(xué)方法

分子動(dòng)力學(xué)方法可以將晶格振動(dòng)的簡(jiǎn)諧和非簡(jiǎn)諧項(xiàng)同時(shí)考慮在內(nèi),因此可以探究溫度、界面微觀結(jié)構(gòu)等對(duì)界面熱傳輸?shù)挠绊?在研究界面熱導(dǎo)問(wèn)題時(shí),應(yīng)用最多的是非平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)方法.該方法模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)量,在界面兩側(cè)分別施加一個(gè)熱源和冷源,在溫差驅(qū)動(dòng)下,熱流會(huì)從高溫端流向低溫端.由于界面熱阻的存在,在界面處產(chǎn)生一個(gè)明顯的界面溫差,如圖2(d)所示.根據(jù)前邊提到的界面熱阻定義就可以得到相應(yīng)的界面熱阻值.分子動(dòng)力學(xué)方法除了可以做定性分析,近些年基于該方法也發(fā)展出一些定量化分析界面熱輸運(yùn)的方法.例如,Saaskilahti 等[26]通過(guò)采集非平衡態(tài)下界面兩側(cè)原子的運(yùn)動(dòng)速度、力常數(shù)等推導(dǎo)出的熱流譜分析公式可以量化出不同頻率聲子對(duì)界面熱導(dǎo)的貢獻(xiàn).目前,已有不少與界面熱輸運(yùn)相關(guān)的研究借助該方法給予了合理解釋,如熱整流效應(yīng)[27]、溫度效應(yīng)[28]、界面原子擴(kuò)散[29]以及非簡(jiǎn)諧作用[30]對(duì)界面熱導(dǎo)影響.從晶格動(dòng)力學(xué)出發(fā),Gordiz 和Henry[31]進(jìn)一步將界面熱導(dǎo)分解到各個(gè)模態(tài)上.Gordiz[24]根據(jù)不同模態(tài)在界面熱輸運(yùn)中的參與程度,將振動(dòng)模態(tài)分為擴(kuò)展模態(tài)、部分?jǐn)U展模態(tài)、孤立模態(tài)和界面局域化模態(tài).通過(guò)量化分析,發(fā)現(xiàn)數(shù)量占比最少的界面局域化聲子模式對(duì)界面熱導(dǎo)貢獻(xiàn)最高效,例如,在Si/Ge 界面,占全部聲子模態(tài)數(shù)量不足0.1%的界面聲子模式(12—13 THz)對(duì)界面熱導(dǎo)的貢獻(xiàn)達(dá)到15%[32].此外,Zhou 與Hu[33]和Feng 等[34]基于非平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬和時(shí)域直接分解方法也發(fā)展了相應(yīng)的譜分析方法.Zhou 與Hu[33]通過(guò)考慮三階力常數(shù),量化了二聲子散射和三聲子散射對(duì)界面熱導(dǎo)的貢獻(xiàn).Feng 等[34]發(fā)現(xiàn)Si/Ge 的界面聲子模式可以作為連接Si 和Ge 聲子模態(tài)的橋梁,并使非彈性散射在界面熱導(dǎo)中的貢獻(xiàn)超過(guò)50%.近期,Feng 等[35]通過(guò)譜分解還獲得了各個(gè)模態(tài)的溫度分布,發(fā)現(xiàn)在界面熱輸運(yùn)過(guò)程中,不同模態(tài)聲子之間存在明顯的非平衡現(xiàn)象.

值得注意的是,分子動(dòng)力學(xué)模擬的準(zhǔn)確與否很大程度上取決于勢(shì)函數(shù)能否正確描述原子間作用力.對(duì)于界面處原子間作用力,目前主要利用混合法則或Lennard-Jones 勢(shì)描述,這仍是一種比較粗糙的方法.因此,尋找更加準(zhǔn)確的界面勢(shì)函數(shù)對(duì)于探究界面熱輸運(yùn)問(wèn)題顯得尤為重要.近些年,機(jī)器學(xué)習(xí)的出現(xiàn)為勢(shì)函數(shù)的開(kāi)發(fā)提供了一個(gè)新的思路,通過(guò)訓(xùn)練,它可以建立原子構(gòu)型和勢(shì)能面之間的映射關(guān)系.可惜的是,目前針對(duì)單一材料的機(jī)器學(xué)習(xí)勢(shì)函數(shù)已有不少報(bào)道,但對(duì)于界面間原子作用力的勢(shì)函數(shù)還很有限.近期,利用第一性原理結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),作者和合作者們開(kāi)發(fā)了一個(gè)可以準(zhǔn)確描述GaN/AlN 界面的勢(shì)函數(shù)[36],并利用該勢(shì)函數(shù)探究了界面原子擴(kuò)散和原子混亂對(duì)界面熱導(dǎo)的影響.另外,通過(guò)該勢(shì)函數(shù)得到的GaN,AlN 及其合金的彈性模量、熱導(dǎo)率與實(shí)驗(yàn)測(cè)量和第一性原理計(jì)算結(jié)果都吻合很好.

2.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法

相較宏觀尺寸的熱流和溫度測(cè)量,GaN 功率器件由于其納米級(jí)別的薄膜厚度以及復(fù)雜的界面微觀結(jié)構(gòu)給實(shí)驗(yàn)測(cè)量帶來(lái)很大的困難.下面介紹兩種近來(lái)比較常用的界面熱導(dǎo)測(cè)量方法.

2.2.1 時(shí)域熱反射法

時(shí)域熱反射法是目前最常見(jiàn)的GaN 界面熱導(dǎo)測(cè)量手段.該方法通過(guò)測(cè)量樣品表面反射率隨溫度的變化來(lái)預(yù)測(cè)熱特性,實(shí)驗(yàn)中樣品表面通常需要涂上一層金屬Al 膜作為傳感層.其基本原理是從激光振蕩器發(fā)射一束單色激光脈沖,經(jīng)偏振分束器后分為泵浦光束和探測(cè)光束.前者用于加熱樣品表面,后者通過(guò)一定機(jī)械延遲測(cè)量樣品表面在很短擴(kuò)散時(shí)間內(nèi)的溫度或者反射率變化.如圖3(a)所示,在0 時(shí)刻一束脈沖激光打在樣品表面的Al 傳感層導(dǎo)致其受熱溫度迅速升高(黑色線).加熱結(jié)束后,Al 膜表面熱量會(huì)逐漸滲入GaN 材料內(nèi)部,然后經(jīng)界面流向襯底.在該過(guò)程,樣品表面溫度會(huì)逐漸下降(紅色線),而溫度下降的速度與材料本征熱導(dǎo)率、界面熱導(dǎo)等存在數(shù)學(xué)關(guān)系.通過(guò)控制實(shí)驗(yàn)中兩束激光脈沖的時(shí)間延遲,采集不同時(shí)刻的樣品表面溫度,然后將這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)利用求解熱擴(kuò)散模型的解進(jìn)行擬合,便可以得到GaN 薄膜熱導(dǎo)率、界面熱導(dǎo)等熱物性.該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,適用于表面粗糙度＜ 15 nm 的光學(xué)光滑樣品,對(duì)于光學(xué)粗糙樣品,需要將泵浦光和探測(cè)光進(jìn)行光譜分離,以便利用高效濾光片消除反射泵浦光.目前利用該方法已經(jīng)成功測(cè)量了GaN/金剛石[37],GaN/SiC[38],Ga2O3/SiC[39]和GaN/sapphire[40]等的界面熱導(dǎo).

圖3 界面熱導(dǎo)實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法 (a) 時(shí)域熱反射法;(b) 拉曼法測(cè)MoS2/SiO2 界面熱導(dǎo)[45]Fig.3.Experimental measured methods for thermal boundary conductance: (a) Time-domain thermo-reflectance method;(b) MoS2/SiO2 thermal boundary conductance measured by Raman method[45].

通常,時(shí)域熱反射法需要對(duì)樣品表面的反射率、脈沖能量、激光焦斑大小和測(cè)量時(shí)間等因素進(jìn)行校準(zhǔn)和補(bǔ)償,以保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性;另外測(cè)量中涂上的一層金屬膜可能引入額外的接觸熱阻,增加了實(shí)驗(yàn)的不確定度,這一定程度上限制了該方法的應(yīng)用[41].

2.2.2 拉曼法

對(duì)于二維電子器件的界面熱導(dǎo)測(cè)量可以借助拉曼法,如圖3(b)表示MoS2/SiO2界面熱導(dǎo)的測(cè)量.該方法主要通過(guò)分析材料的拉曼光譜中的拉曼峰頻移和強(qiáng)度來(lái)獲得材料中不同熱傳導(dǎo)機(jī)制的信息.受樣品制備方法、質(zhì)量以及激光波長(zhǎng)和能量等影響,測(cè)溫前需要標(biāo)定樣品的溫度系數(shù),建立峰頻和溫度之間的關(guān)系,然后根據(jù)實(shí)際測(cè)得峰頻來(lái)計(jì)算溫度.早期拉曼法最先用來(lái)測(cè)量二維、三維材料的本征熱導(dǎo)率,例如MoS2/SiO2[42—44],MoS2/AlN[45],WSe2/SiO2[46].因?yàn)槠浞墙佑|性、可穿透性高、高空間分辨率(約1 μm)、可區(qū)分不同材料等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用.對(duì)于襯底支撐的MoS2,可以根據(jù)柱坐標(biāo)下MoS2內(nèi)的熱擴(kuò)散方程獲得溫度(T)分布:

其中,g為MoS2和基底之間的界面熱導(dǎo);κs是MoS2的熱導(dǎo)率;t是MoS2的厚度;Ta是環(huán)境溫度;Q是等效體積熱源,表示為,q0是光束光斑中心處單位面積吸收激光功率的峰值.利用兩組不同激光光束尺寸r0得到的MoS2的溫升和激光總吸收功率之間的關(guān)系可解耦計(jì)算出g和κs.

需要注意的是,光熱拉曼方法存在一定的實(shí)驗(yàn)誤差,這些誤差可能是由于對(duì)樣品光吸收的測(cè)量不準(zhǔn)確,激光光斑尺寸校準(zhǔn)的不確定性,或不可避免地由周?chē)h(huán)境的散熱和樣品支撐區(qū)域的界面熱導(dǎo)造成.

3 GaN 化學(xué)鍵界面熱導(dǎo)調(diào)控

3.1 添加界面緩沖層

如上文所述,造成GaN 界面出現(xiàn)各種缺陷的一個(gè)主要原因是界面兩側(cè)材料晶格失配.因此,最先想到的就是能否在界面處引入第三種材料,使其晶格常數(shù)介于GaN 與襯底材料的晶格常數(shù)之間,從而對(duì)突變的晶格常數(shù)起到緩沖作用.事實(shí)證明,在GaN 與襯底之間添加緩沖層確實(shí)可以改善GaN界面及外延層生長(zhǎng)質(zhì)量.例如,在GaN 與SiC 襯底之間添加AlN 緩沖層不僅可以提高界面處Ga原子的浸潤(rùn)性,而且可以釋放掉由于晶格失配產(chǎn)生的應(yīng)力,從而減少GaN 界面缺陷[47].Tanaka 等[48]研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)GaN/SiC 界面引入1.5 nm 厚的AlN緩沖層后,GaN 外延層中的位錯(cuò)密度可以降至107—108cm—2.此外,緩沖層還可以作為刻蝕阻擋層,對(duì)GaN 外延層起到保護(hù)作用.例如,為了使GaN免受金剛石反應(yīng)器內(nèi)氫離子的刻蝕,在GaN/金剛石界面處通常會(huì)插入SiN 緩沖層[9,38,49].

根據(jù)界面熱導(dǎo)提高原理,這里將緩沖層分為兩類(lèi),一是增加界面的結(jié)合強(qiáng)度;二是增加界面兩側(cè)的振動(dòng)耦合.Yates 等[9]用時(shí)域熱反射法分別測(cè)量了GaN/金剛石直接生長(zhǎng)與分別使用AlN 和SiN作為其緩沖層時(shí)的界面熱阻,結(jié)果如圖4(a)所示.直接生長(zhǎng)時(shí),發(fā)現(xiàn)界面粗糙度高且伴隨著大量空隙,界面熱阻高達(dá)41.4 m2·K·GW—1.而使用AlN和SiN 作為緩沖層時(shí),界面缺陷明顯減少,界面熱阻分別降至18.2 和9.5 m2·K·GW—1.相較AlN,SiN緩沖層通過(guò)在GaN 與金剛石界面處形成Si—C—N 層使得界面結(jié)合強(qiáng)度增強(qiáng),因此界面熱阻更小.類(lèi)似,Field 等[37]在GaN 與金剛石之間選用AlGaN 作為緩沖層的同時(shí),又在金剛石與AlGaN緩沖層之間插入了一個(gè)SiC 薄層,發(fā)現(xiàn)SiC 與金剛石之間由于C 鍵的作用界面黏附力變得更強(qiáng),從而使得更多聲子透過(guò)界面,測(cè)得的界面熱阻也從107 降至30 m2·K·GW—1.除了借助緩沖層,實(shí)驗(yàn)上使用自組裝單層[50](self-assembled monolayer)、壓力控制[51]、調(diào)節(jié)表面終端[52](surface termination)等方法也可以起到提高界面結(jié)合強(qiáng)度的效果.

圖4 (a) 利用時(shí)域熱反射法測(cè)量的GaN/金剛石、GaN/AlN/金剛石、GaN/SiN/金剛石界面熱導(dǎo)[9];(b) 高分辨率TEM 下觀測(cè)到的GaN/SiN/金剛石界面圖象[9];(c) GaN/SiC 界面熱導(dǎo)與外延和非外延AlN 插層厚度的關(guān)系,虛線表示非外延插層厚度為0 時(shí)的界面熱導(dǎo)[56];(d) 對(duì)比GaN/SiC 界面有一個(gè)元胞厚的非外延AlN 插層(實(shí)線)和沒(méi)有AlN 插層(虛線)時(shí)的聲子態(tài)密度[56]Fig.4.(a) Measured interfacial thermal resistance for GaN/diamond,GaN/AlN/diamond,and GaN/SiN/diamond interfaces by the time-domain thermo-reflectance technique[9];(b) high-resolution TEM image for GaN/SiN/diamond interface[9];(c) interfacial thermal conductance between GaN and SiC with epitaxial or non-epitaxial AlN interlayer as a function of AlN thickness.The dashed line refers to the non-epitaxial interface that with no interlayer[56];(d) comparison of vibrational density of states of GaN/SiC interface with 1 unit cell non-epitaxial AlN interlayer (solid lines) and bare (dotted lines) GaN/SiC interface[56].

相比第一類(lèi)方法,通過(guò)增加界面振動(dòng)耦合來(lái)提高界面熱導(dǎo)主要為理論和模擬研究.早期,English等[53]通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)合理論分析探究了緩沖層原子質(zhì)量對(duì)固體/固體界面熱導(dǎo)的影響.結(jié)果顯示,當(dāng)緩沖層的原子質(zhì)量為界面兩側(cè)原子質(zhì)量的算數(shù)平均值時(shí)界面熱導(dǎo)提高最多.利用相同的模型,Polanco 等[54]則認(rèn)為當(dāng)緩沖層的原子質(zhì)量為界面兩側(cè)原子質(zhì)量的幾何平均值時(shí),界面熱導(dǎo)最高.然而,在他們的研究中緩沖層都假設(shè)為單原子體系,即每個(gè)原胞內(nèi)只有一個(gè)原子.而在實(shí)際應(yīng)用中,常見(jiàn)的GaN 緩沖層如AlN,SiN,AlGaN 等為多原子體系,因此緩沖層內(nèi)部不僅包括聲學(xué)聲子還包括光學(xué)聲子.近期,Lee 和Luo[55]通過(guò)模擬探究了緩沖層為多原子體系時(shí)對(duì)GaN/SiC 界面熱導(dǎo)的影響.結(jié)果顯示,與單原子體系不同,GaN/SiC 界面熱導(dǎo)不僅與緩沖層元胞整體的質(zhì)量有關(guān)還與元胞內(nèi)原子間的相對(duì)質(zhì)量有關(guān).通過(guò)分析原子的振動(dòng)頻譜,發(fā)現(xiàn)元胞內(nèi)原子的相對(duì)質(zhì)量變化會(huì)引起光學(xué)峰的移動(dòng).調(diào)整元胞內(nèi)原子間的相對(duì)質(zhì)量可以使緩沖層同時(shí)與GaN,SiC 具有較好的振動(dòng)耦合,進(jìn)而起到橋接界面兩側(cè)振動(dòng)模態(tài)的作用.通過(guò)測(cè)試眾多的Ⅲ-Ⅴ族化合物,Lee 發(fā)現(xiàn)AlN 對(duì)GaN/SiC 界面熱導(dǎo)的提高效果最顯著,約為27%.這一結(jié)果與Hu等[56]的計(jì)算結(jié)果一致,如圖4(c)所示,相較沒(méi)有緩沖層的GaN/SiC 界面,無(wú)論外延(GaN 和SiC側(cè)面原胞數(shù)相等)還是非外延(側(cè)面原胞數(shù)取GaN和SiC 晶格常數(shù)的最小公倍數(shù))連接的情況,界面熱導(dǎo)都有顯著提高.從原子的振動(dòng)頻譜看(圖4(d)),Al 原子的聲學(xué)(光學(xué))峰剛好位于Ga 原子與Si 原子的聲學(xué)(光學(xué))峰之間,這使得原先一些無(wú)法直接從GaN 進(jìn)入SiC 內(nèi)的聲子模態(tài)可以先進(jìn)入AlN緩沖層,然后從AlN 再進(jìn)入SiC.

界面熱導(dǎo)除了與緩沖層的質(zhì)量有關(guān),緩沖層的厚度、截止頻率、質(zhì)量分布形式都會(huì)影響界面熱導(dǎo).從Hu 等[56]的研究可以看出(圖4(c)),AlN 厚度越小界面熱導(dǎo)提高越明顯.Chen 和Zhang[57]認(rèn)為當(dāng)緩沖層的截止頻率接近兩種材料的較小截止頻率時(shí),將有助于高頻聲子的傳輸.借助一維原子鏈模型,Xiong 等[58]發(fā)現(xiàn)質(zhì)量漸變的緩沖層可以更好地減少界面兩側(cè)原子的振動(dòng)失配,同時(shí)其模糊的邊界可以避免常規(guī)緩沖層內(nèi)由于聲子多重散射產(chǎn)生的聲子干涉影響,因此界面熱導(dǎo)增強(qiáng)效果更顯著.另外,緩沖層的質(zhì)量漸變形式,如線性漸變還是指數(shù)漸變也會(huì)影響界面熱導(dǎo).具體的緩沖層設(shè)計(jì)準(zhǔn)則可以參考最近Ma 等[59]的綜述文章.

3.2 圖形化界面形貌

界面形貌圖形化處理是另外一種有效的GaN界面熱導(dǎo)優(yōu)化方法.首先,利用該方法同樣可以起到減少界面缺陷的效果.例如,早在2002 年,Yun等[60]使用表面有凹坑的SiC 襯底外延GaN,發(fā)現(xiàn)GaN 外延層的位錯(cuò)密度可以降低1 個(gè)數(shù)量級(jí)(109cm—2).同年,Neudeck 等[61]利用表面有臺(tái)面圖案的SiC 襯底外延GaN 襯底同樣起到了降低GaN 外延層位錯(cuò)密度的效果.而通過(guò)圖形化界面形貌提高界面熱導(dǎo)類(lèi)似于宏觀熱交換器中陣列排布的翅片,根本原理是增加界面的有效接觸面積.2011 年,Hu 等[56]最先使用分子動(dòng)力學(xué)模擬在GaN與SiC 界面處構(gòu)建了納米柱(nanopillars)交錯(cuò)排列的界面形貌.計(jì)算結(jié)果顯示,圖案化處理的界面熱導(dǎo)相較平整界面可以提高50%.2013 年,Zhou 等[20]根據(jù)分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果推導(dǎo)了GaN/Al 界面熱導(dǎo)與界面形貌之間的解析關(guān)系,發(fā)現(xiàn)界面熱導(dǎo)與界面接觸面積間存在線性相關(guān)性.類(lèi)似,Lee 等[62]利用一階射線追蹤方法結(jié)合分子動(dòng)力學(xué)模擬分析了納米結(jié)構(gòu)界面處聲子的入射和透射,以及界面矩形納米柱特征尺寸對(duì)GaN/SiC 界面熱導(dǎo)的影響.通過(guò)多尺度分析提供了一個(gè)優(yōu)化界面微觀結(jié)構(gòu)、提高界面熱導(dǎo)的一般性方法,并將GaN/SiC 的界面熱導(dǎo)提高42%.近期,Tao 等[63]在GaN/金剛石界面構(gòu)建了類(lèi)似的納米柱結(jié)構(gòu),如圖5(a)所示,發(fā)現(xiàn)界面熱導(dǎo)提升超過(guò)80%.在他們的工作中系統(tǒng)地探究了納米柱幾何尺寸變化,如長(zhǎng)度、截面尺寸、形狀、密度、排布方式等對(duì)界面熱導(dǎo)的影響,為后續(xù)GaN界面幾何形貌的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了重要參考.另外,他們還發(fā)現(xiàn)在GaN 與金剛石之間添加單層石墨烯緩沖層可以使靠近界面區(qū)域的GaN 層激發(fā)出新的振動(dòng)模式或界面模式(圖5(a)紅色箭頭表示新的振動(dòng)峰),從而使界面熱阻進(jìn)一步降低了大約33%.

圖5 (a) 帶有石墨烯插層的圖形化GaN/金剛石界面形貌以及GaN/金剛石界面為平面時(shí)的GaN 聲子態(tài)密度,其中紅色箭頭表示受石墨烯影響激發(fā)出來(lái)聲子模態(tài)[63];(b) 不同納米柱長(zhǎng)度、間隔時(shí)的Al/Si 界面熱導(dǎo),虛線表示理論預(yù)測(cè)結(jié)果,實(shí)線表示光滑界面時(shí)的界面熱導(dǎo)[64]Fig.5.(a) Graphical GaN/diamond heterostructure with a graphene interlayer as well the vibrational density of states in GaN,where the red arrow refers to the excited phonon mode by graphene interlayer[63];(b) thermal boundary conductance for Si/Al interface with various lengths and intervals of nanopillars,where the dotted lines are predicted by the theoretical model and the solid line refers to the planar interface[64].

除了理論和模擬研究外,最近,Lee 等[64]借助光刻技術(shù)在Si/Al 界面成功制備了不同尺寸和形貌的納米柱結(jié)構(gòu),如圖5(b)所示.因?yàn)橛脠D形化界面方法提高界面熱導(dǎo)需要保證界面的高質(zhì)量生長(zhǎng),否則界面缺陷對(duì)界面熱導(dǎo)產(chǎn)生的負(fù)面影響將會(huì)抵消由界面面積增加帶來(lái)的正面影響.Si/Al 界面由于具有比較成熟的制備工藝,可以減少界面缺陷,所以Lee 等[62]選用了Si/Al 界面作為研究對(duì)象而非之前理論分析中的GaN/SiC.圖5(b)展示了用時(shí)域熱反射法測(cè)量的不同納米柱間距(15,57,104,148 nm)和長(zhǎng)度(30,50,64 nm)下的Si/Al 界面熱導(dǎo).相較平面界面(水平實(shí)線),界面引入納米柱后界面熱導(dǎo)均顯著提高.而且,界面間距越小或納米柱長(zhǎng)度越大界面熱導(dǎo)提高越明顯,這一趨勢(shì)和之前的理論和模擬結(jié)果基本一致,即界面接觸面積越大界面熱導(dǎo)提高越顯著.值得注意的是,與Lee 等[62]之前基于擴(kuò)散理論推導(dǎo)的理論結(jié)果(圖5(b)中虛線所示)相比,實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果普遍小于理論預(yù)測(cè)結(jié)果,尤其在小間距范圍時(shí).Lee 等[62]將這一現(xiàn)象歸結(jié)為兩個(gè)原因: 1)在低頻區(qū)間,長(zhǎng)波聲子存在彈道輸運(yùn)現(xiàn)象,其透射率不會(huì)受界面形貌影響,這與理論分析中的純擴(kuò)散假設(shè)不符;2)小間隙納米柱會(huì)對(duì)聲子產(chǎn)生阻擋效應(yīng),使部分大角度入射的聲子無(wú)法到達(dá)兩個(gè)納米柱之間的“谷底”.

3.3 界面摻雜

通常認(rèn)為,提高界面熱導(dǎo)需要減少界面缺陷,因?yàn)槿毕輹?huì)導(dǎo)致額外的聲子散射,增加界面熱阻.然而,部分研究表明,適當(dāng)引入界面缺陷有時(shí)也可以提高界面熱導(dǎo).例如,Liu 等[65]發(fā)現(xiàn)在石墨烯/氮化硼界面引入5 |7 拓?fù)?位錯(cuò))缺陷可以引起界面產(chǎn)生面外形變,釋放掉由于晶格失配產(chǎn)生的大部分界面應(yīng)力,使原先均勻分布的界面應(yīng)力僅集中在缺陷附近區(qū)域.除了二維異質(zhì)界面,在體塊材料界面也有類(lèi)似的界面熱導(dǎo)增加現(xiàn)象.例如,利用原子格林函數(shù)法,Tian 等[12]發(fā)現(xiàn)粗糙的Si/Ge 界面可以“軟化”界面兩側(cè)的聲阻失配,使部分原先無(wú)法穿過(guò)界面的中、高頻聲子經(jīng)過(guò)散射有機(jī)會(huì)穿過(guò)界面.因此,合理利用缺陷也可以達(dá)到提高界面熱導(dǎo)目的.

近些年,有學(xué)者通過(guò)在GaN 界面及其附近區(qū)域設(shè)計(jì)一些缺陷如摻雜、原子空位等也達(dá)到了同樣的界面熱導(dǎo)增強(qiáng)效果.例如,Lee 等[66]通過(guò)非平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬探究了同位素原子摻雜對(duì)GaN/SiC 界面熱導(dǎo)的影響.圖6(a)表示將GaN 一側(cè)的69Ga 原子或14N 原子隨機(jī)替換為相應(yīng)的同位素原子71Ga 或15N.最后界面熱導(dǎo)計(jì)算結(jié)果顯示,相較沒(méi)有摻雜的界面,無(wú)論摻入71Ga 原子還是15N 原子均可以提高GaN/SiC 界面熱導(dǎo),而且隨著摻雜濃度增加,界面熱導(dǎo)呈現(xiàn)先增加后收斂的趨勢(shì).通過(guò)改變摻雜區(qū)域的位置、長(zhǎng)度,Lee 等[66]發(fā)現(xiàn)同位素?fù)诫s誘導(dǎo)的聲子散射可以優(yōu)化不同模態(tài)聲子之間的能量分配,使GaN 內(nèi)的高頻光學(xué)聲子能量通過(guò)光學(xué)-聲學(xué)散射傳給其低頻聲學(xué)聲子,然后再由低頻聲學(xué)聲子通過(guò)彈性散射傳給SiC 一側(cè)的低頻聲學(xué)聲子,進(jìn)而表現(xiàn)為界面熱導(dǎo)提高.與此類(lèi)似,Li 等[67]將同位素原子替換為質(zhì)量較輕的其他原子,如硼原子.因?yàn)楦鶕?jù)熱流公式:

圖6 (a) 同位素?fù)诫s的SiC/GaN 界面模型,以及在不同摻雜濃度時(shí)的界面熱導(dǎo)[66];(b) 輕質(zhì)量原子摻雜的SiC/GaN 界面模型,以及在不同摻雜濃度f(wàn) 和摻雜長(zhǎng)度L 時(shí)的界面熱導(dǎo)[67]Fig.6.(a) Structure of GaN/SiC interface with isotope doping,and the calculated thermal boundary conductance with different doping concentrations[66];(b) structure of GaN/SiC interface with light atoms doping,and the calculated thermal boundary conductance with different doping concentrations (f) and doping lengths (L)[67].

其中,ri表示原子i的位置,Ui表述原子i的勢(shì)能,vi和vj分別表示原子i和j的速度.根據(jù)這個(gè)公式,發(fā)現(xiàn)增加原子的運(yùn)動(dòng)速度可以提高界面熱流.該現(xiàn)象也能從Lee 等[66]的結(jié)果看出(圖6(a)),摻雜原子質(zhì)量較輕的15N 原子時(shí),其界面熱導(dǎo)提高程度明顯高于摻雜質(zhì)量較重的71Ga 原子.通過(guò)聲子頻譜和熱流譜分析,Li 發(fā)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)的輕質(zhì)量原子會(huì)產(chǎn)生更多中頻和高頻聲子模態(tài),這加強(qiáng)了和SiC側(cè)的振動(dòng)耦合.圖6(b)展示了不同摻雜濃度(f=10%,30%,50%)、不同摻雜區(qū)域長(zhǎng)度(2—20 ?)時(shí)的GaN/SiC 界面熱導(dǎo)計(jì)算結(jié)果.從圖6(b)可以看出,摻雜濃度越高或者摻雜區(qū)域越窄,界面熱導(dǎo)提高越顯著.因?yàn)閾诫s在提高界面熱導(dǎo)同時(shí)也降低了摻雜區(qū)域GaN 的本征熱導(dǎo)率,摻雜濃度或摻雜區(qū)域增大,熱導(dǎo)率降低產(chǎn)生的負(fù)面效果逐漸拉低能量重新分配產(chǎn)生的正面效果.因此,利用摻雜方法調(diào)控界面熱導(dǎo)時(shí),需要適當(dāng)控制摻雜區(qū)域的長(zhǎng)度和濃度.除了摻雜外,Wu 等[28]在GaN/石墨界面處引入原子空位,發(fā)現(xiàn)0.6%的原子空位可以將界面熱導(dǎo)提升2.4 倍;而當(dāng)原子空位濃度過(guò)高時(shí),增強(qiáng)的聲子散射對(duì)界面熱導(dǎo)同樣帶來(lái)負(fù)面影響.

上述提到的缺陷調(diào)控方式,在實(shí)驗(yàn)上也具有一定可行性.例如,同位素或輕質(zhì)量原子的摻雜可通過(guò)分子束外延或離子注入方法實(shí)現(xiàn),原子空位可借助離子束轟擊或激光燒蝕,摻雜或原子空位的濃度或位置可通過(guò)調(diào)節(jié)離子束或激光束的能量實(shí)現(xiàn).

3.4 退火處理

大量實(shí)驗(yàn)表明,界面原子混亂和成分?jǐn)U散是一種常見(jiàn)的GaN 界面問(wèn)題,除了前面提到的GaN/金剛石界面,在GaN/Si[68],GaN/SiC[69],GaN/AlN[70]和GaN/藍(lán)寶石[71]界面均有報(bào)道.近期,利用聲子波包法,我們先后探究了GaN/AlN 界面非晶層[72]和界面成分?jǐn)U散層[73]對(duì)穿過(guò)界面聲子動(dòng)力學(xué)行為的影響.與光滑界面相比,研究發(fā)現(xiàn)界面非晶層和成分?jǐn)U散層均會(huì)顯著改變界面原子的振動(dòng)屬性,當(dāng)聲子穿過(guò)界面時(shí),誘發(fā)一系列復(fù)雜的物理現(xiàn)象.圖7(a)表示LA 模聲子波包(f=3.6 THz)穿過(guò)帶有非晶層的GaN/AlN 界面時(shí)的散射畫(huà)面,發(fā)現(xiàn)除了正常的LA-LA 模聲子之間進(jìn)行能量傳輸,還誘發(fā)了LA-TA,LA-TO 之間的模式轉(zhuǎn)化.而不同模態(tài)聲子之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化可以開(kāi)辟新的聲子傳輸通道,例如高頻TA 聲子在模式轉(zhuǎn)化作用下透射率反常提高,即便超過(guò)了截止頻率,仍有部分聲子能量可以透過(guò)界面.此外,界面非晶層還會(huì)引起聲子干涉、聲子局域化、非彈性散射等現(xiàn)象.聲子干涉是由于低頻聲子在非晶層內(nèi)的多重散射引起的相干性行為,具體表現(xiàn)為聲子透射系數(shù)周期性振蕩.聲子局域化與非晶層內(nèi)無(wú)序的原子排布有關(guān),因?yàn)榕c晶體不同,非晶結(jié)構(gòu)的載流子主要分為擴(kuò)散子、傳播子和局域子,其中只有擴(kuò)散子具備傳播屬性.因此,當(dāng)波包穿過(guò)界面非晶層時(shí),一部分聲子能量可能被轉(zhuǎn)化為局域子,即出現(xiàn)聲子局域化現(xiàn)象.在成分?jǐn)U散界面,進(jìn)一步分析了能量局域化程度與擴(kuò)散層厚度、入射聲子頻率之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)界面擴(kuò)散層的厚度越大或入射聲子頻率越高局域化程度越高.在圖7(b)中,TA 模聲子波包(f=3.95 THz)在穿過(guò)具有不同厚度(L=5.10,3.85,2.55 nm)擴(kuò)散層的GaN/AlN 界面時(shí)擴(kuò)散層內(nèi)部的能量演化.t=20 ps 時(shí),波包開(kāi)始進(jìn)入界面擴(kuò)散層,能量迅速升高.隨著時(shí)間延長(zhǎng),波包慢慢穿過(guò)界面,能量的衰減速度反映了波包穿過(guò)界面的速度.可以發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散層的厚度越大,能量的耗散速度越慢,而當(dāng)t=60 ps時(shí),仍有一部分能量局域化在擴(kuò)散層內(nèi).最后的透射性分析顯示,無(wú)論界面非晶層還是擴(kuò)散層均會(huì)顯著降低聲子的透射率,而且厚度越大透射率越低.

圖7 (a) LA 模聲子波包穿過(guò)GaN/AlN 界面非晶層后的散射畫(huà)面[72];(b) TA 模聲子波包在穿過(guò)不同厚度界面擴(kuò)散層時(shí)擴(kuò)散層內(nèi)能量隨時(shí)間的變化[73];(c) 不同GaN/AlN 界面形貌時(shí)的界面熱導(dǎo)[11];(d) GaN/SiC 退火前后的界面形貌[69]Fig.7.(a) Snapshots of LA wave packet passing through the amorphous layer at GaN/AlN interface[72];(b) energy variation in the compositional diffusion layer as a function of time[73];(c) thermal boundary conductance of GaN/AlN with different interface morphologies[11];(d) interface morphologies of GaN/SiC with and without annealing treatment[69].

為了提高聲子的透射率,近期通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)合模擬退火技術(shù),發(fā)現(xiàn)GaN/AlN 界面非晶層可以重新結(jié)晶[11],如圖7(c)所示.a 為理想光滑界面,b 為非晶界面,c—e 為不同程度退火處理后的界面.通過(guò)調(diào)整加熱溫度和退火速率,最終優(yōu)化后的界面e 可以將界面熱導(dǎo)提升約60%.聲子振動(dòng)頻譜分析顯示,重構(gòu)后的界面形貌可以提高界面兩側(cè)振動(dòng)耦合.從聲子波包模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn),界面非晶層重構(gòu)后,LA 和TA 聲子的透射率均明顯提高.有趣的是,由于AlN 存在多種相態(tài),在退火過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)AlN 會(huì)優(yōu)先生成能量更低、結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定的巖鹽礦相而非原先的纖鋅礦相,從c—e 也可以看出AlN 重構(gòu)部分與原始結(jié)構(gòu)明顯不同.事實(shí)上,AlN 的巖鹽礦相熱導(dǎo)率只有其纖鋅礦相的1/4[74],且兩者晶格取向存在差異,所以,最終優(yōu)化后的界面熱導(dǎo)相較理想光滑界面依然存在明顯差距.

實(shí)驗(yàn)上,Mu 等[68]利用室溫表面活化鍵合技術(shù)結(jié)合退火技術(shù)將GaN/SiC 的界面熱導(dǎo)提升了36%.圖7(d)為GaN/SiC 鍵合界面退火前后的掃描電子顯微鏡圖象.退火前,界面處存在一個(gè)大概3 nm 厚的非晶薄層(主要是SiC 側(cè)),這是GaN和SiC 在表面活化過(guò)程中由于離子束轟擊造成的.而經(jīng)過(guò)高溫退火處理后,該非晶層明顯減少,界面熱導(dǎo)測(cè)量結(jié)果也由169 提高到230 MW·m—2·K—1,該結(jié)果與目前已知GaN/SiC 界面熱導(dǎo)測(cè)量值中的最高值接近[75].

4 GaN 范德瓦耳斯鍵界面熱導(dǎo)調(diào)控

以GaN 作為襯底的二維電子器件,如MoS2場(chǎng)效應(yīng)晶體管[76],GaN 襯底通常依靠范德瓦耳斯力與二維材料連接.此時(shí),集中在溝道層內(nèi)的焦耳熱有兩條散熱路徑: 一是沿二維材料的面內(nèi)方向擴(kuò)散;二是沿二維材料的面外方向通過(guò)襯底散出.這兩個(gè)路徑的散熱效率分別取決于二維材料的本征熱導(dǎo)率和二維材料與襯底之間的界面熱導(dǎo).由于二維材料的選取取決于器件的功能需求,所以目前大多數(shù)研究集中在如何提高二維材料與襯底之間的界面熱導(dǎo).

4.1 增加界面聲子散射

與化學(xué)鍵結(jié)合的界面不同,二維材料的ZA 模聲子與襯底內(nèi)具有相同偏振方向的LA 或LO 模聲子直接耦合,被認(rèn)為是二維/三維范德瓦耳斯異質(zhì)界面的主要熱傳輸通道[35,77].因?yàn)榻缑嬉约岸S材料內(nèi)弱的聲子耦合本質(zhì)導(dǎo)致二維材料的ZA 模聲子與襯底的面內(nèi)TA 或TO 模聲子耦合較弱.尤其對(duì)于缺陷較少的結(jié)晶襯底,從二維材料穿過(guò)界面進(jìn)入到襯底的ZA 模聲子由于缺少相應(yīng)的聲子碰撞事件,如聲子-缺陷、聲子-聲子散射,很可能在襯底內(nèi)經(jīng)歷彈道輸運(yùn)后被再次反彈回二維材料,這在一定程度上降低了聲子的透射率.因此,可以在襯底或界面附近適當(dāng)制造聲子散射來(lái)增強(qiáng)二維材料與襯底之間的聲子耦合.

近期,研究發(fā)現(xiàn)將GaN 襯底表面粗糙化處理可以大幅提高M(jìn)oS2/GaN 界面熱導(dǎo)[18],如圖8(a)所示.隨著襯底表面粗糙度δ 增加,MoS2/GaN 界面熱導(dǎo)迅速增加,當(dāng)δ=1.92 時(shí)界面熱導(dǎo)達(dá)到峰值約28 MW·m—2·K—1,相較光滑襯底的界面(δ=0,約7 MW·m—2·K—1)提升了4 倍.通過(guò)振動(dòng)頻譜分析發(fā)現(xiàn),粗糙的襯底表面可以消除MoS2與GaN 之間的層間滑移運(yùn)動(dòng),使MoS2的表面出現(xiàn)輕微起伏,這會(huì)使MoS2面內(nèi)聲子有機(jī)會(huì)通過(guò)散射流向面外聲子,然后進(jìn)入GaN 襯底.另外,隨著δ增加,襯底表面的中、高頻聲子數(shù)量減少,而低頻聲子相應(yīng)增加,如圖8(b)所示,這也會(huì)使MoS2與GaN 的能量耦合增加.然而,當(dāng)δ 過(guò)大的時(shí),襯底表層出現(xiàn)的原子間隙會(huì)減少M(fèi)oS2與GaN 的界面接觸面積,降低能量傳輸效率.因此,襯底表面粗糙化會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制: 1) 聲子耦合增加提高界面熱導(dǎo);2) 原子間隙減少能量傳輸通道,降低界面熱導(dǎo).在實(shí)際應(yīng)用中,襯底表面由于氧化而變得粗糙極其普遍,例如Loh 和Chua[78]發(fā)現(xiàn)在MoS2生長(zhǎng)過(guò)程中,在Al 襯底表面生成一個(gè)0.65 nm 厚的Al2O3非晶/鈍化層.通過(guò)該研究,他們證明可以通過(guò)控制襯底表面粗糙度提高二維/三維范德瓦耳斯弱耦合界面熱傳輸效率.

4.2 增加界面結(jié)合強(qiáng)度

相較增加界面聲子散射,通過(guò)調(diào)節(jié)界面結(jié)合強(qiáng)度優(yōu)化弱耦合界面熱導(dǎo)更有效,應(yīng)用也更廣泛.提高界面結(jié)合強(qiáng)度有利于增加界面兩側(cè)振動(dòng)耦合,提高界面熱傳輸效率.雖然在GaN 基范德瓦耳斯異質(zhì)界面還沒(méi)有該方法應(yīng)用報(bào)道,但其他相關(guān)界面的研究同樣具有參考價(jià)值.

增強(qiáng)弱耦合界面結(jié)合強(qiáng)度的方式可以分為物理法和化學(xué)法.物理法主要借助物理外力,例如外加電場(chǎng)[79]和施加壓力[50]等.化學(xué)法主要指通過(guò)化學(xué)修飾改變界面結(jié)合環(huán)境,如在界面添加化學(xué)交聯(lián)劑[80,81].通過(guò)改變界面結(jié)合能,Zhang 等[82]發(fā)現(xiàn)隨著界面結(jié)合強(qiáng)度增加,MoS2/SiO2界面熱導(dǎo)呈現(xiàn)先增加后收斂的趨勢(shì),如圖9(a)所示.而對(duì)于MoS2面內(nèi)熱導(dǎo)率,趨勢(shì)則相反,即先迅速降低然后趨于飽和.譜能量密度分析顯示,界面結(jié)合強(qiáng)度增加會(huì)使MoS2內(nèi)聲子出現(xiàn)局域化現(xiàn)象,這是界面處力場(chǎng)分布不均造成的,也是導(dǎo)致MoS2/SiO2界面熱導(dǎo)和MoS2熱導(dǎo)率收斂的原因.除了上述提到的方法,適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)界面形貌也可以達(dá)到提高界面結(jié)合強(qiáng)度的效果.例如,Liu 等[83]發(fā)現(xiàn)在襯底表面構(gòu)建凹槽可以提高界面局部耦合強(qiáng)度,如圖9(b)表示襯底表面凹槽的深度對(duì)SiO2/MoS2界面熱導(dǎo)的影響.當(dāng)凹槽寬度固定,增加凹槽的深度,SiO2/MoS2界面熱阻呈現(xiàn)先減少后增加趨勢(shì),當(dāng)槽深為0.6 nm時(shí)界面熱阻降低了29%.徑向分布函數(shù)和受力分析顯示,當(dāng)槽深小于0.6 nm時(shí),MoS2懸空部分受襯底吸引產(chǎn)生受拉形變.而根據(jù)受力平衡,MoS2支撐的部分則受排斥力,這樣才可以與懸空部分的吸引力抵消.MoS2支撐的部分受力增加會(huì)相應(yīng)的增加界面結(jié)合力,進(jìn)而提高界面熱傳輸效率.隨著槽深進(jìn)一步加深,SiO2對(duì)MoS2的吸引力不足支撐其變形,因此又迅速恢復(fù)平面,巨大的界面間隙使界面熱阻又重新變大.在MoS2形變過(guò)程中,面內(nèi)聲子散射增強(qiáng),因此面內(nèi)熱導(dǎo)率與界面熱導(dǎo)表現(xiàn)出剛好相反的趨勢(shì),先降低后增加.

圖9 (a) SiO2/MoS2 界面熱導(dǎo)與界面結(jié)合能的關(guān)系[82];(b) SiO2/MoS2 界面熱導(dǎo)與襯底表面凹槽深度的關(guān)系[83]Fig.9.(a) Correlation between SiO2/MoS2 thermal boundary conductance and interface binding energy[82];(b) correlation between SiO2/MoS2 thermal boundary conductance and groove depth[83].

值得注意的是,目前的二維/襯底范德瓦耳斯異質(zhì)結(jié)界面熱導(dǎo)提高手段普遍會(huì)影響到二維材料的本征屬性.例如,實(shí)驗(yàn)上使用物理外力增加界面結(jié)合強(qiáng)度的同時(shí)可能損害二維材料的機(jī)械性能.通過(guò)修改襯底表面形貌或粗糙度方式在增加二維材料與襯底聲子耦合同時(shí),增加的聲子散射也會(huì)影響二維材料的本征熱導(dǎo)率和電子遷移率.而前面提到,二維材料的面內(nèi)熱導(dǎo)和界面熱導(dǎo)都是散熱的有效途徑.當(dāng)然,為了減少襯底對(duì)二維材料的影響,部分研究嘗試在二維材料和襯底之間加入緩沖層如BN[84]或增加二維材料層數(shù)[85].這些方法在一定程度上可以起到保護(hù)二維材料作用,但增加的界面數(shù)量會(huì)帶來(lái)額外界面熱阻.因?yàn)榕c化學(xué)鍵結(jié)合的界面不同,范德瓦耳斯界面受晶格失配約束小、界面熱阻高,添加緩沖層通常會(huì)增加界面熱阻.因此,如何在不損害二維材料本征屬性的前提下,提高二維/三維異質(zhì)結(jié)界面熱導(dǎo)是一個(gè)值得關(guān)注的話題.

5 總結(jié)

GaN 外延界面由于晶格失配和熱失配不可避免存在各種缺陷,如界面非晶層、晶格位錯(cuò)、應(yīng)力、界面空隙等.在微納尺度,這些界面缺陷會(huì)顯著影響界面熱傳輸效率,復(fù)雜界面熱輸運(yùn)機(jī)理.近些年,經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的不懈努力,在降低GaN 界面缺陷、提高GaN 界面熱傳輸效率方面取得了重要進(jìn)展.本文討論了幾種典型的GaN 界面熱導(dǎo)優(yōu)化方法以及每種方法背后蘊(yùn)含的物理機(jī)制,例如添加界面緩沖層、圖形化界面形貌、摻雜、退火處理等.另外,針對(duì)范德瓦耳斯鍵結(jié)合的弱耦合界面,總結(jié)了兩種界面熱導(dǎo)優(yōu)化方法: 增加界面聲子散射和提高界面結(jié)合強(qiáng)度.希望通過(guò)該工作,可以為GaN 器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有價(jià)值參考.