考慮不確定性和樓宇儲(chǔ)熱的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)分布式優(yōu)化調(diào)度

周亦洲，戈婧宇，程恩林，臧海祥，孫國強(qiáng)，陳 勝，衛(wèi)志農(nóng)

（1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.國網(wǎng)河南省電力公司焦作供電公司，河南 焦作 454150）

0 引言

構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)已成為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的必由之路。在此背景下，以風(fēng)電和光伏為主的可再生能源得到了快速的發(fā)展。據(jù)國際能源署預(yù)測(cè)，2050 年可再生能源在全球發(fā)電量中的占比將從2021 年的25 % 左右攀升至86 %［1］。然而，風(fēng)電、光伏出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性限制了其大規(guī)模并網(wǎng)［2］。為了有效應(yīng)對(duì)高比例新能源并網(wǎng)給系統(tǒng)安全性和可靠性帶來的新挑戰(zhàn)，區(qū)域綜合能源系統(tǒng)（regional integrated energy system，RIES）已在各主要國家實(shí)現(xiàn)了普遍應(yīng)用。在我國，上海迪士尼度假區(qū)、天津中新生態(tài)城、蘇州同里綜合能源服務(wù)中心等多個(gè)示范工程的成效均驗(yàn)證了RIES 在提高新能源消納率、保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行等方面的優(yōu)勢(shì)［3］。

樓宇是一種調(diào)控潛力巨大且經(jīng)濟(jì)性良好的靈活性資源，隨著我國能源結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，樓宇將在RIES 的調(diào)度中發(fā)揮至關(guān)重要的作用。文獻(xiàn)［4］探索了居民樓宇的儲(chǔ)熱能力，提出了一種通過控制建筑溫度實(shí)現(xiàn)熱需求響應(yīng)的方法。文獻(xiàn)［5］建立了計(jì)及建筑熱慣性的代理商-用戶主從博弈雙層優(yōu)化模型，充分利用建筑的熱慣性來減小用戶的運(yùn)行費(fèi)用。文獻(xiàn)［6］基于樓宇的儲(chǔ)熱特性對(duì)樓宇熱動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行了建模。然而，目前對(duì)于利用樓宇儲(chǔ)熱提高RIES 分布式調(diào)度靈活性的研究較少。

相較于集中式優(yōu)化，分布式優(yōu)化能保證多主體的信息隱私，近年來已被成功應(yīng)用于RIES 的優(yōu)化問題中。文獻(xiàn)［7］提出了基于交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）的RIES 分布式優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)了多個(gè)能源集線器運(yùn)營商的分布式功率交互。文獻(xiàn)［8］提出了多區(qū)域工廠型冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度策略，并采用ADMM保障各區(qū)域的隱私性。文獻(xiàn)［9］建立了多園區(qū)服務(wù)商與綜合能源供應(yīng)商的兩級(jí)協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行模型，并采用ADMM 分布式算法進(jìn)行迭代求解。文獻(xiàn)［10］建立了RIES 的分布式優(yōu)化模型，通過信息物理模塊實(shí)現(xiàn)了價(jià)值流、信息流、能量流的協(xié)同能量管理。然而，上述研究中ADMM 的收斂速度十分依賴于具體參數(shù)的選擇，自適應(yīng)性較差。

可再生能源出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性會(huì)給系統(tǒng)帶來潛在的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，為了更好地度量不確定因素導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)損失，條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（conditional value at risk，CVaR）理論被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)管理中［11］。文獻(xiàn)［12］構(gòu)建了計(jì)及CVaR的RIES經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，量化了可再生能源出力不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)損失。文獻(xiàn)［13］利用CVaR 分析了新能源出力、負(fù)荷不確定性的風(fēng)險(xiǎn)，建立了RIES 的日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)［14］考慮微電網(wǎng)內(nèi)風(fēng)電出力、負(fù)荷的不確定性，建立了基于CVaR 的多微電網(wǎng)隨機(jī)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［15］基于CVaR 理論建立了計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)偏好的虛擬電廠優(yōu)化模型，考慮了風(fēng)、光不確定性對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益及調(diào)度的影響。

為了提高能源資源的綜合利用效率，本文提出了多RIES 的分布式調(diào)度和能量共享方法。首先，考慮RIES 內(nèi)樓宇負(fù)荷的儲(chǔ)熱能力，建立了樓宇的等效虛擬熱儲(chǔ)能模型，并進(jìn)一步構(gòu)建單個(gè)RIES 的優(yōu)化調(diào)度模型；其次，采用CVaR理論處理RIES內(nèi)可再生能源出力的不確定性，建立了基于CVaR 的單個(gè)RIES優(yōu)化調(diào)度模型，以實(shí)現(xiàn)RIES 收益、風(fēng)險(xiǎn)的度量和權(quán)衡；然后，建立了多個(gè)RIES 的能量共享模型，并采用自適應(yīng)步長ADMM 實(shí)現(xiàn)模型的迭代求解，保護(hù)能量共享過程中各RIES 主體的隱私，同時(shí)通過交互貢獻(xiàn)度法實(shí)現(xiàn)各RIES 能量共享后利潤的公平合理分配；最后，通過仿真算例驗(yàn)證了本文所提模型和方法的合理性、有效性。

1 計(jì)及樓宇儲(chǔ)熱的RIES優(yōu)化調(diào)度模型

本文考慮RIES 內(nèi)的能源單元包括可再生能源機(jī)組、熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）機(jī)組、燃?xì)忮仩t、電儲(chǔ)能、熱儲(chǔ)能、電負(fù)荷、熱負(fù)荷，具體結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示。各RIES 通過上級(jí)電網(wǎng)購電、CHP 機(jī)組發(fā)電、可再生能源發(fā)電、電儲(chǔ)能充／放電以及與其他RIES 電能共享供給自身電負(fù)荷，通過CHP機(jī)組供熱、燃?xì)忮仩t供熱、熱儲(chǔ)能儲(chǔ)／放熱供給自身熱負(fù)荷。

1.1 樓宇等效虛擬熱儲(chǔ)能模型

為了計(jì)算簡便，通常將樓宇的熱動(dòng)態(tài)特性表示為一階熱力學(xué)等效熱參數(shù)模型［16］，如式（1）所示。

當(dāng)樓宇的室內(nèi)溫度在較小的范圍內(nèi)變化時(shí)，用戶的熱舒適度基本不會(huì)受到影響。根據(jù)我國《室內(nèi)溫度質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，冬季民用建筑的室內(nèi)供暖溫度范圍為16～24 ℃，因此，可以將樓宇室內(nèi)溫度的范圍限制為：

樓宇的一階熱力學(xué)等效熱參數(shù)模型為非齊次微分方程，這給模型求解帶來一定的難度。為了方便后續(xù)求解，本文通過模型轉(zhuǎn)化，將其表示為與常規(guī)儲(chǔ)能表達(dá)式基本一致的等效虛擬熱儲(chǔ)能模型。式（1）滿足t-1時(shí)刻樓宇i的室內(nèi)溫度為的初始條件，求解該式并代入初始條件，可得到如下特解形式：

式中：Δt為調(diào)度時(shí)間間隔。

當(dāng)樓宇處于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)時(shí)，室內(nèi)溫度和熱負(fù)荷均保持不變，此時(shí)式（1）中的假設(shè)樓宇的室內(nèi)溫度維持在最低允許供暖溫度（16 ℃）時(shí)的熱負(fù)荷為基準(zhǔn)熱負(fù)荷，其計(jì)算公式為：

若樓宇的實(shí)際熱負(fù)荷與基準(zhǔn)熱負(fù)荷發(fā)生正偏差，則可視為樓宇處于儲(chǔ)熱狀態(tài)；否則，視為樓宇處于放熱狀態(tài)。t時(shí)刻樓宇i熱負(fù)荷儲(chǔ)／放熱功率的計(jì)算公式為：

假設(shè)當(dāng)樓宇的室內(nèi)溫度處于最低允許供暖溫度時(shí)，樓宇的儲(chǔ)熱量為0；當(dāng)樓宇的室內(nèi)溫度處于最高允許供暖溫度時(shí)，樓宇的儲(chǔ)熱量為100 %。則t時(shí)刻樓宇i的儲(chǔ)熱狀態(tài)可表示為：

同時(shí)，定義樓宇i的自放熱系數(shù)為、樓宇i的儲(chǔ)／放熱效率為，計(jì)算公式分別為：

將式（5）、（6）、（8）、（9）代入式（3），即可得到樓宇的等效熱虛擬儲(chǔ)能模型，如式（10）所示。

式（10）與常規(guī)儲(chǔ)能的表達(dá)式基本一致。因此，調(diào)度員可以采用其所熟知的常規(guī)儲(chǔ)能的調(diào)度方式方便地對(duì)樓宇進(jìn)行調(diào)度。

1.2 RIES優(yōu)化調(diào)度模型

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

本節(jié)首先建立單個(gè)RIES 的優(yōu)化調(diào)度模型，每個(gè)RIES 的目標(biāo)為最小化其運(yùn)行成本，運(yùn)行成本包括外購電／購氣成本以及CHP 機(jī)組、燃?xì)忮仩t、電／熱儲(chǔ)能的運(yùn)維成本。RIESi的隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為最小化其期望運(yùn)行成本，如式（11）所示。

1.2.2 約束條件

約束條件包括供需平衡約束、CHP 機(jī)組運(yùn)行約束、燃?xì)忮仩t運(yùn)行約束、電／熱儲(chǔ)能運(yùn)行約束、傳輸功率約束，具體表達(dá)式見附錄A式（A1）—（A16）。

2 基于CVaR的RIES優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 CVaR度量模型

CVaR 表示在給定的置信度下，超過風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（value at risk，VaR）的平均損失。相比于傳統(tǒng)的VaR，CVaR 能更好地反映“尾部風(fēng)險(xiǎn)”［17］，其計(jì)算公式為：

式中：CCVaR，β、CVaR，β分別為置信度β下的CVaR 值、VaR 值；f(x，y)為損失函數(shù)；γ(y)為隨機(jī)變量y的概率密度函數(shù)。

式（12）中的積分形式會(huì)導(dǎo)致模型求解困難。為了方便求解，通常采用Fβ(x，α)來代替CCVaR，β，并取q個(gè)樣本，將積分函數(shù)離散化［18］，從而可得到：

式中：α為VaR 值；yk（k=1，2，…，q）為y的第k個(gè)樣本；[f(x，yk)-α]+=max {f(x，yk)-α，0}。

2.2 基于CVaR的RIES調(diào)度模型

為了衡量RIESi內(nèi)可再生能源出力不確定性導(dǎo)致的成本風(fēng)險(xiǎn)，建立如下CVaR約束：

式中：σi、αi分別為RIESi運(yùn)行成本的CVaR、VaR 值；zi，s表示RIESi運(yùn)行成本超過VaR 值的部分，用于替代式（13）中的[f(x，yk)-α]+，因此，zi，s可等價(jià)表示為式（15）和式（16）。

最終，基于CVaR 的RIESi優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：Fi為考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)RIESi的等效成本；L為風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重，用于權(quán)衡運(yùn)行成本及風(fēng)險(xiǎn)水平，L∈[0，1]。

3 基于自適應(yīng)ADMM的RIES能量共享模型

目前，我國已發(fā)布了《分布式發(fā)電管理辦法（征求意見稿）》《能源領(lǐng)域深化“放管服”改革優(yōu)化營商環(huán)境實(shí)施意見》等一系列的政策方針和指導(dǎo)意見，推動(dòng)分布式發(fā)電與配電網(wǎng)內(nèi)就近電力用戶的電力交易，促進(jìn)分布式能量共享和交易格局的形成。

本文的RIES 能量共享框架如圖1 所示。圖中：n為RIES 數(shù)量。除了與上級(jí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行能量交互外，不同的RIES可通過能量共享實(shí)現(xiàn)資源的互補(bǔ)互濟(jì)。

圖1 RIES能量共享框架Fig.1 Framework of RIES energy sharing

本文考慮多個(gè)RIES 處于同一個(gè)配電網(wǎng)中，通過配電網(wǎng)支路實(shí)現(xiàn)電能共享，且考慮到所研究的RIES規(guī)模較小，其電能共享時(shí)配電網(wǎng)的傳輸功率極少達(dá)到支路傳輸容量上限，因此，本文忽略了配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和支路傳輸容量約束。

3.1 RIES能量共享模型

不同RIES 之間可進(jìn)行能量共享，當(dāng)考慮能量共享時(shí)，需滿足如下約束：

在能量共享模型中，考慮到各RIES 之間的電能交互成本之和為0，對(duì)總成本沒有影響，因此可在目標(biāo)函數(shù)中忽略這部分成本。能量共享模型的優(yōu)化目標(biāo)為最小化所有參與共享的RIES 的總成本，可表示為：

至此，基于CVaR 的多RIES 能量共享模型由目標(biāo)函數(shù)式（20）和約束條件式（5）、（7）、（10）、（14）—（16）、（18）、（19）以及式（A1）—（A16）構(gòu)成。

3.2 基于自適應(yīng)步長ADMM的RIES分布式調(diào)度

ADMM 作為一種解決分布式優(yōu)化問題的有效算法，目前已被廣泛地應(yīng)用于投資組合優(yōu)化、時(shí)間序列分析、電力系統(tǒng)調(diào)度等問題中［19］。然而，傳統(tǒng)ADMM的步長取值是固定的，而步長取值過小會(huì)導(dǎo)致求解效率降低，步長取值過大會(huì)導(dǎo)致收斂振蕩甚至發(fā)散［20］。為此，本文采用自適應(yīng)步長ADMM，在每次迭代過程中自動(dòng)更新步長，從而加快算法的收斂速度，提高算法的收斂性能。

在此基礎(chǔ)上，建立RIESi目標(biāo)函數(shù)的增廣拉格朗日函數(shù)Li，如式（22）所示。

為了保障RIES 在能量共享過程中的隱私性，本文采用自適應(yīng)步長ADMM 實(shí)現(xiàn)RIES的分布式調(diào)度，主要步驟如下。

1）輸入模型的參數(shù)和初始值，給定迭代收斂閾值，設(shè)置初始迭代次數(shù)k=1。

2）對(duì)于每個(gè)RIES，求解式（23）所示分布式優(yōu)化模型，更新各自的能量共享策略

式中：上標(biāo)中的k、k-1為迭代次數(shù)。3）根據(jù)式（24）更新對(duì)偶變量。

5）判斷原始?xì)埐詈蛯?duì)偶?xì)埐钍欠穹謩e滿足式（27）和式（28）所示收斂判據(jù)。同時(shí)，根據(jù)原始?xì)埐詈蛯?duì)偶?xì)埐畹年P(guān)系自動(dòng)更新步長，如式（29）所示。

若式（27）和式（28）均滿足，則停止迭代，輸出RIES的優(yōu)化結(jié)果；否則，令k=k+1，并返回步驟2）。

3.3 基于交互貢獻(xiàn)度的收益分配

當(dāng)不同RIES 進(jìn)行能量共享形成合作聯(lián)盟時(shí)，收益分配機(jī)制會(huì)影響RIES 的合作意愿。為了保證聯(lián)盟的長久穩(wěn)定，需制定合理的合作剩余分配方法。傳統(tǒng)的Shapley 值法按照邊際貢獻(xiàn)度分配收益，當(dāng)聯(lián)盟數(shù)量增多時(shí)，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量顯著增加［21］。考慮到能量共享是通過功率交互來實(shí)現(xiàn)的，本文根據(jù)不同RIES 的實(shí)際交互功率度量各自的貢獻(xiàn)度，從而實(shí)現(xiàn)合作剩余的快速分配。RIESi的功率交互貢獻(xiàn)度wi的計(jì)算方法如下：

相比于各RIES 獨(dú)立運(yùn)行，參與能量共享會(huì)使聯(lián)盟的總成本降低，通過交互貢獻(xiàn)度對(duì)成本降低的收益進(jìn)行重新分配，可得到RIES 參與合作后的成本，如式（31）所示。

式中：C為RIES 合作聯(lián)盟的總成本；Ci為RIESi獨(dú)立運(yùn)行時(shí)的成本；為RIESi參與能量共享并進(jìn)行利潤分配后的成本，其值小于Ci。

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置

采用同一區(qū)域的4 個(gè)RIES 進(jìn)行算例測(cè)試，RIES內(nèi)的能源單元及連接結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示。假設(shè)所有RIES 內(nèi)CHP 機(jī)組、燃?xì)忮仩t、電／熱儲(chǔ)能設(shè)備的參數(shù)均相同，見附錄A表A1。RIES1、RIES2內(nèi)的可再生能源為光伏，RIES3、RIES4內(nèi)的可再生能源為風(fēng)電，其出力的預(yù)測(cè)曲線如附錄A 圖A2 所示。4 個(gè)RIES 內(nèi)的電負(fù)荷和環(huán)境溫度見附錄A 圖A3。熱負(fù)荷的基準(zhǔn)值由式（4）計(jì)算得到，具體數(shù)值見附錄A 圖A4。假設(shè)從上級(jí)電網(wǎng)的購電價(jià)格為峰谷電價(jià)，購氣價(jià)格為固定氣價(jià)，具體數(shù)值見附錄A 圖A5。設(shè)各RIES 的最大購電功率為500 kW，最大購氣功率為650 kW。

為了獲得可再生能源的出力場景，首先采用蒙特卡羅法分別生成1 000 組風(fēng)速、光照強(qiáng)度場景，其中風(fēng)速、光照強(qiáng)度分別服從威布爾和Beta分布（分布函數(shù)見附錄B 式（B1）和式（B2））；然后，根據(jù)風(fēng)速、光照強(qiáng)度計(jì)算得到1 000組風(fēng)電和光伏出力場景（計(jì)算公式見附錄B 式（B3）和式（B4））；最后，采用場景削減技術(shù)［22］，得到20組典型的風(fēng)電和光伏出力場景。

4.2 不同方案的結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證考慮樓宇儲(chǔ)熱能力以及RIES 參與能量共享的有效性，設(shè)置如下3 種方案進(jìn)行對(duì)比分析：①方案1，RIES 之間不進(jìn)行能量共享，各RIES 獨(dú)立運(yùn)行，且不考慮樓宇儲(chǔ)熱能力，即樓宇維持在基準(zhǔn)熱負(fù)荷狀態(tài)；②方案2，在方案1 的基礎(chǔ)上考慮樓宇的儲(chǔ)熱能力；③方案3，在方案2 的基礎(chǔ)上考慮RIES 之間的能量共享。

不同方案下各RIES 的運(yùn)行成本和所有RIES 的總成本如表1所示。由表可知：相較于方案1，方案2通過樓宇的儲(chǔ)／放熱提高了RIES 調(diào)度的靈活性，因此各RIES的運(yùn)行成本均有所降低；相較于方案2，方案3 進(jìn)一步考慮了RIES 參與能量共享的情況，當(dāng)RIES 的實(shí)際電能過?；虿蛔銜r(shí)，可通過共享電能來協(xié)調(diào)多個(gè)RIES 的不平衡量，從而減少了從配電網(wǎng)的購電成本，RIES 的總成本進(jìn)一步降低了7.37 %。上述結(jié)果表明，充分利用樓宇的儲(chǔ)熱特性以及多個(gè)RIES進(jìn)行能量共享均能降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本。

表1 不同方案的成本結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of cost results among different schemes

4.3 樓宇儲(chǔ)熱作用的分析

以RIES1、RIES3為例，分析樓宇虛擬熱儲(chǔ)能的調(diào)度情況，其儲(chǔ)／放熱功率（儲(chǔ)熱功率為正值，放熱功率為負(fù)值）和儲(chǔ)熱狀態(tài)結(jié)果如圖2 所示。由圖可知：在電價(jià)較高時(shí)段（10:00 —11:00、16:00 —21:00），由于CHP 機(jī)組出力增大，虛擬熱儲(chǔ)能進(jìn)行儲(chǔ)熱，將多余熱能存儲(chǔ)于樓宇中；在電價(jià)較低時(shí)段（13:00 —14:00、22:00 —24:00），由于CHP 機(jī)組出力降低，虛擬熱儲(chǔ)能釋放儲(chǔ)存的熱能來彌補(bǔ)熱功率缺額。上述結(jié)果表明，考慮樓宇的儲(chǔ)熱能力能使RIES 的調(diào)度更加靈活，從而提高一定的經(jīng)濟(jì)效益。

圖2 RIES1、RIES3內(nèi)樓宇的儲(chǔ)／放熱功率和儲(chǔ)熱狀態(tài)Fig.2 Heat storage／release power and heat storage state of buildings in RIES1 and RIES3

4.4 能量共享和利潤分配結(jié)果分析

RIES 獨(dú)立運(yùn)行和能源共享模式下的購電成本對(duì)比如表2 所示。由表可知，各RIES 參與能源共享均能降低其購電成本，這是因?yàn)樵谀茉垂蚕砟Ｊ较?，不同的RIES 通過能量共享實(shí)現(xiàn)功率的互補(bǔ)互濟(jì)，從而減少了從上級(jí)電網(wǎng)的購電量和購電成本，進(jìn)而降低了合作聯(lián)盟的總成本。

表2 不同運(yùn)行模式下RIES的購電成本對(duì)比Table 2 Comparison of RIES electricity purchasing cost under different operation modes單位：元

能源共享模式下各RIES 的共享功率（接受功率為正值，給予功率為負(fù)值）如圖3 所示。由圖可知，在02:00 —10:00 以及18:00 —24:00 時(shí)段，RIES3和RIES4內(nèi)的風(fēng)電較為富余，因而其將多余的電能輸送給RIES1和RIES2，而在11:00 —16:00 時(shí)段，RIES1和RIES2的光伏發(fā)電量處于高峰，因此在滿足自身負(fù)荷供應(yīng)的同時(shí)，向RIES3和RIES4供給剩余電能?？傮w而言，多個(gè)RIES 能通過能量共享形成功率互補(bǔ)，從而最大限度地消納可再生能源，提高能源資源的綜合利用率和合作聯(lián)盟的經(jīng)濟(jì)性。

圖3 能源共享模式下RIES的共享功率Fig.3 Shared power of RIESs under energy sharing mode

傳統(tǒng)Shapley 值法和交互貢獻(xiàn)度法的利潤分配結(jié)果如表3 所示。由表可以看出：Shapley 值法的分配結(jié)果對(duì)RIES2、RIES4更有利，這是因?yàn)镾hapley 值法是根據(jù)各RIES 組成聯(lián)盟后對(duì)整體收益的影響程度計(jì)算貢獻(xiàn)度，所得分配結(jié)果意味著RIES2、RIES4退出合作后對(duì)聯(lián)盟的影響較大；而交互貢獻(xiàn)度法是根據(jù)各RIES 參與能量共享的積極性計(jì)算貢獻(xiàn)度，由圖3 所示共享功率結(jié)果可知，RIES3、RIES4內(nèi)富余的風(fēng)電使其參與功率交互的程度高于RIES1、RIES2，因此分配到的剩余利潤也更多。換言之，交互貢獻(xiàn)度法是直接根據(jù)功率交互的大小來分配利潤，這能鼓勵(lì)各RIES更加積極主動(dòng)地參與能量共享。

表3 不同利潤分配方法的結(jié)果對(duì)比Table 3 Result comparison between different benefit distribution methods

4.5 CVaR結(jié)果分析

在方案3的基礎(chǔ)上分析CVaR 的影響，不同的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重下RIES聯(lián)盟的總成本和CVaR的有效前沿曲線如圖4 所示。由圖可以看出：風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的取值越大，RIES 的態(tài)度就越保守，從而采取更保守的調(diào)度策略來降低可再生能源出力不確定性帶來的潛在風(fēng)險(xiǎn)，這導(dǎo)致RIES 聯(lián)盟的總成本增加；風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重取值越小，RIES 越會(huì)以激進(jìn)的態(tài)度追求更高的利潤，表現(xiàn)為總成本越小，但相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)（CVaR值）越大。有效前沿曲線精確地刻畫了能量共享模式下RIES 收益和風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，決策者可根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好和有效前沿曲線來選擇合適的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重，從而在規(guī)避一定風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)降低RIES的運(yùn)行成本。

圖4 聯(lián)盟總成本和CVaR的有效前沿曲線Fig.4 Efficient frontier curve of total alliance cost and CVaR

4.6 自適應(yīng)步長ADMM的有效性分析

為了驗(yàn)證自適應(yīng)步長ADMM 的有效性，將其與傳統(tǒng)ADMM（在迭代過程中步長是固定的）進(jìn)行對(duì)比，不同步長下模型的計(jì)算時(shí)間如表4 所示。由表可知，傳統(tǒng)ADMM 的迭代次數(shù)和計(jì)算時(shí)間受步長設(shè)置的影響很大。由于合適的步長是無法事先預(yù)知的，當(dāng)采用傳統(tǒng)ADMM 時(shí)，步長選取不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算效率顯著降低，如：當(dāng)設(shè)置步長為0.1時(shí)，計(jì)算時(shí)間超過設(shè)置步長為1 時(shí)計(jì)算時(shí)間的3 倍。而自適應(yīng)步長ADMM 可根據(jù)殘差之間的相對(duì)關(guān)系自動(dòng)調(diào)整和修正步長，這大幅度降低了算法對(duì)步長設(shè)置的依賴程度，表現(xiàn)為不同步長下自適應(yīng)步長ADMM 的計(jì)算時(shí)間相差不大。當(dāng)初始步長設(shè)置不當(dāng)（設(shè)為0.1、50）時(shí)，自適應(yīng)步長ADMM 的迭代次數(shù)和計(jì)算時(shí)間遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)ADMM。該結(jié)果驗(yàn)證了自適應(yīng)步長ADMM的收斂穩(wěn)定性和有效性。

表4 傳統(tǒng)ADMM與自適應(yīng)步長ADMM的計(jì)算時(shí)間對(duì)比Table 4 Comparison of computation time between traditional ADMM and adaptive step ADMM

5 結(jié)論

本文提出了一種考慮樓宇儲(chǔ)熱的RIES 分布式優(yōu)化模型，該模型采用CVaR 處理RIES 內(nèi)風(fēng)電和光伏出力的不確定性。在此基礎(chǔ)上，采用自適應(yīng)步長ADMM 對(duì)所提模型進(jìn)行迭代求解，并根據(jù)交互貢獻(xiàn)度法實(shí)現(xiàn)多個(gè)RIES 的利潤分配?；谒憷郎y(cè)試結(jié)果可得如下結(jié)論。

1）能量共享能充分發(fā)揮不同RIES 功率互補(bǔ)的優(yōu)勢(shì)，通過多個(gè)RIES 能量共享、利用樓宇的儲(chǔ)熱能力均可有效降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本。

2）RIES 的策略越激進(jìn)，所對(duì)應(yīng)的預(yù)期成本越低，但同時(shí)也面臨更高的風(fēng)險(xiǎn)損失，CVaR 的有效前沿曲線能精確地刻畫RIES 成本和風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而協(xié)助決策者選擇符合自身心理預(yù)期的方案。

3）交互貢獻(xiàn)度法能直接根據(jù)RIES 功率交互的大小合理分配利潤，這有利于提高RIES 參與能量共享的積極性。此外，自適應(yīng)步長ADMM 能在迭代過程中自動(dòng)更新和修正步長，從而提高算法的收斂穩(wěn)定性和模型的計(jì)算效率。

本文所提模型忽略了配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)約束，后續(xù)研究將進(jìn)一步分析配電網(wǎng)支路傳輸約束對(duì)RIES電能共享的影響。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。