小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的實(shí)踐探索

陳秀燕

摘 要：小學(xué)階段反映思維能力的內(nèi)容有數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.小學(xué)階段正是思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，因此教師要重視對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展.數(shù)學(xué)教師在課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分考慮不同學(xué)生多種學(xué)習(xí)需要，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有信心，繼而推動(dòng)其綜合能力提升.所以教師要想發(fā)展學(xué)生高階思維能力就必須要不斷地更新教育理念和革新教學(xué)方法，然后再逐漸地解決在教學(xué)過(guò)程中所碰到的種種問(wèn)題.與此同時(shí)，在融洽師生關(guān)系的幫助下，促使學(xué)生高階思維能力獲得提高，繼而認(rèn)知水平也在不斷改善.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；運(yùn)算教學(xué)；高階思維能力；策略

高階思維能力對(duì)支持學(xué)生自主探究具有重要意義，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間對(duì)學(xué)生高階思維能力培養(yǎng)關(guān)乎學(xué)生未來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)深度.高階思維能力的發(fā)展也是當(dāng)前素質(zhì)教育背景下對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然需求，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要積極地進(jìn)行思考，如何在有效教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生高階思維能力.由于運(yùn)算過(guò)程中學(xué)生需要充分調(diào)動(dòng)自己的思維進(jìn)行思考，運(yùn)算教學(xué)便成為了培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力可行的突破口.

1 高階思維的含義

高階思維與低階思維相比較，其主要差異體現(xiàn)在認(rèn)知層面上，高階思維屬于高層次認(rèn)知能力范疇，注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力、分析問(wèn)題能力、探究能力及綜合實(shí)踐能力等方面的培養(yǎng).從教學(xué)角度講高階思維也可分為三個(gè)層次：第一個(gè)層次是基礎(chǔ)，主要是分析能力；第二方面才是重點(diǎn)，體現(xiàn)為評(píng)價(jià)能力；第三面是關(guān)鍵，對(duì)于創(chuàng)造能力的培養(yǎng).現(xiàn)階段，我國(guó)不斷培養(yǎng)各種高技能人才，高技能人才的共同之處是都具有創(chuàng)造能力.所以，發(fā)展學(xué)生高階思維就是要為他們成為高技能人才打下基礎(chǔ)，同樣也是這個(gè)階段人才培養(yǎng)的根本要求.在教育改革的大背景之下，教師應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)來(lái)對(duì)學(xué)生高階思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，而在此過(guò)程當(dāng)中，教師在進(jìn)行課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)需考慮到學(xué)生年齡特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)狀況和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn).從而有的放矢地對(duì)學(xué)生高階思維能力進(jìn)行訓(xùn)練，繼而持續(xù)提升其創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)效率.

2 小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的意義

2.1 貫徹《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的基本要求

小學(xué)運(yùn)算能力既是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的十個(gè)關(guān)鍵概念之一，也是終身學(xué)習(xí)與社會(huì)生活發(fā)展所必需的.重視和發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力，既是教育教學(xué)工作中的一項(xiàng)核心內(nèi)容，也是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科提出的一項(xiàng)基本要求.在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還處在實(shí)驗(yàn)階段的今天，運(yùn)算能力雖未成為核心要素，卻早已落實(shí)到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》算法優(yōu)化、估算意識(shí)培養(yǎng)等諸多工程中.發(fā)展到今天，各種與運(yùn)算能力密切相關(guān)的操作技能都已在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中得到充分整合，不僅奠定了運(yùn)算能力在整個(gè)課程中的核心作用，并對(duì)學(xué)生關(guān)鍵能力發(fā)展進(jìn)行了定位，并提出了新一代教師應(yīng)關(guān)注的主要教學(xué)目標(biāo).具體來(lái)說(shuō)，就是老師要突出數(shù)學(xué)課程中抽象思維和推理的特征，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，保證學(xué)生在情感態(tài)度和價(jià)值觀方面都有更深層次的發(fā)展，為他們未來(lái)的生活和學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2.2 核心素養(yǎng)發(fā)展的實(shí)際需求

核心素養(yǎng)指的是一個(gè)人在適應(yīng)社會(huì)需要、個(gè)性發(fā)展等方面所需要的品質(zhì)與關(guān)鍵能力的統(tǒng)稱(chēng).在進(jìn)行知識(shí)與技能的教學(xué)過(guò)程中，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教師要將核心素養(yǎng)的培育作為重點(diǎn)，從而推動(dòng)學(xué)生的運(yùn)算能力與思維能力的發(fā)展.小學(xué)階段是學(xué)生的計(jì)算能力從具體計(jì)算到邏輯計(jì)算的轉(zhuǎn)變階段，如果這個(gè)時(shí)期打下了良好的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)初中數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)覺(jué)得比較容易.因此注重學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展，對(duì)于他們適應(yīng)未來(lái)學(xué)習(xí)有長(zhǎng)遠(yuǎn)的價(jià)值，也能保證教學(xué)運(yùn)作之整體效能^［1］.

3 小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的現(xiàn)狀

3.1 學(xué)生的興趣亟待提高

小學(xué)生最典型的特征就是愛(ài)玩、愛(ài)探究新鮮事物，對(duì)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出沒(méi)有多大的興趣.這一特征正好有悖于高階思維能力對(duì)于學(xué)生的要求，高階思維能力由分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和評(píng)價(jià)問(wèn)題組成，并最終創(chuàng)造出新的知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容加以歸納總結(jié)，然后形成自己的學(xué)習(xí)方式.所以如果老師的教學(xué)方法缺乏趣味性，就會(huì)在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面存在一定難度，然后學(xué)生就會(huì)開(kāi)始抵觸數(shù)學(xué)課，漸漸出現(xiàn)厭學(xué)心理.但高階思維能力的發(fā)展僅僅依靠教師們的努力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要學(xué)生們不斷地進(jìn)行思維，小學(xué)階段學(xué)生們大多沒(méi)有獨(dú)立思考的能力.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中最典型的特征就是完成老師布置的任務(wù)或課堂任務(wù)就可以，而對(duì)這些任務(wù)進(jìn)行深入的研究或思考卻幾乎被忽視，從而造成了學(xué)生在高階思維能力發(fā)展方面的興趣亟待提高.

3.2 教師理性認(rèn)知不足，探索深度不夠

目前，盡管許多教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到高階思維能力訓(xùn)練的價(jià)值，但是主觀意識(shí)方面卻并沒(méi)有付諸實(shí)踐，尤其是在日常教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于高階思維能力訓(xùn)練和開(kāi)發(fā)的探索度很低，致使學(xué)生高階思維能力普遍欠缺.此外，有的教師指導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)，采取為趕超進(jìn)度而淺嘗輒止的做法，這既不利于學(xué)生深度思考的開(kāi)展，又不利于他們高階思維能力的開(kāi)發(fā)和發(fā)展.比如在解釋分?jǐn)?shù)的含義時(shí)，有些老師只把概念重復(fù)了好幾遍，解釋得不夠透徹，致使許多小學(xué)生對(duì)于概念感到茫然.在實(shí)踐中更顯得含糊其詞、錯(cuò)誤百出，這種蜻蜓點(diǎn)水般的解釋方法不但不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而且對(duì)于學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)有著極大的障礙，最終造成了學(xué)生高階思維能力的發(fā)展效果不夠理想^［2］.

3.3 教材欠缺客觀融入和基礎(chǔ)鋪墊

高階思維作為一種構(gòu)建式思維更加重視實(shí)踐取向的訓(xùn)練與開(kāi)發(fā)，雖然老師在授課時(shí)還會(huì)采取批注、抓住重點(diǎn)以及小組討論的形式，有助于高階思維的開(kāi)發(fā)，但是這些簡(jiǎn)單方法并不足以刺激小學(xué)生高階思維的發(fā)展，對(duì)于他們認(rèn)知層次的提升很難起到比較明顯的作用.此外，高階思維能力重在學(xué)生自主參與，重在追問(wèn)和持續(xù)探究課堂問(wèn)題，重在探究文本教材內(nèi)容、判斷和求解，注重學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)方法的把握，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力.比如在教學(xué)《校園中的測(cè)量》一課中，一些數(shù)學(xué)教師為了保證教學(xué)節(jié)奏，就直接把測(cè)量方法和測(cè)量結(jié)果講給學(xué)生聽(tīng).而現(xiàn)實(shí)中這一直接通知的教學(xué)方法破壞了學(xué)生練習(xí)的感知與能力發(fā)展，正由于這一直接告知的講課方式，使許多學(xué)生喪失了探究的愿望，同時(shí)給他們高階思維能力鍛煉帶來(lái)了負(fù)面影響^［3］.

3.4 學(xué)校的重視程度不夠

當(dāng)前許多學(xué)校的教育理念就是應(yīng)試，有些學(xué)校認(rèn)為對(duì)學(xué)生應(yīng)試能力的培養(yǎng)是學(xué)校最重要的職責(zé)，只要學(xué)生考試表現(xiàn)優(yōu)秀，那么別的方面就會(huì)很優(yōu)秀，從而不注重對(duì)學(xué)生其他素質(zhì)的培養(yǎng).對(duì)于教師的要求僅僅是完成對(duì)應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生們多做一些題目從而有效地提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)成績(jī)，而不是在發(fā)展學(xué)生們的素質(zhì)或能力上進(jìn)行要求.老師就是要服從學(xué)校的布置，由學(xué)校布置老師如何操作，老師按部就班地進(jìn)行著.所以，學(xué)校沒(méi)有要求老師對(duì)學(xué)生高階思維能力進(jìn)行訓(xùn)練，老師就不會(huì)注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力訓(xùn)練^［4］.

4 小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的策略

4.1 把握真正的出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)探究中發(fā)展高階思維

核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)十分注重培養(yǎng)小學(xué)生探究意識(shí)，但是若僅僅是簡(jiǎn)單追求教學(xué)中學(xué)生探究行為就會(huì)出現(xiàn)“空中花園”現(xiàn)象.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)若善用學(xué)生真正的興趣點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)講究方法，將能達(dá)到引導(dǎo)與激發(fā)學(xué)生探索精神的目的.

如教學(xué)兩位數(shù)減去兩位數(shù)時(shí)，就有不退位減與需退位減之分.這一時(shí)期的學(xué)生已掌握個(gè)位數(shù)減去個(gè)位數(shù)和兩位數(shù)減去個(gè)位數(shù)的求法.但是，在以后的教學(xué)中，若只出數(shù)十道計(jì)算題，同學(xué)們就不會(huì)積極探究不退位減與退位減的異同.由此看來(lái)，我們可以創(chuàng)造這樣的情景：“湖人隊(duì)在上半場(chǎng)拿下55分，火箭隊(duì)的得分要比湖人隊(duì)低兩分，那火箭隊(duì)的得分其實(shí)是多少呢？”這類(lèi)情境的創(chuàng)設(shè)把傳統(tǒng)的減數(shù)從特定的兩位數(shù)變?yōu)橐粋€(gè)開(kāi)放情境，使同學(xué)們突然間有些“摸不著頭腦”了，激發(fā)了同學(xué)們的探究欲望，并且把個(gè)位數(shù)5作為分界線，還涉及兩位數(shù)相減不退位減與退位減，同學(xué)們?cè)诖痤}過(guò)程中列了55-2=（）的算式，老師稍加指導(dǎo)，同學(xué)們自然會(huì)比較分界線算法兩邊的異同，算法之間的關(guān)系也會(huì)更加清晰.

小學(xué)生在探究時(shí)不會(huì)像成年人一樣更加注重“未知世界”，在核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教育更加注重探究意識(shí)的發(fā)展與樹(shù)立.所以，教師在實(shí)踐中應(yīng)重視已有知識(shí)的培養(yǎng)，并通過(guò)恰當(dāng)?shù)那榫吃O(shè)計(jì)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其未知“已有知識(shí)”的探究，然后通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的努力來(lái)達(dá)到高階思維^［5］.

4.2 構(gòu)建運(yùn)算模型，訓(xùn)練運(yùn)算能力，形成反思思維和批判思維

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們需要給學(xué)生建構(gòu)一個(gè)有助于他們理解與思維的模式，讓他們能夠在老師引導(dǎo)之下，不斷地追問(wèn)知識(shí)與問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生深化認(rèn)識(shí)問(wèn)題，繼而發(fā)展反思與批判思維.與此同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生不斷地反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，并在反思的過(guò)程中吸取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，促進(jìn)能力的發(fā)展.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)重視數(shù)學(xué)思想的滲透，包括模型思想在內(nèi)，模型構(gòu)建過(guò)程有利于規(guī)律的獲得，有利于反思思維與批判思維的培養(yǎng).

用乘法分配律舉例.教師出示一個(gè)問(wèn)題情境，學(xué)生列出形如“a×（b+c）”“a×b+a×c”的算式，對(duì)這兩種不同思想的算式進(jìn)行了對(duì)比，找出了兩個(gè)算式之間相等的關(guān)系，并且大膽地做出了猜想：“一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，等于用這個(gè)數(shù)分別去除兩個(gè)數(shù)的乘積之和.”然后引發(fā)質(zhì)疑，追問(wèn)結(jié)論的合理性：“這個(gè)規(guī)律成立嗎？”督促學(xué)生自發(fā)地去找可做支持的事例，對(duì)所舉事例反復(fù)篩選和評(píng)判，直到不能舉反例為止.這一個(gè)過(guò)程，是反思思維與批判思維的展示與訓(xùn)練.學(xué)生通過(guò)不完全歸納法找出規(guī)律，統(tǒng)一用字母表示為“a×（b+c）=a×b+a×c”，再運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算.就這樣，在比較一猜想—質(zhì)疑—驗(yàn)證—?dú)w納—運(yùn)用中，經(jīng)歷逐步抽象的過(guò)程，促進(jìn)運(yùn)算能力的形成，完成運(yùn)算模型建構(gòu)，同時(shí)發(fā)展了反思、批判等高階思維，讓模型建構(gòu)過(guò)程成了思維訓(xùn)練場(chǎng).

4.3 問(wèn)題生活化，促進(jìn)綜合能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)看似抽象，但其實(shí)許多知識(shí)都來(lái)源于實(shí)際生活中，所以教師在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講解的時(shí)候應(yīng)該將抽象知識(shí)生活化，使學(xué)生在真實(shí)的生活情景中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)問(wèn)題生活化能逐漸發(fā)展學(xué)生高階思維能力.

在講解最小公倍數(shù)部分的知識(shí)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，把除法知識(shí)融入到實(shí)際生活中去.教師可給學(xué)生安排這樣的數(shù)學(xué)題：假如教師把蘋(píng)果分給成績(jī)優(yōu)異的學(xué)習(xí)小組，每人可得蘋(píng)果六個(gè)；但如果把這些蘋(píng)果只分給班上的男生的話，每一個(gè)男生都能得到10個(gè)；若僅分給全班女生，每人能分到多少蘋(píng)果？在運(yùn)用已學(xué)知識(shí)求解這道題時(shí)，許多同學(xué)都是先找一個(gè)最小公倍數(shù)然后算出一個(gè)蘋(píng)果總數(shù)再算出全班總數(shù)，最后得出每一個(gè)女生都能拿到若干個(gè)蘋(píng)果.在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，改變著學(xué)生們的想法，同時(shí)還能啟發(fā)其他學(xué)生們思考，繼而發(fā)展其他的高階思維能力.與此同時(shí)，老師在授課的過(guò)程當(dāng)中，把抽象知識(shí)融入到生活場(chǎng)景當(dāng)中，能夠激發(fā)出學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣^［6］.

4.4 以追問(wèn)的方式啟發(fā)學(xué)生的思維

追問(wèn)對(duì)課堂提問(wèn)具有補(bǔ)充和拓展作用，追問(wèn)能啟發(fā)學(xué)生思考.由于數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性，前所學(xué)是后所學(xué)的基礎(chǔ)，后所學(xué)又是前所學(xué)的擴(kuò)展.教師在教學(xué)過(guò)程中要以追問(wèn)的形式啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考，使他們深刻認(rèn)識(shí)到提問(wèn)的關(guān)鍵點(diǎn).與此同時(shí)，以追問(wèn)的形式能夠使學(xué)生明確自身學(xué)習(xí)中存在的不足和薄弱點(diǎn)，從而促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展.

教師講解六年級(jí)《圓》這一章時(shí)會(huì)涉及圓周長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題，教師在講解理論知識(shí)之后，要求學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，可提出這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)圓直徑為6cm，則它的半圓周長(zhǎng)為多少？多數(shù)同學(xué)的計(jì)算公式是：3.14×6÷2=9.42（厘米），老師問(wèn)：“為什么要除以2”，有的同學(xué)說(shuō)半圓周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半（該班的多數(shù)同學(xué)也有這樣的看法），老師問(wèn)：“半圓周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半？”同學(xué)們開(kāi)始想這個(gè)問(wèn)題了，其中一個(gè)同學(xué)回答說(shuō)：“圓周長(zhǎng)之半為曲線”時(shí)，有些同學(xué)開(kāi)始畫(huà)半圓了，老師問(wèn)：“那么正確的半圓又是什么樣子呢？”安排同學(xué)們相互討論、繪制草圖等等，同學(xué)們歸納出的結(jié)果是：圓周長(zhǎng)為一封閉圖形由曲線和直徑組成.學(xué)生把半圓周長(zhǎng)看成是圓周長(zhǎng)的二分之一，教師就不會(huì)直接點(diǎn)出學(xué)生錯(cuò)誤.而以指導(dǎo)的形式，啟發(fā)學(xué)生思維能力、找出問(wèn)題并自我糾正，是發(fā)展高階思維能力之關(guān)鍵所在^［7］.

5 結(jié)語(yǔ)

總之，小學(xué)是學(xué)生思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期.而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程則考驗(yàn)著學(xué)生思維能力，需要學(xué)生能透過(guò)抽象知識(shí)找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法并加以總結(jié)歸納.所以，老師在授課過(guò)程中要不斷地更新教學(xué)方法，旨在對(duì)學(xué)生高階思維能力進(jìn)行訓(xùn)練.通過(guò)設(shè)計(jì)提問(wèn)環(huán)節(jié)、問(wèn)題探索等方式，讓學(xué)生多思考、多總結(jié)，不再僅僅局限于應(yīng)試，而是真正能將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、不斷創(chuàng)新的能力.只有學(xué)生綜合能力提高后，才能真正實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力的目標(biāo).

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［3］ 吳幼珠.以培養(yǎng)高階思維能力為導(dǎo)向的小學(xué)語(yǔ)文閱讀教學(xué)實(shí)踐探究［J］.考試周刊，2020（21）：55-56.

［4］ 高先麗.小學(xué)語(yǔ)文閱讀教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)策略研究［D］.貴州師范大學(xué)，2019.

［5］ 付文燕.小學(xué)語(yǔ)文群文閱讀教學(xué)策略淺析［J］.赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)：漢文哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版，2022，43（2）：114-118.

［6］ 高敏.小學(xué)英語(yǔ)閱讀教學(xué)中高階思維的培養(yǎng)探究［J］.英語(yǔ)教師，2020，20（13）：124-125+144.

［7］ 吳云.小學(xué)閱讀教學(xué)中培養(yǎng)高階思維能力的實(shí)踐研究［J］.課外語(yǔ)文，2020（10）：132-133.