培養(yǎng)初中生的質(zhì)疑能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

【摘要】對初中生而言，質(zhì)疑能力是其思維能力生成的重要標(biāo)志。教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，要重視學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，以環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)馁|(zhì)疑，通過質(zhì)疑進(jìn)行創(chuàng)新學(xué)習(xí)。文章以質(zhì)疑能力的培養(yǎng)為切入點(diǎn)，探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的更多可能性，以期全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；質(zhì)疑能力；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；實踐探究

作者簡介：羅志山（1966—），男，江蘇省南通市海安市角斜鎮(zhèn)老壩港初級中學(xué)。

正所謂“疑是思之始，學(xué)之端”。質(zhì)疑是一種優(yōu)秀的態(tài)度和能力，它與思維有著極為密切的關(guān)系。質(zhì)疑是學(xué)生內(nèi)在思維發(fā)展的開始，質(zhì)疑能力的生成標(biāo)志著學(xué)生的思維發(fā)展進(jìn)入較為深入的階段。與此同時，質(zhì)疑還是學(xué)生主動參與課程教學(xué)的表現(xiàn)，它讓學(xué)生從重視學(xué)習(xí)結(jié)果逐步過渡到重視學(xué)習(xí)過程。因此，教師在日常教學(xué)實踐中需重視學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，以科學(xué)創(chuàng)新的教學(xué)實踐引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理質(zhì)疑，以循序漸進(jìn)的教學(xué)過程激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的動力，讓學(xué)生想質(zhì)疑、敢質(zhì)疑的同時學(xué)會質(zhì)疑。

一、引導(dǎo)學(xué)生理解質(zhì)疑的重要性

基于當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，部分學(xué)生對質(zhì)疑沒有概念，不了解質(zhì)疑也不會質(zhì)疑。針對這樣的情況，教師首先需要引導(dǎo)學(xué)生正確理解質(zhì)疑，讓他們認(rèn)識到質(zhì)疑的重要性，進(jìn)而將概念轉(zhuǎn)化為行為。初中教材中有許多因為質(zhì)疑而產(chǎn)生重大學(xué)科發(fā)現(xiàn)的案例，教師可以在開展日常教學(xué)時適當(dāng)?shù)卮┎逯v解這些案例，讓學(xué)生在較為輕松的氛圍中感受質(zhì)疑的重要意義。教師也可以結(jié)合生活中的常見事實為學(xué)生展示質(zhì)疑，讓學(xué)生感受質(zhì)疑精神的可貴。當(dāng)學(xué)生對質(zhì)疑有了深刻的理解后，他們就能夠在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行嘗試性的質(zhì)疑，并通過有效質(zhì)疑提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量［1］。

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊“實際問題與一元一次方程”一課的教學(xué)為例，這節(jié)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，以該內(nèi)容的實際教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑學(xué)習(xí)不僅能讓學(xué)生更加全面深刻地掌握一元一次方程的知識點(diǎn)，還能讓學(xué)生更直接地感受到質(zhì)疑對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要。首先，教師可以利用多媒體技術(shù)展示生活化的例題：“學(xué)校需要整理一批圖書，由一個人做需要40h完成?，F(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？”教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行自主解題，利用自己的方式嘗試解決該例題，找到答案。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入自由交流學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。在這個環(huán)節(jié)中，教師可以讓學(xué)生根據(jù)不同的解題思路進(jìn)行質(zhì)疑。例如部分學(xué)生不會設(shè)未知數(shù) x，只會用硬算的方式解決例題：兩人做8h就是16h，總工作量需要40h完成，一部分人總共需要完成24h的工作量，那么需要先安排24÷ （4+8） =2（人）工作。在學(xué)生展示完這樣的解題思路后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考是否有更加快速、有效的解決方法。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下會進(jìn)行進(jìn)一步的思考，一部分進(jìn)行過課前預(yù)習(xí)的學(xué)生會嘗試著設(shè) x 解題：設(shè)具體應(yīng)先安排 x

人進(jìn)行工作，一部分人先做4h，也就是4 x h，增加2人與他們一起做8h，就是（2+ x ）8h，總工作量為40h，

所以最后的一元一次方程為4 x + （2+ x ） 8=40，求出 x =2。最后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生思考如何高效解決生活中的同類問題，鼓勵學(xué)生進(jìn)行積極發(fā)言，主動地發(fā)表自己的想法。有些學(xué)生會說先對未知量進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)題目中的已知條件列出一元一次方程。這時，教師可以詢問學(xué)生：“如何確保你們不會被題目中的相關(guān)條件干擾，導(dǎo)致求出錯誤的答案呢？”個別學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，對前面學(xué)生的想法提出了質(zhì)疑，他們認(rèn)為應(yīng)該針對這類問題找出一個解題公式，根據(jù)公式列出一元一次方程，這樣就能確保方程不出錯，最終的答案也不會出錯。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生將總工作量看成“1”，讓學(xué)生思考工作量由哪些部分組成。一些能力強(qiáng)的學(xué)生經(jīng)過思考、討論、質(zhì)疑得出“總工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間”的關(guān)系公式。在學(xué)生通過質(zhì)疑和思考得出相應(yīng)的解決方法后，教師可以以倒敘的方式引導(dǎo)學(xué)生對整個學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)式的回顧，讓學(xué)生感受質(zhì)疑帶來的成果，明白質(zhì)疑對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助。

二、幫助學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)疑的勇氣

在學(xué)生理解質(zhì)疑的重要性后，教師需要在日常教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓膭?，讓學(xué)生逐步產(chǎn)生質(zhì)疑的勇氣。當(dāng)學(xué)生提出一次質(zhì)疑被教師肯定或贊揚(yáng)后，他們便會有更強(qiáng)的內(nèi)在驅(qū)動力參與日常學(xué)習(xí)，并積極地提出相應(yīng)的質(zhì)疑。由此可見，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生不受時間、空間限制地提出各種質(zhì)疑，并對這些質(zhì)疑進(jìn)行客觀分析，在學(xué)會正確質(zhì)疑的同時始終保持質(zhì)疑的勇氣。只有這樣，學(xué)生才能在質(zhì)疑中感受自信，并將這種自信轉(zhuǎn)化為持續(xù)不斷的勇氣，而這些勇氣將會成為學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑的動力［2］。

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊“最短路徑問題”一課的教學(xué)為例，課堂上教師可以先以一個例題進(jìn)行引入，讓學(xué)生了解什么是最短路徑。接著，教師可以利用多媒體為學(xué)生展示生活中一些常見的路徑問題，以學(xué)生熟悉的事例激活學(xué)生的認(rèn)知，幫助學(xué)生形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)觀念。在學(xué)生對最短路徑有了初步認(rèn)識后，教師可以引入相應(yīng)的例題：“如圖1所示，牧馬人從A地出發(fā)，到一條筆直的河邊L飲馬，然后到B地。牧馬人到河邊什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？”為了讓學(xué)生對該例題有更加直觀的認(rèn)識，教師可以先為學(xué)生畫出相應(yīng)的簡圖，以圖像帶動學(xué)生思考。在進(jìn)行問題講解前，教師可以為學(xué)生設(shè)置一個自主思考和自由討論的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過討論交流找出最短路徑。討論結(jié)束后，學(xué)生可以以小組為單位闡述自己的解題思路。每當(dāng)一個小組提出一種新的解題思路，教師就可以鼓勵其他學(xué)生提出自己的質(zhì)疑。學(xué)生在教師的帶動下會開始嘗試著提出質(zhì)疑，在這個過程中，不管學(xué)生的質(zhì)疑是否合理、恰當(dāng)，教師都應(yīng)該給予相應(yīng)的鼓勵，促使學(xué)生積極思考的同時進(jìn)行質(zhì)疑。

學(xué)生利用生活中的常見問題進(jìn)行質(zhì)疑的過程，就是不斷獲得質(zhì)疑勇氣的過程。在這個持續(xù)性的過程中，學(xué)生質(zhì)疑能力的生成不是一蹴而就的，它的獲得來源于教師不斷的肯定和贊揚(yáng)。每個學(xué)生的思考方式和思維模式都是不一樣的，他們對最短路徑問題的理解和解決方式也是不一樣的。教師可以讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考，讓學(xué)生以畫圖的方式尋找最短路徑。圖形能讓學(xué)生清晰明了地看到各條路徑的長短，經(jīng)過多次畫圖驗證后，學(xué)生就能找到最短路徑。學(xué)生通過畫圖、求解、質(zhì)疑、再畫圖、再求解、再質(zhì)疑這樣的學(xué)習(xí)過程后，會產(chǎn)生更多質(zhì)疑的勇氣，他們的自信心也會在不斷質(zhì)疑中得到增強(qiáng)。因此，教師給予足夠的引導(dǎo)和鼓勵能讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生適當(dāng)?shù)馁|(zhì)疑，不再怯于質(zhì)疑，并根據(jù)自己的質(zhì)疑尋找更優(yōu)的解題思路。對于學(xué)生而言，勇氣是質(zhì)疑能力生成的基石。學(xué)生只有對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理、關(guān)鍵的質(zhì)疑，久而久之，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科方面的質(zhì)疑能力才能逐步提升，進(jìn)而推動初中數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí)。

三、創(chuàng)造學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑的機(jī)會

學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行大膽的質(zhì)疑是其積極思考的結(jié)果，也是其全身心投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐時，教師要仔細(xì)觀察班級學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，充分掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)情境，為學(xué)生創(chuàng)造更多質(zhì)疑的空間和機(jī)會。開展日常教學(xué)活動實踐時，教師要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，讓學(xué)生進(jìn)行自主思考和學(xué)習(xí)，在思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效質(zhì)疑。教師要多設(shè)置一些自主學(xué)習(xí)和分享交流的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在這些環(huán)節(jié)中進(jìn)行足夠的思考和交流，在思維碰撞的同時獲得更多質(zhì)疑的契機(jī)。

以人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊“圓與圓的位置關(guān)系”一課的實際教學(xué)為例。學(xué)生在學(xué)習(xí)完圓的有關(guān)性質(zhì)以及點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系后，已經(jīng)對圓有了較多的了解，也熟識了圓和點(diǎn)、圓和直線的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)圓和圓的位置關(guān)系。為了讓學(xué)生更好地發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，教師可以讓學(xué)生自主分成幾個學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)他們以小組為單位進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。與此同時，教師還可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)場景化的教學(xué)情境，讓學(xué)生在不同的情境中進(jìn)行多樣化的探究。不同的教學(xué)情境會給學(xué)生帶來不同的學(xué)習(xí)體驗，從而產(chǎn)生不同的思考和交流。有思考就會產(chǎn)生質(zhì)疑，學(xué)生會在不同的情境中獲得質(zhì)疑的機(jī)會和空間，他們會有更多質(zhì)疑的可能性。情境化的教學(xué)場景還能為學(xué)生帶來學(xué)習(xí)的新鮮感，不斷變化的情境能有效刺激學(xué)生的學(xué)科思維，高效活躍的大腦能幫助學(xué)生產(chǎn)生更多質(zhì)疑。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力的過程中，要盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)情境，讓學(xué)生有更多機(jī)會進(jìn)行質(zhì)疑，從而在不斷質(zhì)疑中形成相應(yīng)的質(zhì)疑能力。

此外，在“圓與圓的位置關(guān)系”的課堂教學(xué)中，教師還可以為學(xué)生提供相應(yīng)的教學(xué)道具，以真實具體的道具引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行客觀直接的學(xué)習(xí)。當(dāng)教師把不同大小的圓形道具分發(fā)給學(xué)生后，每組學(xué)生可以將道具兩兩擺成不同的位置，再根據(jù)這些具體位置分析其中的關(guān)系。在觀察學(xué)習(xí)中，學(xué)生對相離、相切、相交有了更加深刻的理解。相離和相切均包含兩種情況，學(xué)生在學(xué)習(xí)實踐中往往會對此產(chǎn)生相應(yīng)的質(zhì)疑。通過討論學(xué)習(xí)，學(xué)生了解到相切包含外切和內(nèi)切，相離包含外離和內(nèi)含，并能將這些知識運(yùn)用于一些常見問題中。正所謂“人是環(huán)境的產(chǎn)物”，要想讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具備相應(yīng)的質(zhì)疑能力，教師就需要為學(xué)生提供足夠的機(jī)會，讓學(xué)生有產(chǎn)生質(zhì)疑的環(huán)境。學(xué)生長期處于能夠產(chǎn)生質(zhì)疑的環(huán)境，會獲得更多質(zhì)疑的可能，并在環(huán)境的刺激下進(jìn)行不斷的質(zhì)疑和學(xué)習(xí)。

四、傳授學(xué)生善于質(zhì)疑的方法

部分初中學(xué)生不會質(zhì)疑，他們在數(shù)學(xué)課堂上提不出問題，不會對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主化的思考和學(xué)習(xí)，更愿意被動地接受知識。這些學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)自主性，學(xué)習(xí)效率較低。還有一部分學(xué)生能夠提出問題，但不善于質(zhì)疑，所提出的問題難以切中要點(diǎn)。這樣的學(xué)生雖然能夠主動參與課堂，能掌握所學(xué)知識，但對所學(xué)知識缺乏深度的思考，很難舉一反三。所以，要想讓學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)，教師就需要傳授學(xué)生一些善于質(zhì)疑的方法，讓學(xué)生學(xué)會思考的同時對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的質(zhì)疑，并通過高質(zhì)量的質(zhì)疑獲得學(xué)科學(xué)習(xí)的進(jìn)步。當(dāng)學(xué)生能夠質(zhì)疑并善于質(zhì)疑后，初中數(shù)學(xué)教學(xué)將進(jìn)入相對高效的階段，學(xué)生的學(xué)科能力和學(xué)科素養(yǎng)也將獲得顯著提升。

學(xué)習(xí)實質(zhì)上是不斷提出問題、解決問題的過程，這個過程能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)能力的提升。學(xué)習(xí)的過程很多時候是“問”的過程，也就是不斷提出質(zhì)疑并尋找答案的過程。教師不僅要讓學(xué)生擁有不斷質(zhì)疑的勇氣，還要讓學(xué)生學(xué)到相應(yīng)的質(zhì)疑方法。以人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊“銳角三角函數(shù)”一課的實際教學(xué)為例。銳角函數(shù)的相關(guān)公式和定理有很多，要想讓學(xué)生積極地學(xué)習(xí)并牢固地掌握這些內(nèi)容，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的質(zhì)疑，通過質(zhì)疑加深學(xué)生對知識內(nèi)容的印象，最終使學(xué)生能夠長久地運(yùn)用這些知識。因此，教師需要向?qū)W生傳授質(zhì)疑的方法，讓學(xué)生有方法、有規(guī)律地進(jìn)行質(zhì)疑。在學(xué)生學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的相關(guān)公式時，教師可以讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行演算學(xué)習(xí)，在演算的過程中進(jìn)行不間斷的質(zhì)疑和思考［3］。

教師要以組織引導(dǎo)的方式讓學(xué)生善于質(zhì)疑，讓學(xué)生有疑處質(zhì)疑，無疑處生疑。學(xué)生面對銳角三角函數(shù)時，要能根據(jù)不同的角度變化提出問題。這些問題代表著學(xué)生獨(dú)立的想法和見解。每當(dāng)學(xué)生提出一個新問題、新方法、新思路時，學(xué)生的質(zhì)疑能力就能得到逐步培養(yǎng)。在對銳角三角函數(shù)進(jìn)行講解時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用觀察、比較、假設(shè)等方法發(fā)現(xiàn)例題中的問題所在，找到各知識點(diǎn)間的矛盾。此外，教師在引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑的過程中，還應(yīng)將自己視做學(xué)習(xí)者，以第一視角跟學(xué)生一起進(jìn)行質(zhì)疑，提出一些自己的思考和見解，積極帶動學(xué)生質(zhì)疑。這樣的教學(xué)方式能幫助教師不斷調(diào)整自己的教學(xué)方式，讓課堂教學(xué)變得更加生動形象，促使學(xué)生能借助日常教學(xué)進(jìn)行更有深度的質(zhì)疑，并在抽絲剝繭、不斷質(zhì)疑的過程中更加善于質(zhì)疑。

結(jié)語

總之，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師要對班級學(xué)生有充分的了解，創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)情境，以豐富多樣的教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的興趣，并在學(xué)生參與課堂互動的過程中引導(dǎo)他們進(jìn)行合理的質(zhì)疑。教師要為學(xué)生創(chuàng)造質(zhì)疑的空間，給予學(xué)生足夠的鼓勵，讓學(xué)生有勇氣進(jìn)行持續(xù)性的質(zhì)疑，并在不斷深入的嘗試性質(zhì)疑中逐步形成一定的質(zhì)疑能力。

【參考文獻(xiàn)】

［1］杜鮮紅.基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的初中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式教學(xué)策略分析［J］.學(xué)周刊，2023（24）：54-56.

［2］章益彤.初中數(shù)學(xué)課堂“大膽質(zhì)疑”育人價值的實踐研究［J］.數(shù)學(xué)大世界（上旬），2023（2）：53-55.

［3］李艷娟.核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力［J］.學(xué)苑教育，2023（1）：77-78，81.