翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”實(shí)踐

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂能更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進(jìn)他們學(xué)科素養(yǎng)的全面發(fā)展。翻轉(zhuǎn)課堂的模式也是多樣的，“雙線教學(xué)”是其中之一。教師實(shí)施“雙線教學(xué)”能優(yōu)化教學(xué)流程，改進(jìn)教學(xué)方法，拓展資源支持，從而實(shí)現(xiàn)線上和線下教學(xué)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，讓學(xué)生獲得最適切的數(shù)學(xué)教育。教師開(kāi)展翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”實(shí)踐活動(dòng)，既符合教學(xué)信息化的發(fā)展趨勢(shì)，又能提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；翻轉(zhuǎn)課堂；“雙線教學(xué)”；預(yù)學(xué)

基金項(xiàng)目：本文系南通市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“‘翻轉(zhuǎn)課堂理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)‘雙線教學(xué)的實(shí)踐研究”（編號(hào)：nt2021070）的階段性研究成果。

作者簡(jiǎn)介：陳潔（1999—），女，江蘇省南通市海門區(qū)德勝小學(xué)。

翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”實(shí)踐，就是將線下教學(xué)、線上教學(xué)與翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)行融合，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。首先，這一教學(xué)模式能實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的翻轉(zhuǎn)，給學(xué)生更多表達(dá)自己的機(jī)會(huì)。其次是課前、課中與課后的翻轉(zhuǎn)，教師將學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容作為課前自主預(yù)習(xí)任務(wù)，將需要進(jìn)一步實(shí)踐的內(nèi)容留作課后實(shí)踐任務(wù)。最后是課堂與家庭的翻轉(zhuǎn)，在“雙線教學(xué)”模式下，家庭也是學(xué)生學(xué)習(xí)的場(chǎng)所?；诖?，教師要落實(shí)“先學(xué)后教”的教學(xué)理念，將信息技術(shù)作為“雙線教學(xué)”的支撐，建構(gòu)多樣化的互動(dòng)課堂，凸顯學(xué)生的主體地位。

一、翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”預(yù)學(xué)基本流程

“雙線教學(xué)”并非線上與線下各自進(jìn)行，而是線上與線下的融通整合、多向呼應(yīng)，讓學(xué)生獲得更多元的體驗(yàn)［1］。

（一）線下預(yù)學(xué)方式

由教師布置紙質(zhì)導(dǎo)學(xué)案是常見(jiàn)的線下預(yù)學(xué)方式之一，學(xué)生通過(guò)完成導(dǎo)學(xué)案接觸將要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，并以此夯實(shí)之前所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容。線下預(yù)學(xué)也可以與信息技術(shù)相結(jié)合，教師可以借助作業(yè)盒子等工具，將學(xué)生完成的導(dǎo)學(xué)案上傳到相應(yīng)的平臺(tái)上。這種預(yù)習(xí)流程有助于教師更有效地收集數(shù)據(jù)，為課堂翻轉(zhuǎn)奠定基礎(chǔ)［2］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”的教學(xué)為例，教師設(shè)置了以下預(yù)習(xí)題：全班42人去公園劃船，每只大船可以坐5人，每只小船可以坐3人，租10只船正好坐滿。請(qǐng)問(wèn)租用了多少只大船和多少只小船？在題目后，教師增加了一句引導(dǎo)：在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，你選擇的是什么策略？學(xué)生將他們的解答寫(xiě)在導(dǎo)學(xué)案上并統(tǒng)一上交。教師發(fā)現(xiàn)：大多數(shù)學(xué)生采用了畫(huà)圖法，即先畫(huà)出10只大船，坐滿50人，然后減去多余的8人；有的學(xué)生使用了列舉法，從9只大船和1只小船開(kāi)始列舉，填表得出答案；僅有少數(shù)學(xué)生采用了假設(shè)法。從學(xué)生線下預(yù)學(xué)作業(yè)中，教師可以了解學(xué)生的思維情況，有針對(duì)性地在課堂上進(jìn)行跟蹤教學(xué)。

（二）線上預(yù)學(xué)方式

線上預(yù)學(xué)方式通常采用電子預(yù)學(xué)的方式，教師基于具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)思考題。在預(yù)學(xué)過(guò)程中，教師可以借助問(wèn)卷星、騰訊會(huì)議等工具，獲取學(xué)生端的預(yù)學(xué)數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)做準(zhǔn)備。

仍以“解決問(wèn)題的策略”的教學(xué)為例，在教學(xué)中，教師可以使用問(wèn)卷星來(lái)設(shè)置預(yù)學(xué)作業(yè)。問(wèn)卷星是一個(gè)用于在線問(wèn)卷調(diào)查、在線考試、在線測(cè)評(píng)和在線投票的平臺(tái)。通過(guò)問(wèn)卷星設(shè)置預(yù)學(xué)作業(yè)，教師可以收集作業(yè)數(shù)據(jù)并進(jìn)行結(jié)果分析，從而提升翻轉(zhuǎn)課堂的效果。例如，教師設(shè)置的作業(yè)為課本70頁(yè)的“練一練”習(xí)題：在1個(gè)大盒與5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是80個(gè)。每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)，大盒里裝了多少個(gè)球，每個(gè)小盒呢？教師并沒(méi)有要求學(xué)生直接解答，而是改為在線測(cè)評(píng)：如果一個(gè)大盒被替換為一個(gè)小盒，需要拿走幾個(gè)球？如果兩個(gè)大盒被替換為兩個(gè)小盒，球的總數(shù)會(huì)減少幾個(gè)？如果一個(gè)小盒被替換為一個(gè)大盒，則需要增加幾個(gè)球？如果五個(gè)小盒替換為五個(gè)大盒，球的總數(shù)會(huì)增加幾個(gè)？通過(guò)這種線上預(yù)學(xué)方式，教師能迅速了解學(xué)生的預(yù)學(xué)情況，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的課堂教學(xué)。同時(shí)，線上預(yù)學(xué)在數(shù)據(jù)分析方面具有的優(yōu)勢(shì)能使教師更容易觀察學(xué)生在預(yù)學(xué)方面的進(jìn)步。

二、翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”預(yù)學(xué)策略

為了實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂，教師需要對(duì)預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠預(yù)先學(xué)習(xí)、預(yù)先自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。預(yù)學(xué)不僅僅是閱讀教材文本和完成教師布置的題目，還是一種自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生梳理重難點(diǎn)知識(shí)。在翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”中，預(yù)學(xué)流程尤為關(guān)鍵，需要教師立足學(xué)生的學(xué)情，為他們提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)［3］。

（一）方式創(chuàng)新，以學(xué)定教

翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線”預(yù)學(xué)突破了傳統(tǒng)的預(yù)學(xué)方式，同時(shí)也拉近了教與學(xué)之間的距離。過(guò)去，教師需要花費(fèi)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)了解學(xué)生的預(yù)學(xué)情況，然后才能采取精準(zhǔn)的教學(xué)方法。而現(xiàn)在的“雙線”預(yù)學(xué)能夠讓教師充分利用在線資源，獲取學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)。這能減輕教師的負(fù)擔(dān)，縮短反饋周期，從而使智能導(dǎo)學(xué)和精準(zhǔn)施教成為現(xiàn)實(shí)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”的教學(xué)為例，教師可設(shè)置這樣的線上預(yù)學(xué)作業(yè)——閱讀教材文本，回答問(wèn)題：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？通常是由長(zhǎng)方形還是正方形組成的？相對(duì)的兩個(gè)面的面積是否相等？有幾條邊？相對(duì)的邊的長(zhǎng)度是否相等？有幾個(gè)頂點(diǎn)？通過(guò)這樣的線上預(yù)學(xué)作業(yè)，教師可以根據(jù)平臺(tái)的分析及時(shí)了解學(xué)生對(duì)基本概念的掌握情況。分析不僅涵蓋整個(gè)班級(jí)的整體情況，還包括每個(gè)學(xué)生的個(gè)體情況，為以學(xué)定教創(chuàng)造了更多可能性。

教師還可以設(shè)計(jì)線下預(yù)學(xué)作業(yè)：用一根可彎曲的鋁線，制作一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬6厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體模型。如果用同樣的鋁線制作一個(gè)正方體模型，正方體的邊長(zhǎng)是多少厘米？教師應(yīng)要求學(xué)生將具體解題過(guò)程寫(xiě)在紙上，如（8+6+4）×4÷12=18×4÷12=72÷12=6（厘米），因此這一正方體的邊長(zhǎng)為6厘米。同時(shí)，教師還應(yīng)要求學(xué)生將分析過(guò)程也寫(xiě)出來(lái)，例如某個(gè)學(xué)生可能會(huì)這樣寫(xiě)：根據(jù)問(wèn)題情境，長(zhǎng)方體和正方體的邊長(zhǎng)總和是相等的，那么依據(jù)長(zhǎng)方體邊長(zhǎng)公式，可以得出長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)總和。接著，將邊長(zhǎng)總和除以12，就能得出正方體的邊長(zhǎng)。從學(xué)生的答題過(guò)程中，教師可以洞察他們的思維特點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)施合理的教學(xué)策略。

這樣的預(yù)學(xué)題型充分利用了線上預(yù)學(xué)的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)也體現(xiàn)了線下預(yù)學(xué)的價(jià)值。教師能夠全面地了解學(xué)生的學(xué)情，從而確立“教”的內(nèi)容與方式。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要充分利用現(xiàn)有資源，拓展教學(xué)路徑，開(kāi)闊學(xué)生視野。線上與線下預(yù)學(xué)的融合能夠讓學(xué)生體驗(yàn)預(yù)學(xué)的豐富多彩，同時(shí)也能夠讓教師清楚地了解學(xué)生的興趣和知識(shí)掌握情況?；趯?duì)學(xué)生的深刻理解，教師的教學(xué)內(nèi)容與方法就能更貼合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。

（二）面向全體，分層分類

布盧姆的教育目標(biāo)分類法認(rèn)為，為了使每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到分析、綜合和評(píng)價(jià)的水平，需要不斷地調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。換句話說(shuō)，教師應(yīng)基于學(xué)情，變革教學(xué)方法，摒棄不適用于學(xué)生的課堂教學(xué)情境和假設(shè)。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)也要打破傳統(tǒng)預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)的“一刀切”局面，也就是說(shuō)，教師要在預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)中體現(xiàn)分層分類的原則［4］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形三邊關(guān)系”的教學(xué)為例。為了激發(fā)班上學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活聯(lián)系起來(lái)的習(xí)慣，教師可以設(shè)計(jì)問(wèn)卷調(diào)查式的作業(yè)。通過(guò)這樣的作業(yè)，教師可以及時(shí)獲取學(xué)生的學(xué)情。例如，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)卷調(diào)查題目是：是否任意三條線段都能構(gòu)成一個(gè)三角形？這種作業(yè)難度適中，有助于進(jìn)一步激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)中等水平的學(xué)生，教師可以采取線上和線下結(jié)合的方式，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)念A(yù)學(xué)內(nèi)容。例如，教師可以為他們?cè)O(shè)計(jì)線下預(yù)學(xué)內(nèi)容：在練習(xí)紙上，給定了長(zhǎng)度為2厘米、4厘米、5厘米和8厘米的四條線段，要求從這4條線段中任選3條來(lái)構(gòu)成三角形，詳細(xì)寫(xiě)出各種可能的組合，并繪制具體的示意圖。然后，設(shè)計(jì)線上作業(yè)：請(qǐng)你思考三角形的三條邊存在哪種關(guān)系？這種混合式的預(yù)學(xué)方法既關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況，又關(guān)注他們高階思維能力的發(fā)展。對(duì)于班級(jí)中的優(yōu)秀學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)以下線下預(yù)學(xué)內(nèi)容：木匠師傅已經(jīng)選了長(zhǎng)度分別為4厘米和6厘米的兩根木條，要用它們構(gòu)成一個(gè)三角形框架，那么第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)該在什么范圍內(nèi)才能構(gòu)成三角形呢？這個(gè)問(wèn)題具有一定的難度。如果學(xué)生有疑問(wèn)，他們可以在預(yù)學(xué)過(guò)程中將問(wèn)題發(fā)送到相應(yīng)的學(xué)習(xí)平臺(tái)，教師可以進(jìn)行一對(duì)一的輔導(dǎo)。當(dāng)然，如果學(xué)生感興趣，也可以自己設(shè)計(jì)問(wèn)題并將其發(fā)送到平臺(tái)上。本文所談的學(xué)困生、中等生、優(yōu)等生只是一種預(yù)設(shè)，在實(shí)際教學(xué)中，教師可將上述預(yù)學(xué)內(nèi)容都呈現(xiàn)給學(xué)生，供學(xué)生自由選擇。分層分類的教學(xué)旨在滿足更多學(xué)生的需求，同時(shí)充分展現(xiàn)“雙線”預(yù)學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)。

可見(jiàn)，分層教學(xué)兼顧線上和線下教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，不僅能給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，也符合以人為本的教學(xué)理念。教學(xué)面向全體學(xué)生是教師的責(zé)任，教師要秉持著不讓任何學(xué)生掉隊(duì)的理念，通過(guò)分階段、分類的方式，讓每個(gè)學(xué)生都樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心。教師進(jìn)行線上與線下混合式教學(xué)，能給分層教學(xué)提供更廣闊的天地［5］。

（三）及時(shí)反饋，學(xué)教一致

翻轉(zhuǎn)課堂就是讓學(xué)生先學(xué)，展現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。這一模式對(duì)教師來(lái)說(shuō)是一種挑戰(zhàn)，因?yàn)榻處熜枰鶕?jù)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行精準(zhǔn)有效的教學(xué)，以體現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂的價(jià)值。在傳統(tǒng)的預(yù)學(xué)模式中，由于課程時(shí)間限制和教師的工作安排，預(yù)學(xué)反饋時(shí)常受到阻礙，教師很難及時(shí)將學(xué)生的預(yù)學(xué)信息與具體教學(xué)活動(dòng)相結(jié)合。而在翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”中，借助線上學(xué)習(xí)平臺(tái)的支持，教師可以及時(shí)地收集學(xué)生的預(yù)學(xué)數(shù)據(jù)，突破時(shí)空限制，實(shí)現(xiàn)學(xué)生預(yù)學(xué)與課堂教學(xué)的有效銜接。

例如，在學(xué)習(xí)梯形時(shí)，教師可以先設(shè)計(jì)線上預(yù)學(xué)作業(yè)，要求學(xué)生探究?jī)蓚€(gè)完全相同的直角梯形能夠拼成哪些圖形，并將這些圖形具體展示出來(lái)。同時(shí)，回答問(wèn)題：梯形和平行四邊形分別有幾條高？過(guò)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以畫(huà)幾條高？過(guò)梯形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以畫(huà)幾條高？教師還可以設(shè)計(jì)應(yīng)用題：用籬笆圍成一個(gè)上底長(zhǎng)為12米，下底長(zhǎng)為30米，腰長(zhǎng)為26米的等腰梯形花圃，需要多少米的籬笆？這類作業(yè)只需要學(xué)生填入具體數(shù)值，效率較高，教師可以根據(jù)預(yù)習(xí)作業(yè)的結(jié)果，適當(dāng)調(diào)整課堂教學(xué)內(nèi)容。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍都能完成上述作業(yè)時(shí)，可以在課堂上設(shè)計(jì)難度更高的練習(xí)，以促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。例如，一個(gè)直角梯形，上底3長(zhǎng)厘米，一腰長(zhǎng)10厘米，如果它的上底增加5厘米，它就變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是多少厘米？這道題目主要考查學(xué)生計(jì)算梯形周長(zhǎng)的能力，關(guān)鍵在于確定梯形的下底和高。有了預(yù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生普遍有信心解決這類問(wèn)題。

可見(jiàn)，翻轉(zhuǎn)課堂中的“雙線”預(yù)學(xué)方法與核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求相契合，能為學(xué)生提供廣闊的學(xué)習(xí)空間，促使他們的思維從單一走向多元。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以將學(xué)生的預(yù)學(xué)內(nèi)容與課堂教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，利用信息技術(shù)及時(shí)收集和處理相關(guān)預(yù)學(xué)信息。及時(shí)反饋是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，只有及時(shí)反饋，教學(xué)才能更精準(zhǔn)。因此，教師要注重信息收集環(huán)節(jié)，將其作為教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，從而進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)方式［6］。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，單一的教學(xué)模式已無(wú)法滿足素質(zhì)教育的要求，先學(xué)后教、以學(xué)定教、雙線混融的教學(xué)模式逐漸受到小學(xué)數(shù)學(xué)教師的青睞。翻轉(zhuǎn)課堂下的小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線教學(xué)”既能提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，又可提升教師的課堂教學(xué)效果。在這一模式下，教師應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行整合與優(yōu)化，建設(shè)線上與線下教學(xué)協(xié)同發(fā)力的教學(xué)機(jī)制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，落實(shí)減負(fù)提質(zhì)發(fā)展理念。

［參考文獻(xiàn)］

［1］史志龍.基于翻轉(zhuǎn)課堂在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2022（15）：155-157.

［2］劉峰，張麗.例談小學(xué)數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂中平板電腦的融合應(yīng)用［J］.中小學(xué)信息技術(shù)教育，2018（12）：54-55.

［3］董明.教智融合背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)踐：以“認(rèn)識(shí)厘米”教學(xué)實(shí)踐為例，中小學(xué)電教，2022（7）：88-90.

［4］孫惠惠.雙線閱讀 辯證思考：2018年第12期《教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)）》導(dǎo)讀記［J］. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)）， 2019（3）：63-65.

［5］許建獎(jiǎng). 在雙線三環(huán)中滲透小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的策略初探：以《圓的面積》模塊教學(xué)為例［J］. 課程教育研究， 2014（22）：127.

［6］尹靜.小學(xué)數(shù)學(xué)“雙線混融教學(xué)”的困境及對(duì)策［J］.江西教育，2022（32）：62-63.