“一次函數(shù)”單元整體教學的探索

王頔

摘要：單元整體教學理念強調將單元教學內容看作一個整體，注重增強單元概念的系統(tǒng)性，保證教學的規(guī)律性，強化知識的關聯(lián)性.在教育深化改革的背景下，初中數(shù)學教師需要樹立單元整體教學理念，構建科學的數(shù)學單元整體教學方案，便于科學開展數(shù)學教學工作.

關鍵詞：“一次函數(shù)”單元；初中數(shù)學；單元整體教學；實施策略

隨著教育的深化改革，教師應當積極將單元整體教學理念應用于初中數(shù)學教學中，尊重學生學習與成長發(fā)展規(guī)律，降低學習難度，幫助學生克服困難，更好地把握單元教學知識，增強學以致用的能力，提高發(fā)展水平.

筆者從創(chuàng)設教學情境，到將單元知識“鏈接”起來，最后進行反思、感悟，對“一次函數(shù)”單元整體教學進行了探索，達到了一定的效果.

1 單元整體教學過程應用探索

1.1 創(chuàng)設教學情境，建立整體性的概念框架

在學習新的知識時，需要先對所要學習的知識有一個整體性的概念框架，這樣才能更好地理解和記憶局部性的問題.而在單元教學設計中，采用創(chuàng)設教學情境的方式可以幫助學生在開始學習前，先對整個學習內容有一個概貌性的了解，從而有助于他們更好地理解和掌握具體的知識點.因此，教師在教學設計中有必要做好單元教學情境創(chuàng)設工作.

在“一次函數(shù)”單元中，“變量與函數(shù)”是“一次函數(shù)”單元的起始課，在幫助學生建立整體性的概念框架中發(fā)揮著重要作用.為提高學生對單元知識的整體把握能力，筆者圍繞“變量與函數(shù)”教學內容，開展了情境創(chuàng)設工作.

首先，借助教學案例，創(chuàng)設情境.在數(shù)學教學中，可以基于教學案例，為學生創(chuàng)設良好的教學情境，使學生快速投入到學習中，激發(fā)學生探究欲望，促進學生思考，提高學生對函數(shù)概念的理解能力.筆者在單元教學中結合教材中的教學案例，即路程、售票價格、圓的面積、矩形周長等，引出教學內容，調動學生學習積極性，確保學生整體把握“變量與函數(shù)”知識，為后續(xù)單元知識的學習打下堅實基礎.

其次，借助教學問題，創(chuàng)設情境.為提高學生對數(shù)學概念的理解能力，增強學生對數(shù)學知識的認知，筆者圍繞“變量與函數(shù)”知識開展教學活動的過程中，把握概念形成過程，指導學生在頭腦中構建概念.如，圍繞路程設計問題，引導學生結合路程問題學習概念.筆者提出問題1：

問題1? 一輛汽車以40 km/h的速度勻速行駛，結合問題內容探究里面涉及的變量有哪些？

提出問題后，給學生一定的時間思考問題，尋找變量.在學生找到以上問題中的變量后，筆者隨之提出了問題2：

問題2? 一輛汽車以勻速前進的方式從N地行駛到M地，整個路程共200 km.那么，該問題中的變量與常量分別是什么？

通過這兩個問題，引導學生結合問題內容，思考變量與常量，使學生認識到常量與變量的相對性，以及常量與變量之間的關系.提高學生對常量與變量知識內容的把握能力.

最后，在借助教學案例以及教學問題創(chuàng)設情境后，筆者圍繞“變量與函數(shù)”教學內容，引導學生一起構建了“變量與函數(shù)”的圖式（如圖1），幫助學生充分把握“變量與函數(shù)”知識，為后續(xù)“一次函數(shù)”單元知識的學習奠定理論基礎.

1.2 把握單元結點，科學“鏈接”單元知識

教學中，可以將數(shù)學知識的發(fā)展作為主線，將相似或者聯(lián)系密切的知識點串聯(lián)起來，形成由“結點”和“聯(lián)線”組成的知識網絡，便于幫助學生把握學習重點與難點，完善知識體系.其中，“結點”指的是整個結構中的元素，“聯(lián)線”指的是元素間存在的穩(wěn)定關系.

在“一次函數(shù)”單元教學的過程中，筆者積極尋找“結點”“聯(lián)線”.“二元一次方程”“一次函數(shù)”是“一次函數(shù)”單元教學內容的組成部分.在整個單元中，都是以“一次函數(shù)”串聯(lián)起來的，所以可稱其為單元的“聯(lián)線”，而“二元一次方程”則是本單元不可或缺的部分，可稱其為單元的“結點”.

筆者以“一次函數(shù)”為單元的“聯(lián)線”，以“二元一次方程”為單元的“結點”，對教學過程進行了“再創(chuàng)造”.

問題1? 在未學習函數(shù)知識前，你們覺得x+y=5是一個什么樣的式子.

由于提問比較簡單，學生很容易回答“它是二元一次方程”這個正確答案.

問題2? 從以上問題中，可以發(fā)現(xiàn)x+y=5既可表示函數(shù)，又可表示方程，那么函數(shù)與方程二者存在什么樣的關系呢？

由于該問題有一定的難度，因此筆者并沒有催促學生回答，而是通過追問，引導學生回答問題.于是，筆者再次提出第三個與第四個問題：

問題3? x+y=5具有無數(shù)個解，其中一個解為x=0，y=5，其對應的點的坐標為（0，5），那么該點在函數(shù)圖象上嗎？

問題4? 結合這些內容，探討函數(shù)與方程的關系.

提出問題后，筆者讓學生思考.

經過筆者的再次引導，學生發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與方程的關系，即二者存在著特殊與一般的關系.同時，學生對單元知識點形成了深刻認識.

1.3 加強反思感悟，全面掌握單元知識點

學生經過反思后，容易對數(shù)學知識形成更為深刻的理解，從而提高對數(shù)學知識的應用能力.

為保證反思悟學效果，筆者從教學內容出發(fā)，帶領學生一起構建了“一次函數(shù)”單元思維導圖（如圖2），并圍繞該思維導圖，指導學生思考單元中關于“數(shù)”“二元一次方程（組）”“一元一次不等式”的內容.

最終，經過筆者和學生的共同努力，在思考的過程中構建了單元知識框架，提高了學生對單元知識的認識，增強了知識點之間的聯(lián)系，保證了單元教學內容知識體系的完整性.

2 本單元整體教學的效果分析

2.1 增強概念的系統(tǒng)性，突破學習重點與難點

數(shù)學概念是學生學習數(shù)學知識的基礎，但是由于數(shù)學概念的抽象性、理論性較強，因此學生在學習數(shù)學概念的過程中容易遇到問題，難以把握數(shù)學概念，不利于為后面數(shù)學學習活動的順利推進奠定基礎.而在本次單元整體教學中，筆者圍繞“變量與函數(shù)”教學內容，將單元概念進行串聯(lián)，引導學生思考基礎性的“變量與函數(shù)”概念，增強學生對概念的理解能力.由于教師由淺入深地對學生進行概念的學習指導，因此學生容易深化對概念的認識.在這種情況下，學生就可以借助數(shù)學概念，高效推進數(shù)學學習活動，突破學習重點與難點，提升數(shù)學學習水平.

2.2 把握知識的規(guī)律性，構建完善的知識體系

隨著社會的發(fā)展，教育改革力度加大，促進了教育事業(yè)發(fā)展.在此背景下，單元整體教學理念受到了教師的關注.一些初中數(shù)學教師將單元整體教學理念融入課堂教學中.在本單元教學的過程中，筆者立足單元整體，以“一次函數(shù)”為單元的“聯(lián)線”，以“二元一次方程”為單元的“結點”，依次指導學生探究理論，把握函數(shù)與方程的關系，引導學生總結理論，完善知識體系，提高了學習質量.

2.3 強化知識的反思性，，提高舉一反三的能力

初中數(shù)學每個單元中的知識點并非孤立存在的，而是與其他知識點具有聯(lián)系.在本次單元整體教學中，筆者構建了“一次函數(shù)”單元圖式，并根據學生的學習情況以及認知水平，對單元整體知識點進行了教學設計，科學地串聯(lián)了碎片化的知識點，進而面向學生開展數(shù)學教學工作.學生在這種教學方式下加強了反思及感悟，發(fā)現(xiàn)了新舊知識點之間的聯(lián)系，把握了知識點之間的內在邏輯關系，增強了舉一反三的能力，能更好地解決數(shù)學問題，提升了自身發(fā)展水平.

綜上所述，在初中數(shù)學“一次函數(shù)”單元整體教學中，需要從情境創(chuàng)設、單元知識點“鏈接”指導、反思悟學的角度加強單元教學設計與實施，從而最大限度地保證單元教學效果.與此同時，在教學的過程中還需要創(chuàng)新“一次函數(shù)”單元整體教學工作，給予學生良好的學習體驗感.

參考文獻：

[1]楊小麗.初中數(shù)學教師單元教學設計的“現(xiàn)狀”“問題”及“對策”[J].數(shù)學教育學報，2023，32（2）：24-29.

[2]蒲厚金.初中數(shù)學單元整體教學設計策略[J].教育科學論壇，2021（13）：70-72.