含分布式變速抽水蓄能的新能源發(fā)電系統(tǒng)靈活性資源規(guī)劃

井浩然，趙紅生，姚 偉，徐秋實，王 博，文勁宇

（1.華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢 430074；2.國網(wǎng)湖北省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，湖北 武漢 430077）

0 引言

在碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)背景下，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是構(gòu)建清潔、低碳、安全、高效能源體系的重要舉措。相較于傳統(tǒng)的火力發(fā)電，新能源發(fā)電具有儲量大、污染少等優(yōu)勢［1-2］。但風(fēng)光出力一般會受到地理和氣候的影響，出力具有隨機(jī)性和波動性［3］。早期研究者一般配置火力發(fā)電以平抑風(fēng)、光等新能源出力的波動性。文獻(xiàn)［4］提出有效的新能源發(fā)電容量補(bǔ)償機(jī)制，建立了容量電價與風(fēng)光火配比相協(xié)調(diào)的雙層規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［5］提出基于年度輸電量和典型風(fēng)、光發(fā)電曲線的風(fēng)、光、火電裝機(jī)容量優(yōu)化方法。文獻(xiàn)［6］考慮大規(guī)模風(fēng)電接入，構(gòu)建了基于火電機(jī)組靈活性改造的電力系統(tǒng)規(guī)劃模型。需求響應(yīng)和儲能技術(shù)也可以提高電力系統(tǒng)規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)效益和靈活性。文獻(xiàn)［7］將需求響應(yīng)引入光伏并網(wǎng)模型，并增加儲能裝置，建立考慮需求響應(yīng)的光儲并網(wǎng)優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)［8］提出含需求響應(yīng)和電池儲能的微電網(wǎng)資源優(yōu)化配置模型。

抽水蓄能是一種比較成熟、容量大、度電成本低、設(shè)備折舊慢的儲能技術(shù)。抽水蓄能是保障電網(wǎng)安全和促進(jìn)新能源消納的關(guān)鍵，是實現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的核心設(shè)備［9］。國家能源局《抽水蓄能中長期發(fā)展規(guī)劃（2021—2035 年）》提出因地制宜開展中小型抽水蓄能建設(shè)［10］。國家電網(wǎng)公司在服務(wù)碳達(dá)峰、碳中和、構(gòu)建新型電力系統(tǒng)、加快抽水蓄能開發(fā)建設(shè)重要舉措發(fā)布會上也明確表示集中攻克變速機(jī)組等技術(shù)難題。分布式變速抽水蓄能具有容量小、水頭要求低、投資省、建設(shè)周期短等優(yōu)勢，且選址較容易，能夠充分利用現(xiàn)有水利資源條件，可與大中型抽水蓄能形成互補(bǔ)開發(fā)格局，尤其是在新能源資源豐富的省份具有廣闊應(yīng)用前景。因此，研究含分布式變速抽水蓄能的電力資源規(guī)劃，能夠更好地滿足新能源出力、負(fù)荷波動等靈活性需求，對構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)具有重要意義。

早期的定速抽水蓄能電站主要用于應(yīng)對所在流域的枯水期。文獻(xiàn)［11］研究了長江上游干流的水電站水庫對三峽枯水期流量的影響，提出了三峽華中、華東系統(tǒng)供電的電力平衡運(yùn)營規(guī)劃策略。相比于定速抽水蓄能，變速抽水蓄能不局限于額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行，從而更靈活、快速、高效、可靠，成為全球抽水蓄能領(lǐng)域的新方向和研究熱點。文獻(xiàn)［12-15］對比分析了變速抽水蓄能與包括定速抽水蓄能在內(nèi)的其他儲能在控制策略、系統(tǒng)性能指標(biāo)、能量管理策略等方面的優(yōu)勢。抽水蓄能一般會與風(fēng)光新能源發(fā)電聯(lián)合運(yùn)行和規(guī)劃，以發(fā)揮綜合效益。文獻(xiàn)［16］和文獻(xiàn)［17］分別建立了定速和變速抽水蓄能的數(shù)學(xué)模型，并研究了含抽水蓄能的新能源發(fā)電系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行。文獻(xiàn)［18］建立了風(fēng)光水火容量優(yōu)化配置模型，通過外層年時間尺度和內(nèi)層小時時間尺度的交替迭代優(yōu)化配置容量。文獻(xiàn)［19］引入電力市場，提出了一種市場機(jī)制下光伏／小水電／抽水蓄能電站的混合能源系統(tǒng)容量配置優(yōu)化方法。文獻(xiàn)［20］采用新能源進(jìn)行海水淡化，提出了風(fēng)光水互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化配置模型。通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，已有文獻(xiàn)涉及定速和大中型抽水蓄能的建模和規(guī)劃運(yùn)行。然而，由于受地理、水文、環(huán)境等條件的限制，并不是所有地區(qū)都適合新建此類抽水蓄能。當(dāng)前針對含分布式中小型變速抽水蓄能的靈活性資源規(guī)劃的研究較少，而考慮多個變速抽水蓄能協(xié)同規(guī)劃運(yùn)行下的群集效應(yīng)研究還未見報道。

本文考慮抽水蓄能之間的群集效應(yīng)，提出含分布式變速抽水蓄能的容量優(yōu)化配置模型。該模型以分布式變速抽水蓄能系統(tǒng)的規(guī)劃成本和其他靈活性資源的運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，考慮了新能源出力的不確定性，包含抽水蓄能及各靈活性資源的約束。本文將變速抽水蓄能出力的雙線性約束轉(zhuǎn)化為線性約束，建模為一個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，通過兩階段隨機(jī)優(yōu)化方法求解。最后通過仿真驗證了該方案的有效性和優(yōu)越性。

1 含分布式變速抽水蓄能的新能源發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其特性

1.1 含分布式變速抽水蓄能的新能源發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文研究的含分布式變速抽水蓄能的新能源發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。風(fēng)電和光伏可以直接供給周圍負(fù)荷，也可電力外送。由于源荷相距不遠(yuǎn)，因此沒有考慮線路傳輸和節(jié)點。系統(tǒng)已有的靈活性資源包括火電機(jī)組、需求響應(yīng)、定速抽水蓄能和電池儲能。需要規(guī)劃的設(shè)備為分布式變速抽水蓄能。

圖1 含分布式變速抽水蓄能的新能源發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of renewable generation systems with distributed variable speed pumped storages

該系統(tǒng)中，抽水蓄能、電池儲能、需求響應(yīng)等靈活性資源承擔(dān)功率平衡和平抑新能源波動的作用。當(dāng)新能源出力波動時，系統(tǒng)功率缺額由火電機(jī)組、抽水蓄能和電池儲能來補(bǔ)充。而富裕的風(fēng)光發(fā)電將會在抽水蓄能和電池儲能中儲存。同時，需求響應(yīng)通過主動調(diào)節(jié)彈性負(fù)荷，調(diào)整用電需求，提升了系統(tǒng)的靈活性，與靈活性資源共同保障系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行。

通過協(xié)調(diào)各類靈活性資源，尤其是協(xié)調(diào)分布式變速抽水蓄能，能夠最大限度發(fā)揮各類功率調(diào)節(jié)特性，最大限度且最經(jīng)濟(jì)地消納波動性新能源，最終保證規(guī)劃方案的可行性。

1.2 抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行特性及其群集效應(yīng)分析

本文重點探討變速抽水蓄能機(jī)組相對于定速抽水蓄能機(jī)組的靈活性提升。

1）抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行特性。

水輪機(jī)、水泵運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線見附錄A 圖A1［18］。定速和變速抽水蓄能機(jī)組的主要區(qū)別是水輪機(jī)和水泵工況下的電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)：①水輪機(jī)工況，相比于定速機(jī)組偏離最優(yōu)運(yùn)行區(qū)，變速抽水蓄能機(jī)組能在相應(yīng)水頭和要求的出力下，在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，保持最佳效率，擴(kuò)大了運(yùn)行范圍；②水泵工況，定速抽水蓄能機(jī)組工作時的電機(jī)轉(zhuǎn)速不可調(diào)節(jié)，只能以額定轉(zhuǎn)速和功率工作，而變速抽水蓄能機(jī)組可以改變轉(zhuǎn)速尋找最佳運(yùn)行工況，使功率可調(diào)節(jié)。

2）抽水蓄能機(jī)組的群集效應(yīng)分析。

由抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行特性分析可以發(fā)現(xiàn)不同容量的抽水蓄能機(jī)組具有不同的水輪機(jī)和水泵運(yùn)行工況和范圍。對于定速和變速抽水蓄能2 類機(jī)組，裝機(jī)容量各異的多臺機(jī)組協(xié)同規(guī)劃運(yùn)行會帶來不一樣的效果，現(xiàn)有的研究往往忽略了這一現(xiàn)象。實際上，在消納風(fēng)光新能源出力的隨機(jī)性和負(fù)荷的波動時，分布式變速抽水蓄能會存在一定程度的群集效應(yīng)，即分布式變速抽水蓄能會通過各機(jī)組之間的序位配合與啟停聯(lián)動保證波動性可再生能源和負(fù)荷之間盡可能匹配。下面將舉例進(jìn)行說明。

分布式變速抽水蓄能機(jī)組序位配合與啟停聯(lián)動形成的群集效應(yīng)如圖2 所示。當(dāng)新能源出力高于負(fù)荷需求時，定速抽水蓄能機(jī)組只能按照額定功率抽水，會導(dǎo)致多臺定速抽水蓄能機(jī)組的聯(lián)合出力與多余風(fēng)光功率間有一定的偏差，尤其是當(dāng)新能源出力或者負(fù)荷波動時。這會導(dǎo)致定速抽水蓄能被迫關(guān)停1 臺機(jī)組，造成機(jī)組頻繁啟停，降低系統(tǒng)規(guī)劃運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和靈活性。而分布式變速抽水蓄能機(jī)組能夠通過改變轉(zhuǎn)速尋找最佳運(yùn)行工況，靈活地協(xié)調(diào)多臺機(jī)組抽水功率以消納多余風(fēng)光能源，保障系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)可靠運(yùn)行。后續(xù)本文將分別建立定速和變速抽水蓄能模型，通過仿真結(jié)果來進(jìn)一步驗證。

圖2 分布式變速抽水蓄能機(jī)組的群集效應(yīng)Fig.2 Cluster effect of distributed variable speed pumped storage units

2 含分布式變速抽水蓄能的新能源發(fā)電系統(tǒng)模型與求解方法

2.1 系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)

式中：Cinv和Cope分別為分布式變速抽水蓄能機(jī)組和水庫的投資成本和運(yùn)行維護(hù)成本；Copeo，s為系統(tǒng)場景s下其他靈活性資源的運(yùn)行成本；Cload，s、Cbes，s、Ccoal，s、CSS，s、Cw，s、Cpv，s分別為系統(tǒng)場景s下的需求響應(yīng)產(chǎn)生的不適應(yīng)成本、電池退化成本、火電燃料成本、火電啟停成本、棄風(fēng)成本、棄光成本；λv和λr分別為變速抽水蓄能機(jī)組和新建水庫的單位容量投資成本；μv和μr分別為變速抽水蓄能機(jī)組和新建水庫的單位容量運(yùn)行維護(hù)成本；Pv為變速抽水蓄能機(jī)組的總裝機(jī)容量。

分布式變速抽水蓄能可以合理利用局部水文條件，以配合已有的靈活性資源消納波動性新能源。因此，本文考慮每臺新建的變速抽水蓄能機(jī)組需新建1個小型水庫。需要指出的是，本文建立的是1個更為一般化的模型，根據(jù)實際情況如果不需要新建下水庫或者上下水庫，本文方法仍能適用。

風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電在運(yùn)行時會產(chǎn)生相應(yīng)的棄風(fēng)、棄光成本，分別如式（4）、（5）所示。

式中：Cw，t，s、Cpv，t，s分別為時段t場景s下系統(tǒng)的棄風(fēng)、棄光成本；μw和μpv分別為棄風(fēng)、棄光懲罰系數(shù)；Pwa，t，s和Ppva，t，s分 別 為 時 段t場 景s下 系 統(tǒng) 的 棄 風(fēng)、棄 光功率。

2.2 系統(tǒng)靈活性資源的約束

系統(tǒng)靈活性資源包括定、變速抽水蓄能，需求響應(yīng)，火電機(jī)組和電池儲能。

2.2.1 定、變速抽水蓄能的約束

1）定速抽水蓄能的約束。

式中：xsp，i，t，s和xsg，i，t，s分別為定速抽水蓄能機(jī)組i在場景s時段t下的抽水和發(fā)電狀態(tài)，其取值為1 表示處于該狀態(tài)，其取值為0 表示不處于該狀態(tài)；Psp，i，t，s與Psg，i，t，s分別為定速抽水蓄能機(jī)組i在場景s時段t下的抽水與發(fā)電功率；p0、psg，min、psg，max分別為單臺定速抽水蓄能機(jī)組的額定抽水功率、最小發(fā)電功率、最大發(fā)電功率。

本文考慮多臺定速抽水蓄能機(jī)組共用同1 個已有的水庫，無須再新建其他用于定速抽水蓄能的水庫和電站。定速抽水蓄能的水庫容量約束如下：

式中：VUR0，t，s、VLR0，t，s分別為時段t場景s下已有上、下水庫的蓄水量；cg與cp分別為抽水蓄能抽水功率-流量和發(fā)電功率-流量的轉(zhuǎn)換系數(shù)；VUR0，max、VUR0，min分別為已有上水庫蓄水量的上、下限；VLR0，max、VLR0，min分別為已有下水庫蓄水量的上、下限。

2）變速抽水蓄能的約束。

式中：xvp，j，t，s和xvg，j，t，s分別為時段t場景s下變速抽水蓄能機(jī)組j的抽水和發(fā)電狀態(tài)，其取值為1 表示處于該 狀 態(tài)，其 取 值 為0 表 示 不 處 于 該 狀 態(tài)；Pvp，j，t，s和Pvg，j，t，s分別為變速抽水蓄能機(jī)組j在時段t場景s下的抽水與發(fā)電功率；pvp，min、pvp，max、pvg，min、pvg，max分別為單臺變速抽水蓄能機(jī)組的最小抽水功率、最大抽水功率、最小發(fā)電功率、最大發(fā)電功率。

式中：VUR1，j，t，s與VLR1，j，t，s分別為變速抽水蓄能機(jī)組j在時段t場景s下新建上水庫與下水庫的蓄水量；VUR1，max、VUR1，min分別為新建上水庫的蓄水量上、下限；VLR1，max與VLR1，min分別為新建下水庫的蓄水量上、下限；Δt為時段間隔。

式（9）、（10）和式（16）、（17）中抽水蓄能的抽水功率-流量轉(zhuǎn)化系數(shù)和發(fā)電功率-流量轉(zhuǎn)化系數(shù)可以分別通過式（20）、（21）計算［19］。

式中：ηg與ηp分別為抽水蓄能機(jī)組的抽水效率和發(fā)電效率；ρ0與g分別為水的平均密度和重力加速度；h為上、下水庫之間的平均水頭差。

2.2.2 需求響應(yīng)約束

本文將新能源發(fā)電系統(tǒng)的負(fù)荷分為2 類，分別是基礎(chǔ)負(fù)荷與彈性負(fù)荷［2］?；A(chǔ)負(fù)荷是負(fù)荷中不可調(diào)度的部分，如日常照明、冰箱、倉庫等；彈性負(fù)荷是負(fù)荷中可以在一定時間尺度上調(diào)度的部分，如熱水器、洗衣機(jī)、洗碗機(jī)等。系統(tǒng)可根據(jù)源荷平衡需求協(xié)調(diào)彈性負(fù)荷，進(jìn)行需求響應(yīng)，從而充分利用波動性風(fēng)光能源。

需求側(cè)的彈性負(fù)荷可靈活調(diào)度，但由于與預(yù)期用電有偏差，其將產(chǎn)生不適應(yīng)成本如式（22）所示。

式中：Cload，t，s為時段t場景s下系統(tǒng)需求側(cè)調(diào)度的不適應(yīng)成本；Lein，t，s為時段t場景s下系統(tǒng)需求側(cè)調(diào)度后的彈性負(fù)荷；Lepre，t，s為時段t場景s下系統(tǒng)彈性負(fù)荷的預(yù)期值；μload為不適應(yīng)成本系數(shù)。

式中：Le，t，s為時段t場景s下系統(tǒng)總負(fù)荷；Lebase，t，s為時段t場景s下系統(tǒng)不可調(diào)度的基礎(chǔ)負(fù)荷；Dein，s為時段t場景s下系統(tǒng)彈性負(fù)荷的總量；Lein，max，t，s為時段t場景s下系統(tǒng)彈性負(fù)荷的最大值。

2.2.3 火電機(jī)組約束

火電機(jī)組的成本包括煤耗成本和啟停成本，約束條件分別如式（26）、（27）所示。

式中：Ccoal，k，t，s為時段t場景s下火電機(jī)組k運(yùn)行的煤耗成本；a0—a2分別為煤耗成本的常數(shù)項、一次項、二次項系數(shù)；Pc，k，t，s為火電機(jī)組k在時段t場景s下的出力；CSS，s為場景s下火電機(jī)組的總啟停成本；μs與μs，d分別為場景s下火電機(jī)組單位啟動成本和關(guān)停成本；Ns、Ns，d分別為場景s下火電機(jī)組啟動次數(shù)和關(guān)停次數(shù)。

式中：Pc，min，k與Pc，max，k分別為火電機(jī)組k的最小出力和最大出力；xc，k，t，s為火電機(jī)組k在場景s時段t下的啟停狀態(tài)變量，其取值為1 表示處于啟動狀態(tài)，其取值為0表示處于停止?fàn)顟B(tài)；ru，k與rd，k分別為火電機(jī)組k的上爬坡最大速率和下爬坡最大速率。

2.2.4 電池儲能約束

本文使用電池儲能配合定、變速抽水蓄能，實現(xiàn)高比例新能源消納。使用電池會產(chǎn)生退化成本如式（31）所示。

式中：Cbes，t，s為場景s時段t下系統(tǒng)電池的退化成本；Pch，t，s、Pdis，t，s分別為場景s時段t下系統(tǒng)電池的充、放電功率；μbes為電池單位退化成本。

式中：ξSOC，t，s為場景s時段t下系統(tǒng)電池的荷電狀態(tài)；ηch、ηdis分別為電池的充電、放電效率；ξSOC，max、ξSOC，min分別為電池的荷電狀態(tài)上、下限；Pch，max、Pdis，max分別為電池最大充、放電功率。

2.2.5 功率平衡約束

本文新能源發(fā)電系統(tǒng)的電力供需需要平衡，也就是發(fā)電量等于用電量，如式（36）所示。

式中：Pw，t，s和Ppv，t，s分別為時段t場景s下風(fēng)機(jī)和光伏的實際發(fā)電量。

2.3 基于McCormick包絡(luò)的雙線性約束轉(zhuǎn)換

對于2.2 節(jié)中式（14）和式（15）所示變速抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行約束，由于pvp，min、pvp，max、pvg，min、pvg，max一般與裝機(jī)容量相關(guān)，與xvp，j，t，s、xvg，j，t，s相乘之后形成非線性約束。本文基于McCormick 包絡(luò)［21］將雙線性約束式（14）、（15）轉(zhuǎn)化為線性約束式（37）、（38）。

式中：w1與w2為轉(zhuǎn)換后的線性變量；C、CL與CU分別為單臺變速抽水蓄能機(jī)組的裝機(jī)容量、最小裝機(jī)容量和最大裝機(jī)容量；ρvp，max、ρvp，min分別為變速抽水蓄能抽水功率上限與裝機(jī)容量轉(zhuǎn)化系數(shù)、變速抽水蓄能抽水功率下限與裝機(jī)容量轉(zhuǎn)化系數(shù)；ρvg，max與ρvg，min分別為變速抽水蓄能發(fā)電功率上限與裝機(jī)容量轉(zhuǎn)化系數(shù)、變速抽水蓄能發(fā)電功率下限與裝機(jī)容量轉(zhuǎn)化系數(shù)。

2.4 兩階段隨機(jī)優(yōu)化方案

為了經(jīng)濟(jì)高效地消納高比例波動性風(fēng)光新能源，本文采用兩階段隨機(jī)優(yōu)化方法求解含分布式變速抽水蓄能的靈活性資源規(guī)劃問題。第一階段是投資階段，涉及分布式抽水蓄能的容量規(guī)劃。第二階段為運(yùn)行階段，涉及確定分布式抽水蓄能的裝機(jī)容量之后，不確定場景下的系統(tǒng)運(yùn)行。通過蒙特卡羅場景方法構(gòu)建新能源不確定模型之后，可以基于式（1）—（3）形成投資-運(yùn)行兩階段優(yōu)化目標(biāo)，如式（39）所示。

式中：目標(biāo)函數(shù)f為系統(tǒng)總計成本；ginv為年投資折算系數(shù)；ρs為蒙特卡羅模擬法生成場景s的概率。

綜上，經(jīng)過上述處理之后，原本的含分布式變速抽水蓄能的靈活性資源規(guī)劃從混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題變換為1 個相對容易求解的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題。其目標(biāo)函數(shù)為式（39），包括投資成本和折算后的運(yùn)行成本，約束條件為式（1）—（13）、（16）—（38）。優(yōu)化問題不僅包含分布式變速抽水蓄能的裝機(jī)容量、啟停狀態(tài)、啟停機(jī)數(shù)目等離散變量，也包含其他靈活性資源等約束。該問題可以通過MATLAB的YALMIP 工具箱，調(diào)用較為成熟的CPLEX 求解器快速求解。

3 算例仿真

本文按照我國某地含電力外送的新能源發(fā)電系統(tǒng)源荷比例設(shè)定裝機(jī)容量。配置2 臺火電機(jī)組的額定功率和成本系數(shù)等參數(shù)［18］見附錄A 表A1。電池儲能的最大充、放電功率為額定容量的20%，充、放電效率均為0.9。本文彈性負(fù)荷設(shè)置參考了文獻(xiàn)［2］的數(shù)據(jù)，彈性負(fù)荷總量Dein，s取為基礎(chǔ)負(fù)荷總量的30%［2］，彈性負(fù)荷的最大值為系統(tǒng)總負(fù)荷的55%。抽水蓄能機(jī)組和水庫的相關(guān)成本見附錄A表A2。

本文采用蒙特卡羅場景方法生成風(fēng)光出力的場景集合，以1 h 為間隔形成24 個時段，其中風(fēng)光預(yù)測出力可以通過歷史數(shù)據(jù)得到，預(yù)測誤差采用正態(tài)分布來描述［9］。盡管場景數(shù)量上升會提高求解精度，但是也會大幅度增加求解時間。本文采用了場景縮減方法［19］，生成典型場景集。圖3 為不同場景數(shù)下的求解時間和系統(tǒng)成本?？梢园l(fā)現(xiàn)，保留6 個典型場景集能夠達(dá)到求解精度和求解時間之間的均衡。

圖3 不同場景數(shù)下的求解時間和系統(tǒng)成本Fig.3 System costs and computation time under different numbers of scenario

本文對比了采用定速抽水蓄能的方案來驗證所提變速抽水蓄能方案的有效性和優(yōu)越性：方案1，含分布式變速抽水蓄能的靈活性資源規(guī)劃；方案2，含多臺定速抽水蓄能的靈活性資源規(guī)劃。

方案1 和方案2 下抽水蓄能裝機(jī)數(shù)量與規(guī)劃成本結(jié)果見表1?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)規(guī)劃抽水蓄能機(jī)組的數(shù)量相同時，方案1成本均低于方案2。雖然單臺變速抽水蓄能機(jī)組的投資成本要高于定速抽水蓄能機(jī)組，但是在機(jī)組的數(shù)量相同時，規(guī)劃變速抽水蓄能的方案1總成本反而低于規(guī)劃定速抽水蓄能的方案2。由此可以看出，含分布式變速抽水蓄能的靈活性資源規(guī)劃具有更優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性。方案1中，當(dāng)規(guī)劃7臺分布式變速抽水蓄能機(jī)組時，成本最小。因此本文取7臺抽水蓄能機(jī)組進(jìn)行分析，以系統(tǒng)地分析2個方案的規(guī)劃結(jié)果。

表1 抽水蓄能機(jī)組數(shù)量與規(guī)劃成本的關(guān)系Table 1 Relationship between number of pumped storage units and planning cost

抽水蓄能裝機(jī)容量見表2。可以發(fā)現(xiàn)，方案1規(guī)劃配置的變速抽水蓄能機(jī)組裝機(jī)容量由10 MW 到100 MW不等；方案2規(guī)劃配置的定速抽水蓄能機(jī)組裝機(jī)容量由10 MW 到75.84 MW 不等。雖然裝機(jī)總?cè)萘肯嗤亲兯俪樗钅芤?guī)劃方案中各機(jī)組之間容量的差異更大，更能發(fā)揮自身的群集效應(yīng)。

表2 抽水蓄能裝機(jī)容量規(guī)劃結(jié)果Table 2 Planning results of installed capacity of pumped storage units

2 個規(guī)劃方案下變速抽水蓄能機(jī)組與定速抽水蓄能機(jī)組的水泵和水輪機(jī)工況分別如圖4、5 所示。由于定速機(jī)組的抽水功率約束，每臺定速機(jī)組啟動時的抽水功率只能為恒定值。相較于此，變速機(jī)組啟動時可以根據(jù)需要調(diào)節(jié)抽水功率，從而具有更高的靈活性。同時可以發(fā)現(xiàn)，變速機(jī)組在超過總運(yùn)行時長70%的時段都處于工作狀態(tài)，略高于定速機(jī)組，起到了較好的新能源消納作用。

圖4 抽水蓄能機(jī)組水泵模式運(yùn)行工況Fig.4 Working condition of pumped storage units in pumping mode

圖5 抽水蓄能機(jī)組水輪機(jī)模式運(yùn)行工況Fig.5 Working condition of pumped storage units in hydro-turbine mode

方案1 中的群集效應(yīng)如圖6 所示。分布式變速抽水蓄能機(jī)組的容量規(guī)劃差異大，且抽水時可以在約束范圍內(nèi)調(diào)節(jié)功率。在應(yīng)對新能源或需求側(cè)波動時，分布式變速抽水蓄能通過變速機(jī)組之間的序位配合，快速做出啟停聯(lián)動，體現(xiàn)出一定程度的群集效應(yīng)，這在圖中第4、5、7、10、12、18、21、23 時段體現(xiàn)得較為明顯。而定速機(jī)組容量差異更小，由于機(jī)組自身的約束，為了滿足系統(tǒng)靈活性需求，各機(jī)組裝機(jī)容量的差異性更小，在消納同等波動性時，定速機(jī)組體現(xiàn)出的效果較差。定、變速抽水蓄能在此方面的差異會直接影響到系統(tǒng)整體靈活性和經(jīng)濟(jì)性，這也是含變速抽水蓄能的規(guī)劃方案總成本更低的重要原因。

圖6 分布式變速抽水蓄能機(jī)組的群集效應(yīng)Fig.6 Cluster effect of distributed variable speed pumped storage units

系統(tǒng)其他的已有靈活性資源的規(guī)劃結(jié)果如圖7、8 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在電池總成本相同的情況下，方案1中電池儲能的利用率較高。此外，方案1的總火電機(jī)組出力曲線不高于于方案2 的火電機(jī)組出力曲線，使得方案1的煤耗總成本更低。

圖7 電池荷電狀態(tài)曲線Fig.7 Curves of state of charge for battery

圖8 火電機(jī)組出力曲線Fig.8 Output curves of thermal power unit

4 結(jié)論

本文以消納高比例風(fēng)光能源為出發(fā)點，建立了含分布式變速抽水蓄能的靈活性資源規(guī)劃模型。該模型詳細(xì)考慮了定、變速抽水蓄能的運(yùn)行約束和庫容約束，以及已有靈活性資源的運(yùn)行約束。通過仿真結(jié)果驗證規(guī)劃的可行性和優(yōu)越性。本文得出的結(jié)論如下。

1）相較于定速抽水蓄能，變速抽水蓄能無論是在水輪機(jī)工況還是在水泵工況下都體現(xiàn)出更好的靈活性和更寬的調(diào)節(jié)范圍。

2）仿真結(jié)果表明變速抽水蓄能機(jī)組在超過總運(yùn)行時長70%的時段處于工作狀態(tài)，略高于定速抽水蓄能機(jī)組?？梢园l(fā)現(xiàn)，分布式變速抽水蓄能通過各機(jī)組之間的序位配合與啟停聯(lián)動，能夠保證源荷之間盡可能匹配，展現(xiàn)出明顯的群集效應(yīng)。

3）所提分布式變速抽水蓄能方案的規(guī)劃成本低于定速抽水蓄能方案，這表明所提方案能夠更好地與系統(tǒng)其他已有靈活性資源協(xié)調(diào)，并經(jīng)濟(jì)高效地消納波動性風(fēng)光能源。

盡管本文采用隨機(jī)優(yōu)化方法來處理風(fēng)光出力的不確定，但仍然有一定的局限性，未來將進(jìn)一步采用魯棒優(yōu)化等其他方法進(jìn)行新能源不確定性處理與建模求解。

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