新高考視域下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)路徑分析

黃雅萍

摘 要：隨著時代的進(jìn)步，新高考已經(jīng)成為不可逆的趨勢和發(fā)展方向。以新高考為基礎(chǔ)，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效率能夠得到有效提高和幫助?；诖?，本文從學(xué)生和教師兩方面對新高考視域下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的意義進(jìn)行了分析，給出了有效的教學(xué)路徑，希望為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實踐教學(xué)提供幫助。

關(guān)鍵詞：新高考；高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)教學(xué)路徑

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是對標(biāo)高考的關(guān)鍵時期，此階段大部分教師選擇了“題?！睉?zhàn)術(shù)來引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)。這樣的方式不僅沒有落實新高考政策，也降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和信心[1]。新高考是指將之前只重視學(xué)生學(xué)業(yè)成績的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晫W(xué)生知識、技能和素養(yǎng)綜合發(fā)展的教學(xué)。新高考政策能夠為教師提供明確的教學(xué)方向，提高高三復(fù)習(xí)教學(xué)效率，新高考是時代和社會發(fā)展的共同產(chǎn)物，是推動教育改革的重要依據(jù)之一。

一、新高考視域下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的意義

（一）為教師提供了明確的教學(xué)方向

首先，新高考政策會影響考試大綱內(nèi)容的變化[2]。這些變化需要教師結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗去思考是否需要改變自己的教學(xué)觀念和方式。由此可知，考試大綱的變化會為教師提供比較明確的教學(xué)革新方向。除此之外，教師會結(jié)合新高考的要求明確促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展的要求。對此，教師會改變自己要求學(xué)生機(jī)械背誦和刷題的教學(xué)方式，選擇多元的教學(xué)方式成為高三數(shù)學(xué)教師復(fù)習(xí)教學(xué)的新方向。最后，教師的教學(xué)內(nèi)容和方向也會隨著新高考政策而改變。新高考的教學(xué)內(nèi)容需要教師突破傳統(tǒng)的高難度數(shù)學(xué)題的教學(xué)內(nèi)容，轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晫W(xué)生思維創(chuàng)新的數(shù)學(xué)題。

（二）能夠促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展

新高考視域下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的最終受益者是學(xué)生。在此教學(xué)影響下，學(xué)生能夠得到綜合發(fā)展[3]。綜合發(fā)展主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)成績的提高、數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展和綜合能力的提升等方面。新高考重視學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高。新高考雖然改變了傳統(tǒng)“一刀切”的錄取方式，但是擇優(yōu)錄取依舊是錄取的重要方式之一。擇優(yōu)錄取中的“優(yōu)”就包括了學(xué)習(xí)成績水平的高低。由此可知，新高考下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)會重視選擇多元的方式來提升學(xué)生的成績。因此，學(xué)生的成績也會得到有效提升。其次，新高考更加重視學(xué)生多元的發(fā)展和進(jìn)步。按照這一要求，學(xué)生能夠得到更加多元的教學(xué)內(nèi)容和方式。學(xué)生的解題能力等數(shù)學(xué)技能就能得到提高。除此之外，新高考是與素質(zhì)教育相融合的。因此，學(xué)生也可以在復(fù)習(xí)高三數(shù)學(xué)知識的時候培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。最后，新高考下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)重視學(xué)生創(chuàng)新意識、邏輯思考和綜合發(fā)展等能力的發(fā)展。如此，學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力就能夠得到提高。

二、新高考視域下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)路徑

（一）依照學(xué)情，設(shè)計復(fù)習(xí)教學(xué)

設(shè)計復(fù)習(xí)教學(xué)方案是開展復(fù)習(xí)教學(xué)的重要關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。復(fù)習(xí)教學(xué)和初次教學(xué)是存在一定差距的[4]。因此，在開展教學(xué)復(fù)習(xí)的時候，教師應(yīng)該以新高考政策為基礎(chǔ)，依照班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計合理的復(fù)習(xí)教學(xué)方案。復(fù)習(xí)教學(xué)方案能夠幫助教師明確自己的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、方式和流程。除此之外，復(fù)習(xí)教學(xué)方案還能夠幫助教師把控數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，減少教學(xué)失誤。在設(shè)計數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時候，教師應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：第一，設(shè)計是否符合新高考政策的教學(xué)要求；第二，設(shè)計是否符合班級學(xué)情；第三，設(shè)計是否完整；第四，設(shè)計是否層次分明，重難點(diǎn)突出；第五，設(shè)計是否與課程教學(xué)時間相符合；第六，設(shè)計的教學(xué)是否能夠促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。結(jié)合以上幾點(diǎn)設(shè)計的復(fù)習(xí)教學(xué)就是合理、完整和有效的設(shè)計。

例如，以人教版必修一《集合與常用邏輯用語》為例，教師就可以依照班級學(xué)生學(xué)習(xí)情況，設(shè)計合理、科學(xué)和個性化的教學(xué)。首先，教師應(yīng)該分析班級學(xué)生之前對此部分知識的掌握情況。結(jié)合學(xué)情可知，班級大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了集合的概念、集合間的基本關(guān)系、集合的基本運(yùn)算和常用邏輯用語等豐富的知識。80%的學(xué)生能夠?qū)⒋瞬糠种R融會貫通，20%的學(xué)生還不能夠做到知識的舉一反三。對此，復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計就可以從單元學(xué)習(xí)目標(biāo)整合、單元教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)支持條件、教學(xué)課時和教學(xué)過程等出發(fā)。

單元復(fù)習(xí)目標(biāo)整合包括了必備知識和關(guān)鍵能力兩個方面。其中，必備知識包括了集合和常用邏輯用語兩方面。集合的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置如下：

1.鞏固了解集合含義，理解元素與集合關(guān)系。通過示例看i用符號語言表示集合。

2.鞏固空集和全集的含義，進(jìn)一步理解包含和相等的意義。

3.自行舉例，了解何為子集。

4.舉例說明何為并集和交集。

5.運(yùn)用例題幫助學(xué)生回顧何為定集合中一個子集的補(bǔ)集，求給定子集的補(bǔ)集，掌握混合運(yùn)算。

6.回顧如何運(yùn)用韋恩圖表達(dá)集合關(guān)系和運(yùn)算。

常用邏輯用語的教學(xué)目標(biāo)可以如此設(shè)置：

1.運(yùn)用例子，幫助學(xué)生回顧必要條件、充分條件、充要條件。

2.運(yùn)用合適的例子，幫助學(xué)生掌握性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系，判斷定理與充分。

3.條件的關(guān)系，理解數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系。

4.運(yùn)用例子和引導(dǎo)學(xué)生討論，讓學(xué)生了解全稱量詞與存在量詞的意義，能夠正確否定量詞。

關(guān)鍵能力包括了以下內(nèi)容：

1.利用自然語言和圖形運(yùn)用，幫助學(xué)生鞏固符號刻畫集合的方式。

2.運(yùn)用韋恩圖和符號表示集合關(guān)系。

3.結(jié)合常用邏輯用語表達(dá)、論證和交流。

4.總結(jié)正確否定全稱量詞和存在量詞命題的變化規(guī)律。

目標(biāo)設(shè)計完畢之后，結(jié)合學(xué)情和復(fù)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計復(fù)習(xí)重難點(diǎn)。

1.重點(diǎn)：

（1）集合的運(yùn)算性質(zhì)和重要結(jié)論。

（2）集合運(yùn)算中的常用方法：數(shù)軸法、圖像法和韋恩圖法。

（3）充分條件和必要條件的判斷。

2.難點(diǎn)：符號表示集合等。

教學(xué)條件分析：

1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過并掌握了此部分內(nèi)容的大多數(shù)知識，此次復(fù)習(xí)教師應(yīng)該重視集合知識的綜合運(yùn)用。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的單元知識體系和完整的解題思路。

2.網(wǎng)絡(luò)智慧平臺的資源更新。復(fù)習(xí)階段，可以下載與高考對接的《集合與常用邏輯用語》各地的高考題，由簡到難地排列，讓學(xué)生學(xué)習(xí)鞏固。

教學(xué)復(fù)習(xí)時間為4課時。其中第一課時是幫助學(xué)生回顧集合的概念和基本關(guān)系。第二課時是讓學(xué)生小組合作探討集合間的基本關(guān)系和基本運(yùn)算。第三課時是讓學(xué)生回顧充分條件與必要條件。第四課時是引導(dǎo)學(xué)生回顧全稱量詞與存在量詞。

結(jié)合以上單元整體教學(xué)內(nèi)容，以第一課時為例，教師可以設(shè)計如下教學(xué)過程：

1.以高考題為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生回顧知識。

2.引導(dǎo)學(xué)生小組討論如何解題。

3.小組分享討論結(jié)果。

4.教師明確教學(xué)小組答案，給予小組合理評價。

以上就是比較完整的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計。這樣的教學(xué)設(shè)計能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生鞏固知識，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（二）利用導(dǎo)圖，系統(tǒng)復(fù)習(xí)知識

復(fù)習(xí)階段與初步學(xué)習(xí)知識之間是不同的。知識初步學(xué)習(xí)沒有重視學(xué)生知識整體框架的構(gòu)建[5]，教學(xué)的內(nèi)容也是比較基礎(chǔ)的。復(fù)習(xí)階段的教學(xué)需要教師幫助學(xué)生構(gòu)建整體的單元知識內(nèi)容和完整的單元知識體系。此階段是為學(xué)生解決典型數(shù)學(xué)題做好準(zhǔn)備。這一階段也是符合新高考要求的重要教學(xué)方式。思維導(dǎo)圖的運(yùn)用能夠幫助學(xué)生更加高效地建立起系統(tǒng)的復(fù)習(xí)知識，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

基于此，教師應(yīng)該在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識。在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的時候，教師應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：第一，思維導(dǎo)圖是否具有層次性；第二，思維導(dǎo)圖是否與學(xué)生個性化學(xué)情相符合；第三，思維導(dǎo)圖的設(shè)計是否與教學(xué)內(nèi)容相符；第四，思維導(dǎo)圖的設(shè)計是否具有延伸性。結(jié)合以上節(jié)點(diǎn)創(chuàng)設(shè)的思維導(dǎo)圖就能夠提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，也能夠推動新高考政策的有效落實。

例如，以人教版必修一《一元二次函數(shù)、方程和不等式》為例，在復(fù)習(xí)階段，教師可以利用思維導(dǎo)圖創(chuàng)設(shè)合理的復(fù)習(xí)理論知識框架，以此推動學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)理論知識，為解題實踐做好理論準(zhǔn)備。首先，結(jié)合此單元的章節(jié)教學(xué)內(nèi)容，思維導(dǎo)圖的第一部分就應(yīng)該從等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)、基本不等式和二次函數(shù)與一元二次方程、不等式出發(fā)。

其次，結(jié)合以上三個部分，教師就可以進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)更細(xì)致的教學(xué)內(nèi)容。以等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)為基礎(chǔ)，教師可以進(jìn)一步從等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)兩個方面出發(fā)構(gòu)建合理的思維導(dǎo)圖。以基本不等式為基礎(chǔ)，教師可以從勾股圓方圖的觀察、概括基本不等式的含義及意義、理解不等式的證明方法和舉例鞏固不等式解決簡單最值問題等方面出發(fā)構(gòu)建思維導(dǎo)圖。以二次函數(shù)與一元二次方程、不等式為基礎(chǔ)，教師可以從三者的概念、性質(zhì)、關(guān)系和意義等出發(fā)創(chuàng)設(shè)合適的思維導(dǎo)圖框架。第三步，以上文思維導(dǎo)圖理論知識內(nèi)容為基礎(chǔ)，教師可以準(zhǔn)備合適的典型例題為基礎(chǔ)，為學(xué)生解題教學(xué)實踐做好準(zhǔn)備。結(jié)合以上內(nèi)容，教師可以創(chuàng)設(shè)由簡到難、知識點(diǎn)由簡到繁的數(shù)學(xué)典例。這樣創(chuàng)設(shè)的例題能夠為下一階段典例的復(fù)習(xí)提供相應(yīng)的幫助。以上內(nèi)容就是比較完整的創(chuàng)設(shè)思維導(dǎo)圖的方式。如此，學(xué)生也就可以學(xué)習(xí)和把握“一元二次函數(shù)、方程和不等式”完整理論知識體系。

（三）利用典例，構(gòu)建解題思維

數(shù)學(xué)解題教學(xué)是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)必不可少的一個過程[6]。在此過程中，學(xué)生能夠提升自己的解題能力，掌握數(shù)學(xué)技能和提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。除此之外，解題教學(xué)也是落實新高考要求的重要環(huán)節(jié)。因此，教師利用典例開展解題教學(xué)，以此幫助學(xué)生構(gòu)建完整的解題思維，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。在選擇典例的過程中，教師應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：第一，典例選擇是否與教學(xué)內(nèi)容相符合；第二點(diǎn)，典例選擇是否具有綜合性；第三點(diǎn)，典例選擇與高考題型或者數(shù)學(xué)知識點(diǎn)教學(xué)是否相符。結(jié)合以上三點(diǎn)，教師選擇的典例就是符合新高考要求的內(nèi)容。這樣的典例就能夠促進(jìn)學(xué)生在解題的過程中提高自己的解題效率和促進(jìn)自己綜合發(fā)展。

例如，以人教版必修一的《函數(shù)的概念與性質(zhì)》為例，教師在教學(xué)此部分內(nèi)容的時候就應(yīng)該利用典例開展解題教學(xué)，以此幫助學(xué)生在解題的過程中構(gòu)建完整的解題思路和思維。例如，教師可以結(jié)合以上幾點(diǎn)要求設(shè)計根式函數(shù)與分?jǐn)?shù)函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)題，在創(chuàng)設(shè)例題之后，教師應(yīng)該首先引導(dǎo)學(xué)生思考此復(fù)習(xí)題包含了哪些數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容。

接著，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析如何解決問題。結(jié)合問題，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回顧了解根式函數(shù)里的數(shù)值，學(xué)生還應(yīng)該了解分?jǐn)?shù)的分母不為零。結(jié)合以上兩點(diǎn)，學(xué)生就可以列出對應(yīng)的解題式子和公式。

結(jié)合公式，學(xué)生就能夠分別算出式子答案。將兩個答案并集在一起就能夠得出函數(shù)的定義域。在解決問題時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題思考，函數(shù)定義域引導(dǎo)下的代入解題的問題。

例如，某一函數(shù)中有著代入某一數(shù)值解題的問題要求。那么，教師首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析這一數(shù)值是否在函數(shù)的定義域之內(nèi)。若是在定義域之內(nèi)，那么就可以直接將此數(shù)值代入函數(shù)的相關(guān)式子之中。若是此數(shù)值不存在于函數(shù)的定義域之中，那么說明此題是錯誤的，是沒有答案的。除此之外，教師還可以利用代數(shù)來融入此函數(shù)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從多元的角度思考，非自然數(shù)或者特定數(shù)值的內(nèi)容，能夠適用于函數(shù)教學(xué)。如此一來，教師引導(dǎo)學(xué)生一步步解決問題，就能夠幫助學(xué)生構(gòu)建起比較完整的函數(shù)解題思維。學(xué)生在此過程中就能夠圍繞函數(shù)的概念與性質(zhì)，逐步拓展學(xué)習(xí)思維，將與函數(shù)相關(guān)的知識延伸整合在一起。

（四）給予評價，引導(dǎo)學(xué)生反思

教學(xué)評價能夠幫助學(xué)生了解自己的復(fù)習(xí)情況，從而反思自己的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)評價能夠為學(xué)生指引比較明確的道路。因此，教師應(yīng)該重視教學(xué)評價的作用，來引導(dǎo)學(xué)生反思。結(jié)合反思，學(xué)生就會選擇合適的方式復(fù)習(xí)高三數(shù)學(xué)知識。在給予學(xué)生教學(xué)評價的時候，教師應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：第一，評價內(nèi)容的豐富性和成長性；第二，評價與新高考的相關(guān)要求相結(jié)合；第三，評價主體的多元性。結(jié)合以上幾點(diǎn)創(chuàng)設(shè)的教學(xué)評價就能夠幫助學(xué)生找準(zhǔn)復(fù)習(xí)問題，厘清復(fù)習(xí)思路，提升復(fù)習(xí)效率。

例如，以人教版必修二《用樣本估計總體》為例，教師應(yīng)該結(jié)合以上要求給予學(xué)生合適的評價，以此引導(dǎo)學(xué)生反思。結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，教師可以給予數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，但是學(xué)習(xí)努力、態(tài)度認(rèn)真的學(xué)生A如此評價：“結(jié)合A同學(xué)之前的學(xué)習(xí)情況和最近的數(shù)學(xué)測試結(jié)果可知，A同學(xué)已經(jīng)基本掌握了總體取值規(guī)律的估計、總體百分位數(shù)的估計、總體集中趨勢的估計和總體離散程度的估計等內(nèi)容。A同學(xué)之前的基礎(chǔ)雖然較差，但是通過自己的努力已經(jīng)熟練掌握了《統(tǒng)計》這一章節(jié)的所有知識和內(nèi)容。除此之外，A同學(xué)在此過程中掌握了與高考相適應(yīng)的解題思路和方式，提升了自己數(shù)學(xué)邏輯等數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。但是，A同學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中沒有結(jié)合新高考的要求提升自己的解題技能，也沒有構(gòu)建系統(tǒng)的解題思維。老師認(rèn)為A同學(xué)可以搜集高考中與此單元相關(guān)的題目，由簡到難地進(jìn)行分析和訓(xùn)練?！比绱说慕虒W(xué)評價就能幫助學(xué)生了解到自己復(fù)習(xí)中的不足和明確解決的方向。在此影響下，學(xué)生的復(fù)習(xí)效率就能夠提高，就能夠為學(xué)生適應(yīng)新高考提供有效的幫助。

結(jié)束語

總而言之，新高考政策的出臺是順應(yīng)時代發(fā)展的，是能夠促進(jìn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的，對學(xué)生和教師都有著積極的影響。在此教學(xué)模式下，學(xué)生能夠?qū)ふ业椒献约簩W(xué)情的學(xué)習(xí)方式，從而促進(jìn)自己適應(yīng)社會要求綜合發(fā)展。教師能夠結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，找到高效、科學(xué)的教學(xué)方式和內(nèi)容，以此提升自己的教學(xué)競爭力。基于此，教師應(yīng)該以新高考政策為基礎(chǔ)，從設(shè)計教學(xué)、復(fù)習(xí)理論知識、構(gòu)建解題思維和學(xué)生反思等方面出發(fā)開展高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

教學(xué)。

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