為學(xué)而教：核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系的基本定位

賈春芹

［摘? 要］ 核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系應(yīng)當(dāng)定位為“為學(xué)而教”. “為學(xué)而教”跟“以學(xué)定教”有所不同，“為學(xué)而教”更多地強(qiáng)調(diào)教師的主動(dòng)性，即強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，在研究學(xué)生學(xué)的基礎(chǔ)上去設(shè)計(jì)教的思路. 對(duì)當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，重視學(xué)生的主體地位，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的把握，然后去設(shè)計(jì)出符合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的教學(xué)，是具有生命力的教學(xué)關(guān)系定位. 在核心素養(yǎng)的背景之下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要建立起合適的教學(xué)關(guān)系，這樣才能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位得到體現(xiàn)；也只有這樣，才能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的過(guò)程，從而讓核心素養(yǎng)的落地得到保證. 核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知特點(diǎn)的把握，來(lái)確定“為學(xué)”的空間范圍，要通過(guò)“教”來(lái)體現(xiàn)“為學(xué)”的研究?jī)r(jià)值.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；教學(xué)關(guān)系；為學(xué)而教

對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)科中的教學(xué)關(guān)系進(jìn)行定位，最基本且最直觀的理解就是：既然是教學(xué)，且教屬于教師，學(xué)屬于學(xué)生，那么教學(xué)就可以理解為“教師教學(xué)生學(xué)”. 但是僅有這樣的理解還不夠，因?yàn)槿绻窒抻谶@樣的理解，那教學(xué)關(guān)系很容易演變?yōu)閱蜗虻闹v授關(guān)系，甚至還有可能演變?yōu)楣噍旉P(guān)系，這顯然是不合時(shí)宜的. 尤其是在核心素養(yǎng)培育的當(dāng)下，數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于發(fā)展學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界. 很顯然要做到這一點(diǎn)并不容易. 如果不能對(duì)教學(xué)關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確定位，那么非但數(shù)學(xué)知識(shí)的積累與數(shù)學(xué)思想方法的感悟無(wú)法落實(shí)，甚至數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也將成為空話.

那么核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系應(yīng)當(dāng)如何定位呢？筆者以為，站在學(xué)生的角度，這一問(wèn)題的最佳答案應(yīng)當(dāng)是：為學(xué)而教！

經(jīng)歷了多年的課程改革，可能有不少教師都知道“以學(xué)定教”. “以學(xué)定教”是在課程改革當(dāng)中被一線教師認(rèn)可、被教學(xué)研究者高度認(rèn)同的理念. “以學(xué)定教”強(qiáng)調(diào)從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，學(xué)生怎樣學(xué)那教師就怎樣教. 相比較而言，“為學(xué)而教”跟“以學(xué)定教”有所不同，“為學(xué)而教”更多地強(qiáng)調(diào)教師的主動(dòng)性，而主動(dòng)性的強(qiáng)調(diào)與當(dāng)下中國(guó)基礎(chǔ)教育的實(shí)際高度吻合. 如果說(shuō)“以學(xué)定教”容易讓人產(chǎn)生教師的教要完全服從于學(xué)生的學(xué)的認(rèn)識(shí)，那“為學(xué)而教”則強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，在研究學(xué)生學(xué)的基礎(chǔ)上去設(shè)計(jì)教的思路. 很顯然，只要班級(jí)授課制仍存在，只要以考試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的形式仍存在，那教師在教學(xué)中的高度主導(dǎo)地位就不能被忽視. 對(duì)當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，重視學(xué)生的主體地位，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的把握，然后去設(shè)計(jì)出符合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的教學(xué)，是具有生命力的教學(xué)關(guān)系定位. 下面就以蘇科版初中數(shù)學(xué)“矩形、菱形、正方形”的教學(xué)為例，來(lái)闡述核心素養(yǎng)視角下“為學(xué)而教”理念的落實(shí).

核心素養(yǎng)要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)建立“為學(xué)而教”的理念

眾所周知，根據(jù)《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中關(guān)于核心素養(yǎng)的定義，核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力. 毫無(wú)疑問(wèn)，核心素養(yǎng)的落地主體是學(xué)生，這就意味著在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要進(jìn)一步明確學(xué)生的主體地位，這是非常必要的. “為學(xué)而教”中的“為學(xué)”，實(shí)際上就是學(xué)生主體地位的強(qiáng)調(diào). 從這個(gè)角度來(lái)看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要致力于深入研究和啟發(fā)學(xué)生的學(xué)，讓教育教學(xué)行為真正成為“為學(xué)之教”［1］.

進(jìn)一步解讀“為學(xué)而教”，應(yīng)當(dāng)看到無(wú)論是“為學(xué)”還是“教”，都高度強(qiáng)調(diào)教師的作用：“教”的主體自然是教師，而“為學(xué)”中的“為”，也需要教師去思考并確定. 說(shuō)得通俗一點(diǎn)就是，教師必須知道怎么做才是真正面向?qū)W生的“為學(xué)”——“為學(xué)”是指“為學(xué)生學(xué)”，“為”既有服務(wù)的意思，又有主導(dǎo)的意思. 教師要想做到為學(xué)生的學(xué)而教，那首先就必須知道學(xué)生在學(xué)習(xí)某一具體數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，會(huì)有怎樣的心理過(guò)程，尤其是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)遇到的障礙，教師必須有準(zhǔn)確的預(yù)設(shè). 預(yù)設(shè)越準(zhǔn)確，教學(xué)設(shè)計(jì)就會(huì)越充分，且越具有針對(duì)性，那學(xué)生的學(xué)習(xí)就不會(huì)走無(wú)謂的彎路，教學(xué)的效益也會(huì)提升. 從這個(gè)角度來(lái)看，教師要預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，要有豐富的預(yù)案，這樣才能真正做到“為學(xué)而教”.

由此進(jìn)一步將“為學(xué)而教”與核心素養(yǎng)的發(fā)展對(duì)應(yīng)起來(lái)，可以發(fā)現(xiàn)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維，要讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，就必須賦予學(xué)生一個(gè)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì). 只有這樣的機(jī)會(huì)存在，學(xué)生才能真正做到“三會(huì)”. 很顯然，這就需要教師做到“為學(xué)而教”，為核心素養(yǎng)的落地而教，為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育而教. 在貫徹落實(shí)“為學(xué)而教”理念的時(shí)候，教師既要延續(xù)已有的教學(xué)傳統(tǒng)，又要摒棄與“為學(xué)而教”相沖突的教學(xué)思維與習(xí)慣. 從教學(xué)設(shè)計(jì)開(kāi)始，從研究教材開(kāi)始，教師就要思考某一具體數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的順序應(yīng)當(dāng)是怎樣的，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)有哪些發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的機(jī)會(huì). 事實(shí)證明，如果教師能夠做到這一點(diǎn)，那么“為學(xué)而教”的理念就能真正落到實(shí)處，而在這一理念的驅(qū)動(dòng)之下，教師的教學(xué)行為也能更好地促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

“為學(xué)而教”理念引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)及核心素養(yǎng)培育

通過(guò)上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，“為學(xué)而教”理念的建立，是學(xué)生主體、教師主導(dǎo)理念的進(jìn)一步落實(shí)，是“以學(xué)定教”理念在日常教學(xué)中保持生命力的關(guān)鍵之舉. 在班級(jí)授課當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)想方設(shè)法提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的凝聚力，而這對(duì)教師來(lái)說(shuō)，又需要在“為學(xué)而教”的理念下努力做到：一，保持良好的心態(tài)，積極控制好課堂情緒；二，整合教學(xué)內(nèi)容，靈活組織課堂教學(xué)；三，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方式. 教學(xué)蘇科版初中數(shù)學(xué)“矩形、菱形、正方形”這一知識(shí)時(shí)，教學(xué)的主要任務(wù)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這三種圖形. 從初中生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)角度來(lái)看，這一知識(shí)的教學(xué)并沒(méi)有太大的難處，但這并不意味著這一知識(shí)的教學(xué)就可以采用講授式. 恰恰相反，基于“為學(xué)而教”的理念去研究這一內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)當(dāng)中，存在著豐富的矩形、菱形和正方形素材，因此學(xué)生才有充分的數(shù)學(xué)抽象機(jī)會(huì)，來(lái)完成數(shù)學(xué)意義角度的矩形、菱形和正方形的概念建構(gòu). 就在這樣一個(gè)判斷當(dāng)中，就涉及數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)概念（即模型）的建構(gòu)，而這三者正對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的“三會(huì)”.

基于這樣的判斷先來(lái)研究“為學(xué)”，可以得出的結(jié)論：一，教學(xué)中要充分激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，要讓學(xué)生去舉出生活中與矩形、菱形和正方形相關(guān)的例子，而這能讓學(xué)生擁有用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的機(jī)會(huì)；二，當(dāng)學(xué)生面對(duì)多種與矩形、菱形和正方形相關(guān)的例子時(shí)，必須進(jìn)行的思維過(guò)程就是通過(guò)分析與綜合，來(lái)剝離這些實(shí)例中的非數(shù)學(xué)元素，而留下數(shù)學(xué)元素，且必須發(fā)現(xiàn)這些元素的共性——實(shí)際上就是發(fā)現(xiàn)邊與角的關(guān)系，這其實(shí)就是在讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；三，當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)，且對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)高度認(rèn)同的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述自己的發(fā)現(xiàn). 這里可能存在從生活語(yǔ)言向數(shù)學(xué)語(yǔ)言過(guò)渡的過(guò)程，當(dāng)學(xué)生最終能夠借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)定義什么是矩形、菱形和正方形的時(shí)候，實(shí)際上也就是他們?cè)谟脭?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.

上面的分析就是從研究“為學(xué)”的角度，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起. 這樣的分析可以保證教師在其后“教”的時(shí)候，能夠做到知識(shí)教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)兩不誤.

明確了“為學(xué)”之后，在具體設(shè)計(jì)“教”時(shí)，教師可以注重這樣三個(gè)環(huán)節(jié)：

一，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn). 比如借助教材給學(xué)生呈現(xiàn)相關(guān)的圖形（如圖1所示），然后提出問(wèn)題：圖片中有你熟悉的圖形嗎？

實(shí)際教學(xué)時(shí)這個(gè)例子可以激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn). 此外，教師在教的時(shí)候要將學(xué)生所舉的例子進(jìn)行分類（也可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類），這個(gè)時(shí)候的分類是根據(jù)直觀視角去進(jìn)行的，學(xué)生可以在此前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分別提取出長(zhǎng)方形和正方形（這兩個(gè)概念學(xué)生是熟悉的）. 這一環(huán)節(jié)中最重要的就是進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，也就是將學(xué)生所舉例子中的非數(shù)學(xué)元素，如圖片的顏色、邊框的粗細(xì)、物體的具體功能等去除，只留下能夠體現(xiàn)邊與角的元素，這樣就可以得到數(shù)學(xué)意義上的矩形、菱形、正方形了. 這一環(huán)節(jié)可以促進(jìn)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界.

二，在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，對(duì)分好類的圖形進(jìn)行分析，尋找同一類圖形的共同點(diǎn)，比較不同類型圖形的不同點(diǎn). 這一過(guò)程完全可以依靠學(xué)生的學(xué)習(xí)自主完成. 比如學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；而長(zhǎng)方形（矩形）的四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等，但相鄰的兩條邊不一樣長(zhǎng)；菱形的四條邊一樣長(zhǎng)，但是角不是直角. 這一發(fā)現(xiàn)過(guò)程用到了數(shù)學(xué)思想方法以及常規(guī)的邏輯推理方法，方法元素豐富但是知識(shí)難度不高，適合學(xué)生自主學(xué)習(xí). 這一環(huán)節(jié)能夠有效培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)與能力.

三，在學(xué)生得出相關(guān)圖形的特征之后，逐步用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去代替生活語(yǔ)言或者半生活半數(shù)學(xué)的語(yǔ)言. 這個(gè)過(guò)程實(shí)際上就是對(duì)數(shù)學(xué)概念下定義. 數(shù)學(xué)的定義必須是高度凝練、高度簡(jiǎn)潔的，下定義的過(guò)程就是學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言美的過(guò)程. 通過(guò)一番引導(dǎo)，學(xué)生通常能夠發(fā)現(xiàn)，描述長(zhǎng)方形（矩形）、正方形和菱形的特征、性質(zhì)以及定理的時(shí)候，語(yǔ)言非常簡(jiǎn)練，但是表達(dá)的意思又非常完整. 比如在“矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等”這一定理的描述中，很少的字就將矩形的特點(diǎn)描述得清清楚楚，比學(xué)生原先所運(yùn)用的語(yǔ)言精練得多.

“為學(xué)而教”是核心素養(yǎng)視角下學(xué)關(guān)系的最佳表述

上面的教學(xué)過(guò)程充分體現(xiàn)了“為學(xué)而教”的理念，教師通過(guò)對(duì)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的分析，通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的預(yù)設(shè)，充分且準(zhǔn)確地把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程以及可能遇到的障礙. 所以在其后的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)幾乎都在教師的預(yù)設(shè)當(dāng)中. 可以說(shuō)，正是教師對(duì)學(xué)生“學(xué)”的充分研究，才讓“為學(xué)”有了最為充分的體現(xiàn)；而又正是教師對(duì)學(xué)生學(xué)的過(guò)程的把握，才使得后面的“教”變得非常順利. “為學(xué)而教”在這一事例當(dāng)中體現(xiàn)得非常充分！

與此同時(shí)，在上面的案例闡述及其分析過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育有很大的空間，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)被激活的那一刻開(kāi)始，學(xué)生就進(jìn)入用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的學(xué)習(xí)境界，而當(dāng)學(xué)生再舉出例子，且進(jìn)行成功的數(shù)學(xué)抽象之后，再借助常見(jiàn)的分析與綜合方法的運(yùn)用，就得到了矩形、菱形和正方形的基本特征，這就是用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)果；而當(dāng)學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言闡述相關(guān)圖形的特征及其性質(zhì)的時(shí)候，就是學(xué)生在用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，這就是數(shù)學(xué)模型在學(xué)生的大腦當(dāng)中得到了建立與鞏固. 因此，“為學(xué)而教”的理念在具體的教學(xué)案例當(dāng)中體現(xiàn)出了強(qiáng)大的生命力.

現(xiàn)在回到教學(xué)關(guān)系的闡述上，可以發(fā)現(xiàn)在核心素養(yǎng)的背景之下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要建立起合適的教學(xué)關(guān)系，這樣才能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位得到體現(xiàn)；同時(shí)，也只有這樣，才能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的過(guò)程，從而讓核心素養(yǎng)的落地得到保證.

總而言之，核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要認(rèn)同“為學(xué)而教”的價(jià)值，要堅(jiān)定“為學(xué)而教”的理念，要通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知特點(diǎn)的把握，來(lái)確定“為學(xué)”的空間范圍，要通過(guò)“教”來(lái)體現(xiàn)“為學(xué)”的研究?jī)r(jià)值，如此就可以做到數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)、運(yùn)用，與核心素養(yǎng)發(fā)展齊頭并進(jìn).

參考文獻(xiàn)：

［1］李庾南. 基于“為學(xué)而教”的教改實(shí)驗(yàn)探索［J］. 中國(guó)教育學(xué)刊，2015（07）：101.