探究性學習在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用研究

王勤科

摘 要：隨著新課改理念的進一步深入，在高中的教學中，教師越來越重視學生的參與程度，因此，探究性的學習，就成了師生共同探索學習的主要方式.通過探究式學習，可以加深學生對所學的知識點的了解，并且在該方式的學習過程中使得學生們學會對自我的審視，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用知識的內(nèi)容進行問題的解答，這樣的學習方式能有效地提升學生的解題能力.基于此，本文對探究性學習在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用進行研究.

關(guān)鍵詞：探究性學習；小學數(shù)學；應(yīng)用研究

在新課標的要求中，小學數(shù)學教學應(yīng)該堅持以提升學生未來發(fā)展為主要前提的教學理念，作為教師應(yīng)該在教學過程中持續(xù)改進教學方法，重視每個學生的健康發(fā)展，以自主、合作和探究的學習方法為起點，引導(dǎo)小學生積極地參與到課堂教學中去，使得學生們能夠更好地感受到學習數(shù)學的樂趣，并且提高學生們數(shù)學學習的能力.探究式教學是一種很好的教學方法，能夠鼓勵學生積極主動地參與課堂學習.探究式的數(shù)學教學，讓學生在教學中探索數(shù)學學習的樂趣，與同學之間分享成功的喜悅，能夠讓學生在體會不一樣的學習方法的同時也能夠促進學生的綜合素質(zhì)的提高.

1 探究性學習的簡述

1.1 探究性教學概念

就其名稱而言，探究性教學法強調(diào)以學生為中心、以老師為導(dǎo)向，注重培養(yǎng)學生的主動探索精神.探究性學習是一種全新的、有效的學習方式，打破了以往老師主導(dǎo)的課堂教學方式，而注重引導(dǎo)和啟發(fā).通過探究性學習，學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的技能得以提高.

1.2 實施探究式教學的需要

1.2.1 培養(yǎng)學生的探究性思考和提高探究性的能力

探究式教學能使同學們從數(shù)學的角度去觀察身邊的事情，從而找到生活中的數(shù)學問題，運用數(shù)理觀點進行分析與思考，通過溝通與探索來拓展思維，提高解決問題的技巧.通過大量的教學實驗，發(fā)現(xiàn)在解決相同問題時，學生的思維和方式各有不同，探究式教學能夠使學生走出思路中的死胡同，從多個視角去思考問題，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性.

1.2.2 以數(shù)學探究為基礎(chǔ)，培養(yǎng)科學的科研態(tài)度

學生的探究能力、創(chuàng)新精神并非與生俱來的，而是在教育過程中得到升華和發(fā)展.在小學數(shù)學領(lǐng)域進行探究型研究，使他們能夠體會到從事科學研究工作的艱苦過程，并在一次次的挫折中成長，從而建立起嚴謹?shù)目蒲芯?把反復(fù)的數(shù)學學習轉(zhuǎn)換成科學的研究，可以達到“復(fù)習”的目標.

1.2.3 夯實基礎(chǔ)知識，提高技能

每個學生對于知識的學習能力都不一樣，不能采用相同的教學方法來解決問題.相同的教學方法不但無法縮小學生之間的差距，反而會導(dǎo)致差距越來越大.探究式教學是指引導(dǎo)學生對現(xiàn)實問題進行分析與反思，從而使學生掌握基本的知識，并提高其運用知識的靈活性.

2 小學數(shù)學教育應(yīng)注意的幾個問題

2.1 過度強調(diào)考試的教育

在小學數(shù)學教育實踐中，由于老師和家長過于注重學生的學業(yè)表現(xiàn)，而忽視了學生的學習和應(yīng)用.在教學中，教師們更重視向?qū)W生傳授被動的教學內(nèi)容，這就限制了學生的思維，造成了教室氣氛沉悶，給學生帶來了沉重的負擔，使得學生的壓力過大.這種教育方法對學生的健康發(fā)展是不利的.

2.2 過度依靠題海戰(zhàn)術(shù)，無法對數(shù)學知識點進行總結(jié)和歸納

在我國的小學教學中，除了課上老師講授以外的時間大部分都是讓學生做題.老師會給學生安排很多題型相同的習題，讓他們大量地做題^［3］.在這樣的環(huán)境下，會造成學生不能進行反思，不能集中精神，不能將所學的東西進行整理、歸納，不能理解問題的實質(zhì).這導(dǎo)致了學生在數(shù)學上的學習成績較低，對老師的歸納過于依賴.

2.3 學生的學習動機和學習動機不足

由于傳統(tǒng)的“灌輸”教學方式，導(dǎo)致了學生在課堂上的積極性不高.同時，老師也無法充分發(fā)揮學生的主體性.由于大量使用了解題范例，使其難以擴展思考能力.久而久之，學生就會失去對數(shù)學知識的探究和解決問題的能力.

3 探究性學習在數(shù)學教學中的應(yīng)用

3.1 創(chuàng)立教學情境，提升學生學習興趣

興趣是學習的內(nèi)在動力，如果學生對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚興趣，那就會主動地參與到課堂的學習中，使得學生們在日常的學習中，學習到更多的數(shù)學知識.小學生好奇心極其富有，教師應(yīng)充分發(fā)揮學生的特點，采用多種多樣的教學方法，在孩子們喜愛的故事中，創(chuàng)造一個數(shù)學的教學環(huán)境，引導(dǎo)學生進行探究性的數(shù)學學習^［4］.

例如，在講授“平行四邊形面積”這一概念時，教師運用教學材料，以動態(tài)圖的方式展示矩形到平行四邊形的動態(tài)變化過程，如圖1所示.通過運用信息技術(shù)的可視化手段，使學生深刻感受到在拉動長方形框架時，其面積和高度均經(jīng)歷了顯著變化.接下來，以問題串為引導(dǎo)，激發(fā)學生的思考，引領(lǐng)他們走向探究的方向.教師提問：“長方形拉成平行四邊形什么變了，什么沒變？”“為什么？”（周長不變，面積變小）“猜猜平行四邊形的面積與什么有關(guān)？”“誰能用數(shù)學語言證明一下這個定理？”（底和高）“如何通過實驗驗證你的猜想？”“怎樣用直尺測量長方形的長？”（轉(zhuǎn)化成正方形）“如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？在轉(zhuǎn)化過程中什么與什么相等？”“怎樣用直尺測量長方形長？”通過對核心問題的操作、觀察、比較、思考和交流，學生不僅能夠感知到長方形具有直角，同時也能夠領(lǐng)悟到平行四邊形和長方形之間的對應(yīng)關(guān)系.教學前，教師根據(jù)教學內(nèi)容設(shè)計了一系列活動讓學生自主探索.通過運用轉(zhuǎn)化思想，學生們運用切割和拼組的技巧，呈現(xiàn)出多種不同的推導(dǎo)方式，每個小組都會對代表性的方法進行拍照或拍攝視頻，并進行上傳和交流.為了促進師生、生生之間的交流，教師運用資源庫相關(guān)工具進行動態(tài)演示操作，以便更好地滿足學生的需求.通過對比，學生領(lǐng)悟到操作技巧雖有多種，但結(jié)果相同，總結(jié)出了平行四邊形面積的公式.學生對知識形成了清晰完整的認知體系.學生在學習過程中經(jīng)歷了猜想、驗證猜想和得出結(jié)論的復(fù)雜探究，從而充分發(fā)揮了自身在學習中的主導(dǎo)地位.

又比如，在教學人教版小學數(shù)學四年級下冊第一單元《四則運算》時，為了使得學生們更好地理解和掌握學習的內(nèi)容，教師在講授的時候可以設(shè)定媽媽到超市購買水果的情節(jié)，這些都是學生們平時會遇到的情境，能使得學生們更快地融入到情境中去，盡快地進入到學習的狀態(tài).利用學生們身邊會遇到的情境進行教學，可以有效地使得學生們盡快地進入到角色，從而提高教學的質(zhì)量.例如，在教學人教版小學數(shù)學三年級下冊第五單元《面積》的有關(guān)內(nèi)容后，教師通過對學生進行提問，可以創(chuàng)造出情景，引導(dǎo)學生進行探究性的教學.我們學校的操場長65米，寬48米，現(xiàn)在學習決定要擴建操場，要增加23米的長度以及10米寬，增加后請問操場的面積加大了多少？教師在提出問題后可以讓學生們自己進行研究，學生可以通過作圖的方式進行分析，然后再列出公式.但是對于許多學生來說，他們無法繪制擴展后的操場圖，所以很難計算出操場擴大之后的面積^［5］.許多學生對這個問題的回答是20乘以10等于200平方米.為了加強學生對空間的認識，教師可以通過多媒體來進行教學，將擴展后的新區(qū)域設(shè)定為特殊的樣式.

3.2 注重整體結(jié)構(gòu)和探究深度的發(fā)掘

數(shù)學作為一門學科，其內(nèi)在結(jié)構(gòu)和邏輯推理具有高度的結(jié)構(gòu)性.小學生正處于數(shù)學知識建構(gòu)的關(guān)鍵時期，教師在進行教學活動時需要注重對其思維方式、理解能力等方面能力的培養(yǎng).小學數(shù)學教材的編排呈現(xiàn)出一種螺旋式的向上發(fā)展趨勢，按照學生的認知特點和知識之間的內(nèi)在邏輯順序，將相同單元的知識內(nèi)容編排到不同的年級中，這類知識之間存在著緊密的聯(lián)系，已經(jīng)掌握的知識為后續(xù)的學習提供了生長的空間，而后續(xù)的學習內(nèi)容則為已經(jīng)掌握的知識提供了進一步的拓展.

例如，在六年級下冊的“平面圖形面積”復(fù)習課上，教師引導(dǎo)學生回憶起他們曾經(jīng)學過的多邊形以及這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程.學生首先想到的就是正方形，因為它最容易理解.在學習長方形的面積計算公式之后，學生可以運用這些公式推導(dǎo)出平行四邊形和梯形的面積公式，從而得到三角形和梯形的面積公式.接著，教師以希沃白板上的“幾何畫板”為工具，引導(dǎo)學生們通過幾何畫板的“旋轉(zhuǎn)”和“平移”效應(yīng)，演示了長方形、平行四邊形和梯形平面圖形面積的推導(dǎo)過程.接著，再將正方形、矩形和菱形分別與長方形或平行四邊形拼合成一個新的幾何圖形.通過運用動畫技術(shù)對梯形上底進行拉伸和縮短，引導(dǎo)學生進行觀察、對比、思考和交流，我們得出結(jié)論：長方形可以被視為上下底相等的“梯形”，而三角形則是上底為0的“梯形”，這些平面圖形的面積公式均為（上底+下底）×高÷2.接著，教師用幾何學中的坐標法將上述結(jié)論與數(shù)學概念相整合.通過對零散知識的高維度梳理，小學整體所學的多邊形面積計算公式得到了實質(zhì)上的統(tǒng)一，從而構(gòu)建了一個完整的數(shù)學知識體系.通過運用信息技術(shù)繪制思維導(dǎo)圖，教師能夠在學生交流匯報的基礎(chǔ)上，有意識地促進知識之間的互動和聯(lián)系，從而構(gòu)建一個知識網(wǎng)絡(luò).同時，借助信息化技術(shù)將數(shù)學與生活情境相結(jié)合，培養(yǎng)學生解決問題的能力.在解決問題的過程中，學生能夠自主地建立知識之間的聯(lián)系，從而推動探究的深度和邏輯思維的發(fā)展.

3.3 實時評價以增強探究成效

在數(shù)學課程標準中，提出了一項評價計劃，其目的在于全面評估學生的學習狀態(tài)，激發(fā)他們的學習熱情，促進他們的全面發(fā)展.因此，數(shù)學課堂教學必須建立在以“人”為中心的基礎(chǔ)上，關(guān)注每一個學生，重視每個孩子，讓每位學生都得到充分的展示和張揚個性的機會.評價是一種強有力的工具，可以幫助教師反思和改進教學，從而提高教學質(zhì)量.因此在課堂教學中應(yīng)重視評價機制的建立，注重發(fā)揮它應(yīng)有的作用.在教學過程中，若教師未能及時、全面地獲取學生的反饋信息并對其進行實時過程性評價，那么教師與學生、學生與學生之間的溝通將會受到阻礙，同時也難以為學生提供他們所期望的引導(dǎo)和幫助.所以，如何構(gòu)建有效的數(shù)學課堂教學評價機制是值得我們思考的問題.為了提高學生在課堂上的探究效果，必須建立一個全面、及時的評價機制.在初中數(shù)學課堂教學中，教師應(yīng)注重運用恰當有效的評價策略促進學生學習能力提升.通過對教師和學生、學生和學生的溝通狀態(tài)進行適時地評估，可以使學生在第一時間了解自己的探究狀態(tài)，激發(fā)他們的探究熱情，并促使他們積極參與到自主探究中.

例如，在進行“負數(shù)的認識”教學時，教師在課前呈現(xiàn)了兩道選擇題，并引導(dǎo)學生使用Hiteach互動平臺的IRS反饋器進行學習.

1. 就正負數(shù)的表述而言，以下選項正確的是（）.

A. 自然數(shù)即為正數(shù)，這是一種數(shù)學概念

B. 負數(shù)的比例為零，而正數(shù)的比例為零

C. 負數(shù)前有“-”，正數(shù)前亦須有“+”

2. 對于零的概念，以下陳述存在錯誤的是（）.

A. 0所示為不存在

B. 0標志著一個分界點的到來

C. 0℃表示沒有溫度

根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)，第一道題的準確率高達87%，第二道題的準確率也達到了35%，這表明學生的認知起點已經(jīng)超過了書本上預(yù)設(shè)的教學起點，因此對于“0”的重新認識已經(jīng)被調(diào)整到了本節(jié)課的探究點.通過運用信息技術(shù)實時評估，實現(xiàn)教師和學生之間高效、綜合的信息傳遞機制，從而將學情數(shù)據(jù)化，為實現(xiàn)精準教學提供精準數(shù)據(jù).為了評估學生自主探究的成效，教師在新課后設(shè)計了四個判斷題，以應(yīng)對教學中的重難點，并要求學生在這些題目中進行取舍.一道題目為：+2℃和-2℃的差值為_______.據(jù)數(shù)據(jù)圖所示，誤差率高達15%.于是，教師讓學生自己去判斷答案是否正確.在這種情況下，教師會根據(jù)學生的學習情況來調(diào)整教學策略，允許他們在群體中進行思想交流，以便讓回答正確的同學與沒有理解的同學分享，從而實現(xiàn)有效的生生互動.同時，為了提高學習效率，教師讓學生根據(jù)自己的理解來完成問題.隨后，教師呈現(xiàn)了一系列相似的題目，以供學生進行二次練習，以達到個性化指導(dǎo)的目的，從而提高了自主合作探究的實際效果.

4 結(jié)論

小學數(shù)學的學習是一個長期的過程，同時也是老師們在不斷地進行探究與學習的一個歷程.要克服傳統(tǒng)的教育缺陷，要充分反映出學生在數(shù)學教育中的主體性.在此期間，老師要推廣運用探究性教學，構(gòu)建探究性的課堂環(huán)境，建構(gòu)基于現(xiàn)實的數(shù)學環(huán)境、運用信息科技理解抽象的數(shù)理知識，選用適當?shù)慕虒W方式，加強知識內(nèi)化，培養(yǎng)學生的求知習慣也要恰當?shù)夭捎眯〗M合作、小組討論等形式進行溝通，建立起一個全面的知識庫，在不斷地歸納已學過知識的過程中，提高了學生的數(shù)學能力.

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