基于附加改進(jìn)有源濾波器的柔性直流輸電系統(tǒng)高頻振蕩抑制策略

孫銀鋒，劉金鑫，梁 棟

（1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色能源新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北電力大學(xué)），吉林吉林 132012；2.國網(wǎng)吉林供電公司，吉林吉林 132001）

0 引言

基于模塊化多電平換流器的柔性直流輸電技術(shù)（Modular Multilevel Converter Based High Voltage Direct Current，MMC-HVDC）憑借其易擴(kuò)展、諧波含量少、可控性強(qiáng)等方面的優(yōu)越特性得到了快速發(fā)展[1-5]。目前，已有多項(xiàng)工程采用了模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter，MMC）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。伴隨著換流站電壓等級(jí)和容量的持續(xù)提升，換流站接入方式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹骶W(wǎng)接入，因此換流站安全可靠運(yùn)行對(duì)交流電網(wǎng)愈發(fā)重要[6]。而目前各大柔性直流（柔直）工程中高頻振蕩現(xiàn)象已經(jīng)頻繁出現(xiàn)[7-9]。例如舟山五端工程的高頻分量跳閘現(xiàn)象[10]、廈門工程直流側(cè)550 Hz 振蕩[11]、魯西工程1 270 Hz 以及渝鄂聯(lián)網(wǎng)工程的700 Hz 和1.8k Hz 的高頻振蕩[12]。發(fā)生高頻振蕩時(shí)，系統(tǒng)的有功、無功損耗將會(huì)大大增加，甚至?xí)a(chǎn)生擊穿一次設(shè)備從而使得系統(tǒng)閉鎖停運(yùn)的嚴(yán)重后果。因此，對(duì)MMC-HVDC 高頻振蕩抑制策略的研究具有重要的實(shí)際工程意義。

對(duì)于MMC-HVDC 的高頻振蕩抑制策略的研究，首先應(yīng)構(gòu)建適用于高頻段分析的MMC 阻抗模型，文獻(xiàn)[13-16]建立了高階的MMC 線性化模型，并研究了內(nèi)外環(huán)控制系統(tǒng)及內(nèi)部參數(shù)對(duì)MMC 阻抗特性的影響，但此類文獻(xiàn)很少考慮控制鏈路延時(shí)對(duì)MMC 高頻阻抗模型的建立產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[17]建立了考慮控制鏈路延時(shí)的MMC 高頻阻抗模型，最后得出結(jié)論：電壓前饋環(huán)節(jié)的控制鏈路延時(shí)是導(dǎo)致MMC 阻抗出現(xiàn)負(fù)阻尼性質(zhì)的原因，而當(dāng)MMC 阻抗為負(fù)阻尼性質(zhì)而同時(shí)交流系統(tǒng)阻抗呈現(xiàn)電容特性的時(shí)候，易發(fā)生高頻振蕩現(xiàn)象。

因此改善MMC 的阻抗特性是抑制振蕩問題的有效方法，目前改善MMC 阻抗特性的方式一般分為附加無源和有源濾波裝置2 種方法。附加無源濾波裝置可以阻止特定頻率振蕩信號(hào)通過MMC，但無源濾波裝置存在制造成本高、占地面積大等問題[18]。而附加有源濾波裝置主要通過改變MMC 內(nèi)部控制的結(jié)構(gòu)最終達(dá)到改善MMC 阻抗特性的目的。由于外環(huán)控制只對(duì)基頻附近的阻抗特性產(chǎn)生影響，所以主要在內(nèi)環(huán)控制中附加有源濾波裝置來改善MMC阻抗特性。文獻(xiàn)[19-20]分別提出在MMC 電壓前饋控制環(huán)節(jié)附加一階低通濾波器與帶阻濾波器用以抑制高頻振蕩，設(shè)計(jì)了濾波器的控制參數(shù)，并在實(shí)際工程中進(jìn)行了驗(yàn)證；文獻(xiàn)[21]提出了在電壓前饋環(huán)節(jié)和電流比例積分環(huán)節(jié)分別附加低通濾波器的高頻振蕩抑制策略；文獻(xiàn)[22]總結(jié)了4 種在電流內(nèi)環(huán)控制中不同位置依次附加阻尼控制對(duì)抑制多個(gè)高頻振蕩頻段的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)。采用附加有源濾波裝置的方法雖然能夠抑制MMC-HVDC 的特定頻段的高頻振蕩現(xiàn)象，但會(huì)使MMC 中低頻段阻尼特性進(jìn)一步惡化，易引發(fā)中低頻段的振蕩現(xiàn)象，因此對(duì)于如何抑制柔性直流輸電系統(tǒng)高頻振蕩并且不會(huì)引起其它頻段振蕩的相關(guān)研究還有待深入。

鑒于此，本文首先建立簡化的MMC 高頻等效阻抗模型，根據(jù)阻抗分析法分析了MMC-HVDC 高頻振蕩的產(chǎn)生機(jī)理。在此基礎(chǔ)上，提出了在內(nèi)環(huán)電壓前饋環(huán)節(jié)投入改進(jìn)有源濾波器的高頻振蕩抑制策略，并設(shè)計(jì)濾波器的各個(gè)參數(shù)，最后通過仿真驗(yàn)證了所提抑制策略的有效性和可行性。

1 MMC-HVDC高頻阻抗模型

1.1 MMC高頻阻抗模型

文獻(xiàn)[17]對(duì)MMC 高頻阻抗進(jìn)行了詳細(xì)建模，指出鎖相環(huán)、功率外環(huán)、環(huán)流抑制以及電流內(nèi)環(huán)正負(fù)序獨(dú)立及解耦控制等控制環(huán)節(jié)對(duì)MMC 高頻阻抗特性影響較小。因此，在研究高頻振蕩抑制策略時(shí)可以忽略這些控制環(huán)節(jié)所帶來的影響，采用如圖1 所示的簡化控制過程分析即可達(dá)到目的[18]。其中，L為高壓側(cè)等效電感，數(shù)值上等于橋臂電抗Larm的一半與變壓器漏抗LT之和，Gi為電流內(nèi)環(huán)PI 控制環(huán)節(jié)，Gd為系統(tǒng)的控制鏈路延時(shí)環(huán)節(jié)（其表達(dá)式為e-sT，其中s為在頻域運(yùn)算，T為延時(shí)時(shí)間），KNLM為MMC換流器的最近電平逼近調(diào)制系數(shù)，此處等效為1，Iref為電流內(nèi)環(huán)控制環(huán)節(jié)的參考值，Iout為交流側(cè)輸出電流，VPCC為交流側(cè)并網(wǎng)電壓。

圖1 MMC簡化控制框圖Fig.1 Simplified control block diagram of MMC

根據(jù)圖1 中VPCC與Iout之間的關(guān)系可得到如式（1）所示的MMC 高頻阻抗：

式中：ZMMC為MMC 的阻抗。

1.2 交流系統(tǒng)高頻阻抗模型

根據(jù)文獻(xiàn)[18]可知，柔直系統(tǒng)交流部分主要是由輸電線路和與輸電線路相連的發(fā)電機(jī)及變壓器組成，其中影響高頻振蕩的主要是輸電線路部分。根據(jù)文獻(xiàn)[23]的分析可知，架空線的頻率相關(guān)相域模型（Frequency Dependent Phase Model，F(xiàn)DPM）是目前為止適用于高頻振蕩分析較為精確的模型。但在理論分析中由于FDPM 需要詳細(xì)的線路結(jié)構(gòu)和參數(shù)，在實(shí)際工程中很難獲取。因此，本文采用分布參數(shù)模型進(jìn)行理論分析[24]，并在建模時(shí)考慮電源內(nèi)阻與變壓器漏抗的影響，最后與FDPM 的阻抗掃頻曲線進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證正確性。交流系統(tǒng)具體參數(shù)見表1。其中，R0，L0，C0分別為單位長度線路的電阻、電感、電容，l為線路的總長度，Zs為電源內(nèi)阻，Xt為變壓器漏抗，n為π型等值線路級(jí)聯(lián)段總數(shù)。

表1 交流系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of AC system

圖2 為交流線路計(jì)算阻抗與掃頻阻抗的特性對(duì)比，在進(jìn)行阻抗掃頻時(shí)，將接入交流線路的電源、變壓器等器件均連接在一起。由圖2 可知，掃頻曲線與計(jì)算曲線基本一致，因此可采用分布參數(shù)模型進(jìn)行理論分析。

圖2 交流線路計(jì)算阻抗與掃頻阻抗Fig.2 AC line calculation impedance and sweep frequency impedance

2 MMC高頻振蕩現(xiàn)象

式（1）中，分子項(xiàng)中的sL=2πfL，隨著頻率f的增加幅值不斷增大，遠(yuǎn)大于GiGd，因此分子的相位主要取決于sL，由此可得MMC 高頻阻抗模型的相位表達(dá)式如式（2）所示：

式中：∠ZMMC(s)為MMC 的阻抗相位。

根據(jù)式（2）可知，MMC 的阻抗相位范圍為0°～180°。且在頻率f=1處，由180°跳變?yōu)?°，在f=1(2T)處為90°，而目前MMC-HVDC 工程中鏈路控制延時(shí)在400～600 μs 之間，本文選擇鏈路控制延時(shí)為500 μs。從而得出在1 000 Hz～2 000 Hz 頻率范圍內(nèi)，MMC 的阻抗相位大于90°，即表現(xiàn)為負(fù)阻尼特性，因此本文設(shè)定研究頻段截止至2 000 Hz。圖3為交流線路計(jì)算阻抗與MMC 計(jì)算阻抗的對(duì)比，表2為MMC 主要參數(shù)[25]。

表2 MMC主要參數(shù)Table 2 Main parameters of MMC

圖3 交流線路計(jì)算阻抗與MMC計(jì)算阻抗Fig.3 Calculated impedance of AC line and MMC

根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)，當(dāng)滿足式（3）時(shí)，可判斷柔直系統(tǒng)發(fā)生振蕩現(xiàn)象，振蕩頻率為MMC 阻抗與交流系統(tǒng)阻抗交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率。

式中：Zgrid(s) 為輸電線路阻抗；∠Zgrid(s) 為輸電線路的阻抗相位。

根據(jù)圖3 可知，MMC 計(jì)算阻抗和交流系統(tǒng)阻抗的幅值曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為1 124 Hz 與2 238 Hz，在1 124 Hz 時(shí)二者相位差為186.44°，2 238 Hz 時(shí)二者相位差為57.14°，因此MMC 與交流系統(tǒng)之間發(fā)生振蕩頻率為1 124 Hz 的高頻振蕩現(xiàn)象。

3 附加改進(jìn)有源濾波器的MMC高頻振蕩抑制策略

3.1 改進(jìn)有源濾波器的理論分析

根據(jù)第2 節(jié)的分析可知，電壓前饋環(huán)節(jié)的控制鏈路延時(shí)是導(dǎo)致MMC 高頻振蕩現(xiàn)象產(chǎn)生的主要因素。因此本文考慮在電壓前饋環(huán)節(jié)附加高頻振蕩抑制措施。文獻(xiàn)[20]提出在電壓前饋控制環(huán)節(jié)附加帶阻濾波器用以抑制高頻振蕩，但根據(jù)文獻(xiàn)[21]中的理論分析可知，僅加入一個(gè)帶阻濾波器并不能徹底抑制高頻振蕩現(xiàn)象，振蕩現(xiàn)象會(huì)從高頻段向中低頻段轉(zhuǎn)移。因此電壓與電流會(huì)產(chǎn)生中低頻段的諧波分量。濾去中低頻段的諧波分量首先考慮選用高通濾波器，高通濾波器是能夠使大于其截止頻率的信號(hào)分量無衰減的通過，而對(duì)小于截止頻率的信號(hào)分量大大衰減的器件。然而若選用高通濾波器則會(huì)將基頻分量也一并濾除，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性[26]。因此考慮加入低通濾波器。低通濾波器能夠使小于其截止頻率的信號(hào)分量無衰減的通過，而對(duì)大于截止頻率的信號(hào)分量大大衰減的器件。式（4）與式（5）分別為一階低通濾波器與二階低通濾波器的傳遞函數(shù)表達(dá)式Glf（1）和Glf（2）。

式中：角頻率ωn=2πf0，f0為濾波器的中心頻率；ξ為濾波器阻尼系數(shù)；G為通道增益系數(shù)。

設(shè)置截止頻率為50 Hz，通道增益系數(shù)為1。根據(jù)式（4）與式（5）可給出兩種濾波器阻抗幅值關(guān)于頻率變化的曲線如圖4 所示。

圖4 一階濾波器與二階濾波器阻抗幅值特性Fig.4 Impedance amplitude characteristics of firstorder filter and second-order filter

根據(jù)圖4 可知，在相同的截止頻率下，二階低通濾波器相較于一階低通濾波器從阻帶過渡到通帶所經(jīng)歷的頻段更短，即過渡帶更窄，且通帶時(shí)的阻抗幅值更接近0，因此可以更徹底地濾除諧波。理論上低通濾波器的階數(shù)越高過渡帶越窄，然而隨著階數(shù)的增加，低通濾波器的成本呈指數(shù)增加，綜合經(jīng)濟(jì)性與性能的要求，選用二階低通濾波器最為合理。

因此本文提出在帶阻濾波器前加入一個(gè)二階低通濾波器，與帶阻濾波器共同作用，構(gòu)成改進(jìn)有源濾波器，最終達(dá)到完全抑制高頻振蕩現(xiàn)象的效果。此時(shí)MMC 的簡化控制框圖如圖5 所示。其中，Gpf為帶阻濾波器。

圖5 附加改進(jìn)有源濾波器后的MMC簡化控制框圖Fig.5 Simplified control block diagram of MMC with improved active filter

典型的帶阻濾波器的傳遞函數(shù)如式（6）所示：

此時(shí)，MMC 高頻阻抗公式為：

3.2 改進(jìn)有源濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)及可行性驗(yàn)證

首先需要進(jìn)行帶阻濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)，由圖3分析得到高頻振蕩的頻率為1 124 Hz，考慮諧波分析的誤差，選擇帶阻濾波器的中心頻率f0為1 150 Hz，由于本文中MMC 阻抗出現(xiàn)負(fù)阻尼特性的最高頻率為2 000 Hz，因此設(shè)定上截止頻率fup為2 000 Hz，根據(jù)式（8）計(jì)算得到下截止頻率fdown為300 Hz。根據(jù)式（9）計(jì)算得阻尼系數(shù)ξ初始值為1.478。當(dāng)中心頻率確定時(shí)，若ξ的值過大，則只能針對(duì)特定鏈路延時(shí)產(chǎn)生較好的抑制效果，不具有普適性；若ξ的值過小，可能不會(huì)滿足相位裕度的要求。因此，本文最終選擇ξ的值為1.5。為了盡可能不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，經(jīng)過多次修正，最終通道增益系數(shù)G選擇0.7。

然后需要確定二階低通濾波器的截止頻率，分別選取二階低通濾波器不同截止頻率時(shí)MMC 計(jì)算阻抗的如圖6 所示。

圖6 二階低通濾波器不同截止頻率時(shí)MMC計(jì)算阻抗Fig.6 Calculated impedance of MMC at different cut-off frequencies of second-order low-pass filter

由圖6 可知，隨著二階低通濾波器截止頻率的降低，MMC 阻抗的負(fù)阻尼區(qū)域隨之減少，當(dāng)截止頻率為50 Hz 時(shí)，MMC 阻抗幾乎無負(fù)阻尼區(qū)域，因此二階低通濾波器的截止頻率為50 Hz。

此時(shí)投入帶阻濾波器與投入改進(jìn)有源濾波器后MMC 與交流線路的計(jì)算阻抗分別如圖7 與圖8 所示。

圖7 附加帶阻濾波器后MMC與交流線路計(jì)算阻抗Fig.7 Calculated impedance of MMC and AC line after adding band-stop filter

圖8 附加改進(jìn)有源濾波器后MMC與交流線路計(jì)算阻抗Fig.8 Calculated impedance of MMC and AC line after adding improved active filter

由圖7 可知，投入帶阻濾波器后，MMC 的相位曲線在部分頻率范圍內(nèi)相位仍大于90°，即MMC 相位仍存在負(fù)阻尼區(qū)域，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行方式發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)仍可能出現(xiàn)新的高頻振蕩風(fēng)險(xiǎn)。因此僅加入1 個(gè)帶阻濾波器，不能完全消除可能出現(xiàn)的振蕩現(xiàn)象。由圖8 可知，投入改進(jìn)有源濾波器后，二者幅值相等時(shí)頻率交點(diǎn)為1 099 Hz 處，相位差為173.31°，小于180°，而且觀察圖8 的MMC 相位曲線可知MMC 的相位完全在90°附近，不存在明顯大于90°的區(qū)間，即不存在負(fù)阻尼頻段，抑制了高頻振蕩現(xiàn)象的同時(shí)不會(huì)產(chǎn)生其它頻段的振蕩現(xiàn)象。

為了進(jìn)一步分析所提抑制策略的有效性，另選取450 μs 和550 μs 2 個(gè)典型延時(shí)再次從理論上進(jìn)行分析。圖9 和圖10 分別為延時(shí)450 μs 和550 μs時(shí)MMC 與交流線路的計(jì)算阻抗，由圖9 和圖10 得出的結(jié)論與圖8 幾乎相同，因此在延時(shí)450 μs 和550 μs 時(shí)仍可抑制高頻振蕩現(xiàn)象的同時(shí)不會(huì)產(chǎn)生其他頻段的振蕩。從而可以得出在一定的延時(shí)范圍內(nèi)，所提出的高頻振蕩抑制策略可有效抑制高頻振蕩現(xiàn)象。

圖9 延時(shí)450 μs MMC與交流線路計(jì)算阻抗Fig.9 Calculated impedance of MMC and AC line with delay time of 450 μs

圖10 延時(shí)550 μs MMC與交流線路計(jì)算阻抗Fig.10 Calculated impedance of MMC and AC line with delay time of 550 μs

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性驗(yàn)證

在PSCAD/EMTDC 中搭建如圖11 所示的電磁暫態(tài)仿真模型，模型參數(shù)如表1 與表2 所示。其中Rg為串聯(lián)電阻，Lg為串聯(lián)電感，Cg為并聯(lián)電容；MMC1采用定有功、無功功率控制，MMC2采用定直流電壓與無功功率控制，PCC1和PCC2分別為柔直系統(tǒng)兩側(cè)母線。

圖11 MMC-HVDC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.11 MMC-HVDC topology structure

本節(jié)首先驗(yàn)證系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)投入改進(jìn)有源濾波器后對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行以及MMC 功率控制的影響。圖12、圖13 分別展示了在2.2 s 時(shí)投入改進(jìn)有源濾波器前后，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下A 相電壓Va和A 相電流Ia的變化過程以及MMC 有功功率P和無功功率Q的變化過程。

圖12 A相電壓電流波形Fig.12 A phase voltage and current waveform

圖13 MMC功率波形Fig.13 MMC power waveform

由圖12 可知，投入改進(jìn)有源濾波器后，系統(tǒng)交流電壓和交流電流幾乎無影響，依舊保持穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。本文模型中有功功率參考值設(shè)置為200 MW，無功功率參考值設(shè)置為0 Mvar，由圖13 可知，投入改進(jìn)有源濾波器后，MMC 有功功率和無功功率發(fā)生了微小的波動(dòng)，但在約0.3 s 后功率波形恢復(fù)至參考值。MMC 自身很快恢復(fù)至正常功率控制狀態(tài)。因此可以得出結(jié)論：投入改進(jìn)有源濾波器前后，對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行以及MMC 內(nèi)部控制過程幾乎不會(huì)產(chǎn)生影響。

4.2 高頻振蕩抑制效果驗(yàn)證

本節(jié)首先驗(yàn)證在延時(shí)為500 μs 的情況下基于投入改進(jìn)有源濾波器的抑制策略的有效性，并與傳統(tǒng)的兩種抑制策略進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提高頻振蕩抑制策略的有效性。

在仿真模型中，2 s 時(shí)延時(shí)從0 μs 變?yōu)?00 μs，2.2 s 時(shí)將帶阻濾波器、帶阻濾波器與一階低通濾波器及改進(jìn)有源濾波器分別投入，投入后的交流系統(tǒng)A 相電壓仿真結(jié)果如圖14（a），14（b）和14（c）所示。2.1 s 時(shí)交流系統(tǒng)A 相電壓快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）分析如圖14（d）所示。2.5 s時(shí)分別投3 種抑制策略后的交流系統(tǒng)A 相電壓FFT分析如圖14（e），14（f）和14（g）所示。

由圖14（d）可知，2.1 s 時(shí)A 相電壓FFT 分析所得到的振蕩頻率與圖3 得出的結(jié)論基本一致。根據(jù)圖14（a）中電壓仿真波形可知，在電壓前饋環(huán)節(jié)僅投入帶阻濾波器后系統(tǒng)并未恢復(fù)至穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。根據(jù)圖14（e）中的電壓FFT 分析可知，系統(tǒng)仍存在主要頻率為115 Hz 的諧波，因此僅投入1 個(gè)帶阻濾波器很難完全抑制高頻振蕩現(xiàn)象，而是將原本的高頻振蕩現(xiàn)象轉(zhuǎn)變成中低頻振蕩，發(fā)生振蕩轉(zhuǎn)移現(xiàn)象。而在帶阻濾波器前加入1 個(gè)一階低通濾波器后，根據(jù)圖14（b）中的電壓仿真波形可知，電壓波形得到改善，但是仍然沒有達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)圖14（f）中的電壓FFT 分析也可看出，諧波含量得到明顯降低，但是并沒有完全消除。而根據(jù)圖14（c）可知，投入本文提出的改進(jìn)有源濾波器并設(shè)計(jì)該濾波器參數(shù)后，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行，根據(jù)圖14（g）中的電壓FFT 分析可知，交流系統(tǒng)電壓無明顯諧波，振蕩現(xiàn)象基本消失，MMC 系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。仿真結(jié)果與理論分析基本一致。

為了使結(jié)論更具有普適性，本節(jié)另選取450 μs和550 μs 2 個(gè)典型延時(shí)再次仿真驗(yàn)證所提抑制策略的有效性。2 s 時(shí)延時(shí)從0 μs 分別變?yōu)?50 μs與550 μs。2.2 s 時(shí)將帶阻濾波器及改進(jìn)有源濾波器分別投入后的交流系統(tǒng)A 相電壓仿真結(jié)果如圖15（a）、圖15（b）、圖16（a）與圖16（b）所示。2.1 s 時(shí)交流系統(tǒng)A 相電壓FFT 分析結(jié)果如圖15（c）與圖16（c）所示。2.5 s 時(shí)投入帶阻濾波器后的交流系統(tǒng)A 相電壓FFT 分析如圖15（d）和圖16（d）所示。

圖15 延時(shí)450 μs 2種抑制策略電壓仿真波形與FFT分析Fig.15 Voltage simulation waveform and FFT analysis of two suppression strategies with delay time of 450 μs

圖16 延時(shí)550 μs 2種抑制策略電壓仿真波形與FFT分析Fig.16 Voltage simulation waveform and FFT analysis of two suppression strategies with delay time of 450 μs

根據(jù)圖14（d）、圖15（c）、圖16（c）可知，不同的延時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的高頻振蕩頻率。根據(jù)圖15（a）與圖16（a）中的電壓仿真波形以及圖15（c）、圖15（d）、圖16（c）、圖16（d）中的電壓FFT 分析可知，在延時(shí)為450 μs 與550 μs 2 種場景下，投入帶阻濾波器后系統(tǒng)并未恢復(fù)至穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，電壓仍存在頻率為100 Hz 附近的諧波，根據(jù)圖15（b）、圖16（b）的電壓仿真波形可知，投入本文提出的改進(jìn)有源濾波器后高頻振蕩現(xiàn)象基本消失的同時(shí)并未產(chǎn)生中低頻段的振蕩現(xiàn)象，MMC 系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提高頻振蕩抑制策略的有效性與普適性。

綜上所述，在考慮MMC 控制鏈路延時(shí)的情況下，在電流內(nèi)環(huán)控制中的電壓前饋環(huán)節(jié)附加改進(jìn)有源濾波器的高頻振蕩抑制策略可有效地抑制高頻振蕩現(xiàn)象的產(chǎn)生，并且解決了附加帶阻濾波器的抑制策略中可能會(huì)產(chǎn)生的振蕩轉(zhuǎn)移現(xiàn)象。本文經(jīng)過理論分析與仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提高頻振蕩抑制策略的有效性以及具有一定的普適性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)主要由MMC 控制鏈路延時(shí)所導(dǎo)致的高頻振蕩現(xiàn)象，提出了在內(nèi)環(huán)控制中電壓前饋控制環(huán)節(jié)投入改進(jìn)有源濾波器的高頻振蕩抑制策略，并通過PSCAD/EMTDC 電磁暫態(tài)仿真模型驗(yàn)證了所提出的高頻振蕩抑制策略的有效性，得到的結(jié)論如下所示：

1）不同的鏈路延時(shí)引發(fā)的振蕩頻率不同。

2）所采取的基于改進(jìn)有源濾波器的高頻振蕩抑制策略對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性幾乎無影響，且對(duì)MMC 本身的功率控制方式幾乎無影響。

3）提出的附加改進(jìn)有源濾波器的高頻振蕩抑制策略及所設(shè)計(jì)的改進(jìn)有源濾波器參數(shù)，可有效抑制在典型延時(shí)范圍內(nèi)的高頻振蕩，且不會(huì)激發(fā)其它頻段的振蕩現(xiàn)象，提高了柔直系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

本文為MMC-HVDC 高頻振蕩抑制策略研究拓寬了思路，后續(xù)將進(jìn)一步設(shè)計(jì)基于無源濾波器的高頻振蕩抑制策略。