指向初中生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)的實(shí)踐探究

毛曉如

摘 要：數(shù)學(xué)抽象思維有利于學(xué)生從不同角度思考問題，相對于知識(shí)和技能的獲取而言，學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)更為重要.教師在開展教學(xué)時(shí)要想方設(shè)法去抓住初中這個(gè)關(guān)鍵時(shí)期，有針對性地對學(xué)生抽象思維能力進(jìn)行培養(yǎng)教育.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)抽象；思維能力；實(shí)踐探究

數(shù)學(xué)抽象思維力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必備的核心素養(yǎng).首先，數(shù)學(xué)抽象思維有利于學(xué)生從不同角度思考問題，初中數(shù)學(xué)接觸的題目相對比較抽象，對于題目中隱藏的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生需要發(fā)散思維找到正確的解題技巧.事實(shí)上，初中生正處于多維思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，相對于知識(shí)和技能的獲取而言，抽象思維能力的培養(yǎng)更為重要.因此教師在開展數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)中，要想方設(shè)法去抓住這個(gè)關(guān)鍵時(shí)期，有針對性地對學(xué)生抽象思維能力進(jìn)行培養(yǎng).

1 重視概念生成過程，激發(fā)抽象思維能力

根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐的情況來看，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難主要體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)概念理解得不透徹，導(dǎo)致在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)無法靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).因此，在新授課的教學(xué)中，教師一定要重視概念生成的過程，確保學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的過程中可以在正確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上獲得正確答案，從而在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

例如在學(xué)習(xí)《函數(shù)》一章的時(shí)候， 由于函數(shù)概念具有一定的抽象性，學(xué)生易出現(xiàn)理解困難的情況，教師可以和學(xué)生一起通過分析大量實(shí)際問題，發(fā)現(xiàn)在實(shí)際問題中存在變量與常量，這些量之間存在一定的對應(yīng)關(guān)系，感受到事物之間是相互聯(lián)系和規(guī)律變化的.再結(jié)合實(shí)例分別從解析式表達(dá)、表格以及圖象的角度去理解兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系，完成對函數(shù)概念內(nèi)涵的三次抽象認(rèn)識(shí)，初步建立起對函數(shù)概念的認(rèn)識(shí).在教學(xué)活動(dòng)中教師要關(guān)注學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來的思維水平，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對概念的理解水平和語言表達(dá)能力，特別是學(xué)生對概念的理解程度，具體看學(xué)生能否準(zhǔn)確判斷所給問題是否是函數(shù)關(guān)系，教學(xué)中又通過學(xué)生“練一練”“想一想”等活動(dòng)情況和學(xué)生對反饋練習(xí)的完成情況，分析學(xué)生的認(rèn)識(shí)狀況和列出函數(shù)關(guān)系的能力水平，并會(huì)辨析具體問題的函數(shù)關(guān)系與函數(shù)值，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

2 構(gòu)建相應(yīng)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生思維活力

在學(xué)習(xí)比較抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)的時(shí)候，教師可為學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，進(jìn)一步降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，減少學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的枯燥感，從而打開學(xué)生的思維，使其能夠快速融入課堂，積極配合教師的教學(xué)活動(dòng).在為學(xué)生創(chuàng)造教學(xué)情境時(shí)，教師可以充分利用教學(xué)工具加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，創(chuàng)設(shè)一個(gè)能讓學(xué)生發(fā)展動(dòng)手能力、更好地掌握新知識(shí)的情境.教師也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求，在合理的范圍內(nèi)利用圖象、多媒體等輔助工具，讓學(xué)生在新的學(xué)習(xí)環(huán)境中對新的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)其創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識(shí).

例如，在教學(xué)“算術(shù)平方根”的時(shí)候，首先，教師應(yīng)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，即先讓學(xué)生掌握算術(shù)平方根的具體概念.其次，教師在教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)為學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，通過情境導(dǎo)入使學(xué)生深入本節(jié)課的學(xué)習(xí).教師提出探究問題：

1. 你能用兩個(gè)面積為1dm²的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm²的大正方形嗎？

2. 把上面所給的兩個(gè)小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm²的大正方形，你會(huì)求這個(gè)大正方形的邊長嗎？

通過這些探究過程不僅能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和參與性，還能幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象知識(shí)有更為深入的了解和感知，對于培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)抽象思維有著積極的作用.

3 利用專題教學(xué)方法，提高抽象思維能力

數(shù)學(xué)訓(xùn)練時(shí)，教師可以采用專題教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力.所謂專題教學(xué)是指教師按照所學(xué)知識(shí)的難易程度和學(xué)生實(shí)際掌握情況，在有限時(shí)間內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生有目的和針對性地對易錯(cuò)題型和相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和歸類，學(xué)會(huì)靈活變通，從而提升對相關(guān)知識(shí)的理解和掌握.而專題教學(xué)在時(shí)間上遵循知識(shí)學(xué)習(xí)的先后順序和學(xué)校教學(xué)安排，通過習(xí)題集中練習(xí)，幫助學(xué)生提高自身抽象思維能力.

例如，兩個(gè)相似板塊之間可以重新整合，形成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，如此不僅可以加強(qiáng)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，同時(shí)在學(xué)生思維中形成分類比較的意識(shí).比如等腰三角形與直角三角形這兩個(gè)板塊知識(shí)點(diǎn)既有區(qū)別又有聯(lián)系，很多習(xí)題互相融合在一起.學(xué)生通過對知識(shí)和習(xí)題的類比練習(xí)，提升自身對于知識(shí)的認(rèn)知，形成長遠(yuǎn)發(fā)展意識(shí).在開展專題教學(xué)時(shí)，主要采取橫向訓(xùn)練的方法，目的是幫助學(xué)生提升縱向抽象能力和概括能力，為日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊.而專題教學(xué)開展的基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)對數(shù)學(xué)各板塊之間的知識(shí)結(jié)構(gòu)有了一定的了解和掌握，而且詳細(xì)了解了考試中所關(guān)注的知識(shí)點(diǎn).因此一般情況下，教師會(huì)將專題教學(xué)設(shè)置在每部分知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)束后和期末考試前，以及初三總復(fù)習(xí)階段.

4 深入挖掘生活素材，鍛煉學(xué)生抽象思維能力

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引入生活化教學(xué)法，首先要做的就是明確生活化教學(xué)的目標(biāo).教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)，需要結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況為其定制合理的教學(xué)目標(biāo)，尋找和教材內(nèi)容相似但是更加鮮活的案例來替換教材中的案例，以此增加課堂教學(xué)真實(shí)感，形成良好的師生關(guān)系，降低學(xué)習(xí)難度，活躍課堂氛圍.

例如，在引入反比例函數(shù)概念時(shí)，通過觀看視頻讓學(xué)生了解生活中我們常常通過控制電阻的變化來實(shí)現(xiàn)舞臺(tái)燈光的效果.實(shí)例如下：在電壓U一定時(shí)，當(dāng)R變大時(shí)，電流I變小，燈光就變暗，相反，當(dāng)R變小時(shí)，電流I變大，燈光變亮.你能寫出這些量之間的關(guān)系式嗎？學(xué)生已經(jīng)初步了解了物理電學(xué)知識(shí)，這個(gè)生活實(shí)例進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的思維能力得到拓展.

總之，對初中階段學(xué)生而言，教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)注重培養(yǎng)他們的抽象思維能力，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)其分析問題、解決問題的綜合能力的提升.而在具體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)結(jié)合本班學(xué)生的抽象思維實(shí)際，有針對性地制訂思維訓(xùn)練教學(xué)策略，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容對教學(xué)方法進(jìn)行改良，引導(dǎo)學(xué)生逐步轉(zhuǎn)化思維，順利實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)與提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的目的.

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