多虛擬電廠日前隨機(jī)博弈與實(shí)時(shí)變時(shí)間尺度優(yōu)化方法

葛曉琳，曹旭丹，李佾玲

（上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

虛擬電廠（virtual power plant，VPP）是通過自身運(yùn)營控制中心對多種分布式電源（distributed energy resource，DER）、儲(chǔ)能單元及可控負(fù)荷進(jìn)行整合，所形成的可被常態(tài)化調(diào)度的特殊電廠［1］。VPP是新型電力系統(tǒng)中用電終端能效管理的關(guān)鍵載體。在VPP 發(fā)展的過程中，其內(nèi)部高比例的DER 使得單個(gè)VPP 參與電網(wǎng)調(diào)度時(shí)靈活性不高，面臨著較大的收益損失風(fēng)險(xiǎn)。而不同VPP 中包含的DER 具有互補(bǔ)性，可通過多VPP的協(xié)同優(yōu)化實(shí)現(xiàn)資源互濟(jì)，進(jìn)而提升VPP 運(yùn)行的整體效益。因此，多VPP 的協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行與交易已成為目前的研究熱點(diǎn)［2］。然而，多VPP內(nèi)部包含了難以預(yù)測的高比例風(fēng)、光隨機(jī)電源，外部需要考慮跨地域的功率調(diào)配，協(xié)同運(yùn)行與交易難度大。

針對多VPP 的優(yōu)化中風(fēng)、光出力不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)，文獻(xiàn)［3］考慮不確定性帶來的收益風(fēng)險(xiǎn)，基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值理論，提出了VPP 日前優(yōu)化運(yùn)行模型。文獻(xiàn)［4］考慮電能不足期望與VPP 可調(diào)度容量的關(guān)系，為VPP 的經(jīng)濟(jì)性與風(fēng)險(xiǎn)平衡調(diào)度奠定了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［5］分析了不同場景、置信水平、風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)下VPP 的風(fēng)險(xiǎn)水平，探討了VPP 運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)性的平衡點(diǎn)。文獻(xiàn)［6］基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值與置信度理論，建立了能夠描述VPP風(fēng)險(xiǎn)的模型，為決策者提供了決策參考。在上述文獻(xiàn)中，風(fēng)險(xiǎn)測度指標(biāo)的權(quán)值為給定的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，且針對可中斷負(fù)荷、儲(chǔ)能等元件對VPP整體風(fēng)險(xiǎn)水平的影響研究不足。

針對多主體VPP的互動(dòng)優(yōu)化，文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)了非完全信息條件下的日前優(yōu)化調(diào)度場景，針對多主體互動(dòng)優(yōu)化關(guān)系，采用貝葉斯博弈理論建立了VPP 多主體協(xié)同優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［8］構(gòu)建了考慮多主體利益的多VPP 系統(tǒng)主從博弈優(yōu)化運(yùn)行模型，對VPP 進(jìn)行了分布控制、協(xié)同優(yōu)化。文獻(xiàn)［9］將多主體的經(jīng)濟(jì)性和協(xié)同運(yùn)行描述為機(jī)組組合問題，描述了多主體能源交易組合的離散特性，構(gòu)建了基于兩階段自適應(yīng)魯棒的多主體協(xié)同運(yùn)行模型。文獻(xiàn)［10］構(gòu)建了多VPP 非合作動(dòng)態(tài)博弈日前市場優(yōu)化交易模型，模擬了其他主體對自身決策的影響，制定了最優(yōu)交易策略。但上述文獻(xiàn)大多借鑒微電網(wǎng)調(diào)度的方法對VPP進(jìn)行優(yōu)化，并未考慮多VPP之間的跨地域特性，且關(guān)于過網(wǎng)費(fèi)的承擔(dān)機(jī)制也并未進(jìn)行詳細(xì)分析。

此外，在減小預(yù)測信息不確定的影響方面，多時(shí)間尺度滾動(dòng)優(yōu)化被廣泛認(rèn)可與采用，其中文獻(xiàn)［11］提出了一種基于需求響應(yīng)和博弈論的多VPP交互式調(diào)度模型，形成日前-日內(nèi)-實(shí)時(shí)多時(shí)間尺度滾動(dòng)調(diào)度策略。文獻(xiàn)［12］充分考慮了資源調(diào)度靈活性，在日前-日內(nèi)2 個(gè)時(shí)間尺度制定資源調(diào)整優(yōu)先級(jí)，提高了系統(tǒng)運(yùn)營經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［13］分析了直流配電網(wǎng)各電壓等級(jí)特點(diǎn)，構(gòu)建了分層、多時(shí)間尺度滾動(dòng)優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的低成本優(yōu)化。文獻(xiàn)［14］提出了一種雙層多時(shí)間尺度協(xié)同優(yōu)化方法，研究了預(yù)測信息和隨機(jī)組件故障的不確定性對電力平衡、運(yùn)行成本和系統(tǒng)可靠性的影響。然而現(xiàn)有研究多以固定時(shí)間尺度分度值進(jìn)行調(diào)度策略制定，但預(yù)測偏差大小具有隨機(jī)性，如何靈活設(shè)置調(diào)度時(shí)間尺度仍需進(jìn)一步研究。

綜上，本文提出了多VPP 日前隨機(jī)博弈與實(shí)時(shí)變時(shí)間尺度協(xié)同優(yōu)化方法。首先，針對VPP 在日前風(fēng)光發(fā)電出力及負(fù)荷需求預(yù)測不確定性，定義風(fēng)險(xiǎn)效用水平衡量VPP 對風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度。進(jìn)而，在此基礎(chǔ)上考慮網(wǎng)絡(luò)相關(guān)約束、VPP 直接交易報(bào)價(jià)動(dòng)態(tài)約束等對VPP的日前電能交易進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度。然后，在日前計(jì)劃確定的基礎(chǔ)上，對實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間尺度進(jìn)行自適應(yīng)改變，協(xié)調(diào)優(yōu)化了調(diào)節(jié)成本與調(diào)度偏差。最后，結(jié)合仿真算例驗(yàn)證了所提策略的有效性。

1 多VPP 日前隨機(jī)博弈與實(shí)時(shí)變時(shí)間尺度協(xié)同優(yōu)化框架

本文所研究的VPP 同時(shí)包含發(fā)電和用電單元，在一段時(shí)間內(nèi)可以在市場中出售或購買電量。結(jié)合目前電力市場發(fā)展處于初步階段的實(shí)際情況，本文的研究主要著眼于發(fā)掘VPP間直接電能交易的可能性，充分挖掘其潛力，在配合電網(wǎng)完成系統(tǒng)調(diào)節(jié)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)自身的收益最優(yōu)。為了簡化問題，VPP 與主網(wǎng)交易時(shí)的角色仍是“價(jià)格接受者”，即VPP 與主網(wǎng)交易的購售電價(jià)由政府定價(jià)［15］。

在日前階段，為便于統(tǒng)計(jì)交易量，假定每個(gè)VPP通過統(tǒng)一關(guān)口節(jié)點(diǎn)與主網(wǎng)相連，在日前市場開始前，考慮不確定風(fēng)險(xiǎn)因素、網(wǎng)絡(luò)約束及過網(wǎng)費(fèi)分?jǐn)倷C(jī)制，有線路相連的VPP 之間進(jìn)行議價(jià)議量，決策變量為各時(shí)段VPP 間的交易電量和交易價(jià)格、VPP 內(nèi)部需求響應(yīng)資源的調(diào)度量。電量優(yōu)先在VPP之間交流結(jié)算，若所有售電型VPP 或購電型VPP 經(jīng)過內(nèi)部響應(yīng)和外部直接交易后仍不滿足公共耦合點(diǎn)（point of common coupling，PCC）的需求，則相應(yīng)出現(xiàn)缺額的VPP 需要通過懲罰機(jī)制進(jìn)行平衡，即售電型VPP 的售電余量按照低于正常VPP與主網(wǎng)交易電價(jià)進(jìn)行結(jié)算，購電型VPP的購電差額部分則按合約進(jìn)行罰款。不直接相連的VPP 則跳過VPP 之間議價(jià)議量的博弈，只能靠內(nèi)部響應(yīng)與在懲罰機(jī)制下和主網(wǎng)進(jìn)行議價(jià)不議量的電能交易滿足PCC 需求。此外，VPP 在追求自身利益的最大化的同時(shí)，除了對內(nèi)表現(xiàn)為能量管理者外，對外必須對電網(wǎng)表現(xiàn)出作為電廠的外特性，即有既定的發(fā)電出力要求，因此，VPP 日前確定的交互計(jì)劃在上報(bào)后不可更改。

在實(shí)時(shí)階段，將日前優(yōu)化中得到的交互功率作為實(shí)時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化中交互功率初始值，結(jié)合實(shí)時(shí)更新的預(yù)測信息對VPP 的內(nèi)部可調(diào)節(jié)單元進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。此階段參與調(diào)整的是有調(diào)節(jié)余量的可中斷負(fù)荷和儲(chǔ)能單元。采用較小時(shí)間分度值能夠獲得更優(yōu)的調(diào)度效果，但頻繁進(jìn)行信息更新和調(diào)度，通常調(diào)度成本會(huì)提高；采用更大的時(shí)間分度值可能調(diào)度成本較低，但對不確定性的處理效果往往不夠理想。因此，選擇合適的調(diào)度時(shí)間分度值至關(guān)重要，為兼顧減小預(yù)測信息不確定性影響與控制VPP 調(diào)節(jié)成本，提出實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間尺度自適應(yīng)變化的優(yōu)化模型。

多VPP日前隨機(jī)博弈與實(shí)時(shí)變時(shí)間尺度協(xié)同優(yōu)化方法的總體流程圖如附錄A圖A1所示。

2 VPP日前電能交易模型

2.1 不確定性分析

本文所研究的VPP 組成元件包括風(fēng)電、光伏機(jī)組、常規(guī)不可控負(fù)荷、可中斷負(fù)荷、儲(chǔ)能單元。受天氣條件的影響，風(fēng)電、光伏出力具有隨機(jī)性，加之存在預(yù)測不準(zhǔn)確的情況，日前可再生能源出力預(yù)測、負(fù)荷預(yù)測存在偏差。

為應(yīng)對日前預(yù)測信息的不確定性，采用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值度量風(fēng)險(xiǎn)，并引入效用理論，通過對不可調(diào)節(jié)單元和可調(diào)節(jié)單元的效用函數(shù)分別進(jìn)行求解，將二者結(jié)合得到能夠動(dòng)態(tài)衡量VPP對外表現(xiàn)的整體風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的時(shí)變參數(shù)，以此作為日前隨機(jī)博弈的依據(jù)。

2.1.1 效用理論

效用理論是一種用于分析決策者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度的理論。效用值是一個(gè)無量綱的相對指標(biāo)，一般規(guī)定取值范圍為［0，1］，效用值為0 代表決策者最不喜好、最想規(guī)避的事物，效用值為1 代表決策者最喜好、最傾向的事物。效用值的作用在于將有質(zhì)的差別卻難以量化的事物加以量化［16］。

將VPP中風(fēng)電、光伏機(jī)組、常規(guī)不可控負(fù)荷統(tǒng)稱為不可調(diào)節(jié)單元，認(rèn)為其對預(yù)測偏差表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性。同時(shí)將可中斷負(fù)荷、儲(chǔ)能單元統(tǒng)稱為可調(diào)節(jié)單元，由于其能夠通過自身調(diào)節(jié)產(chǎn)生獲利行為，故認(rèn)為其對不可調(diào)節(jié)單元的預(yù)測偏差表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好性。對于不可調(diào)節(jié)單元，選用風(fēng)險(xiǎn)厭惡效用函數(shù)衡量；對于可調(diào)節(jié)單元，選用風(fēng)險(xiǎn)喜好效用函數(shù)進(jìn)行衡量。本文中選用的是常用的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型和風(fēng)險(xiǎn)喜好型效用函數(shù)形式［17］。設(shè)U(f)為效用函數(shù)，f為各類對象對風(fēng)險(xiǎn)的適應(yīng)函數(shù)，本文規(guī)定效用值取值范圍為［0，1］。并認(rèn)為不可調(diào)節(jié)單元的預(yù)測誤差服從均值為0、方差為的相互獨(dú)立正態(tài)分布。

對于不可調(diào)節(jié)單元，當(dāng)預(yù)測偏差最小時(shí)，對應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)適應(yīng)函數(shù)取值為1，此時(shí)效用值最高，取值為1，將上述特殊值代入可求得待定參數(shù)cavo=1-exp(-1)。

2.1.2 風(fēng)險(xiǎn)效用水平

綜合考慮可調(diào)節(jié)單元與不可調(diào)節(jié)單元的效用函數(shù)，進(jìn)一步將其整合得到整個(gè)VPP 的風(fēng)險(xiǎn)效用水平ζ，ζ∈[0，1]，其反映了在95 % 置信水平下，VPP 對外表現(xiàn)的整體風(fēng)險(xiǎn)偏好程度，其值越大代表該VPP 對風(fēng)險(xiǎn)的“接受度”越高。t時(shí)段第i個(gè)VPP（VPPi）的風(fēng)險(xiǎn)效用水平表達(dá)式為：

2.2 優(yōu)化目標(biāo)

作為獨(dú)立的理性個(gè)體，各VPP 均希望通過談判達(dá)成共識(shí)，尋求最大限度地提升各參與主體收益的最優(yōu)策略。因此，確定VPP 之間直接電能交易的交易電量和交易價(jià)格，是所有參與主體關(guān)注的重點(diǎn)。納什談判理論屬于合作博弈范疇，可兼顧個(gè)體和集體利益，其均衡解可使各博弈參與者均獲得Pareto最優(yōu)效益，對多主體合作與競爭并存的決策優(yōu)化問題具有適用性［18］。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式（6）所示。

式中：N為參與談判主體總數(shù)；Ui為參與談判主體i的效益；UN，*i為談判破裂點(diǎn)，即VPP 不參與直接交易時(shí)的效益，其意義代表VPP 參與直接交易收益低于獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，VPP退出合作聯(lián)盟。

綜合考慮VPP個(gè)體在各時(shí)段的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)與對風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度，建立VPP 考慮風(fēng)險(xiǎn)水平的效益模型，如式（7）所示。

2.3 日前階段的約束條件

2.3.1 網(wǎng)絡(luò)相關(guān)約束

1）網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)約束。

本文假設(shè)VPP 除與主網(wǎng)交易外，還可與和自身相連的其他VPP進(jìn)行直接交易。VPP之間的直接交易是指VPP之間不需要經(jīng)過電壓變換直接進(jìn)行功率的交互。一旦涉及VPP 之間的直接交易，則必須要考慮VPP 之間的實(shí)際物理連接。不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下VPP 電能交易示意圖如圖1 所示。以VPP4向VPP1輸送電能為例：在各VPP 之間均存在物理連接的情況下，VPP1與VPP4可以優(yōu)先通過已有物理連接進(jìn)行直接交易而無須升壓后通過主網(wǎng)進(jìn)行交易，如圖1（a）所示；在VPP4與其他VPP 之間沒有物理連接的情況下，倘若二者要發(fā)生交易，則必須要升壓后通過主網(wǎng)進(jìn)行，無法進(jìn)行直接交易，如圖1（b）所示。

圖1 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下VPP電能交易示意圖Fig.1 Schematic diagram of VPP power trading under different network structures

構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣E，有物理連接的VPP 間相關(guān)性為1，無物理連接的VPP間相關(guān)性為0，令：

式中：pline，max為VPPi至VPPj間線路的最大注入有功功率；Δt為時(shí)間間隔。

2.3.2 交易電量約束

為防止VPP倒賣行為，規(guī)定在同一時(shí)段，VPP只具有售電或購電中的1 種權(quán)限，不會(huì)同時(shí)從電價(jià)低的一方購電并轉(zhuǎn)賣給電價(jià)高的一方，交易電量約束如式（14）、（15）所示。

2.3.3 交易電價(jià)動(dòng)態(tài)約束

考慮到交易電價(jià)與過網(wǎng)費(fèi)的耦合關(guān)系，各VPP直接交易的報(bào)價(jià)應(yīng)滿足如下動(dòng)態(tài)約束，其中式（16）、（18）、（20）為售電報(bào)價(jià)約束，式（17）、（19）、（21）為購電報(bào)價(jià)約束。

1）過網(wǎng)費(fèi)由購、售電雙方均攤時(shí)應(yīng)滿足的動(dòng)態(tài)約束為：

此外，模型還需滿足供需平衡約束、可中斷負(fù)荷約束、儲(chǔ)能約束，表達(dá)式見附錄A式（A5）—（A14）。

3 VPP實(shí)時(shí)變時(shí)間尺度優(yōu)化模型

3.1 實(shí)時(shí)階段的優(yōu)化目標(biāo)

為了應(yīng)對VPP內(nèi)不可調(diào)節(jié)單元預(yù)測信息的更新和波動(dòng)，滿足VPP的對外出力要求，實(shí)時(shí)階段以VPP對外交互電量與日前上報(bào)曲線偏差最小和VPP調(diào)度附加成本最小為目標(biāo)，對VPP 內(nèi)部可快速響應(yīng)的有調(diào)節(jié)余量的可中斷負(fù)荷資源和儲(chǔ)能單元進(jìn)行二次調(diào)整。

1）目標(biāo)1：VPP對外交互電量與日前上報(bào)曲線偏差最小。

2）目標(biāo)2：VPP調(diào)度附加成本最小。

在此階段，VPP 的調(diào)度附加成本包括可調(diào)節(jié)負(fù)荷與儲(chǔ)能單元的調(diào)度成本、偏差懲罰成本。目標(biāo)函數(shù)為：

時(shí)間尺度分度值是否進(jìn)行調(diào)整的關(guān)鍵在于偏差與調(diào)度成本之間的博弈。根據(jù)實(shí)時(shí)階段更新信息計(jì)算出以基礎(chǔ)時(shí)間尺度進(jìn)行調(diào)度的調(diào)度成本與調(diào)度后偏差，若小于設(shè)定閾值，則以基礎(chǔ)時(shí)間分度進(jìn)行調(diào)度；若偏差大于設(shè)定閾值，則縮小調(diào)度時(shí)間分度值，重新計(jì)算以縮小時(shí)間尺度進(jìn)行調(diào)度后的調(diào)度成本與調(diào)度后偏差，并比較偏差減少率與調(diào)度成本增加率之間的關(guān)系，當(dāng)偏差減少率大于成本增加率時(shí)，對調(diào)度時(shí)間尺度進(jìn)行更新，否則維持原調(diào)度時(shí)間分度值。

3.2 實(shí)時(shí)階段的約束條件

各時(shí)間尺度的關(guān)系如附錄A 圖A2 所示。此階段需要滿足時(shí)間尺度約束，如式（26）所示。

考慮到實(shí)時(shí)市場在固定時(shí)段進(jìn)行結(jié)算的規(guī)則，定義實(shí)時(shí)調(diào)度基礎(chǔ)時(shí)間尺度TR=15 min，w=3，縮小時(shí)間尺度Tr=5 min。即規(guī)定調(diào)度指令間隔在15 min和5 min 中進(jìn)行選擇，無論何種時(shí)間尺度進(jìn)行調(diào)度，改變的是基礎(chǔ)時(shí)間尺度內(nèi)調(diào)度計(jì)劃調(diào)整次數(shù)，而結(jié)算時(shí)間間隔始終保持15 min。此外，在實(shí)時(shí)調(diào)整階段同樣需滿足可中斷負(fù)荷約束與儲(chǔ)能單元約束。

綜上，本文構(gòu)建了日前-實(shí)時(shí)兩階段配合的多VPP 的電能交易與變時(shí)間尺度優(yōu)化模型。在日前階段，將式（7）代入式（6）得到非凸非線性優(yōu)化問題，附錄B 中根據(jù)均值不等式對其進(jìn)行轉(zhuǎn)化［19］，對得到的2 個(gè)子問題依次求解得到日前上報(bào)曲線并將其傳遞到實(shí)時(shí)調(diào)度階段。在實(shí)時(shí)調(diào)度的每個(gè)時(shí)段開始前，需對VPP 進(jìn)行狀態(tài)滾動(dòng)更新傳遞，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用歸一化和線性加權(quán)將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)［20］，求解制定下一時(shí)段的調(diào)度時(shí)間尺度和調(diào)度策略。

4 算例分析

4.1 算例說明

為驗(yàn)證本文所提優(yōu)化策略的有效性，以附錄C圖C1 所示VPP-主網(wǎng)聯(lián)合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為例，對所提優(yōu)化策略進(jìn)行了仿真分析。

規(guī)定VPP 間連接的輸電線路最大傳輸容量為250 kW。各VPP 內(nèi)包含分布式光伏、風(fēng)電、常規(guī)負(fù)荷這3 種不可調(diào)節(jié)單元，包含可中斷負(fù)荷、儲(chǔ)能這2 種可調(diào)節(jié)單元。設(shè)風(fēng)、光日前預(yù)測出力波動(dòng)方差為0.02，負(fù)荷預(yù)測波動(dòng)方差為0.002，風(fēng)、光發(fā)電出力、負(fù)荷用電預(yù)測數(shù)據(jù)如附錄C 圖C2 所示，電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)如附錄C表C1所示。

4.2 仿真結(jié)果分析

4.2.1 VPP合作運(yùn)行電能交易分析

依次求解日前階段VPP 合作運(yùn)行電能交易問題經(jīng)過轉(zhuǎn)化后得到的2 個(gè)子問題，所需總時(shí)間為22.16 s。VPP 在進(jìn)行直接交易后的總收益高于合作運(yùn)行前總收益的13.005 %，其中各VPP 的個(gè)體收益也均獲得了普遍提升，具體數(shù)據(jù)如附錄C表C2所示。

議價(jià)交易的電能價(jià)格在各時(shí)段均高于電網(wǎng)公司的回購電價(jià)，低于電網(wǎng)公司的銷售電價(jià)，具體可見附錄C 圖C3。即售電VPP 可以通過議價(jià)交易獲取更多的電能銷售利潤，購電VPP 可以通過議價(jià)交易降低電能的購買成本。

此外，VPP獨(dú)立運(yùn)行與合作運(yùn)行偏差電量如圖2所示。由圖可知，相比VPP獨(dú)立運(yùn)行，VPP合作運(yùn)行時(shí)的偏差電量在各時(shí)段普遍減少，即VPP 的對外出力會(huì)與PCC 的需求更加接近。因此，多VPP 合作運(yùn)行對提升總體經(jīng)濟(jì)性有著積極作用。

圖2 VPP獨(dú)立運(yùn)行與合作運(yùn)行偏差電量Fig.2 Deviation electric quantity of VPP independent operation and cooperative operation

4.2.2 網(wǎng)絡(luò)相關(guān)約束與過網(wǎng)費(fèi)分?jǐn)倷C(jī)制設(shè)定分析

在附錄C 圖C1 所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)下，考慮、不考慮網(wǎng)絡(luò)相關(guān)約束的情況時(shí)VPP3與其他VPP 的直接交互功率δPVPP3，i如圖3所示。不考慮網(wǎng)絡(luò)相關(guān)約束的情況時(shí)，當(dāng)VPP3與VPP4的物理連接發(fā)生改變，不再直接相連時(shí)，優(yōu)化結(jié)果為圖3（a）所示，即VPP4仍與VPP1—VPP3發(fā)生直接交易。此外，在第9 時(shí)段VPP3與VPP4直接交易在線路中傳輸功率為273.17 kW，超出線路最大傳輸限制，上述優(yōu)化結(jié)果不符合實(shí)際情況。如果考慮網(wǎng)絡(luò)相關(guān)約束，則VPP3的直接交易策略為圖3（b）所示，即VPP4不會(huì)與VPP1—VPP3發(fā)生直接交易，由于考慮了網(wǎng)絡(luò)阻塞約束，優(yōu)化結(jié)果不會(huì)超出線路最大傳輸限制。因此，日前電能交易模型必須考慮網(wǎng)絡(luò)相關(guān)約束。

圖3 2種情況下VPP3與其他VPP的直接交互功率Fig.3 Direct transaction power of VPP3 with other VPPs in two cases

過網(wǎng)費(fèi)的設(shè)計(jì)對于市場參與者的策略選擇具有指導(dǎo)作用［21-22］。表1、2 分別為不同過網(wǎng)費(fèi)承擔(dān)機(jī)制下的VPP交易收益情況和各VPP需承擔(dān)的過網(wǎng)費(fèi)金額，可知過網(wǎng)費(fèi)成本不可忽視。結(jié)合附錄C 圖C4 不同過網(wǎng)費(fèi)分?jǐn)偰Ｊ较耉PP 直接交易電量結(jié)果可知，造成上述結(jié)果的主要原因是各市場參與者的收益不僅包含出售電能的收入，還需扣除向主網(wǎng)繳納的過網(wǎng)費(fèi)。由于過網(wǎng)費(fèi)與市場參與主體的購售電報(bào)價(jià)存在耦合關(guān)系：對購電側(cè)而言，其報(bào)價(jià)下限為邊際運(yùn)維成本與其承擔(dān)的單位過網(wǎng)費(fèi)之和，倘若過網(wǎng)費(fèi)僅由售電側(cè)獨(dú)自承擔(dān)，則其最低報(bào)價(jià)會(huì)大幅升高，報(bào)價(jià)允許范圍變小；對售電側(cè)而言，其報(bào)價(jià)的上限為內(nèi)部可調(diào)節(jié)單元的調(diào)用邊際成本與單位過網(wǎng)費(fèi)之差，倘若過網(wǎng)費(fèi)僅由購電側(cè)獨(dú)自承擔(dān)，則其最高報(bào)價(jià)會(huì)大幅下降，報(bào)價(jià)允許范圍變小。報(bào)價(jià)允許范圍變小所導(dǎo)致的直接結(jié)果是報(bào)價(jià)被目標(biāo)交易對象接受的幾率下降，即VPP直接交易量會(huì)減少，相應(yīng)整體收益會(huì)有所下降。

表1 不同過網(wǎng)費(fèi)承擔(dān)機(jī)制下的VPP交易收益Table 1 Profit of VPP transaction under different undertake mechanism單位：元

表2 不同過網(wǎng)費(fèi)承擔(dān)機(jī)制下的過網(wǎng)費(fèi)金額Table 2 Amount of network fee under different allocation mechanism單位：元

綜上，在本文背景下無論是考慮到VPP 聯(lián)盟的整體經(jīng)濟(jì)性還是電網(wǎng)的過網(wǎng)費(fèi)收益，過網(wǎng)費(fèi)均攤機(jī)制均為最有利的選擇。

4.2.3 基于效用理論的不確定性處理分析

在允許VPP 間直接交易、遵循過網(wǎng)費(fèi)均攤機(jī)制的前提下，對以下6種策略結(jié)果進(jìn)行分析：①策略1，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性以及VPP可調(diào)節(jié)單元與不可調(diào)節(jié)單元風(fēng)險(xiǎn)水平，制定日前上報(bào)曲線計(jì)劃；②策略2，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性以及VPP 不可調(diào)節(jié)單元風(fēng)險(xiǎn)水平，制定日前上報(bào)曲線計(jì)劃；③策略3，僅考慮經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)制定日前上報(bào)曲線計(jì)劃；④策略4，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性以及風(fēng)險(xiǎn)，VPP 風(fēng)險(xiǎn)偏好程度固定，=0.2；⑤策略5，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性以及風(fēng)險(xiǎn)，VPP 風(fēng)險(xiǎn)偏好程度固定，=0.5；⑥策略6，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性以及風(fēng)險(xiǎn)，VPP風(fēng)險(xiǎn)偏好程度固定，=0.8。

定義24 h 總體經(jīng)濟(jì)收益Ctotal=C1-Closs-C2，即其值為日前計(jì)劃的理想經(jīng)濟(jì)收益C1與最終結(jié)算損失函數(shù)Closs以及實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)附加成本C2之差。對以上策略分別進(jìn)行模擬優(yōu)化，表3 對比了所模擬10 000種場景下不同策略的總經(jīng)濟(jì)收益情況。表中：Xmn為策略m與策略n的總體經(jīng)濟(jì)收益之比；Pr（Xmn>1）為Xmn>1時(shí)的概率。

表3 不同策略間的總體經(jīng)濟(jì)收益情況對比Table 3 Comparison of total economic profit among different strategies

由表3 可知，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性以及可調(diào)節(jié)單元與不可調(diào)節(jié)單元風(fēng)險(xiǎn)水平制定日前上報(bào)曲線的總體經(jīng)濟(jì)收益在多數(shù)情況下都優(yōu)于不考慮可調(diào)節(jié)單元風(fēng)險(xiǎn)水平的策略2 或僅考慮經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的策略3 和整體風(fēng)險(xiǎn)偏好程度固定的策略4 —6。由此，驗(yàn)證了所提同時(shí)考慮不可調(diào)節(jié)單元與可調(diào)節(jié)單元的風(fēng)險(xiǎn)水平計(jì)算方法的有效性和優(yōu)越性以及考慮風(fēng)險(xiǎn)水平的日前VPP 電能交易模型的合理性。附錄C 圖C5 顯示了本文采取的策略1下各VPP的風(fēng)險(xiǎn)效用水平。

4.2.4 變時(shí)間尺度策略優(yōu)化結(jié)果分析

實(shí)時(shí)階段每個(gè)結(jié)算周期的變時(shí)間尺度優(yōu)化問題求解所需時(shí)間約為1.12 s，遠(yuǎn)小于結(jié)算周期15 min，求解效率能夠滿足要求。選取VPP1具有典型性的時(shí)段5［04:00，05:00］進(jìn)行具體分析，附錄C 表C3 顯示了該時(shí)段中實(shí)時(shí)調(diào)度策略及其選擇依據(jù)。時(shí)段［04:00，04:15）的偏差為4.54 %，小于設(shè)定閾值5 %，故直接以基礎(chǔ)尺度進(jìn)行調(diào)節(jié)。而在［04:15，05:00］中包含的3 個(gè)基礎(chǔ)時(shí)段的前時(shí)段調(diào)度結(jié)果與上報(bào)曲線的偏差均大于設(shè)定閾值5 %，故需對當(dāng)前時(shí)段的調(diào)度策略進(jìn)行討論和選擇。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，時(shí)段［04:15，04:30）采用縮小尺度調(diào)節(jié)相比采用基礎(chǔ)尺度調(diào)節(jié)，其偏差減小率為2.70 %，成本增加率為1.69 %，偏差減小率大于成本增加率，最終選取以縮小尺度進(jìn)行調(diào)度；對于時(shí)段［04:30，04:45）與時(shí)段［04:45，05:00］，采取縮小尺度進(jìn)行調(diào)節(jié)偏差均有所下降，但調(diào)度成本上升率相對較為大幅，高于偏差減小率，故最終都選擇維持基礎(chǔ)調(diào)節(jié)時(shí)間尺度。

進(jìn)一步對VPP1以基礎(chǔ)時(shí)間尺度、縮小時(shí)間尺度、變時(shí)間尺度調(diào)度進(jìn)行比較，3 種實(shí)時(shí)調(diào)度方案的總調(diào)度成本分別為5 971.198、6 175.358、6 105.962元，這是因?yàn)橐钥s小時(shí)間尺度進(jìn)行調(diào)度意味著可能會(huì)增加可中斷負(fù)荷的開斷次數(shù)和儲(chǔ)能單元的有效充放電次數(shù)，從而可能產(chǎn)生額外的損耗成本。

選取不同偏差評價(jià)指標(biāo)對VPP1在3種實(shí)時(shí)調(diào)度方案下實(shí)際對外出力與上報(bào)功率曲線偏差進(jìn)行評價(jià)，具體結(jié)果如附錄C 表C4 所示。結(jié)合總調(diào)度成本統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，縮小實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間尺度對于降低實(shí)時(shí)環(huán)節(jié)與日前上報(bào)曲線的偏差具有積極作用，但頻繁的調(diào)節(jié)可能會(huì)帶來較高的調(diào)節(jié)成本。

綜上，本文所提變時(shí)間尺度優(yōu)化方法能夠?qū)?shí)時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間尺度進(jìn)行靈活優(yōu)化決策，實(shí)現(xiàn)了降低調(diào)節(jié)成本與減小調(diào)度偏差的協(xié)調(diào)優(yōu)化。

5 結(jié)論

本文提出了多VPP日前隨機(jī)博弈與實(shí)時(shí)變時(shí)間尺度協(xié)同優(yōu)化方法。首先基于效用理論，提出VPP風(fēng)險(xiǎn)偏好程度量化方法，通過計(jì)算各時(shí)段各VPP 的風(fēng)險(xiǎn)效用水平，為VPP 日前交易上報(bào)曲線的制定提供參考。接著考慮了網(wǎng)絡(luò)相關(guān)約束、VPP 直接交易報(bào)價(jià)動(dòng)態(tài)約束等，建立了VPP 日前電能交易模型。最后，兼顧控制調(diào)節(jié)成本以及減小與上報(bào)曲線偏差，建立了實(shí)時(shí)變時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度模型，通過仿真驗(yàn)證得到以下結(jié)論：

1）所提基于效用理論的VPP風(fēng)險(xiǎn)偏好量化方法同時(shí)考慮了可調(diào)節(jié)單元和不可調(diào)節(jié)單元的風(fēng)險(xiǎn)效用，使得風(fēng)險(xiǎn)量化更為全面，能夠適應(yīng)VPP多種不確定運(yùn)行場景；

2）對VPP 間的直接交易進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)約束，保證了VPP 在實(shí)際應(yīng)用中的物理可行性，考慮過網(wǎng)費(fèi)與報(bào)價(jià)耦合關(guān)系約束，對過網(wǎng)費(fèi)的分?jǐn)倷C(jī)制進(jìn)行合理規(guī)定，促進(jìn)了VPP直接交易的實(shí)施，兼顧了區(qū)域電網(wǎng)和主網(wǎng)的獲益；

3）所提實(shí)時(shí)變時(shí)間尺度優(yōu)化策略能夠?qū)崿F(xiàn)在各調(diào)度時(shí)間尺度的靈活合理切換，兼顧了調(diào)節(jié)成本的控制與調(diào)度偏差的減小，在保證系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的同時(shí)提升了功率曲線的跟蹤能力。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。