三階段八環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)試卷講評模式:內(nèi)涵與實施

劉成龍 , 劉 桃 , 呂榮春

(1.西北師范大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院, 甘肅 蘭州 730070;2.內(nèi)江師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,四川 內(nèi)江 641100;3.成都藝術(shù)職業(yè)大學(xué) 城市學(xué)院, 四川 成都 620460;4.瀘州高級中學(xué), 四川 瀘州 646000)

0 引言

試卷講評課指在完成測試后,教師根據(jù)學(xué)生試卷反映出的信息,組織實施的有針對性的反饋測評結(jié)果、解決測評中存在問題、促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展的一種講評課.試卷講評課的目的是幫助學(xué)生糾正錯誤,彌補(bǔ)缺漏;加深理解,強(qiáng)化鞏固;拓寬思路,揭示規(guī)律;總結(jié)經(jīng)驗,樹立信心;提高能力,促進(jìn)發(fā)展.[1]因此,試卷講評課具有反饋、診斷、激勵、示范、強(qiáng)化[2]、延伸、改進(jìn)、評價等教育功能.然而,由于一些教師沒有充分認(rèn)識試卷講評課的功能,在試卷講評課的實施中出現(xiàn)了一些問題:準(zhǔn)備不足,講評滯后,面面俱到,就題論題,忽視素養(yǎng),只講不評,目中無人,嘮叨批評,沒有互動,形式單一,缺少反思,枯燥乏味[3]等,比如在“你對數(shù)學(xué)試卷講評課的總體感覺”一項的問卷回答中,有60%的學(xué)生認(rèn)為不太滿意,其中15%的學(xué)生認(rèn)為試卷講評課“枯燥乏味”,15%的學(xué)生認(rèn)為“方法單一”,30%的學(xué)生認(rèn)為“氣氛沉悶”.[4]于是,試卷講評課往往處于低效高耗的狀態(tài).為提高試卷講評課的有效性,我們進(jìn)行了長達(dá)五年的講評課教學(xué)實驗,在遵循主體性、啟發(fā)性、發(fā)展性、針對性、時效性、群體性[5]等原則的基礎(chǔ)上,凝練了系統(tǒng)、完善、有效、實用性強(qiáng)的“三階段八環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)試卷講評模式”.

1 三階段八環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)試卷講評課模式內(nèi)涵

1.1 模式構(gòu)成簡介

三階段八環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)試卷講評模式主要由三個階段、八個環(huán)節(jié)構(gòu)成(見圖1).其中,三階段指:試卷講評前——準(zhǔn)備階段,試卷講評中——實施階段,試卷講評后——反思階段,三個階段構(gòu)成一個完整的閉環(huán).八個環(huán)節(jié)指統(tǒng)計與分析,發(fā)布與糾正,問診與決策,展示與傾聽,評價與改進(jìn),變式與提升,反思與內(nèi)化,建檔與再認(rèn),環(huán)節(jié)間層層遞進(jìn)、螺旋上升.試卷講評后與試卷講評前之間的箭頭代表模式各環(huán)節(jié)間的循環(huán).

圖1 三階段八環(huán)節(jié)試卷講評模式

1.2 模式內(nèi)涵分析

如何提高數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)的有效性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效益,一直是教學(xué)界的熱門話題[6].關(guān)于課堂教學(xué)效果的研究表明,課堂效果的評價不是看教師講解是否精彩,分析是否透徹,而是評估課堂對學(xué)生在知識、能力、思維、經(jīng)驗、素養(yǎng)等要素上的影響.因此,教學(xué)中要調(diào)動一切要素創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的條件.因為學(xué)習(xí)歸根到底是自己的事情,讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,學(xué)會思考,進(jìn)而學(xué)會學(xué)習(xí),這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界[7].實踐表明,適合學(xué)生學(xué)習(xí)的基本條件包括:氛圍和諧民主,學(xué)生主體地位,學(xué)習(xí)材料適當(dāng),學(xué)習(xí)方式多元(合作交流、主動探索、積極思考、樂于講解、主動評價和深度反思),教師適度啟發(fā),教師智慧評價.三階段八環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)試卷講評模式立足學(xué)生中心,以學(xué)生的發(fā)展為最終目的,充分踐行“先學(xué)后教、以學(xué)定教”的教學(xué)理念,是一種適宜學(xué)生學(xué)習(xí)的試卷講評組織方式,富有深刻的內(nèi)涵.

1.2.1 學(xué)生主體

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(下文簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)指出:“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.[8]”同時,弗萊登塔爾[9]認(rèn)為:即使是兒童,也已經(jīng)具有某種“潛在的發(fā)現(xiàn)能力”,他們的思維和行為方式已經(jīng)具備了某些教師甚至是研究人員的特質(zhì).因此,學(xué)生應(yīng)當(dāng)也能夠成為課堂的主體,三階段八環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)試卷講評模式將學(xué)生放在課堂的正中央,將時間、空間、話語權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中糾正、展示、傾聽、評價、改進(jìn)、反思、內(nèi)化和再認(rèn).

1.2.2 多元參與

布魯姆[10]從教學(xué)論的角度指出:“評估教學(xué)質(zhì)量的一種有效的方法,是觀察學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動的程度”．聚焦到數(shù)學(xué)學(xué)科,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的高低取決于學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的程度．如同徐久虎[11]所說:“數(shù)學(xué)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)以學(xué)生的自主活動為基礎(chǔ),以智力參與為前提,又以個人體驗為終結(jié)．”這里的自主活動、智力參與和個人體驗實則是行為參與、認(rèn)知參與和情感參與.三階段八環(huán)節(jié)試卷講評模式中,學(xué)生涉及豐富的數(shù)學(xué)活動,包括糾正、展示、傾聽、評價、改進(jìn)、反思、內(nèi)化、再認(rèn)、建檔等,在這些活動中,學(xué)生有行為參與(比如展示、建檔等),有認(rèn)知參與(比如評價、反思、內(nèi)化等),也有情感參與(比如傾聽),正是這三種參與的相互交融引領(lǐng)學(xué)生從心動走向行動,由行動達(dá)成思維靈動,由思維靈動最終實現(xiàn)深度思維.

1.2.3 材料入心

Aathors等[12]認(rèn)為:“當(dāng)學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)內(nèi)容與達(dá)到自己目的有關(guān)時,學(xué)習(xí)各個科目的時間就會大大減少,也許只需目前所花時間的三分之一,甚至五分之一的時間就足夠了．”三階段八環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)試卷講評模式中所要學(xué)習(xí)的材料(對象)在經(jīng)過統(tǒng)計、糾正、問診等環(huán)節(jié)后,與絕大部分學(xué)生內(nèi)心所疑惑、所期盼得到解答的問題具有較高的契合性,也就是說,學(xué)習(xí)材料與學(xué)生學(xué)習(xí)目的高度相關(guān).贊可夫[13]指出:“教學(xué)一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,觸及學(xué)生的精神需要,這種教學(xué)就能發(fā)揮高度有效的作用．”實驗表明,學(xué)生面對入心的材料,不但可以激發(fā)興趣,還可以激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī),進(jìn)而有效地降低學(xué)習(xí)的“心能成本”.對此,巴班斯基[14]給出了精辟的論述:“做作業(yè)的時間一樣,但疲勞可以減輕,因為有興趣地做一項工作,所耗精力要少得多．”

1.2.4 監(jiān)測有效

教學(xué)的有效性落腳點是學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性.學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性包括知識的增長、方法的獲取、經(jīng)驗的積累、思維的提升、素養(yǎng)的發(fā)展,同時還應(yīng)包含較高的學(xué)習(xí)效率和良好的學(xué)習(xí)體驗.三階段八環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)試卷講評模式內(nèi)含四級質(zhì)量保障機(jī)制,能有效監(jiān)測學(xué)生學(xué)習(xí)效果:講評前的統(tǒng)計、糾正和問診意在實現(xiàn)講評的針對性,提升講評的有效性;講評中的展示意在暴露思維,評價進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維,變式則進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)效果;講評后的反思將知識、方法、能力、經(jīng)驗等納入學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu),再認(rèn)與建檔進(jìn)一步落實查漏補(bǔ)缺、矯正補(bǔ)償;三環(huán)節(jié)完成后,對于因遺忘或因其他因素導(dǎo)致的認(rèn)知上的缺失,則可通過講評模式的循環(huán)來完善.

2 三階段八環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)試卷講評課模式實施

2.1 試卷講評前——準(zhǔn)備階段

2.1.1 統(tǒng)計與分析

心理學(xué)家奧蘇貝爾[15]認(rèn)為:“如果要我只用一句話來說明教育心理學(xué)的要義,我認(rèn)為影響學(xué)生學(xué)習(xí)的首要因素是他的先備知識(包括經(jīng)驗);研究并了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知識之前具有的先備知識,進(jìn)而配合設(shè)計教學(xué),以產(chǎn)生有效的學(xué)習(xí),就是教育心理學(xué)的任務(wù).”教育家蘇霍姆林斯基[16]指出:“教學(xué)生能借助已有的知識,去獲取知識,這是最高的教學(xué)技巧之所在.”因此,有效試卷講評課必須以學(xué)生已有知識(或經(jīng)驗)來設(shè)計與實施.統(tǒng)計與分析是八環(huán)節(jié)中的首要環(huán)節(jié),其基本功能是了解學(xué)生已有的知識(或經(jīng)驗),為試卷講評提供講評的對象.

統(tǒng)計指對試卷及學(xué)生答卷中所呈現(xiàn)信息展開的搜集、整理、計算和表達(dá)等活動.數(shù)學(xué)試卷講評中統(tǒng)計的項目應(yīng)包含:

(1)測評內(nèi)容:測評內(nèi)容按分?jǐn)?shù)比例列出.

(2)考查類型:按識記、理解、應(yīng)用、分析、綜合和評價統(tǒng)計.

(3)得分情況:宏觀上,統(tǒng)計全班最高分、最低分、平均分、及格率;中觀上,統(tǒng)計每一題的得分率;微觀上,統(tǒng)計每個學(xué)生在每一題上的具體得分.

(4)解法梳理:錯誤解法,包括常規(guī)錯誤和典型失誤;正確解法,包括常規(guī)解法、復(fù)雜解法和經(jīng)典解法.

(5)應(yīng)考狀態(tài):學(xué)生書寫,過失性失誤,空白試題.

(6)成長近況:統(tǒng)計學(xué)生本階段較前一階段的變化,包括分?jǐn)?shù)、知識、能力、思維、經(jīng)驗等維度.

分析指對統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行深入研究,找出試卷所呈現(xiàn)信息背后的深層次原因.分析是統(tǒng)計的延續(xù)和升華.分析的要點應(yīng)包括:

(1)匹配情況:分析測評實效與測評期望的匹配情況.

(2)初步評價:對學(xué)生階段學(xué)習(xí)情況進(jìn)行合理衡量及評價.

(3)存在問題:分析學(xué)生在測評中存在的共性問題和個性問題,明確哪些題目屬于“懂而不會,會而不全”,哪些是知識上的盲點、易錯點、易混點.

(4)錯誤原因:分析學(xué)生存在問題背后的原因,比如:試題的陷阱,明確學(xué)生思維受阻的原因,進(jìn)一步將學(xué)生的錯誤從智力因素和非智力因素歸類.

(5)初步選題:根據(jù)學(xué)生存在的問題及錯誤原因,初步確定哪些題目需全班性講解,哪些不講,哪些個別輔導(dǎo).

(6)講解方式:初步確立每個待講題目主講人及講解形式.比如:生講師生聽,生講師補(bǔ)充,師講生聽,小組討論匯報,等等.

(7)講解程度:初步確定重點講解題目和簡略講解題目,分配好講解精力.

2.1.2 發(fā)布與糾正

發(fā)布指發(fā)布試卷的答案,糾正指糾正試卷中的錯誤.“艾賓浩斯遺忘曲線”規(guī)律指出:“人在感知對象或識記材料后,若不及時強(qiáng)化,隨時間推移會逐漸地遺忘,時間越久,遺忘越多.”[17]因此,糾錯的時效性成了學(xué)生能否有效糾錯的關(guān)鍵.那么,何時發(fā)布試卷的答案為宜呢?我們認(rèn)為,在經(jīng)歷了緊張的測試后,學(xué)生對測試的結(jié)果充滿了好奇和期待,尤其是對某些“疑似解答”有著強(qiáng)烈的心理渴望[18].同時,學(xué)生此刻對答題的思路和困惑記憶深刻.在這樣一個時機(jī)下,教師第一時間將試卷答案發(fā)布給學(xué)生,無疑對學(xué)生“知錯”、析錯、糾錯是雪中送炭,事半功倍.需要指出,所發(fā)布的試卷各題答案力求詳細(xì),方便不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí).而糾錯則需要注意多種形式融合,比如:自糾——學(xué)生獨立思考,查找、分析錯誤原因進(jìn)行糾錯,意在形成獨立思考品質(zhì);他糾——在同伴的幫助和指導(dǎo)下學(xué)生完成糾錯,力求培養(yǎng)傾聽習(xí)慣和感悟能力;互糾——學(xué)生相互間分析錯誤進(jìn)行糾錯,著重要求在合作交流中迸發(fā)思維火花.特別說明,學(xué)生完成糾錯后,需要建立糾錯診斷表(見表1),詳細(xì)記錄試題錯誤原因、糾錯方案、糾錯后體會,未完成糾錯試題及原因.

表1 糾錯診斷表

2.1.3 問診與決策

問診指通過問詢的方式診斷學(xué)生學(xué)習(xí)狀況.決策指在統(tǒng)計與分析的基礎(chǔ)上,根據(jù)學(xué)生在問診中所診斷出的學(xué)習(xí)狀況,最終選擇講評的對象、主體和方式.奧蘇貝爾[15]指出:“影響學(xué)生的唯一重要因素,就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么,作為教師要努力探明這一點,并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué).”問診和決策的功能正是探明學(xué)生知道了什么,并據(jù)此進(jìn)行教學(xué).具體來講,通過師生間的問答,教師結(jié)合統(tǒng)計材料、學(xué)生錯題診斷表,對學(xué)生反饋出的信息及時加工,進(jìn)一步真實分析學(xué)生存在的“假”問題、“小”問題和“真”問題,努力揭示問題形成背后的深層次原因,準(zhǔn)確研判問題講解的主體和方式.同時,客觀篩選典型方法和創(chuàng)新做法在全班推廣.實踐表明,問診和決策是對統(tǒng)計與分析環(huán)節(jié)的深化和優(yōu)化,提升了講評的針對性和有效性.順便指出,問診可以采用個別談話的形式開展,也可以采用一對多的方式進(jìn)行,用來診斷學(xué)生的問題須具有針對性和深刻性.而決策既要科學(xué)統(tǒng)籌、合理取舍,又要考慮全局性、典型性和普遍性.

2.2 試卷講評中——實施階段

2.2.1 展示與傾聽

展示指學(xué)生將問題解決的思路和方法面向全班分享.傾聽指學(xué)生和教師認(rèn)真聽分享者的講解.學(xué)習(xí)金字塔理論表明:“不同的學(xué)習(xí)方式得到的學(xué)習(xí)效果區(qū)別很大,位于塔尖的是學(xué)生單憑閱讀或聽老師講授,效果最差(保持10%);位于塔基的是學(xué)生動手參與和給別人講授,效果最好(保持90%)”.[19]展示環(huán)節(jié)以學(xué)生為主體,教師是組織者和引導(dǎo)者[8],改變了以往教師講、學(xué)生聽的信息單向傳遞格局,提升了學(xué)習(xí)的效益,實現(xiàn)了真正意義上的學(xué)習(xí).如同左藤正夫[20]在《教學(xué)原理》中所說:“唯有學(xué)生成為自我活動的主體時,真正的學(xué)習(xí)過程才能形成,從而學(xué)生才能掌握教學(xué)的內(nèi)容．”值得注意的是,展示主體除問診與決策環(huán)節(jié)確定的學(xué)生外,課堂中臨時有展示意愿的學(xué)生都應(yīng)該給予展示機(jī)會,這是因為每一位學(xué)生都值得被關(guān)注和鼓勵.傾聽時,教師不是旁觀者,而是合作者、參與者和創(chuàng)造者.一方面,教師要給聽講的學(xué)生布置聽講任務(wù),讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí),比如:分享者哪些地方做得好,哪些地方不足,不足的地方如何改進(jìn).另一方面,教師不僅要“記錄”分享者的講解,還要“記錄”聽課者的“表現(xiàn)”,而且還要及時對講解情況和表現(xiàn)狀態(tài)進(jìn)行“加工”,為評價和改進(jìn)做好準(zhǔn)備.

2.2.2 評價與改進(jìn)

評價指對學(xué)生答卷情況、糾錯情況、講評情況作價值判斷,包括點評和分析.改進(jìn)指對學(xué)生所犯錯誤或不完善的地方進(jìn)行優(yōu)化.斯塔弗爾比姆[21]指出:“評價最重要的意圖不是為了證明,而是為了改進(jìn).”因此,對學(xué)生答卷情況、糾錯情況、講評情況的評價,不是為了證明學(xué)生階段性學(xué)習(xí)是否有收獲,也不是為了證明教師階段性教學(xué)是否有成效.對學(xué)生來說,就是為了改進(jìn)認(rèn)知方式和學(xué)習(xí)狀態(tài).對教師而言,就是為了改進(jìn)教學(xué)模式和課堂行為.現(xiàn)代教學(xué)觀認(rèn)為,課堂教學(xué)不僅要把握教師的教育作用,還要把握學(xué)生之間的相互交流,課堂教學(xué)并不是教師機(jī)械地向?qū)W生進(jìn)行“單項的信息傳遞”,而是要把握學(xué)生自身接受與學(xué)生之間的交互影響.[22]

對于評價,要注意四個要點:

(1)評價的主體:在評價中要堅持“雙主體”中心,即以學(xué)生和教師為中心,教師和學(xué)生都是課堂評價活動的直接參與者和建設(shè)者.布魯姆[10]將認(rèn)知領(lǐng)域的目標(biāo)分為識記、理解、運用、分析、綜合和評價六個層次.其中,評價屬于高級認(rèn)知活動,評價中伴隨高階思維,需要師生共同主導(dǎo)完成.一方面,評價是最高水平的認(rèn)知學(xué)習(xí)結(jié)果.學(xué)生及學(xué)生間的評價活動訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯表達(dá)能力、價值判斷能力,發(fā)展了學(xué)生的高階思維.另一方面,正因為評價是高階思維活動,它要求超越原先的學(xué)習(xí)內(nèi)容,綜合多方面的知識并要基于明確的標(biāo)準(zhǔn),所以需要教師把脈、監(jiān)控和防偏,并對學(xué)生評價進(jìn)行再評價(包括補(bǔ)充、糾正、優(yōu)化等).

(2)評價的內(nèi)容:答卷情況,糾錯情況,講評情況和“聽眾”表現(xiàn).

(3)評價的形式:教師點評,學(xué)生自評,同伴他評,生生互評,生師共評.其中,答卷情況和“聽眾”表現(xiàn)由教師評價:教師對測評實效與測評預(yù)期的匹配情況做評價,對全班普遍存在的問題做評價,對個別學(xué)生階段學(xué)習(xí)情況及聽“講”狀態(tài)做評價等.糾錯情況由學(xué)生自評:評價錯誤的成因,評價糾錯中的成效等.講評情況由多方共同評價:學(xué)生講評后,首先,自我評價講評中的亮點與不足,進(jìn)行自我剖析、暴露、反思、監(jiān)控、調(diào)整和完善;其次,由同伴對講評給出評價;再次,由講評學(xué)生和同伴展開辯論,相互評價,通過辨析、比較,在思維碰撞中相互啟發(fā)、取長補(bǔ)短,加深對問題的理解和認(rèn)識;最后,教師對學(xué)生評價進(jìn)行再評價.

(4)評價的原則:

①客觀性原則:評價做到實事求是,客觀公正,不摻雜個人情感因素.

②主體性原則:堅持學(xué)生教師“雙主體”中心地位.

③過程性原則:既要關(guān)注學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)結(jié)果,又要關(guān)注學(xué)生階段性學(xué)習(xí)過程.

④發(fā)展性原則:既要看到當(dāng)前學(xué)生存在的問題,又要認(rèn)識到學(xué)生是發(fā)展中的人.

⑤激勵性原則:多采用鼓勵性語言,保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心,發(fā)揮評價的激勵作用．

評價是整個試卷講評課的核心,正如Stiggins[23]所說:“如果評價不能在日常的課堂中有效地運行,那么其他層面的評價完全是浪費時間和金錢.”也就是說,課堂層面良好的教學(xué)實踐很大程度上取決于課堂層面良好的評價實踐．沒有好的評價就沒有好的教學(xué).[24]

關(guān)于改進(jìn),要做到“五性”:

(1)針對性:針對確切問題展開.

(2)具體性:有具體的改進(jìn)方案.

(3)普適性:改進(jìn)方案普遍適用.

(4)差異性:關(guān)注個體方案差異.

(5)漸進(jìn)性:改進(jìn)分階漸近完成.

2.2.3 變式與提升

變式指相對于某種范式,不斷變更問題情境或改變思維角度,使事物的非本質(zhì)屬性時隱時現(xiàn),而事物的本質(zhì)屬性保持不變的變化方式[25].提升指學(xué)生的認(rèn)識水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、活動經(jīng)驗等方面較之前有所提高.對于變式與提升的關(guān)系,張奠宙[26]做出了精辟的論述:“依靠變式提升演練水準(zhǔn)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的四個特征之一.學(xué)生在經(jīng)歷糾正、評價等環(huán)節(jié)后,需要通過變式改變原問題的情景、條件或設(shè)問方式,精心設(shè)計與講解題目、錯誤題目類似的練習(xí),意在對測試進(jìn)行必要的補(bǔ)救和提升.在此過程中,變式是促進(jìn)學(xué)生提升和產(chǎn)生有意義學(xué)習(xí)的重要方式和必備條件,布魯納曾從心理學(xué)的角度指出:“早期的多樣化訓(xùn)練,是產(chǎn)生理智行為的條件之一,除非學(xué)生經(jīng)歷某些變化,否則難以形成一般編碼”.[27]在布魯納看來,一般性編碼就是較高層次的規(guī)則,而這無疑是我們通常意義上的程序性知識,或稱技能,要形成一般性編碼就要進(jìn)行變式練習(xí)[28].可見,在試卷講評中變式是手段,提升是目的.特別說明,變式要注意四個要點:

(1)功能定位:試卷講評課中的變式重在對存在問題進(jìn)行補(bǔ)救,知識和方法拓展的成分應(yīng)少一些.

(2)聚焦問題:始終圍繞所講解題目和錯誤題目展開變式.

(3)變中不變:變問題情景或思維角度,保持結(jié)構(gòu)或方法不變.

(4)直擊內(nèi)核:變式理應(yīng)有深度,直擊所講解題目和錯誤題目的內(nèi)核(結(jié)構(gòu)和方法).

2.3 試卷講評后——反思階段

2.3.1 反思與內(nèi)化

反思指思考過去的事情,從中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)．在心理學(xué)上,反思即元認(rèn)知,是人們以自己的認(rèn)知活動過程及結(jié)果為認(rèn)識對象的認(rèn)識活動．弗賴登塔爾[9]指出“反思是重要的數(shù)學(xué)活動．它是數(shù)學(xué)活動的核心和動力,是一種積極的思維活動和探索行為,是發(fā)現(xiàn)、是再創(chuàng)造.”杜威[29]認(rèn)為:“反思是思維的一種形式,是個體在頭腦中對問題進(jìn)行反復(fù)、嚴(yán)肅、執(zhí)著的沉思,反思是問題解決的一種形式,是一個能動的、審慎的認(rèn)知加工過程.”可以看出,反思是一種有益的高層次思維活動,蘊(yùn)含三大特質(zhì):系統(tǒng)的梳理、理性的審視和行為的修正.因此,在試卷講評中,反思并非簡單羅列,也不是簡單記憶知識與方法,而是系統(tǒng)梳理與重構(gòu),實現(xiàn)知識系統(tǒng)化、方法結(jié)構(gòu)化、經(jīng)驗主體化.反思并非簡單回顧得失與成敗,而是深刻地認(rèn)識失誤的根源,理性看待失誤后的反省與頓悟,反思作為理性的審視,包括個體對自身的思想、心理感受與行為的反復(fù)、嚴(yán)肅、執(zhí)著的沉思[30].反思不是“照單全收”,也不是“標(biāo)新立異”,而是已有思維活動的延續(xù),并根據(jù)某種預(yù)設(shè)的價值目標(biāo)修正自己的學(xué)習(xí)行為[30].可以說,試卷講評中沒有反思就難以有學(xué)生認(rèn)識上的深入,也就難以有策略遷移上的自如.這如同現(xiàn)代遷移理論所倡導(dǎo)的觀點:如果學(xué)生不對它的策略運用成功與否進(jìn)行反思,策略遷移在很大程度上就不能獲得成功.[31]

內(nèi)化,即知識內(nèi)化,指外部新知識經(jīng)過主體 (學(xué)生 )通過一系列智力活動重新組合轉(zhuǎn)變成其內(nèi)部的知識,也就是使外部新知識與學(xué)生主體認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有知識相互之間建立內(nèi)在聯(lián)系,形成其新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(頭腦中知識結(jié)構(gòu))的過程[32].在這過程中,外部新知識與學(xué)習(xí)者已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生作用的機(jī)制是同化和順應(yīng).其中,同化是將新知識吸收到原已形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,引起認(rèn)知結(jié)構(gòu)的量變;順應(yīng)指學(xué)習(xí)者修改原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)或建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新知識 (新信息 ),導(dǎo)致認(rèn)知結(jié)構(gòu)的質(zhì)變[32].同化和順應(yīng)的共同作用,促進(jìn)學(xué)生新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生.

蘇霍姆林斯基[16]認(rèn)為“自我教育是教育的最高境界”.實際上,在試卷講評中,反思和內(nèi)化是兩種重要的自我教育方式.試卷講評中通過反思,提升認(rèn)識,糾正偏差,強(qiáng)化理解,優(yōu)化認(rèn)知,形成內(nèi)化的基礎(chǔ).內(nèi)化進(jìn)一步優(yōu)化認(rèn)識,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),是反思的延續(xù)和深化.具體來講,一方面,通過反思對新知識(或新方法,或新經(jīng)驗)進(jìn)行系統(tǒng)梳理、充分加工,使得新知識(或新方法,或新經(jīng)驗)以有序、同質(zhì)的方式快速進(jìn)入到已有的知識結(jié)構(gòu)中,促進(jìn)了新知識的充分吸收.另一方面,通過反思將吸收到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的新知識(或新方法,或新經(jīng)驗)進(jìn)行改造、重組,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),為原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的修改或新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立提供方向.同時,經(jīng)過內(nèi)化所形成的新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為新一次的系統(tǒng)梳理、理性審視和行為修正提供保障.

2.3.2 建檔與再認(rèn)

建檔,即建立檔案,指根據(jù)測評、講評情況建立學(xué)生學(xué)習(xí)檔案.學(xué)習(xí)檔案由教師和學(xué)生分別記錄.其中,教師所記錄的學(xué)生檔案應(yīng)包括:(1)存在問題:學(xué)生存在的個別問題,全班學(xué)生存在的共同問題;(2)典型方法:通性通法及學(xué)生的優(yōu)美解法;(3)學(xué)生成長:學(xué)生經(jīng)歷犯錯—糾錯—析錯—內(nèi)化的成長歷程;學(xué)生經(jīng)歷知少—知多—豐富的心路歷程;學(xué)生體驗困惑—舒緩—釋然—愉悅的心理變化過程.而學(xué)生記錄的學(xué)習(xí)檔案包括:(1)應(yīng)試心態(tài)及其調(diào)整方法;(2)錯誤原因及改進(jìn)方法;(3)階段收獲及成功心得.

再認(rèn),心理學(xué)上指過去經(jīng)驗或識記過的事物再次呈現(xiàn)在面前時仍能確認(rèn)和辨認(rèn)出來的過程.試卷講評中的再認(rèn)指將學(xué)生所犯的錯誤呈現(xiàn)給學(xué)生,讓學(xué)生再次經(jīng)歷識別錯誤、糾正錯誤,實現(xiàn)鞏固內(nèi)化的過程.

建檔一方面減少教師教學(xué)的隨意性和盲目性,促進(jìn)教師教學(xué)的改進(jìn)與優(yōu)化.另一方面為學(xué)生再認(rèn)提供可視化對象:學(xué)生通過對檔案中的“要點”進(jìn)行再認(rèn),可以有針對性地進(jìn)行知識鞏固、錯誤補(bǔ)償.

3 結(jié)束語

三階段八環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)試卷講評模式為一線教師試卷講評課的開展提供了基本范式,實施路徑容易掌握,且講評效果能得到充分保障.然而,在應(yīng)試背景下,三天一小測、一周一大測成了常態(tài).這使得每次講評都充分運用三階段八環(huán)節(jié)試卷講評模式變得不現(xiàn)實.因此,我們建議在大型測試中運用該模式講評,而其他試卷的講評可以根據(jù)實際情況適當(dāng)省略一些環(huán)節(jié)來開展.正所謂“教無定法,貴在得法”,在模式運用中我們應(yīng)做到靈活、自然,切忌生搬硬套.