工藝參數(shù)對(duì)水輔注塑彎管彎曲段偏心率影響的數(shù)值分析

葉海鵬，柳和生，2，，張偉，劉林海，江青松

(1.東華理工大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，南昌 330013； 2.南昌大學(xué)聚合物成型研究室，南昌 330013； 3.華東交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，南昌 330013)

水輔注塑(WAIM)是一種新型注塑技術(shù)[1-2]，該技術(shù)在氣輔助注塑(GAIM)工藝的基礎(chǔ)上，以水代替氣體來(lái)穿透模腔內(nèi)已充填的熔體。與氣體相比，由于水的不可壓縮性、較高的熱導(dǎo)率和比熱容，可減少制件的收縮不均和凹陷等缺陷，提高制件的成型品質(zhì)[3-4]。同時(shí)，能加快聚合物熔體的填充和冷卻速度，縮短成型周期，提高生產(chǎn)效率[5-7]。此外，WAIM還可以簡(jiǎn)化模具結(jié)構(gòu)，降低廢品率，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的減排和低碳化，符合環(huán)保要求。WAIM 技術(shù)已在多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并推動(dòng)了制造業(yè)的發(fā)展[8-10]。

WAIM 作為一種先進(jìn)的成型技術(shù)，受到學(xué)者廣泛關(guān)注。Sannen等[11]研究了熔體參數(shù)和WAIM工藝參數(shù)對(duì)制件質(zhì)量的影響，結(jié)果表明，熔體溫度、注水延遲時(shí)間以及水壓對(duì)制件缺陷的形成有顯著影響。Huang等[12]采用短射法比較了GAIM，WAIM以及彎曲角度對(duì)彎曲試樣內(nèi)側(cè)和外側(cè)殘余壁厚偏差率的影響。研究表明，由于彎曲角度的增加，GAIM制備的試樣內(nèi)外殘余壁厚偏差比WAIM 更明顯。Lin等[13]以WAIM 彎管為研究對(duì)象，通過改變模溫來(lái)改善彎曲段殘余壁厚分布的均勻性，并分析了彎曲段殘余壁厚分布均勻性的影響因素。劉旭輝等[14]探究了工藝參數(shù)對(duì)彎管件內(nèi)徑的影響，研究表明縮短注水延遲時(shí)間、增加水壓、降低模溫均使管件內(nèi)徑變大。

彎管件WAIM 的研究主要集中在工藝參數(shù)對(duì)彎管件殘余壁厚不均和內(nèi)徑的影響，而彎管件在水穿透過程中彎曲段發(fā)生偏心現(xiàn)象是導(dǎo)致該段殘余壁厚不均和內(nèi)徑大小不一致的重要影響因素，為了研究主要工藝參數(shù)對(duì)彎管件偏心率的影響，筆者對(duì)比分析了不同熔體溫度、注水壓力以及注水延遲時(shí)間下的水穿透偏心特征，探討了影響規(guī)律和影響機(jī)理，旨在為彎管件WAIM工藝的發(fā)展提供理論依據(jù)和指導(dǎo)。

1 模擬部分

1.1 材料選用

選用A. Sochulmanzh 制造商生產(chǎn)的牌號(hào)為POLYFORT FPP 20 GFC 的聚丙烯復(fù)合材料。該復(fù)合材料具有優(yōu)異的力學(xué)性能、良好的可加工性和流動(dòng)性。

1.2 基本假設(shè)和控制方程

探討選用聚丙烯復(fù)合材料的WAIM，考慮該材料熔體的黏彈性以及水(視為不可壓縮牛頓流體)的牛頓性質(zhì)?；赪AIM特性，為了簡(jiǎn)化計(jì)算與符合實(shí)際成型狀況，進(jìn)行如下假設(shè)：①流體中的密度、熱容量及熱導(dǎo)率保持不變；②聚丙烯復(fù)合材料熔體與模具壁面間無(wú)滑移現(xiàn)象；③忽略表面張力、重力、慣性力及體積力；④不考慮聚丙烯復(fù)合材料熔體結(jié)晶過程中的相變熱焓?；谏鲜黾僭O(shè)提出了三維瞬態(tài)非等溫流動(dòng)行為三大控制方程，分別是連續(xù)性方程、動(dòng)能方程和能量方程[15]?；谏鲜黾僭O(shè)提出了三維瞬態(tài)非等溫流動(dòng)行為控制方程，如下所示。

①連續(xù)性方程：

式中：ρ為流體密度；t為時(shí)間；?為哈密頓算符；u為速度矢量。

②動(dòng)能方程：

式中：τ為應(yīng)力張量；P為壓力；g為重力加速度。

③能量方程：

式中：T為溫度；η為黏度；k為熱傳導(dǎo)率；Cp為比熱容；γ?為剪切速率。

Cross-WLF 模型是一種延伸了Williams-Landel-Ferry (WLF)模型的時(shí)間、溫度、應(yīng)力相關(guān)模型。WLF模型是一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停糜诿枋龇蔷B(tài)聚合物的黏彈性行為隨溫度變化的關(guān)系。而Cross-WLF 模型在WLF 模型的基礎(chǔ)上考慮了應(yīng)力的影響，更貼近實(shí)際應(yīng)變率和應(yīng)力對(duì)聚合物動(dòng)態(tài)黏彈性行為的影響。Cross-WLF 模型的基本形式如式(4)所示。

式中：γ為應(yīng)變率；A(T)，B(T)，C(T)為溫度相關(guān)的參數(shù)。

該模型通過引入應(yīng)變率作為新的變量，允許將應(yīng)力引入到非晶態(tài)聚合物的黏彈性模型中，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)材料的流動(dòng)性能。應(yīng)用Cross-WLF 模型可以更好地理解聚合物材料在不同溫度和應(yīng)力條件下的流變性質(zhì)。這對(duì)于聚合物加工過程中的模擬和優(yōu)化具有重要意義，尤其是在工程應(yīng)用中需要考慮動(dòng)態(tài)應(yīng)變率和應(yīng)力對(duì)流變行為的影響時(shí)，Cross-WLF 模型可以提供更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)和分析結(jié)果。

1.3 幾何模型與網(wǎng)格模型

采用的雙彎頭彎管幾何模型如圖1a所示，型腔直徑為16 mm，總長(zhǎng)度為280 mm。該模型由型腔、流道和溢流腔3 個(gè)部分組成。網(wǎng)格模型如圖1b 所示，網(wǎng)格劃分選擇Moldex3D Solid 分析的3 維邊界層網(wǎng)格模式(BLM)網(wǎng)格，其中模穴網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)58 543，模穴網(wǎng)格元素總數(shù)191 429，流道網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)13 830，流道網(wǎng)格元素總數(shù)38 591，此網(wǎng)格模型所劃分的網(wǎng)格質(zhì)量滿足數(shù)值模擬分析要求。

圖1 彎管幾何與網(wǎng)格模型

1.4 偏心率的測(cè)量方法與計(jì)算

偏心率可反映WAIM過程中的水穿透行為，通過量化分析偏心率的大小，可更準(zhǔn)確評(píng)估水穿透行為，圖2為偏心距測(cè)量示意圖，圖2c中A點(diǎn)為圓管截面質(zhì)心，B點(diǎn)為穿透截面質(zhì)心，C為穿透截面的偏心距，R為彎管半徑。通過Moldex3D獲得的截面圖矢量后化導(dǎo)入AutoCAD 中，利用AutoCAD 分別計(jì)算出型腔和穿透截面的質(zhì)心坐標(biāo)，測(cè)量?jī)少|(zhì)心坐標(biāo)的距離，即為穿透截面的偏心距。為了研究水穿透過程中的偏心情況，以及工藝參數(shù)對(duì)偏心率的影響，偏心率可按式(5)計(jì)算。

圖2 偏心距的測(cè)量示意圖

式中：e為偏心率；C為偏心距；R為型腔截面半徑。

通過比較偏心率的大小，分析主要工藝參數(shù)對(duì)WAIM 彎管件水穿透行為的影響，并將制件的偏心率作為評(píng)價(jià)制件質(zhì)量的指標(biāo)。制件由3個(gè)直通段和2 個(gè)彎曲段組成，在其橫截面上依次用P1～P8標(biāo)記，如圖3所示，由于P1靠近注水口，有高壓水穿透形成的不穩(wěn)定水流干擾，P8位于水道末端，該段為積料的變化區(qū)，所以不考慮P1，P8截面處的偏心率。測(cè)量P2～P7各截面處的偏心率，并計(jì)算它們平均值，即得到整個(gè)彎管件彎曲段的平均偏心率，其計(jì)算公式如式(6)所示。

圖3 截面位置的標(biāo)定

式中：eˉ為平均偏心率；Ci為第i(i=2，3，4，5，6，7)個(gè)截面處的偏心距。

2 結(jié)果與討論

2.1 熔體溫度對(duì)偏心率的影響

(1)熔體溫度對(duì)彎管件平均偏心率影響分析。

為探究熔體溫度對(duì)彎管件彎曲段偏心率及其分布的影響，熔體溫度分別設(shè)定為230，240，250，260 ℃，其余參數(shù)保持不變，所得結(jié)果如圖4 所示。圖4a的數(shù)值模擬結(jié)果表明，熔體溫度對(duì)彎管件彎曲段的平均偏心率的影響顯著，隨著熔體溫度升高，彎管件彎曲段平均偏心率逐漸減少。其主要原因是，隨著熔體溫度升高，熔體黏度降低，其流動(dòng)性能提高。當(dāng)高壓水進(jìn)入彎曲段時(shí)，高壓水流受到外壁面熔體的阻力相對(duì)減小，水流更容易擠壓外壁面熔體前移。使得原本靠近內(nèi)壁面的水流質(zhì)心開始向型腔中心移動(dòng)，致使偏心率降低。

圖4 不同熔體溫度下的平均偏心率和偏心率分布

(2)熔體溫度對(duì)彎管件偏心率分布影響分析。

如圖4b 所示，當(dāng)高壓水穿透熔體時(shí)，彎管件第一彎曲段測(cè)量位置為P2，P3，P4，偏心率先增大后減小；第二彎曲段測(cè)量位置為P5，P6，P7，偏心率也先增大后減小。從測(cè)量位置P3，P6可以看出，兩彎曲段中心截面位置處偏心率為各自彎曲段最大值，并且第二彎曲段P6截面較第一彎曲段P3截面處偏心率出現(xiàn)激增現(xiàn)象。同時(shí)，隨著熔體溫度升高，P3截面處偏心率呈下降趨勢(shì)，但熔體溫度對(duì)P6截面處偏心率基本無(wú)影響。主要原因是水流剛進(jìn)入彎曲段時(shí)，就開始產(chǎn)生離心力，當(dāng)水流到達(dá)彎曲段中心截面處時(shí)，離心力達(dá)到最大值，之后離心力又開始減小，如圖5所示。由于型腔內(nèi)填充有高分子熔體，水流在穿透熔體時(shí)會(huì)遇到較大阻力，高壓水受到外壁面的阻力較大，而內(nèi)壁面的阻力較小，所以高壓水會(huì)向內(nèi)壁面偏移。此外，根據(jù)伯努利定律，流體的流動(dòng)速度增加時(shí)，壓力會(huì)降低；流體的流動(dòng)速度減小時(shí)，壓力會(huì)增加。在彎曲段中，內(nèi)壁面的曲率較小，水流速度相對(duì)較大，導(dǎo)致內(nèi)壁面壓力降低；而外壁面水流速度相對(duì)內(nèi)壁面水流速度較小，導(dǎo)致外壁面壓力增加。因此，在內(nèi)、外壁面之間形成了一個(gè)壓力差，使得水流向壓力較小的內(nèi)壁面移動(dòng)。這種壓力差進(jìn)一步促使水流在穿透熔體時(shí)發(fā)生偏心現(xiàn)象。而P6截面位于第二彎曲段中心處，距離注水口較遠(yuǎn)，高壓水流需要更長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)，導(dǎo)致熔體冷卻時(shí)間相對(duì)更長(zhǎng)。隨著熔體溫度降低，型腔內(nèi)熔體黏度也隨之升高，使得水流阻力增大。同時(shí)，外壁面熔體受到腔體剪切阻力的影響，兩者相互作用使得熔體容易在外側(cè)面堆積，導(dǎo)致偏心率激增。

圖5 離心力在彎曲段分布

圖6為不同熔體溫度下兩彎曲段各截面形狀。由圖6 可以看出，彎管件第一彎曲段3 個(gè)測(cè)量位置(P2，P3，P4)，高壓水流的穿透截面都向內(nèi)壁面(第一彎曲段曲率半徑較小的管件左側(cè))偏移；第二彎曲段3個(gè)測(cè)量位置(P5，P6，P7)，高壓水流的穿透截面都向內(nèi)壁面(第二彎曲段曲率半徑較小的管件右側(cè))偏移。這主要是由于高壓水進(jìn)入彎曲段時(shí)，水流在穿透熔體的過程中，總是向壓力小、流速高的一側(cè)流動(dòng)。

圖6 不同熔體溫度下兩彎曲段各截面形狀

2.2 注水壓力對(duì)偏心率的影響

(1)注水壓力對(duì)彎管件平均偏心率影響分析。

注水壓力值設(shè)為8，10，12，14 MPa，其余參數(shù)保持不變，探究注水壓力對(duì)彎管件彎曲段的平均偏心率和偏心率分布的影響，結(jié)果如圖7所示。圖7a結(jié)果顯示，注水壓力對(duì)彎曲段平均偏心率的影響明顯，隨著注水壓力的增加，管件平均偏心率逐漸降低。高壓水穿透熔體時(shí)，由于注水溫度遠(yuǎn)低于熔體溫度，與水流接觸的熔體會(huì)迅速凝固形成薄膜層包裹住水流。當(dāng)注水壓力增加時(shí)，水流進(jìn)入彎曲段會(huì)產(chǎn)生更大的離心力，在離心力的作用下，水流會(huì)推動(dòng)凝固層一起向外壁面移動(dòng)，擠壓外壁面熔體，使原本靠近內(nèi)壁面的水流質(zhì)心開始向型腔中心移動(dòng)，導(dǎo)致偏心率減小。

圖7 不同注水壓力下的平均偏心率和偏心率分布

(2)注水壓力對(duì)彎管件偏心率分布影響分析。

如圖7b 所示，當(dāng)高壓水穿透熔體時(shí)，彎管件第一彎曲段測(cè)量位置為P2，P3，P4，偏心率先增大后減小；第二彎曲段測(cè)量位置為P5，P6，P7，偏心率同樣先增大后減小。從測(cè)量位置P3，P6可以看出，兩彎曲段中心截面位置處偏心率為各自彎曲段最高值，并且P6截面較P3截面處偏心率出現(xiàn)激增現(xiàn)象。同時(shí)，隨著注水壓力的增大，P3截面處偏心率總體呈下降趨勢(shì)，而當(dāng)注水壓力增加到14 MPa 時(shí)，P6截面處偏心率才出現(xiàn)較明顯的下降。主要原因是，增大注水壓力，使水流進(jìn)入彎曲段產(chǎn)生更大的離心力，而離心力會(huì)推動(dòng)高壓水流周圍形成的凝固層一起向外壁面移動(dòng)，擠壓外壁面熔體向型腔末端移動(dòng)，使原本偏向內(nèi)壁面的水流質(zhì)心向型腔中心移動(dòng)，導(dǎo)致偏心率減小。而P6位于第二彎曲段中心截面處，距離注水口較遠(yuǎn)，熔體冷卻時(shí)間相對(duì)更長(zhǎng)，高壓水流穿透熔體時(shí)會(huì)遇到更大的阻力。同時(shí)，由于水流通過第一彎曲段時(shí)水頭壓力損失巨大[16]，水流進(jìn)入第二彎曲段所產(chǎn)生的離心力減小巨大，而當(dāng)注水壓力增加到14 MPa時(shí)，進(jìn)入第二彎曲段的水流能獲得更多的壓力補(bǔ)償，使離心力增大，推動(dòng)高壓水流周圍形成的凝固層一起向外壁面移動(dòng)，導(dǎo)致偏心率降低。

圖8為不同注水壓力下兩彎曲段各截面形狀。由圖8 可以看出，彎管件第一彎曲段3 個(gè)測(cè)量位置(P2，P3，P4)，高壓水流的穿透截面都向內(nèi)壁面(第一彎曲段曲率半徑較小的管件左側(cè))偏移；彎管件第二彎曲段3 個(gè)測(cè)量位置(P5，P6，P7)，高壓水流的穿透截面都向內(nèi)壁面(第二彎曲段曲率半徑較小的管件右側(cè))偏移。這主要是由于在彎管彎曲段中，內(nèi)、外壁面之間存在壓力差，而增加注水壓力使內(nèi)外壁面壓力差增加，進(jìn)一步促使水流在穿透熔體時(shí)向內(nèi)壁面偏移。

a—8 MPa； b—10 MPa； c—12 MPa； d—14 MPa

2.3 注水延遲時(shí)間對(duì)偏心率的影響

(1)注水延遲時(shí)間對(duì)彎管件平均偏心率影響分析。

在其它參數(shù)不變的情況下，研究注水延遲時(shí)間對(duì)彎管件彎曲段平均偏心率及其分布的影響，結(jié)果如圖9所示。圖9a表明，注水延遲時(shí)間對(duì)彎曲段平均偏心率的影響較顯著。隨著注水延遲時(shí)間的增加，平均偏心率明顯增大。由于注水延遲時(shí)間延長(zhǎng)，熔體在型腔內(nèi)部停留時(shí)間增加，導(dǎo)致熔體黏度增大，熔體黏度又會(huì)影響熔體流動(dòng)性，高黏度熔體在彎曲段中流動(dòng)受阻，外壁面容易形成較大的彎曲壓力，從而使得內(nèi)、外壁面壓力差增大，外壁面壓力大于內(nèi)壁面，水流受到由外壁面指向內(nèi)壁面的推力作用，使水流向內(nèi)壁面移動(dòng)，導(dǎo)致偏心率增加。

圖9 不同注水延遲時(shí)間下的平均偏心率和偏心率分布

(2)注水延遲時(shí)間對(duì)彎管件偏心率分布影響分析。

如圖9b 所示，高壓水穿透熔體時(shí)，彎管件第一彎曲段測(cè)量位置為P2，P3，P4，偏心率先增大后減??；第二彎曲段測(cè)量位置為P5，P6，P7，偏心率亦先增大后減小。從測(cè)量位置P3，P6可以看出，P6截面較P3截面處偏心率出現(xiàn)激增現(xiàn)象。同時(shí)，隨著注水延遲時(shí)間的增加，P3，P6截面處偏心率逐漸增大，當(dāng)注水延遲時(shí)間繼續(xù)增加到2 s 后，兩截面處偏心率趨于穩(wěn)定。第二彎曲端偏心率急劇增大的原因除了冷卻時(shí)間延長(zhǎng)導(dǎo)致的熔體黏度增大外，還因水頭壓力損失嚴(yán)重，又無(wú)法得到壓力補(bǔ)償，所以水流經(jīng)過P6截面處，水流的離心力減小巨大，無(wú)法抵消外壁面壓力，水流周圍凝固層受到由外壁面向內(nèi)壁面的壓力并推動(dòng)其向內(nèi)壁面移動(dòng)，使得偏心率增大。

圖10為不同注水延遲時(shí)間下兩彎曲段各截面形狀。由圖10可以看出，彎管件第一彎曲段3個(gè)測(cè)量位置(P2，P3，P4)，高壓水流的穿透截面都向內(nèi)壁面(第一彎曲段曲率半徑較小的管件左側(cè))偏移；彎管件第二彎曲段3 個(gè)測(cè)量位置(P5，P6，P7)，高壓水流的穿透截面都向內(nèi)壁面(第二彎曲段曲率半徑較小的管件右側(cè))偏移。

圖10 不同注水延遲時(shí)間下兩彎曲段各截面形狀

2.4 工藝參數(shù)的正交優(yōu)化

采用正交試驗(yàn)，選定彎管件兩彎曲段的平均偏心率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。運(yùn)用三因素[熔體溫度(A)、注水壓力(B)、注水延遲時(shí)間(C)]四水平設(shè)計(jì)方案，共16組試驗(yàn)，試驗(yàn)方案及結(jié)果見表1。根據(jù)表1結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在熔體溫度為250 ℃、注水壓力為8 MPa、注水延遲時(shí)間為2 s 時(shí)(即組合A3B1C3)，彎管件兩彎曲段的平均偏心率最低。

表1 正交實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)方案及結(jié)果

通過計(jì)算極差和均值可得出每個(gè)因素對(duì)彎管件彎曲段平均偏心率的影響程度，計(jì)算公式如式(7)至式(10)所示。

式中：Kxy為因素x在水平y(tǒng)下的評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值，評(píng)價(jià)指標(biāo)即彎管件彎曲段的平均偏心率，每個(gè)指標(biāo)用Syn表示；R1x和R0x表示在同一個(gè)因素下所有水平中的Kxy的最大值和最小值；Rx則為每個(gè)因素下對(duì)應(yīng)的極差值。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算出的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果見表2。表中極差表示各影響因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響程度，極差值越大則說明影響程度越大。由表2 可知，熔體溫度、注水壓力和注水延遲時(shí)間3 個(gè)因素對(duì)應(yīng)的極差值分別為0.697 9，0.832 1 和0.485 6，對(duì)彎管件彎曲段平均偏心率而言，注水壓力影響程度最大，其次為熔體溫度，而注水延遲時(shí)間對(duì)平均偏心率影響程度最小。根據(jù)16 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出最優(yōu)組合為A3B1C3。

表2 正交試驗(yàn)極差分析

為了研究不同因素對(duì)彎管件彎曲段平均偏心率的影響程度，制作了水平效應(yīng)曲線圖，如圖11 所示，將各因素的水平作為橫坐標(biāo)，評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值作為縱坐標(biāo)。圖11 可以直觀地展示各因素對(duì)管件偏心率的影響規(guī)律。此圖顯示了不同因素下的水平效應(yīng)曲線圖，根據(jù)不同水平下各因素的K值大小，可以看出每種因素對(duì)偏心率的影響程度，最優(yōu)組合為A3B1C3，與正交試驗(yàn)結(jié)果相一致。

圖11 因素水平與評(píng)價(jià)指標(biāo)均值的關(guān)系

3 結(jié)論

(1)熔體溫度對(duì)彎管件彎曲段平均偏心率影響明顯，隨著熔體溫度的升高，彎管件平均偏心率逐漸減少。但熔體溫度變化對(duì)彎管件第二彎曲段中心截面(P6)處偏心率無(wú)明顯影響。

(2)注水壓力對(duì)彎管件彎曲段平均偏心率的影響明顯，隨著注水壓力的增加，彎管件平均偏心率逐漸減少。注水壓力在8～12 MPa 區(qū)間對(duì)第二彎曲段P6截面處偏心率影響不明顯，而當(dāng)注水壓力增加到14 MPa 時(shí)，P6截面處偏心率才出現(xiàn)較明顯的下降。

(3)注水延遲時(shí)間對(duì)彎管件彎曲段平均偏心率的影響較大。隨著注水延遲時(shí)間的增加，平均偏心率明顯增大。當(dāng)注水延遲時(shí)間增大到2 s后，彎管件彎曲段P3，P6截面處偏心率趨于穩(wěn)定。

(4)正交試驗(yàn)結(jié)果表明，注水壓力對(duì)彎管件彎曲段平均偏心率影響程度最大，其次為熔體溫度，而注水延遲時(shí)間對(duì)平均偏心率影響程度相對(duì)最小。在熔體溫度為250 ℃、注水壓力為8 MPa、注水延遲時(shí)間為2 s 時(shí)，彎管件彎曲段平均偏心率最低，且該工藝參數(shù)組合為16組正交試驗(yàn)中的最優(yōu)組合。