基于數(shù)據(jù)修正的概率稀疏自注意短期風(fēng)電功率預(yù)測

施進煒，張 程，2，原冬蕓

（1.福建理工大學(xué)電子電氣與物理學(xué)院，福建福州 350118；2.智能電網(wǎng)仿真分析與綜合控制福建省高校工程研究中心，福建福州 350118；3.閩江學(xué)院材料與化學(xué)工程學(xué)院，福建福州 350108）

0 引言

近十年來，可再生能源風(fēng)能經(jīng)歷了階段式的跨越，截止到2022 年，全年風(fēng)光發(fā)電累計裝機容量達到7.6 億千瓦，同比增速達18.75%，風(fēng)電已經(jīng)逐步成為能源供應(yīng)的中堅力量。但由于風(fēng)力發(fā)電受氣象和和地理條件的影響，風(fēng)電具有隨機性、波動性和間歇性，使得大規(guī)模的風(fēng)電并網(wǎng)電力供需難以平衡[1-4]。提高風(fēng)電預(yù)測的精度，有助于優(yōu)化電網(wǎng)的整體規(guī)劃調(diào)度，找到風(fēng)機的最佳組合，保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行，從而進一步提高風(fēng)電的經(jīng)濟效益[5-7]。因此風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)的精準度是當(dāng)前探究的重要方向。

目前為止，風(fēng)電功率的預(yù)測法分為統(tǒng)計法和物理法[8]。而物理法主要是用數(shù)值天氣預(yù)報（Numerical Weather Prediction，NWP）的預(yù)測結(jié)果得到氣象數(shù)據(jù)，再利用風(fēng)機的功率曲線計算得出風(fēng)機的實際輸出功率。NWP 更新的頻率在1～3 h 內(nèi)，不適用于短期風(fēng)電功率預(yù)測。而統(tǒng)計法則是基于歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，結(jié)合輸入特征信息構(gòu)建功率預(yù)測的非線性模型，主要包括時間序列模型[9]、支持向量機模型[10]、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[11]等。

隨著深度學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展，通過學(xué)習(xí)大量參數(shù)，非線性的數(shù)據(jù)擬合能力得到不斷地提高。因此，使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合風(fēng)電功率這種具有強隨機的時間序列具備合理性[12]。長短期記憶網(wǎng)LSTM[13]（Long Short Term Memory，LSTM）和門控循環(huán)單元[14]（Gate Recurrent Unit，GRU）為主的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在風(fēng)電功率預(yù)測中有大面積的應(yīng)用。文獻[15]中長短期記憶模型構(gòu)建高頻校正模型，彌補低頻分量缺失的高頻分量，提高數(shù)據(jù)挖掘的準確性。文獻[16]對天氣預(yù)報、實測功率數(shù)據(jù)進行時空特征提取，結(jié)合注意力機制，對多個風(fēng)場之間相關(guān)性進行學(xué)習(xí)，剔除低權(quán)重冗余信息。獲取預(yù)測精度更高的風(fēng)電功率未來數(shù)據(jù)。文獻[17]采用動態(tài)權(quán)重選擇、孤立森林算法以及鄰近節(jié)點算法篩選并處理數(shù)據(jù)，構(gòu)建多元注意力框架，具有提高模型預(yù)測精度的作用。Transformer 模型完全拋棄常見的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（Recurrent Neural Network，RNN）、LSTM 結(jié)構(gòu)，采用Encoder-Decoder 結(jié)構(gòu)，最近許多學(xué)者將其運用到序列數(shù)據(jù)預(yù)測領(lǐng)域均取得了不錯的效果[18]，但其計算復(fù)雜度高，多層網(wǎng)絡(luò)堆疊，占用內(nèi)存，訓(xùn)練速度較慢。

采集過程中不可控因素的存在，使采集到的原始風(fēng)電數(shù)據(jù)中存在異常數(shù)據(jù)及缺失數(shù)據(jù)[19]，無法進行直接預(yù)測。文獻[20]將離群信息標識為異常，但該方法流程較復(fù)雜，且檢測耗時過長。文獻[18]雖然檢測精度高，但受參數(shù)選取的影響大，因此魯棒性較差。文獻[21]采用基于距離的異常檢測，但需提前獲悉數(shù)據(jù)的先驗知識且無法對數(shù)據(jù)的異常度進行區(qū)分。

本文提出一種數(shù)據(jù)修正的概率稀疏自注意力風(fēng)電功率預(yù)測方法。首先，采用一種新的集成異常檢測技術(shù)，通過綜合K 近鄰、局部異常因子、孤立森林3 種方法進行異常檢測，并且利用輕梯度提升機（Light Gradient Boosting Machine，lightGBM）學(xué)習(xí)經(jīng)過清洗的風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)集，對缺失值進行補充。然后將修正后的數(shù)據(jù)集輸入Informer 模型進行訓(xùn)練，該模型通過概率稀疏自注意（ProSparse selfattention）篩選出重要特征，在保證預(yù)測精度的基礎(chǔ)上，進一步提高運算速度。此方法能提高預(yù)測效率和精度，準確的短期風(fēng)電功率預(yù)測有助于減少電力系統(tǒng)的調(diào)峰負荷，降低火電廠的啟停次數(shù)，提高火電廠的運行效率，降低運行成本。而更高效率的預(yù)測，可以更快地為電網(wǎng)調(diào)度提供可靠的信息，提高電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性。

1 短期風(fēng)電功率預(yù)處理

1.1 風(fēng)電數(shù)據(jù)集分析

本文采用的風(fēng)電數(shù)據(jù)集來源于某風(fēng)電場。該數(shù)據(jù)集記錄了風(fēng)電場從2019 年3 月1 日00：00—2020 年2 月28 日24：00 的70 m 高度的風(fēng)速、風(fēng)向、環(huán)境溫度、實測風(fēng)電功率等數(shù)據(jù)，采樣時間間隔為15 min。

圖1 為該風(fēng)電場四季的風(fēng)力玫瑰圖，受季節(jié)影響，春夏盛行的東風(fēng)，秋季從東風(fēng)向西南風(fēng)過渡，冬季盛行西南風(fēng)。

圖1 四季風(fēng)力玫瑰圖Fig.1 Dynamic wind rose for four seasons

1.2 異常檢測模型

根據(jù)風(fēng)速-風(fēng)電功率的數(shù)據(jù)分布特征，正常的數(shù)據(jù)分布在風(fēng)速-風(fēng)電功率曲線附近，然而異常數(shù)據(jù)常表現(xiàn)為橫向數(shù)據(jù)帶聚集性分布且明顯偏離風(fēng)速-功率曲線。如圖2所示。

圖2 異常數(shù)據(jù)類型Fig.2 Abnormal data type

異常類型主要分為3 類：（1）類型1：曲線上部分的堆積式異常數(shù)據(jù)，一般由計量裝置的失靈所引起；（2）類型2：曲線中部的堆積式異常數(shù)據(jù)，一般是由限電或網(wǎng)絡(luò)故障引起；（3）類型3：曲線周圍分散式異常數(shù)據(jù)，一般是由于氣象波動、信號傳播噪聲等隨機情況造成。

1.2.1K近鄰聚類檢測

K近鄰（K-Nearest Neighbor）是一種常用的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，其工作機制是隨機選定初始樣本作為起點，計算各個樣本與所選起點的歐式距離來判斷相似程度，即相似分數(shù)[22]。根據(jù)相似分數(shù)去劃分類別，隨后確定各類別中心。重復(fù)上述步驟，直到起點不改變，劃分的樣本類別就確定完畢。

1.2.2 局部異常因子檢測

局部異常因子檢測（Cluster-based Local Outlier Factor）首先通過k-means 聚類，區(qū)分出大簇和小簇[23]。然后將每簇按數(shù)據(jù)量從大到小排序之后，大簇通常占總量的90%左右，余下的就被認為是小簇。最后計算異常點分數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)點屬于大簇的時候，計算它與當(dāng)前簇的聚類中心的距離，當(dāng)數(shù)據(jù)點屬于小簇時，計算它與最近的大簇的聚類中心的距離，得出異常分數(shù)，然后從大到小排序，篩選出異常值。

1.2.3 孤立森林異常檢測

孤立森林（Isolation Forest）算法是一種無監(jiān)督離群點檢測算法，該算法不使用距離或密度測度來檢測異常，而是根據(jù)所計算出樣本點的異常分數(shù)來識別其中的異常點[24]。孤立樹林計算法首先計算每個數(shù)據(jù)的原始異常得分，然后根據(jù)孤立樹在樣本空間P中隨機選取m個特征，在所選取數(shù)據(jù)的最大值與最小值間隨機選取一個數(shù)值，以分割數(shù)據(jù)點。隨著觀測數(shù)據(jù)的劃分遞回的重復(fù)，直至把所有的觀測值都孤立，然后再把各個樹組成孤立樹林。

對于樣本點的異常值分數(shù)S(x)定義如下：

式中：h(x)為樣本點x在森林中的平均深度；c(n)為由n個點構(gòu)造的孤立樹的平均路徑長度，計算方法如下:

式中：H(g)為諧波函數(shù)，H(g)=lng+0.58

1.2.4 KCI集成異常檢測

集成近鄰森林異常檢測算法（Nearest-Cluster-Isolation，KCI）是一種基于多種檢測算法的集成異常檢測。該算法利用近鄰算法、孤立森林、局部異常因子檢測分別檢測異常點。在理論功率曲線小波動范圍內(nèi)，篩選掉所檢測的異常點，最后綜合3個算法檢測的結(jié)果合并為異常點集合，步驟為：

1）標記歷史風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)集合所有樣本為初始未處理狀態(tài)。

2）輸入3 種異常檢測算法種，分別判斷出每個樣本點是否為異常值，輸出3 個異常點集r1，r2，r3。

3）3 個異常點集通過選擇門w，即計算異常點與理論功率曲線的橫向距離是否在理論功率的±5%內(nèi)，若異常點被識別在該范圍內(nèi)，則剔除此異常點。

4）綜合篩選后的異常點集，輸出異常點集合。

1.3 缺失值重構(gòu)

異常值清洗之后，原始數(shù)據(jù)序列存在數(shù)據(jù)缺失，會破壞風(fēng)電數(shù)據(jù)集在時序上的連續(xù)和完整，進而導(dǎo)致數(shù)據(jù)分析挖掘變得困難。因此需要對缺失值進行重構(gòu)，才能保證數(shù)據(jù)質(zhì)量。針對該問題本文采用LightGBM[25]，對清洗后的數(shù)據(jù)進行深度學(xué)習(xí)，生成的新的數(shù)據(jù)來重構(gòu)數(shù)據(jù)集，以此來對缺失的功率值進行補充。

LightGBM 是一種高效的梯度增強決策樹，其本質(zhì)是多個弱回歸樹的加法模型，是梯度提升決策樹GBDT（Gradient Boosting Decision Tree）[26]的升級版本，可以有效地解決高維大量數(shù)據(jù)處理效率較低的問題。采用互斥特征捆綁、單邊梯度采樣和高效并行新技術(shù)，減少了特征數(shù)量，避免小樣本數(shù)據(jù)的影響，有效減少特征數(shù)量，提高效率和準確度。

圖3 為單棵回歸樹的結(jié)構(gòu)。LightGBM 采用leaf-wise 策略，每次對所有葉子分裂增益最大的子節(jié)點進行分裂，其他葉子節(jié)點則不會分裂。為了避免出現(xiàn)過擬合，LightGBM 會限制葉子節(jié)點生長過程中樹的深度，即調(diào)節(jié)max_depth 來限制樹的深度。

圖3 單棵回歸樹結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of single regression tree

2 短期風(fēng)電功率預(yù)測

Informer 算法是一種高效的基于transformer[27]的時間序列預(yù)測模型。針對Transformer 模型的不足，Informer 采用概率稀疏自注意（ProbSparse Selfattention），能夠有效降低計算復(fù)雜度。編碼器和自注意蒸餾（Self-attention Distilling）結(jié)合，減少維度和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量。

該算法的結(jié)構(gòu)框架如圖4 所示，其中Xen為編碼器的風(fēng)電歷史長序列輸入，Xdn為解碼器序列輸入，Xsn為預(yù)測點之前的已知序列，X0為預(yù)測序列的占位符（將標量設(shè)置為0）。左半部分編碼器接受大量風(fēng)電歷史長序列輸入（紫色系列），采用概率稀疏自注意代替了常規(guī)自注意力，粉色梯形是自注意力蒸餾機制；右半部分解碼器接收長序列輸入，將目標元素置零，測量特征圖的加權(quán)注意力組成，并立即以生成方式預(yù)測輸出元素（黃色系列）。

圖4 Informer模型框架Fig.4 Informer model framework

2.1 概率稀疏自注意

傳統(tǒng)的自注意力機制由Q，K，V（向量）構(gòu)成，表達式為：

式中:Q為查詢向量（query）；K為鍵向量（key）；V為值向量（value）；d為輸入維度。

設(shè)qi，ki，vi分別代表Q，K，V中的第i行。第i個查詢的注意力被定義為概率形式的內(nèi)核平滑器：

式中:k(qi,ki)為計算qi，ki的不對稱指數(shù)核；為第i個Q的條件下K的分布期望值；vj代表V中的第j行。

傳統(tǒng)的自注意需要較大內(nèi)存和二次點積計算代價，是其預(yù)測能力的主要缺點。為了保證不遺漏重要注意力且較小的計算量，通過相對熵（relative entropy）定義第i個概率稀疏度量M(qi,K)為：

第一項是所有鍵向量上qi的對數(shù)求和指數(shù)函數(shù)（log-sum-exp，LSE）；第二項則是他們的算數(shù)平均。其中，LK為鍵向量K中的鍵數(shù)，Kj為K中的第j個鍵向量。然而這樣計算LSE 存在潛在的數(shù)值穩(wěn)定性問題，通過近似qi的方式設(shè)定M值的上限：

基于式（6）的理論，提出概率稀疏自注意機制，其表達示為：

式中：和Q為具有大小相同的稀疏矩陣，且僅包含在稀疏度量下的qi中。

算法復(fù)雜度用O(L)表示，L為輸入數(shù)據(jù)的量，L的規(guī)模越大，算法的執(zhí)行效率越低。該方法使得計算復(fù)雜度從O(L2)降到O(LlnL)。

2.2 自注意蒸餾機制

為了更高效地使用內(nèi)存和提高運行效率，通過自注意力蒸餾機制逐次將序列長度減半，第j層到第j+1層的蒸餾操作的表達式為：

2.3 短期風(fēng)電功率預(yù)測方法流程圖

基于數(shù)據(jù)修正的概率稀疏自注意短期風(fēng)電功率預(yù)模型流程如圖5 所示。

圖5 基于數(shù)據(jù)修正的概率稀疏自注意短期風(fēng)電功率預(yù)測流程圖Fig.5 Flowchart of short-term wind power prediction based on data correction with probabilistic sparse selfattention

3 實例分析

3.1 模型參數(shù)選擇及調(diào)優(yōu)

本文采用自動超參數(shù)優(yōu)化Optuna 對LightGBM進行參數(shù)調(diào)節(jié)，以得到較好的缺失值重構(gòu)效果，部分關(guān)鍵參數(shù)見表1，其中最大深度、正則化系數(shù)α、正則化系數(shù)β無量綱。

表1 Optuna算法參數(shù)調(diào)節(jié)結(jié)果Table 1 Parameter tuning results with Optuna algorithm

Informer 參數(shù)設(shè)置如表2 所示。其中n_heads為多頭注意力機制中的頭數(shù)，無量綱；seq_len 為控制模型輸入序列長度；e_layers 為encoder 的層數(shù)；d_layers 為decoder 的層數(shù)；loss 為損失函數(shù)的類型選擇；moving_avg 為移動平均的窗口大小，無量綱。該參數(shù)用于控制模型的平滑程度，即在預(yù)測時對歷史數(shù)據(jù)進行平滑處理，以減少噪聲和異常值的影響。

表2 Informer參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter settings for Informer model

3.2 異常檢測模型對比

為了對風(fēng)電數(shù)據(jù)集進行有效充分的修復(fù)，采用二階段的修正策略。在第一階段，將風(fēng)電場數(shù)據(jù)集采用KCI 集成檢測進行異常值識別，并與KNN 近鄰、局部異常因子檢測、孤立森林進行實驗比對。在進行無監(jiān)督異常檢測前，將上述4 種方法的污染比例設(shè)置為0.05，該參數(shù)用來將連續(xù)的異常分值轉(zhuǎn)化為0（正常點）和1（異常點）的。

由圖6（a）可以看出，KNN 近鄰聚類方法在進行風(fēng)速-功率異常檢測時，類型2 并未得到有效識別，散點圖中部有密集的異常點堆積。圖6（b）顯示在異常檢測時，該方法僅將類型2 進行正常識別，但類型1 和類型3 并未得到有效的識別。如圖6（c）顯示孤立森林異常檢測能夠?qū)︻愋? 和類型3 進行充分識別，但是類型2 仍識別不夠充分。圖6（d）顯示與其他算法相比，KCI 能夠較為充分地識別3 類異常值。

圖6 4種異常檢測算法結(jié)果對比Fig.6 Comparison of results among four anomaly detection algorithms

為保證數(shù)據(jù)集的完整性，第二階段對異常值進行清洗后，用LightGBM 對缺失值進行補充，防止后續(xù)的數(shù)據(jù)挖掘出現(xiàn)問題。圖7 為經(jīng)過清洗和重構(gòu)兩步預(yù)處理之后的風(fēng)速-功率曲線，該曲線保留原有的樣本趨勢下，更加貼近理論風(fēng)速-功率曲線。

圖7 清洗重構(gòu)后的風(fēng)速-功率曲線Fig.7 Wind speed-power curve after data cleaning and reconstruction

3.3 自原始數(shù)據(jù)輸入各模型性能對比

本文提到的概率稀疏注意對Transformer 進行了改進，使其訓(xùn)練時長和精度都得到了有效提升，將編碼器最終輸出的特征圖進行可視化處理如圖8所示。顏色越接近黃色稀疏程度低，接近藍色稀疏度高，Informer 的稀疏化的特征圖相比Transformer，僅對少部分位置賦予更高權(quán)重，剩余的部分權(quán)重分布平均。

圖8 編碼器最終特征圖輸出可視化Fig.8 Visualization of final feature map output of encoder

采用2019 年3 月至2020 年2 月的國內(nèi)某風(fēng)電場氣象數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)分別對四季的情況進行實驗分析，數(shù)據(jù)集按照1：4 劃分測試集和訓(xùn)練集。將過去1.5 h 的風(fēng)速、風(fēng)向、環(huán)境溫度等共12 個變量作為輸入，輸出變量為15 min 的風(fēng)電功率。該算例基于Python 實現(xiàn)。硬件采用CPU: AMD R-5800H，3.20 GHz，GPU: RTX 3070，8 GB，內(nèi)存：16 GB 的計算機平臺。

基于該數(shù)據(jù)集將本文提出的Informer 模型與自注意力模型Transformer、深度分解自回歸模型Autoformer、重參數(shù)化自注意力模型Reformer 進行實驗比對，使用擬合系數(shù)（R2），均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE），EMA和平均訓(xùn)練時間t對各個模型的預(yù)測精度和時間進行評價。RMSE 的值用ERMS表示。ERMS用于衡量模型的絕對誤差，值越小，絕對誤差越小。R2表示預(yù)測功率和實際功率曲線擬合度，取值范圍為（0，1），R2的值越接近1，說明擬合程度高，預(yù)測效果好。ERMS和R2的計算公式為:

式中：N為預(yù)測點數(shù)量；i為預(yù)測點序號；為預(yù)測值；yi為實測值；為平均值。

原始數(shù)據(jù)輸入預(yù)測模型中，Informer 模型采用使用圖形處理器GPU 來加速深度學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練。將尚未清洗重構(gòu)的原始風(fēng)電數(shù)據(jù)集，歸一化后輸入各個模型中。

從圖9 可以看出，未經(jīng)過數(shù)據(jù)修正的原始功率曲線具有顯著的間歇性，在功率值接近0 的時間段內(nèi)Autoformer，Reformer 的預(yù)測結(jié)果與實際功率曲線有著顯著的差異，而本文的Informer 模型在各個時間段均的擬合結(jié)果表現(xiàn)最佳。

圖9 原始數(shù)據(jù)輸入各個模型性能對比（春季）Fig.9 Performance comparison of various models for raw data input（spring）

3.4 修正后的數(shù)據(jù)集輸入各模型性能對比

將原始風(fēng)電數(shù)據(jù)通過KCI 數(shù)據(jù)清洗和LightGBM 數(shù)據(jù)重構(gòu)來給數(shù)據(jù)降低噪聲，歸一化處理后載入到各個模型中，實驗結(jié)果如圖10 所示，經(jīng)過數(shù)據(jù)修正之后的功率曲線，降低了氣象波動、設(shè)備異常等誤差的影響，風(fēng)電功率得到了一定的提升，各個模型的擬合程度均有所提升。

圖10 修正數(shù)據(jù)輸入各個模型性能對比（春季）Fig.10 Performance comparison of various models for corrected data input（spring）

表3 為四季實驗結(jié)果。

表3 四季實驗結(jié)果Table 3 Experimental results from four seasons

由表3 所示四季數(shù)據(jù)修正前后預(yù)測模型的實驗結(jié)構(gòu)或表明，與原始數(shù)據(jù)輸入相比，該數(shù)據(jù)修正技術(shù)減低了預(yù)測誤差，Informer 的ERMS，R2在數(shù)據(jù)修正前后都表現(xiàn)最佳。Autoformer 在數(shù)據(jù)修正后，ERMS，R2得到了明顯的提升，說明Autoformer，Transformer 對數(shù)據(jù)噪聲較為敏感。Reformer 具有一定的抗干擾能力，但是預(yù)測模型的性能表現(xiàn)不如Informer。

兼顧精度和更快的訓(xùn)練速度有助于電網(wǎng)調(diào)度決策，對于針對15 min 的風(fēng)電功率短期預(yù)測，訓(xùn)練速度很重要。從表3 中可知，Autoformer 的訓(xùn)練時長最長，Informer 的訓(xùn)練時長最短。Informer 通過改進Transformer 概率稀疏自注意機制、蒸餾機制使得模型訓(xùn)練更高效，訓(xùn)練時長相比Transformer 有所下降。

綜合上述，本文提出的數(shù)據(jù)修正的概率稀疏自注意短期預(yù)測相比傳統(tǒng)的預(yù)測方法有一定的優(yōu)勢。

4 結(jié)論

本文提出了一種數(shù)據(jù)修正的概率稀疏自注意短期風(fēng)電功率預(yù)測方法，采用集成異常檢測KCI 方法對異常值進行檢測，并利用LightGBM 對清洗后的數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)，保留數(shù)據(jù)特征的同時對缺失數(shù)據(jù)集進行修復(fù)。本文提出的概率稀疏自注意在傳統(tǒng)自注意力的基礎(chǔ)上，用概率稀疏評估篩選出重要特征，相比于其他及基準算法，魯棒性更強，具有良好精度的同時，提高了預(yù)測速度。本文采用西北某風(fēng)電場實測數(shù)據(jù)進行方法有效性的驗證，結(jié)論如下：

1）采用集成異常檢測和LightGBM 缺失值修復(fù)，對比數(shù)據(jù)修正前后，4 個模型的精度都得到了提高。

2）從擬合系數(shù)、均方根誤差、絕對誤差、訓(xùn)練時長4 個方面來看，Informer 的模型效果最好，擬合系數(shù)可以達到94.5%，誤差低于其他模型。

需要指出的是，該算法的執(zhí)行復(fù)雜度取決于數(shù)據(jù)的長度和模型超參數(shù)，需要根據(jù)具體情況對超參數(shù)和輸入數(shù)據(jù)長度進行調(diào)整。在實際工程中，受到各個不同風(fēng)場具體的地理環(huán)境影響，實際分析會存在差異性；應(yīng)注意使用合適的評價指標（如MAE、RMSE 等）來評估模型的預(yù)測效果，并根據(jù)實際需求對模型進行優(yōu)化；需要考慮計算資源的限制。可以通過降低模型的復(fù)雜度、使用知識蒸餾等方法來降低計算復(fù)雜度，以滿足實際應(yīng)用的需求。