基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的大單元作業(yè)設(shè)計(jì)

基金項(xiàng)目：合肥市2022年度教學(xué)科學(xué)規(guī)劃課題“‘雙減背景下小學(xué)作業(yè)過(guò)程管理策略的實(shí)踐研究”（編號(hào)：HJG22151）。

摘? 要? 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》強(qiáng)調(diào)實(shí)施基于主題的大單元整體教學(xué)，整體把握結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容。這就要求教師設(shè)計(jì)作業(yè)不能僅基于某個(gè)課時(shí)，而應(yīng)該整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情等情況，設(shè)計(jì)更能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)形成的大單元作業(yè)。大單元作業(yè)設(shè)計(jì)就是將以往以單一課時(shí)為主的作業(yè)設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐詥卧w知識(shí)為視角的作業(yè)設(shè)計(jì)。以“多邊形的面積”為例，教師在設(shè)計(jì)大單元作業(yè)時(shí)，要打破傳統(tǒng)思維，設(shè)計(jì)整合性作業(yè)；根據(jù)學(xué)情，設(shè)計(jì)分層作業(yè)；發(fā)展學(xué)生思維，設(shè)計(jì)探究性作業(yè)；關(guān)注學(xué)科融合，設(shè)計(jì)跨學(xué)科作業(yè)。

關(guān)鍵詞? 大單元作業(yè)設(shè)計(jì)；核心素養(yǎng)；整體性；探究性；跨學(xué)科

中圖分類號(hào)? G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼? A

文章編號(hào)? 2095-5995（2023）08-0057-03

作業(yè)是教學(xué)不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，隨著課程改革的不斷深入，如何摒棄過(guò)量、低效、重復(fù)的作業(yè)，設(shè)計(jì)更加貼合學(xué)生的大單元作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的重要研究方向。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”）指出數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)，在小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為11個(gè)方面：數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)等。[1]“課標(biāo)”還特別強(qiáng)調(diào)實(shí)施基于主題的大單元整體教學(xué)，整體把握結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容，這就要求教師設(shè)計(jì)作業(yè)不能僅基于某個(gè)課時(shí)，而應(yīng)該整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情等情況，設(shè)計(jì)更能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)形成的大單元作業(yè)。

一、大單元作業(yè)設(shè)計(jì)的概念界定與學(xué)情分析

大單元作業(yè)設(shè)計(jì)就是將以往以單一課時(shí)為主的作業(yè)設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐詥卧w知識(shí)為視角的作業(yè)設(shè)計(jì)[2]，它將碎片化知識(shí)重新建構(gòu)了起來(lái)，既兼顧了單元前后課時(shí)之間的聯(lián)系，又關(guān)注到了課時(shí)之間的區(qū)別，能更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體把握?！罢n標(biāo)”重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，并強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)的整體性、進(jìn)階性、關(guān)聯(lián)性和發(fā)展性。[3]由于大單元作業(yè)是單元整體教學(xué)的延續(xù)，因此也應(yīng)具備結(jié)構(gòu)的整體性、目標(biāo)的一致性、內(nèi)容設(shè)計(jì)的連續(xù)性。這就要求教師在設(shè)計(jì)單元作業(yè)時(shí)，要研究“課標(biāo)”、研讀教材、分析學(xué)情，確定單元關(guān)涉到的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，并明確課時(shí)安排和課時(shí)作業(yè)目標(biāo)，從而確定作業(yè)內(nèi)容、形式、難度以及作業(yè)評(píng)價(jià)方式。

例如，“多邊形的面積”隸屬于“圖形與幾何”板塊中的“測(cè)量與計(jì)算”，本單元關(guān)注的是圖形計(jì)算的二維方向——面積。圖形的測(cè)量與計(jì)算是學(xué)生空間觀念形成的重要載體，這部分內(nèi)容的教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和想象力。在本單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的縱線是掌握?qǐng)D形研究的一般方法，學(xué)會(huì)自主建構(gòu)知識(shí)和對(duì)知識(shí)的遷移運(yùn)用；橫線是深入理解面積的意義，獲得計(jì)算常見(jiàn)圖形面積的方法，初步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想，提升問(wèn)題解決能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，認(rèn)識(shí)了平行四邊形、三角形和梯形的基本特征，并且具備了一定的推理能力和空間觀念。學(xué)生需要發(fā)展的能力包括：①推理能力。學(xué)生已經(jīng)有了一定的推理能力，但是合情推理能力欠缺。因此，教師不能只滿足于學(xué)生會(huì)用公式計(jì)算，而應(yīng)加強(qiáng)探索面積公式過(guò)程的應(yīng)用練習(xí)，提高學(xué)生用合情推理獲得猜想、用演繹推理驗(yàn)證猜想的綜合推理能力。②空間觀念和化歸思想。學(xué)生已經(jīng)有了一定的空間觀念，教師應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)綜合實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，讓學(xué)生累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，了解化歸思想，發(fā)展空間觀念。③模型思想。學(xué)生能夠利用公式計(jì)算面積，但是缺乏建構(gòu)面積計(jì)算模型的能力。因此，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)面積公式之間聯(lián)系的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷從一般到特殊的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程。

三、數(shù)學(xué)大單元作業(yè)目標(biāo)與評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

（一）制定單元作業(yè)整體目標(biāo)形成圖和單元作業(yè)目標(biāo)細(xì)分表

在制定單元作業(yè)整體目標(biāo)形成圖時(shí)，教師要對(duì)單元整體進(jìn)行分析，結(jié)合“課標(biāo)”和單元教學(xué)目標(biāo)開(kāi)展分析學(xué)情，從而提煉出單元作業(yè)整體目標(biāo)，明確單元核心問(wèn)題和主題。如圖1所示，“多邊形的面積”單元主題是“自主遷移與建構(gòu)，發(fā)展空間觀念”。

在完成單元整體目標(biāo)形成圖后，教師要制作單元作業(yè)目標(biāo)細(xì)目表。單元作業(yè)目標(biāo)細(xì)分表包括“目標(biāo)序號(hào)”“單元目標(biāo)描述”“目標(biāo)維度”“對(duì)應(yīng)核心素養(yǎng)”等要素。其中，單元目標(biāo)描述是將單元作業(yè)整體目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，教師要根據(jù)目標(biāo)維度和所對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)進(jìn)行劃分，借助作業(yè)目標(biāo)細(xì)分表開(kāi)展作業(yè)目標(biāo)設(shè)計(jì)。表1以“多邊形的面積”為例，介紹單元作業(yè)目標(biāo)細(xì)目表的設(shè)計(jì)和制作。

（二）依據(jù)作業(yè)類型設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表

單元作業(yè)是教師對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理的結(jié)果，學(xué)生通過(guò)完成單元作業(yè)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的掌握，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成基本數(shù)學(xué)思想。本單元的作業(yè)類型包括“基礎(chǔ)性作業(yè)”“拓展性作業(yè)”“發(fā)展性作業(yè)”，題量比例應(yīng)控制在3∶1∶1或3∶2∶1，作業(yè)內(nèi)容詳見(jiàn)圖2?；趩卧惑w化的視角，各類型的作業(yè)既獨(dú)立承擔(dān)功能，又相互聯(lián)系，形成完整統(tǒng)一的作業(yè)體系，促進(jìn)本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。

作業(yè)評(píng)價(jià)應(yīng)包括“評(píng)價(jià)維度”“評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”和“評(píng)價(jià)主體”三個(gè)方面，教師在制定評(píng)價(jià)表時(shí)應(yīng)重點(diǎn)從“準(zhǔn)確性”“規(guī)范性”“創(chuàng)新性”三個(gè)維度展開(kāi)。同時(shí)，教師需要將每一維度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)細(xì)分為“一星”“兩星”“三星”等不同層次，最終以綜合星級(jí)形式進(jìn)行呈現(xiàn)（詳見(jiàn)表2）。四、大單元作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)施策略

（一）打破傳統(tǒng)思維，設(shè)計(jì)整合性作業(yè)

數(shù)學(xué)知識(shí)前后具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，教師要打破固化的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)思維，高度整合數(shù)學(xué)知識(shí)，提煉出合適的單元主題，設(shè)計(jì)單元課時(shí)作業(yè)，促使學(xué)生將新舊知識(shí)之間產(chǎn)生聯(lián)結(jié)，進(jìn)而形成整合的數(shù)學(xué)思維。

案例1? 如圖，長(zhǎng)方形缺少一部分，哪一塊補(bǔ)上能讓長(zhǎng)方形完整？

[TPB05.TIF;S+2mm，BP][TS（]

圖3

案例說(shuō)明? 通過(guò)剪拼的實(shí)踐操作，累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。評(píng)價(jià)方式：學(xué)生自評(píng)。

（二）根據(jù)學(xué)情，設(shè)計(jì)分層作業(yè)

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、對(duì)知識(shí)的接受能力各不相同，這就意味著教師布置千篇一律的作業(yè)就不具有針對(duì)性，如部分學(xué)生可能會(huì)覺(jué)得作業(yè)簡(jiǎn)單，也有學(xué)生可能會(huì)覺(jué)得作業(yè)太難。因此，教師要根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)情，設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，讓不同的學(xué)生都能從作業(yè)中汲取“養(yǎng)分”。[4]

（三）發(fā)展學(xué)生思維，設(shè)計(jì)探究性作業(yè)

筆者的調(diào)查顯示，超過(guò)80%的學(xué)生對(duì)常規(guī)的數(shù)學(xué)作業(yè)并不感興趣，認(rèn)為只是在完成一項(xiàng)任務(wù)。教師可以設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，這類作業(yè)不僅需要學(xué)生在參與過(guò)程中進(jìn)行觀察、分析、比較，還要學(xué)生學(xué)會(huì)抽象與概括，因此可以有效激發(fā)學(xué)生對(duì)作業(yè)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。[5]當(dāng)然，這類作業(yè)的答案是不唯一的，教師可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“小主人”。

（四）關(guān)注學(xué)科融合，設(shè)計(jì)跨學(xué)科作業(yè)

“課標(biāo)”指出綜合實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，教師要積極開(kāi)展跨學(xué)科主題式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題中，發(fā)展應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力等綜合品質(zhì) 。[6]

案例2? 第24屆冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩，是將熊貓與冰晶相結(jié)合，頭部取自冰雪運(yùn)動(dòng)頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象非常憨態(tài)可掬，深受大家喜愛(ài)，如果圖4的正方形邊長(zhǎng)是1厘米，那么冰墩墩的面積大約是（）平方厘米。

案例說(shuō)明? 本題以冬奧會(huì)為背景，將體育知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合了起來(lái)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化和趣味性。本題要先計(jì)算出小方格的面積，然后依據(jù)小方格的面積估算冰墩墩的面積。這有助于學(xué)生感受估算的意義，教師可以通過(guò)這道題目的估算情況評(píng)估學(xué)生對(duì)“量感”的達(dá)成水平。評(píng)價(jià)方式：學(xué)生自評(píng)。

（張亞婷，合肥市六安路小學(xué)中鐵校區(qū)，合肥 230001）

參考文獻(xiàn)：

[1][3][6]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）[M].北京：北京師，2022：7，85，3.

[2]鐘啟泉.單元設(shè)計(jì)：撬動(dòng)課堂轉(zhuǎn)型的一個(gè)支點(diǎn)[J]教育發(fā)展研究，2015（12）：1-5.

[4]唐春杰.分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（17）：75-76.

[5]李學(xué)書(shū)，胡軍.大概念單元作業(yè)及其方案的設(shè)計(jì)與反思[J]課程·教材·教法，2021（10）：72-78.

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