適用于少子模塊混合型MMC直流故障穿越的均壓調(diào)制策略

梅 軍，張 森，雷劉鵬，郭家煒

（東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

混合型模塊化多電平換流器（hybrid modular multilevel converter，HMMC）因具有結(jié)構(gòu)模塊化、電壓可控性高、可實現(xiàn)直流故障穿越（direct current fault ride-through，DCFRT）、成本相對低等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于高壓柔性直流輸電、大規(guī)模新能源并網(wǎng)等領(lǐng)域［1-2］。隨著電網(wǎng)新能源滲透率的提升和國家新基建、“雙碳”等戰(zhàn)略對能源領(lǐng)域的加大投入，HMMC近年來從高壓柔性直流輸電領(lǐng)域拓展下移，在直流配電網(wǎng)的交直、直直電能變換等環(huán)節(jié)中具有廣闊的應(yīng)用前景［3-4］，并已建成張北小二臺（鎮(zhèn)）柔性變電站、蘇州中壓直流配電、貴州五端柔性直流配電等多個示范工程［5-6］。

但與高壓柔性直流輸電中HMMC單橋臂數(shù)百個子模塊的情況不同，在直流配電網(wǎng)等場景中由于電壓等級限制，所以HMMC 子模塊數(shù)較少［7］。且在直流輸配電系統(tǒng)運(yùn)行時，直流故障時空演化迅速、破壞性強(qiáng)，必須用有效方式隔離故障［8］。采用HMMC 拓?fù)淇沙浞职l(fā)揮模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）的電壓可控性優(yōu)勢和故障處理能力，利用換流器自身實現(xiàn)DCFRT，比直流斷路器的方案更實用［9］。因此在中低壓場合下，研究利用少子模塊HMMC（單橋臂處于投入狀態(tài)的子模塊個數(shù)N<10）實現(xiàn)DCFRT具有十分重要的意義。

調(diào)制策略是決定HMMC 運(yùn)行性能的關(guān)鍵因素，而少子模塊HMMC 目前缺少兼顧DCFRT 運(yùn)行與相應(yīng)的子模塊均壓調(diào)制策略。一方面，目前主要應(yīng)用于HMMC 的3 種調(diào)制策略中，最近電平逼近調(diào)制（nearest level modulation，NLM）在MMC子模塊數(shù)目少的場合弊端較為明顯［10］。一般情況下，要求輸出電壓總諧波畸變率在5 %以內(nèi)，則需N>20；當(dāng)N<10時，NLM 的輸出電壓諧波特性急劇惡化。而在載波層疊脈寬調(diào)制（carrier phase disposition pulse width modulation，CPD-PWM）下，各子模塊工作頻率不一致，且子模塊電容電壓在穩(wěn)態(tài)時嚴(yán)重不均衡［11］。HMMC 中因為配置了全橋子模塊（full-bridge submodule，F(xiàn)BSM），所以傳統(tǒng)載波移相脈寬調(diào)制（carrier phase shifted pulse width modulation，CPS-PWM）也不再適用。目前針對應(yīng)用于HMMC 的CPS-PWM 已經(jīng)展開了一些研究［12］，但是并未涉及DCFRT 工況，尤其在實際工程中要求DCFRT 期間HMMC 不閉鎖，保證故障期間HMMC 不脫網(wǎng)，為電網(wǎng)提供無功支撐。故亟需對適用于少子模塊HMMC 完成柔性無閉鎖DCFRT的調(diào)制技術(shù)進(jìn)行研究。

另一方面，由于HMMC 級聯(lián)輸出特性，子模塊電容電壓直接影響HMMC 正常運(yùn)行。在DCFRT 期間，直流故障破壞了系統(tǒng)原有的對稱平衡狀態(tài)，使換流器運(yùn)行于零直流電壓條件下，子模塊運(yùn)行工況發(fā)生根本變化。目前的電容電壓平衡方法主要針對HMMC 的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況［13-18］，分為附加信號法、改變映射法和改進(jìn)排序算法3 類。①附加信號法：文獻(xiàn)［13］在各子模塊的參考電壓中引入帶有橋臂電流相位的附加量；文獻(xiàn)［14］研究了二次諧波環(huán)流注入方式；文獻(xiàn)［15］提出了基于CPS-PWM 的復(fù)雜的三環(huán)平衡控制器。附加信號法雖然能夠取得一定效果，但是會帶來控制復(fù)雜度上升、比例積分參數(shù)難以選擇的問題，且改變調(diào)制波不可避免地會帶來系統(tǒng)穩(wěn)定性改變的風(fēng)險。②改變映射法：文獻(xiàn)［16］提出了脈沖循環(huán)思想，但這種方法對電容電壓的控制完全開環(huán)，不具備動態(tài)糾偏能力；文獻(xiàn)［17］在脈沖循環(huán)法的基礎(chǔ)上，提出了基于選擇性環(huán)路偏置的改進(jìn)CPDPWM。但該方法僅結(jié)合CPD-PWM 的特性，有針對性地處理了電壓最高和最低的子模塊。③改進(jìn)排序算法：其主要用于子模塊數(shù)目較多的場合以節(jié)約運(yùn)算資源［18］。綜上所述，目前的電容電壓平衡控制方法主要針對MMC 的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況，但對HMMC 的DCFRT 場景研究較少。因此，需對少子模塊HMMC在DCFRT 期間的電容電壓平衡控制進(jìn)行研究，實現(xiàn)子模塊均壓，保障無閉鎖穿越的順利實現(xiàn)。

針對少子模塊HMMC 缺少兼顧DCFRT 運(yùn)行及相應(yīng)的子模塊均壓調(diào)制策略的問題，本文提出了一種適用于少子模塊HMMC DCFRT 的均壓調(diào)制策略。首先，利用虛擬半橋子模塊（virtual half-bridge submodule，VHBSM）拓?fù)鋵BSM 進(jìn)行解耦，統(tǒng)一了少子模塊HMMC 的內(nèi)部拓?fù)洌辉诖嘶A(chǔ)上，提出了混合調(diào)制技術(shù)，驅(qū)動少子模塊HMMC 實現(xiàn)DCFRT。然后，設(shè)計了具備動態(tài)糾偏和容錯能力的DCFRT 期間子模塊電容電壓平衡控制，從而實現(xiàn)了少子模塊HMMC 順利完成DCFRT 和保障穿越過程中子模塊電容電壓平衡兩大目標(biāo)，提高了換流器本體與系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。最后，通過MATLAB／Simulink 仿真平臺搭建仿真模型，并借助RT-LAB 實驗平臺對所提方法進(jìn)行驗證，仿真和實驗結(jié)果均證明了該方法的有效性。

1 HMMC結(jié)構(gòu)與控制策略

1.1 HMMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與運(yùn)行原理

HMMC 由a、b、c 三相單元并聯(lián)構(gòu)成，每個相單元的上橋臂正極與直流側(cè)正極相連、下橋臂負(fù)極與直流側(cè)負(fù)極相連。相單元由2 個橋臂單元和上、下橋臂電抗器串聯(lián)組成，橋臂單元則由若干個子模塊串聯(lián)組成。HMMC拓?fù)湟姼戒汚圖A1。

半橋子模塊（half-bridge submodule，HBSM）憑借其結(jié)構(gòu)簡單、成本低等優(yōu)勢在實際工程中取得了廣泛應(yīng)用，但其無法有效切斷自身故障電流。FBSM具備故障清除能力，但成本相對較高。因此在新型的DCFRT 場景中，多采取HBSM 和FBSM 按一定比例配置的HMMC，使換流器既具備DCFRT 能力，又能相應(yīng)降低成本。本文主要對采用HBSM 和FBSM的HMMC 展開研究。綜合考慮成本和實現(xiàn)DCFRT的零直流電壓故障穿越需求，F(xiàn)BSM所占全部子模塊的比例為50 %［19］。

HMMC 的等效模型如附錄A 圖A2 所示，推導(dǎo)過程見附錄A 式（A1）—（A6）。由式（A6）可知，MMC的直流電壓為上、下橋臂電壓之和，交流電壓為上、下橋臂電壓之差。因此可通過調(diào)節(jié)上、下橋臂電壓參考值，實現(xiàn)交流、直流電壓獨(dú)立控制。

1.2 DCFRT控制策略

根據(jù)前文分析結(jié)論，HMMC可實現(xiàn)交流、直流電壓獨(dú)立控制。通過配置具備反壓輸出能力的子模塊，拓展橋臂輸出電壓范圍，從而達(dá)到HMMC 直流故障時交流輸出不變，降低直流側(cè)輸出電壓的目的，實現(xiàn)DCFRT 運(yùn)行。DCFRT 的控制策略基于主動限流控制思想［20］，控制框圖如附錄A圖A3所示。

2 基于VHBSM拓?fù)涞腇BSM解耦

相比于HBSM，F(xiàn)BSM 的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜、控制信號更多，且兩者控制方法之間的聯(lián)系性不強(qiáng)。為充分發(fā)揮HMMC 的電壓可控性優(yōu)勢，使換流器自適應(yīng)DCFRT 期間外電路變化，實現(xiàn)柔性無閉鎖故障穿越，則需要考慮簡化FBSM 的控制邏輯，找到FBSM和HBSM 的共性來優(yōu)化設(shè)計調(diào)制策略。值得注意的是，在閉鎖型穿越時由于FBSM 直接閉鎖，因此可以不考慮此問題。FBSM 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中：T1—T4為絕緣柵雙極型晶體管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）；D1—D4為二極管；UC為子模塊電容C電壓。

圖1 FBSM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology structure of FBSM

本文針對FBSM 交替地在正電壓輸出、旁路、負(fù)電壓輸出3 種狀態(tài)之間切換的過程，從拓?fù)浣嵌群喕薍MMC的IGBT間耦合的控制關(guān)系，提出了基于VHBSM拓?fù)涞腇BSM解耦，將FBSM拆分為2個方向相反的VHBSM，如圖1（a）所示。將FBSM 左側(cè)視為VHBSMleft，其工作原理與正常HBSM 相同，而右側(cè)可視為VHBSMright，其工作原理與正常HBSM 相反，可視為正、負(fù)極反向接入電路的HBSM。因此就FBSM拓?fù)涞耐怆娐诽匦远裕現(xiàn)BSM 實質(zhì)等效為2 個反向串聯(lián)的HBSM，如圖1（b）所示。

基于VHBSM 拓?fù)涞腇BSM 工作狀態(tài)見表1，表中ism為橋臂電流。由于HBSM上、下IGBT的控制信號取反，因此只需要單獨(dú)控制2 個IGBT ——VHBSMleft的T1和VHBSMright的T3，即可單獨(dú)控制左、右2 個VHBSM 的工作狀態(tài)。將兩者輸出疊加，即可實現(xiàn)FBSM在正投入、負(fù)投入、旁路3種狀態(tài)之間切換。

表1 基于VHBSM拓?fù)涞腇BSM工作狀態(tài)表Table 1 Table of FBSM working states based on VHBSM topology

VHBSM 拓?fù)鋸妮敵鲭妷赫?、?fù)性解耦的角度入手，在拓?fù)鋵用婧喕送怆娐芬暯窍聦BSM 結(jié)構(gòu)的理解，統(tǒng)一了HMMC 的內(nèi)部拓?fù)?，為后續(xù)實現(xiàn)在DCFRT 期間進(jìn)行虛擬調(diào)制、CPS-PWM 應(yīng)用于FBSM的負(fù)電壓輸出場景、實現(xiàn)DCFRT 期間子模塊電容電壓平衡等環(huán)節(jié)奠定了理論基礎(chǔ)。

3 CPS-PWM

3.1 基本原理

以輸出N+1 電平的傳統(tǒng)CPS-PWM 為例。橋臂中N個子模塊對應(yīng)同1 個調(diào)制波，而N組載波依次移相360°/N，下橋臂與上橋臂調(diào)制波反相，N組載波依次相同。將調(diào)制波與4組載波比較，得出的4組開關(guān)脈沖信號，依次施加于橋臂中的4 個子模塊，即實現(xiàn)傳統(tǒng)的CPS-PWM。CPS-PWM原理見附錄A圖A4。

CPS-PWM 相較于CPD-PWM 應(yīng)用的一大優(yōu)勢在于其電容電壓自均衡特性。究其本質(zhì)，是因為理論上生成的各組開關(guān)脈沖在一個工頻周期內(nèi)的等效充、放電結(jié)果相同。各組開關(guān)脈沖的積分值完全相同，僅存在1 個（360°/N）Tc（Tc為載波周期）的微小時間延時而導(dǎo)致積分起始時間不同，其余特征完全相同，如式（1）所示。

式中：t0i為第i組開關(guān)脈沖的初始工作時刻；pi為第i組開關(guān)脈沖。各組開關(guān)脈沖積分結(jié)果見附錄A 圖A5?？梢姼鹘M開關(guān)脈沖對時間的積分值只存在極小差異，各組間特征基本保持一致。這是CPS-PWM相較于CPD-PWM各組間脈沖相對平衡的根本原因。

3.2 特性分析

雖然理論上CPS-PWM 組間開關(guān)脈沖的等效充、放電結(jié)果相同，但實際中往往會因為仿真步長、硬件平臺、開關(guān)頻率選取等因素造成組間誤差持續(xù)累積，各子模塊電容電壓差距也因此緩慢放大。如附錄A圖A6（a）、（b）所示，隨著時間推移，各子模塊間電容電壓誤差增大，CPS-PWM 的電容電壓自均衡特性效果會逐漸變差。

綜上，典型CPS-PWM 的特性主要有2 點(diǎn)：①就算法而言，其具備的電容電壓自均衡能力只適用于電路參數(shù)對稱、無擾動等一般理想情況，且只能抑制CPS-PWM 算法導(dǎo)致的數(shù)值誤差累積，本質(zhì)上子模塊電容電壓控制為開環(huán)控制，不具備動態(tài)容錯糾偏能力，相當(dāng)于采用“脈沖循環(huán)”后的CPD-PWM，基于此衍生出附加控制信號的子模塊均壓控制，但這種方式會導(dǎo)致控制復(fù)雜度上升與穩(wěn)定性隱患；②就應(yīng)用場景而言，目前的應(yīng)用和改進(jìn)多聚焦于CPS-PWM 工作在正常工況，沒有進(jìn)一步將CPS-PWM 與FBSM 的負(fù)電壓輸出能力結(jié)合，拓展到HMMC 的DCFRT場景。

因此，本文基于VHBSM 拓?fù)涿嫦駾CFRT 場景設(shè)計了一種混合調(diào)制技術(shù)，并通過深入挖掘CPSPWM 的電容電壓平衡特性，實現(xiàn)了在DCFRT 期間子模塊電容電壓的動態(tài)平衡。

4 適用于少子模塊HMMC 實現(xiàn)DCFRT 的動態(tài)均壓調(diào)制策略

為實現(xiàn)少子模塊HMMC 的DCFRT 運(yùn)行，并維持子模塊電容電壓平衡，調(diào)制策略需要實現(xiàn)2 個功能：①基本的調(diào)制功能，控制換流器實現(xiàn)DCFRT；②子模塊動態(tài)均壓，在DCFRT 條件下，使子模塊電容電壓具備動態(tài)平衡能力。本章將在CPS-PWM 基礎(chǔ)上，設(shè)計少子模塊HMMC 適用于DCFRT 的動態(tài)均壓調(diào)制策略。

4.1 基于VHBSM拓?fù)涞幕旌险{(diào)制技術(shù)

基于VHBSM 拓?fù)涞幕旌险{(diào)制技術(shù)原理如附錄A 圖A7 所示（以單橋臂結(jié)構(gòu)為2HBSM+2FBSM 的情況為例，下同）。當(dāng)直流故障發(fā)生后，直流母線電壓迅速下降到0，調(diào)制波的直流偏置也降為0。子模塊個數(shù)與直流母線電壓Udc的關(guān)系如式（2）所示。

式中：UCN為子模塊額定電容電壓。此時，調(diào)制波變更為圍繞X軸正、負(fù)半周期對等的正弦波。正半周期對應(yīng)正電壓輸出需求，負(fù)半周期對應(yīng)負(fù)電壓輸出需求，且正、負(fù)半周期電壓輸出凈值各為額定直流母線電壓的一半。因此基于正、負(fù)電壓輸出的不同需求，對正、負(fù)半周期單獨(dú)進(jìn)行CPS-PWM。

在調(diào)制波正半周期（以a 相上橋臂為例，下橋臂同理），將其與2 組載波比較后，將得到的開關(guān)脈沖信號施加于HBSM，完成調(diào)制波的正電壓輸出。在調(diào)制波負(fù)半周期，則通過將調(diào)制波取絕對值進(jìn)行比較，利用虛擬調(diào)制提高載波利用率?；旌险{(diào)制技術(shù)共有2 種工作模式。通過在不同工作模式間切換子模塊投入狀態(tài)，滿足各工況的運(yùn)行需要，如圖2 所示。圖中：Ldc為直流母線電感；Ua為a相交流電壓。

圖2 混合調(diào)制技術(shù)下子模塊投入狀態(tài)Fig.2 Submodule input state under hybrid modulation technology

工作模式Ⅰ：控制器計算得出各橋臂電壓調(diào)制波，與4組依次移相360°/4=90° 的載波比較產(chǎn)生4個子模塊的脈沖信號。因此基于傳統(tǒng)CPS-PWM 可給出各子模塊的調(diào)制脈沖信號。在正常運(yùn)行工況下，將FBSM視為VHBSMleft，依次將4個觸發(fā)信號施加于4 個子模塊，即可維持系統(tǒng)運(yùn)行。此時換流器的子模塊投入情況的外電路視角如圖2（a）所示。

工作模式Ⅱ：在換流器發(fā)生直流側(cè)雙極短路故障后，直流母線電壓降為0。此時換流器的子模塊投入情況的外電路視角如圖2（b）所示。HBSM 承擔(dān)電路正電壓輸出需求，在調(diào)制波正半周期投入工作，F(xiàn)BSM則承擔(dān)負(fù)電壓輸出需求，在調(diào)制波負(fù)半周期投入工作，等效為投入VHBSMright。

因此，混合調(diào)制技術(shù)基于外電路運(yùn)行需求，對正、負(fù)半周期單獨(dú)進(jìn)行CPS-PWM，保障了換流器在直流故障下的正常運(yùn)行，順利實現(xiàn)了DCFRT。

4.2 脈沖分層自適應(yīng)電容電壓平衡控制

4.2.1 脈沖分層自適應(yīng)電容電壓平衡機(jī)理

混合調(diào)制技術(shù)的底層架構(gòu)仍為CPS-PWM，因此不具備消除誤差和動態(tài)均壓能力，主要體現(xiàn)在2 個方面：①就外電路特性而言，直流故障發(fā)生后，系統(tǒng)經(jīng)歷了復(fù)雜而迅速的暫態(tài)過程，在此期間系統(tǒng)處于不可控階段，改變了各子模塊的原有平衡狀態(tài)；②就調(diào)制技術(shù)而言，根據(jù)附錄A 圖A8 的脈沖映射關(guān)系，混合調(diào)制技術(shù)在DCFRT期間調(diào)整了FBSM 的電壓輸出，使其只在負(fù)半周期以VHBSMright結(jié)構(gòu)投入，而HBSM 只在調(diào)制波正半周期投入，導(dǎo)致了子模塊電容電壓不平衡。因此，需解決少子模塊HMMC 在DCFRT期間電容電壓的動態(tài)平衡問題。

根據(jù)HMMC 運(yùn)行原理，子模塊電容的作用相當(dāng)于耦合媒介，實現(xiàn)交直流側(cè)能量傳輸?shù)墓δ?。無論受電路參數(shù)還是受調(diào)制策略的影響，起到的都是調(diào)節(jié)子模塊電容間充、放電能量分布（charge and discharge energy distribution，C&DED）的作用。各子模塊需不斷適應(yīng)電路變化，在不斷地變換投切狀態(tài)和充、放電過程中，調(diào)整原有的充、放電時間，保證電容之間流動產(chǎn)生的能量差盡量小，達(dá)到能量分配的均衡性。當(dāng)子模塊的C&DED在一段時間內(nèi)不均衡，而系統(tǒng)又不具備主動介入調(diào)節(jié)能量分布的能力時，子模塊電容電壓就會失去平衡。從外電路到子模塊電容完整的C&DED 過程見圖3。圖中：ΔEerror、ΔEpulse分別為子模塊電容電壓的能量偏差與脈沖能量。

因此，本文從優(yōu)化C&DED 的宏觀角度進(jìn)行分析。通過重構(gòu)映射關(guān)系改變既定的能量分布，進(jìn)而以排序結(jié)果為依據(jù)調(diào)整各子模塊充、放電時間，優(yōu)化C&DED 使子模塊自適應(yīng)DCFRT 期間的外部電路變化和各子模塊間的能量差，從而消除各因素疊加交織導(dǎo)致的充、放電特性差異，最終解決電容電壓平衡問題。在脈沖序列確定后，脈沖和子模塊間的映射關(guān)系唯一決定了C&DED。

由于開關(guān)脈沖對子模塊電容電壓的影響，體現(xiàn)為HMMC 中橋臂電流對子模塊電容的充、放電過程，而開關(guān)脈沖本身不具備能量，為便于后續(xù)說明，將子模塊k（k=1，2，3，4）電容在第i（i=1，2，3，4）組開關(guān)脈沖下的充、放電效果稱為對應(yīng)的脈沖充、放電能量ΔEpulsei，k。4 個子模塊在VHBSM 拓?fù)浣怦钕驴梢暈? 個子模塊，因此相對平衡狀態(tài)產(chǎn)生了6 組能量差，如式（3）所示。

式中：ΔEHBSM、ΔEVHBSM_left、ΔEVHBSM_right分別為HBSM、VHBSMleft、VHBSMright相對平衡狀態(tài)產(chǎn)生的能量差；ΔE為子模塊相對平衡狀態(tài)產(chǎn)生的能量差的總和。

為維持子模塊電容電壓平衡，應(yīng)滿足：

電容儲存能量E為：

可得子模塊k電容能量偏差ΔESMk為：

式中：ΔUCk=UCN-UCk，表示子模塊k電容電壓額定值與實際值之間的差值。由于實際系統(tǒng)中各子模塊電容值相同，因此子模塊電容電壓可唯一表征其儲存能量大小，即ΔUCk可唯一表征ΔESMk。

對式（1）進(jìn)一步研究，一般地，載波頻率fc遠(yuǎn)高于調(diào)制波的頻率fm，以a 相為例，4 組脈沖開關(guān)函數(shù)的寬度在臨近對應(yīng)的4個載波周期Tc中可認(rèn)為是相同的，如式（7）所示。同理，下橋臂各組脈沖也具備此特性。

式中：Spak，i、Snak，i分別為上、下橋臂子模塊k電容在第i組開關(guān)脈沖信號下的開關(guān)函數(shù)瞬時值，其取值為0表示開關(guān)脈沖使子模塊旁路，其取值為1 表示開關(guān)脈沖使子模塊投入。

在1 個Tc內(nèi)，子模塊k電容在第i組開關(guān)脈沖信號下的充、放電電荷量ΔQpulsei，k表達(dá)式為：

式中：ipa為a相上橋臂電流。

在1 個載波周期Tc內(nèi)，子模塊k在第i組開關(guān)脈沖信號下的充、放電過程所產(chǎn)生的電容電壓變化值ΔUCk，i_Tc為：

式中：iCk，i為子模塊k電容在第i組開關(guān)脈沖下的充、放電電流，為橋臂電流，即iCk，i=ipa。因此充、放電過程對電容電壓的影響如式（10）所示。

可見子模塊電容電壓變化值僅受ΔQpulsei，k影響，且CPS-PWM 的底層架構(gòu)決定了在1 個Tc內(nèi)，4 組脈沖給子模塊電容的充、放電電荷量基本相同。

因此，可以通過調(diào)節(jié)ΔEpulsei，k和各子模塊的映射關(guān)系，改變各子模塊的實際充、放電時間，從而改變開關(guān)脈沖對子模塊電容充、放電的電荷量ΔQpulsei，k，實現(xiàn)電容電壓的動態(tài)平衡。需要說明的是，與正常運(yùn)行工況相同，DCFRT 期間的HMMC 的無功輸出會影響子模塊電容電壓微觀的波動特性，但不改變子模塊電容電壓最終的平衡實現(xiàn)。因為從優(yōu)化能量分布角度實現(xiàn)子模塊電容電壓平衡，可以理解為環(huán)流或者無功輸出的影響已被涵蓋在能量分析之內(nèi)。這也是本文設(shè)計方法的優(yōu)越性，即不分析過程中的各類復(fù)雜影響，從最終能量均衡的角度入手實現(xiàn)能量均衡，進(jìn)而保障電容電壓平衡。

4.2.2 脈沖分層自適應(yīng)電容電壓平衡方法

由混合調(diào)制技術(shù)原理和VHBSM 拓?fù)淇芍?，在DCFRT 的正半周期調(diào)制波投入2 個HBSM 即可實現(xiàn)電容電壓平衡，而FBSM 在VHBSM 拓?fù)浣怦钕麓嬖? 個VHBSMleft結(jié)構(gòu)，即此時2 組正電壓輸出脈沖和HBSM 并非一一對應(yīng)關(guān)系，因此可以合理地重構(gòu)脈沖和子模塊映射關(guān)系，更好地發(fā)揮冗余VHBSMleft的C&DED調(diào)節(jié)能力，如附錄A圖A8（b）所示。

脈沖分層自適應(yīng)重構(gòu)原理圖如附錄A 圖A9 所示，流程圖如附錄A 圖A10 所示。在完成外電路工況判定后，進(jìn)行工作模式切換。在DCFRT 期間分為原始層、動態(tài)糾錯層和算法平衡層3層框架。

1）原始層。直流故障發(fā)生后，根據(jù)調(diào)制波的正、負(fù)半周期，將會產(chǎn)生2 類（每類各2 組）開關(guān)脈沖信號。因此首先進(jìn)行輸出的正負(fù)性分離控制，對應(yīng)混合調(diào)制技術(shù)的宏觀功能，目標(biāo)是篩選出對應(yīng)正、負(fù)電壓輸出的開關(guān)脈沖信號。

2）動態(tài)糾錯層。由于VHBSM 對FBSM 進(jìn)行了拓?fù)浣怦?，因此電路中實際認(rèn)為存在4個HBSM。在調(diào)制波正半周期，動態(tài)糾錯層的目標(biāo)是將2 組開關(guān)脈沖信號和2組旁路信號合理地施加于4個HBSM。

首先，對4 個子模塊電容電壓采樣值進(jìn)行排序。其次，根據(jù)4 個子模塊電容電壓排序結(jié)果和橋臂電流方向正、負(fù)進(jìn)行判斷。判斷邏輯為：橋臂電流使得子模塊充電時投入電壓較低的子模塊，放電時投入電壓較高的子模塊。即將4個HBSM 分為2組，如附錄A圖A9中電壓信號U1—U4。再次，為避免比較結(jié)果變更頻率過高導(dǎo)致的開關(guān)頻率過快，以載波頻率對子模塊電容電壓值和開關(guān)脈沖信號進(jìn)行采樣，來抑制排序法帶來的開關(guān)頻率過高和不匹配問題。最后根據(jù)排序結(jié)果，從2 個HBSM 和2 個VHBSMleft中選出2 個電容電壓最低的施加脈沖，使得調(diào)制能夠自適應(yīng)外部直流母線電壓與子模塊電容電壓變化，在DCFRT 條件下優(yōu)化C&DED，完成子模塊電容電壓的動態(tài)平衡控制。采樣及映射重構(gòu)部分的電氣原理圖如附錄A圖A11所示。

在調(diào)制波負(fù)半周期則相對簡單。與混合調(diào)制技術(shù)同理，將負(fù)的調(diào)制波取反進(jìn)行虛擬調(diào)制。由于只有VHBSMright具備負(fù)電壓輸出能力，且以脈沖映射的角度而不計算需要投入的子模塊個數(shù)，因此只投入2個VHBSMright即可。

為減少計算資源占用，在調(diào)制波負(fù)半周期不進(jìn)行電容電壓平衡控制，無須進(jìn)行電壓排序篩選工作。就1 個控制周期而言：正半周期排序子模塊電容電壓個數(shù)為NH+NF（NH、NF分別為單橋臂HBSM、FBSM的個數(shù)），負(fù)半周期節(jié)省的子模塊電容電壓個數(shù)為NF。實際排序子模塊電容電壓個數(shù)占比如式（11）所示。相較于調(diào)制波正負(fù)周期子模塊電容電壓均排序，負(fù)半周期不進(jìn)行電容電壓平衡控制減少了計算工作量的1/3。

3）算法平衡層。算法平衡層采用了脈沖循環(huán)映射的方法，每隔一個控制周期Tc進(jìn)行一次循環(huán)動作，可在動態(tài)糾錯層基礎(chǔ)上進(jìn)一步地減小算法不平衡度，抑制數(shù)值誤差累積，如附錄A圖A12所示。

本方法的底層架構(gòu)是CPS-PWM，將載波周期作為1 個控制周期，對電容電壓采樣值進(jìn)行排序，與后續(xù)排序環(huán)節(jié)實現(xiàn)了較好的匹配；同時考慮了CPSPWM 電壓均衡的積分等效特性，在其基礎(chǔ)上論證了重構(gòu)映射的可行性，僅改變映射關(guān)系而不改變生成脈沖環(huán)節(jié)；最終實現(xiàn)子模塊電容電壓平衡。

5 仿真和實驗驗證

5.1 仿真驗證

為驗證所提混合調(diào)制技術(shù)與電容電壓平衡控制的有效性，在MATLAB／Simulink 上搭建了如附錄B圖B1所示的HMMC仿真模型，仿真模型的設(shè)置與相關(guān)參數(shù)如附錄B表B1所示。

5.1.1 交流故障穿越運(yùn)行

附錄B 圖B2 為交流故障穿越運(yùn)行過程中換流器的主要電路參數(shù)響應(yīng)特性。關(guān)于交流故障的波形，只是為了展示混合調(diào)制技術(shù)利用CPS-PWM 實現(xiàn)工作模式切換的有效性，且由于交流故障期間系統(tǒng)無負(fù)電壓輸出需求，因此就子模塊而言仍屬于“正常運(yùn)行工況”，仿真也驗證了這一點(diǎn)。在此對于交流的故障穿越分析不再贅述。

5.1.2 DCFRT運(yùn)行

在DCFRT 期間，混合調(diào)制技術(shù)采用工作模式Ⅱ，F(xiàn)BSM 以VHBSMleft和VHBSMright形式交替投入運(yùn)行。圖4為a相上橋臂子模塊1 —4電容電壓UCpa1—UCpa4的響應(yīng)波形，原圖和放大圖分別對應(yīng)DCFRT 全過程和直流故障發(fā)生后的短暫時間內(nèi)UCpa1—UCpa4的響應(yīng)波形。

圖4 DCFRT過程中換流器的主要電路參數(shù)響應(yīng)特性Fig.4 Response characteristics of main circuit parameters of converters during DCFRT process

由圖4 可見，所提電容電壓平衡控制可以動態(tài)調(diào)節(jié)能量分布，始終維持在子模塊額定電容電壓附近。各個子模塊電壓在直流故障發(fā)生后經(jīng)歷了1 ms的不可控狀態(tài)，破壞了原有平衡，而在施加電容電壓平衡控制后，20 ms內(nèi)各子模塊電容電壓迅速保持一致，2 個HBSM、2 個FBSM、FBSM 與HBSM 之間均可很快達(dá)到新的平衡狀態(tài)。此外，由于FBSM 反復(fù)以VHBSMleft和VHBSMright結(jié)構(gòu)投入運(yùn)行，因此其波形特征與HBSM 不完全一致，這也與設(shè)計平衡控制時的理論分析是吻合的。

附錄B 圖B3 為DCFRT 過程中換流器的其他電路參數(shù)響應(yīng)特性。由圖B3（a）、（b）可知，直流故障發(fā)生后直流母線電壓迅速降至0，直流電流經(jīng)短暫振蕩后穩(wěn)定到0 附近。由圖B3（c）可知，DCFRT 期間由于直流側(cè)功率輸送路徑中斷，HMMC 從直流側(cè)吸收的有功功率快速下降至0以防止HMMC 內(nèi)部子模塊電容產(chǎn)生較大過電壓，而仍保證了DCFRT 期間換流器與電網(wǎng)的無功傳輸，體現(xiàn)換流器對電網(wǎng)的無功支撐功能。由圖B3（d）、（e）可知，換流器輸出交流電壓基本不受DCFRT 影響，故障期間橋臂無明顯過電流。由圖B3（f）可知，DCFRT 期間外環(huán)定子模塊電容電壓控制使得所有子模塊電容電壓均值可以較好地維持在子模塊額定電容電壓附近，僅在直流故障發(fā)生后額定值2.4 % 的小幅波動。圖B3（g）、（h）為a 相下橋臂子模塊電容電壓響應(yīng)波形，將其結(jié)果與圖4 對比可知：無論是上橋臂還是下橋臂，設(shè)計的電容電壓平衡控制均可以動態(tài)調(diào)節(jié)能量分布，始終維持在子模塊額定電容電壓附近；上、下橋臂的子模塊電容電壓平衡過程一致。

5.1.3 DCFRT期間的電容動態(tài)均壓能力

在驗證混合調(diào)制技術(shù)順利實現(xiàn)DCFRT 的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步單獨(dú)測試所提出的動態(tài)均壓控制策略在DCFRT 期間的有效性。附錄B 圖B4 為DCFRT 過程中換流器的電容電壓動態(tài)響應(yīng)特性。由圖B4（a）可看出，DCFRT 期間不施加電容電壓平衡控制，單純依靠混合調(diào)制技術(shù)底層CPS-PWM 架構(gòu)時，由于CPS-PWM 不具備主動糾偏能力，因此在直流故障破壞了系統(tǒng)原有平衡狀態(tài)后，橋臂內(nèi)部各個子模塊電容電壓逐漸波動失衡，且誤差逐漸擴(kuò)大。由圖B4（b）可看出，DCFRT 期間采用脈沖循環(huán)法相較于傳統(tǒng)CPS-PWM 抑制了誤差累積，但同樣不能根本性地消除誤差和糾正不平衡狀態(tài)。將圖B4（a）、（b）與圖B4（g）—（j）對比，可看出所提控制策略的動態(tài)均壓調(diào)節(jié)能力具有優(yōu)越性。

為進(jìn)一步測試所提電容電壓平衡控制方法的容錯糾偏能力，以a相上橋臂為例，DCFRT 期間分別在1 個HBSM 和1 個FBSM 電容上附加300 Ω 的并聯(lián)電阻，人為破壞電路參數(shù)對稱性，如圖B4（c）、（e）所示。由于并聯(lián)故障電阻的分流作用，子模塊電容的充、放電能量會減少，因此從波形圖可看出故障調(diào)節(jié)時間相較之前變長，在200 ms 以內(nèi)可達(dá)到新的平衡狀態(tài)。由于FBSM 反復(fù)以VHBSMleft和VHBSMright結(jié)構(gòu)投入運(yùn)行，即FBSM 在正、負(fù)半周期均可參與電壓動態(tài)調(diào)節(jié)，因此FBSM 電容上附加并聯(lián)電阻時的糾偏速度要明顯快于HBSM 電容上附加并聯(lián)電阻時的糾偏速度，達(dá)到平衡狀態(tài)的時間縮短了近30 ms。

a相上橋臂1個FBSM 電容上附加150 Ω 和50 Ω的并聯(lián)電阻后的電容電壓響應(yīng)波形分別如圖B4（g）、（h）所示。與圖B4（f）對比可見，由于電容并聯(lián)故障電阻的阻值減小，其分流增加，因此給到電容上的充、放電能量會進(jìn)一步減少，電壓調(diào)節(jié)速度會更加緩慢。此時分別經(jīng)過約200 ms 和250 ms 后達(dá)到新的平衡狀態(tài)。雖然動態(tài)均壓控制策略仍舊有效，但并聯(lián)故障電阻的可調(diào)節(jié)范圍與容錯能力的邊界并未量化，因此這一部分問題將在后續(xù)研究中考慮。

5.2 實驗驗證

為進(jìn)一步驗證所提調(diào)制策略在硬件電路、仿真步長受限等情況下的有效性，本文基于RT-LAB 半實物仿真平臺進(jìn)行了實驗，平臺仿真模型如附錄B圖B1 所示，參數(shù)如附錄B 表B1 所示。為便于示波器展示波形，所有電氣量以標(biāo)幺值給出。

附錄B 圖B5 為RT-LAB 半實物仿真平臺得出的波形。由圖B5（a）、（b）可知：直流故障發(fā)生后，直流母線電壓迅速降至0，直流母線電流也被限制為0；a相上橋臂子模塊電容電壓短暫波動后，維持在均值附近。由子模塊電容電壓波形、換流器功率、子模塊電容電壓均值波形可見，實驗結(jié)果與仿真測試結(jié)果一致，換流器順利實現(xiàn)了DCFRT 和DCFRT 過程中子模塊電容電壓動態(tài)平衡兩大控制目標(biāo)。

為進(jìn)一步驗證所提基于優(yōu)化C&DED 電容電壓平衡控制的容錯能力，同樣以a 相上橋臂為例，在DCFRT 期 間 分 別 在1 個HBSM 和1 個FBSM 電 容 上附加300 Ω 的并聯(lián)電阻，如圖B5（e）、（f）所示。通過調(diào)節(jié)能量分布重構(gòu)脈沖映射關(guān)系，所提平衡控制策略具備較強(qiáng)的動態(tài)糾偏能力。圖B5（g）、（h）分別為a相上橋臂1個FBSM電容上附加150 Ω和50 Ω的并聯(lián)電阻后的電容電壓響應(yīng)波形，與前文分析結(jié)論一致，隨著并聯(lián)故障電阻阻值減小，所提平衡控制的動態(tài)調(diào)節(jié)時間會變長，但仍具備容錯糾偏能力。

6 結(jié)論

為解決少子模塊HMMC 進(jìn)行DCFRT 和保障穿越過程中電容電壓平衡的問題，本文提出了一種適用于少子模塊HMMC DCFRT 的均壓調(diào)制策略，通過MATLAB 仿真和RT-LAB 半實物實驗平臺得到以下結(jié)論：

1）利用VHBSM 拓?fù)鋵BSM 進(jìn)行解耦，統(tǒng)一了HMMC 的內(nèi)部拓?fù)?，進(jìn)而基于虛擬調(diào)制改進(jìn)CPSPWM，設(shè)計了混合調(diào)制技術(shù)，順利保障了少子模塊HMMC的DCFRT能力；

2）通過分析CPS-PWM 的電容電壓平衡特性，基于優(yōu)化子模塊間C&DED的思想，提出了脈沖分層自適應(yīng)電容電壓平衡控制，實現(xiàn)DCFRT 期間的子模塊電容電壓平衡；

3）仿真和實驗結(jié)果均表明，混合調(diào)制技術(shù)及電容電壓平衡控制滿足了換流器正常運(yùn)行和DCFRT的切換運(yùn)行需求，并維持了DCFRT 期間的電容電壓平衡，具備電容電壓動態(tài)平衡和容錯能力，保障了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

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