以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略芻議

摘? 要? 初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維符合素質(zhì)教育理念，有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，夯實學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，促進學(xué)生長遠發(fā)展。當前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在教學(xué)觀念固化、缺乏課堂延伸、習(xí)慣思維定式等問題，極大地阻礙了學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要教師更新教學(xué)觀念，重視創(chuàng)新思維培養(yǎng)；借助數(shù)學(xué)思想，強化創(chuàng)新思維能力；打破思維束縛，創(chuàng)新優(yōu)化解題方式；增強問題意識，提升思維活動水平；克服思維惰性，打通創(chuàng)新思維路徑。

關(guān)鍵詞? 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；創(chuàng)新能力；教學(xué)策略

中圖分類號? G623.5

文獻標識碼? A

文章編號? 2095-5995（2023）08-0081-03

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的意義

（一）符合素質(zhì)教育理念，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

新課改注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、創(chuàng)新意識等方面，這些都與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)密不可分?？梢哉f，初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，是踐行素質(zhì)教育新理念的重要途徑，不僅有助于提升學(xué)生創(chuàng)新能力，還能有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。同時，創(chuàng)新思維有助于學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于生活實踐中，通過理論聯(lián)系實際提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，改善學(xué)習(xí)習(xí)慣[1]，達到“學(xué)以致用”的學(xué)習(xí)目的。隨著創(chuàng)新思維的發(fā)展，學(xué)生思維的整體性、全面性、系統(tǒng)性都會有所改觀，更加有利于促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展和形成。

（二）培養(yǎng)系統(tǒng)性思維，夯實學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

創(chuàng)新思維具有綜合性、聯(lián)動性，其提高將能調(diào)動延伸思維、擴展思維、聯(lián)想思維、奇異思維等思維品質(zhì)的同步發(fā)展，繼而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生整體積極影響。因此，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維有助于促進系統(tǒng)性思維的發(fā)展，促使學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中從縱向、橫向、逆向等方面完成由淺入深、由小及大、觸類旁通、舉一反三的數(shù)學(xué)探究過程[2]，從而夯實學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

（三）發(fā)掘思維深度及潛力，促進學(xué)生長遠發(fā)展

創(chuàng)新思維要求突破常規(guī)思維的界限，以獨特思維視角去思考問題。對于學(xué)生而言，培養(yǎng)創(chuàng)新思維與能力就是對其思維的深度發(fā)掘，體現(xiàn)在如下方面：第一，用“求異”的思維去看待和思考事物，不拘泥于常規(guī)、不輕信權(quán)威，敢于懷疑和批判參考答案的“偏差”；第二，用發(fā)散性的思維看待和分析問題，發(fā)展學(xué)生“一題多解”的數(shù)學(xué)思考方式，提升思維的靈活度和敏捷性；第三，主動、有效地運用聯(lián)想思維，探究事物及現(xiàn)象之間的關(guān)聯(lián)，不僅能提升“由此及彼”“舉一反三”“觸類旁通”的教學(xué)效果，還有利于培養(yǎng)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的能力。由此可見，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)能夠整合思維優(yōu)勢，激發(fā)思維潛力，促進學(xué)生的長遠發(fā)展。

二、當前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）教學(xué)觀念固化，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)主體性

在教學(xué)中，部分教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，過分強調(diào)自身的主導(dǎo)地位，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性得不到體現(xiàn)，學(xué)生的創(chuàng)新思維難以得到培養(yǎng)。同時，教師往往采取一味灌輸?shù)慕虒W(xué)方式，不給學(xué)生思考空間，限制學(xué)生對問題的發(fā)言權(quán)，忽略學(xué)生消化吸收知識的能力水平，容易導(dǎo)致學(xué)生的思維產(chǎn)生惰性并出現(xiàn)固化，從而使得學(xué)生的創(chuàng)新思維得不到培養(yǎng)。

（二）缺乏課堂延伸，知識深度挖掘不夠

相比于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容更加深化，且更加系統(tǒng)龐雜?；诖耍處熢诮虒W(xué)過程中應(yīng)注重對知識進行拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生深度挖掘知識要點，學(xué)生只有理清了知識的來龍去脈才能更好地運用與變通。而在課堂時間有限的情況下，教師往往更喜歡“走捷徑”，即直接呈現(xiàn)出結(jié)論、定理讓學(xué)生去識記，這樣的課堂看似高效，但卻忽視了對知識的深度挖掘，也沒有給學(xué)生預(yù)留獨立思考時間，從而使知識學(xué)習(xí)停于淺表。缺少深度思維加工的淺表化教學(xué)無法應(yīng)對當前初中生思想活動獨立性、選擇性和多變性增強的趨勢，容易導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)落空。

（三）習(xí)慣思維定式，創(chuàng)新能動性較為薄弱

受題海戰(zhàn)術(shù)及慣性思維的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會出現(xiàn)思維定式的現(xiàn)象。當遇到類似的問題時，學(xué)生依托慣性思維能夠迅速解決問題，而一旦題型發(fā)生變化，過于依賴“經(jīng)驗總結(jié)”則會掉入解題陷阱，導(dǎo)致學(xué)生難以突破束縛。近幾年，初中數(shù)學(xué)命題越來越偏向于“新定義”類題型，側(cè)重于考查學(xué)生的思維靈活性及創(chuàng)新性，這種題型對于思路較為狹隘的學(xué)生來說比較棘手，容易出現(xiàn)無所適從的狀態(tài)。以創(chuàng)新能力培養(yǎng)為目標的教育改革，要關(guān)注學(xué)生追求創(chuàng)新的主觀能動性[3]，教師應(yīng)積極疏導(dǎo)學(xué)生僵化的思維模式，使其在學(xué)習(xí)過程中思維活躍、勇于嘗試、善于反思，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能動性，優(yōu)化其思維模式。

三、以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）更新教學(xué)觀念，重視創(chuàng)新思維培養(yǎng)

創(chuàng)新教育要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，由教“學(xué)問”轉(zhuǎn)變成注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，因而在教學(xué)中，要注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，注重創(chuàng)新思維品質(zhì)的培養(yǎng)。教師要樹立“教學(xué)相長”的教育理念，以合作者、引導(dǎo)者的姿態(tài)與學(xué)生平等交流，營造和諧、寬松的課堂氛圍，建立新型的師生關(guān)系，鼓勵學(xué)生大膽提出自己的觀點，標新立異，另辟蹊徑。

在教授滬教版初中數(shù)學(xué)六年級下冊教材“絕對值”模塊知識時，傳統(tǒng)教學(xué)會將這部分內(nèi)容納入“代數(shù)”知識范疇來呈現(xiàn)，即有關(guān)絕對值的題目基本上需要進行分類討論。如例題“當a取何值時，|a+4|+|a-1|+|a-3|有最小值，最小值是多少”，從代數(shù)角度來解題必須明確討論的方向及步驟，做到條分縷析，不重復(fù)、不遺漏，過程較為煩瑣。教師若轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，引導(dǎo)學(xué)生從絕對值的幾何意義出發(fā)，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來分析題目，就可以省去討論步驟，解題過程一目了然。|a-b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示a的點和表示b的點之間的距離。當a=1時，a對應(yīng)的點到-4、1、3三個數(shù)對應(yīng)的點的距離沒有重復(fù)覆蓋的線段，即距離和最短，最小值為-4與3對應(yīng)的點之間的距離，答案為7。這樣就簡化了解題過程，便于學(xué)生理解吸收知識點。此外，教師也要尊重學(xué)生的主體地位，認真聽取學(xué)生的“不同聲音”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主人，在和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境中培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

（二）借助數(shù)學(xué)思想，強化創(chuàng)新思維能力

初中數(shù)學(xué)比小學(xué)數(shù)學(xué)涉及更多的數(shù)學(xué)思想，如“數(shù)形結(jié)合”“分類討論”“整體代入”“換元思想”“類比歸納”等，掌握這些數(shù)學(xué)思想需要學(xué)生具備一定的思維能力。教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生認知特點，圍繞數(shù)學(xué)思想組織教學(xué)，完善學(xué)生的認知體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

以滬教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊教材“乘法公式”教學(xué)為例，教師可以采用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方式重點闡述其幾何意義，引導(dǎo)學(xué)生通過幾何圖形割補、利用面積相等的原理進行公式推導(dǎo)；也可以借助多媒體技術(shù)動態(tài)演示公式推導(dǎo)過程，使學(xué)生不僅“知其然”，還“知其所以然”，在動手操作和動腦探究的過程中加深對知識內(nèi)涵的理解。在后續(xù)的“因式分解”教學(xué)中，一些學(xué)生存在思維短板，具體表現(xiàn)為：能進行公因式為單項式的因式分解，對以單項式為一項的乘法公式也能夠進行因式分解，但變成了多項式后則出現(xiàn)無法順利分解或者分解不徹底的問題。此時，教師可以借助“換元法”的解題方式將題目“打回原形”，引導(dǎo)學(xué)生在分解后進行替換，促使學(xué)生精準分辨、深入理解，避免分解不徹底的情況出現(xiàn)。

（三）打破思維束縛，創(chuàng)新優(yōu)化解題方式

過去的教學(xué)在方法上追求單一化、模式化、標準化，結(jié)果使學(xué)生形成了一種求同排異的思維方式，這對學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維的束縛很大。因此，教師應(yīng)該嘗試多樣化的教學(xué)方法，不過分追求所謂“標準答案”，鼓勵學(xué)生“多思、多想、多觀察”，打破刻板印象，嘗試“一題多解”，優(yōu)化解題方式，培養(yǎng)學(xué)生的求異性思維能力。

例如，在滬教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊教材“二次函數(shù)的圖像”教學(xué)中，題目的解析式可分為“一般式”“頂點式”“交點式”。在具體解題中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目所給信息選擇相應(yīng)的形式，當幾種形式均適用的情況下，應(yīng)優(yōu)先選擇計算量較少、正確率較高的方法，并要求學(xué)生仔細觀察再下筆，“觀察能力如同一個踏板，是學(xué)生獲取信息、學(xué)習(xí)知識的重要方式之一”[4]。比如，在例題“拋物線過（0，1）、（-1，0）、（1，0）三點，求二次函數(shù)的解析式”中，給出了三個點的坐標，很多學(xué)生不假思索，直接套用一般式解方程組，但這種解題方式過于煩瑣。仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)，其中有兩個點（拋物線與x軸的交點坐標）的縱坐標為零，則可以選擇“交點式”來解題；同時，過這兩交點的中點且垂直于x軸的直線即為拋物線的對稱軸，因此又可以利用“頂點式”來解題，由此實現(xiàn)一題多解。

（四）增強問題意識，提升思維活動水平

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的思維水平和探究能力提出了更高的要求。問題意識是創(chuàng)新精神的基石，強化我們的問題意識是培養(yǎng)我們創(chuàng)新精神的起點。因缺少問題意識而進行的創(chuàng)新探究活動是完全不可能的。在教學(xué)中，教師要強化學(xué)生對知識的深入理解，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，在探究數(shù)學(xué)知識中提升學(xué)生的創(chuàng)新思維水平，從而構(gòu)建起科學(xué)高效的數(shù)學(xué)課堂。

以滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊教材“全等三角形”教學(xué)為例，這部分知識上承“線段和角的認識”，下啟“特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定”，可謂舉足輕重。為夯實學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)，教師在授課過程中不僅要引導(dǎo)學(xué)生積極探究、大膽猜測、勇于嘗試，還要精講全等三角形的“八大模型”，比如在“手拉手模型”中引導(dǎo)學(xué)生以動態(tài)的思維角度構(gòu)造全等三角形，結(jié)合三角形的“運動軌跡”選擇相應(yīng)的判定定理。解決幾何中的高階難題則需要借助輔助線，對于學(xué)生而言，如果添加輔助線毫無頭緒，則意味著解題無從下手。教師在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和探究意識時，不能完全放手，要在恰當?shù)臅r機點撥學(xué)生，促使學(xué)生深入思考。適時的啟發(fā)能夠幫助學(xué)生打開新思路，提高探究質(zhì)量。

（五）克服思維惰性，打通創(chuàng)新思維路徑

思維惰性是指人們在思考或行動時的一種慣性狀態(tài)，即沉迷于已有的想法和習(xí)慣，不愿意嘗試新事物或新思路的傾向。思維惰性在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中主要表現(xiàn)為：一方面，學(xué)生遇到新的問題往往會使用過去的經(jīng)驗和思維模式，而不愿嘗試新的思路，或者選擇“少動腦多動手”的方式解決問題；另一方面，在面對一些需要付出努力和耐心的問題時，學(xué)生往往會選擇逃避或放棄，而不愿投入時間和精力去解決問題。這種思維惰性會讓學(xué)生懶于思考、慣于逃避，長此以往，必將限制學(xué)生思維能力與創(chuàng)新能力的發(fā)展。

例如，在滬教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材“一元二次方程的解法”的教學(xué)中，共有“直接開平方法”“配方法”“因式分解法”“公式法”四種解題方法，教師在教學(xué)過程中應(yīng)側(cè)重運用“配方法”和“因式分解法”?！肮椒ā彪m是萬能解法，但其計算量過大，難以體現(xiàn)學(xué)生的思維過程。在思維惰性的作用下，部分學(xué)生在遇到解方程的題目時會不假思考地選擇“公式法”求解，不愿意動腦嘗試“配方法”和“因式分解法”。因此，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生多思考、多動腦，當其他解題方法行不通時則用“公式法”。尤其是在“一元二次方程”的應(yīng)用中，初中數(shù)學(xué)的大部分題目都可以使用因式分解中的“十字相乘法”來解題。此外，在解決方程類應(yīng)用題時，部分學(xué)生會“懼怕”篇幅較長的題目，難以沉下心來挖掘有用信息和關(guān)鍵條件，以逃避的心態(tài)來對待問題。為克服思維惰性，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采取標注、劃線等方法篩選關(guān)鍵信息，即在題目線索較為紛雜時，可通過列表、列等量關(guān)系式等方式整合信息，梳理線索脈絡(luò)，以此增強解題信心，調(diào)動思維活力。

（王祎婕，上海市鞍山初級中學(xué)，上海? 200092）

參考文獻：

[1]范亭民.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)策略[J].天津教育，2023（12）：153-155.

[2]陸玉玲.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（3）：95-97.

[3]吳亞書.通過數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新加強學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的思考[J].長春教育學(xué)院學(xué)報，2022（6）：155-158.

[4]任琳卿.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（4）：95-97.

責任編輯：謝先成

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