致密砂巖氣藏?cái)?shù)值模擬方法研究
——以鄂爾多斯盆地大牛地氣田太2段氣藏為例

張凌筱 任廣磊 孫華超 姜超 楊文娟 申進(jìn) 張偉杰

（中國(guó)石化華北油氣分公司，河南 鄭州 450006）

0 引言

致密砂巖氣藏開(kāi)發(fā)中后期明確剩余氣分布規(guī)律是落實(shí)氣藏調(diào)整潛力與提高采收率的關(guān)鍵。氣藏?cái)?shù)值模擬作為準(zhǔn)確描述致密砂巖氣藏剩余氣分布和潛力評(píng)價(jià)的主要研究方法，具有考慮因素多、成本低、氣田可多次開(kāi)發(fā)、輸出結(jié)果直觀、可視化程度高等優(yōu)點(diǎn)。但不同于常規(guī)油氣藏遵循的達(dá)西滲流規(guī)律，致密砂巖氣藏滲流機(jī)理復(fù)雜，開(kāi)發(fā)過(guò)程受到啟動(dòng)壓力梯度、水鎖傷害［1］和應(yīng)力敏感等因素的影響，采用常規(guī)油氣藏?cái)?shù)值模擬方法進(jìn)行歷史擬合，驗(yàn)證符合率低、小于60%，難以準(zhǔn)確表征剩余氣分布，從而影響氣田調(diào)整效果。針對(duì)目前油氣藏?cái)?shù)值模擬商業(yè)軟件不能模擬非達(dá)西滲流的問(wèn)題，筆者以鄂爾多斯盆地大牛地氣田大12 井區(qū)的太2 段氣藏為例，根據(jù)非達(dá)西滲流線性化原理，結(jié)合氣藏實(shí)際開(kāi)發(fā)狀況、室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)和相滲曲線變化，利用Petrel-Re 和Eclipse 軟件，通過(guò)引入THPRES、SWCR、ROCKTAB 等關(guān)鍵字提出了考慮啟動(dòng)壓力梯度、水鎖傷害和應(yīng)力敏感的處理方法及理論依據(jù)，結(jié)果顯示，綜合考慮不同因素后的數(shù)值模擬歷史擬合精度顯著提高，可以準(zhǔn)確表征剩余氣的分布規(guī)律，完善了特低滲透油藏滲流理論和數(shù)值模擬方法，對(duì)同類型致密砂巖氣藏的高效開(kāi)發(fā)具有借鑒意義。

1 氣藏概況

大牛地氣田位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡東北段，上古生界氣藏自下而上發(fā)育海相→海陸過(guò)渡相→陸相三大沉積體系，縱向上7套儲(chǔ)層多層疊置、非均質(zhì)性強(qiáng)，整體屬于“低滲透、低壓力、低豐度”的邊際氣田，單井產(chǎn)量低、效益開(kāi)發(fā)難度大［2-4］。其中海相障壁島沉積致密砂巖氣藏作為大牛地氣田的主力開(kāi)發(fā)層系，整體發(fā)育陸表海石英砂巖儲(chǔ)層，受潮汐、波浪改造，儲(chǔ)層巖性組合多樣、隔夾層發(fā)育，非均質(zhì)性較強(qiáng)，平行海岸線呈條帶狀分布［5］，地質(zhì)儲(chǔ)量為579 × 108m3，占?xì)馓锟們?chǔ)量的17%。2006 年投入開(kāi)發(fā)，經(jīng)歷了直井、水平井兩個(gè)開(kāi)發(fā)階段。經(jīng)過(guò)十多年的滾動(dòng)開(kāi)發(fā)，表觀儲(chǔ)量動(dòng)用率達(dá)到90%，氣藏采收率為31.6%，氣藏實(shí)現(xiàn)穩(wěn)產(chǎn)難度較大［6-7］。需要開(kāi)展數(shù)值模擬研究，實(shí)現(xiàn)剩余氣可視化，研究剩余氣分布規(guī)律與調(diào)整對(duì)策，指導(dǎo)氣藏調(diào)整挖潛。

2 致密砂巖氣藏影響因素等效表征方法研究

不同于常規(guī)油氣藏達(dá)西滲流特征，致密砂巖氣藏滲流時(shí)受到啟動(dòng)壓力梯度、水鎖傷害和應(yīng)力敏感等因素影響，滲流過(guò)程中屬于非線性流動(dòng)的非達(dá)西流，數(shù)值模擬軟件難以直接表征，因此，筆者從機(jī)理研究和氣藏生產(chǎn)實(shí)際分析出發(fā)，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)和相滲曲線變化，建立不同影響因素在數(shù)值模擬中的等效表征方法。

2.1 數(shù)值模擬中啟動(dòng)壓力梯度等效表征方法

2.1.1 表征方法理論研究

在致密低滲透油氣藏中，由于吸附作用產(chǎn)生的界面層不可忽略，因此當(dāng)流體滲流速度較慢時(shí)，會(huì)出現(xiàn)偏非達(dá)西滲流。典型的非達(dá)西滲流曲線如圖1所示，從圖1可知，當(dāng)壓力梯度小于某一個(gè)值時(shí)，流體不會(huì)流動(dòng)，這樣就會(huì)存在一個(gè)小于最小啟動(dòng)壓力梯度A的靜止區(qū)、大于最大啟動(dòng)壓力梯度C的線性滲流區(qū)和二者之間的非線性區(qū)［8-10］。其中B點(diǎn)為EF直線段延長(zhǎng)線與壓力梯度軸的交點(diǎn)，為啟動(dòng)壓力梯度。

圖1 非達(dá)西滲流曲線示意圖

非達(dá)西滲流規(guī)律可表示為：

式中，λ＝G／L，其中，λ為啟動(dòng)壓力梯度，MPa／m；G為啟動(dòng)壓力，MPa，L為網(wǎng)格寬度，m；v為滲流速度，m／d；K為儲(chǔ)層滲透率，mD；μ為流體黏度，mPa·s；Δp為生產(chǎn)壓差，MPa。

針對(duì)一口單井概念模型設(shè)置不同啟動(dòng)壓力梯度下的壓力場(chǎng)分布如圖2所示，通過(guò)對(duì)比各自壓力場(chǎng)的變化情況，可以看出，在啟動(dòng)壓力梯度影響下，造成滲流過(guò)程中壓降速度加快，壓降漏斗形狀由寬緩形變?yōu)槭菁庑?，減小了壓降漏斗范圍，波及范圍降低了44%，嚴(yán)重影響了氣井產(chǎn)能。由此可見(jiàn)，在致密氣藏?cái)?shù)值模擬中考慮啟動(dòng)壓力梯度的影響是非常必要的。

圖2 不同啟動(dòng)壓力梯度下的壓力場(chǎng)分布圖

2.1.2 數(shù)值模擬等效表征

考慮到ECLIPSE 軟件中滲流數(shù)學(xué)模擬是基于達(dá)西滲流研發(fā)的，不能直接表征致密砂巖氣藏非線性流動(dòng)的現(xiàn)狀。本次模擬中引入THPRES 關(guān)鍵字（不同壓力平衡區(qū)流動(dòng)的閾值壓力），達(dá)到儲(chǔ)層中啟動(dòng)壓力梯度等效表征的目的。

1）平衡區(qū)設(shè)置

考慮了網(wǎng)格平面和縱向上閾值壓力的不同，運(yùn)用基于模型行列值的網(wǎng)格差異分區(qū)方法，由傳統(tǒng)的2個(gè)分區(qū)增加至8個(gè)分區(qū)，實(shí)現(xiàn)了相鄰網(wǎng)格差異分區(qū)和表征，如圖3所示。從圖3可見(jiàn)，平面分區(qū)設(shè)置應(yīng)用平衡分區(qū)關(guān)鍵字EQLNUM 對(duì)模型中每個(gè)參與計(jì)算的網(wǎng)格設(shè)置分區(qū)編號(hào)，其中每個(gè)網(wǎng)格設(shè)置為一個(gè)平衡分區(qū)，用數(shù)字1、2、3、4對(duì)每個(gè)平衡區(qū)進(jìn)行編號(hào)；縱向分區(qū)設(shè)置同理于平面分區(qū)設(shè)置的思路，縱向上對(duì)每個(gè)參與計(jì)算的網(wǎng)格進(jìn)行分區(qū)編號(hào)，且需要注意設(shè)置的方向性，即需要考慮上層對(duì)下層網(wǎng)格有閾值壓力［11］。

圖3 平衡分區(qū)示意圖

2）閾值壓力確定

應(yīng)用關(guān)鍵字THPRES對(duì)啟動(dòng)壓力梯度賦值，首先需要確定模型擬啟動(dòng)壓力梯度值。通常運(yùn)用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法、理論計(jì)算法或試井分析法等回歸出研究區(qū)的滲透率與啟動(dòng)壓力梯度的關(guān)系式，如圖4所示。將模型中每1 個(gè)網(wǎng)格設(shè)置為1 個(gè)平衡區(qū)，根據(jù)公式1 可知，啟動(dòng)壓力為G＝λL，則可以在網(wǎng)格尺度上實(shí)現(xiàn)啟動(dòng)壓力梯度的等效表征。

圖4 滲透率與啟動(dòng)壓力梯度的關(guān)系曲線圖

2.2 數(shù)值模擬中水鎖傷害等效表征方法

2.2.1 表征方法理論研究

水鎖傷害是指在氣藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中因外來(lái)液體的侵入，導(dǎo)致靠近井筒區(qū)域的儲(chǔ)層氣相滲透率降低的現(xiàn)象。致密砂巖氣藏儲(chǔ)層具有低滲透率、小孔喉半徑、高束縛水飽和度的地質(zhì)特征，在開(kāi)采過(guò)程中，氣體的有效滲流通道因受到原始含水的占據(jù)而變窄，滲流阻力變大，液、固、氣界面間的相互作用力變大，降低了氣體的有效滲透率，影響氣井產(chǎn)能。致密氣藏一旦發(fā)生水鎖，嚴(yán)重時(shí)滲透率損害率可超過(guò)70%，氣井產(chǎn)量會(huì)降至原來(lái)的1／3以下。

用相滲曲線評(píng)價(jià)水鎖傷害率，如圖5所示，從圖5可知，AB′為氣體的相對(duì)滲透率曲線，BA′為水的相對(duì)滲透率曲線。氣驅(qū)水時(shí)，當(dāng)巖石中含水飽和度降至A′點(diǎn)時(shí)，水相失去連續(xù)性，便不再減少。此時(shí)，A′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的含水飽和度Swcr稱為束縛水飽和度。水驅(qū)氣時(shí)，當(dāng)巖石中含氣飽和度降至B′點(diǎn)時(shí)，氣相失去連續(xù)性，也不再減少。B′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的含氣飽和度被稱為殘余氣飽和度Sgr［12-15］。

圖5 相滲曲線說(shuō)明水鎖機(jī)理示意圖

水鎖傷害率可表示為：

式中，Dk為水鎖傷害率，%。

致密砂巖氣藏儲(chǔ)層微—納米孔隙結(jié)構(gòu)和特殊的相滲特性使水鎖對(duì)致密氣儲(chǔ)層損害更加嚴(yán)重。隨著巖石孔隙度的降低，巖石越致密，相滲曲線越陡，如圖6 所示。當(dāng)原生水飽和度低于束縛水飽和度時(shí)，在初始含水飽和度變化到束縛水飽和度的過(guò)程中，滲透率降幅越大，水鎖傷害程度越嚴(yán)重。

圖6 不同水鎖傷害程度下的氣相滲透率示意圖

通過(guò)調(diào)研和室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果可知，影響水鎖傷害的因素有儲(chǔ)層孔原喉道的半徑、侵入水相流體的表面張力、流體黏度、驅(qū)動(dòng)壓差（生產(chǎn)壓差）、外來(lái)流體的侵入深度、初始含水飽和度等。其中隨著驅(qū)動(dòng)壓差的增高，水相排出程度越高，水鎖傷害程度會(huì)降低，但當(dāng)排水量達(dá)到一定程度時(shí)，提高壓力將不再有水排出。結(jié)合氣井礦場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)可知，水鎖傷害隨著實(shí)際生產(chǎn)壓差的改變發(fā)生動(dòng)態(tài)變化。因此，本次等效表征分別從氣井生產(chǎn)初期和生產(chǎn)開(kāi)發(fā)過(guò)程中兩方面開(kāi)展研究。

2.2.2 數(shù)值模擬等效表征

1）氣井生產(chǎn)初期水鎖傷害表征

依據(jù)氣井實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征把生產(chǎn)階段分為正常生產(chǎn)無(wú)水鎖、生產(chǎn)初期水鎖、生產(chǎn)過(guò)程中水鎖等3個(gè)時(shí)段。根據(jù)水鎖傷害形成機(jī)理，結(jié)合室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和生產(chǎn)特征研究定量表征了含水飽和度端點(diǎn)變化規(guī)律，通過(guò)設(shè)置關(guān)鍵字Swcr進(jìn)行端點(diǎn)標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)了氣井生產(chǎn)初期水鎖傷害等效表征。相滲曲線表征水鎖機(jī)理如圖7所示，結(jié)合巖心水鎖傷害實(shí)驗(yàn)和氣井礦場(chǎng)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)變化數(shù)據(jù)，確定生產(chǎn)初期見(jiàn)水階段對(duì)應(yīng)的含水飽和度。通過(guò)對(duì)相滲曲線上臨界含水飽和度進(jìn)行水平端點(diǎn)標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)了束縛水變可動(dòng)水模擬，對(duì)氣相相對(duì)滲透率進(jìn)行垂直端點(diǎn)標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)了氣井生產(chǎn)初期水鎖傷害的等效模擬。

圖7 相滲曲線表征水鎖機(jī)理圖

2） 氣井生產(chǎn)過(guò)程中水鎖傷害表征

基于巖心實(shí)驗(yàn)建立水鎖傷害程度與生產(chǎn)壓差和氣液兩相相滲曲線的定量關(guān)系，在巖石相滲模塊中預(yù)置一組不同水鎖傷害程度對(duì)應(yīng)的相對(duì)滲透率曲線，如圖8所示。

圖8 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)不同水鎖傷害程度下的相滲曲線圖版

通過(guò)輸出不同時(shí)間階段內(nèi)的地層壓力屬性數(shù)據(jù)，根據(jù)計(jì)算后的生產(chǎn)壓差大小，綜合判斷水鎖傷害程度并賦給對(duì)應(yīng)的水鎖傷害后相滲曲線分區(qū)值，如圖9所示。根據(jù)水鎖傷害程度與生產(chǎn)壓差的函數(shù)關(guān)系，判斷不同生產(chǎn)壓差對(duì)應(yīng)階段下的相滲曲線，通過(guò)調(diào)用相滲曲線實(shí)現(xiàn)水鎖傷害影響下的等效模擬表征。

圖9 不同生產(chǎn)壓差下的相滲曲線圖

水鎖傷害率可表示為：

式中，C1、C2、C3分別為常數(shù)，無(wú)因次。

N（Δp）定義為隨壓差變化對(duì)應(yīng)的相滲分區(qū)調(diào)用函數(shù)：

2.3 數(shù)值模擬中應(yīng)力敏感等效表征方法

儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性是指在開(kāi)發(fā)過(guò)程中儲(chǔ)層流體的產(chǎn)出導(dǎo)致地層壓力下降，巖石有效應(yīng)力逐漸增大，進(jìn)而造成儲(chǔ)層有效孔隙度不斷減小、孔喉發(fā)生變形，滲透率隨之減小的現(xiàn)象。生產(chǎn)實(shí)踐表明，致密砂巖儲(chǔ)層多具有較強(qiáng)的應(yīng)力敏感性，是影響氣井產(chǎn)量的重要因素。

采用定外壓、變內(nèi)壓方法研究，根據(jù)壓敏試驗(yàn)得到的地層覆壓下孔隙度和滲透率與孔隙壓力關(guān)系曲線，處理成孔隙度和滲透率變化系數(shù)與孔隙壓力的關(guān)系曲線。結(jié)合試驗(yàn)井標(biāo)定建立傳導(dǎo)率變化系數(shù)，如圖10所示。

圖10 地層條件下應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)曲線圖

ECLIPSE模擬器不考慮巖石壓力敏感時(shí)，孔隙體積僅僅是壓力和巖石彈性壓縮系數(shù)的函數(shù)。當(dāng)考慮巖石壓力敏感時(shí)，孔隙體積是壓力敏感曲線和網(wǎng)格參數(shù)的函數(shù)。滲透率是壓力敏感曲線的函數(shù)。用ROCKCOMP 定義彈性介質(zhì)，用ROCKTAB 定義孔隙度和滲透率隨壓力的變化率。

3 礦場(chǎng)實(shí)例應(yīng)用

3.1 大12井區(qū)太2段氣藏?cái)?shù)值模擬

本次研究選用商業(yè)數(shù)模軟件Petrel-re，模擬工區(qū)為大牛地氣田大12 井區(qū)太2 段氣藏，參與數(shù)模井?dāng)?shù)91口。

1）地質(zhì)模型粗化和數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

在保留氣藏主要地質(zhì)特征和滲流特征的基礎(chǔ)上，將模型進(jìn)行粗化處理。粗化后氣藏?cái)?shù)值模型平面網(wǎng)格精度為50 m×50 m，垂向1 m，模擬區(qū)域總面積為128.2 km2?；A(chǔ)儲(chǔ)層地質(zhì)參數(shù)及流體高壓物性參數(shù)如表1所示。

表1 大12井區(qū)太2段氣藏基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表

2）啟動(dòng)壓力梯度、水鎖傷害和應(yīng)力敏感等效處理

筆者采用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法研究致密砂巖巖心啟動(dòng)壓力梯度。測(cè)試所用巖心均為含束縛水巖心，含水飽和度介于41%～45%，均接近儲(chǔ)層束縛水飽和度。結(jié)合圖4，可得儲(chǔ)層平均滲透率0.65 mD 下對(duì)應(yīng)的啟動(dòng)壓力梯度為0.022 MPa／m。結(jié)合數(shù)值模擬網(wǎng)格尺寸，得到最終模型中啟動(dòng)壓力G為1 MPa。水鎖傷害和應(yīng)力敏感的等效表征模擬方法和流程如前所述。其中結(jié)合室內(nèi)巖心壓敏試驗(yàn)數(shù)據(jù)，模型中應(yīng)用的ROCKTAB數(shù)據(jù)如表1所示。

3）歷史擬合

本次對(duì)研究區(qū)內(nèi)91 口井進(jìn)行歷史擬合，以定產(chǎn)量為擬合控制條件，平均單井壓力歷史擬合符合率為85%，其中符合率大于90%的井?dāng)?shù)有34 口。對(duì)比常規(guī)模擬方法和考慮影響因素等效表征模擬方法后的擬合曲線結(jié)果，如圖11 所示。可以看出歷史擬合符合率得到顯著提高，由之前的45%提高至85%。

圖11 考慮多因素等效模擬井底流壓擬合對(duì)比曲線圖

2021-2022 年對(duì)大12 井區(qū)太2 段氣藏5 口井開(kāi)展了SFT、RFT 測(cè)試。2022 年5 月11 日對(duì)大12 井區(qū)內(nèi)石302 井實(shí)施SFT 測(cè)試，結(jié)果顯示該井太2 段氣層地層壓力由原始24.3 MPa 減少至21.8 MPa。對(duì)比本次模型中石302井太2段氣層模擬壓力為22 MPa，擬合誤差僅0.9%。驗(yàn)證了模型擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)為下一步評(píng)價(jià)太2段氣藏小井距加密可行性提供了技術(shù)保障，如圖12所示。

圖12 太2段氣藏過(guò)DPT-25、石302井和DPT-13井壓力剖面圖

3.2 應(yīng)用效果

基于太2 段氣藏剩余氣精細(xì)描述和數(shù)值模擬研究，2021-2022年在大12井區(qū)太2段氣藏剩余氣潛力區(qū)共部署加密井18 口，目前投產(chǎn)井位6 口，水平井平均單井初期產(chǎn)氣量為3.0×104m3／d，新建年產(chǎn)能為0.6×108m3，新增經(jīng)濟(jì)可采儲(chǔ)量3.56×108m3，氣藏采收率提高2.2%。

太2段氣藏砂壩主體部位沙丘的剩余氣富集區(qū)如圖13所示。部署排間加密水平井D12-PX，加密井距480～600 m。該井水平段位于障壁砂壩中部位，砂厚23 m、氣厚17 m。采用平面交錯(cuò)布縫的方式共壓裂15 段。數(shù)值模擬該井區(qū)地層壓力23 MPa，預(yù)計(jì)EUR 儲(chǔ)量為0.61 × 108m3。D12-PX 井于2021 年2 月投產(chǎn)，初期油壓13.3 MPa，套壓14.1 MPa，日產(chǎn)氣量為3.8×104m3；目前油壓、套壓均未發(fā)生變化，日產(chǎn)氣量為4.4×104m3，穩(wěn)產(chǎn)期達(dá)260 d，如圖14 所示，預(yù)計(jì)井組可提高采收率4.5%。

圖13 太2段氣藏砂壩主體部位壓力場(chǎng)分布圖

圖14 D12-PX井生產(chǎn)曲線圖

4 結(jié)論

1）致密砂巖氣藏具有低孔隙度、低滲透率和高束縛水飽和度的儲(chǔ)層特征，導(dǎo)致流體在流動(dòng)過(guò)程中不遵循常規(guī)的達(dá)西定律，會(huì)出現(xiàn)低速非線性滲流特征，并且隨著地層壓力降低和外來(lái)液氣的侵入，巖石儲(chǔ)層產(chǎn)生應(yīng)力敏感效應(yīng)和水鎖傷害，造成儲(chǔ)層有效滲透率降低，嚴(yán)重影響氣井產(chǎn)能。在采用數(shù)值模擬方法精細(xì)描述剩余氣分布中，必須考慮這些影響因素在模型中的等效表征。

2）基于室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)可確定啟動(dòng)壓力梯度與滲透率的擬合關(guān)系曲線，明確工區(qū)儲(chǔ)層有效滲透率對(duì)應(yīng)下的啟動(dòng)壓力梯度。在數(shù)值模型中通過(guò)設(shè)置不同壓力平衡區(qū)的門(mén)限壓力，應(yīng)用行列值的網(wǎng)格差異分區(qū)方法，通過(guò)相鄰網(wǎng)格設(shè)置不同平衡區(qū)之間的啟動(dòng)壓力門(mén)限值，實(shí)現(xiàn)了不同啟動(dòng)壓力梯度下的等效表征。

3）在氣井生產(chǎn)過(guò)程中，隨著地層水和外來(lái)液體的侵入，引起儲(chǔ)層水鎖傷害。利用相滲水平端點(diǎn)標(biāo)定實(shí)現(xiàn)了束縛水變可動(dòng)水模擬，垂直端點(diǎn)標(biāo)定實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)初期水鎖氣相滲流傷害模擬，進(jìn)一步通過(guò)Schedule 模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)不同階段相滲曲線的自動(dòng)調(diào)用，解決了氣井中后期壓力擬合偏差大的問(wèn)題。

4）在大12井區(qū)太2段氣藏中應(yīng)用了考慮啟動(dòng)壓力梯度、應(yīng)力敏感和水鎖傷害因素的數(shù)值模擬等效表征方法，歷史擬合結(jié)果顯示精度得到了顯著提高，剩余氣描述更加準(zhǔn)確合理，為后期同類型氣藏剩余氣定量描述提供了技術(shù)支持。